سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تعطیلی برنامه های موسیقی به دلیل شیوع کرونا

لغو مجدد کلیه فعالیت های هنری در سراسر کشور، طی اطلاعیه جدیدی از وزارت ارشاد تا یک هفته دیگر اعلام شد. در پی شیوع ویروس کرونا و جهت پیشگیری از گسترش آن، وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی در توافق و تصمیم مشترک با وزارت بهداشت، طی اطلاعیه ای کلیه کنسرت ها، اجراهای تئاتر، اکران سینمایی و دیگر تجمعات هنری را تا تاریخ جمعه نهم اسفندِ جاری ملغی اعلام و محمد الهیاری، مدیر کل دفتر موسیقی این خبر را رسما ابلاغ کرد.

واکاوی نظری موسیقی امبینت (IX)

او در کتاب خود «موسیقی در گذر از قرنها» داستانی جالب از پادشاه موسیقی شفا بخش استیون هالپرن (۵۲) نقل می کند: «بعد از اتمام یک سمینار در مورد موسیقی نیوایج که در دهه ۷۰ برگزار شده بود من او (استیون هالپرن) را برای صرف شام به خانه ام دعوت کردم و مدت زیادی در باره موسیقی باب روز یعنی نیوایج صحبت کردیم. در آخر من در مورد آلبومش اخیرش (۵۳) از او سوال کردم. یادداشت های او درخلال بروشور آلبوم ادعا می کرد که هر یک از هفت آهنگ این آلبوم برای مدیتیشنی خاص و مخصوص یکی از چاکراهای هفتگانه است. می خواستم بدانم که او از کجا می فهمد که کدام آکورد و چگونه روی چاکرای خاصی تاثیر دارد؟ من او را به این دلیل تحت فشار گذاشتم که فکر می کردم شاید او به معدن طلای اسرار آمیز عرفان (!) دست پیدا کرده است. سرانجام خندید و گفت: همه اینها فقط یک فریب است. نیازی به گفتن نیست که پس از آن، از اینگونه باورها دست برداشتم و رابطه ما همان جا برای همیشه تمام شد.»

از روزهای گذشته…

سرک کشیدن به کمی دوردست تر (II)

سرک کشیدن به کمی دوردست تر (II)

شهر خاموش آغاز بسیار کندی دارد و در فراز آغازین به آهستگی فرایندی ظاهر می‌شود که سراسر این مجموعه از کارهای وی را (به غیر از یکی) در بر می‌گیرد. همه چیز از یک صدای کشیده سر زده و به ترتیب تکمیل می‌شود. طرحی که در ابتدا تنها یک چند-صدای کشیده است که تغییرات کندی را در شدت‌وری و رنگ می‌پذیرد، به تدریج با یک الگوی دو نغمه‌ای و سپس چهار نغمه‌ای ادامه پیدا کرده و همین‌طور به سمت جلو فیگور کوتاه کم کم بلندتر می‌شود. در این میان چند-صدای آغازین همچنان شنیده شده و بیش از هر عامل دیگری با تغییرات رنگ به پیش می‌رود. شبه موتیف‌های کوتاه ظاهر می‌شوند و پس از مدت کوتاهی خود را در تغییرات رنگی محو می‌کنند.
هنر نیروی مهم جاذبه و وحدت اجتماعی (I)

هنر نیروی مهم جاذبه و وحدت اجتماعی (I)

یک نگاه به جریان بالندگی و تکامل هنر در جوامع مختلفِ انسانی ما را به سوی چند اصل مهم در این حوزه راهنمایی می کند؛ آنها عبارت اند از:
بنیادهای موسیقی (I)

بنیادهای موسیقی (I)

آنچه را که در دنیای قابل لمس و درک، نوا و آوا می نامیم به شکلی قابل فهم می تواند ریشه هایی کاملا طبیعی داشته باشد. برای درک بهتر می شود، آنرا به دو گروه مبدا تعریف و ترسیم کرد. این گروه ها در جهان هستی ساختارهای اصلی را شامل می شوند و در تمام موجودات وجود دارند. این دو پدیده یکی تولید است و دیگری دریافت (مصرف). شاید اگر زیر ساخته های آنرا کاملا بررسی کنیم، متوجه می شویم در بخش وسیعی از هستی این دو پدیده، حتی برای معیارهای دیگر نیز کاربرد دارند.
چند درخشش در میان انبوه ابتذال (II)

چند درخشش در میان انبوه ابتذال (II)

نخستین گروه «موسیقی اصیل ایرانی» که در جشن هنر برنامه‌ای داشت، گروه هنرمندان‌ وزارت فرهنگ و هنر بود به سرپرستی «محمد حیدری» و مرکب از سازهای سنتور، قیچک، تار، کمانچه و تنبک. دو «ردیف‌خوان» گروه «تورج» بود و «ابراهیمی» و دو تصنیف‌خوان آن «افخم» و «پریوش». «رحمت الله بدیعی» و «حیدری» تک‌نوازان‌ شایسته‌ای هستند و اولی تکنیک و شناخت برجسته‌ای‌ دارد. ولی هم او در این برنامه، «قیچک» را برخلاف انتظار، -انتظاری که از سوابق‌ کار او ناشی میشد- آنگونه که باید ننواخت‌ پرشتاب و شاید کمی سرسری آرشه را جولان‌ میداد.
آموزش ساز، کاری دانشگاهی نیست (VIII)

آموزش ساز، کاری دانشگاهی نیست (VIII)

البته باید بگویم امکانات امروزی خیلی بیشتر از ۵۰ سال پیش است افراد تحصیلکرده ذی صلاحیت خیلی بیشتر و در دسترس هستند. حالا تا چه اندازه استفاده درستی از آنها می‌شود نمی‌دانم، اما آشنایی مختصر چندروزه با عده‌ای که حتی اسامی‌شان را نشنیده بودم؛ این‌طور استنباط می‌کنم که الآن امکانات برای آموزش، تشویق و ترفیع موسیقی در جامعه خیلی بیشتر است تا ۵۰ سال پیش. درگذشته شاید دیدرسمی کشوری نسبت به موسیقی قدری موافق‌تر بود، استنباط من این است که وضع دارد به‌تدریج بهتر می‌شود ولی امکاناتی که اکنون در دسترس است خیلی بیشتر از گذشته است.
گوستاو مالر (II)

گوستاو مالر (II)

گوستاو مالر در ۱۰ سال فعالیت در اپرای وین شهرت و اعتبار هنری آنجا را بسیار بالا برد. در ابتدا زمانی که وارد اپرا شد، آثار لوهنگرین (Lohengrin)، مانون (Manon) و کاوالیرا (Cavalleria) اجرا می شد، با حضور وی آنان بیشتر روی اپرای کلاسیک متمرکز شدند؛ کریستوفر ویلیبالد گلوک و آمادئوس موتسارت و با همکاری نقاش آلفرد رولر (Alfred Roller) فضایی سایه روشن وار را برای اپراهای حلقه نیبلانگن، فیدلیو و تریستن و ایزولده (Tristan und Isolde) خلق کردند. در زمان مالر، وین مهمترین و بزرگترین شهر اتریش و منزلگاه هنرمندان و روشنفکران بود و نیز خانه نقاشان برجسته ای چون اگون شیله و گوستاو کلیمت…
دونوازی فیروزه نوائی و لیلا رمضان در تالار رودکی

دونوازی فیروزه نوائی و لیلا رمضان در تالار رودکی

کنسرت دونوازی فلوت و پیانو با اجرای فلوت فیروزه نوایی و پیانوی لیلا رمضان برگزار می شود. این برنامه که مصادف با صدسالگی تاسیس هنرستان عالی موسیقی تهران است، ۲۲ دیماه ۹۷، ساعت ۲۰:۰۰، در تالار رودکی به اجرا می رسد.
نقد ردیف علی اکبر شهنازی

نقد ردیف علی اکبر شهنازی

هفته گذشته در فرهنگسرای هنر(ارسباران) جلسه نقد ردیف میرزاحسینقلی فراهانی نوشته داریوش پیرنیاکان، توسط سید علیرضا میرعلینقی برگزار شد.
مصاحبه با کورت مازور (I)

مصاحبه با کورت مازور (I)

کورت مازور، رهبر مشهور آلمانی، که پیش تر مدیر ارکستر فیلارمونیک نیویورک بود، درباره نقش خود در انقلاب صلح آمیز سال ۱۹۸۹، درک اریک هونکر، رهبر آلمان شرقی، از فرهنگ و محتوای پرونده ای که پلیس مخفی آلمان شرقی (Stasi) درباره او نگه می داشت صحبت می کند. کورت مازور ۸۳ ساله یکی از مهمترین رهبران ارکستر آلمانی به شمار می رود. او در مصاحبه ای با روزنامه اشپیگل درباره نقش خود در انقلاب صلح آمیز ۱۹۸۹، سر و کله زدن های دشوارش با مقامات کمونیستی آلمان شرقی و ناامیدی بسیاری از اهالی آلمان شرقی پس از اتحاد آلمان شرقی و غربی می گوید.
درباره مشکل «شیش هشت» و «میزان های لَنگ» در وزن شناسیِ موسیقی ایرانی (I)

درباره مشکل «شیش هشت» و «میزان های لَنگ» در وزن شناسیِ موسیقی ایرانی (I)

در گفتمان موسیقی ایرانی چنین شایع شده است که آهنگ های موسوم به «شیش هشت» از نظر وزن شناسی، «دو ضربی ترکیبی» هستند. چرا که این آهنگ ها را می توان با دو پا زدن اجرا کرد و در هر ضرب، سه چنگ یا یک سیاه نقطه دار جا دارند و نوشته من در کتاب «موسیقی ایرانی» شناسی، مبنی براینکه این آهنگ ها شش ضربی هستند، یک «اشتباه فاحش» (۱) است.