هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

دنبال ساز دست دوم می‌گردید؟

گاه از زبانِ آنها که تصمیم گرفته‌اند به دنیای موسیقی گام بگذارند می‌شنویم که دنبال یک «ساز دست دوم» هستند؛ احتمالاً با این ذهنیت که قیمت‌اش ارزانتر باشد یا اینکه اگر از ادامه‌ی راه منصرف شدند، زیاد متضرر نشوند.

افق‌های مبهم گفت‌وگو (IV)

از چنین راستایی می‌توانیم گفت‌وگو با دیگری فرهنگی را در موسیقی شدنی‌تر بیابیم زیرا آغاز راهش سهل‌تر می‌نماید ( و تنها می‌نماید وگرنه دلیلی نداریم که حقیقتاً باشد). احساس اولیه از دریافت دیگریِ فرهنگ موسیقایی اگر به خودبزرگ‌بینی منجر نشود، همچون طعمه‌ای فریبنده پنجره‌ی گفت‌وگو را می‌گشاید. نخست به این معنا که بدانیم دیگری موسیقایی نیز وجود دارد. بر وجود او آگاه شویم. و سپس خواست فهمیدن او پدید آید. و این خواست مفاهمه چیزی افزون بر آن دارد که پیش‌تر میان دریافت‌کننده و دیگری مؤلف برشمرده شد. اینجا پای «خود» به مفهوم هویت جمعی نیز در میان است.

از روزهای گذشته…

نقدی بر «قطعه‌ای در ماهور» (III)

نقدی بر «قطعه‌ای در ماهور» (III)

احمد عبادی فرزند میرزا عبدالله فراهانی و هنر آموخته به روش سنت آموزشی شفاهی موسیقی دستگاهی است و با اینکه بعضی از موسیقی دانان هم دوره وی از طریق مدرسه موسیقی نظام و یا هنرستان موسیقی با خط نت آشنا شده بودند، وی آشنایی با این روش آموزش نداشت و خود نیز سه‌تار را به صورت شفاهی آموزش می داده است.
معرفی برگزیدگان مرحلۀ دوم جایزه بین المللی پیانوی باربد

معرفی برگزیدگان مرحلۀ دوم جایزه بین المللی پیانوی باربد

به گزارش روابط عمومی نخستین دوره جایزه بین المللی پیانوی باربد، شورای بازبینی آثار، متشکل از کریستوف بوکودجیان، کارین ظریفیان و لیلا رمضان، ۲۰ نفر را در دو گروه سنی الف و ب، به همراه ۳ نفر ذخیره، به عنوان برگزیدگان مرحلۀ دوم این جایزه معرفی کردند. پیش از این قرار بر معرفی ۱۵ نفر بود، اما شورای بازبینی با توجه به تعداد زیاد داوطلبان (۱۰۷ نفر) و نزدیک بودن رقابت، ۲۰ نفر را به عنوان برگزیدگان این مرحله معرفی کرد.
ششمین سال فعالیت ارکستر هنگام

ششمین سال فعالیت ارکستر هنگام

کنسرت ارکستر هنگام، در ششمین سال فعالیت حرفه ای این گروه، ۸ و ۹ آبان ماه ۸۷ در تالار حافظ شیراز برگزار می شود. ارکستر ملی هنگام، از جمله معدود ارکستر های غیر دولتی ثابت کشور است که از سال ۱۳۸۱ تا کنون به طور پیوسته در شهر شیراز به فعالیت پرداخته است. این ارکستر در سال ۱۳۸۱ در دانشگاه علوم پزشکی شیراز تشکیل و پس از یک سال از دانشگاه جدا شد و به طور مستقل به فعالیت خود ادامه داد.
“همه رشته های موسیقی می توانند در جشنواره شرکت کنند”

“همه رشته های موسیقی می توانند در جشنواره شرکت کنند”

شاید بیش از آنکه نام سجاد پورقناد به عنوان موسیقیدان برای اهالی موسیقی آشنا باشد، نام او به عنوان نویسنده مقالات انتقادی موسیقی در اینترنت و مطبوعات دیده میشود. او یکی از قدیمی ترین چهره های فعال موسیقی در اینترنت است و امروز دوازده سال از شروع فعالیت او در این فضا میگذرد. در سال ۱۳۸۶ نشستی با حضور فعالین وب سایتهای موسیقی فارسی زبان در شیراز برگزار شد و پس از آن این نشست با تغییراتی به یک جشنواره جدی تبدیل شد. دبیری این جشنواره سجاد پورقناد است که گفتگوی ما را با او میخوانیم:
گفتگو با جیمز دپریست (IV)

گفتگو با جیمز دپریست (IV)

از تجارت دوری کنند! مقدار کار زیاد نیست حتی برای ما که سالهاست در آن قرار داریم. واقعا نمی توان به جوانها توصیه ای کرد. اگر بتوانید، آنها دیگر نباید رهبر شوند! من موسیقی دانان فوق العاده با استعدادی را دیده ام که رهبری می کنند اما کار دشوار، پیدا کردن ارکستری است که بتوانند به همراه آن کارهای خوبی ارائه دهند و پایه های حرفه ای خود را بسازند.
احمد نونهال: گروه های کر با چالش روبرو هستند

احمد نونهال: گروه های کر با چالش روبرو هستند

گروه کُر «شانته» به‌ رهبری احمد نونهال با همکاری جشنواره موسیقی صبا در دومین رویداد تابستانه پنج قطعه موسیقی کرال را در موزه نگارخانه کاخ گلستان اجرا کرد. احمد نونهال رهبری جوان و پر انگیزه است و توانسته با وجود مشکلات مختلف این گروه جوان را به روی صحنه ببرد. امروز گفتگوی محمدهادی مجیدی را با او می خوانید:
عرض اندام دوباره حفظ و اشاعه ای ها (III)

عرض اندام دوباره حفظ و اشاعه ای ها (III)

نکته ای که برای شنونده سخنان حسین علیزاده پرسش برانگیز بود، این بود که طرح موارد فوق چه ارتباطی با این مراسم داشت و آیا علیزاده تاکنون تریبونی برای بیان منویات خود نداشته؟ نکته دیگر این که چرا لحن و شیوه پرداخت کلامی شخص حسین علیزاده آن هم در چنین مراسمی، عامیانه بود و نه تناسبی با خود ایشان و نه داریوش طلایی و نه حاضرین سالن داشت؟
گفتگویی با آگوستا رید توماس (I)

گفتگویی با آگوستا رید توماس (I)

زمانی که الهه گان هنر بر انسان فرود می آیند، الهام بخشی صورت می گیرد و در این حالت آفرینش هنری به آثاری می انجامد که از مرز زمان فراتر می روند. به نظر می رسد که از لحاظ تاریخی فرایند پایه ای خلاقانه (تعامل عقل، تخیل، احساس و ماده) پایدار بوده و تمام نسل ها را برای بروز واکنش بر اساس فطرت خودشان به چالش کشیده است. این روزها دست یافتن به یک ایده موسیقایی با ارزش و اجرا کردن آن از لحاظ فنی کار آسانی تری نیست، هر چه باشد در غیاب یک رسم معمول این کار دشوارتر نیز می شود.
فلسفۀ سازهای ابداعی (III)

فلسفۀ سازهای ابداعی (III)

باید بررسی کرد در ذهن خلاق طراح یک سازنما چه می گذرد که این گونه طرح ها و نقش های به ظاهر متفاوت و گوناگون در ذهنش نقش می بندد؟ ظاهرا تصور بر این بوده که کاسه را بر آن دسته ای نهند و چند سیمی بر آن کشند و به آن ساز گویند، غافل از آنکه روی هر دیگ و کاسه و قابلمه ای هم می توان سیمی کشید از آن صدایی حاصل نمود. چه بسا که گاهی هم از همین دیگ و قابلمه، صوتی خوش و دلپسند ساتع گردد. ولی آیا به هر کاسه-دسته ای که بر آن چند سیم کشند، ساز توان گفت؟
مستر کلاس هورن نادر زینلی برگزار می شود

مستر کلاس هورن نادر زینلی برگزار می شود

نادر زینلی نوازنده با سابقه ساز هورن، دارای دکترای موسیقی از کنسرواتوار شهر لیون و ساکن فرانسه است. وی تجربه تدریس در مراکز مطرح موسیقی را در کارنامه خود دارد که از آنها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: