سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

یادداشتی بر موسیقیِ متنِ فیلم «آشغال‌های دوست‌داشتنی»

جدیتِ آغاز فیلم از جایی که گوینده‌ی شبکه‌ی ماهواره‌ای، خبری درباره‌ی «منیرخانوم» می‌گوید به یکباره رنگ عوض می‌کند و بیننده وارد خیالات او می‌شود. این اولین نمود موسیقی در فیلم است: یک هفت‌ضربیِ سرخوشانه‌، با پایه‌ای روی سه‌تار به‌صورتِ خفه (Mute) که به یاریِ تغییر فضایِ فیلم می‌آید. روی همین ملودی، طنز فیلم پررنگ‌تر می‌شود. منیر چندین بار با تغییر کانال‌های ماهواره، گیتارنوازی را می‌بیند که ترانه‌ای با کلیدواژه‌ی نام او می‌خواند. این ملودی چند بار دیگر در لحظاتی که بار کمدی فیلم بیشتر است حضور می‌یابد: صحنه‌ای که منیر دنبال بغلیِ شوهر می‌گردد یا آنجا که همه به توصیه‌ی شوهر، ظاهرِ خود را درست می‌کنند تا برای ورود مأمورین آماده باشند.

جان کیج و ذن بودیسم (IV)

گفتگوی بالا بین پروفسور «سوزوکی» – استاد فلسفه شرق دور – و یکی از شاگردانش در دانشگاه کلمبیا صورت گرفته که جان کیج آن را در مقاله ای به نام «شفافیت و ظرافت» آن را نقل می کند. می گویند که «ذن» اولین بار با یک کنایه آغاز شد. بدین گونه که: روزی بودا با شاخه گلی در دست به جایگاه موعظه ی روزانه اش آمد و به جای موعظه های معمول، آن روز فقط گل بود و سکوت. یکی از پیروانش راز پیامِ بی کلام او را دریافت و ذن آغاز شد.

از روزهای گذشته…

نشست بررسی «تاثیر خودرو بر ذائقه موسیقی ایرانیان» برگزار می شود

نشست بررسی «تاثیر خودرو بر ذائقه موسیقی ایرانیان» برگزار می شود

نشست سوم از جلسات پژوهشی آکادمی موسیقی پوپیتر و دعوت به همکاری دانشگاهیان و پژوهشگران موسیقی با حضور هوشنگ جاوید پژوهشگر موسیقی ایران، پنجشنبه این هفته در «آکادمی موسیقی پوپیتر» برگزار خواهد شد. جاوید در این سخنرانی که ارائه پژوهش هایش با عنوان «خودرو و موسیقی» است، به بررسی تاثیر خودرو بر ذائقه موسیقایی ایرانیان می پردازد.
موسیقی منبع الهام نابغه بزرگ  فیزیک

موسیقی منبع الهام نابغه بزرگ فیزیک

در سال ۲۰۰۵ مقارن با صدمین سالگرد قانون E=mc2، نشست ها و کنسرت های بسیاری در این زمینه برگزار شد و مقالات بسیاری در ارتباط با آلبرت انیشتین ارائه گردید. همچنین در ژانویه سال ۲۰۰۶ مراسم مشابهی به منظور بزرگداشت ولفگانگ آمادئوس موتزارت، یکی دیگر از نوابغ جهان، برگزار شد.
بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XV)

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XV)

همانطور که اشاره شد در لابلای آثار متعدد پرویز مشکاتیان به قطعاتی بر می خوریم که یا بر اساس آثار هنرمندان صاحب سبک و صاحب شیوۀ قدیم ساخته شده و یا همان آثار با تنظیمی جدید و امروزی ارائه شده اند. هنرمندانی چون: ابوالحسن صبا، علی نقی وزیری، حبیب سماعی، علی اکبرخان شهنازی، درویش خان، سعید هرمزی، یوسف فروتن، نورعلی برومند، فرامرز پایور و…
گفتگو با ند رورم (III)

گفتگو با ند رورم (III)

به عقیده من ساخت اثری اپرایی بر پایه یک فیلم و یا یک اثر ادبی مشهور، کاری خطرناک است. نمی دانم اگر از من خواسته نشده بود اپرای “شهر ما” را بسازم، آیا آن را می ساختم یا خیر. همه می گفتند، ند رورم تا چه اندازه می تواند اصل این اثر را بهبود بخشد؟ من قصد نداشتم آنرا بیشتر از آنچه هست بهبود دهم که وردی اتلوی شکسپیر را تغییر داد!
اطلاعیه نهایی مگتان ۱۳ (شهریور ۹۷)

اطلاعیه نهایی مگتان ۱۳ (شهریور ۹۷)

سیزدهمین دوره مسابقات گیتار تهران مطابق دوره گذشته به صورت اینترنتی برگزار می شود؛ دبیری این جشنواره را کیوان میرهادی به عهده دارد. داوران این مسابقه دکتر سیمون آیوازیان (سرداور )، دکتر هنریک آیوازیان، حامد ثابت، بهرام آقاخان، رحیم جعفری، سینا خلج، بابک ولی پور. (داور ناظر: کیوان میرهادی)
کنسرتو ویلن با حال و هوایی ایرانی (گفتگویی با بهزاد رنجبران)

کنسرتو ویلن با حال و هوایی ایرانی (گفتگویی با بهزاد رنجبران)

چند کنسرواتوار تا کنون برای مسابقات شان یک کنسرتو از سده بیست و یکم برگزیده اند؟ و آخرین باری که اثری از یک آهنگساز ایرانی، و نه آلمانی و اتریشی، انتخاب کرده اند چه زمانی بوده است؟ با توجه به یکصدمین سالگرد تأسیس جولیارد، با گزینش یک کنسرتو از بهزاد رنجبران (استاد همین دانشکده) برای مسابقات ویلنِ سال ۲۰۰۶ یک سنت شکنی صورت گرفته است.
رساله ابن خردادبه (III)

رساله ابن خردادبه (III)

شاعر گوید: نغمه‌ایست که چون بگوش رسد آرامش بخشد… و همچنانکه برای ایرانیها خواب‌آور است ما را نیز به خواب می‌برد. کسری (‌۲۲) گوید: عود عالی‌ترین‌ سازهاست و من حاضرم برای اصلاح و تکمیل این ساز صد هزار درهم اعطا کنم. ایرانیان سازی دارند بنام ونج (۲۳) که هفت تار (سیم) دارد و نواختن آن شبیه صنج است و اهالی‌ خراسان و توابع آنرا در عمل آورند.
گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (IV)

گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (IV)

چه شخصی برونگرا یا درونگرا باشد آنها خود بخشی از تاریجچه آن اثر خواهند شد. نوازنده ویلنسل همانند بازیگری است که کلمات نمایشنامه را می خواند نمایش را به بهترین وجه که در توانشان است اجرا می کند.
سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (IV)

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (IV)

از آنچه فارابی در مورد تنبور بغدادی عنوان نموده است ٬ مشخص می شود که با سیستم فواصل با قدمتی پیش از اسلام مواجه گشته ایم. علی رغم نقش تمدنهای بین النهرین درشکل گیری ساختار تئوریک موسیقی یونان باستان ٬ به جرات می توان گفت که یونانیان اولین کسانی بودند که استفاده عملی از سیستم فواصل تقسیم مساوی طول را نشان دادند.
نگاهی به «شوشتری برای ویولون و ارکستر» (X)

نگاهی به «شوشتری برای ویولون و ارکستر» (X)

در میزان ۱۰۲ با پایان یافتن بخش ویولون سولو روی “لا” که تا اینجا مو به مو مطابق با نوشته ابوالحسن صبا بود، همزمان ورود سازهای ایرانی را می شنویم و در واقع با کادانس حذفی یا فرود حذفی برخورد می کنیم.