سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (III)

قبلا گفته شد می توان بین هارمونیک های دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و… سیستم اکتاوی تشکیل داد. حال در اینجا باید گفته شود که اصولا بین هارمونیکهای fm و fn به شرط fm=2fn می توان سیستم اکتاوی فواصل را مشاهده نمود. سیستم زیر فواصل بین هارمونیک های ۱۵ تا ۳۰ را نشان می دهد. در این سیستم fm=30 و fn=15 بوده و فواصل کسری ساده شده اند:

سری هارمونیک و سیستم فواصل “ARDO”
در بالا اشاره شد که در سری هارمونیک و بین هارمونیک های fm و fn به شرط fm=2fn سیستم اکتاوی شکل می گیرد. این سیستم اکتاوی را سیستم حسابی «تقسیمات کسری اکتاو» (Arithmetic rational divisions of octave) یا به صورت مخفف “ARDO” می نامیم. چون ماهیت این سیستم کسری است می توان از لغت “Rational” صرفنظر کرده و آن را “ADO” بنامیم (Arithmetic divisions of octave).

این سیستم، سیستم اکتاوی است که براساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. برای نامگذاری این سیستم از اولین هارمونیک موجود در سیستم فواصل انتخابی استفاده می کنیم. به این ترتیب عنوان کلی m-ADO گویای این است که سیستم از هارمونیک m ام شروع می شود. به عنوان مثال سیستم ۱۵-ADO سیستمی است از فواصل که هارمونیکهای ۱۵ تا ۳۰ را شامل شده و از هارمونیک ۱۵ شروع می شود.

به عدد ۱۵ یا هر هارمونیکی که سیستم با آن شروع شود اندازه یا کاردینالیتی (Cardinality) سیستم می گوییم. کاردینالیتی تعداد فواصل موجود در سیستم را مشخص می کند. در سیستم ۱۵-ADO کاردینالیتی و تعداد فواصل سیستم برابر ۱۵ است. فواصل این سیستم همگی نسبت به اولین هارمونیک سیستم (در اینجا هارمونیک ۱۵ ام) محاسبه می شوند:


قبلا گفتیم که این سیستم بر اساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m قدر نسبت تصاعد که با حرف d نمایش داده می شود برابر با ۱/m بوده و درجه a دارای حاصل کسری Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۱۵-ADO دارای حاصل کسری برابر با ۱٫۷۳۳۳۳ است:

در شکل زیر ۴ سیستم فاصله ای را که بر اساس هارمونیک های ۵، ۶، ۹ و ۱۳ شکل گرفته اند می بینیم. در اینجا نکته ای قابل ذکر است که نمی توان هارمونیک fm را به گونه ای انتخاب کرد که عدد فرد باشد چرا که شرط fm=2fn برقرار نمی گردد. به عنوان مثال هارمونیک ۱۳ ام را نمی توان به عنوان هارمونیک fm انتخاب کرد چون fn=6.5 در سری هارمونیک وجود ندارد.

فاصله بین درجات متوالی در سیستم فواصل m-ADO همگی “Superparticular” هستند. در زیر اندازه فواصل بین درجات متوالی سیستم ۱۲-ADO را مشاهده می کنیم. قابل ذکر است که با افزایش درجه در سیستم اندازه فواصل بین درجات “Superparticular” کاهش می یابد:

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

شهرام صارمی از مدیریت اجرایی جشنواره موسیقی فجر استعفا کرد

در پی استعفای اعتراض آمیز علی ترابی، شهرام صارمی مدیر اجرایی سی و پنجمین جشنواره موسیقی فجر، یک روز پس انتصاب مدیر جدید دفتر موسیقی وزارت ارشاد با انتشار نامه‌ای سرگشاده از سمت خود استعفا کرد.

مروری بر آلبوم «سالنامه»

سالنامه در میان آثار فیاض، بیش از همه در مسیرِ «در گذر» است. علاوه بر مشابهت در فرایند آهنگسازی و نوعِ کنار هم نشاندنِ و برخورد با مواد و مصالح موسیقی، حضور صریحِ برخی نقش‌­مایه­‌های «در گذر»، مدگردی­‌های متنوع، استفاده از نوازندگانِ گروه در مقامِ خواننده و ساختار کلی مجموعه، این همانندی را پررنگ­‌تر می­‌کند.

از روزهای گذشته…

چشمه ای جوشیده از اعماق (I)

چشمه ای جوشیده از اعماق (I)

چهرۀ مذهبی موسیقی قرن بیستم، در یازده سپتامبر ۱۹۳۵ در کشوری چشم به جهان گشود که امروزه یکی از بی دین ترین مردمان جهان را دارد؛ کشوری که در آزادی های سیاسی، اجتماعی و اقتصادی و نیز در شاخصهای توسعه انسانی، امروزه بالاترین رده های جهانی را به خود اختصاص داده است: استونی
واثقی: کار در ایران را دوست دارم

واثقی: کار در ایران را دوست دارم

ارکستر ملی ایران با رهبری اسماعیل واثقی ۲۹ مردادماه در تالار وحدت به روی صحنه رفت. در این اجرا علی عابدین، کاوان کریمی و صبا طبخی به عنوان تکنواز و امیرمحمد تفتی به عنوان خواننده در تالار وحدت به اجرا پرداختند. در این برنامه مجموعه ای از آثار اسماعیل واثقی به اجرا گذاشته شد که پیش از انقلاب با صدای سیما مافیها بر اساس ملودی هایی از عارف و شیدا خاطره انگیز شده بود.
چیستا غریب: خردسالان زود از موسیقی زده می شوند

چیستا غریب: خردسالان زود از موسیقی زده می شوند

سن بسیار کم با آن دیسیپلین های سخت اصلا برای روحیه بچه مناسب نیست؛ حتی در غرب هم به این نتیجه رسیده اند که بهتر است شروع ساز از سن ۸ سالگی به بعد باشد. تا قبل از آن، آشنایی با موسیقی، سازهای ضربی، زیلوفون و فلوت ریکوردر به صورت آموزشی، بسیار ساده و تفریحی برای بچه، در کوتاه مدت اشکالی ندارد، اما امروز به این نتیجه رسیده اند که این روش صحیح نیست که بچه کوچک پشت پیانو بنشیند و تمرین های سخت انجام دهد.
استفاده از تیونر برای کوک سنتور (IV)

استفاده از تیونر برای کوک سنتور (IV)

سنتور را به حالت مایل بچرخانید بطوریکه گوشیهای سنتور درست مقابل دست راست شما قرار گیرند تا به آنها کاملاً مسلط باشید.
استفان گراپللی

استفان گراپللی

نام استفان گراپللی میتوانست تنها به خاطر نقش مهمش در کوینتت هات کلاب فرانسه، در کتاب تاریخ موسیقی جز جاودانه شود. دوران حرفه ای دیرپا و شیوه نواختن همیشه مشتاقانه گراپللی، نقش بسیار مهمی در تثبیت مقام ویولون به عنوان یک ساز موسیقی جز داشته است.
یکصد و هفتادمین زادروز آفریننده «سمفونی دنیای نو»

یکصد و هفتادمین زادروز آفریننده «سمفونی دنیای نو»

هشتم سپتامبر ۲۰۱۱، یکصد و هفتادمین سالروز تولد آنتونین دورژاک (Antonín Leopold Dvořák) آهنگساز افسانه‌ای چک است. شهرت عمده او به عنوان یکی از آخرین آهنگسازان دوره رومانتیک، به‌ویژه به خاطر کاربرد نغمه‌های بومی چک در آثارش است.
زوج هنری بارنبویم – دوپره  : ژاکلین دوپره (I)

زوج هنری بارنبویم – دوپره : ژاکلین دوپره (I)

ژاکلین ماری دوپره Jacqueline Mary du Pré از برجسته ترین نوازندگان ویولن سل جهان، در ژانویه ۱۹۴۵ در آکسفورد انگلستان متولد شد. در سن چهار سالگی برای اولین بار نوای ویولن سل را از رادیو شنید و از آن پس، صدای این ساز تا آخر عمر همراه همیشگی او بود. فراگیری ویولن سل را نزد مادرش آیریس دوپره Iris du Pré که خود نوازنده پیانو بود، آغاز نمود.
سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (V)

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (V)

با توجه به نقص سیستم فیثاغورثی ٬ برای انجام مدولاسیون به تمام کلیدها در طول تاریخ راههای مختلفی طی شد که اعتدال مساوی Equal temperament یکی از آنها است. در سیستم ۱۲ قسمتی مساوی (۱۲-Equal divisions of octave) یا ۱۲-EDO که همان گام ۱۲ نیم پرده مساوی و نوعی اعتدال مساوی است تمام پنجمها یکسان و مساوی ۷۰۰ سنت می باشند. از طرفی مجموع فواصل در چرخه ۱۲ درجه ای پنجمها ۸۴۰۰ سنت =۱۲*۷۰۰ است.
منتشری: پیش پرده خوانی به خاطر خسته نشدن مردم بوجود آمد!

منتشری: پیش پرده خوانی به خاطر خسته نشدن مردم بوجود آمد!

این را خود استاد می گفت و من از خودم نمی گویم چون من یادم نمی آید: کسانی که پیشکسوت تر از ما هستند مثل آقای انتظامی، کشاورز، اسماعیل شنگله، علی نصیریان، مستجاب الدعوه، علی تابش، مرتضی احمدی -که خودش می گفت من تئاتر تهران بودم، پیش پرده خوان بودم ولی جامعه باربد نبودم-، نصرت کریمی اینها آدم های بزرگی هستند. خود نصرت کریمی می گفت من به عنوان شاگرد نبودم و من را استاد به عنوان همکار دعوت به کار کرد، آقای حمید قنبری که الان آمریکاست و پسرش شاعر است- و خیلی افراد دیگر که در این مجال نمی گنجد تا بخواهم اسم ها را بگویم، همه این ها پیش پرده خوان های جامعه باربد بودند. در آن زمان که ما “هفت سین چهارشنبه سوری” را ضبط کردیم استاد این ها را از این جهت ساخته بود که بد نیست شما بدانید:
یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی <br>در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (IV)

یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی
در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (IV)

در این مورد که غزلهای حافظ همان اشعار خواجوی کرمانی هستند اما با اندکی تغییر چیزی نمی گویم چرا که عاقلان دانند. اما خود پژوهشگر هم در چند سطر بعد در مورد «تغییر اندک» شک کرده و چرخشی جدید به «پژوهش» داده است: «حافظ تنها یک کلمه را “تغییر” نداده بلکه با جایگزین کردن آن توسط “واژه مناسب” اساس آن اشعار را در بافت، ساخت، شکل، موسیقی متن، تصویرسازی، عاطفه، تخیل و خلاصه محتوی، دگرگون کرده و شاهکاری بی نظیر آفریده است» (۲) (ص ۵۶).