فواصل خنثی یا میانه (III)

در سیستم ۵۰ قسمتی نیز دو اندازه متفاوت از سوم کوچک و بزرگ مشاهده می شود که بر اساس نوع انتخاب ما می توان سوم میانه میانگین را مشاهده نمود. مثلا اگر سوم کوچک ۲۸۸ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت باشد، فاصله سوم میانه معادل ۳۳۶ سنت خواهد شد ولی اگر سوم کوچک ۳۱۲ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت انتخاب شود، فاصله سوم میانه ۳۴۸ سنتی در سیستم وجود ندارد. به این ترتیب فرض هلمهولتز که سوم میانه یا خنثی را میانگین سوم کوچک و بزرگ فرض کرده در همه موارد صدق نمی کند.

فواصل خنثی در سیستمهای شکل گرفته براساس چرخه فاصله پنجم
در سیستم هایی که بر اساس چرخه فاصله پنجم شکل می گیرند (مانند سیستم فیثاغورثی) فواصل خنثی یا میانه را می توان مشاهده نمود. در شکل زیر درجات ۱۹ تا ۲۲ چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم اندازه های متفاوتی برای فواصل دوم- سوم- ششم و هفتم میانه یا خنثی را بدست می دهند. مثلا درجه ۱۹ بالارونده در چرخه پنجم، فاصله دوم میانه ای معادل ۱۳۷٫۱۴۵ است حال آنکه درجه ۲۲ پایین رونده اندازه دوم میانه را برابر با ۱۵۶٫۹۹ سنت بدست می دهد:

نیکالوس مرکاتور، ریاضیدان قرن ۱۷ آلمانی، در یک چرخه ۵۳ تایی فاصله پنجم ۲/۳ متوجه اختلافی معادل ۳٫۶۱۵ سنت شد و آن را «کمای مرکاتور» نامید. (mercator 2017)
او با تعدیل فاصله پنجم به اندازه ۵۳/۱ کمای مرکاتور به گام ۵۳ قسمتی مساوی که شبیه سازی عالی است از سیستم فیثاغورثی دست یافت. (equal temperament 53:2017)

اختلاف اندازه های مختلف یک فاصله میانه در چرخه بالارونده و پایین رونده پنجم در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی، معادل یک کمای هولدر یعنی ۲۲٫۶۴۱۵ سنت است. (۲۰۱۷ Holdrian comma)
در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی بعد از ۳۱ چرخه پنجم، دوم میانه دیگری معادل ۱۵۸٫۴۹۷ سنت بدست می آید. حال آنکه در سیستم فیثاغورثی اندازه آن برابر با ۱۶۰٫۶۰۵ سنت است.
فواصل خنثی در محدوده “N-Limit”
فواصل خنثی به صورت نسبتهای کسری نیز اندازه های متنوعی را شامل می شوند. در محدوده های “N-Limit” (مهاجری ۲۰۱۸) می توان مثالهای متنوعی از فواصل خنثی را ذکر کرد:
– محدوده “۳-Limit”: سیستم فیثاغورثی در محدوده “۳-Limit” بوده و قبلا ذکرگردید.
– محدوده “۵-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۵ ام شکل گرفته وعدد ۳ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۲۵/۲۷ با اندازه ۱۳۳٫۲۳۸ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله توسط فارابی معرفی شده بود. ‌(برکشلی ۱۲۵:۱۳۵۷)

– محدوده “۷-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۷ ام شکل گرفته وعدد ۳ و ۵ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۳۲/۳۵ با اندازه ۱۵۵٫۱۴ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله در واقع هارمونیک ۳۵ ام می باشد:

همچنین فاصله سوم میانه ۴۰/۴۹ با اندازه ۳۵۱٫۳۳ سنت یک فاصله خنثی در این محدوده است:

– محدوده “۱۱-Limit”: هارمونیک ۱۱ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۱-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ را نیز شامل می شود. در شکل زیر می توان درجات میانه براساس محدوده “۱۱-Limit” را مشاهده نمود. در شکل گیری این فواصل اعداد اول ۳ و ۱۱ نقش دارند:

دکتر برکشلی در کتاب «اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی» می نویسد که فارابی در معرفی ابعاد ملایم کوچک با نسبت:

از نسبت هایی مانند ۱۱/۱۲ و ۱۰/۱۱ و یا فواصلی با تسبتهای متفاوت مانند ۲۲/۲۷ و ۸۱/۸۸ نام می برد. (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

با این حال سیاوش بیضایی در مقاله «سرچشمه ربع پرده در موسیقی ایران» معتقد است، اولین بار منصور زلزل فاصله ۱۱/۱۲ را معرفی نموده است. (سیاوش بیضایی ۱۳۸۲)
– محدوده “۱۳-Limit”: هارمونیک ۱۳ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۳-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ و ۱۱ را نیز شامل می شود. فارابی و ابن سینا فواصلی از این محدوده را به عنوان فواصل خنثی معرفی کرده اند:
• فارابی با ارائه فاصله ای مانند ۱۲/۱۳ (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

• ابن سینا با ارائه فواصلی مانند ۱۳/۸ و ۳۲/۳۹ (۲۰۱۷ Schulter):

جالب است بدانیم که نسبت ۳۲/۳۹ همان هارمونیک ۳۲ ام است. بر اساس هارمونیک ۱۳ ام می توان چهار فاصله خنثی یا میانه دیگر را بدست آورد:




فاصله ۶۴/۱۱۷ نیز همان هارمونیک ۱۱۷ می باشد.

منابع

– بیضایی، سیاوش.۱۳۸۲٫ خاستگاه ربع پرده در موسیقی ایران. فصلنامه ماهور سال ششم شماره ۲۱

– برکشلی،مهدی. ۱۳۵۷٫ اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی.تهران: پژوهشگاه موسیقی شناسان ایران

– مهاجری،شاهین. شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک یازدهم
(آخرین دسترسی ۲۶/۰۲/۲۰۱۸)
www.harmonytalk.com/id/18190

– Alves ,William.2013. Music of the Peoples of the World. Boston:Schirmer

– Skinner, Miles Leigh.2007. Toward a Quarter-tone Syntax: Analyses of Selected Works by Blackwood, Haba, Ives, and Wyschnegradsky.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.tierceron.com/diss/intro/intro.pdf


– Helmholtz , Hermann . 1885. On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music. London: Longmans, Green.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://archive.org/details/onsensationsofto00helmrich

– Huygens-Fokker Foundation. List of intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html

– Ghrab , Anas.2005. Occident and Intervals in “Arabic Music,” from the Seventeenth Century to the Arabic Music Congress. the world of music vol. 47(3)
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://www.academia.edu/860399/The_Music_of_Others_in_the_Western_World

– Keenan,Dave.1999. A note on the naming of musical intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.dkeenan.com/Music/IntervalNaming.htm

– Mercator’s comma٬
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
http://tonalsoft.com/enc/m/mercator-comma.aspx

– ۵۳ equal temperament
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
https://en.wikipedia.org/wiki/53_equal_temperament

– Holdrian comma
https://en.wikipedia.org/wiki/Holdrian_comma#Mercator.27s_comma_and_the_Holdrian_comma
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
– Schulter , Margo.2014. Are there intervals in Eastern music using the eleventh harmonic, such as the neutral third 11/9
https://www.quora.com/Are-there-intervals-in-Eastern-music-using-the-eleventh-harmonic-such-as-the-neutral-third-11-9
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)

یک دیدگاه

  • بابک
    ارسال شده در فروردین ۲۱, ۱۳۹۷ در ۲:۱۶ ب.ظ

    با سپاس فراوان

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

کتاب «نت و تجزیه‌ و تحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه» منتشر شد

انتشارات نارون، کتاب «نت و تجزیه‌وتحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه»، با نت‌نگاری و تجزیه تحلیل مازیار کنعانی و ویرایش و اجرای فایل صوتی حمیدرضا حسن‌پور منتشر کرد. در این کتاب یکی از پیچیده ترین و تکنیکی ترین تکنوازی های تار یحیی زرپنجه، آنالیز و نت نویسی شده است.

یادی از نوازنده کلیمی، یحیی زرپنجه (III)

در هر حال کسی هرگز فکر نمی کرد که او با آن بنیه سالم و جوان به این زودی از دست برود و اگر در «جزوات یادی از هنرمندان» (چاپ شده در سال ۱۳۵۷) یادی از او نیامده بود، شاید همین مقدار اطلاعات هم از او در دسترس نبود. از بازماندگان زرپنجه کسی باقی نیست. یحیی زرپنجه مطربی عاشق از نسلی دیگر و دورانی فراموش شده است که همچون صفحات کهنه اش تنها عده ای معدود را آشناست.

از روزهای گذشته…

راپسودی آبی – قسمت دوم

راپسودی آبی – قسمت دوم

از آنجائیکه گرشوین برای ساخت این اثر چند هفته بیشتر زمان در اختیار نداشت، با عجله مقدمات نوشتن را آغاز کرد. در حقیقت ایده اصلی راپسودی آبی در قطار به هنگام سفر به بوستون به ذهن گرشوین خطور کرد.
روش سوزوکی (قسمت سی ام)

روش سوزوکی (قسمت سی ام)

از همان ابتدای زندگی ام از روش، رفتار، اخلاق و نوع زندگی پدرم بسیار تاثیر گرفته بودم. در کنار زندگیش که سراسر جست و جو و تحقیق بود به من مهارت‌ های بسیاری یاد داد که شیوه و راه و روش زندگی کردن صادقانه، یکرنگی و راستی و درستی را به همراه داشت. با تمام این اوصاف مقارن با بحران اقتصادی جهان در دهه بیست شرایط او نیز رو به وخامت گذاشت. امروزه سه خیابان در کنار یکدیگر به نامهای او مه ما چی (Ume – Machi) اوگو یسوماچی (Ugeusu – Machi) و‌هایاشی ما چی (Hayashi – machi) نامیده شده اند.
سریر: آثار نوری چند ژانر را در بر دارد

سریر: آثار نوری چند ژانر را در بر دارد

جایگاهی که نوری داشته، ثمره شصت سال زندگی هنری او بوده و حتی بهترین شاگردانش هم ادعا نمیکنند که میتوانند امروز پا جای او بگذارند. اگر فرض کنیم این افراد حتی اجرایی کاریکاتور مانند هم از اثر من اجرا کنند، باز نفس کار و ذات آن موسیقی بالاخره جای خود را باز میکند و تاثیرش را میگذارد.
طبقه بندی صدای انسان در آواز (I)

طبقه بندی صدای انسان در آواز (I)

در موسیقی سیستمی وجود دارد که میتوان بر آن اساس جنسهای مختلف صدا (زنان و مردان) را در موسیقی کلاسیک و خوانندگی در اپرا طبقه بندی نمود و همچنین بر آن اساس شیوه های خواندن در سالنهای اپرا و تالارهای اجرا، رنگ و حجم صدا (آنهم بدون استفاده از ابزار مصنوعی و تقویت کننده) را طبقه بندی کرد.
نقشه‌برداری موسیقایی (VI)

نقشه‌برداری موسیقایی (VI)

شناسایی کامل دستگاه خانه آن‌گاه لازم می‌شود که خریدارْ خانه را برای سکونت و زندگی خود و خانواده و نسل‌های آینده‌اش بخواهد. در این صورت علاوه بر جدول‌های گفته شده، لازم است که یک کارشناس مهندس ساختمان خانه را بررسی کند، گچکاری‌ ها و سقف‌های کاذب را بشکافد، تا جنس مصالح و سازۀ ساختمان شناخته شود و معلوم شود که کدام دیوارها و ستون‌ها حمال هستند و کدام اندام‌ ها تزئینی و قابل جابجایی، چه امکاناتی برای تغییر و تکامل احتمالی موجود است تا نسل‌های جوان بتوانند فضاهایی مطابق با خواسته‌های خودشان ایجاد کنند تا ایشان هم بتوانند در آن خانه در رفاهْ سکونت کنند و مجبور به نقل مکان به آپارتمان‌های نوساز – [یا مثلاً گام‌های] ماژور و مینور – نباشند.
تراژدی مدرنیسم در موسیقی ایران (IV)

تراژدی مدرنیسم در موسیقی ایران (IV)

در کلاس بارها پیش می آمد که صحبت یکی از آهنگسازان ایرانی می شد و با تمسخر استاد روبرو میشد حتی وقتی سی دی دو اثر “هزاردستان”و “بیژن و منیژه” تازه به بازار آمده بود و دو نسخه از آنرا برای استاد بردم، او بدون هیچ درنگی (با این تصور که سی دی مانند نوار است) خواست روی سی دی ها اثر خودش را ضبط کنم و برایش بیاورم که این خودخواهی بی اندازه استاد تاثیر منفی ای روی هنرجویان کلاس داشت.
لورین مازل (I)

لورین مازل (I)

لرین مائسترو مازل (Lorin Maestro Maazel) نزدیک به پنج دهه، یکی از ارجمندترین و پرانگیزه ترین آهنگسازان و موسیقیدانان می باشد. او در حال حاضر رهبری و ریاست دو گروه برجسته موسیقی را برعهده دارد که به همراه جمع زیادی از رهبران مهمان، فعالیتهای وسیعی را انجام می دهند. این ششمین فصلی است که او ریاست موسیقی ارکستر فبلارمونیک نیویورک را برعهده دارد که آن نه تنها قدیمیترین ارکستر سمفونیک در آمریکا است بلکه با دادن ۱۴۰۰۰ کنسرت از آغاز کشف آنجا، از فعالترین ارکسترهای جهان می باشد!
تعزیه خوانی (II)

تعزیه خوانی (II)

از ابتدای شکل گیری هنر تعزیه در قالب نمایش موزیکال، چارچوب اصلی موسیقی آن متکی به اصلی ترین الحان شناخته شده موسیقی ردیفی ایران یا موسیقی به اصطلاح دستگاهی بوده است. گردهمآیی شاخص ترین هنرمندان و خوانندگان در پایتخت به منظور سامان بخشی و کلاسه نمودن موسیقی ایران و هم زمانی این مهم با رشد، تکامل و عمومیت تعزیه، دلیل موجهی در سود جستن هنرمندان تعزیه از این نوع موسیقی است.
وهم یا نبوغ‌؟! (I)

وهم یا نبوغ‌؟! (I)

“… عجیب است؛ مردمی که متوسط بهره‌ی هوشی‌شان ۸۴ است (در مقایسه با دامنه‌ی نرمال ۹۰ تا ۱۱۰) و در طبقه‌ی ملت‌های دارای هوشِ «زیرِ متوسط» قرار می گیرند، خود را باهوش‌ترین ملت دنیا می دانند و از تکرار این باورِ فریب، لذت می‌برند و غره می شوند و با همین خودفریبی، پی در پی فرصت های تاریخی را… واگذار می کنند.”<
گفتگو با حسین علیشاپور (I)

گفتگو با حسین علیشاپور (I)

حسین علیشاپور را یکی از آوازخوانان توانای نسل جدید موسیقی ایران می دانند که در چند سال اخیر حرکتی رو به جلو داشته است. از آنجایی که او یکی از معدود صداهای مستقل و متفاوت نسل جدید آواز است – نسلی که بیش از هر چیز از معضل تک صدایی بودن و تقلید رنج می برد – یکی از بهترین گزینه های بحث پیرامون مسائل و مشکلات آواز این روز ها به شمار می رود. با حسین علیشاپور در گفت و گویی مفصل پیرامون این مسائل و همچنین فعالیت های خود او بحث کردیم.