هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

«به یاد بهاری: تک‌نوازی کمانچه» آیدین نورمحمدی رونمایی می‌شود

آلبوم به‌یاد بهاری شامل تک‌نوازی کمانچۀ آیدین نورمحمدی براساس شیوۀ کمانچه‌نوازی استاد علی‌اصغر بهاری در آوازهای ابوعطا و اصفهان است و قطعات ضربی مندرج در آن براساس شیوۀ آهنگسازی قدیم توسط ساختۀ آیدین نورمحمدی ساخته شده‌اند. این آلبوم که به‌تازگی توسط مؤسسۀ فرهنگی هنری آوای خنیاگر پارسی منتشر شده است به‌اهتمام فرهنگسرای سرو در روز پنجشنبه، سوم بهمن ۱۳۹۸، ساعت ۱۵ الی ۱۷ رونمایی می‌شود. در این برنامه سیّدعلیرضا میرعلینقی (پژوهشگر موسیقی دستگاهی)، مازیار کربلایی (سازندۀ کمانچه)، آیدین نورمحمدی (مؤلف) و شهاب مِنا (ناشر) به‌عنوان سخنران حضور خواهند داشت و به معرفی ویژگی‌های این آلبوم، کمانچه و کمانچه‌نوازی استاد علی‌اصغر بهاری می‌پردازند و در پایان آیدین نورمحمدی به تک‌نوازی قسمت‌هایی از آلبوم خواهد پرداخت.

مروری بر آلبوم «اسکریابین | آثار پیانویی»

چه چیز بیش از خود نغمه‌ها (تُن‌ها)، کیفیت نغمه‌های تنها، برای اجرای آثار یک «شاعر نغمه‌ها» (۱) ممکن است اهمیت داشته باشد؟ اولین قطعه از ۲۴ پرلود برای پیانو اپوس ۱۱ (که آهنگساز به پیروی از شوپن ساخته) که شروع می‌شود صدادهی خشک پیانو و کیفیت نغمه‌هایی که علی یگانه استخراج می‌کند (مخصوصاً کمبود تعادل کیفیت بین دست راست و چپ) این اهمیت را به یاد شنونده می‌آورد.

از روزهای گذشته…

فانتزی – امپرمپتو

فانتزی – امپرمپتو

امپرمپتو (Impromptu) فرم آزادی از موسیقی است که عمومآ برای یک ساز با اجرای سولو (بعنوان مثال پیانو) نوشته می شود و بیشتر بر روی مهارت های بداهه نوازی در آن تاکید می شود.
کتاب «نت و تجزیه‌ و تحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه» منتشر شد

کتاب «نت و تجزیه‌ و تحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه» منتشر شد

انتشارات نارون، کتاب «نت و تجزیه‌وتحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه»، با نت‌نگاری و تجزیه تحلیل مازیار کنعانی و ویرایش و اجرای فایل صوتی حمیدرضا حسن‌پور منتشر کرد. در این کتاب یکی از پیچیده ترین و تکنیکی ترین تکنوازی های تار یحیی زرپنجه، آنالیز و نت نویسی شده است.
نقدی بر هارمونی زوج (II)

نقدی بر هارمونی زوج (II)

درست پس از این تعریف از ایرانی صدا دادن، یک قانون دیگر مطرح می شود بدون آنکه هیچ سندی برای درستی آن آورده شود: “…هارمونی اصولا جایی برای بازی اصوات است و چون همه بازی ها ناچارا از قوانین فیزیکی تبعیت می کنند، بنابراین… این قوانین فیزیکی هستند که دائما خود را به هارمونی تحمیل می کنند.” (بخش ١) سپس به جای سند یک “مثال” آورده اند از حوزه ای دیگر (ورزش) تا این “قانون” را تایید کنند. این گونه مستند سازی در هیچ نوشته ی علمی وجود ندارد.
ادیت در ویولن (IV)

ادیت در ویولن (IV)

هدف از این نوشتار بررسی و تحلیل انگشت گذاری یا ادیت دست چپ (Edit)در جمله آغازین (تصویر شماره یک) زیگوینروایسن اثر پابلو سارازات برای ویولن و ارکستر است. اجرای جمله آغازین که مرکب از تعداد بیست و دو نت سه لا چنگ (از سل آزاد تا می بمل) می باشد، نیازمند تحلیل ذهنی دقیقی است که منجر به ادیت صحیح آن گردد و نگارنده سعی بر آن دارم تا با بررسی فنی موضوع، به پاسخ تحلیلی مطلوبی در زمینه انگشت گذاری این جمله دست یابم.
نگاهی به اپرای مولوی (XXI)

نگاهی به اپرای مولوی (XXI)

در پاسخ مولوی پیرمرد می خواند: «گر خطا گفتیم اصلاحش تو کن. مصلحی تو ای تو سلطان سخن» در این بخش گردش ملودی شبیه به بخش اولی است که همین خواننده خوانده است و به همین دلیل آهنگساز از همان آکومپانیمان ارکستری برای این بخش هم استفاده می کند.
نقدی بر «قطعه‌ای در ماهور» (IV)

نقدی بر «قطعه‌ای در ماهور» (IV)

همان‌طور که ذکر شد، در آنالیزی که می‌خوانید، نسخه صوتی «قطعه‌ای در ماهور» که توسط انتشارات ماهور در آلبومی به نام «گروه‌نوازی» منتشر شد را به عنوان نسخه مرجع قرار دادیم، چرا که به خاطر ضبط استودیویی، اشکالات اجرایی قابل اصلاح بوده است و طبعا، این نسخه مورد تایید نهایی آهنگساز نیز بوده است.
کتابی تازه از پدر اتنوموزیکولوژی ایران

کتابی تازه از پدر اتنوموزیکولوژی ایران

از محمد تقی مسعودیه (۱۳۷۷-۱۳۰۶) که به حق پدر اتنوموزیکولوژی ایران لقب گرفته، کتاب ها و مقاله های بسیاری به زبان های انگلیسی، آلمانی، فرانسوی و پارسی در زمان حیات خود او انتشار یافته است.
نوازندگان تنبک دراواخر عصر قاجار (II)

نوازندگان تنبک دراواخر عصر قاجار (II)

آقاجان دوم:آقاجان فرزند داود شیرازی ، از شاگردان سماع حضور و از منسوبین حسن خان (معروف به سنتورخان استاد معروف سنتور عصر محمدشاه و اوائل سلطنت ناصر الدین شاه) بود. او در فن خود مهارت تمام داشت و در خواندن تصنیف و نواختن تنبک کسی به پای او نمی رسید.
نصیحت کورساکوف به استراوینسکی

نصیحت کورساکوف به استراوینسکی

در کتاب داستان هنر موسیقی آمده است که ریمسکی کورساکوف به استراوینسکی نصیحت کرده بود که هرگز به موسیقی دبوسی گوش نده. او همواره هشدار میداده است که باید از این موسیقی پرهیز کرد (احتمالا” بخاطر نوآوری های او در موسیقی و سبک کاریش یعنی امپرسیونیسم ).
تأملی بر عملکرد ارکستر «هنگام» و کنسرت اخیرش (II)

تأملی بر عملکرد ارکستر «هنگام» و کنسرت اخیرش (II)

چنان که پیشتر نیز گفته آمد، طی سالیان گذشته ارکسترهائی با ساختاری شبیه به آنسامبل زهی، ارکستر مجلسی و ارکستر ملی به فعالیت پرداخته یا می پردازند، که مشکلات عدیده ی مالی-اجرائی باعث شده است یا بطور کلی منحل شوند یا با توجه به مشکلات برگزاری کنسرت از اجرای عمومی چشم پوشیده و به تمرین و اجراهای خصوصی بسنده کنند. بقا، دوام و حضور فعال ارکستر هنگام طی سالیان گذشته، از مدیریت اجرائی و برنامه ریزی هدفمند و مدبرانه ای نشان دارد که پیشرفت این ارکستر در سالیان آتی را نوید می دهد.