سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

ریتم و ترادیسی (IX)

با این حال، حتی مفیدتر از فهرست های رویدادها، تجسم داده های MIDI به صورت پیانو-رُل مطابق شکل ۱۲ است. در این نوع ارائه، محور عمودی نشان گر شماره های نت MIDI است (مانند F2=53) و نت های متناظرِ شستی های پیانو به صورت گرافیکی بر هر دو طرف شکل نشان داده شده اند. زمان در طول محور افقی حرکت می کند، و با ضرب ها و میزان ها مشخص شده است. هنگام نمایش سازهای کوبه ای، هر سطرْ متناظر با یک ساز متفاوت (به جای یک نت متفاوت) است. برای مثال، در مشخصات کلی MIDI برای طبل، سطر متناظر با C1 طبل بزرگ با شماره ی نت MIDI برابر ۳۶ است، D1=38 طبل کوچک است و ۴۲=۱♯F و ۴۴=۱♯G و ۴۶=۱♯A انواع مختلف سِنج پایی هستند. این موارد در شکل همراه با شماره ی نت MIDI متناظرْ برچسب گذاری شده اند.

همه حق اظهارنظر دارند

با این جمله لابد بارها برخورد کرده‌ایم. وقتی از آن استفاده می‌کنیم که کسی به نظر کس دیگری اعتراض کرده باشد. مثلاً وقتی‌که کسی بگوید «این چه مطلب بیراهی است که فلانی نوشته». جمله‌ی لیبرال‌منشانه‌ای است که این روزها طرفدارهایش از گذشته هم خیلی خیلی بیشتر شده و به‌سختی ممکن است بتوانیم با آن مخالفت کنیم.

از روزهای گذشته…

جف بک، نابغه دیوانه!

جف بک، نابغه دیوانه!

جف بک (Geoffrey Arnold “Jeff” Beck) در ۲۲ ژوئن سال ۱۹۴۴ در والینگتون انگلیس بدنیا آمد. او نوازنده راک انگلیسی و یکی از اعضای گروه رویایی آن زمان یعنی Yardbirds که ستارگانی چون اریک کلاپیتون و جیمی پیج در آن حضور داشتند، بود. جف بک در کودکی خواننده گروه کر کلیسا بود، وقتی نوجوان بود توانست نواختن را با قرض گرفتن گیتار فرا بگیرد.
رحمتی: روی وزیری و صبا کار می کنم

رحمتی: روی وزیری و صبا کار می کنم

تحصیل در دوره ی کارشناسی ارشد به لحاظ پژوهشی برای من دوره ی پرباری بود. در این دو سال علاوه بر پی ریزی و فراهم نمودن زمینه ی مناسب برای انجام دو پروژه ی مهم، چند پروژه ی تحقیقی، پژوهش میدانی و ترجمه را تقریبا به طور کامل انجام دادم. یکی از مهمترین آنها که دردسرهای فراوانی هم به همراه داشت، یک تحقیق میدانی-کتابخانه ای توامان بود با عنوان: «از کافه تا سفره خانه: بررسی روند تغییرات در بستر سیاست های فرهنگی». بخش گزارش پژوهش میدانی این پروژه، در دوره ی پنجم و در بخش مقالات علمی_پژوهشی جشنواره ی سایت ها و وبلاگ های موسیقی ایران (که محملی برای ارائه ی پژوهش های جدی موسیقایی بوده و در نوع خود دارای اعتبار است)، برگزیده شده و مورد تقدیر قرار گرفت.
نگاهی به انوانسیونهای باخ

نگاهی به انوانسیونهای باخ

انوانسیونهای دو و سه صدایی باخ علاوه برای آنکه حاوی نکات زیاد آموزشی برای هنرآموزان سازهای کلاویه ای است، در عین حال جزو دسته کارهای زیبای باخ قرار دارد که رافت های کنترپوآنیک و ملودیک بسیار دارند، بگونه ای که برخی از آنها جزو شناخته شده ترین کارهای باخ به حساب می آیند.
امیرآهنگ: استاد حنانه متعصب نبود

امیرآهنگ: استاد حنانه متعصب نبود

هنرجویان و دانشجویان موسیقی در تمام دورانِ آموزش بطور دائم در گیرِ متدهای مختلف آموزشی هستند و البته هیچگاه هم این متدها توسط مدرسان بطور کامل آموزش داده نمی شوند!
فخرالدینی: دهلوی مرا معلم هنرستان کرد

فخرالدینی: دهلوی مرا معلم هنرستان کرد

در آن زمان آقای تجویدی ردیف میرزا عبدالله را در محضر حاج آقا محمد ایرانی مجرد یاد گرفته بود و آنها را نت نویسی می‌کرد و من از روی نوشته‌های آقای تجویدی رونویسی می‌کردم. حدود سه سال هم نزد آقای تجویدی بودم که برای من مفید بود و از طرز کارشان بسیار استفاده کردم و برایم دوران خوبی بود. جالب اینجاست که من قصد تحصیل در رشته پزشکی یا مهندسی کشاورزی داشتم و عازم خارج بودم. حدود سال ۱۳۳۸ بود که من دیپلم خود را از مدرسه دارالفنون گرفته بودم ولی در تمام مدتی که شاگرد مدرسه دارالفنون و مدرسه علامه قزوینی بودم با موسیقی سروکار داشتم و از دبیرستان که بیرون می‌آمدم و برای مطالعه کتابهای موسیقی به کتابخانه ملی می‌رفتم.
بهروزی نیا: امکانات بربت به دلیل داشتن دسته بلندتر از عود، بیشتر است

بهروزی نیا: امکانات بربت به دلیل داشتن دسته بلندتر از عود، بیشتر است

یک موقع هست شما با پیانو باید یک قطعه را اجرا کنید یک موقع با تار یا سه تار یا نی. باید توانایی و نوع صدا دهی ساز را هم در نظر داشت و لی معتقد هستم نوازنده تا جایی که امکان دارد و تا جایی که سازش به او اجازه می‌دهد باید تکنیک خود را بالا ببرد و از عهده ی نوازندگی قطعات سخت بر بیاید.
اپرای راک – ۲

اپرای راک – ۲

قدیمی ترین مثال برای یک نمایش که بر مبنای موسیقی راک و پاپ ساخته شده باشد، هیر (Hair) نام دارد، پس از آن باید به یک موزیکال دوران هیپی ها با عنوان “یک موزیکال آمریکایی از عشق و راک” اشاره کرد.
آستور  پیازولا آهنگساز برجسته  nuevo tango (قسمت اول)

آستور پیازولا آهنگساز برجسته nuevo tango (قسمت اول)

نام پیازولا برای دوستداران موسیقی کلاسیک یاد آور مردی است که نه تنها سنت این موسیقی را دگرگون کرد، بلکه با نشان دادن توانایی های ساز خود و موسیقی کشور خود، باز نشان داد که موسیقی کلاسیک به نژاد و ابزار موسیقایی وابسته نیست.
گزارش جلسه ششم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

گزارش جلسه ششم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

به علاوه، چنانچه تفسیر و تاویل را روا بدانیم می‌توان مانند یک نوازنده‌ی تفسیرگر، جهان ذهنی و تخیلی ساخته شده بر پایه‌ی اثر موسیقایی (به‌دست نقدگر) را شرح داد یا به عکس، تفسیر آفریده شده توسط هنرمند اجرا کننده را توصیف یا تجزیه و تحلیل کرد. مدرس هشدار داد که حتما لازم نیست تنها معیار و مقیاس نقد اجرا، رعایت شدن یا نشدن اصالت قطعه و به اصطلاح یافتن یک تفسیر اصیل باشد.
‌‌‌مـوسیقی‌ به چه درد ما می‌خورد؟

‌‌‌مـوسیقی‌ به چه درد ما می‌خورد؟

در یکی از جلسات بحث در یکی از دانشکده‌ها‌ ضمن‌ پرسشهای‌ گوناگون، دانشجوئی پرسـید: «مـوسیقی بـه چه درد ما می‌خورد؟» این سؤال می‌تواند در هر مورد دیگر‌ هم پیش‌آید مثل «میز به چه درد مـا می‌خورد؟» نکته این تست که معمولا این‌ سؤال بقصد آگاهی از‌ ماهیت‌ مسئله نیست بلکه پرسـش کننده اغلب خود را آمـاده رد هـمه جوابها کرده است، مثلا اگر بگویند میز هنگام غذا خوردن یا نوشتن به کار می‌آید خواهیم گفت: «روی زمین هم‌ می‌توان خورد و روی زانو هم می‌توان نوشت» و از این قبیل جوابها بسیار می‌توان جـست.