سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (II)

نکاتی از سری هارمونیک
• بین هر دو هارمونیک (چه متصل و چه غیر متصل)، فاصله موسیقایی وجود دارد. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۳ و هارمونیک ۱۲ مساوی ۱۲/۱۳ است:

فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۴۵ و هارمونیک ۲۳ مساوی ۲۳/۴۵ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۶ و ۸ مساوی ۸/۱۶ یا ۱/۲ است. فاصله موسیقایی بین هارمونیک ۱۴ و ۵ مساوی ۵/۱۴ است. فواصل موسیقایی که در درون سری هارمونیک شکل می گیرند ماهیت کسری (Rational) داشته و از نظر ریاضی انواع مختلف دارند:
– اگر بین ۲ هارمونیک متوالی فاصله موسیقایی ایجاد شود کسر آن از نوع “Superparticular” است.
– کسرِ فاصله موسیقایی بین ۲ هارمونیک غیر متوالی یا “Superpartient” است و مولتیپل (۵۳ :۱۹۹۹ Barbera)

– فاصله موسیقای مستقل از فرکانس است. چرا که فرکانس هر هارمونیک مضربی از فرکانس اصلی یا هارمونیک اول بوده و طبق رابطه زیر برای فاصله بین هارمونیک fm و هارمونیک fn داریم:

بنابراین فاصله m/n رابطه ای است مستقل از فرکانس. کسرِ هر فاصله به صورت m/n باید به گونه ای تبدیل شود تا حاصل آن از ۲ کمتر شود. برای این کار اگر فاصله m/n بزگتر از ۲ بود، باید مخرج کسر را در توانی از عدد ۲ ضرب کرد:

فواصل ۱/۱۵ – ۲/۱۵- ۴/۱۵ و ۸/۱۵ را در نظر می گیریم:

فاصله ۱/۱۵ سه اکتاو بالاتر از فاصله ۸/۱۵ قرار دارد. برای این که هارمونیک ۱۵ام فاصله ای در محدوده اکتاو ایجاد کند مخرج کسر باید به گونه ای انتخاب شود که حاصل کسر از ۲ کوچکتر شود. به این مفهوم معادل اکتاوی یا “Octave equivalence” می گویند (Terhardt 2000). با ضرب عدد «دو به توان سه» یا ۸ در مخرج فاصله ۱/۱۵ به فاصله ۸/۱۵ دست پیدا می کنیم که حاصل آن از ۲ کمتر است. از طرف دیگر، هارمونیک هایی مانند هارمونیک دوم و چهارم و هشتم و شانزدهم و به طورکلی ۲x اکتاو هم دیگر می باشند. بنابراین هارمونیک ۱۵ ام در محدوده بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام قرارگرفته و این مطلب موید نظر بالاست.

• در سری هارمونیک می توان بین هارمونیک های متوالی مانند دوم و چهارم، چهارم و هشتم، هشتم و شانزدهم و… سیستم فواصل اکتاوی تشکیل داد. منظور از سیستم فواصل اکتاوی مجموعه فواصلی است که بین فواصل ۱/۱ و ۱/۲ قرار می گیرند. در شکل زیر سیستم اکتاوی شامل فواصل بین هارمونیک ۸ ام و ۱۶ ام را مشاهده می کنیم:

در ستون ۱ هارمونیکهای ۸ تا ۱۶ با توجه به معادل اکتاوی و انتخاب مخرج ۸ در یک اکتاو قرار گرفته اند. نکته ای که باید به آن توجه داشت این است که کسر فواصل باید ساده شوند (ستون ۲). بنابراین فاصله ۸/۱۲ که گویای فاصله بین هارمونیک ۱۲ و هارمونیک ۸ است دارای تاثیری معادل فاصله ۲/۳ است (فاصله بین هارمونیک ۳ و هارمونیک ۲). در ستون ۳ اندازه فواصل ساده شده ستون ۲ نشان داده شده است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تاریخ مختصر موسیقی ایران، پیش از اسلام تا صفویه (IV)

در این دوره وضعیت موسیقیدانان بسیار بهتر شد. خسرو پرویز بزم ها و مجالس بسیاری داشت. در حجاری طاق بستان در کرمانشاه یک شکار به تصویر کشیده شده که تعداد زیادی چنگ، موسیقار، دف های چهارگوش، شیپور، نی، سازهای کوبه ای و یک نفر در حال دست زدن را نشان می دهد. چنگ های مثلث و افقی در این دوره بسیار رایج بوده است.

افق‌های مبهم گفت‌وگو (V)

متن نیز «دیگری» دریافت‌کننده است. نه چون از آنِ دیگری است یا از فرهنگ دیگری است بلکه چون خود «دیگری» است. فارغ از این که از ورای آن مؤلف را ببینیم که در بخش نخست دیدیم، خواه‌ناخواه دیگری است. خود متن امری است جدا از «خود»، ممکن است لحظه‌ای به درون بیاید اما ماندگار نمی‌شود. متن جزئی از هیچ دریافت‌کننده‌ی مثالی‌ای نیست همچنان که حتا جزئی از مؤلفش هم نیست. از این رو متن بیش از هر مؤلفه‌ی دیگری نیازمند مفاهمه و دریافت است. حلقه‌ی آنچه تاکنون گفته شد به یاری درک دیگری متن است که کامل می‌شود.

از روزهای گذشته…

نوایی: انقلابی در تدریس فلوت بوجود آمده

نوایی: انقلابی در تدریس فلوت بوجود آمده

ببینید، روش تدریس امروزه یک روش بین المللی است و با روشی ما که قبلاً آموزش می دیدیم کاملاً متفاوت است. امروزه اساتید اکثراً طبق یک روش استاندارد بین المللی تدریس می کنند. برای مثال قبلاً به ما می گفتند که باید برای بهتر شدن صدا، لبها را کاملاً سفت کنیم و به اصطلاح می گفتند، لبها شکل پاپیون داشته باشد. بعد در حدود ۳۵ سال پیش آقای جیمز گالوی انقلابی در فلوت ایجاد کرد و الان هم پاهود یک نوازنده سوئیسی هست که انقلاب دوم در فلوت را ایجاد کرده و طبق نظر این اساتید هرچقدر عضلات نوازنده شل تر باشد صدای فلوت بهتر خواهد شد.
جندقی: آواز مخاطب خاص دارد

جندقی: آواز مخاطب خاص دارد

ایشان از جایگاه خاصی برخوردار هستند اگر دقت کنیم بسیاری از بانوان خواننده در قبل از انقلاب در کاباره ها می خواندند ولی تعداد اندکی نرفتند و جایگاه خود را حفظ کردند مثل خانم معصومه مهرعلی، خانم هنگامه اخوان و تنی چند دیگر…
جان بری اسطوره موسیقی فیلم

جان بری اسطوره موسیقی فیلم

هر چند جان بری John Barry (متولد ۱۹۳۳ در نیویورک) آهنگسازی است که تا ابد به خاطر نقش مهمش در موسیقی متن مجموعه فیلمهای جیمز باند در یاد خواهد ماند اما نباید شهرت فراوان او در زمینه ساخت موسیقی مناسب برای هر نوع (ژانر) فیلم را نادیده گرفت.
سرک کشیدن به کمی دوردست تر (II)

سرک کشیدن به کمی دوردست تر (II)

شهر خاموش آغاز بسیار کندی دارد و در فراز آغازین به آهستگی فرایندی ظاهر می‌شود که سراسر این مجموعه از کارهای وی را (به غیر از یکی) در بر می‌گیرد. همه چیز از یک صدای کشیده سر زده و به ترتیب تکمیل می‌شود. طرحی که در ابتدا تنها یک چند-صدای کشیده است که تغییرات کندی را در شدت‌وری و رنگ می‌پذیرد، به تدریج با یک الگوی دو نغمه‌ای و سپس چهار نغمه‌ای ادامه پیدا کرده و همین‌طور به سمت جلو فیگور کوتاه کم کم بلندتر می‌شود. در این میان چند-صدای آغازین همچنان شنیده شده و بیش از هر عامل دیگری با تغییرات رنگ به پیش می‌رود. شبه موتیف‌های کوتاه ظاهر می‌شوند و پس از مدت کوتاهی خود را در تغییرات رنگی محو می‌کنند.
شیوه ای برای نت نویسی سیستمهای میکروتونال ۱۲ قسمتی (I)

شیوه ای برای نت نویسی سیستمهای میکروتونال ۱۲ قسمتی (I)

موسیقی میکروتونال بر اساس فواصل کمتر یا بیشتر از ترکیبات پرده و نیم پرده شکل می گیرد. این فواصل متنوع بوده و اندازه های گوناگون را شامل می شوند. همچنانکه امروزه برای نشان دادن تغییر فاصله به اندازه نیم پرده از علائم “بمل” و “دیز” استفاده می شود برای نشان دادن فواصل میکروتونال نیز علائم عرضی متفاوت ابداع شده است. به هنگام مطالعه نوشته های مرتبط با میکروتونالیته با انبوهی از مدلهای پیشنهادی برای نوشتار موسیقی مواجه می شویم. تعدد مدلها گویای عدم اتفاق نظر برای ابداع علائمی واحد است. دلیل این مسئله می تواند تاکید بر دقت درتعیین اندازه فاصله یا اعمال سلیقه شخصی فرد ارائه دهنده علامت باشد. مثالی از این مورد تفاوت علائم ربع پرده در دیدگاههای مختلف است:
هنر خیابانی، موسیقی (I)

هنر خیابانی، موسیقی (I)

در واژه نامه‌ها به نوعی از خلق هنر که در مقابل آثار هنری رسمیِ موزه، کلیسا و گالری‌ها سربرآورده‌اند، “هنر خیابانی” گفته شده است. هنری که در مکان‌های عمومی، توسط هنرمندانی به‌وجود می‌آید که خیابان را برای خلق انتخاب می‌کنند: تاتر خیابانی، نقاشی خیابانی، موسیقی خیابانی و…
بندتی، رمانتیک می شود! (II)

بندتی، رمانتیک می شود! (II)

اولین نتیجه تغییری که به آن اشاره شد Fantasie بود که در سال ۲۰۰۹ عرضه شد. در حالیکه آثار پیشین او گواه هدف جدی او بودند – کارهایی از شیمانوسکی، مندلسون، تاونر (Tavener)، مک میلان – در Fantasie، بندتی اثری را عرضه کرد که در آن شاهکارهای کولی مآبِ بی پروایی با آهنگ هایی ساده اما متفکرانه در هم آمیخته شده بودند.
روش سوزوکی (قسمت چهل و سوم)

روش سوزوکی (قسمت چهل و سوم)

دکتر میشاالیس (Dr.Michaelis) قبل از سفرش شبی یک میهمانی موسیقایی تدارک دیده بود. از من هم خواسته شد که آنشب اجرایی داشته باشم و هرچند که من خیلی خوب نبودم اما از من درخواست شد که اجرایی داشته باشم و من هم بی هیچ مقاومتی پذیرفتم و اثری که بسیار جایش را در قلب من باز کرده بود اجرا کردم، اثری از بروخ، کنسرتو {ویولون} بروخ که تمرین آنرا تازه با کلینگر شروع کرده بودم، وقتی که مراسم چای برگزار شد، فضای جالبی بر جمع حاکم شد و همه دور هم جمع شدند. خانمی‌که تقریباً هفتاد ساله بود گفت که من واقعاً نمی‌توانم این را درک کنم که کسی مانند سوزوکی که در ژاپن، سرزمینی که کاملا غریب است متولد شده، حالا در آلمان برای ما اثری از یک آلمانی برجسته مانند بروخ ارائه می دهد، شما چه فکر می‌کنید؟ اصلاً چنین چیزی ممکن است؟ سکوت همه جا را فرا گرفت.
دوران طلایی فیلارمونیک وین

دوران طلایی فیلارمونیک وین

هنگامی که هانس ریشتر رهبری اجرای “حلقه نیبلونگن” (The Ring of the Nibelungen) از واگنر را در فیلارمونیک وین بر عهده گرفت دیگر برای هیچ فردی جای شک و شبهه باقی نماند که اینک ارکستر فیلارمونیک وین بهترین ارکستر جهان می باشد. ناگفته نماند که بدست آوردن این شهرت بدون کمک های موسیقیدانانی چون واگنر، وردی، برامس، لیست و … چه در مقام نوازنده، سولیست و چه در مقام رهبر ممکن نبود.
بادی گای، سمبل شیکاگو بلوز (I)

بادی گای، سمبل شیکاگو بلوز (I)

جرج بادی گای George “Buddy” Guy خواننده و نوازنده گیتار راک – بلوز اهل کشور آمریکا، در ۳۰ ام ژوئیه سال ۱۹۳۶ متولد شده است. او منبع الهام نوازندگانی چون جیمی هنریکس، اریک کلپتون و دیگر افسانه های بلوز و راک دهه شصت بوده و همواره به عنوان سمبل شیکاگو بلوز Chicago blues از او یاد می شود. حضور او در کنسرت ها که اغلب شامل اجرای حرکات نمایشی با گیتار بوده، شور و اشتیاق تماشاگران و دوستدارانش را دو چندان می نماید. دختر گای که شوانا Shawnna نام دارد، از خوانندگان جوان رپ آمریکاست.