هارمونیک (IV)

ژان باپتیست ژوزف فوریه
ژان باپتیست ژوزف فوریه
به طور حتم یکی از مهمترین و اساسی ترین بخشها در توسعه و شکوفایی یک صنعت، قابلیت توصیفی آن در مباحث پایه ای و زیرساختی موضوع مورد بررسی است و از آنجا که از ریاضیات برای بیان صریح و دقیق اصول مهندسی در اغلب رشته ها استفاده میشود، میتوان اذعان داشت، ریاضیات در پیشبرد صنعت نقشی اساسی و تعیین کننده دارد؛ اما خود بیان و آنالیز موضوع و تطابق بحث عامل مهمی است که معمولآدر حوزه فیزیک جای میگیرد.

در این مجال به بیان فیزیکی موضوع هارمونیکها پرداخته و رفته رفته بحث های آنالیز ریاضی را ورق خواهیم زد و در نهایت میبینید چگونه این تعاریف در حوزه تحلیل موسیقی هویدا شده و به قطعات موسیقی روح میبخشند.

اما از اهمیت و ایفای نقش هارمونیکها در پدیدهای مختلف گفتیم و سعی شد با کمترین حجم و ساده ترین نوع بیان شما را با مقدمات این موضوع بنیادی (هارمونیک) آشنا کنیم.

قبل از شروع بحث بعد جواب این سوالات را یک مرور ذهنی بکنید که چند نوع موج صدا وجود دارد و تفاوت آنها در چیست؟
کدام دسته از امواج دارای خاصیت طنین بودند؟
تعریف رنگ صوتی چیست؟
ترکیب امواج طبق چه عواملی موجهای متفاوت تولید میکرد؟
آیا مفهوم فلسفی هارمونی را به خاطر دارید؟
طبق تعریف فوق باید در اصوات هماهنگ یا به عبارتی هارمونیک یک نظم یا روند مشخص را داشته باشیم؟ برای این منظور ابتدا باید موجی را که در اختیار داریم آنالیز کرده و در آنها دنبال قانونهای خاصی بگردیم.

ژان باپتیست ژوزف فوریه ( Jean Baptist Joseph Fourier – ۱۸۳۰-۱۷۶۸) که در قرن هجدهم پاریس زندگی میکرد کشف کرد که برخی پدیده‌های طبیعی از یک الگوی تکرارشونده (Periodical) پیروی می‌کنند و هرچقدر هم که پیچیده باشند، با یک سری -در ریاضیات- قابل توصیف هستند. او از این سری ها در کتاب خود The’orie analytique de la chaleur-Analytic Theory of Heat,1992 که در آن نظریه گرما را بسط داد استفاده نمود.

بعدها این سری های جدید به عنوان مهمترین ابزار در ریاضی و فیزیک در آمدند و نیز اثر قابل ملاحظه ای بر پیشرفت ریاضیات داشتند. اما جالب است بدانید که تا سال ۱۹۶۶ که پروفسور کارلسون این مسئله را اثبات کرد، نه خود فوریه و نه هیچ ریاضیدان دیگری نتوانست آن را بیان علمی کند.

پروفسور کارلسون (Lennart Carleson) توانست با تجزیه و تحلیل سری های فوریه و تحقیقاتی که در زمینه مدل‌سازی سیستم‌های دینامیک انجام داد، در سال ۲۰۰۶جایزه آبل (Abel Prize)که نوبل ریاضیات تلقی می‌شود را از آکادمی علوم و ادبیات نروژ دریافت کند.

امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک، ریاضیات یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود از پیش بینی جزر و مد دریا که اهمیت آن روشن است تا اپتیک و ترمودینامیک و الکترونیک وغیره؛ همه با قضیه فوریه قابلیت تحلیل ریاضی و بهینه سازی پیدا میکنند.

قضیه فوریه این طور بیان میشود: هر تابع متناوب و پیوستهء یک مقداری(signal – valued function) را میتوان به صورت مجموع محدود یا نامحدودی از توابع سینوسی و کسینوسی نشان داد به صورتی که آن امواج مضربهایی از فرکانس اصلی باشند:

در فرمول بالا x موج مورد نظری بود که میخواستیم آن را آنالیز کنیم ، ضرایب مربوطه هم به این صورت بیان میشوند:

البته باید متذکر شد که این فرمول اساس مباحث آنالیز ریاضی است که تحت عوامل و نیازها و دیدگاههای متفاوت، شکلهای مختلفی به خود میگیرد که ادامه آن خارج از حوصله و جایگاه سایت است اما آدرسهایی که در قسمت منابع آورده میشود، میتواند مرجع خوبی برای علاقمندان باشد.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (VI)

نمونه اولین چکامه در منظومه درخت آسوریک آمده که تا زمان ما حفظ شده است. باربد را بزرگترین شخصیت ناقل فهلویات به شمار آورده اند. یکی از شکلهای معمول شعری و موسیقی زمان باربد پتواژه بوده است. پتواژه از دو واژه پت و واژه یعنی سخن بزرگ تشکیل شده متن آن از اشعار ستایشی و وصفی ترکیب یافته، بیشتر به قصیده های منبعده ی اسلامی شباهت داشت.

مروری بر آلبوم «لیله راست»

برخورد مستقیم گوش ایرانی با نغمات موسیقیِ عربی، در دوره‌ای (دهه‌های۴۰و۵۰) در کنارِ اشتهار ام‌کلثوم در ایران، در شاخه‌ی منحصربه‌فردی از موسیقی مردم‌پسند در خوانده‌های خوانندگانی چون قاسم جبلی یا داود مقامی و بعد از انقلاب بیش از همه عموماً در تلاوت قرآن بوده‌است. «لیله راست» (شبِ مقامِ راست) فرصتِ شنود و مواجهه‌ی مستقیم با اثری از موسیقی عرب را برایمان فراهم کرده‌است.

از روزهای گذشته…

صهبایی: ما فعلا” در ایران یک اکول خاص نداریم!

صهبایی: ما فعلا” در ایران یک اکول خاص نداریم!

بدنبال تهیه مطالب “آخرین پرچمدار” و “ترجیح میدهم بیشتر آثار ایرانی ضبط شود” اینک در این مطلب قسمت دوم مصاحبه با منوچهر صهبایی موسیقیدان معاصر را میخوانید.
حدیث آرزومندی

حدیث آرزومندی

پس از سالها دوری و انتظار خبر اجرای کنسرت پرویز مشکاتیان به همراه گروه عارف دل بسیاری از شنوندگان و مخاطبان موسیقی را شاد و خرسند نمود.امیدوار بر این که پس از چیزی قریب به ۷/۸ سال سکوت،آقای پرویز مشکاتیان و گروه عارف شروع به فعالیت مجدد و پایدار خواهند نمود.
نوگرایی بر شالوده‌ی یک سنت صلب (II)

نوگرایی بر شالوده‌ی یک سنت صلب (II)

او حتا به سراغ سرزمین ممنوعه هم رفت. در آمیختن موسیقی ایرانی و ارکستر غربی، چیزی که سنت‌گرایان متعصب نه تنها بدان دست نمی‌یازیدند که نسل پیش از خود را هم به کیفر آن تکفیر می‌کردند. شگفتا که نتیجه بسیار بر دل شنوندگان نشست و از «ایرانی»ترین قطعات نوشته شده برای ارکستر زهی و سازی ایرانی شد. تجربه‌ای که شاید بتوان آن را از منظری دیگر، آخرین مرحله از چیرگی زیباشناسی بازگشت بر دنیای موسیقایی آن روز دانست.
اصول نوازندگی ویولن (II)

اصول نوازندگی ویولن (II)

دست انسان به شکل طبیعی درحالت ایستاده، به فرمی قرار می گیرد که کف دست ها به موازات بدن می باشد. حال از آنجا که برای نواختن این ساز، لازم است تا کف دست و انگشتان نوازنده به سمت تخته انگشت گذاری( گریف ) متمایل گردد، بنابراین بایستی نوازنده دستش را در حین بالا آوردن ، به سمت گریف بچرخاند.
ریچارد اشتراوس (II)

ریچارد اشتراوس (II)

در پایان قرن نوزدهم اشتراوس دیگر بار به اپرا جلب شد. گونترام (Guntram) در سال ۱۸۹۴ و فئورسنوت (Feuersnot) در سال ۱۹۰۱ را که از نظر منتقدان بسیار مورد ایراد قرار گرفت، ساخت. اگرچه در سال ۱۹۰۵ اپرای “سالمون” را بر اساس نمایشنامه ای از اسکار واید نوشت و عکس العملها نسبت به آن بسیار شدید بود، با اینحال اولین اجرای آن با ۳۸ خواننده، موفقیت فراوانی کسب کرد. زمانی که این اپرا در متروپولیتن نیویورک اجرا شد، آنچنان فریاد و خشم تماشاگران بلند شده بود که پس از آن شب، اجراهای دیگر متوقف شد!
گاه های گمشده (III)

گاه های گمشده (III)

در ردیف هایی که ثبت و ضبط شده اند و امروزه در دسترس هستند به اسامی مرکب با واژه «گاه» بر می خوریم: دوگاه، سه گاه، چهارگاه و پنجگاه. دوگاه گوشه ای در آواز بیات ترک (از متعلقات دستگاه شور)، سه گاه و چهارگاه دستگاه هایی مستقل و پنجگاه گوشه ای در دستگاه راست پنجگاه است. این اسامی مرکب با اعداد ترتیبی، منشاء بررسی های مرتضی حنانه بوده است.
جشن یکدهه فعالیت «گفتگوی هارمونیک» در نیاوران (اصلاح خبر)

جشن یکدهه فعالیت «گفتگوی هارمونیک» در نیاوران (اصلاح خبر)

پنجشنبه، اول خرداد ماه، جشن دهمین سالگرد فعالیت مجله «گفتگوی هارمونیک» با همکاری کارگروه موسیقی ایکوم در فرهنگسرای نیاوران برگزار می شود. در این برنامه درباره همکاری این مجله با کارگروه موسیقی ایکوم صحبت خواهد شد و نیز گزارشی از فعالیت های ۱۰ ساله سایت قرائت می شود.
نوآوری و تفکر انتزاعی در موسیقی ایران (IV)

نوآوری و تفکر انتزاعی در موسیقی ایران (IV)

در جایی که ما فاصله رآلیزم، سمبولیزم و مدرنیزم، متعلق به عصر روشنگری باشیم، نمیتوانیم زبانهای ملل را در یکدیگر ترکیب کنیم و صدا و زبان را به عنوان ریشه اصلی هستی صدا و زبان برگزینیم.
منبری: خوانندگان امروز گرفتار شجریان زدگی اند!

منبری: خوانندگان امروز گرفتار شجریان زدگی اند!

چگونه می شود خواننده ای بخواهد آگاهانه از مثلاً بیات اصفهان به سه گاه تغییر مد داشته باشد و با فواصل آشنا نباشد. این خواننده می داند که از دو جا این امکان هست. درجه سوم و ششم اصفهان. مرکب خوانی طولی و عرضی. مثلاً در اصفهان سل، سه گاه سی کرن و می کرن را می شود داشت. خوانده ناآشنا با این مفاهیم علمی و فنی، احتمالاً بتواند صرفاً مدولاسیون هایی که در خود ردیف پیش بینی و معرفی و تبیین شده اند را درک کند اما دستش در ورود به تمامی مقام ها بسته است. نتیجه اینکه داشتن صدا کافی نیست. اصلا کافی نیست و باید مسائل زیادی را یک خواننده بیاموزد وگرنه به دردسر خواهد افتاد (خنده).
نی و قابلیت های آن (XIV)

نی و قابلیت های آن (XIV)

مطالب ذکر شده در این قسمت برای نی هفت بند رایج نگاشته شده. بسیاری ازنوازندگان و آهنگسازان معتقدند که بهتر است برای ترکیب بندی ساز های ایرانی از نی هفت بند ساده استفاده کنند و برای برخی محدودیت های صوتی آن از ترکیب چند ساز به صورت انتقالی استفاده می کنند. برخی از نوازندگان چیره دست در اجرا های زنده هم ممکن است از چند ساز متفاوت استفاده کنند. با این روش بسیاری از فواصل و گوشه ها در محدوده های متفاوت و با رنگ بندی های متنوع قابل اجراست.