گفتگوی هارمونیک | Harmony Talk

رساله ای از خواجه نصیر الدین طوسی در علم موسیقی (III)

طنین: عبارت است از بعد میان دو صوت مانند دو – ر یا بعد میان فا-سل در تدوین زیر ابعاد سابق الذکر نموده شده است (توجه کنید به عکس پایین صفحه و نوشته های زیر هر فاصله)

طنین: عبارت است از بعد میان دو صوت مانند دو – ر یا بعد میان فا-سل در تدوین زیر ابعاد سابق الذکر نموده شده است (توجه کنید به عکس پایین صفحه و نوشته های زیر هر فاصله)

و نسبت الزائد جزء؛ این اصطلاح یعنی نسبت هر دو عددی به هم، بطوریکه نسبت دو عدد آنچنان باشد که یکی از آنها از دومی به مقدار یک بیشتر باشد بطور مثال:
۲\۳، ۳\۴، ۴\۵، ۵\۶… الخ زیرا ۲\۳=۲\۱+۲\۱ یعنی ۱+۲\۱ و به همین ترتیب ۵\۶=۵\۵+۵\۱ یعنی ۱+۵\۱ و به همین ترتیب برای تشخیص نسبتهای زائد جزء از یکدیگر ۲\۳ زائد نصف و ۳\۴ زائد ثلث نامیده میشود و ۹\۱۰ الزائد تسعا و به همین ترتیب نامگذاری شده است.

خواجه نصیر الدین طوسی علم موسیقی را مرکب از دو علم میداند:
۱- علم تالیف
۲- علم ایقاع

و این همان تعاریفی است که مؤلفین سابق بر او در مورد موسیقی آورده بودند و در آثار فارابی، ابن سینا و ابن زیله و غیره نیز دیده میشود. وی بعد را شرح میدهد و بر اساس علم ریاضی به تعریف آن پرداخته، میگوید که تعریف بعد در مقایسه با تفاوت واقع بین اعداد امکان پذیر است.

نغمه: در تعریف علم ریاضی جدید عبارت است از، عدد معینی از نوسان‌ها در یک ثانیه که آن کمیتی محدود می‌باشد. (اما قدما این کمیت را به وسیله نوسان‌ها معین نمی‌کردند بلکه به وسیله طول تار یعنی طول وتری که از آن صوت صادر میشود تعیین می‌کردند.

در مسئله اوتار واضح است که هر نغمه‌ای که از نصف طول تار صادر شود در حقیقت جواب نغمه‌ای است که از همه طول تار صادر شود و بنابراین نسبت نغمه قرار به جواب مانند نسبت ۲ به یک (۱\۲) است و این نسبت دو برابر نسبت الضعفاست و در اصطلاح قدیم موسیقی، الذی بالکل نامیده می‌شود و به همین ترتیب نغمه‌ای که از نصف دوم خارج میشود عبارت است از جواب نغمه‌ای که از همه تار خارج میشود، بنابراین نسبت آن با نسبت نغمه قرار ۱\۴ (چهار بر یک) است و این نسبت (ضعف الضعف) است که این تعریف الذی بالکل مرتین است و نسبت الذی بالخمسه ۲\۳ است و نسبت الذی بالاربعه ۳\۴ است و نسبت بعد الطنین ۸\۹ و به همین ترتیب… و اما الذی بالکل و الخمسه عبارت است از بعد مرکب که از دو بعد تشکیل شده است و آنها عبارت‌اند از الذی بالکل به علاوه الذی بالخمسه و نسبت آن ۱\۳ است زیرا نسبت الذی بالکل عبارت است از ۱\۲ و نسبت الذی بالخمسه عبارت است از ۲\۳ و جمع این دو نسبت بصورت زیر میباشد.

۱\۳=۲\۳×۱\۲=۲\۳+۱\۳ که این نسبت الذی بالکل و الخمسه میباشد.

سپس خواجه نصیر الدین طوسی برای ما شرح میدهد که چرا الذی بالخمسه و الذی بالاربعه به این دو اسم نامیده میشوند و نیز برای ما چگونگی شناختن نسبت‌های نغمه‌های هر یک از آن‌ها را که از این نغمه‌ها تشکیل میشود، برای ما بیان میدارد که به وسیله به کار بردن اعداد و ارقام است.

بعد از اوصاف فوق خواجه نصیر الدین طوسی ابعاد موسیقی را به دو قسمت تقسیم می‌کند:
کبار “بزرگ” *
صغار “کوچک”

در حالیکه ابن سینا، ابعاد سابق الذکر را به سه قسمت منقسم‌ کرده است بدین ترتیب:
کبار “بزرگ”
اوسط “متوسط”
صغار “کوچک”

و همچنین ذکر میکند که صداهایی که در الحان واقع می‌شود مورد قبول گوش‌ها (از نظر شنوائی قرار نمی‌گیرد مگر آنکه بر نسبت اعدادی که ذکر کرده است و به نام «النسب المنتظمه» نامیده است واقع شود که عبارت است ازالذی بالکل و الخمسه -الذی بالکل و الذی بالخمسه و الذی بالاربعه و الزائد ربعا- که نسبتهای آنها به طریق زیر میباشد:
(از چپ به راست) ۴\۵ و ۳\۴ و ۲\۳ و ۱\۲ و ۱\۳

که البته آنچه خواجه نصیر الدین بطور ضمنی اشاره کرده است مشابه است با قانون «توافق» که در فیزیک موسیقی بنام قانون لایب نتس‌ (Leibnitz) معروف میباشد. قانون مذکور چنین است که، قرع یا زدن صداهای متوالی یا ناگهانی مورد قبول حس شنوائی قرار نمیگیرد مگر آنکه نسبت‌های میان نوسان‌های آن اصوات از نوع نسبت‌های ساده بسیط باشد.

یعقوب ابن اسحق کندی در رساله خود بنام «فی خبر صناعته التالیف» نیز به این مطلب اشاره کرده است، بدین صورت که استحالات و دگرگونی‌ها و تغییراتی که ذکر کرده‌ایم شایسته است که مؤتلفه و هم‌آهنگ باشد یعنی که از نغمه‌ای به نغمه دیگر مؤتلفه باشد، بدین صورت که نسبت آن «بسیط» باشد… بنابر آنچه گذشت، اینطور استنباط می‌شود که قانون جدید توافق نزد شرقیانی (عرب) که ۱۱۰۰سال قبل می‌زیسته‌اند مجهول نبوده است.

پی نوشت
*نویسنده این مطلب احتمالا به جای استفاده از پرانتز به اشتباه از گیومه استفاده کرده است (توضیح سردبیر سایت)

ساسان سپنتا

۱ نظر

بیشتر بحث شده است