فواصل خنثی یا میانه (III)

در سیستم ۵۰ قسمتی نیز دو اندازه متفاوت از سوم کوچک و بزرگ مشاهده می شود که بر اساس نوع انتخاب ما می توان سوم میانه میانگین را مشاهده نمود. مثلا اگر سوم کوچک ۲۸۸ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت باشد، فاصله سوم میانه معادل ۳۳۶ سنت خواهد شد ولی اگر سوم کوچک ۳۱۲ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت انتخاب شود، فاصله سوم میانه ۳۴۸ سنتی در سیستم وجود ندارد. به این ترتیب فرض هلمهولتز که سوم میانه یا خنثی را میانگین سوم کوچک و بزرگ فرض کرده در همه موارد صدق نمی کند.

فواصل خنثی در سیستمهای شکل گرفته براساس چرخه فاصله پنجم
در سیستم هایی که بر اساس چرخه فاصله پنجم شکل می گیرند (مانند سیستم فیثاغورثی) فواصل خنثی یا میانه را می توان مشاهده نمود. در شکل زیر درجات ۱۹ تا ۲۲ چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم اندازه های متفاوتی برای فواصل دوم- سوم- ششم و هفتم میانه یا خنثی را بدست می دهند. مثلا درجه ۱۹ بالارونده در چرخه پنجم، فاصله دوم میانه ای معادل ۱۳۷٫۱۴۵ است حال آنکه درجه ۲۲ پایین رونده اندازه دوم میانه را برابر با ۱۵۶٫۹۹ سنت بدست می دهد:

نیکالوس مرکاتور، ریاضیدان قرن ۱۷ آلمانی، در یک چرخه ۵۳ تایی فاصله پنجم ۲/۳ متوجه اختلافی معادل ۳٫۶۱۵ سنت شد و آن را «کمای مرکاتور» نامید. (mercator 2017)
او با تعدیل فاصله پنجم به اندازه ۵۳/۱ کمای مرکاتور به گام ۵۳ قسمتی مساوی که شبیه سازی عالی است از سیستم فیثاغورثی دست یافت. (equal temperament 53:2017)

اختلاف اندازه های مختلف یک فاصله میانه در چرخه بالارونده و پایین رونده پنجم در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی، معادل یک کمای هولدر یعنی ۲۲٫۶۴۱۵ سنت است. (۲۰۱۷ Holdrian comma)
در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی بعد از ۳۱ چرخه پنجم، دوم میانه دیگری معادل ۱۵۸٫۴۹۷ سنت بدست می آید. حال آنکه در سیستم فیثاغورثی اندازه آن برابر با ۱۶۰٫۶۰۵ سنت است.
فواصل خنثی در محدوده “N-Limit”
فواصل خنثی به صورت نسبتهای کسری نیز اندازه های متنوعی را شامل می شوند. در محدوده های “N-Limit” (مهاجری ۲۰۱۸) می توان مثالهای متنوعی از فواصل خنثی را ذکر کرد:
– محدوده “۳-Limit”: سیستم فیثاغورثی در محدوده “۳-Limit” بوده و قبلا ذکرگردید.
– محدوده “۵-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۵ ام شکل گرفته وعدد ۳ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۲۵/۲۷ با اندازه ۱۳۳٫۲۳۸ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله توسط فارابی معرفی شده بود. ‌(برکشلی ۱۲۵:۱۳۵۷)

– محدوده “۷-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۷ ام شکل گرفته وعدد ۳ و ۵ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۳۲/۳۵ با اندازه ۱۵۵٫۱۴ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله در واقع هارمونیک ۳۵ ام می باشد:

همچنین فاصله سوم میانه ۴۰/۴۹ با اندازه ۳۵۱٫۳۳ سنت یک فاصله خنثی در این محدوده است:

– محدوده “۱۱-Limit”: هارمونیک ۱۱ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۱-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ را نیز شامل می شود. در شکل زیر می توان درجات میانه براساس محدوده “۱۱-Limit” را مشاهده نمود. در شکل گیری این فواصل اعداد اول ۳ و ۱۱ نقش دارند:

دکتر برکشلی در کتاب «اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی» می نویسد که فارابی در معرفی ابعاد ملایم کوچک با نسبت:

از نسبت هایی مانند ۱۱/۱۲ و ۱۰/۱۱ و یا فواصلی با تسبتهای متفاوت مانند ۲۲/۲۷ و ۸۱/۸۸ نام می برد. (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

با این حال سیاوش بیضایی در مقاله «سرچشمه ربع پرده در موسیقی ایران» معتقد است، اولین بار منصور زلزل فاصله ۱۱/۱۲ را معرفی نموده است. (سیاوش بیضایی ۱۳۸۲)
– محدوده “۱۳-Limit”: هارمونیک ۱۳ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۳-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ و ۱۱ را نیز شامل می شود. فارابی و ابن سینا فواصلی از این محدوده را به عنوان فواصل خنثی معرفی کرده اند:
• فارابی با ارائه فاصله ای مانند ۱۲/۱۳ (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

• ابن سینا با ارائه فواصلی مانند ۱۳/۸ و ۳۲/۳۹ (۲۰۱۷ Schulter):

جالب است بدانیم که نسبت ۳۲/۳۹ همان هارمونیک ۳۲ ام است. بر اساس هارمونیک ۱۳ ام می توان چهار فاصله خنثی یا میانه دیگر را بدست آورد:




فاصله ۶۴/۱۱۷ نیز همان هارمونیک ۱۱۷ می باشد.

منابع

– بیضایی، سیاوش.۱۳۸۲٫ خاستگاه ربع پرده در موسیقی ایران. فصلنامه ماهور سال ششم شماره ۲۱

– برکشلی،مهدی. ۱۳۵۷٫ اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی.تهران: پژوهشگاه موسیقی شناسان ایران

– مهاجری،شاهین. شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک یازدهم
(آخرین دسترسی ۲۶/۰۲/۲۰۱۸)
www.harmonytalk.com/id/18190

– Alves ,William.2013. Music of the Peoples of the World. Boston:Schirmer

– Skinner, Miles Leigh.2007. Toward a Quarter-tone Syntax: Analyses of Selected Works by Blackwood, Haba, Ives, and Wyschnegradsky.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.tierceron.com/diss/intro/intro.pdf


– Helmholtz , Hermann . 1885. On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music. London: Longmans, Green.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://archive.org/details/onsensationsofto00helmrich

– Huygens-Fokker Foundation. List of intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html

– Ghrab , Anas.2005. Occident and Intervals in “Arabic Music,” from the Seventeenth Century to the Arabic Music Congress. the world of music vol. 47(3)
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://www.academia.edu/860399/The_Music_of_Others_in_the_Western_World

– Keenan,Dave.1999. A note on the naming of musical intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.dkeenan.com/Music/IntervalNaming.htm

– Mercator’s comma٬
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
http://tonalsoft.com/enc/m/mercator-comma.aspx

– ۵۳ equal temperament
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
https://en.wikipedia.org/wiki/53_equal_temperament

– Holdrian comma
https://en.wikipedia.org/wiki/Holdrian_comma#Mercator.27s_comma_and_the_Holdrian_comma
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
– Schulter , Margo.2014. Are there intervals in Eastern music using the eleventh harmonic, such as the neutral third 11/9
https://www.quora.com/Are-there-intervals-in-Eastern-music-using-the-eleventh-harmonic-such-as-the-neutral-third-11-9
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)

یک دیدگاه

  • بابک
    ارسال شده در فروردین ۲۱, ۱۳۹۷ در ۲:۱۶ ب.ظ

    با سپاس فراوان

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

دسته بندی و زمان بندی: ادراک متر (IX)

«یادداشتی در مورد استفاده از کلمه ی هم طول در این مقاله: واضح است که در اجرا، زمان بندی های متریک به ندرت هم طولند و هدف تغییرات بیانی قرار می گیرند برای مثال می توانید نوشته های گبریلسون، سلوبودا، کلارک، شافر و تاد را ببینید. از طرف دیگر، این موضوع حائز اهمیت است که تفاوت های بین الگوهای زمانی که داری مدت زمان های مساوی هستند و اقسام دیگر که مدت زمان های متفاوتی دارند را باز شناخت. بنابراین، وقتی من کلمه ی هم طول را به کار می برم، منظور من این است: “بازنمود بنیادین یک سری مدت زمان هم طول که در اجرا می توانند هدف تغییر بیانی قرار بگیرند.»

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (VIII)

طلوع: این قطعه به عنوان یکی از زیباترین و تاثیرگزارترین آثار ساخته شده در دهۀ ۶۰ در موسیقی ایرانی مطرح می شود. شنیدن این قطعه و آثار ساخته شده در مجموعۀ هنری نوا مرکب خوانی، شنونده را ناخودآگاه به فضای آن سال ها می برد. قطعۀ از سه بخش متفاوت تشکیل شده که بخش اول از نظر وزن به صورت دوضربی ترکیبی بوده که دارای سرضرب های متفاوتی می باشد. بخش دوم از گوشۀ نهفت آغاز شده و در ادامه وارد فضای گوشۀ گوشت می شود و دارای ضرباهنگی آرام و کند می باشد.

از روزهای گذشته…

بندتی، رمانتیک می شود! (I)

بندتی، رمانتیک می شود! (I)

اغلب اینگونه نیست که یک نوازنده جدی به استودیو ضبط برود تا آهنگ های درخواست شده را بنوازد اما هرچه موسیقی کلاسیک بیشتر به مسابقه تلویزیونی The X Factor راه می یابد اگر از پائول پاتز صرفنظر کنیم، می بینیم که نوع رابطه نیکولا بنِدِتیِ با مخاطب متفاوت است. او پس از چندین سال کار حرفه ای که در ۱۷ سالگی و با پیروزی مشهورش در مسابقه نوازنده جوان سال بی بی سی آغاز شد، اکنون در ۲۳ سالگی یک سی دی روانه بازار کرده که فاقد برنامه یا نگرش خاصیست. در این سی دی هیچ اثر جدیدی معرفی نشده، یا اینکه هیچ بازنوازی از یک اثر خاک خورده از آرشیو های قدیمی ارائه نشده؛ بلکه بندتی دو کنسرتو بسیار معروف رپرتوار را ضبط کرده است.
به مناسبت ۴۸ سالگی مهران مهرنیا

به مناسبت ۴۸ سالگی مهران مهرنیا

بیست و دوم تیرماه سالروز تولد مهران مهرنیا آهنگساز و نوازنده و مدرس تار و سه تار است. به این مناسبت دوست و همکار قدیمی او، شهرام صارمی نوازنده کمانچه و نویسنده موسیقی درباره این هنرمند نوشته ای را تهیه کرده است که می خوانید:
ادیت در ویولن (I)

ادیت در ویولن (I)

ادیت در ویولن، مهمترین و پیچیده ترین شاخه از دانش های هنر نوازندگی این ساز است که هنرمندان درسطوح مختلف نوازندگی این ساز بطور مستقیم با آن سر و کار دارند. اهمیت این دانش از آنجاست که برای نواختن هر اثر تصنیف شده برای این ساز، نیازمند استفاده ازآن هستیم.
رمضان: شیوه آهنگسازی آهنگسازان ایرانی گوناگون است

رمضان: شیوه آهنگسازی آهنگسازان ایرانی گوناگون است

کمپانی تولید این آثار فرانسوی بود و خیلی استقبال کرد از این پروژه و من قراردادی را با ایشان امضاء کردم که در قالب چهار CD است که منتخبی از قطعات آهنگسازان ایران است از ابتدای قرن تا به امروز و مسئولیت پخش این ضبط را لیبل هارمونیا موندی دارد که خیلی شناخته شده است در دنیا و به هر حال خیلی موقعیت خوبی است که این رپرتوار به دنیای موسیقی دنیا معرفی بشود.
ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (IV)

ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (IV)

سازنده ویلن با مشخص کردن فرکانس های رزونانس به مانند تصویر ۶-۱، می تواند بر روی چوب کار نشده مقاومت طولی و عرضی و حد تغییر شکل یافتن آن را تعیین کند. برای این کار می توان از لوازم صوتی مخصوص نیز استفاده کرد، اما برتری روش فوق در این است که به وسایل و ابزارهای اضافی نیازی ندارد.
درباره آلبوم «باد و گندم زارها» (I)

درباره آلبوم «باد و گندم زارها» (I)

دو سال از انتشار آلبوم «باد و گندم زارها» می گذرد؛ اثری با ارزش و متفاوت که توسط کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان منتشر شد و متاسفانه به سرنوشت دیگر آثار این کانون عریض و طویل دچار شد! شوربختانه، آثاری که توسط این انتشارات منتشر می شود – و در بسیاری از موارد آثار با ارزشی هستند – تنها در مراکزی وابسته به این انتشارات پخش شده و در نتیجه به شکل بسیار محدودی به بازار عرضه می شوند. در این یادداشت نگاهی داریم به توانایی های این اثر که به عقیده نگارنده، از بهترین آلبوم های سال ۹۱ بوده است.
خلق موسیقی موفق برای انیمیشن – قسمت سوم

خلق موسیقی موفق برای انیمیشن – قسمت سوم

جودی گری، آهنگساز مجموعه هفتگی سگ ترسویی به نام شهامت Courage the Cowardly Dog، تمام فیلمهای کوتاه لونی تونز Looney Tunes موجود در اینترنت، کارتونهای ویژه شبکه Cartoon Network و تعداد بسیاری از کارتونهای تلویزیونی دیگر است.
وقتی همه خوابیم (I)

وقتی همه خوابیم (I)

“وجود مقتدر ارکستر سمفونیک ها در جای جای دنیا، نشانگر زنده بودن نوعی از فرهنگ و تمدن تاریخمند و پیشرفته در آن منطقه است.” شاید این ادعا به زعم عده ای غرب گرایانه و حتی تحقیر آمیز به نظر برسد ولی بدون هیچ تردیدی باید به این مهم توجه داشت که “ارکستر سمفونیک یک پدیده جهانی است نه صرفا غربی، چرا که در نگاهی ابتدایی میتوانیم ریشه بسیاری از سازهای آنرا از مناطقی غیر از غرب جستجو کنیم و با دیدی ژرفتر، رپرتوار اجرایی آن را از سراسر جهان بیابیم.
سریر: آثار نوری چند ژانر را در بر دارد

سریر: آثار نوری چند ژانر را در بر دارد

جایگاهی که نوری داشته، ثمره شصت سال زندگی هنری او بوده و حتی بهترین شاگردانش هم ادعا نمیکنند که میتوانند امروز پا جای او بگذارند. اگر فرض کنیم این افراد حتی اجرایی کاریکاتور مانند هم از اثر من اجرا کنند، باز نفس کار و ذات آن موسیقی بالاخره جای خود را باز میکند و تاثیرش را میگذارد.
داریوس میلو، آهنگساز بزرگ فرانسوی (II)

داریوس میلو، آهنگساز بزرگ فرانسوی (II)

داریوس میلو در بیشتر آثارش همپای بزرگترین آهنگسازان عصر حاضر است. او در آثارش که بر مبنای تحریر کنترپوانی است، نقشی اساسی را به انوانسیون ملودیک داده است. مجموع آثارش میان قلب و ذهن هارمونی متعادلی برقرار می کند. میلو تحت نفوذ دبوسی، موسورگسکی، ساتی، کوئشلن و استراوینسکی بود. برلیوز، بیزه، شابریه و روسل را دوست داشت و به شومان، واگنر و فرانک چندان علاقه ای نداشت.