هارمونیک (IV)

ژان باپتیست ژوزف فوریه
ژان باپتیست ژوزف فوریه
به طور حتم یکی از مهمترین و اساسی ترین بخشها در توسعه و شکوفایی یک صنعت، قابلیت توصیفی آن در مباحث پایه ای و زیرساختی موضوع مورد بررسی است و از آنجا که از ریاضیات برای بیان صریح و دقیق اصول مهندسی در اغلب رشته ها استفاده میشود، میتوان اذعان داشت، ریاضیات در پیشبرد صنعت نقشی اساسی و تعیین کننده دارد؛ اما خود بیان و آنالیز موضوع و تطابق بحث عامل مهمی است که معمولآدر حوزه فیزیک جای میگیرد.

در این مجال به بیان فیزیکی موضوع هارمونیکها پرداخته و رفته رفته بحث های آنالیز ریاضی را ورق خواهیم زد و در نهایت میبینید چگونه این تعاریف در حوزه تحلیل موسیقی هویدا شده و به قطعات موسیقی روح میبخشند.

اما از اهمیت و ایفای نقش هارمونیکها در پدیدهای مختلف گفتیم و سعی شد با کمترین حجم و ساده ترین نوع بیان شما را با مقدمات این موضوع بنیادی (هارمونیک) آشنا کنیم.

قبل از شروع بحث بعد جواب این سوالات را یک مرور ذهنی بکنید که چند نوع موج صدا وجود دارد و تفاوت آنها در چیست؟
کدام دسته از امواج دارای خاصیت طنین بودند؟
تعریف رنگ صوتی چیست؟
ترکیب امواج طبق چه عواملی موجهای متفاوت تولید میکرد؟
آیا مفهوم فلسفی هارمونی را به خاطر دارید؟
طبق تعریف فوق باید در اصوات هماهنگ یا به عبارتی هارمونیک یک نظم یا روند مشخص را داشته باشیم؟ برای این منظور ابتدا باید موجی را که در اختیار داریم آنالیز کرده و در آنها دنبال قانونهای خاصی بگردیم.

ژان باپتیست ژوزف فوریه ( Jean Baptist Joseph Fourier – ۱۸۳۰-۱۷۶۸) که در قرن هجدهم پاریس زندگی میکرد کشف کرد که برخی پدیده‌های طبیعی از یک الگوی تکرارشونده (Periodical) پیروی می‌کنند و هرچقدر هم که پیچیده باشند، با یک سری -در ریاضیات- قابل توصیف هستند. او از این سری ها در کتاب خود The’orie analytique de la chaleur-Analytic Theory of Heat,1992 که در آن نظریه گرما را بسط داد استفاده نمود.

بعدها این سری های جدید به عنوان مهمترین ابزار در ریاضی و فیزیک در آمدند و نیز اثر قابل ملاحظه ای بر پیشرفت ریاضیات داشتند. اما جالب است بدانید که تا سال ۱۹۶۶ که پروفسور کارلسون این مسئله را اثبات کرد، نه خود فوریه و نه هیچ ریاضیدان دیگری نتوانست آن را بیان علمی کند.

پروفسور کارلسون (Lennart Carleson) توانست با تجزیه و تحلیل سری های فوریه و تحقیقاتی که در زمینه مدل‌سازی سیستم‌های دینامیک انجام داد، در سال ۲۰۰۶جایزه آبل (Abel Prize)که نوبل ریاضیات تلقی می‌شود را از آکادمی علوم و ادبیات نروژ دریافت کند.

امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک، ریاضیات یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود از پیش بینی جزر و مد دریا که اهمیت آن روشن است تا اپتیک و ترمودینامیک و الکترونیک وغیره؛ همه با قضیه فوریه قابلیت تحلیل ریاضی و بهینه سازی پیدا میکنند.

قضیه فوریه این طور بیان میشود: هر تابع متناوب و پیوستهء یک مقداری(signal – valued function) را میتوان به صورت مجموع محدود یا نامحدودی از توابع سینوسی و کسینوسی نشان داد به صورتی که آن امواج مضربهایی از فرکانس اصلی باشند:

در فرمول بالا x موج مورد نظری بود که میخواستیم آن را آنالیز کنیم ، ضرایب مربوطه هم به این صورت بیان میشوند:

البته باید متذکر شد که این فرمول اساس مباحث آنالیز ریاضی است که تحت عوامل و نیازها و دیدگاههای متفاوت، شکلهای مختلفی به خود میگیرد که ادامه آن خارج از حوصله و جایگاه سایت است اما آدرسهایی که در قسمت منابع آورده میشود، میتواند مرجع خوبی برای علاقمندان باشد.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

آلبوم «انگاره‌ها»؛ به‌آهنگ‌سازی و نوازندگیِ مهران بدخشان منتشر شد

این اثر که نخستین آلبوم مهران بدخشان به‌عنوان آهنگ‌ساز و نوازنده است؛ شامل مجموعه‌ای از قطعات پیانوییِ آهنگ‌ساز است که تحتِ عناوین پرلود در می‌بمل مینور، واریاسیون‌ بر روی تمی عاشقانه، شش‌قطعه کوتاه برای پیانو، دو قطعه تغزلی، امپرومتو و سونات پیانو شماره ۱ (در دو موومان) عرضه شده‌است.

تاریخ مختصر موسیقی ایران، پیش از اسلام تا صفویه (IV)

در این دوره وضعیت موسیقیدانان بسیار بهتر شد. خسرو پرویز بزم ها و مجالس بسیاری داشت. در حجاری طاق بستان در کرمانشاه یک شکار به تصویر کشیده شده که تعداد زیادی چنگ، موسیقار، دف های چهارگوش، شیپور، نی، سازهای کوبه ای و یک نفر در حال دست زدن را نشان می دهد. چنگ های مثلث و افقی در این دوره بسیار رایج بوده است.

از روزهای گذشته…

پنجمین کنکور نوازندگی فلوت برگزار می‌شود

پنجمین کنکور نوازندگی فلوت برگزار می‌شود

انجمن فلوت ایران در تالار آوینی پردیس هنرهای زیبا پنجمین کنکور نوازندگی فلوت توسط انجمن فلوت ایران را به دبیری دکتر آذین موحد از ۲۴ تا ۳۱ فروردین در تالار آوینی پردیس هنرهای زیبا برگزار می‌ کند. دکتر آذین موحد، عضو هیئت علمی گروه موسیقی دانشگاه تهران و بنیان‌گزار انجمن فلوت ایران در مورد این مسابقه توضیح داد: انجمن فلوت ایران که کانون متمرکز بر فعالیت‌های تخصصی نوازندگی فلوت در پردیس هنرهای زیبا دانشگاه تهران است، پنجمین کنکور حرفه‌ای خود را از تاریخ ۲۴ تا ۳۱ فروردین ۱۳۹۸ در تالار آوینی پردیس هنرهای زیبا برگزار خواهد کرد.
اشتوکهاوزن، عقل گرا و عارف (II)

اشتوکهاوزن، عقل گرا و عارف (II)

به گفته اشتوکهاوزن «در اواسط قرن … تمایلی برای کناره گیری از بشریت شکل گرفت. انسان بار دیگر به ستاره ها چشم دوخت و به حساب کتاب های جدیدی پرداخت.» در عکس های مدرسه تابستانی موسیقی در دارمشتات (Darmstadt)، اشتوکهاوزن را در کسوت یکی از آهنگسازان جوان، لاغر، بینوا و ایده آلیست در می یابیم که عمیقا تحت تأثیر جنگ قرار گرفته است و مصمم است تا دوباره و از ابتدا، بر زبان موسیقی کار کند.
دیدگاه افلاطون و فیثاغورث در باب موسیقی (III)

دیدگاه افلاطون و فیثاغورث در باب موسیقی (III)

هر صدای تولید شده از این کرات آسمانی، یک نت از هفت نت اصلی گام دیاتونیک و تجلی نظم و حرکت الهی بود که ترتیب زیر و بمی هر یک به دوری و نزدیکی و سبکی و سنگینی آنها بستگی داشت. برای مثال، زحل که دورترین سیاره به زمین بود، زیرترین صدا و ماه که نزدیک ترین کره به زمین بود، بم ترین صدا را تولید می کرد.
به یاد و احترام نواب صفا

به یاد و احترام نواب صفا

حکایت هشتاد سال زندگی در میان غزل و ترانه های ناب، در مجالی این چنین در چند صفحه و چند سطر نمی گنجد. چه می توان گفت در نگاهی گذرا از نسلی که به یکباره در شعر وادب و موسیقی خوش درخشید؟ چه می توان گفت از نسلی که درخشانترین چهره های شعر و موسیقی را در خود داشته و هر چه می نگری نغمه است و ترانه و ترّنم. نغمه هائی که در روح و جان مردم این سامان جای گرفته و سالیانی است بس دراز و دورکه عاشقانه این نغمه ها را واژگویه میکنند و می خوانند.
«لحظه های بی زمان» (V)

«لحظه های بی زمان» (V)

موسیقی آوانگارد، ریشه در تاریخ تراژیک غرب داشت. روندی که از سده های قبل از انقلاب صنعتی شروع شده بود، با دو جنگ جهانی، بحران های اجتماعی و تنش های سیاسی بسیاری عجین بود و بر تمام زمینه های اندیشه و هنر از شعر و ادبیات و فلسفه گرفته تا نقاشی، معماری، موسیقی و حتی زندگی مردم عادی اثر گذاشته بود. اما تجربه های موسیقایی در ایران در مقایسه با فرهنگ غربی، بسیار فقیر تر بود و دستگاه هاضمه فرهنگی ما قابلیت هضم این موسقی غریب را نداشت. نکته ای که نباید فراموش کنیم این است که با وجود همه نقدهایی که بر موسیقی آوانگارد وارد است، اما یک دستاورد بسیار مهم دارد و آن تجربه افق های صوتی جدید است. نفس این تجربه در آهنگسازی، فارغ از بستر اجتماعی و جغرافیای فرهنگی، بسیار ارزشمند است.
شارون بیزالی، پاگانینی فلوت!

شارون بیزالی، پاگانینی فلوت!

توصیف شده توسط روزنامه تایمز: “خداوند هدیه ای را به دنیای نوازندگی فلوت هدیه کرد!” شارون بیزالی توسط prestigious Klassik Echo آلمان و در سال ۲۰۰۲ به عنوان نوازنده سال انتخاب شد و در سال ۲۰۰۳ جایزه جوانترین هنرمند سال را از سوی Cannes Classical از آن خود نمود. مجله Classics Today از او با عنوان فلوتیستی غیر زمینی که همتای دیگری ندارد یاد میکند و آثار و اجراهایش را فراتر از دیگر نوازندگان میدانند؛ چه در اجرا، چه در بیان، نبوغ و زیبایی ای در نواختنش وجود دارد که موجب تحسین همگان شده است.
اسطوره زنده دنیای Jazz

اسطوره زنده دنیای Jazz

Kieth Jarret یکی از قابل توجه ترین پیانیست هایی است که از دهه ۶۰ به بعد به دنیای موسیقی وارد شده اند و در حال حاضر از مهمترین پیانیستهای Jazz دنیا می باشد.
برای کشتن کودک/ترک بیروت

برای کشتن کودک/ترک بیروت

صرف نظر از اپرای کا-ایرا Ça Ira، دو تک ترانه برای کشتن کودک و ترک بیروت To Kill the Child/Leaving Beirut، که در سال ۲۰۰۴ به صورت CD –و تنها در ژاپن- منتشر شد، از جمله تازه ترین آثار استودیویی راجر واترز Roger Waters هستند که بحث و گفتگوی بسیاری را نیز به دنبال داشته اند. او این اثر را به صورت دیجیتال در اینترنت قرار داد و به گفته خودش ترانه ترک بیروت برای اولین بار در تور اخیر او به صورت زنده اجرا شده است.
دیبازر: اولین بودن برای من ارزش نیست

دیبازر: اولین بودن برای من ارزش نیست

عموما که معرفی کردن توسط خودم انجام شده، به آن صورت که خودم دوست داشتم معرفی کردم ولی شاید این بار به صورت دیگری معرفی کنم. حمید رضا دیبازر، ۴۲ ساله، متاهل، بدون فرزند، آشپزی و مکانیکی بلد نیستم، کار خانه را گاهی اوقات دوست دارم و گاهی دوست ندارم انجام دهم، دوست دارم سریع رانندگی کنم، دوست دارم گاهی در ماشین موسیقی گوش ندهم، دوست دارم رستورانهایی برم که در آنها موسیقی اجرا نمی شود. در استودیو شخص دقیقی هستم و تقریبا از کارم خسته نمی شوم، در ارتباط با کارم با انرژی و با انگیزه هستم. نسبت به کارم فرد امیدواری هستم، کارم به من انرژی می دهد و من هم با تمام انرژی کار می کنم.
گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (III)

گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (III)

من از آنها استفاده نمی کنم، زیرا احساس می کنم نیاز ویلنسل را بر آورده نمی کنند. ویلنسلیستها مشکلات متفاوتی برای حل کردن دارند. اگرچه معتقدم تدریس موسیقی در مدارس بسیاری از دانش آموزان را تشویق به نواختن ساز می کند، همچنین فکر می کنم تلاش و استعداد شخصی دانش آموزان است که خود را به عنوان نوازنده ای برای تمام زندگیشان ببینند و پیشرفت کنند.