موسیقی و ریاضیات (I)

مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
ریاضیات و موسیقی هر یک بنوبه خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و … در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه درحال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه ای که امروزه از آن حتی بعنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.

برای بسیاری از مردم که با ریاضیات سر و کاری ندارند، فرمول ها و قوانین ریاضی بسیار خشک و پیچیده بنظر می رسد و گاهی هم بعنوان رمز یا رازی که میان یک سری اعداد، نشانه ها و علائم عجیب و غریب است، مطرح می شود. بسیاری از مردم – حتی آنها که با ریاضی در ارتباط هستند – معتقدند که ریاضیات یک علم عقلی است و حداکثر توانایی آن مدل سازی پدیده های فیزیکی است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهای اجتماعی نگاهی بیندازیم بسادگی خواهیم دید که مثلا” توزیع پدیدهای – متغییرهای – تصادفی اجتماعی غالبا” از رفتار توزیع نرمال “گوس” پیروی میکنند، بنابر این نمی توان به این صراحت از ریاضیات بعنوان یک علم نظری محض نام برد.

ریاضیات عقلی در مقابل موسیقی احساسی
اما اگر ریاضیات با عقل انسان در ارتباط است، موسیقی را می توان از مهمترین هنرهایی دانست که بسادگی روح آدمی را تحت تاثیر خود قرار میدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسیار زیادی با زندگی عجین شده است. همه ما حداقل یک قطعه موسیقی را از حفظ بلد هستیم و به هنگام خلوت، هنگام کار یا رانندگی و … آنرا زمزمه می کنیم. حتی درصد بالایی از مردم توانایی نوازندگی و خوانندگی بصورت آماتور و یا حرفه ای را دارا میباشند. موسیقی در یک نگاه ساده هنری است که تمام مردم می توانند بسادگی با آن تعامل داشته باشند.

اما چگونه ممکن است ریاضیات که علمی کاملا” عقلی است با موسیقی که هنری کاملا” احساسی است، مشابهت هایی با یکدیگر داشته باشند و یا حتی در برخی زمینه ها همگرایی هایی؟

مشخصترین ترین ارتباط میان موسیقی و ریاضی
اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات – یا نت های موسیقی – در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و … باشد.

اما آیا ارتباط موسیقی و ریاضیات در همین حد یعنی مدل کردن رفتار موسیقی با کمک روابط ریاضی است؟

نتایج برخی تحقیقات جدید
بدون شک سخن نا آشنایی نخواهد بود اگر بگوییم که تحقیقات دانشمندان (New Scientist شمار ۱۵۳) نشان داده است، کودکانی که پیانو می نوازند و آموزش موسیقی می بینند معمولا” :

– توانایی بیشتری در درست کردن پازل های پیچیده دارند،
– خیلی بهتر از سایر کودکان شطرنج بازی می کنند،
– و دارای قدرت استنتاج بیشتری هستند.

همچنین در بررسی دیگری (The American Mathematical Monthly شماره ۱۰۳) مشاهده شده است که بیش از ۶۸ درصد دانشجویان رشته ریاضی از کلاسهای موسیقی بعنوان دروس اختیاری برای فارغ التحصیل شدن اختیار می کنند. نتیحه این بررسی رابطه نا شناخته میان موسیقی و ریاضی را تا حد زیادی آشکار میکند.

در ادامه مطالبی که در اینباره خواهیم نوشت قصد آن داریم تا بطور خلاصه به روابط پنهان میان موسیقی و ریاضیات بپردازیم و دلیلی بر این موضوع بیاوریم که چرا اغلب موسیقیدانان به ریاضیات و کارهای فکری علاقه دارند و یا اینکه چرا تقریبا” تمام ریاضی دانان به موسیقی عشق می ورزند.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XIX)

تنها درویش خان تا حدودی با وزیری تفاهم داشت و برای شنیدن کنسرت ها و خطابه های او به مدرسه خصوصی اش می رفت. اما قبل از این که این رابطه و تفاهم ثمری به بار آورد – و قبل از ریاست اول وزیری در مدرسه موزیک (۱۳۰۷)، درویش خان فوت شد (۱۳۰۵). بعد از فوت او تجدد طلبی به کشمکش بین وزیری و مین باشیان ها یا «موسیقی نوین و علمی ایرانی» با «موسیقی بین المللی و علمی» محدود ماند.

«شیوه‌ی نوازندگی» در موسیقی ما چه معنایی دارد؟ (I)

اگر در موسیقی کلاسیک غربی کار می‌کنیم دادن جواب همه‌فهم به این سوال نسبتا ساده است. یعنی روشی که هر نوازنده آثار را می‌نوازد. بخشی به رابطه‌ی فیزیکی‌ای که یک نوازنده با سازش دارد مربوط است، یعنی مسائلی مثل روش دست گرفتن ساز یا پشت ساز نشستن، نحوه‌ی انگشت گذاشتن، انتقال نیرو به ساز (تقریبا اِکول) و … بخشی هم به مسایل صوتی، مثل صدایی که از ساز درمی‌آورد، دامنه‌ی شدت و ضعف‌هایی که می‌تواند به هر نت یا پاساژ بدهد، شیوش‌های مختلفی که می‌تواند هنگام نواختن هر نغمه یا تکنیک ایجاد کند و بخشی هم به مسایل تکنیکی مثل دامنه‌ی ویبراتوها و از این قبیل.

از روزهای گذشته…

الیزابت شوارزکوف، نقطه اوج سوپرانو

الیزابت شوارزکوف، نقطه اوج سوپرانو

الیزابت شوارزکوف (Elisabeth Schwarzkopf ) متولد نهم دسامبر سال ۱۹۱۵، خواننده اپرای آلمانی الاصل تبعه کشور انگلستان و در زمره برجسته ترین خوانندگان soprano به شمار می رود، اجراهای متعدد و درخشان آثار بزرگانی چون Mozart، Strauss و Hugo Wolf، از دلایل عمده شهرت جهانی این هنرمند بزرگ است.
گفتگو با تیبو (V)

گفتگو با تیبو (V)

برادر زن ایزایی و تعدادی از دوستانش من را از نامور تا استند همراهی کردند تا در کنسرتم شرکت کنند. برای تمرین از ساز گوارنری استفاده کردم. وقتی تمرین تمام شد همه به من می گفتند «چه بر سر ویولونت آمده؟ اصلا صدایش در نمی آمد.» در واقع این ویولون همان ویولونی بود که ایزایی همیشه از آن استفاده می کرد. در نتیجه من هم در کنسرت با ویولن استراد به اجرا پرداختم و آن طور که همه تأیید کردند صدای آن در کل سالن طنین انداخته بود.
بررسی اجمالی آثار شادروان <br> روح الله خالقی (قسمت بیست و سوم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت بیست و سوم)

در تحلیل خالقی از آثار عارف، همه این جنبه ها در کنار ارادتی که به خلوص نیتِ او داشت جمع شده اند. همدردی او را با عارف در نغمه هائی که بین دو قسمتِ آهنگِ گریه کن آمده است، بخوبی میتوان دریافت. اینجا سخن از دم گرفتن و تأیید ظاهری شکوه ها و تکرار کورکورانه نغمه ها نیست.
یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی  <br>در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (VII)

یادآوری های پیرامون بررسی سه شیوه هنر تک نوازی
در موسیقی ایرانی، پژوهش مجید کیانی (VII)

شاعر و نویسنده همدوره ردیف های موسیقی سنتی، آقا غلامحسین، میرزا عبدالله و آقا حسینقلی: قاآنی شیرازی، شاعر رسمی دربار ناصرالدین شاه است که غیر از قصیده سرایی و مداحی به شیوه سعدی نیز غزل می گفته و کتاب «پریشان» را به سبک «گلستان» سعدی با «اندکی تغییر» نوشته است. مراجعه به این کتاب «ملال تکرار» را دقیقا نشان می دهد. (۴)
پروژه موسیقی Era

پروژه موسیقی Era

Era یک پروژه موسیقی است که توسط اریک لوی آغاز شده و غالباً حاوی سرودهایی به زبانی خیالی نزدیک به زبان لاتین است. این موسیقی را میتوان در دسته نیو ایج (عصر نو ) در نظر گرفت با اینهمه ، موسیقی آنها ترکیبی از موسیقی کلاسیک، اپرا، سرودهای مقدس مسیحی و سبک های دیگر معاصر است.
هنر و انقباض ایدوئولوژیک (II)

هنر و انقباض ایدوئولوژیک (II)

وجود این رابطه یا باز خورد امنیّت ــ مالیات نه تنها باعث جدایی این دو قدرت و حفظ حریم یکدیگر می شود، بلکه از طریق همین نیاز متقابل، زمینه برای ظهور دموکراسی فراهم می شود. با این حال باید توجه داشت که استثنائی وجود دارد که ممکن این تعامل دوسویه بین اقتصاد و سیاست را بر هم بریزد و آن وقتی ست که سیاست از طریق انحصارات فروش موادّ خام ( در کشور ما نفت ) به قدرت مورد نیاز خود دست پیدا کند.
Chansons یا ترانه های فرانسوی

Chansons یا ترانه های فرانسوی

تقریبا همه علاقمندان موسیقی در ایران با آثار چند خواننده، گروه یا نوازنده انگلیسی زبان آشنا هستند حتا اگر خواننده آن غیر انگلیسی زبان (لاتین، ایتالیایی یا اسپانیایی) باشد.
چکناوریان از عروج تا افول (III)

چکناوریان از عروج تا افول (III)

این کنسرتها روزها تکرار شد و گاهی که چکناوریان میخواست تنوعی به این کارها ببخشد، بخاطر حجم بالای کنسرت ها و کارهای متفرقه، به نتیجه جالبی نمیرسید و کارها کم کیفیت و عجولانه به انجام میرسید. نمونه این برنامه ها کنسرت شهرام ناظری با ارکستر چکناوریان بود که با تنظیمی نه چندان کافی، چند قطعه کردی و قطعاتی از خود شهرام ناظری (با تنظیم یک به موسیقیدان ارمنی) به اجرا رسید؛ نمونه دیگر آن هم همان کنسرت ارکستر سمفونیک تهران در جشنواره فجر بود.
ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (XXIII)

ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (XXIII)

قابل توجه مردان کاتولیک و آقایان و کشیش ها و مدیران مدارس و متخصصان موسیقی. یک مرد جوان، دارای ذوق و قریحه ی بالا، درخواست کار به صورت پاره وقت به عنوان معلم ارگ و پیانو و ویلن دارد. او سال ها تجربه ی نواختن ارگ در ارکسترها را داشته است. هدف این تبلیغ پیدا کردن شغل مناسب برای وی است. او بیست و یک سال سن دارد و دارای خلق و خویی آرام و متین می باشد. حومه ی لندن مکان مناسبی برای اوست. از اول سپتامبر در خدمت گذاری آماده می باشد.
بازگشت کت استیونس به دنیای موسیقی(II)

بازگشت کت استیونس به دنیای موسیقی(II)

این نامی است که برای بیشتر افراد آشناست، و من مخالفتی با به کار بردن آن در جهت شناخته شدن ندارم. برای افراد بسیاری، این نام یادآور چیزی است که میل دارند همچنان حفظش کنند. این نام بخشی از پیشینه من است و بسیاری از چیزهایی که من به عنوان کت استیونس درباره اش رویا پردازی کرده بودم، در زمان یوسف اسلام به حقیقت پیوسته اند.