فواصل خنثی یا میانه (III)

در سیستم ۵۰ قسمتی نیز دو اندازه متفاوت از سوم کوچک و بزرگ مشاهده می شود که بر اساس نوع انتخاب ما می توان سوم میانه میانگین را مشاهده نمود. مثلا اگر سوم کوچک ۲۸۸ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت باشد، فاصله سوم میانه معادل ۳۳۶ سنت خواهد شد ولی اگر سوم کوچک ۳۱۲ سنت و سوم بزرگ ۳۸۴ سنت انتخاب شود، فاصله سوم میانه ۳۴۸ سنتی در سیستم وجود ندارد. به این ترتیب فرض هلمهولتز که سوم میانه یا خنثی را میانگین سوم کوچک و بزرگ فرض کرده در همه موارد صدق نمی کند.

فواصل خنثی در سیستمهای شکل گرفته براساس چرخه فاصله پنجم
در سیستم هایی که بر اساس چرخه فاصله پنجم شکل می گیرند (مانند سیستم فیثاغورثی) فواصل خنثی یا میانه را می توان مشاهده نمود. در شکل زیر درجات ۱۹ تا ۲۲ چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم اندازه های متفاوتی برای فواصل دوم- سوم- ششم و هفتم میانه یا خنثی را بدست می دهند. مثلا درجه ۱۹ بالارونده در چرخه پنجم، فاصله دوم میانه ای معادل ۱۳۷٫۱۴۵ است حال آنکه درجه ۲۲ پایین رونده اندازه دوم میانه را برابر با ۱۵۶٫۹۹ سنت بدست می دهد:

نیکالوس مرکاتور، ریاضیدان قرن ۱۷ آلمانی، در یک چرخه ۵۳ تایی فاصله پنجم ۲/۳ متوجه اختلافی معادل ۳٫۶۱۵ سنت شد و آن را «کمای مرکاتور» نامید. (mercator 2017)
او با تعدیل فاصله پنجم به اندازه ۵۳/۱ کمای مرکاتور به گام ۵۳ قسمتی مساوی که شبیه سازی عالی است از سیستم فیثاغورثی دست یافت. (equal temperament 53:2017)

اختلاف اندازه های مختلف یک فاصله میانه در چرخه بالارونده و پایین رونده پنجم در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی، معادل یک کمای هولدر یعنی ۲۲٫۶۴۱۵ سنت است. (۲۰۱۷ Holdrian comma)
در سیستم ۵۳ قسمتی مساوی بعد از ۳۱ چرخه پنجم، دوم میانه دیگری معادل ۱۵۸٫۴۹۷ سنت بدست می آید. حال آنکه در سیستم فیثاغورثی اندازه آن برابر با ۱۶۰٫۶۰۵ سنت است.
فواصل خنثی در محدوده “N-Limit”
فواصل خنثی به صورت نسبتهای کسری نیز اندازه های متنوعی را شامل می شوند. در محدوده های “N-Limit” (مهاجری ۲۰۱۸) می توان مثالهای متنوعی از فواصل خنثی را ذکر کرد:
– محدوده “۳-Limit”: سیستم فیثاغورثی در محدوده “۳-Limit” بوده و قبلا ذکرگردید.
– محدوده “۵-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۵ ام شکل گرفته وعدد ۳ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۲۵/۲۷ با اندازه ۱۳۳٫۲۳۸ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله توسط فارابی معرفی شده بود. ‌(برکشلی ۱۲۵:۱۳۵۷)

– محدوده “۷-Limit”: این محدوده براساس هارمونیک ۷ ام شکل گرفته وعدد ۳ و ۵ را نیز شامل می شود. می توان از فاصله دوم میانه ۳۲/۳۵ با اندازه ۱۵۵٫۱۴ سنت به عنوان یک فاصله خنثی در این محدوده یاد کرد. این فاصله در واقع هارمونیک ۳۵ ام می باشد:

همچنین فاصله سوم میانه ۴۰/۴۹ با اندازه ۳۵۱٫۳۳ سنت یک فاصله خنثی در این محدوده است:

– محدوده “۱۱-Limit”: هارمونیک ۱۱ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۱-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ را نیز شامل می شود. در شکل زیر می توان درجات میانه براساس محدوده “۱۱-Limit” را مشاهده نمود. در شکل گیری این فواصل اعداد اول ۳ و ۱۱ نقش دارند:

دکتر برکشلی در کتاب «اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی» می نویسد که فارابی در معرفی ابعاد ملایم کوچک با نسبت:

از نسبت هایی مانند ۱۱/۱۲ و ۱۰/۱۱ و یا فواصلی با تسبتهای متفاوت مانند ۲۲/۲۷ و ۸۱/۸۸ نام می برد. (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

با این حال سیاوش بیضایی در مقاله «سرچشمه ربع پرده در موسیقی ایران» معتقد است، اولین بار منصور زلزل فاصله ۱۱/۱۲ را معرفی نموده است. (سیاوش بیضایی ۱۳۸۲)
– محدوده “۱۳-Limit”: هارمونیک ۱۳ ام منشاء شکل گیری محدوده “۱۳-Limit” است. این محدوده اعداد ۳ و ۵ و۷ و ۱۱ را نیز شامل می شود. فارابی و ابن سینا فواصلی از این محدوده را به عنوان فواصل خنثی معرفی کرده اند:
• فارابی با ارائه فاصله ای مانند ۱۲/۱۳ (برکشلی۱۲۵:۱۳۵۷):

• ابن سینا با ارائه فواصلی مانند ۱۳/۸ و ۳۲/۳۹ (۲۰۱۷ Schulter):

جالب است بدانیم که نسبت ۳۲/۳۹ همان هارمونیک ۳۲ ام است. بر اساس هارمونیک ۱۳ ام می توان چهار فاصله خنثی یا میانه دیگر را بدست آورد:




فاصله ۶۴/۱۱۷ نیز همان هارمونیک ۱۱۷ می باشد.

منابع

– بیضایی، سیاوش.۱۳۸۲٫ خاستگاه ربع پرده در موسیقی ایران. فصلنامه ماهور سال ششم شماره ۲۱

– برکشلی،مهدی. ۱۳۵۷٫ اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی.تهران: پژوهشگاه موسیقی شناسان ایران

– مهاجری،شاهین. شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک یازدهم
(آخرین دسترسی ۲۶/۰۲/۲۰۱۸)
www.harmonytalk.com/id/18190

– Alves ,William.2013. Music of the Peoples of the World. Boston:Schirmer

– Skinner, Miles Leigh.2007. Toward a Quarter-tone Syntax: Analyses of Selected Works by Blackwood, Haba, Ives, and Wyschnegradsky.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.tierceron.com/diss/intro/intro.pdf


– Helmholtz , Hermann . 1885. On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music. London: Longmans, Green.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://archive.org/details/onsensationsofto00helmrich

– Huygens-Fokker Foundation. List of intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html

– Ghrab , Anas.2005. Occident and Intervals in “Arabic Music,” from the Seventeenth Century to the Arabic Music Congress. the world of music vol. 47(3)
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
https://www.academia.edu/860399/The_Music_of_Others_in_the_Western_World

– Keenan,Dave.1999. A note on the naming of musical intervals.
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)
http://www.dkeenan.com/Music/IntervalNaming.htm

– Mercator’s comma٬
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
http://tonalsoft.com/enc/m/mercator-comma.aspx

– ۵۳ equal temperament
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
https://en.wikipedia.org/wiki/53_equal_temperament

– Holdrian comma
https://en.wikipedia.org/wiki/Holdrian_comma#Mercator.27s_comma_and_the_Holdrian_comma
(آخرین دسترسی ۰۲/۰۵/۲۰۱۷)
– Schulter , Margo.2014. Are there intervals in Eastern music using the eleventh harmonic, such as the neutral third 11/9
https://www.quora.com/Are-there-intervals-in-Eastern-music-using-the-eleventh-harmonic-such-as-the-neutral-third-11-9
(آخرین دسترسی ۱۹/۰۴/۲۰۱۷)

یک دیدگاه

  • بابک
    ارسال شده در فروردین ۲۱, ۱۳۹۷ در ۲:۱۶ ب.ظ

    با سپاس فراوان

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

گزارشی از دومین نشست «نقدِ نقد» (V)

فیاض ادامه داد: من به روشنی به خاطر دارم که اگر ۳۰ سال پیش می‌گفتیم که فلانی نقد می‌کند، معنی‌اش این بود که فلانی با چیزی مخالفت می‌کند ولی در ذهن حداقل بنده و فکر می‌کنم شمار بسیار زیادی از دوستانی که در آذر ۱۳۹۷ زندگی می‌کنند منتقد کسی نیست که ایراد بگیرد. این جا یک رویداد همزمانی را شاهد هستیم. یعنی ما همزمان دوستانی را داریم که در زمانی زندگی کرده‌اند که نقد عبارت بوده است از موضع‌گیری مخالف با یک موضوع و بعد به مرور با کنش‌های نسل‌های دیگری معانی دیگری پیدا کرده است و این از جمله جاهایی است که من شکاف نسلی را می‌بینم. اگر به خیلی از عزیزانی که مثلا ممکن است ۲۰ سال از من بزرگ‌تر باشند بگوییم قرار است نقد شوید با نوعی جبهه‌گیری آن‌ها مواجه می‌شویم، چون فکر می‌کنند منتقد به معنی مخالف است.

یادداشتی بر مجموعه کنسرت‌های «چندشب عود»

شاید اگر با چند جابه‌جایی یا اضافه‌کردن شب چهارم، اجرای نوازندگانی همچون حمید خوانساری، شهرام غلامی، مریم خدابخش، سیاوش روشن و امیرفرهنگ اسکندری و… را در چنین برنامه‌ای می‌شنیدیم، می‌شد سنجه‌های دقیق‌تری از عیار عودنوازیِ امروز ایران بدست داد. با اینحال آنچه در این سه شب رخ داد چنین بود:

از روزهای گذشته…

نگاهی به موسیقی در سال ۱۳۹۴ (II)

نگاهی به موسیقی در سال ۱۳۹۴ (II)

در این میان سهم «حُسین علیزاده» نیز از حواشی متعدّد موسیقی در این سال کم نبود. از کنسرتهای مختلف و متعدد تا استعفایش از خانه موسیقی. وی که در سال گذشته نشان شوالیه دولت فرانسه را رد کرد امسال در ادامه کنسرتهای خود با هم آوایان و همراهی محمّد مُعتمدی در ایران و خارج کشور رضایت نسبی هواداران خود را جلب نمود، هر چند انتقادات بسیار کارشناسان و منتقدان به استفاده غلط از معتمدی جهت اجرای قطعات آذری به دلیل عدم توانایی خواننده در ادای صحیح کلمات وی را از ادامه راه خود منصرف ننمود و علیزاده همچنان بر همکاری با این خواننده جوان کاشانی که او را بخشی از وجودش نیز میدانست اصرار ورزید.
ایزایی و مکتب ویولون بلژیک (III)

ایزایی و مکتب ویولون بلژیک (III)

این مورد همچنین درباره سونات سزار فرانک نیز صدق می کند. ایزایی می گوید: «اجرای این سونات های بزرگ به دو نوازنده احتیاج دارد، زیرا بخش های پیانو آنها گاهی بسیار ماهرانه و با جزئیات بسیار نوشته شده اند. سزار فرانک سوناتش را روز ۲۶ سپتامبر ۱۸۸۶ یعنی روز عروسی من به عنوان هدیه عروسی برایم فرستاد! واقعیت این است که کارهای بسیار مهم زیادی به من تقدیم شده است. به عنوان مثال می توانم از آثاری از این آهنگسازان نام ببرم: شوسون (Chausson)، رپارتز (Ropartz)، دوبوآ (Dubois) (سونات – که پس از سونات سزار فرانک یکی از بهترین سونات هاست)، دیندی (d’Indy)، گابریل فوره (کوئینتت)، دبوسی (کوارتت)! تعدادشان زیاد است و نمی توانم همگی را الآن به خاطر بیاورم، سونات های ویولن، موسیقی سمفونیک، موسیقی مجلسی، اثرهای کرال، و ساخته هایی از هر نوع!»
تحلیلی بر «چنگ رودکی» (IV)

تحلیلی بر «چنگ رودکی» (IV)

با آغاز بخش بعدی و تغییر وزن قطعه، موتیف هایی در وزن ۴/۲ نواخته می شوند که تا حدّ زیادی از نظر ریتمیک و به میزان کمتری از لحاظ فواصل شبیه موتیف های اورتور هستند. این بخش، برخلاف بخش اورتور، در شور و دشتی است و مانند بخش پیشین خود بر نت های «لا» و «ر» تاکید بیشتری دارد. در ادامه، خوانندگان بخشی از غزل را در همین وزن می خوانند که با تمثیل هایی، بازگشت «میر» را مژده می دهد: «میر ماه است و بخارا آسمان/ ماه سوی آسمان آید همی- میر سرو است و بخارا بوستان/ سرو سوی بوستان آید همی». تحرّک بیشتر ریتمیک این بخش طبعاَ هماهنگی بهتری با ابیات ذکر شده دارد.
مروری بر آلبوم «عاشق کیست»

مروری بر آلبوم «عاشق کیست»

بنا کردنِ بنیادِ موسیقی بر هر چه غیرموسیقی، زمانی موجه می‌تواند باشد که خودِ موسیقی حرفی برای گفتن داشته باشد. در ساحتِ موسیقی، میزبان موسیقی است و هر چه غیر آن، میهمان و فرع؛ هر که و هر چه که باشد؛ سخیف و عامیانه و سطحی، یا بدیع و فیلسوفانه و عمیق. حکایتِ دکمه‌ی پنبه‌ای (۱) باشد یا افلاکی‌ترین سروده‌های حافظ و مولوی. موسیقیِ خوب روی پای خود می‌ایستد و میهمان را بر صدر می‌نشاند. «عاشق کیست» چنین اثری از آب درآمده است.
آیا موسیقی ایرانی ادیت دارد؟

آیا موسیقی ایرانی ادیت دارد؟

همزمان با مقالاتی که در این سایت در مورد علم ادیت ویلن نوشته میشود، امروز به این موضوع میپردازیم که “آیا در موسیقی ایرانی هم ادیت وجود دارد؟” جواب این سئوال کمی دشوار است، چراکه از طرفی بعضی اساتید، از ادیت بخوبی استفاده میکنند، ولی هنوز بصورت نوشته شده روی آن کار نکرده و قادر به تدریس آن به شکلی که نظیر آن در ویولون موجود است نیستند …
نوایی: صدای هارپ فرزانه در گوشم است!

نوایی: صدای هارپ فرزانه در گوشم است!

کر فلوت گروهی است که از سازهای مختلف خانواده فلوت تشکیل شده که این سازها عبارتند از پیکولو، فلوت، فلوت آلتو و فلوت باس، فلوت کنترباس. در خارج از ایران کر فلوت خیلی مورد استقبال قرار گرفته و قطعات زیادی را برای این ارکستر ساخته و تنظیم کرده اند.
گزارشی از یک ضبط میدانی (III)

گزارشی از یک ضبط میدانی (III)

به محض رسیدن به شهر کارص با رابطم، آقای سینان اُپاک، که قرار ملاقات با «عاشیق یِل‏دیز» را برای من هماهنگ کرده بود، تماس گرفته و به دیدارش رفتم. پس از تماس تلفنی قرار بر ملاقات در صبح روز بعد گذاشته شد. روز بعد پس از ملاقاتی یک ساعته با عاشیق یِل‏دیز قرار برای ظهر روز بعد جهت ضبط و مصاحبه گذاشتم. نکته‏ی جالب توجه اینکه عاشیق یِل‏دیز که بسیار با تجربه، حرفه‏ای و در کار خود مسلط است تا زمانی که رابطم من را به عنوان یک نوازنده معرفی نکرده بود برخوردی جدی با من نداشت اما پس از آنکه او متوجه شد من شخصاً نوازنده هستم برخوردش تغییر کرد و بسیار جدی‏تر با من صحبت کرد. به طور مثال در ابتدا پاسخ‏هایش کوتاه بود ولی پس از معرفی با تفصیل بیشتر سوالات را پاسخ می‏داد. باری ظهر روز بعد قبل از ساعت مقرر، جمعه دوازده ظهر، به محل قرار که «مرکز فرهنگی عاشیق شَنلیک» است رفتم و منتظر آمدنِ عاشیق یِل‏دیز شدم. «مرکز فرهنگی عاشیق شَنلیک» که به نوعی نیمه دولتی است بازمانده‏ی «خانه‏های فرهنگِ مردمی» است که پس از تأسیس جمهوری در ترکیه ایجاد شدند (Atlı ۲۰۱۳).
گفتمان موسیقی ایرانی در فضای عامیانگی (IX)

گفتمان موسیقی ایرانی در فضای عامیانگی (IX)

در گفتمان علمی و غیر عامیانه قبل از شروع هر رساله ای اول از آنچه تا به حال رفته و فکر شده و نوشته شده و وضعیت دقیق پیشرفت در مقطع زمانی نوشتن آن رساله گزارش داده می شود، تا روشن شود که نوشته جدید تا چه اندازه به وضعیت موجود چیزی اضافه یا تغییری پیشنهاد می کند؛ از سوی دیگر مؤلفین در مقدمه مدعی هستند که: «تئورهایی که در قرن حاضر برای موسیقی ایرانی نوشته شده اند بیشتر به مبانی نظری موسیقی اروپایی توجه کرده اند تا به پیشینه طولانی مباحث نظری در موسیقی ایرانی – عربی- ترکی» از این رو مؤلفان «احساس ضرورت» نموده اند به تالیف «یک تئوری موسیقی ایرانی… که از دل همین موسیقی برآمده باشد.»
مغالطات ایرانی – فرم اپرا (II)

مغالطات ایرانی – فرم اپرا (II)

در این مطالب دو شبهه مهم به آثار اخیر اپرایی ایرانی وارد می شود که این شبهات به زعم نویسندگانشان (و البته بعضی از همفکرانشان) قابل چشم پوشی نیست و بی درنگ سه اثر اخیر را فاقد شرایط لازم برای گرفتن عنوان اپرا معرفی می کند. این دو مورد، اجرا نشدن این آثار به صورت زنده است و دومی غیر آکوستیک بودن آنهاست.
شارل ازنوور (I)

شارل ازنوور (I)

شارل ازنوور (Charles Aznavour) با نام اصلی شاه نور واریناژ ازنووریان (Chahnourh Varinag Aznavourian) بیست و دوم می سال ۱۹۲۴ در پاریس متولد شد. شارل نویسنده ترانه، آهنگ ساز، خواننده، بازیگر، مولف و دیپلمات فرانسوی – ارمنی است. وی در حال حاضر در شهر ژنو در کشور سوئیس زندگی می کند و سفیر ارمنستان و نماینده دائم این کشور در سازمان ملل متحد است. او همچنین از سال ۱۹۹۵ نماینده دائم ارمنستان نزد سازمان آموزشی، علمی و فرهنگی سازمان ملل متحد (UNESCO) وابسته به سازمان ملل متحد، است.