هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

جنبه‌هایی از فرم مقدمه‌ بیداد پرویز مشکاتیان (IX)

گردش الگوی مضرابی در این بخش نیز مانند بخش قبل عمل می‌کند و تا لا بمل اوج گرفته و به شاهد بیداد باز می‌گردد. در این بین اما، ظاهر شدن نقش‌مایه‌هایی مشابه با آنچه در بخش اول نقش اصلی را برعهده داشت خبر از آمادگی سیر موسیقی برای بازگشت می‌دهد. درست از همین بخش است (شاید با کمی چشم‌پوشی از مشابهت‌های کم‌رنگ‌تری که در قسمت اول بخش دوم دیدیم) که یادآوری از طریق اشاره‌ی ضمنی (برپایه‌ی مشابهت) یا تکرار عینی، نقش خود را علاوه بر افزایش طول قطعه، به مثابه حافظه‌ در ساختار بزرگ مقیاس هم به نمایش می‌گذارند.

نگاهی اجمالی به شیوه‌ی کار واروژان (III)

اما خدا نکند بخواهیم اطلاعاتی درباره‌ی مسائل و پدیده‌های مربوط به کشورمان و البته به زبان فارسی در اینترنت جست‌وجو کنیم. اول اینکه به تعداد قابل توجهی از سایت‌هایی برمی خوریم که همه‌چیزی در آن‌ها هست به‌جز آنچه جست‌وجو شده است. تبلیغ ساعت مچی، لوازم آرایشی، فیلم‌های کپی و غیرقانونی و جان مرغ تا شیر آدم در این سایت‌ها هست و فقط یک خط از تیتر مطلبی را که مورد نظر شما است زیر تمام این تبلیغات دفن کرده‌اند تا گوگل را گول بزنند و صفحه‌ی اینترنتی تبلیغی در جست‌وجوهای مختلف به‌جای نتیجه‌ی جست‌وجو برای مردم ظاهر شود.

از روزهای گذشته…

چه نوع موسیقی میل دارید؟ (II)

چه نوع موسیقی میل دارید؟ (II)

موسیقی موتسارت برای کسانی که از بیماری صرع رنج می برند نیز مفید است. پژوهشی در این زمینه نشان داد که گوش دادن به آهنگ های موتسارت حتی زمانی که فرد بیهوش است فعالیت های مربوط به ایجاد صرع را در بسیاری از بیماران کاهش می دهد. مورد کاوی یک دختر مبتلا به صرع نشان داد که تعداد حمله های صرع در او، با ده دقیقه گوش دادن به موتسارت پس از بیدار شدن از خواب، به طور قابل ملاحظه ای کاهش یافته است.
چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (VI)

چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (VI)

همانطور که در حاشیه ی قبلی ذکر شد، ویتکین عقیده دارد که آدرنو در نقد کاملا پیرو فلسفه است. به نظر می رسد در این بخش آدرنو قصد داشته تا با آنالیز نمونه های موسیقیِ ” جدیِ” اروپا (آثار بتهوون) و مقایسه ی آن با موسیقی عامه پسند این مطلب را بیان کند که بر مبنای بحث “وجودِ رابط” در فلسفه، و بحث “عینی و یا ذهنی بودن ارتباط”، جزئیات و رابطه ی آن با کلِ فرم در موسیقی عامه پسند، فقط یک پدیده ی ذهنی است و هیچ مصداق عینی برای آن وجود ندارد. در حالی که در موسیقی “جدی” (در اینجا بتهوون) این ارتباط کاملا عینی است و جزء بدون ارتباطش با کل معنای خود را از دست می دهد.
نگاهی به زندگی هنری گرشوین (I)

نگاهی به زندگی هنری گرشوین (I)

در ۲۶ سپتامبر سال ۱۸۹۸، جورج گرشوین یکی از بزرگترین موسیقیدانان آمریکایی در نیویورک متولد شد. او به همراه برادر خود آیرا (Ira) زیباترین و ماندگار ترین ترانه های مردمی و قطعات ارکسترال آمریکایی را ساخت. اهمیت کارهای گرشوین به حدی بود که در کتابخانه بزرگ جفرسون اطاقی بنام او وجود دارد و بطور دائم نمایشگاهی از کارهای این دو برادر در آنجا دایر می باشد. امروزه آوردن نام گرشوین در محافل موسیقی یادآورد دوران شکوه موسیقی آمریکا در دهه های ۱۹۲۰ و ۱۹۳۰ می باشد.
ساز به ساز (II)

ساز به ساز (II)

برای آنکه ببینیم چرا چنین پرسش هایی پیش می آید لازم است کمی بر مفهوم «قطعه ی موسیقی» درنگ کنیم و بیاندیشیم که «یک اثر موسیقایی» چیست؟ زیرا آنچه در این موارد اتفاق می افتد ساز به ساز کردن یک اثر یا قطعه ای موسیقی است که خود از پیش هویتی معین و مستقل دارد. برای کاربرد مورد بحث در این مقاله کافی است فرض کنیم هر قطعه یک ساختار صوتی است که امکان به فعلیت رسیدن از طریق واسطه های موسیقایی را دارد (۳) و ببینیم به چه نتایجی می رسیم. اگر چنین باشد باید بتوانیم بی دردسر و بدون کم شدن از ارزش موسیقایی، و نیز بدون وارد آوردن آسیب به بافت قطعه، آن را با ساز دیگر بنوازیم. یعنی جایگزین شدن صداها نباید تفاوتی چشمگیر در وضعیت قطعه پدید آورد.
شریفیان: سطح ابوالقاسم بسیار خوب است

شریفیان: سطح ابوالقاسم بسیار خوب است

یک کتاب نت که شامل قطعات من برای پیانو است که به تازگی انتشارات پارت منتشر کرده است. این مجموعه چهار قطعه با فضایی روستایی برای پیانو است که سالها پیش ساخته بودم و قبلا هم تعدادی از آنها را به صورت محدودی در ایران و در سال ۱۳۶۹ منتشر کرده بودم وعده ایی از پیانیست های ایرانی و غیرایرانی با تماس با وب سایتم، نت این مجموعه را از طریق اینترنت دریافت کردند و به همین خاطر این اثر اجراهای زیادی در اروپا داشته است و دو قطعه دیگر که جدید اند به نام مدراتو که در انگلیس انتشار یافته و فانتزی برای پیانو.
پرتی ینده، الماس جدید اپرا (I)

پرتی ینده، الماس جدید اپرا (I)

چندی پیش، فصل اپرای ملی پاریس در کاخ گرنیه (Palais Garnier) با نسخه جدید لا تراویاتا (la Traviata) اثر جوزپه وردی (Giuseppe Verdi) به کارگردانی سیمون استون (Simon Stone)، کارگردان استرالیایی، آغاز شد. این اپرا تا ۱۶ اکتبر ۲۰۱۹ در کاخ گارنیه بر روی صحنه است.
اپرای لیلی و مجنون (III)

اپرای لیلی و مجنون (III)

اگرچه آواز کر از سنت های آذری نبود اما حاجی بیف گروه کری را ترتیب داد تا بر آنچه که در طرح داستان رخ می دهد بیفزایند و اپرا را پویا تر کنند. او همچنین بر این بود تا با این کار حالت روانی شخصیت ها را نیز پر رنگ تر کند. این نخستین باری بود که در آذربایجان از کر استفاده می شد.
فخرالدینی: پشتوانه موسیقی ما دانشمندان بزرگ هستند

فخرالدینی: پشتوانه موسیقی ما دانشمندان بزرگ هستند

به طور کلی گلسرخی مرد بسیار خوبی بود. یادم هست که وقتی یک روز حقوق ما دیر شده بود به اتاقشان رفتیم و با دوستانمان نشسته بودیم و اعتراض می‌کردیم. ایشان در صندوق خودشان را باز کردند و به ما پول دادند و گفتند که هر وقت حقوقتان را گرفتید بیارید و به من بدهید و به این راحتی مشکل ما را حل کرد!
سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (I)

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (I)

سیستم تقسیم مساوی طول یا “Equal divisions of length EDL” روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی و تقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود. در این سیستم مفروضات زیر را داریم:
حضور ارکستر ارغنون در چهارمین جشنواره سایت های و وبلاگ های موسیقی

حضور ارکستر ارغنون در چهارمین جشنواره سایت های و وبلاگ های موسیقی

ارکستر ارغنون در چهارمین جشنواره سایت های و وبلاگی های موسیقی به روی صحنه می رود. ابراهیم نظری نوازنده، آهنگساز و رهبر ارکستر رهبری این ارکستر را به عهده دارد. ارکستر ارغنون در اولین کنسرت خود به صورت آنسامبل فلوت به روی صحنه خواهد رفت و آثاری از آهنگسازان ایرانی و غربی را اجرا خواهد کرد. شایان ذکر است که این ارکستر پائیز سال جاری توسط ابراهیم نظری تاسیس شده است و مدیریت آنرا سجاد پورقناد به عهده دارد.