سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (III)

قبلا گفته شد می توان بین هارمونیک های دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و… سیستم اکتاوی تشکیل داد. حال در اینجا باید گفته شود که اصولا بین هارمونیکهای fm و fn به شرط fm=2fn می توان سیستم اکتاوی فواصل را مشاهده نمود. سیستم زیر فواصل بین هارمونیک های ۱۵ تا ۳۰ را نشان می دهد. در این سیستم fm=30 و fn=15 بوده و فواصل کسری ساده شده اند:

سری هارمونیک و سیستم فواصل “ARDO”
در بالا اشاره شد که در سری هارمونیک و بین هارمونیک های fm و fn به شرط fm=2fn سیستم اکتاوی شکل می گیرد. این سیستم اکتاوی را سیستم حسابی «تقسیمات کسری اکتاو» (Arithmetic rational divisions of octave) یا به صورت مخفف “ARDO” می نامیم. چون ماهیت این سیستم کسری است می توان از لغت “Rational” صرفنظر کرده و آن را “ADO” بنامیم (Arithmetic divisions of octave).

این سیستم، سیستم اکتاوی است که براساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. برای نامگذاری این سیستم از اولین هارمونیک موجود در سیستم فواصل انتخابی استفاده می کنیم. به این ترتیب عنوان کلی m-ADO گویای این است که سیستم از هارمونیک m ام شروع می شود. به عنوان مثال سیستم ۱۵-ADO سیستمی است از فواصل که هارمونیکهای ۱۵ تا ۳۰ را شامل شده و از هارمونیک ۱۵ شروع می شود.

به عدد ۱۵ یا هر هارمونیکی که سیستم با آن شروع شود اندازه یا کاردینالیتی (Cardinality) سیستم می گوییم. کاردینالیتی تعداد فواصل موجود در سیستم را مشخص می کند. در سیستم ۱۵-ADO کاردینالیتی و تعداد فواصل سیستم برابر ۱۵ است. فواصل این سیستم همگی نسبت به اولین هارمونیک سیستم (در اینجا هارمونیک ۱۵ ام) محاسبه می شوند:


قبلا گفتیم که این سیستم بر اساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m قدر نسبت تصاعد که با حرف d نمایش داده می شود برابر با ۱/m بوده و درجه a دارای حاصل کسری Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۱۵-ADO دارای حاصل کسری برابر با ۱٫۷۳۳۳۳ است:

در شکل زیر ۴ سیستم فاصله ای را که بر اساس هارمونیک های ۵، ۶، ۹ و ۱۳ شکل گرفته اند می بینیم. در اینجا نکته ای قابل ذکر است که نمی توان هارمونیک fm را به گونه ای انتخاب کرد که عدد فرد باشد چرا که شرط fm=2fn برقرار نمی گردد. به عنوان مثال هارمونیک ۱۳ ام را نمی توان به عنوان هارمونیک fm انتخاب کرد چون fn=6.5 در سری هارمونیک وجود ندارد.

فاصله بین درجات متوالی در سیستم فواصل m-ADO همگی “Superparticular” هستند. در زیر اندازه فواصل بین درجات متوالی سیستم ۱۲-ADO را مشاهده می کنیم. قابل ذکر است که با افزایش درجه در سیستم اندازه فواصل بین درجات “Superparticular” کاهش می یابد:

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

گمانه زنی در خصوص تغییرات نظام آموزش موسیقی در ایران بعد از کرونا

با همه گیری ویروس کرونا در سرار جهان، روش آموزش موسیقی نیز دچار تحول شده است. امکانات آن لاین در این موقعیت باعث رشد استفاده هنرآموزان از فضای مجازی شده است. مقاله ای که پیش رو دارید نوشته مجید بهبهانی کارشناس ارشد اتنوموزیکولوژی و دانشجوی دکتری تکنولوژی آموزش است که در این باب نوشته شده است:

رگه، پدیده ای جهانی از اقلیم کاراییب (I)

چرخه تکامل موسیقی مردمی معاصر چرخه ای است قابل توجه و از آن جایی که صنعت ضبط موسیقی و اصولا صنعت موسیقی از ایالات متحده آغاز می شود و هم زیستی اقوام مهاجر مختلف در این کشور باعث شده تا هسته اصلی بسیاری از ژانرهای موسیقی مردمی معاصر از موسیقی هایی که در این کشور بوجود آمده، شکل گیرد.

از روزهای گذشته…

مردان حرفه ای آواز (VI)

مردان حرفه ای آواز (VI)

بازخوانی همه جانبه ی فرهنگ، در رودرروییِ با اوضاعِ پیچیده ی فرهنگِ جهانی، اگر قرار باشد به از دست رفتنِ هویت بیانجامد، ما باید از نو تمامیِ پندار، گفتار و رفتارمان را به صورتِ انتقادی بازخوانی کرده و به آن شکلی نهادی بدهیم. چرا که با درک همین محدودیت ها و مقدورات می توان از عارضه های بازدارنده فاصله گرفت. این که چگونه یک آوازخوانِ امروزی می تواند به بازخوانیِ فرهنگِ گذشته و دوره ی خود بپردازد، تنها با عریان شدن، فاصله گرفتن از خود و مستقر شدن در ذاتِ فرهنگی و تاریخی خویش و سرزمینش خواهد بود.
جای پرسش بنیادی صدا (II)

جای پرسش بنیادی صدا (II)

گذشته از این که با تعبیر «مدرنیته‌ی مستقل موسیقی معاصر ایران» که احتمالا در جایی تا کنون تشریح هم نشده، موافق باشیم یا نه (تا پایان با پرسش‌هایی تلویحا نشان خواهم داد که اگر مقصود همان باشد که از ظاهر چنین عبارتی برداشت می‌شود تا حد زیادی نمی‌توان با آن موافق بود)، رویداد به هدف‌هایش نزدیک شده است.
سیری در تاریخ موسیقی و خنیاگری ساسانیان (IV)

سیری در تاریخ موسیقی و خنیاگری ساسانیان (IV)

به نقل از کریستنسن بر دیوارهای غار بزرگ طاق‌بستان دو مجلس از مجالس بزم خسروپرویز که در آن رامشگران دور پادشاه حلقه‌زده‌اند، نقش شده است. یکی از آن دو مجلس شکار آهو است. نوازندگان در بالای تصویر پشت سر ایستاده‌اند. دو تن از آنان کرنا و سومی نقاره‌ای در دست دارد، بر صفحه‌ای که پلکانی به آن تکیه کرده است، گروهی از زنان مشغول نواختن چنگ یا کف زدن هستند. در مجلس شکار زورقی پر از زنان آوازخوان و چنگ زن به چشم می‌خورد. زن زیبایی نیز در کنار شاه ایستاده و مشغول نواختن عود است.
سان را و فلسفه کیهانی (IX)

سان را و فلسفه کیهانی (IX)

آرکسترا در اواسط دهه هفتاد، بعد از ظهر روزهای شنبه در پارک جرمن تاون در نزدیکی خانه فیلادلفیایشان به اجرای کنسرت های رایگان می پرداخت. گاهی در اجراهای اواسط دهه ۷۰ آرکسترا در کلوپ های شبانه فیلادلفیا، کسی پشت محل اجرا می ایستاد و دسته دسته ال پی های بدون مارک در جعبه های سفید را از ضبط اجراهای زنده گروه می فروخت (که یکی از آن ها ضبط اجرای هالوین بود که برای فروش آن مرد فروشنده لباس یک آدم فضایی طلایی رنگ را پوشیده بود و ال پی هم تنظیم کاوری بود از “Somewhere Over the Rainbow”.)
از نمایشگاه فلزیاب و آلات موسیقی دیدن کنید (I)

از نمایشگاه فلزیاب و آلات موسیقی دیدن کنید (I)

هرساله با آمدن دعوت‌نامه الکترونیکی نمایشگاه معتبر NAMM به صندوق پست الکترونیکی‌ام به‌یاد خاطره‌ای نه‌چندان خوش می‌افتم و افسوس می‌خورم که نمی‌توانم به‌علت‌های گوناگون در این نمایشگاه شرکت کنم. نمایشگاه NAMM بهشت اهالی موسیقی الکترونیکی است.
رونمایی از آلبوم «ماندالای درون» (V)

رونمایی از آلبوم «ماندالای درون» (V)

دیبازر ادامه داد: بنظر من در شرایط فعلی همه ی شرایط به گونه ای سخت است که اساسا نباید اثری انتشار پیدا کند؛ انتشار یک اثر دارای مجموعه ای است که کل مجموعه باید مثل پازل کنار هم قرار گیرند تا کار دست انجام شود. خوشبختانه بخشی از پازل که مربوط به آهنگسازان است کار به خوبی انجام می شود و امیدوارم بقیه تکه های پازل ازجمله ناشر، پخش، مخاطب و… کنار هم قرار گیرند و مطمئنم این فعالیت فرهنگی با توجه به امکانات کمی که محیط در اختیارشان گذاشته است و جسارت زیادی که خودشان دارند، قطعا تاثیرات خود را می گذارند و من خیلی خوشحالم که این اثر در این شرایط تولید شد و به رپرتوار پیانویی کشورمان اضافه شد.
بوطیقای ریتم (VIII)

بوطیقای ریتم (VIII)

از سوی دیگر او به‌ویژه در این قطعه (و البته در جاهای دیگر نیز) روندی را پیش می‌گیرد که باعث می‌شود بر هم خوردن رفتار تناوبی قطعه به چشم شنوندگان نیاید؛ زمانی که در واحدهای کوچک‌تر تناوب نادیده گرفته می‌شود، واحدهای بزرگ‌تری از تجمیع این واحدهای کوچک‌تر خلق می‌شود و با تکرار، تناوب را در مقیاس بزرگ‌تری برپا نگاه می‌دارد.
دیزی گیلیسپی و جز مدرن (I)

دیزی گیلیسپی و جز مدرن (I)

دیزی گیلیسپی (John Birks “Dizzy” Gillespie) نوازنده ترومپت، رهبر گروه، خواننده و آهنگساز آمریکایی جاز. به همراه چارلی پارکر (Charlie Parker) از بنیان گذاران سبک پرشتابی از موسیقی جاز به نام “بی‌باپ” و جاز مدرن بوده است. وی از سیاهپوستان آمریکا بود و با نام جان بیرکس گیلیسپی در شهر چراو ایالت کالیفرنیا به دنیا آمد. گیلیسپی بر روی بسیاری از موسیقیدانان جاز اثر گذاشت، از جمله ترومپت نوازانی چون: مایلز دیویس (Miles Davis)، فتز ناوارو (Fats Navarro)، کلیفورد براون (Clifford Brown)، آرتورو ساندووال (Arturo Sandoval)، لی مورگان (Lee Morgan) و جون فادیز (Jon Faddis). وی در سبک بی باپ لحظه های تاریخی به وجود آورد و در موسیقی مدرن جاز که جلی رول مورتون (Jelly Roll Morton) آغازگر آن بود بسیار اثر گذاشت.
«اهالی موسیقی کار مطالعاتی را جدی نمی گیرند»

«اهالی موسیقی کار مطالعاتی را جدی نمی گیرند»

در ایران، چندین مجله موسیقی با گرایش‌های گوناگون فعالیت دارند؛ «فصلنامه موسیقی ماهور»، «ماهنامه هنر موسیقی» و «ماهنامه فرهنگ و آهنگ» از اصلی‌ترین مجلات موسیقی در ایران هستند. در چنین فضایی و با توجه به اینکه فعالیت‌های موسیقی در ایران چندان وسیع نیست، یک نشریه‌ی تازه‌ی موسیقی که به جنبه‌های عوام‌پسندانه‌ی موسیقی هم نمی‌پردازد تا چه حد می‌تواند توجه دوستداران موسیقی را جلب کند؟
میکس و مستر به زبان ساده تحت برنامه کیوبیس (II)

میکس و مستر به زبان ساده تحت برنامه کیوبیس (II)

در هدفون های پشت بسته پاسخ فرکانسی یکنواخت نیست. هدفون پشت باز برای میکس و مستر بهتر است چون صدای محیط هم شنیده می شود. البته ریزه کاری هایی مثل ریورب و دیلی ها با هدفون پشت بسته انجام می شد.