سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (III)

قبلا گفته شد می توان بین هارمونیک های دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و… سیستم اکتاوی تشکیل داد. حال در اینجا باید گفته شود که اصولا بین هارمونیکهای fm و fn به شرط fm=2fn می توان سیستم اکتاوی فواصل را مشاهده نمود. سیستم زیر فواصل بین هارمونیک های ۱۵ تا ۳۰ را نشان می دهد. در این سیستم fm=30 و fn=15 بوده و فواصل کسری ساده شده اند:

سری هارمونیک و سیستم فواصل “ARDO”
در بالا اشاره شد که در سری هارمونیک و بین هارمونیک های fm و fn به شرط fm=2fn سیستم اکتاوی شکل می گیرد. این سیستم اکتاوی را سیستم حسابی «تقسیمات کسری اکتاو» (Arithmetic rational divisions of octave) یا به صورت مخفف “ARDO” می نامیم. چون ماهیت این سیستم کسری است می توان از لغت “Rational” صرفنظر کرده و آن را “ADO” بنامیم (Arithmetic divisions of octave).

این سیستم، سیستم اکتاوی است که براساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. برای نامگذاری این سیستم از اولین هارمونیک موجود در سیستم فواصل انتخابی استفاده می کنیم. به این ترتیب عنوان کلی m-ADO گویای این است که سیستم از هارمونیک m ام شروع می شود. به عنوان مثال سیستم ۱۵-ADO سیستمی است از فواصل که هارمونیکهای ۱۵ تا ۳۰ را شامل شده و از هارمونیک ۱۵ شروع می شود.

به عدد ۱۵ یا هر هارمونیکی که سیستم با آن شروع شود اندازه یا کاردینالیتی (Cardinality) سیستم می گوییم. کاردینالیتی تعداد فواصل موجود در سیستم را مشخص می کند. در سیستم ۱۵-ADO کاردینالیتی و تعداد فواصل سیستم برابر ۱۵ است. فواصل این سیستم همگی نسبت به اولین هارمونیک سیستم (در اینجا هارمونیک ۱۵ ام) محاسبه می شوند:


قبلا گفتیم که این سیستم بر اساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m قدر نسبت تصاعد که با حرف d نمایش داده می شود برابر با ۱/m بوده و درجه a دارای حاصل کسری Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۱۵-ADO دارای حاصل کسری برابر با ۱٫۷۳۳۳۳ است:

در شکل زیر ۴ سیستم فاصله ای را که بر اساس هارمونیک های ۵، ۶، ۹ و ۱۳ شکل گرفته اند می بینیم. در اینجا نکته ای قابل ذکر است که نمی توان هارمونیک fm را به گونه ای انتخاب کرد که عدد فرد باشد چرا که شرط fm=2fn برقرار نمی گردد. به عنوان مثال هارمونیک ۱۳ ام را نمی توان به عنوان هارمونیک fm انتخاب کرد چون fn=6.5 در سری هارمونیک وجود ندارد.

فاصله بین درجات متوالی در سیستم فواصل m-ADO همگی “Superparticular” هستند. در زیر اندازه فواصل بین درجات متوالی سیستم ۱۲-ADO را مشاهده می کنیم. قابل ذکر است که با افزایش درجه در سیستم اندازه فواصل بین درجات “Superparticular” کاهش می یابد:

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

جان کیج و ذن بودیسم (III)

او به زودی خود را مستغرق میان دنیای سریالیسم شوئنبرگ و نئوکلاسیسیسم «استراوینسکی» پیدا کرد و عمیق ترین تآثیرات را از کلاس های آهنگسازی «هنری کاول» پذیرفت. در ۱۹۳۴ به بهترین شاگرد کلاس شوئنبرگ بدل شد. یک بار شوئنبرگ در باره ی او گفت: او برای من نه تنها بهترین شاگردِ آهنگسازی که افتخارِ کشفِ یک نبوغ است.

میکس و مستر به زبان ساده تحت برنامه کیوبیس (V)

دینامیک در موسیقی های قدیمی بیشتر است و در موسیقی امروز محدودتر. دینامیک کار نهایی عملی است که مهندس مستر انجام می دهد.

از روزهای گذشته…

طراحی سازها (V)

طراحی سازها (V)

Herodotus، پدر تاریخ باستان، داستانی را درباره زایش هندسه و ارتباط آن با طغیان فصلی رود نیل، نقل می‌کند. به دنبال تقسیم اراضی میان مردم توسط شاه Sesostris در قرن ۱۴، باید شیوه‌ای برای محاسبه میزان زمین‌هایی که به علت طغیان نیل دچار خسارت می‌شدند در نظر گرفته می‌شد تا برحسب آن مالیات صاحبان این اراضی به تناسب مشخص گردد. این روند به یک سیستم مدون برای اندازه‌ گیری زمین‌ها منجر شد و در آن geo به معنی زمین و metron به مفهوم اندازه بود، در نتیجه geometry یا هندسه را می‌توان «هدیه نیل» دانست.
جادوی نام زیبا (III)

جادوی نام زیبا (III)

پوئم سمفونی مولانا بر شعرهایی از شاعر بزرگ پارسی‌گوی بنا شده است. به غیر از کنار هم نشستن اشعار-موسیقی و تا حدود زیادی روند قطعه که تحت تاثیر کامل وزن شعر قرار گرفته است، کمتر رابطه‌ای میان شعر و موسیقی دیده می‌شود. این گونه تبعیت موسیقی از وزن شعری در موسیقی ایرانی بسیار مرسوم است به همین دلیل است که در نگاه اول تنها تفاوت اصلی چنین قطعه‌ای با یک اثر معمول با کلام حتا در حوزه‌ی موسیقی کلاسیک ایران، احتمالا تنها در استفاده از ابزار سمفونیک به عنوان بخش سازی است.
آسیب شناسیِ کاربرد نت در موسیقی کلاسیک ایرانی (XVI)

آسیب شناسیِ کاربرد نت در موسیقی کلاسیک ایرانی (XVI)

نمونه مورد انتخاب ما، برای بررسی دارای تمامی اشکالات مطرح شده است. این نمونه، نتِ چاپ شده پیش درآمد ماهور ساخته درویش خان است که در مجموعه آثار ایشان به چاپ رسیده است. مقایسه ملودی و ریتم قطعه که خطوط کلی اثر را نشان می دهد، با اجرای نزدیک به اصل آن در لوح فشرده (شماره ۳) درسهایی از استاد نورعلی برومند (دستگاه ماهور)، مشخص می کند دست نوشته موسی خان معروفی ـ که این پیش درآمد (بدون دخل و تصرف و تصحیح) از روی آن به چاپ رسیده است ـ دچار نقصهای فراوان بوده است. نت منتشر شده، دارای این نواقص است: کسر میزان شش چهارم (دو ضربی ترکیبی) به طور ثابت تا انتها منظور شده است که با اجرای مورد بحث تفاوت آشکار دارد؛ همچنین هیچگونه علائم مربوط به آرتیکولاسیون، به طور مثال شدت و ضعف ها و تغییرات تمپو، نگاشته نشده است و از تزئینات، تنها علامت مربوط به تکیه در آن یافت می شود و سایر علائم راهنما مانند دراب، استاکاتو، ترمولو، نت های باریک و… که به بهتر اجرا شدن قطعه از روی نت کمک می کند، نگاشته نشده است.
گفتگوی هارمونیک پنج ساله شد

گفتگوی هارمونیک پنج ساله شد

با لطف و همیاری شما دوستان “گفتگوی هارمونیک” به پنجمین سال فعالیت خود رسید. “گفتگوی هارمونیک” در این پنج سال با به روز شدن بدون توقف توانست، بیش از ۱۸۲۵ صفحه مطلب تولید کند. همچنین در تالار گفتگوی سایت بیش از ۲۵۰۰۰ صفحه توسط دوستداران موسیقی به ثبت رسید. در مدت فعالیت ژورنال گفتگوی هارمونیک، ۵۱۳ صفحه به شاخه “موسیقی کلاسیک ایرانی”، ۴۷۱ صفحه به شاخه “موسیقی کلاسیک غربی”، ۱۷۷ صفحه به شاخه “موسیقی جز و بلوز”، ۹۷ صفحه به شاخه “موسیقی راک”، ۷۰ صفحه به شاخه ” فیزیک و مهندسی موسیقی”، ۵۴ صفحه به شاخه “موسیقی فیلم”، ۵۳ صفحه به شاخه “موسیقی ملل”، ۱۵۳ صفحه به شاخه “موسیقی معاصر”، ۶۱ صفحه به شاخه “مبانی نظری موسیقی کلاسیک”، ۷۵ صفحه به شاخه “مبانی نظری موسیقی جز”، ۷۶ صفحه به شاخه “مصاحبه و گفتگو”، ۳۰۲ صفحه به شاخه “مطالب عمومی”، ۱۲۸ صفحه به شاخه “اخبار موسیقی جهان”، ۱۹۶ صفحه به شاخه “دانستنی های موسیقی” و ۲۲۸ صفحه به شاخه “ساز و نوازندگی” تعلق داشت.
شناخت کالبد گوشه‌ها (IX)

شناخت کالبد گوشه‌ها (IX)

حقیقت یافتن یکی از دو سوی این متناقض‌نما دیگر بستگی به مولف و کارش ندارد بلکه بیشتر مربوط به واکنش جامعه‌ی موسیقی است و آن کسانی که کتاب را می‌خوانند و به کار می‌بندند. احتمالا آگاه بودن بر این نکته که تحلیل ردیف به عنوان نوعی دستور زبان چه کاستی‌هایی دارد یا می‌تواند به بار آورد، همان کاستی‌ها را به نقطه‌ی قوتی در دگرگونی تلقی ما از دامنه‌ی خلاقیت در موسیقی دستگاهی تبدیل خواهد کرد، حتا اگر شده با مطرح کردن پرسش‌هایی درباره‌ی حدود تفسیر و … به بیان دیگر اگر دستاوردهای تحلیلی کتاب به عنوان یک حقیقت مسلم یا یک و تنها یک تفسیر قطعی درک شوند سوی اول روی می‌دهد و اگر به عنوان یک تفسیر خاص اما معتبر از میان بسیار تفسیرها، سوی دوم.
موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (I)

موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (I)

می‌دانیم، می‌دانیم که دانش معاصر به شکلی همگن توزیع نشده است و اگر بخواهیم آن را امری اخلاقی تلقی کنیم خواهیم گفت در جهان امروز دانش توزیعی عادلانه ندارد. به یاد نداریم زمانی در طول تاریخ در دسترس، دانش کاملا «عادلانه» میان بخش‌های مختلف جهان توزیع شده باشد، اما از طرفی هرگز –با وجود امکانات انتقالی بیش از هر وقت دیگر در تاریخ- به ناهمگنی امروز نیز نبوده است.از آن‌سوتر در ذهنمان چیزی سرک می‌کشد که جهت این توزیع ناعادلانه به زیان ما است، یعنی که بیشترین بهره‌ی دانش را در هر رشته‌ای ما تولید نمی‌کنیم و دست‌بالا، اگر بتوانیم، مصرف کننده‌ی آن هستیم.
مقدمه ای بر تاریخ نی

مقدمه ای بر تاریخ نی

نی به عنوان قدیمیترین وسیله موسیقی ساخت دست بشر شناخته شده است. نتیجه کاوشهای بعمل آمده در این زمینه، تاریخ استفاده از گیاه نی را برای ساختن سازهای بادی در ارتفاعات امریکای جنوبی (در کشور پرو) به ده هزار سال قبل باز می گرداند.
زیادالله شهیدی، پدر موسیقی نوین تاجیکستان

زیادالله شهیدی، پدر موسیقی نوین تاجیکستان

بعد از جنگ جهانی دوم و در سال ۱۹۴۶ عده ای از عاشقان موسیقی تاجیک به قصد نحصیلات آکادمیک وارد کنسرواتوار مشهور چایکوفسکی شدند، از میان آن عده تنها یک نفر توانست فارغ التحصیل شود و آن شخص زیاد الله شهیدی بود.
وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (VII)

وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (VII)

ابراهیم صدای زیبایی داشت و مدتی هم آوازخوان گروهی از راهزنان بود و به خاطر صدایش بین آنها محبوبیت به دست آورده بود. بعدها برای فراگیری موسیقی به بندر ابله رفت که شنیده بود در آنجا موسیقیدان بزرگی به نام جُوانُویَه موسیقی تدریس می کند. بعد از آن در محضر یونس الکاتب که ایرانی الاصل بود و به اسارت عربها در آمده بود رفت و بسیار کسب فیض نمود. شهرت ابراهیم چنان بالا گرفت که مهدی عباسی او را به پایتخت خلافت (بغداد) فرا خواند. ابراهیم یک مدرسه ی موسیقی تاسیس کرد که دختران خواننده در آن آموزش موسیقی می دیدند. می گویند ابراهیم نهصد نغمه ی موسیقی ساخته که پسرش اسحاق سیصد نغمه را شاهکار پدر خود معرفی کرده است.
رامپال، اسطوره فرانسوی فلوت (II)

رامپال، اسطوره فرانسوی فلوت (II)

در بهار ۱۹۴۵، بعد از انقلاب پاریس، رامپال توسط آهنگساز Henri Tomasi و سپس رهبر ارکستر ملی فرانسه (Orchestre National de France ) دعوت شد تا در رادیوی ملی فرانسه بطور زنده کنسرتو فلوت Jacques Ibert را که در سال ۱۹۳۴ برای Marcel Moyse نوشته بود را اجرا کند. این برنامه او در رادیو اولین در میان برنامه های مشابه بود و به شروع کنسرتهای او کمک کرد. در این زمان او فلوت را به عنوان یک ساز سلو در کنسرتها ترویج داد که بوضوح این کار رامپال بر اثر راهنمایی های Moyse بود.