سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (۴)

یونان باستان وسیستم تقسیم مساوی طول

از آنچه فارابی در مورد تنبور بغدادی عنوان نموده است ٬ مشخص می شود که با سیستم فواصل با قدمتی پیش از اسلام مواجه گشته ایم. علی رغم نقش تمدنهای بین النهرین درشکل گیری ساختار تئوریک موسیقی یونان باستان ٬ به جرات می توان گفت که یونانیان اولین کسانی بودند که استفاده عملی از سیستم فواصل تقسیم مساوی طول را نشان دادند.

طی مکاتبه خصوصی اینجانب با دانشمند شهیر و محقق معروف میکرو تونالیته٬ آقای دکتر جان چالمرز (Dr.john chalmers ) ٬ ایشان مشخص نمودند که بطلمیوس Ptolemy به هنگام تبیین ساختار تتراکوردی ارائه شده توسط اریستوکسنوس Aristoxenus ٬ طول سیم را به ۱۲۰ بخش طولی مساوی تقسیم نموده است. بدین ترتیب ساختار فواصل تمامی مدهای یونان باستان توسط سیستم۱۲۰-EDL قابل تعریف می باشد.

.

به گفته چالمرز ٬ این نتایج حاصل تحقیقات محققین Schlesinger Kathleen و Elsie Hamilton بر روی ساز بادی باستانی یونان به نام Aulos می باشند.

۷ مد یونان باستان را Harmoniai می نامیدند و هرکدام را بنا به حالت و بیان وابسته به یک سیاره می دانستند. خانم شلزینگر ساختار فواصل ۷ مد یونانی را بر اساس سیستم EDLبه شکل زیر نشان داده است:

ساختار فواصل سیاره وابسته مد نت آغاز

ناگفته نماند که ساختار یک سیستم N-EDL را می توان به صورت زیر نمایش داد:

N , N-1 , N-2 , ……., N-M

به گونه ای که N-M معادل N/2 شود. به این ترتیب سیستم ۱۶-EDL را می توان به صورت زیر نمایش داد:

۱۶ ۱۵ ۱۴ ۱۳ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ۹ ۸

عدد ۱۶ در این سری اعداد ٬ نماینده اولین درجه سیستم است و بقیه فواصل به ترتیب زیر ایجاد می شوند:

۱۶/۱۶ ۱۶/۱۵ ۱۶/۱۴ ……… ۱۶/۸

که پس از ساده شدن می توان نوشت:

۰: ۱/۱

۱: ۱۶/۱۵

۲: ۸/۷

۳: ۱۶/۱۳

۴: ۴/۳

۵: ۱۶/۱۱

۶: ۸/۵

۷: ۱۶/۹

۸: ۲/۱

فواصل ۷ مد یادشده از دید شلزینگر و هامیلتون در سیستم EDL ٬ بر اساس سنت Cent به قرار زیر می باشد:

با کمی توجه به الگوهای فاصله ای بالا متوجه می شویم که درمد هیپوفریژین ٬ تتراکورد دوم و در مد فریژین تتراکورد اول کاملا با موسیقی ایرانی مطابقت داشته و با فرض نت C به عنوان نت اول گام داریم:

تتراکورد اول فریژین: دو ر کرن می بمل فا

تتراکورد دوم مد هیپو فریژین: سل لا کرن سی بمل دو

همچنین در این مورد می توان پنتاکورد فا سل کرن لا بمل سی بمل دو در مد هیپودورین را بر شمرد.