گفتگوی هارمونیک | Harmony Talk

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.

یکی از وجوه نسبتا جدید فواصل کسردار یک نوع از دیاگرام است که «لوزی نغمگی» (Tonality Diamond) نام دارد. این دیاگرام توسط «ماکس فردریش می یر» (Max Friedrich Meyer) روانشناس امریکایی آلمانی تبار ابداع شده است. وی از سال ۱۸۷۳ تا ۱۹۶۷ زیست. تمرکز وی بر روی روانشناسی موسیقی و شنوایی انسان بود. در این مطلب چگونگی ایجاد یک لوزی نغمگی تشریح خواهد شد.

درون لوزی نغمگی نسبت های فرکانسی یک سیستم n-limit قرار می گیرد. منظور از سیستم n-limit یک سیستم فواصل موسیقایی است که در آن فواصل کسردارِ درجات مختلف سیستم حاوی هارمونیک های بزرگتر از n نباشد. به عبارت دیگر صورت و مخرج هیچ یک از کسرهای سیستم نباید حاوی اعداد اول بزرگتر از n باشند. برای مثال سیستم فواصل فیثاغورث یک سیستم


است، چراکه فیثاغورث از چرخه فاصله پنجم (هارمونیک سوم یا فاصله ۳:۲) برای ایجاد سیستم خود استفاده کرده است. هارمونیک ها و زیر هارمونیک ها در جدول زیر ارائه شده است. «هری پاچ» (Harry Partch) این سری از هارمونیک ها را به نام فوق نغمگی و مادون نغمگی نام گذاری کرد.

برای ایجاد یک سیستم n-limit با استفاده از لوزی نغمگی، لوزی اصلی به تعدادی لوزی کوچکتر تقسیم می شود. تعداد لوزی های کوچکتر با استفاده از رابطه

به دست می آید. برای تشکیل لوزی نغمگی یک سیستم n-limit به صورت زیر عمل می شود:

گام اول) ابتدا سیستم انتخاب و تعداد لوزی های کوچک مورد نیاز تعیین می گردد. برای مثال برای یک سیستم


تعداد لوزی های مورد نیاز برابر با ۹ عدد می باشد.



گام دوم) در پایین ترین لوزی نت پایه با نسبت فرکانسی ۱:۱ نوشته می شود.



گام سوم) با توجه به جدول مربوط به دسته نت های فوق و مادون نغمگی، نسبت های مربوط به هارمونیک های کوچکتر از n در اضلاع پایینی لوزی نوشته می شوند. به این نحو که ضلع سمت راست مربوط به فوق نغمگی و ضلع سمت چپ مربوط به مادون نغمگی است.

گام چهارم) مخرج کسرهای دیگر لوزی ها با توجه به خانه های مادون نغمگی نوشته می شود.


گام پنجم) با اضافه کردن صورت کسرها با استفاده از خانه های فوق نغمگی، تمامی خانه ها پر می شوند.

گام ششم) کسرهایی که حاصلشان از عدد ۲ بیشتر است با تقسیمات متوالی بر عدد ۲، و کسرهایی که حاصلشان از ۱ کمتر است با ضرب کردن پی در پی در عدد ۲ تصحیح می گردند، به نحوی که حاصل هیچ کسری از ۱ کمتر و از ۲ بیشتر نباشد. با این کار کلیه فواصل در محدوده یک اکتاو قرار خواهد گرفت.

با انجام گام های فوق سیستم فواصل مربوطه به دست می آید. از خصوصیات این سیستم میتوان موارد زیر را عنوان کرد:
۱- سیستم دارای تقارن است.

۲- فاصله تمامی نت های مجاور هم به صورت یک کسر سوپرپارتیکولار می باشد.

۳- نسبت های با اعداد کوچکتر دارای فاصله بزرگتری از فواصل با نسبت های بزرگترند.

برای مثال این خصوصیات برای سیستم در شکل زیر قابل مشاهده است.

سینا حسینی

۱ نظر

بیشتر بحث شده است