هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:
گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.

گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.

گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.

گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.
۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.
۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.
برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

چند گام… در امتداد راه علی‌نقی وزیری (IV)

در اینجا «تعلق» به‌معنی جنسیت هم نیست و کاملاً بی‌ربط به‌نظر می‌رسد. گام سه‌گاه در مرحلۀ بعدی تئوری‌پردازی در آوازشناسی وزیری و در نظری به موسیقی نوشتۀ روح‌الله خالقی، «متعلق» به چهارگاه نیست و با شاهد به‌عنوان تنیک شروع نمی‌شود و تنیک سه‌گاه «سی کرن» صدای «سل» است؛ و در هر دو حال جنسیت مجنب و همجنس با شور شنیده می‌شود. (۸)

ریتم و ترادیسی (XVI)

طیف نگاره ها با تقسیم یک صدا به بخش های کوچکی از زمان به نامِ پنجره و سپس اِعمال FFT به هر پنجره ایجاد می شود. تمامی FFTها پهلو-به- پهلویِ هم قرار می گیرند؛ مقادیر بزرگ با رنگ تیره نشان داده می شود، مقادیر کوچک کم رنگ تر ند.

از روزهای گذشته…

نگاهی به آثار و توانی های حسین خواجه امیری (V)

نگاهی به آثار و توانی های حسین خواجه امیری (V)

یکی از زیباترین آثار ایرج در سه گاه که متفاوت از آوازهای سه گاه دیگر اوست به همراه نوای تار مرحوم استاد جلیل شهناز در برنامه گلهای تازه ۱۶۳ است که از آخرین شماره های برنامه گلها و همچنین آخرین اثر ایرج در برنامه گلها می باشد. البته آوازهای ایرج در همه دستگاهها و آوازها، اکثرا متفاوت از یکدیگر است و علیرغم اینکه گوشه ها اغلب یکسان هستند ولی بیان آنها در اجراهای مختلف اکثرا با تفاوتهایی شنیده می شود و این نکته را نیز باید خاطر نشان کرد که او تغییراتی را نیز در برخی گوشه ها ایجاد و یا از خود ابداع می کند که مختص خود او و سبک اوست.
نکاتی درباره امپراتوری جاذبه (VII)

نکاتی درباره امپراتوری جاذبه (VII)

«این شیوه آموزشی را به ویژه باید به هنرجویان موسیقی ایرانی توصیه کرد که با وجود این همه مُد و مقام و مایه و گام و گوشه و دستگاه و شعبه و آواز نمی دانند این همه شاهد و ایست و متغیر و بُن مایه و تُنیک را چگونه مهار کنند. راه حل بسیار ساده است. فقط کافی است در هر مُد و مقامی که هستیم الگوی جاذبه دو ماژور را به آن تزریق کنیم. همه مشکلات بطور تمپورال و مترونومی ک و بدون کاربرد هرگونه آگوگیک در زمانی کمتر از یک دولا چنگ ترکیبی حل خواهند شد. ربع پرده ها و ردیف آلتره های تمامی هم که مشکلی ندارند. همانطور که آلتره های غربی نیم پرده بالا – پایین می شوند، آلتره های ما فقط ربع پرده تغییر می کنند و در نتیجه خواندن آنها هم بسیار ساده تر است.» (بیضایی ۱۳۸۴، ۲۰۴)
بررسی اجمالی آثار شادروان <br>روح الله خالقی (قسمت بیست و دوم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت بیست و دوم)

در اینجا یادآوری این نکته ضروری است که همهِ قسمتهای تاکنونی آهنگ، فقط ساخته و پرداختهِ ذهن وقاد خالقی و دسترنج او میباشند و اجرای استاد نی داود اصولاً با ملودی اصلی آغاز میشود و فاقدِ همهِ این مقدمه هاست. این همان نکته ایست که در آغاز این مقال، از آن سخن رفت. اجرای خالقی قسمتهای دیگری هم دارد که در اجرای نی داود نیست.
ویلنسل (VI)

ویلنسل (VI)

ویولنسل های دوره باروک با ویولنسل های امروزی از چندین نظر تفاوت داشتند. ویولنسل های امروزی دارای میله ای در انتها به عنوان تکیه گاه ساز هستند (و بخشی از صدا را از این راه به زمین منتقل می کنند)، در حالیکه ویولنسل های باروک تنها به کمک دو ساق پای نوازنده نگه داشته می شدند.
گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (VI)

گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (VI)

مسئلۀ بعدی دربارۀ نت‌کردن ردیف در آن عصر است که به قصد حفظ و نگهداری ردیف به‌عنوان یک میراث انجام شده است و بَعد آموزش. در حالی‌که الآن کاملاً برعکس است. با این‌همه وسایل ضبط و ثبت که امروزه در اختیار داریم مسئلۀ حفظ ردیف‌ها مطرح نیست؛ آموزش آن مطرح است که باید بیشتر به این بُعد توجه شود.
طبقه‌بندی سازها (IV)

طبقه‌بندی سازها (IV)

پریتوریوس به خاطر آن که مخاطبین‌اش گروهی متخصص بودند، اطلاعاتی ارائه کرد که هنوز هم برای موسیقی‌شناسان بی‌نهایت مهم است. کتاب او شامل یک جدول نمایش اندازه‌ی تمامی سازهای بادی و زهی «Tabella Universalis» است. او همچنین ضمیمه‌ای اضافه کرد که در آن تمام سازهای قرن شانزدهم با مقیاسی (برابر با «برانسویک») که می‌توانست با اندازه‌ی پای طبیعی در اولین صفحه مقایسه شود، تصویر شدند. این سازها نه تنها در گروه‌های مشابه (هم‌خانواده) بلکه همچنین در اشکال گوناگون هم‌نوازی به تصویر آمدند.
بیانیه هیات داوران سومین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی

بیانیه هیات داوران سومین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی

در سومین جشنواره سایت ها و وبلاگهای موسیقی، دکتر پیروز ارجمند به عنوان سخنگوی هیات داوران به روی صحنه آمد و بیانیه هیات داوران را قرائت کرد که در ادامه متن این بیانیه را به همراه تصاویری از جلسه هیات داوران،‌ می خوانید و می بینید:
اجرای کوارتت زهی بهزاد رنجبران در میلواکی (آمریکا)

اجرای کوارتت زهی بهزاد رنجبران در میلواکی (آمریکا)

در روز ۱۹ آوریل ۲۰۰۵، کوارتت زهی هنرهای زیبا (Fine Arts Quartet) ، کوارتت زهی شماره ۱ اثر بهزاد رنجبران – آهنگساز ایرانی – در شهر میلواکی در آمریکا به اجرا درخواهد آمد.
آموزش ساز، کاری دانشگاهی نیست (VIII)

آموزش ساز، کاری دانشگاهی نیست (VIII)

البته باید بگویم امکانات امروزی خیلی بیشتر از ۵۰ سال پیش است افراد تحصیلکرده ذی صلاحیت خیلی بیشتر و در دسترس هستند. حالا تا چه اندازه استفاده درستی از آنها می‌شود نمی‌دانم، اما آشنایی مختصر چندروزه با عده‌ای که حتی اسامی‌شان را نشنیده بودم؛ این‌طور استنباط می‌کنم که الآن امکانات برای آموزش، تشویق و ترفیع موسیقی در جامعه خیلی بیشتر است تا ۵۰ سال پیش. درگذشته شاید دیدرسمی کشوری نسبت به موسیقی قدری موافق‌تر بود، استنباط من این است که وضع دارد به‌تدریج بهتر می‌شود ولی امکاناتی که اکنون در دسترس است خیلی بیشتر از گذشته است.
کریستف پندرسکی یا مسأله ی آوانگارد در قرن بیستم

کریستف پندرسکی یا مسأله ی آوانگارد در قرن بیستم

صحبت از آثار پندرسکی برای یک فیلسوف کار بسیار دشواری است. شاید این دشواری بیشتر به دلیل ماهیت آثار پندرسکی باشد، یعنی آثار موسیقایی. از زمان روسو و با انتشار اثرش با عنوان «رساله ای در باب ریشه زبان ها»، حدود سال های ۱۷۶۰، این تفکر که موسیقی به زبان دیگری غیر از زبان فیلسوف ها سخن می گوید، باب شد. موسیقی با زبان عقل سخن نمی گوید بلکه با زبان احساسات سخن می گوید. ورای انتقال ایده ها، موسیقی احساسات را به ما منتقل می کند. این تفاوت نه تنها در فُرم و نوع بیان بلکه در محتوا نیز وجود دارد و همین تفاوت است که باعث برتری موسیقی می شود: موسیقی آن چه را که وصف ناپذیر است، می سراید. برخلاف خردگرایی فلسفی، خردگریزی موسیقایی به مفهوم رمانتیکی، در قلب عارفانه زندگی حقیقی رخنه می کند: بدین مفهوم موسیقی مقوله ای متافیزیکی است.