سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (V)

موسیقی ایران موسیقی بی‌نهایت وسیعی است. به خاطر اینکه موسیقی ایران یک سیستم دوگانه «دوآل‌سیستم» (Dual System) دارد که از قرن‌های متوالی به ما رسیده است. بخشی از این سیستم که قدیمی‌تر است سیستم «مقام» است که از قرن هشتم میلادی تا قرن نوزدهم میلادی در ایران رواج داشته است. و به خاطر شرایطی تاریخی که من از آن آگاه نیستم، به علت اینکه موزیکولوگ نیستم، سیستم جدیدتری به اسم «دستگاه» در ایران رشد می‌کند ولیکن مقام از بین نمی‌رود و در موسیقی نواحی ایران هنوز با سیستم مقام سروکار داریم و هنوز مقام به زندگی خودش ادامه می‌دهد. درنتیجه با دو سیستم در موسیقی ایران مواجه هستیم. به همین خاطر وسعت این سیستم دوگانه بی‌نهایت زیاد است. نمی‌خواهم به مسائل تکنیکی بروم اما مثل اقیانوسی است که می‌شود از هر کجایش آب برداشت. هر نوع موسیقی‌ای که بخواهیم می‌شود از این سیستم درست کرد.

فرهنگ اسلامی و پیدایش موسیقی چند صدائی در اروپا (I)

در ضمن بررسی منابعی برای تهیه مقاله ای درباره نقد تاریخنگاری موسیقی ایرانی به این مقاله جالب بر خوردم که برای روشنگری تاریخی درباره مبادلات فرهنگی و موسیقایی شرق و غرب لازم و مفید است؛ و با مقاله های «نقد تاریخنگاری موسیقی ایرانی» و جستارِ پیوست «درباره عقب ماندگی و پیشرفت» ارتباط دارد.

از روزهای گذشته…

ضیاالدین ناظم پور

ضیاالدین ناظم پور

متولد ۱۳۴۵ تهران آهنگساز، نوازنده رباب، نویسنده [email protected]
ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (VI)

ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (VI)

در پی تظاهرات های ضد دولتی ماه های اخیر که به کشته شدن یکی از نوازندگان اِل سیستما به نام آرماندو کانیزالس (Armando Cañizales) نیز منجر شد، گوستاوو “خشونت و سرکوب” را شدیدا محکوم کرد و از رییس جمهور، نیکلاس مادورو درخواست کرد که “به صدای مردم گوش فرادهد”.
یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی<br /> در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (I)

یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی
در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (I)

بررسی سه شیوه، در حقیقت ادامه دهنده و تکمیل کننده کتاب هفت دستگاه موسیقی ایرانی است که آقای مجید کیانی آن را در سال ۱۳۶۸ نوشته و انتشار داده اند. ایشان در آن کتاب موسیقی ایرانی را به سه نوع تقسیم بندی کرده و دو نوع آن را – یکی به عنوان «غرب زده و تحریف شده» و دیگری را به عنوان «شیرین نوازی» – مردود دانسته و نوع سوم را – «ردیف نوازی یا خوش نوازی» تنها نوع قابل قبول در موسیقی ایرانی معرفی کرده بودند.
چاهیان: به گویش کُرمانجی پایند بودم

چاهیان: به گویش کُرمانجی پایند بودم

اگر بخواهم توضیحاتی را در ارتباط با بخش آهنگسازی خدمت شما عرض کنم باید بگویم که به هر حال قرار بود من اثری را آهنگسازی کنم که براساس موسیقی شمال خراسان باشد، بنابراین باید بعد از آوانویسی و تجزیه و تحلیل موسیقی آن منطقه، عناصر ساختاری مورد نیاز برای ساخت یک اثر را هم بررسی می کردم که این عناصر ساختاری شامل موارد بی شماری هستند که تعدادی از آن ها را عرض می کنم؛ یکی این که من باید ویژگی های موسیقیایی نغمات را از منظر جملات، موتیف های آوازی، الگوهای کشش، ریتم و متر بین عناصر سازنده جملات، تکنیک های آوازی، سیر حرکت ملودیک و دیگر عناصر را بررسی می کردم؛ مورد دیگر آن بود که چگونه تم های موسیقی شمال خراسان را استفاده کنم و آن ها را گسترش دهم و نکته بعدی این است که فرم قطعه باید در ارتباط با ساختار روایی نغمات شکل می گرفت و باید این موارد در درون مایه نغمات بررسی می شد.
آوای ذهنهای آشفته (I)

آوای ذهنهای آشفته (I)

علاقه ریچارد کوگان Richard Kogan به ارتباط میان بیماری روانی و خلاقیت، چیزی بیش از یک کار پژوهشی فرعیست. او به عنوان روانپزشک و مدیر مرکز درمانی ویل کورنل پرسبیترین نیویورک New York Presbyterian Weill Cornell و نوازنده پیانو در کنسرت، به کار تحقیق و بررسی آسیب شناسی روانی تعدادی از بزرگترین آهنگسازان-از جمله شومان Schumann، چایکوفسکی Tchaikovsky، بتهوون Beethoven و حتی جورج گرشوین George Gershwin- و تاثیرات آن بر موسیقی این آهنگسازان پرداخته است.
رحمتی: بررسی زندگی و عملکرد وزیری را مهم می دانم

رحمتی: بررسی زندگی و عملکرد وزیری را مهم می دانم

سال گذشته به دعوت مدیر بخش پژوهش های موزه ی موسیقی ایران و با هدف بازنویسی سخنرانی ها و کنفرانس های ماهانه ی تخصصی اتنوموزیکولوژی -که در سالن همایش های موزه ی موسیقی برگزار می شد-، وارد همکاری شدم. کنفرانس های متعدد و متنوعی را که گاه توسط اتنوموزیکولوگ های ایرانی و گاه غیر ایرانی و با موضوعات و روش های جدید و به روز دنیا ارائه می شد، با چشم انداز انتشار کتابی سالانه با عنوان “کتاب سال موزه ی موسیقی” بازنویسی کردیم، که زمستان سال گذشته مراحل مختلف آن به پایان رسید و در انتظار انتشار است.
موسیقی هنگام خواب

موسیقی هنگام خواب

اگر شبها برای به خواب رفتن مشکل دارید از این به بعد به موسیقی Jazz ملایم گوش کنید. تحقیقات دانشمندان نشان داده است که کافی است ۴۵ دقیقه به موسیقی Jazz ملایم، قبل از خوابیدن گوش کنید تا با آرامش بسیار به خواب شیرین فرو روید.
در نقد کتاب «مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال» (III)

در نقد کتاب «مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال» (III)

تجزیه و تحلیل موسیقی آتنال در اغلب روش‌ها موضوعی آمیخته با ریاضیات است. از آنجا که از اولین ویژگی‌های این نوع موسیقی آزاد شدن از قید انتظام خاص و شناخته‌شده‌ی نغمه‌ها (گام‌های تنال) و دستیابی به امکان بازانتظام‌بخشی و هم‌وزن‌سازی در قالب مجموعه‌هایی به اراده‌ی آهنگساز، یعنی هم‌بندی نغمه‌ها در گروه‌هایی جز گام و بدون ترجیح یک نغمه بر دیگری است، نظریه‌ی مجموعه‌های ریاضیات جدید که آزادی عمل و قدرت زیادی در توصیف چنین پدیده‌هایی دارند به نحوی موفق برای تجزیه و تحلیل این موسیقی‌ها به کار گرفته شده است.
تئوری بنیادین موسیقی (قسمت اول)

تئوری بنیادین موسیقی (قسمت اول)

ما برای انجام بسیاری از کارهایمان، به قوانین و استانداردها رجوع می کنیم، وقتی در موسیقی از چیزی به نام نت یا نگارش موسیقی به میان می آید، بی شک لازم است تا استانداردی وجود داشته باشد تا توانایی خوانش آن برای همه قابل دسترسی باشد. در موسیقی قاعده و قراردادهایی وجود دارد و این قانون و قواعد در تمام دنیا به یک شکل ثابتی قابل دسترسی است. با کمک تئوری موسیقی، هنرمندان موسیقی (و بخصوص اهالی موسیقی کلاسیک)، موسیقی را اجرا و آنالیز میکنند.
جانِ تولدی نو

جانِ تولدی نو

گوستاو کلیمت نقاش نماد گرای اتریشی، انشعاب وین (سِسِشِنیزم) را در سال ۱۸۹۷ بنیان نهاد. غالبا موضوع نقاشی های کلیمت زن است که یکی از فاکتورهای محبوب آثار او به حساب می آید. زن در نقاشی های او بیشتر جنبه ی آیینی دارد و همچنین تداعی گر حالات و وضعیت های مبهم احساسی است. در آثار او، زن ها غالبا با رنگ های طلایی و درخشان نشان داده می شوند و برخلاف آثار “ادوارد مونش” که زن در آن ها گاه تا مرز گمنامی و سادگی پیش می رود، کلیمت زنان را با حالات انسانی و مقتدر به تصویر می کشد.