سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (III)

قبلا گفته شد می توان بین هارمونیک های دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و… سیستم اکتاوی تشکیل داد. حال در اینجا باید گفته شود که اصولا بین هارمونیکهای fm و fn به شرط fm=2fn می توان سیستم اکتاوی فواصل را مشاهده نمود. سیستم زیر فواصل بین هارمونیک های ۱۵ تا ۳۰ را نشان می دهد. در این سیستم fm=30 و fn=15 بوده و فواصل کسری ساده شده اند:

سری هارمونیک و سیستم فواصل “ARDO”
در بالا اشاره شد که در سری هارمونیک و بین هارمونیک های fm و fn به شرط fm=2fn سیستم اکتاوی شکل می گیرد. این سیستم اکتاوی را سیستم حسابی «تقسیمات کسری اکتاو» (Arithmetic rational divisions of octave) یا به صورت مخفف “ARDO” می نامیم. چون ماهیت این سیستم کسری است می توان از لغت “Rational” صرفنظر کرده و آن را “ADO” بنامیم (Arithmetic divisions of octave).

این سیستم، سیستم اکتاوی است که براساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. برای نامگذاری این سیستم از اولین هارمونیک موجود در سیستم فواصل انتخابی استفاده می کنیم. به این ترتیب عنوان کلی m-ADO گویای این است که سیستم از هارمونیک m ام شروع می شود. به عنوان مثال سیستم ۱۵-ADO سیستمی است از فواصل که هارمونیکهای ۱۵ تا ۳۰ را شامل شده و از هارمونیک ۱۵ شروع می شود.

به عدد ۱۵ یا هر هارمونیکی که سیستم با آن شروع شود اندازه یا کاردینالیتی (Cardinality) سیستم می گوییم. کاردینالیتی تعداد فواصل موجود در سیستم را مشخص می کند. در سیستم ۱۵-ADO کاردینالیتی و تعداد فواصل سیستم برابر ۱۵ است. فواصل این سیستم همگی نسبت به اولین هارمونیک سیستم (در اینجا هارمونیک ۱۵ ام) محاسبه می شوند:


قبلا گفتیم که این سیستم بر اساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m قدر نسبت تصاعد که با حرف d نمایش داده می شود برابر با ۱/m بوده و درجه a دارای حاصل کسری Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۱۵-ADO دارای حاصل کسری برابر با ۱٫۷۳۳۳۳ است:

در شکل زیر ۴ سیستم فاصله ای را که بر اساس هارمونیک های ۵، ۶، ۹ و ۱۳ شکل گرفته اند می بینیم. در اینجا نکته ای قابل ذکر است که نمی توان هارمونیک fm را به گونه ای انتخاب کرد که عدد فرد باشد چرا که شرط fm=2fn برقرار نمی گردد. به عنوان مثال هارمونیک ۱۳ ام را نمی توان به عنوان هارمونیک fm انتخاب کرد چون fn=6.5 در سری هارمونیک وجود ندارد.

فاصله بین درجات متوالی در سیستم فواصل m-ADO همگی “Superparticular” هستند. در زیر اندازه فواصل بین درجات متوالی سیستم ۱۲-ADO را مشاهده می کنیم. قابل ذکر است که با افزایش درجه در سیستم اندازه فواصل بین درجات “Superparticular” کاهش می یابد:

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

واکاوی نظری موسیقی امبینت (VIII)

به نظر می رسد همزمان با ظهور عصر فضا، در موسیقی نیز فناوری جدیدی متناسب با آن ظهور کرده است تا موسیقیدانان بتوانند احساسات خود را با آن بیان کنند. همین احساس بعدها (۱۹۸۳) هنوز در برایان انو زنده است و در پشت جلد آلبوم «آپولو» از شیفتگی خود برای خلق آثاری که در راستای دستاوردهای نوین علمی بشر باشد می نویسد.

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XIX)

بیشتر آثار پرویز مشکاتیان برای گروه ساز های ایرانی تنظیم شده اند و تعدادی معدودی از آنها توسط هنرمندانی چون محمدرضا درویشی و کامبیز روشن روان برای ترکیب ساز های ایرانی و جهانی تنظیم شده اند. این آثار به شرح زیر هستند:

از روزهای گذشته…

۱۱۰۰ Bel Air Place

۱۱۰۰ Bel Air Place

موفقیت بی نظیر و جهانی خولیو با آلبوم “۱۱۰۰ Bel Air Place” بوجود آمد که مجموعه ای از ترانه های دو صدایی بود و ترانه To All the Girls I’ve Loved Before, که خولیو با همراهی ویلی نلسون Willie Nelson خواننده مشهور و صاحب سبک کانتری اجرا کرده بود بسیار موفق و در فهرست ده تایی (top 10) قرار گرفت.
Radio K.A.O.S – I I

Radio K.A.O.S – I I

شخصیت اصلی این آلبوم، بیلی (Billy) جوانی است که از نقص عضو رنج می برد و در خیالش خود را گیاه می پندارد. تقریبا در شرایطی که هیچ امیدی به بهبودی و پیشرفت او نیست، اما او با پشتکار و اصرار مادرش با استفاده از چوب مخصوص رهبری ارکستر که به پیشانی اش بسته است، قادر به تایپ کردن می گردد و بدین روش اشعار مختلف و متونی که در ذهن دارد را بر روی کاغذ می آورد.
تور پاییزی گروه مضراب

تور پاییزی گروه مضراب

گروه مضراب به سرپرستی حمید متبسم پاییز امسال در شهرهای تورنتو، آتاوا و مونترال کانادا و بسیاری از شهرهای اروپایی به روی صحنه می رود. گروه مضراب یکی از پروژه های جدید حمید متبسم، نوازنده تار و سه تار و آهنگساز است که سالهاست در اروپا اقامت دارد.
فرانک پیتر زیمرمن

فرانک پیتر زیمرمن

فرانک پیتر زیمرمن (Frank Peter Zimmermann) ویلنیست بزرگ آلمانی متولد ۲۷ فوریه ۱۹۶۵ است. زیمرمن از ۵ سالگی نواختن ویلن را آغاز نمود، اولین کنسرت او در ۱۰ سالگی با نواختن کنسرتو سل ماژور موتسارت به همراه ارکستر بود! در سال ۱۹۷۶ جایزه رقابت موسیقیدانان جوان آلمان را از آن خود کرد. استادان او بی شمار بودند: والری گرادوو (Valery Gradov) در هنرستان اسن، ساشکو گاویرلوف (Saschko Gawriloff) در هنرستان برلین و هرمن کربرس (Herman Krebbers) در کلاسهای خصوصی در آمستردام، مهمترین استادان او بدوند.
خسرو جعفرزاده درگذشت!

خسرو جعفرزاده درگذشت!

متاسفانه با خبر شدیم، خسرو جعفرزاده، موسیقی شناس و معمار و از نویسندگان ثابت سایت گفتگوی هارمونیک، بدورد حیات گفت و جامعه نویسندگان موسیقی ایران را در اندوه و درد باقی گذاشت. ژورنال گفتگوی هارمونیک، این واقعه دردناک را به همسر هنرمند او پروفسور فروغ کریمی و علاقمندان نوشته های او تسلیت گفته و امیدوار است به زودی انتشار آثار منتشر نشده او را از سر بگیرد. در ادامه نوشته ای از علیرضا میرعلی نقی نویسنده نام آشنای عرصه موسیقی و محقق تاریخ معاصر موسیقی ایران را در این باره می خوانید:
کنسرت علیزاده و گروه ضربانگ

کنسرت علیزاده و گروه ضربانگ

کاروان کنسرت های استاد حسین علیزاده و گروه ضربانگ به مادرید پایتخت اسپانیا رسید. “ضربانگ و علیزاده” از ۱۵ روز پیش یک تور اروپایی را از سالن فیلارمونی کلن آلمان آغاز کرده اند. این کنسرت سپس در مونیخ آلمان، سه شهر ایتالیا تکرار شد و سرانجام به مادرید رسید. هلند، ترکیه، اتریش و سوئد دیگر میزبانان این برنامه هستند.
قاسمی: برد و باخت برایم مهم نیست

قاسمی: برد و باخت برایم مهم نیست

ما بیستم همین ماه (اسفند) می رویم و بیست و چهارم برمی گردیم. ما دفتر موسیقی را در جریان رفتنمان به این فستیوال قرار دادیم و من از آقای ارجمند تشکر کردم. من در مورد مسائل مالی چیزی از ایشان نخواستم چون فستیوال هزینه رفت و آمد و اسکان ما را بر عهده گرفته است که شرکت های مختلفی هستند و اکثر آنها به ما پولی ندادند ولی به فستیوال داده اند و فستیوال بلیط و هتل در اختیار ما قرار دهد.
منبری: تعصب راه به جایی نبرده

منبری: تعصب راه به جایی نبرده

کار در حوزه موسیقی ایرانی، میزان به میزان متفاوت است و این تا حدود زیادی به تجربه بستگی دارد که البته این تجربه ها باید ثبت و ضبط و منتقل شود. بنده زمانی به آقای روشن روان گفتم تجربیات خودتان را در حوزه ارکستراسیون با توجه به آشناییتان به موسیقی غرب و ردیف و نوازندگی سنتور و غیره مدون کنید و بنویسید. پاسخی که شنیدم این بود که گفتند آقای منبری، ما خیلی زحمت کشیده ایم برای اینها و همینطوری بدست نیامده اند و هر آهنگساز باید خودش برود و تجربه کند!
مطالعه تطبیقی عود و گیتار (III)

مطالعه تطبیقی عود و گیتار (III)

سومریها برای همنوازی با چنگ های بزرگ و کوچک از بربط در اندازه و شکلهای مختلف استفاده می کردند. یکی از معروف ترین نمونه های نقش های بدوی که از تل حلف در مرز سوریه به دست آمده است، یک شیر را در حال نواختن بربطی باریک با پنج زه نشان می دهد. ساختمان کاسه ساز ساده است و در روی آن سر گاوی که در نمونه های مشابه دیده می شود وجود ندارد. همچنین نمونه هایی از کروتای سلتی یا روت که قبل از مسیحیت در شمال اروپا استفاده می شدند برای ما باقی مانده است. از این مطلب این طور استنباط می شود که سومری ها این ساز را حتی قبل از اینکه به بین النهرین رسیده باشند می شناختند.
ناصر مسعودی: فعالیت در زمان ما بیشتر بر مبنای رفاقت بوده تا دخالت!

ناصر مسعودی: فعالیت در زمان ما بیشتر بر مبنای رفاقت بوده تا دخالت!

این روزها بحث در مورد معضل خواننده سالاری، موضوع بسیاری از نشریات موسیقی است. همیشه یکی از دلایل وجود این مشکل در ایران و خود بزرگ بینی خوانندگان موسیقی ما، بی اطلاعی این گروه از دیگر رشته های موسیقی شمرده شده است؛ چراکه در موسیقی کلاسیک غربی که خوانندگان ارتباط تنگاتنگی با دیگر موسیقیدانان دارند و (بر خلاف خوانندگان موسیقی ایرانی) همچون دیگر موسیقیدانها از تحصیلات زیادی بهره مند هستند، این مشکل وجود ندارد و خوانندگان مانند دیگر سولیست ها و موسیقیدان ها از اعتباری معقول برخوردارند.