سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

حنانه: پدرم هارمونی زوج را به هیچ کس تدریس نکرده است

به تازگی شایعه ای منتشر شده است که رساله «هارمونی زوج» مرتضی حنانه در انتظار انتشار است. از طرفی افرادی نیز خود را صاحب صلاحیت در آنالیز و حتی تدریس هارمونی زوج معرفی می کنند. این مسائل باعث شد تا از زبان فرزند مرتضی حنانه، امیرعلی حنانه، موضوع را بررسی کنیم:

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (III)

عصر جدیدی است که خود محصول رنسانس و روشنگری در اروپا است؛ همراه با شکست نیروهای ارتجاعی در جنگ اول جهانی، فرهیختگان و هنرمندان اروپایی به خصوص دربرلین، پاریس و وین، با امیدواری و خوشبینی به آینده ای چشم دوخته بودند که ملت های رها شده از سلطه حکومت های خود کامه با استفاده از دانش و صنعت پیشرفته یک «نظام جدید جهانی»، شکل یافته از ایده های دموکراسی و سوسیالیزم، به وجود آورند. انگیزه و موضوع فعالیت های هنری یکسره دگرگون شده بود. برنامه «جهان نو» و «انسان نو» در دستور کار هنرمندان قرار داشت. درگیری و رویاروئی هنرمندان با ضابطه ها و معیارهای جدید آنها را در پی شیوه های جدید بیان به جستجو وا داشته بود. در تمام رشته های هنری به یک باره مکتب های مختلف و متنوع هنری، با برداشت های جدید و«مدرن» به وجود آمدند. برنامه «هنر مدرن»، پا به پای ایدئولوژی های جدید، آزاد کردن هنر از قیدهای تاریخی، سنتی، بومی، دینی و طبقاتی و قابل استفاده کردن آن برای عموم مردم دنیا یا همگانی کردن آن بدون تفکیک های نژادی، قومی و دینی و طبقاتی بود. به عبارت دیگر دو ویژگی مهم هنر مدرن، یکی «جهانی بودن» هنر در سطح جهان و دیگری «همگانی بودن» آن در عمق جامعه بود. سومین ویژگی هنر را می توان «پیراسته بودن» نامید. در ادبیات آلمانی، شروع ادبیات مدرن به مکتب ناتورالیسم موسوم شد. یعنی تعریف و توصیف هرچیز به خصوص انسان آن طور که «هست».

از روزهای گذشته…

اصول نوازندگی ویولن (XIII)

اصول نوازندگی ویولن (XIII)

در راهکار پیشنهادی نگارنده، متناظر با هر یک از چهار سیم ویولن یک زاویه متفاوت میان امتداد بازوی راست و بدن نوازنده ایجاد می گردد که میزان این زاویه به گونه ای است که در سیم اول (می) هر چند بازو کمترین میزان زاویه را با بدن داراست، به بدن تکیه نکرده و در سیم چهارم(سل) شانه و بازو در یک امتداد قرار می گیرند.

دو خبر از دنیای موسیقی

در خبرها داشتیم که تام جونز در سال نو میلادی از ملکه الیزابت لقب اشرافی شوالیه دریافت خواهد کرد و همچنین بر اساس نظرسنجی رادیوی ویرجین ترانه Imagine از جان لنون محبوبترین ترانه در انگلستان است.
سه مرحله آموزش موسیقی ایرانی (II)

سه مرحله آموزش موسیقی ایرانی (II)

حال پرسش اینجاست که چرا ردیف که باید جایگاهی مانند رپرتوار در «موسیقی کلاسیک» را در موسیقی کشور ما داشته باشد، کاربردش به شکل کتاب تئوری و متد تحریر، مضراب و… تغییر یافته است؟
Swing Jazz Style

Swing Jazz Style

دهه ۱۹۳۰ متعلق به این سبک از موسیقی یعنی سوئینگ بود. سوینگ از جمله سبک های موسیقی Jazz است که در آن بداهه نوازی نقش بسیار کمرنگی دشته است. سویئنگ همان موسیقی ای است که اغلب افرادی چون Count Basie یا Duke Ellington آنرا دنبال میکردند یا خوانندگانی مانند Sinatra یا Fitzgerald آنها را اجرا میکردند.
موسیقی الکترونیک

موسیقی الکترونیک

ترکیب ذوق و خلاقیت انسان و امکانات تکنولوژی باعث به وجود آمدن موسیقی الکترونیک می گردد. این تلفیق اجازه تولید صداهایی را به ما خواهد داد که در موسیقی غیر الکترونیک یعنی اکوستیک نمی توان به آنها دست پیدا کرد.
بررسی تطبیقی سه نغمه‌نگاری مختلف ردیف میرزا عبدالله برای سنتور (V)

بررسی تطبیقی سه نغمه‌نگاری مختلف ردیف میرزا عبدالله برای سنتور (V)

معنی این نوع نگارش – هرچند کشش‌ها در نغمه‌نگاری ردیف نسبی و بسته به شرایط زمان اجرا است – این است که از دیدگاه بهجت (دست‌کم در نغمه‌نگاری) ریزهای با کشش نت سیاه باید پرتر اجرا شوند. به‌علاوه در مورد تک ریزها هم کتاب منا طیف گسترده‌تری از امکانات را در اختیار قرار می‌دهد. از نظر کشش تک‌های پیش از ریز هم این نوشته‌ها با یکدیگر یکسان نیستند؛ بهجت در بیشتر ریزهای سیاه، تک را دولاچنگ و ریز را مجموعه‌ی سه‌لاچنگ‌های سکستوله می‌آورد (به جز – بهجت: ۱۳۷۹: ۱۳ شماره‌ی ۲۴)، ندیمی هم با این که از سکستوله استفاده نمی‌کند تک ریز را به همین گونه تفسیر کرده در حالی که منا در همین ریزها همه جا تک را چنگ و ریزها را سه‌لاچنگ می‌گیرد که نتیجه‌اش ایجاد تضاد بیشتر میان تک‌ها و بدنه‌ی ریز است.
نگاهی به جشنواره موسیقی محله

نگاهی به جشنواره موسیقی محله

روز جمعه ۱۸/۶/۸۴ اختتامیه اولین دوره جشنواره موسیقی محله بود. این جشنواره زیر نظر سازمان فرهنگی هنری شهرداری تهران با هدف یافتن استعدادهای جوان در تمام مناطق تهران برگزار شد. نحوه شرکت در این جشنواره بدین صورت بود که گروه های کر، سرود، کلاسیک و پاپ فرهنگسراهای مناطق مختلف تهران پس از اعلام آمادگی و تکمیل فرم و ارائه نمونه کار در دو مرحله به رقابت می پرداختند. مرحله اول به صورت منطقه ای بود و گروه های هر منطقه در فرهنگسرای مربوط به منطقه خود اجرای برنامه می کردند.
طبقه‌بندی سازها (II)

طبقه‌بندی سازها (II)

استفاده‌ی دیگر ساز‌ها به‌کارگیری‌ آن در رقص بود. پارتیتورهای سازی به علت عدم نیاز به ندرت وجود داشت؛ چرا که موسیقی‌دانان با تکیه بر رپرتوار محدودی از ملودی‌ها بداهه‌نوازی می‌کردند. حتا نواختن ساز‌های زهی، تقلید کورکورانه‌ای از صدای انسان بود، که تا پیش از دوره‌ی باروک، نسبت به هر نوع ساز دیگر جایگاه بالاتری داشت. در طی دوره‌ی رنسانس سازها، نوازندگان و سازندگان‌شان، از منزلت خاصی برخوردار شدند. به‌تدریج اما بدون شبهه، موسیقی‌دانان که در جایگاه کم‌ اهمیت‌تری نسبت به خوانندگان قرار داشتند، با رسیدن به خود باوری همچون نقاشان، مجسمه‌سازان و شاعران دوره‌ی رنسانس جایگاه خاص خود را یافتند. اقتصاد پویای آن دوران نیز در هنر سازسازی بی‌تاثیر نبود.
درگذشت ری چارلز

درگذشت ری چارلز

روز گذشته در خبرها داشتیم که ری چارلز (Ray Charles) خواننده و نوازنده پیانو در سن ۷۵ سالگی از دنیا رفت. او با وجود آنکه بیشتر یک خواننده بود تا نوازنده پیانو بخاطر توانایی در مطرح کردن قطعات زیادی از سبکهای Jazz ،Blues ،R&B و Soul به عنوان قطعات کلاسیک، به عنوان یک نابغه معروف شده بود و واقعا” هم اینگونه بود.
ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (V)

ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (V)

این انتخاب، انتخابی عجیب به نظر می آمد. خانه ای در مرکز شهر بود و دیگر مناظری از دهکده و طبیعت زیبا نداشت. همچنین، برای یک شخصیت ملی بزرگ و معروف مانند الگار که نیاز زیادی برای سفرهای متعدد به لندن داشت، هیرفورد حتی دورتر از مالوِرن بود. شاید به علت جدا افتادگی هیرفورد بوده که الگار آن را برای نواختن موسیقی احتیاج داشته و برای خرید انتخاب نموده است.