هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

ریتم و ترادیسی (I)

ریتم و ترادیسی دو روشِ فهم نظم های زمانی در جهان پیرامونِ ما را در تباین با هم قرا می دهد: فهم مستقیم به-واسطه ی قوه ی ادراک، و فهم غیر مستقیم به واسطه ی تجزیه و تحلیل. «ریتم» به دستگاه ادراکی ای که امکان مشاهده و دریافتِ بی دردِسرِ پدیده های ریتمیک را در اختیار افراد قرار می دهد گریز می زند، درحالیکه «ترادیسی» ابزارهای ریاضی ای را که برای کشف نظم ها و مطالعه ی الگوها مورد استفاده قرار می گیرد پیشِ روی می گذارد.

موسیقی و شعر در «گرگیعان و گرگیعان» (II)

بیرون‌رفتن مردم از خانه و برگرفتن و دورافکندن کلوخ در آخرین روز ماه شعبان به احتمال فراوان به نشانه ترک عیش و عشرت و باده‌نوشی در ماه مبارک روزه‌گیران و دورکردن دیو گناه باده‌نوشی از خود بوده است و این آیینی بازمانده از دوره پیش از اسلام بوده که با دگرگونی نظم و روال زندگی عادی مردم در تغییر ماه همراه بوده است (۲) و یا جشن «هالووین» در فرهنگ غربی. «هالووین» یک جشن مسیحیت غربی و بیشتر سنتی می‌باشد که مراسم آن سه شبانه‌روز ادامه دارد و در شب «۳۱ اکتبر» (نهم آبان) برگزار می‌شود. بسیاری از افراد و مخصوصا کودکان و نوجوانان در این شب با چهره‌های نقاشی شده، لباس‌های عجیب یا لباس‌های شخصیت‌های معروف، چهره و ظاهری که آن به‌نظرشان ترسناک باشد خود را آماده جشن می‌کنند و برای جمع‌آوری نبات و آجیل به در خانه دیگران می‌روند. این جشن را مهاجران «ایرلندی» و «اسکاتلندی» در سده نوزدهم با خود به قاره آمریکا آوردند. (۳)

از روزهای گذشته…

ویلنسل (XI)

ویلنسل (XI)

ویولنسل ها بخشی از ارکستر سمفونیک استاندارد هستند. ارکستر معمولا ۸ تا ۱۲ نوازنده ویولنسل را شامل می شود. در چیدمان استادارد ارکستر، بخش ویولنسل ها در سمت چپ و جلوی سن (از دید شنونده ها، سمت راست) روبروی بخش ویولن اول جای دارد. برخی ارکسترها و رهبران ترجیح می دهند که جای ویولنسل ها با ویولاها تعویض شود.
مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

پس از ساسانیان و در پی استیلای خلفای مسلمان گستره این ساز در سراسر جهان اسلام از چین تا اندلس امتداد میابد. در زمان حکومت عبدالرحمان دوم بر اندلس و دعوت او از یک بربط نواز مشهور ایرانی به نام کمالدین زریاب این ساز به اسپانیا وارد میشود. زریاب بربط را در این دیار گسترش و تکامل میدهد و از تلفیق این ساز با تار(دیگر ساز ایرانی) گیتار را میسازد. سالانه در اسپانیا بزرگداشتی به نام زریاب برگزار میشود. پاکو دلوسیا از مشهورترین نوازندگان گیتار در جهان برای گرامیداشت یاد او قطعه ای به نام زریاب ساخته است. فتح جزیره صقیله به دست مسلمانان و مراکز تجاری مهمی که بین شرق و غرب وجود داشت نقش به سزایی در برقراری ارتباط و روند گسترش فرهنگ موسیقایی بین غرب و شرق ایفا کرد.
سرگذشت موسیقی کلاسیک در شوروی کمونیستی (I)

سرگذشت موسیقی کلاسیک در شوروی کمونیستی (I)

روزهای سختی بود؛ سرد و سیاه. سایه مرگ بر سراسر اتحاد جماهیر شوروی گسترده بود. ترس از اعدام، تبعید و اسارت هیچکس را لحظه ای رها نمی کرد، به خصوص هنرمندان و دیگر افرادی را که اهل تفکر بودند. کسی جرات مخالفت با استالین را نداشت. مردم کاملا مسخ شده بودند. همه آنها انگار دو شخصیت داشتند: اول آنچه رژیم از آنها می خواست و دیگری موجودیت واقعی خودشان.
موریس راول، اسطوره امپرسیونیست (II)

موریس راول، اسطوره امپرسیونیست (II)

اگرچه راول در تحصیلات آکادمیک خود آنچنان موفق نبود و به “بی توجه در تحصیل” معروف بود با اینحال همه می دانستند او بسیار با استعداد و توانا است. در سال ۱۸۹۳ راول چندین آهنگ ساخت و توسط پدرش به پیانیست اریک ساتی معرفی شد؛ شخصی که شخصیت متمایزش و موسیقی غیر ارتدوکسی اش بسیار با نفوذ بود. راول در سن بیست سالگی خود مستقل، با فهم و کمالات، کمی گوشه گیر و کمی شوخ طبع بود.
سزاریا اوورا

سزاریا اوورا

جزایر کیپ ورده (Cape Verde) (کشوری شامل مجموعه ای از جزایر که در غرب سنگال، در کرانه شرقی آفریقا قرار دارد و اهالی آن پرتغالی و افریقایی هستند.) محل تولد سزاریا اوورا (Cesaria Evora)، بهترین خواننده مورنا (morna) در این کشور است.
کریستوف ایشنباخ (II)

کریستوف ایشنباخ (II)

در مقاله ای در سال ۲۰۰۷ مارک اسود (Mark Swed) از تایمز لس انجلس درباره ایشنباخ و ارکستر فیلادلفیا نوشته است: “ایشنباخ یکی از بهترین موسیقیدانان دنیا است. وی دارای عقیده و صاحب سبک و موسیقیدانی جهانی است. موسیقی را پرهیجان اجرا می کند، همکاران از وی با گرمی و حرارت سخن می گویند و همواره مورد علاقه خوانندگان است… پس مشکل کجاست؟ همه می دانند که ارکستر در پذیرفتن وی دچار مشکل بود. زمانی که ایشنباخ به عنوان مدیر ارکستر منصوب شد پنج سال از آخرین باری که ارکستر را رهبری کرده بود می گذشت. ۷۵ نفر از نوازندگان نامه درخواستی را مبنی بر تعلیق این تصمیم امضا کردند. از ابتدا رابطه آنان در مسیری غلط و ناخوشایند پیش می رفت. موسیقیدانان بر روی سن کسل بودند و بسیاری از حضار از سالن خارج می شدند و فضایی ناخوشایند در حین اجرای کنسرت حاکم بود.”
بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (IX)

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (IX)

بخشی از قطعۀ طلوع بر اساس ساختار همین پایه به حرکت خود ادامه می دهد و همین پایه در فواصل مختلف دستگاه نوا (سل) حرکت می کند البته لازم به توضیح است که پایۀ اصلی و آغازین قطعه روی درجۀ اصلی دستگاه شور (با شاهدِ ر) بوده و جملات در گوشه های مختلف دستگاه نوا اجرا می شوند. به قسمتی از جملات ساخته شده بر اساس پایۀ اصلی اثر توجه کنید.
حسن کسایی، آقای نی

حسن کسایی، آقای نی

نام استاد کسایی با نی چنان عجین شده که تصور یکی بدون دیگری امریست محال. نی از جمله سازهایی است که در تاریخ موسیقی ایران جایگاه پرفراز و فرودی از دربار پادشاهان ساسانی تا همدم بودن با شبانان داشته؛ ولی هیچگاه نتوانست قابلیت اصلی خود را نشان دهد که بتواند مانند سازهایی از قبیل عود، تار،سنتور و انواع مختلف سازهای آرشه ای و مضرابی جایگاه نسبتا ثابتی در بین موسیقی دانان و مردم پیدا کند.
جشنواره نوای خرم در دوراهی انتخاب

جشنواره نوای خرم در دوراهی انتخاب

جمعه ۲۴ آذرماه جشنواره چهارم نوای خرم، در تالار وحدت تهران اختتامیه خود را با استقبال پر شور علاقمندان موسیقی برگزار کرد. آنطور که در فراخوان این جشنواره نوشته شده است، هدف برگزاری این جشنواره «حفظ و گسترش فرهنگ اصیل و فاخر ایرانی و همچنین ارتقای نگرش هنری نسل جوان از طریق شناخت آثار اساتید گذشته و تاثیر گرفتن از نمونه‌ها و الگوهای موجود در موسیقی ایرانی» است و چنانکه انتخاب قطعات مسابقه در دوره های مختلف این جشنواره نشان می دهد، تلاش بر این است که محوریت آثار این جشنواره بر اساس اجرای تصانیف همایون خرم و در کنار آن، چند همکار ویلنیست او در برنامه گلها باشد.
استفاده بهینه از دست چپ

استفاده بهینه از دست چپ

Voicing صحیح و مناسب آکوردها در موسیقی Jazz هنگامی که با دست چپ نواخته می شوند می تواند به دست راست شما آزادی بیشتری برای نواختن ملودی و Improvise روی آن دهد. به مثال ساده ای که در شکل آورده شده است دقت کنید.