گفتگوی هارمونیک | Harmony Talk

امروزه نرم افزارهای موسیقی فراوان و قدرتمندی در بازار یافت میشوند که با وجود آنها میتوانیم با کمترین هزینه بهترین اجراهای موسیقی و یا پردازشهای صوتی را انجام دهیم اما این مهم و کلآ استفاده هرچه بهتر از یک تکنولوژی نیازمند این است که با علم آن هم آشنا باشیم.

امروزه نرم افزارهای موسیقی فراوان و قدرتمندی در بازار یافت میشوند که با وجود آنها میتوانیم با کمترین هزینه بهترین اجراهای موسیقی و یا پردازشهای صوتی را انجام دهیم اما این مهم و کلآ استفاده هرچه بهتر از یک تکنولوژی نیازمند این است که با علم آن هم آشنا باشیم.

اگر بخواهیم روی یک موج و رفتار آن تحلیل داشته باشیم، مطمئنآ نیاز خواهیم داشت که آن را براساس پارامترهایی تجزیه کنیم و از طرفی با اصول مهندسی صدا هم آشنا باشیم.

در مورد این که چطور میتوان یک موج را تجزیه کرد، در مقاله پیشین تا حدودی صحبت شد و دانستیم که با استفاده از سریهای فوریه یک موج را آنالیز میکنند.

تصویر زیر بیانگر یک تحلیل از موجهای متداول میباشد که در سمت راست هم مقادیر مربوط به ضرایب فوریه را برای آن حساب کرده ایم:



اگر به فرمول فوریه توجه کنید، ملاحظه میفرمایید که به نوعی فرکانس (f) رول اصلی را در آن ایفا میکرد و در تصویر هم با همین فرکانس موج ها را تحلیل کردیم و مثلآ گفتیم فلان موج از فرکانس f این مقدار و از فرکانس دو برابر f این مقدار را دارد و الی آخر. خب پس تا اینجا متوجه شدیم اصل تعریف هارمونی برای یک موج در کجا نهفته بود؛ یک فرکانس پایه!

اگر بخواهیم این موضوع را تعریف علمی کنیم باید این طور بگوییم که: طبق قضیه فوریه ثابت میشود که موجهای پیچیده و مختلط آکوستیکی را که توسط سازها پدید می آیند را میتوان به یک فرکانس اصلی و یک سری هارمونیکها که دامنه بعضی ممکن است بسیار بزرگ باشد -حتی بزرگتر از دامنه فرکانس اصلی است- تجزیه کرد.

نتیجتآ جستجو برای پیدا کردن علت صداهای هارمونیک به فرکانس مبنا (Fundamental Frequency) برمیگردد.

ویژگی های فرکانس مبنا:
– تمام صداهای موسیقایی از یک فرکانس مبنا (پایه) ساخته شده اند.

– فرکانس مبنا در مجموعه فرکانسهای متناسب که به آن هارمونیک میگوییم، جایگاه کمترین فرکانس مجموعه را دارد.

– چون کمترین فرکانس را دارد، نتهای فرعی (Overtones) را در درون خود جای داده.

– در حقیقت شخصیت سازی و رنگ آمیزی اصلی در صدا بعهده آن (فرکانس مبنا) است.

حال اگر طبق فرمول جلو برویم میتوانیم بگوییم، اگر فرکانسهای تجزیه شده ای که بدست آوردیم به شکل مضرب درستی از فرکانس پایه باشند، جزو هارمونیکها (فرکانسهای متناسب) هستند.

اجازه بدهید بحث را باز تر کنیم، مثلآ فرض کنید صدایی با فرکانس ۴۴۰هرتز ایجاد کرده ایم، این فرکانس۴۴۰ هرتز همان فرکانس مبنا حساب میشود که همان هارمونیک اول از هارمونیکها (مجموعه فرکانسهای متناسب) است؛ هارمونیک دوم باید ۲ برابر فرکانس مبنا باشد که در اینجا میشود ۸۰۰ هرتز و هارمونیک سوم باید سه برابر هارمونیک اول باشد که معادل ۱۳۲۰ هرتز، همینطور هارمونیک چهارم ۴برابر فرکانس پایه است و الا آخر؛ که با یک جمع بندی در این مثال داریم:
هارمونیک اول : ۱f ~ 440Hz fundamental frequency
هارمونیک دوم : ۲f ~ 880 Hz
هارمونیک سوم : ۳f ~ 1320 Hz

برای توجیه بهتر به این شکل توجه کنید (six overtones or partials):
همانطور که ملاحظه میکنید لزومآ نباید دامنه هارمونیکها ی بالاتر کمتر از بقیه یا فرکانس پایه باشد اما در حالت طبیعی مثل کشیدن یک سیم یا دمیدن در ستون هوا معمولآ این اتفاق می افتد و مثلآ دامنه هارمونیک دهم خیلی کوچکتر از دامنه هارمونیک سوم میشود چرا که انرژی هارمونیک با شماره هارمونیک بصورت معکوس تغییر میکند؛ هرچند میگوییم از لحاظ تئوری تا بینهایت هارمونیک وجود دارد اما در تجزیه صوت به تعداد محدودی از آنها بسنده میکنیم.

همان طور که به تصاویر زیر نگاه میکنید سعی کنید یک ارتباط بین شماره هارمونیک ها، تعداد گره و طول موج هم پیدا کنید. مطمئنآ این ها تصادفی نیستند:
اگر توان هر هارمونیک افزایش یابد، صدا بلند تر میشود؛ این درحالی است که در هارمونیک های بلندتر شاهد افزایش بیشتری نسبت به دیگر هارمونیکها هستیم. با این تغییر که در بلندی ایجاد میشود، مشاهده میکنیم که رنگ صدا هم عوض شده و در اصطلاح شفافتر یا برنزه تر شده است.

به عنوان مثال در مورد شکل زیر ملاحظه میکنید که:
– موج پایین از مجموع موجهای شکل بالا حاصل شده.
– فرکانس موج مبنا با فرکانس موج حاصل برابر است. (f )
– به فرکانس و دامنه هارمونیکها دقت داشته باشید.
-در مورد اینکه دامنه موج حاصل بیشتر از امواج آنالیز شده است، چه فکری میکنید؟


احساس فرکانس در یک تن مرکب (complex tone) که هارمونیکها و فرکانسهایی بیشتر از صوت اصلی دارد، تنها تابع کمترین فرکانس نیست بلکه تابع فرکانسها و دامنه های صوتهای دیگر نیز هست.

اگر تن مرکبی داشته باشیم که شامل فرکانسهای ۱۰۰، ۲۰۰ ،۳۰۰،۴۰۰ و ۵۰۰ هرتز باشد و همه آنها یک بلندی داشته باشند، ارتفاع در موج مرکب ۱۶۰ مل است – مل یک واحد برای اندازه گیری ارتفاع صداست – و اگر فرکانس ۱۰۰ هرتزی را از این مجموعه فیلتر کنیم، ارتفاع موج مرکب باز هم ۱۶۰ مل میشود و این مسئله و مسائل مشابه آن نشاندهنده این موضوع است که ارتفاع به هارمونیک اول مربوط نیست، از طرفی به هیچ کدام از هارمونیکهای دیگر هم بطور منفرد مربوط نمیشود. ارتفاع یک سری کامل از هارمونیکها که همگی دارای یک بلندی هستند بوسیله حداقل تفاضل فرکانسها تعیین میشود، نه بوسیله کمترین فرکانس میان آنها.

در نظر داشته باشید که تا اینجا، بحث روی این محور بود که هارمونیکها مضرب صحیحی از فرکانس مبنا باشند ولی در صورتی که هارمونیکها مضرب صحیحی از فرکانس مبنا نشد، باید به این موارد توجه داشته باشید که تکیه گاه سیم روی ساز و به بیان بهتر فیدبک امواج روی کاسه ساز و همچنین ضخامت سیم را هم در کار لحاظ کنید.

در مقاله های بعدی این بحث را به موسیقی تعمیم داده و سعی میکنم به سوالاتی که در رابطه هارمونیک و تئوری موسیقی مطرح میشود بپردازم.

ملیحه شیدایی فر

دیدگاه ها ۲۰

  • سلام
    آیا اختلاف فاز در امواج موسیقایی بوجود می آید؟تصور کنید که در یک گروه، تعدادی نوازنده با سازهای دقیقا هم کوک در حال همنوازی هستند آیا ممکنست پدیده یادشده اتفاق بیافتد اگر جواب مثبت است ، چه موقع؟وتبعات آن چیست؟

  • با تشکر از شیدا جان
    ۱- گاها پیش می آید که فرکانس پایه حذف شود به این حالت Missing fundamental http://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental
    گویند. در این حالت با توجه به آرایش سایر هارمونیکها می توان یک صدای پایه فرض نمود. در ساز تیمپانی چنین اتفاقی می افتد.
    ۲- فرکانس های فرعی در درون صدایه پایه قرار ندارند بلکه به عنوان مضربی صحیح یا غیر صحیح از صدای پایه از آنها یادمی شود.در این حالت کلمه Overtone صدای فرعی هارمونیک و غیر هارمونیک را در بر می گیرد.
    ۳- رنگ صدا تابعی است از تغییرات سه بعدی در محور مختصات فرکانس – زمان – شدت بنابراین صدای پایه تنها یک پارامتر می باشد و تغییرات کلی طیف صدا در گذر زمان عمل اصلی رنگ صدااست.
    ۴- در پدیده Inharmonicity و عدول از روابط طیف هارمونیک باید الاستیسیته سیم که تابعی است از طول – ضخامت و کشش را نیز در نظر داشت.

  • مگه با به صدا در اومدن درجه اول درجات هشتم پنجم چهارم و… پس چرا تو این مقاله تنها به فواصل هشتم اشاره شده؟ آیا فاصله پنجم هارمونیک سوم قوی تر هست یا فاصله هشتم هارمونیک چهارم؟

  • با تشکر از سرکار خانم شیدایی فر
    مسلما تلاشهای شما در ارتقا سطح عمومی موسیقی کشور بسیار سودمند خواهد بود.
    موفق باشید

  • سلام

    @سنتور نی:
    بله مطمئنآ اختلاف فاز رو در ساز های دقیقآ هم کوک هم داریم و وسایلی هم در استودیو برای هم فاز کردن دو صدا وجود داره؛اما اگه بخوای مطالعه بیشتری روی این موضوع داشته باشی میتونی مثلآ این صفحه رو بخونی :
    http://www.geofex.com/Article_Folders/phasers/phase.html

    در مورد فواصل باید عرض کنم که قسمت بعد این مقاله به این موضوع پرداخته؛

    ممنون

  • سلام.
    اما مهمتر از تحلیل سری فوریه ، انتگرال و تبدیل فوریه است .
    سریهای فوریه ابزار تحلیلی برای سیگنالهای متناوب هستند . اما اکثر سیگنالهای شنیداری متناوب نیستند ، بنا براین طیف پیوسته ای دارند و فرکانسها دیگر مرتبط هارمونیکی نیستند.لطفا از تبدیل فوریه هم مطالبی عنوان کنید ، که به نوعی سری فوریه را هم شامل می شود
    با تشکر از زحمات شما…

  • با درود خدمت شما دوست گرامی و تشکر برای مقالات ارزشمندی که در اختیار دوستاران موسیقی قرار میدهید ، شایان ذکر است قبل از هر چیز متذکر شوم محیطی این چنین در اختیار عموم است و از هر سبک مقالات (بر فرض محال غیر درست وحسابی ) برای بسیاری از علاقمندان قابل استفاده خواهد بود و به دور از شان و رفتار گروه است که مقالات دیگر اعضا را زیر سوال ببریم !!!
    با تشکر مجدد به خاطر زحمات بی دریغ شما و آرزوی موفقیت روزافزون .

  • با تشکر از مقاله خوبتون … البته این مقاله در قسمت فیزیک صوت قرار داده شده و خب مسلما ً هم با این حجم اطلاعات باید در این دسته بندی باشه … اما مسئله ای که وجود داره اصولا ً نوازنده های احتیاجی به درک این گونه مسائل برای دریافت فهم هارمونی ندارند … پیشنهاد میکنم عزیزان یک مقاله کوتاه و کاربردی هم در رابطه با هارمونی کاربردی در موسیقی تهیه کنند که بتونه به نوازنده ها کمک کنه .

    در جزوه شماره یک کالج موسیقی برکلی در رابطه با هارمونی نوشته :

    هارمونی چیزی نیست جز شناخت ساختمان کورد ها و بکار گیری اونها به صورت متوالی و قرار گیری ملودی بر روی اون …

    خیلی ساده و راحت … یک نوازنده که به صدای سازش سرو کار داره در ابتدا این قضیه خیلی کمکش میکنه …

    مسائل بیان شده در این مقاله بیشتر به درد مهنسی الکترونیک و کامپیوتر میخوره جهت طراحی سیستم های صوتی و بخشی اش هم مناسب هست برای مهندسین صدا و بخش اش هم برای مهندسین آکوستیک … و احساس میکنم خیلی کم به درد نوازنده ها بخوره …

    البته باز هم میگم که این به معنی کم ارزش بودن این کار نیست … زیرا با مطالعه این مجموعه مقالات به راحتی میتوان از پر بار بودن مطالبشان اطلاع حاصل نمود .

    موفق باشید

  • البته که اضافه کنم علم استفاده از اطلاعات داده شده شما علم هارمونی در موسیقی یا هماهنگی است … شاید بهتر باشه مطلب بالا رو اینطور ساده بنویسم که در کنار این مطالب اگر بشود کاربردی برای موزیسین ها با مثال ها ساده در ادامه قرار گیرد فکر میکنم مطلب رو خیلی کامل تر و کاربردی تر در حیطه موسیقی میکند .

  • تفاوت صدای انسانها در چیه آیا صدای انسان هم
    دارای هارمونیک هست و ایا میشه سیگنال پایه صدای انسانو بدست اورد..

  • salam sheyda khanom.matlabetono khondam va baram besyar jaleb bod.ba ejazaton to weblogam ham gharar dadam.man mashghole tahghighate ziayadi dar morede sakhtemane saz hastam.age be weblogam morajea sar bezanid motevajeh mishid chera
    age omadid baram peygham bezarid va mailam ham onja hast.khoshal misham to in zamine komakam konid

  • با سلام یه سوالی داشتم خواهشا این فرمول رو میشه برام توجیهش کنین بی زحمت اگه ممکنه به ایمیلم بفرستین با تشکر.h=6m+1یاh=6m-1

بیشتر بحث شده است