هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

شهرام صارمی از مدیریت اجرایی جشنواره موسیقی فجر استعفا کرد

در پی استعفای اعتراض آمیز علی ترابی، شهرام صارمی مدیر اجرایی سی و پنجمین جشنواره موسیقی فجر، یک روز پس انتصاب مدیر جدید دفتر موسیقی وزارت ارشاد با انتشار نامه‌ای سرگشاده از سمت خود استعفا کرد.

مروری بر آلبوم «سالنامه»

سالنامه در میان آثار فیاض، بیش از همه در مسیرِ «در گذر» است. علاوه بر مشابهت در فرایند آهنگسازی و نوعِ کنار هم نشاندنِ و برخورد با مواد و مصالح موسیقی، حضور صریحِ برخی نقش‌­مایه­‌های «در گذر»، مدگردی­‌های متنوع، استفاده از نوازندگانِ گروه در مقامِ خواننده و ساختار کلی مجموعه، این همانندی را پررنگ­‌تر می­‌کند.

از روزهای گذشته…

زمان با شکوه نقطه اوج (I)

زمان با شکوه نقطه اوج (I)

درک موسیقی بدون درک زمان امکان ناپذیر است. این موسیقی است که در میدانی از استمرار زمانی محدود ظاهر میشود، بنابراین لازم است پیش از بررسی این هنر به موضوع زمان پبردازیم اگر زمان حال یا اکنون(دم) را لحظه تجلی دو زمان گذشته و آینده تعریف کنیم.
نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XXIV)

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XXIV)

از ادامه دهندگان راه وزیری و خالقی در آهنگسازی، قبل از حسین علیزاده، حسین دهلوی و فرامرز پایور هم آثاری عرضه کرده اند که بیشتر آمیخته ای از موسیقی شرقی و غربی هستند و معروفیت و مقبولیت چندانی نیافته اند. از پویندگان تجدد و از نسل جوانترها، بعد از علیزاده باید از حمید متبسم نام برد. او که از همراهان گروه عارف و شیدا بود بعد از انقلاب در آلمان به فعالیت پرداخت. قطعه «ونوشه» ساخته او برای سه تار و ارکستر سازهای ایرانی نمونه ای ارزنده از موسیقی هارمونیک ایرانی بدون آواز و شعر، با سازها و در مایه ها و مقام های ایرانی است که با دوستان و همکاران سابق از نوازندگان عارف و شیدا اجرا شده است. (نوار «بامداد» انتشارات سروش) تجربه این کار نشان داد که تجدد راهی نیست که شخصی یا گروهی به تنهایی در آن راه افتاده و با موفقیت آن را ادامه دهد. این بخش اساسی از تجدد در موسیقی در تنگنایی گرفتار است، که چنین ویژگی هایی دارد:
نگاهی به فعالیتهای موسسه فرهنگی هنری آوای مهربانی (III)

نگاهی به فعالیتهای موسسه فرهنگی هنری آوای مهربانی (III)

در بخش نخست برنامه پس از قرائت آیاتی از کلام ا.. مجید و نطق پیش از دستور مجری، آقای سعید افزونتر، پژوهشگر مدعو به بررسی موسیقی تعزیه معاصر از زاویه مردم شناسی(اتنوموزیکولوژی) پرداخت و در لابلای سخنانش نمونه های صوتی، تصویری متعددی را پخش نمود. مدت اجرای این پژوهش۶۵ دقیقه بود.
بوگی: ژانری که آرام و قرار ندارد (I)

بوگی: ژانری که آرام و قرار ندارد (I)

مقاله ای که می خوانید، نوشته ای است از سیمون رینولد (Simon Reynolds) نویسنده روزنامه گاردین که در اوایل سال گذشته به چاپ رسید است: واژه «بوگی»، در واقع، از پیانو نوازی به سبک بلوز گرفته شده است که در دهه سی قرن بیستم رایج بود. اما این واژه بیش تر در توصیف موسیقی راک جنوبی و صفحه های اوایل دهه هشتاد به کار می رود. وقتی که جلد “Delta Swamp Rock” را دیدم اولین چیزی که به فکرم رسید این بود که: «آیا نقشی که سیاهپوستان در موسیقی سول جز (Soul Jazz) ایفا می کنند به پایان رسیده است؟» انتشار مجموعه ای از موسیقی راک جنوب در اوایل دهه هفتاد، حرکتی بود که از لیبلی که برای انتشار گلچین های رگیِ “Dynamite!” و مجموعه های دلوکسی مانند “Can You Dig It? The Music and Politics of Black Action Films 1968-75” مشهور بود، انتظار نمی رفت.
نواختن یکدست

نواختن یکدست

گاهی می بینیم نوازندگان ویلن در ایران، با وجود سابقه زیاد در نوازندگی این ساز هنوز اشکالات ابتدایی در نوازندگی (از نت خوانی گرفته تا استیل) دارند که این موارد در کتابهای آموزشی ویلن ذکر شده ولی اکثرا” بخاطر بی دقتی این نوازندگان هنگام تمرین این کتابها و عدم آموزش صحیح از طرف هنرآموز این مشکلات با نوازنده باقی می مانند.
مسترکلاس آمروپا پراگ میزبان امیر حسین اسلامی

مسترکلاس آمروپا پراگ میزبان امیر حسین اسلامی

مستر کلاس نوازندگی “Ameropa” که هر سال در تابستان در شهر پراگ برگزار می شود، در تابستان ٢٠١٣ جشن بیستمین سال برگزاری این مستر کلاس را برگزار می کند. این جشن شامل یک هفته مستر کلاس سازهای ارکستر سمفنیک و یک هفته مستر کلاس تمرین در ارکستر های مجلسی می باشد.
طبقه بندی صدای انسان در آواز (II)

طبقه بندی صدای انسان در آواز (II)

در مقاله قبلی درباره ژانر های مختلف صدای انسان صحبت کردیم و در پایان آن مطلب به صداهای سوپرانوی کولوراتور لیریک، سوپرانوی کولوراتور دراماتیک و سوبرته اشاره کردیم که در این مطلب این بحث را ادامه میدهیم.
نی و قابلیت های آن (II)

نی و قابلیت های آن (II)

در قسمت قبل به صورت مختصر به تاریخچه نی پرداختیم، در ادامۀ این مطلب به بررسی انواع سازهای بادی هم خانوادۀ نی در ایران و طبقه بندی آنها می پردازیم. سازهای بادی هم خانوادۀ نای کهن را می توان در ابتدا به دو دسته تقسیم کرد:
نامه سرگشاده امیرعلی حنانه

نامه سرگشاده امیرعلی حنانه

بعد از ظهر طاقت فرساء توام با افسردگی همراه با دردها و رنجش هایی که انگار برای موسیقیدان شدن الزامی است و باید آن دردها را تجربه کنی… به آن دترمینیسمی که مرتضی حنانه درباره خود و آثارش گفته بود فکر می کردم؛ درست بود، انگار این تقدیر جبری هنوز جایی در اطراف مرا زیر نظر داشت و آزار می داد.
نگاهی گذرا به برخی از ویژگی های هنری و رفتاری “بهمن رجبی”

نگاهی گذرا به برخی از ویژگی های هنری و رفتاری “بهمن رجبی”

در روزگاری که سلاطین هنر موسیقی به فکر عقب راندن نسل های پس از خود و استثمار جوانان هنرمند هستند، بهمن رجبی، هنرمند آزاده و پیشرو، با عشق سرشار به دنبال تربیت هنرمندانی بزرگتر از خود می باشد.