سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (I)

باربد، موسیقیدان و هنرمند بزرگ ایرانی، مربوط به دوره طلایی ساسانی. کسی که پایه های موسیقی ایرانی و شعر عروضی عرب را بنیان نهاد. شخصیتی جادویی که برای هر روز ماه و سال، جنگ ها، پادشاهان و غیرت و عظمت ایرانی آهنگ و شعر ساخت و سروده های زرتشت را در قلب ایرانیان حک کرد. نوازنده چیره دست بربط و شاه رامشگران ایران. در این مقاله هر چند کوتاه، به دوران زندگی پر افتخار این مرد بزرگ می پردازیم. سفر او از شهری کوچک در خراسان تا تیسفون پایتخت امپراطوری ساسانی و شروع دوران رشد و شوفایی او و هنر ایران. سپس اولین شکست خسرو پرویز از اعراب و شروع دوران افول فرهنگ و عظمت و هنر ایران. در هر مجالی که فرصت داد اشعاری که بزرگان در باب وی سرودند را آوردیم و در سروده های فردوسی که به مدح و ستایش باربد پرداخته به جستجو و بررسی پرداختیم. با وجود بیش از پانصد کتاب در زمینه باربد یا مرتبط با ایشان سعی بر آن نمودیم که با استفاده از منابع دقیقتر و جامع، اصل و چکیده زندگی این اسطوره ایرانی را به تصویر و نگارش بکشیم. باشد که مورد توجه علاقمندان به فرهنگ و هنر ایرانی مخصوصا موسیقی ایرانی قرار گیرد.

مروری بر آلبوم «تصنیف‌های عارف قزوینی»

اجرایِ مقبولِ همه‌ی تصنیف‌های عارف در یک مجموعه، درباره‌ی شخصیت او و تصنیف‌سازی‌اش و در مورد تصنیفِ قاجاری به طور عام، فرصتِ تأملی دیگر می‌دهد. ازاین رو هر چند تصریح شده که هدف، گردآوریِ نمونه‌ای آرشیوی یا آموزشی نبوده اما می‌توان چنین کارکردی نیز برای این مجموعه قائل شد وگرنه با تمام تلاشی که در شنیدنی‌شدنِ اجرای همه‌ی بندهای تصانیف شده، هنوز شنیدن سیزده دقیقه تکرارِ تضرعِ عارف برای ماندنِ مورگان شوستر در ایران، در مقامِ یک اثر موسیقی چندان توجیهی ندارد*.

از روزهای گذشته…

هندسه ای مطنطن!

هندسه ای مطنطن!

در موسیقی فواصل کسردار فواصلی اند که در آن ها نسبت فرکانسی دو نت با یک کسر حاوی اعداد صحیح بیان می شود. یکی از قدیمی ترین رساله ها که این نوع از فواصل را ارجح دانسته، رساله «هارمونی»‌ بطلمیوس، فیلسوف قرن دوم میلادی یونان است که در تایید و تکمیل نظریه فیثاغورث مبنی بر ساختار ریاضی فواصل موسیقی نوشته شده است.
گزارش جلسه سیزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (I)

گزارش جلسه سیزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (I)

مدرس در ابتدا یادآوری کرد، برخلاف دوجلسه‌ی گذشته که با اخطار در مورد سهل‌انگاری در انجام نقدهای میان‌رشته‌‌ای آغاز شد خوشبختانه در مورد جامعه‌شناسی خطر منابع عمومی دست دوم کمتر وجود دارد. در این حوزه آثار معتبری به زبان فارسی برگردانده شده و در دسترس است.
پرواز سیمرغ

پرواز سیمرغ

دیروز در برنامه مخصوصی که برای خبرنگاران موسیقی برگزار شد، برای اولین بار شاهد اجرای ارکستر بزرگ سیمرغ بودیم. ارکستر سیمرغ با حدود ۴۰ نوانده در حال حاضر بزرگترین ارکستر سازهای ایران کشور است و میرود تا در روزهای آینده پس از ماه ها تمرین پروژه بزرگ خود را به روی صحنه ببرد. نوازندگان این ارکستر با میانگین سنی ۲۵ سال، جوانانی با توانایی های بالای نوازندگی و از بهترین های امروز موسیقی ایران زمین هستند.
دیدگاه افلاطون و فیثاغورث در باب موسیقی (I)

دیدگاه افلاطون و فیثاغورث در باب موسیقی (I)

موسیقی در تمام جنبه های زندگی مردمان یونان باستان نقش بسیار مهمی ایفا می کرد و سامانه ی سیاسی و اجتماعی کاملا” با آن عجین بود. موسیقی آن دوره آهنگ های آیینی، مذهبی، رزمی، بزمی، آمرانه و اندرزگویانه را شامل می شد. سازهای اصلی کیثارا(نوعی لیر)، آئولوس (نوعی ساز بادی) و سازهای کوبه ای بودند.
چه نوع موسیقی میل دارید؟ (III)

چه نوع موسیقی میل دارید؟ (III)

موسیقی رپ یا هیپ هاپ: موسیقی هیپ هاپ می تواند تأثیرهای متفاوت فراوانی بر نوجوانان بر جای بگذارد. از یک سو این نوع موسیقی احساس های منفی را ترویج داده و از سوی دیگر آن قدر پر انرژی است که شنونده دوست دارد بایستد و با آن برقصد. نتایج پژوهشی درباره چگونگی تأثیرگذاری نماآهنگ های رپ بر سلامت احساسی و جسمی نشان می دهد که نوجوانانی که زمان زیادی را به تماشای مسائل جنسی و خشونت بار به تصویر کشیده شده در نماآهنگ های رپ می گذرانند (مخصوصا گنگستر رپ)، بیشتر در معرض بروز این رفتارها در زندگی واقعی و به ویژه در برابر زنان هستند.
محمدرضا شجریان و سه گانه ۶۹ (II)

محمدرضا شجریان و سه گانه ۶۹ (II)

پس از “یاد ایام” تا ۱۰ سال هیچ یک از کارهای شجریان با گروههای کوچک از ساختاری مانند سه گانه های ۶۹ برخوردار نبود، تا اینکه “بی تو به سر نمی شود” به انتشار رسید. سه گانه های شجریان و گروه جدیدش “زمستان است”، “بی تو بسر نمی شود” و “فریاد” مشهورترین کنسرتهای شجریان تا کنون بوده است.
درباره کتاب «گلهای جاویدان» (II)

درباره کتاب «گلهای جاویدان» (II)

هدف نهایی انتقال فکر متعالی اندیشمندان ایرانی از یک سو و تلطیف روان شنونده از سوی دیگر بود. برنامۀ گلها پدیده‌ای در تاریخ فرهنگ، هنر و ادبیات ایران به‌شمار می‌رود که به موسیقی‌دانان، شاعران و هنرمندان اعتبار و ارزشی والا بخشید. تا قبل از تأسیس برنامۀ وزین گلها، استادان برجستۀ موسیقی را هم‌شأن مطربان می‌دانستند و کسی‌ به ارزش و جایگاه هنری آنان واقف نبود.
گفتگو با قدسیه مسعودیه (III)

گفتگو با قدسیه مسعودیه (III)

روی ریل بودند. بیشترشان دست خودمان است. بخشی از آنها را به تازگی روی سی‌دی هم منتقل کرده‌ایم. کیفیت فایل‌ها چون قدیمی هستند نسبت به آنچه الان به آن کیفیت می‌گوییم طبیعتاً بالا نیستند ولی برای زمان ضبط خودشان، خوب محسوب می‌شوند.
جلیل شهناز و چهارمضراب (III)

جلیل شهناز و چهارمضراب (III)

به هر روی در اجراهای کلاسیک موسیقی ایرانی، امروزه چهارمضراب نقشی تثبیت شده دارد و کمتر اجرایی را می‌توان یافت که چهارمضراب در آن نباشد. بیشتر نوازندگان و آهنگسازان از این نوع قطعات برای اجراهای خود می‌سازند. جلیل شهناز نیز یکی از موسیقی‌دانانی است که در اجراهای زنده، رادیویی و ضبط شده‌ی خود تعداد زیادی چهارمضراب اجرا کرده است. اهمیت این چهارمضراب‌ها از آن جهت است که وی نوازنده‌ای بداهه‌پرداز است و کمتر کسی از محققین و موسیقی‌دانان در ایران در این توانایی وی شک دارد (برای مثال نک. مقدمه‌ی تجویدی در (ظریف ۱۳۸۷) یا نوشته‌ی میرعلی‌نقی در (شهناز ۱۳۷۸)).
تفاوتهای صوتی استردیواری و گوارنری (III)

تفاوتهای صوتی استردیواری و گوارنری (III)

نمودار ۲ نشان دهنده طیف های بدست آمده از نواختن یک قطعه با استفاده از هر سی ساز است.