سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (III)

قبلا گفته شد می توان بین هارمونیک های دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و… سیستم اکتاوی تشکیل داد. حال در اینجا باید گفته شود که اصولا بین هارمونیکهای fm و fn به شرط fm=2fn می توان سیستم اکتاوی فواصل را مشاهده نمود. سیستم زیر فواصل بین هارمونیک های ۱۵ تا ۳۰ را نشان می دهد. در این سیستم fm=30 و fn=15 بوده و فواصل کسری ساده شده اند:

سری هارمونیک و سیستم فواصل “ARDO”
در بالا اشاره شد که در سری هارمونیک و بین هارمونیک های fm و fn به شرط fm=2fn سیستم اکتاوی شکل می گیرد. این سیستم اکتاوی را سیستم حسابی «تقسیمات کسری اکتاو» (Arithmetic rational divisions of octave) یا به صورت مخفف “ARDO” می نامیم. چون ماهیت این سیستم کسری است می توان از لغت “Rational” صرفنظر کرده و آن را “ADO” بنامیم (Arithmetic divisions of octave).

این سیستم، سیستم اکتاوی است که براساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. برای نامگذاری این سیستم از اولین هارمونیک موجود در سیستم فواصل انتخابی استفاده می کنیم. به این ترتیب عنوان کلی m-ADO گویای این است که سیستم از هارمونیک m ام شروع می شود. به عنوان مثال سیستم ۱۵-ADO سیستمی است از فواصل که هارمونیکهای ۱۵ تا ۳۰ را شامل شده و از هارمونیک ۱۵ شروع می شود.

به عدد ۱۵ یا هر هارمونیکی که سیستم با آن شروع شود اندازه یا کاردینالیتی (Cardinality) سیستم می گوییم. کاردینالیتی تعداد فواصل موجود در سیستم را مشخص می کند. در سیستم ۱۵-ADO کاردینالیتی و تعداد فواصل سیستم برابر ۱۵ است. فواصل این سیستم همگی نسبت به اولین هارمونیک سیستم (در اینجا هارمونیک ۱۵ ام) محاسبه می شوند:


قبلا گفتیم که این سیستم بر اساس تصاعد حسابی بین حاصل کسرهای فواصل شکل می گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m قدر نسبت تصاعد که با حرف d نمایش داده می شود برابر با ۱/m بوده و درجه a دارای حاصل کسری Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۱۵-ADO دارای حاصل کسری برابر با ۱٫۷۳۳۳۳ است:

در شکل زیر ۴ سیستم فاصله ای را که بر اساس هارمونیک های ۵، ۶، ۹ و ۱۳ شکل گرفته اند می بینیم. در اینجا نکته ای قابل ذکر است که نمی توان هارمونیک fm را به گونه ای انتخاب کرد که عدد فرد باشد چرا که شرط fm=2fn برقرار نمی گردد. به عنوان مثال هارمونیک ۱۳ ام را نمی توان به عنوان هارمونیک fm انتخاب کرد چون fn=6.5 در سری هارمونیک وجود ندارد.

فاصله بین درجات متوالی در سیستم فواصل m-ADO همگی “Superparticular” هستند. در زیر اندازه فواصل بین درجات متوالی سیستم ۱۲-ADO را مشاهده می کنیم. قابل ذکر است که با افزایش درجه در سیستم اندازه فواصل بین درجات “Superparticular” کاهش می یابد:

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XXIII)

مقارن با این تحولات نوار کاست به عنوان یک وسیله ارتباط جمعی جدید و مستقل از تشکیلات دولتی در ایران رایج شد. دو گروه شیدا و عارف نیز خود نوارهای موسیقی خودشان را با کیفیت بسیار خوب به بازار عرضه کردند. گروه های شیدا و عارف همگام با انقلاب کنسرت هایی با مایه های سیاسی و اجتماعی ترتیب دادند که با استقبال مردم به خصوص گروه های دانشجویی روبرو شد. در این میان کنسرت های گروه شیدا با آهنگ های محمد رضا لطفی (بشارت و سپیده) و پرویز مشکاتیان (ایرانی) همراه با اشعار هوشنگ ابتهاج (ه. ا. سایه) و آواز محمد رضا شجریان، خاطره درویش خان، ملک الشعرا بهار و حسین طاهرزاده را زنده می کرد.

نگاهی به کتاب «موسیقی ایرانی»شناسی (II)

پیش از انتشار این کتاب، استادانی بودند که موسیقی ایرانی را اول با گوشه‌های مدال ردیف درس می‌دادند؛ کسی که مجدانه در این زمینه تا امروز فعال بوده، حسین عمومی نوازنده و مدرس موسیقی دستگاهی است. عمومی در کلاس‌هایش قبل از آموزش کل ردیف، درسی به نام «پیش‌ردیف» را تدریس می‌کند که در زمانی حدود ۲۰ دقیقه، کل گوشه‌های مدال ردیف را پشت هم می‌خواند. (۵)

از روزهای گذشته…

نگاهی به سمفونی فانتاستیک اثر جاودان هکتور برلیوز (II)

نگاهی به سمفونی فانتاستیک اثر جاودان هکتور برلیوز (II)

آهنگسازی جوان که حساسیتی بیش از اندازه و تخیلی سرشار دارد، در نهایت یاس از عشقی ناکام، خود را با تریاک مسموم می کند. ماده مخدر آنقدر قوی نیست که او را بکشد، ولی او را در خوابی سنگین غوطه ور می سازد که رویایی غریب همراه دارد.
کمپانی آر سی ای (II)

کمپانی آر سی ای (II)

پس از مدتی در دهه ۵۰ کنسرتهای تحت قرارداد شرکت RCA از اعتبار کمتری نسبت به شرکتColumbia بر خوردار شد. RCA کنسرت های Chicago symphony Orchestra و Boston Symphony Orchestra را در دست داشت؛ در حالی که Columbia Clevand Orchestra, Philadelphia Orchestra وNew York Philharmonic Orchestra را در کارنامه خود داشت.
آکورد مینور ۹

آکورد مینور ۹

اغراق نیست اگر بگوییم آکورد مینور۹ بنظر یکی از زیباترین آکوردهای ساده ای است که دنیای موسیقی بخود دیده.
میکرو تنالیته (II)

میکرو تنالیته (II)

کاربرد میکروتن به عنوان فواصل کوچکتر از نیم پرده و پرده که هویت مستقل دارند. در دیدگاه نوین تمام فواصل میکروتنال، هویتی مستقل داشته و به عنوان فاصله فرعی و جمع شدنی یا کم شدنی با فواصل اصلی پرده ونیم پرده محسوب نمی شوند.
گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

«تریپ ما» با توجه به کمبودهای آشکار فنی و تجربی که در تنظیم آن شنیده می‌شود، اما بی‌تردید یکی از معدود آهنگ‌های رپ فارسی با بیان واقع‌گرایانه از زندگی خشن و شرایط غیر انسانی جوانان مقیم تهران است که از زبان «سروش لشگری» معروف به «هیچکس» به همراهی «مهرک» معروف به «Reveal» و تنظیم و آهنگسازی «شاهین پژوم» ابراز می‌شود.» (از متن نقدی با عنوان «تریپ «هیچکس» تریپ مردمی رپ فارس»)
منیژه صهبایی: تشکیل ارکستر مجلسی در ادامه پروژه های فرهنگی منوچهر صهبایی است

منیژه صهبایی: تشکیل ارکستر مجلسی در ادامه پروژه های فرهنگی منوچهر صهبایی است

به تازگی در جریان فارسی زبان خبر افتتاح «ارکستر مجلسی ایران» منتشر شده است. در این خبر آمده که ارکستر مجلسی ایران با هدف ارائه موسیقی کلاسیک جهانی و ارتقای فرهنگ شنیداری به رهبری ارکستر منوچهر صهبایی فعالیت خواهد کرد. امروز گفتگوی ما را با منیژه صهبایی مدیر این ارکستر می خوانید: درباره این ارکستر…
ادامهٔ مطلب »
سعید یعقوبیان

سعید یعقوبیان

متولد ۱۳۵۸ تبریز کارشناس ارشد علوم اقتصادی و برنامه‌ریزی از دانشگاه علامه طباطبایی ۱۳۸۶ نوازنده‌ی تار و سه‌تار، منتقد و پژوهشگر موسیقی [email protected]
کشته از بس که فزون است کفن نتوان کرد (II)

کشته از بس که فزون است کفن نتوان کرد (II)

جا انداختن برخی جملات کتاب اصلی و گاه تحریف مطالب کتاب‌، بدلایل نامعلوم و احتمالاً بر حسب سلیقه یا بی‌اطلاعی. در فصلنامۀ موسیقی ماهور ترجمه‌ و تلخیصی از یکی از فصول کتاب مورد بحث یعنی فصل مربوط به صادق‌جان؛ نوازنده‌ و متحول‌کننده‌ی تار آذربایجانی منتشر شده است. (صادق‌جان اسداُغلی، ترجمه و تلخیص فرهود صفرزاده، ماهور، ش ۶۸، تابستان ۱۳۹۴، صص ۹۸-۱۰۱) این مقاله با وجود اینکه تلخیصی از یک فصل همان کتاب بوده، حاوی مطالبی است که در کتاب ترجمه‌شده وجود ندارد.
برنامه های موسیقی خرداد ماه فرهنگسرای ارسباران

برنامه های موسیقی خرداد ماه فرهنگسرای ارسباران

فرهنگسرای ارسباران در خرداد ماه امسال با مدیریت موسیقی شهرام صارمی، برنامه های متنوعی را در حوزه موسیقی برگزار می کند که اولین آن «بررسی آثار محمد سعید شریفیان» بود و دومین برنامه «ضرب اصول، نقد فعالیت خانه موسیقی» بود که البته برنامه دوم به دستور مدیریت سازمان فرهنگی و هنری شهرداری تهران به اجرا نرسید. برنامه های سوم و چهارم فرهنگسرای ارسباران را در ادامه می خوانید:
مصاحبه با کیت جرت (III)

مصاحبه با کیت جرت (III)

به عنوان مثال، کل موسیقی “The Survivor’s Suite” [ضبط شده در لودویگزبرگ آلمان، آوریل ۱۹۷۶ و منتشر شده توسط ای سی ام] مخصوصا برای سالن اوری فیشر در نیویورک نوشته شد چون می دانستم که قرار است آنجا اجرا کنیم (و شاید این موضوع را کمتر کسی بداند). فکر می کنم که این اثر، به عنوان بخشی از جشنواره، دقیقا نقطه مقابل “Monk” بود. تجربه اجراهای زیاد در اوری فیشر هال نشان داده بود صدا بر صحنه این سالن آنقدر واضح نبود که بتوان با تمپوی بالا نواخت – در واقع، صدا مبهم می شد – پس من هم تصمیم گرفتم که برای آن شب موسیقی را بسازم. فکر کردم که آن شب، شب مهمی در موسیقی بود و نخستین اجرای ما از این اثر هم قرار بود در آن سالن صورت بگیرد و در واقع برای اجرا در آن سالن هم نوشته شده بود.