موسیقی و ریاضیات (I)

مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
ریاضیات و موسیقی هر یک بنوبه خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و … در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه درحال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه ای که امروزه از آن حتی بعنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.

برای بسیاری از مردم که با ریاضیات سر و کاری ندارند، فرمول ها و قوانین ریاضی بسیار خشک و پیچیده بنظر می رسد و گاهی هم بعنوان رمز یا رازی که میان یک سری اعداد، نشانه ها و علائم عجیب و غریب است، مطرح می شود. بسیاری از مردم – حتی آنها که با ریاضی در ارتباط هستند – معتقدند که ریاضیات یک علم عقلی است و حداکثر توانایی آن مدل سازی پدیده های فیزیکی است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهای اجتماعی نگاهی بیندازیم بسادگی خواهیم دید که مثلا” توزیع پدیدهای – متغییرهای – تصادفی اجتماعی غالبا” از رفتار توزیع نرمال “گوس” پیروی میکنند، بنابر این نمی توان به این صراحت از ریاضیات بعنوان یک علم نظری محض نام برد.

ریاضیات عقلی در مقابل موسیقی احساسی
اما اگر ریاضیات با عقل انسان در ارتباط است، موسیقی را می توان از مهمترین هنرهایی دانست که بسادگی روح آدمی را تحت تاثیر خود قرار میدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسیار زیادی با زندگی عجین شده است. همه ما حداقل یک قطعه موسیقی را از حفظ بلد هستیم و به هنگام خلوت، هنگام کار یا رانندگی و … آنرا زمزمه می کنیم. حتی درصد بالایی از مردم توانایی نوازندگی و خوانندگی بصورت آماتور و یا حرفه ای را دارا میباشند. موسیقی در یک نگاه ساده هنری است که تمام مردم می توانند بسادگی با آن تعامل داشته باشند.

اما چگونه ممکن است ریاضیات که علمی کاملا” عقلی است با موسیقی که هنری کاملا” احساسی است، مشابهت هایی با یکدیگر داشته باشند و یا حتی در برخی زمینه ها همگرایی هایی؟

مشخصترین ترین ارتباط میان موسیقی و ریاضی
اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات – یا نت های موسیقی – در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و … باشد.

اما آیا ارتباط موسیقی و ریاضیات در همین حد یعنی مدل کردن رفتار موسیقی با کمک روابط ریاضی است؟

نتایج برخی تحقیقات جدید
بدون شک سخن نا آشنایی نخواهد بود اگر بگوییم که تحقیقات دانشمندان (New Scientist شمار ۱۵۳) نشان داده است، کودکانی که پیانو می نوازند و آموزش موسیقی می بینند معمولا” :

– توانایی بیشتری در درست کردن پازل های پیچیده دارند،
– خیلی بهتر از سایر کودکان شطرنج بازی می کنند،
– و دارای قدرت استنتاج بیشتری هستند.

همچنین در بررسی دیگری (The American Mathematical Monthly شماره ۱۰۳) مشاهده شده است که بیش از ۶۸ درصد دانشجویان رشته ریاضی از کلاسهای موسیقی بعنوان دروس اختیاری برای فارغ التحصیل شدن اختیار می کنند. نتیحه این بررسی رابطه نا شناخته میان موسیقی و ریاضی را تا حد زیادی آشکار میکند.

در ادامه مطالبی که در اینباره خواهیم نوشت قصد آن داریم تا بطور خلاصه به روابط پنهان میان موسیقی و ریاضیات بپردازیم و دلیلی بر این موضوع بیاوریم که چرا اغلب موسیقیدانان به ریاضیات و کارهای فکری علاقه دارند و یا اینکه چرا تقریبا” تمام ریاضی دانان به موسیقی عشق می ورزند.

نظر من، نظر شما، نظر او

خیلی پیش می‌آید که در واکنش به یک نقد بشنویم؛ «این نظر نویسنده است». آیا تا به‌حال دقیقاً فکر کرده‌ایم که چنین جمله‌ای یعنی چه؟ کسی که این جمله را می‌گوید درواقع دارد اعتبار حکم‌های درون نقد را زیر سؤال می‌برد. می‌گوید آنها از جنس «نظر شخصی» هستند. اولین مفهومی که از نظر شخصی به ذهنمان می‌آید چیزی است مثل این جمله «قورمه‌سبزی خیلی خوب است». این «نظر» گوینده است درباره‌ی یک غذا. آنجا «شخصی» بودنش معلوم می‌شود که یک نفر دیگر پیدا می‌شود و درست برعکسش را می‌گوید و ما هم راهی پیدا نمی‌کنیم که بگوییم کدام درست گفته. فقط می‌توانیم بگوییم با اولی موافقیم یا با دومی. یعنی وابسته به «شخص» گوینده یا شنونده است.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (III)

محمدالله مستوفی گوید: در زمان بهرام کار مطربان بالا گرفت چنانکه مطربی روزی بصد درم قانع نمیشد بهرام گوراز هندوستان دوازده هزار لولی آورد که نوادگان ایشان هنوز در ایران مطربی می کنند.

از روزهای گذشته…

ری چارلز

ری چارلز

ری چارلز Ray Charles در ۲۳ سپتامبر ۱۹۳۰ در آلبانی ایالت جورجیا متولد شد. می توان گفت که وی موسیقی را از هیچ آغاز کرد، در دهه ۱۹۶۰ به اوج رسید ولی هیچگاه بی فروغ نشد و سرانجام در ۱۰ ژوئن ۲۰۰۴ درگذشت.
ارکستر – قسمت اول

ارکستر – قسمت اول

ارکستر ” کلمه ای آشنا در موسیقی برای همه ماست که اغلب تداعی کننده دسته ای نوازنده است که با نظم و چیدمانی خاص در کنار یکدیگر در حال نواختن هستند و شاید اگر بزرگ باشد یک رهبر هم در جلو آنها به چشم بخورد!
بازگشت کت استیونس به دنیای موسیقی(II)

بازگشت کت استیونس به دنیای موسیقی(II)

این نامی است که برای بیشتر افراد آشناست، و من مخالفتی با به کار بردن آن در جهت شناخته شدن ندارم. برای افراد بسیاری، این نام یادآور چیزی است که میل دارند همچنان حفظش کنند. این نام بخشی از پیشینه من است و بسیاری از چیزهایی که من به عنوان کت استیونس درباره اش رویا پردازی کرده بودم، در زمان یوسف اسلام به حقیقت پیوسته اند.
رساله ای از خواجه نصیر الدین طوسی در علم موسیقی (III)

رساله ای از خواجه نصیر الدین طوسی در علم موسیقی (III)

طنین: عبارت است از بعد میان دو صوت مانند دو – ر یا بعد میان فا-سل در تدوین زیر ابعاد سابق الذکر نموده شده است (توجه کنید به عکس پایین صفحه و نوشته های زیر هر فاصله)
موسیقی بلوز

موسیقی بلوز

از جمله مهمترین منابعی که موسیقی Jazz از آن استفاده میکند سبک موسیقیBlues است.
معرفی یک هنرمند: سرپاس مختاری‌ (IV)

معرفی یک هنرمند: سرپاس مختاری‌ (IV)

از دیگر دوستان مختاری، «حاج آقا مجرد ایرانی» است که آن سال‌ها منزل او در سه راه آبسردار، محل تجمع همهء آنهایی بود که به طریقی با موسیقی ایرانی ارتباط داشتند. «حاج آقا مجرد» در منزلش ساز مخصوصی برای مختاری داشت که معمولا به دست‌ دیگران نمی‌داد و آن را به شوخی «کاچی» می‌نامید.
چکناواریان، هنرمند آزادی خواه

چکناواریان، هنرمند آزادی خواه

لوریس چکناواریان را نه تنها به عنوان یک موسیقیدان توانا که به عنوان هنرمندی که برای آزادی و استقلال وطن دوم اش ارمنستان کوشیده است، دوست دارم و می ستایم. در سال های اول استقلال کشور ارمنستان تعداد اندکی بودند که به تنهایی صدای تمامی مردم شدند و یک تنه در برابر ظلم حاکم ایستادند و در راه تامین آزادی اندیشه از پای ننشستند. در آن سال ها ارمنستان تمامی صدای موسیقی شده بود و ارکستر فیلارمونیک تنها برای یک ملت می نواخت چرا که از آن یک ملت بود، سکان دار این آهنگِ نا منتها کسی نبود جز لوریس چکناواریان.
جایگاه بداهه نوازی در تاریخ موسیقی

جایگاه بداهه نوازی در تاریخ موسیقی

بسیاری از دست اندرکاران موسیقی بخصوص آنها که دستی در آهنگسازی دارند، با بداهه نوازی میانه خوبی ندارند، حتی برخی بداهه نوازی را معادل باز کردن دهان و صحبت کردن بدون فکر و برنامه از پیش تعیین شده می دانند. اما اگر نگاه کوتاهی به تاریخ موسیقی بیندازیم به دفعات با ماجراهای خلق آثار ارزشمند موسیقی بصورت بداهه برخورد خواهیم کرد.
رولاندو ویلازون (I)

رولاندو ویلازون (I)

با اجراهای درخشان به همراه اپراها و ارکسترها در سطوح بین المللی، رولاندو ویلازون (Rolando Villazón)، خود را به عنوان یک موسیقیدان جهانی و ستاره ای مشهور معرفی کرده است. او یکی از پیشگامان صدای تنور (Tenor) در روزگار ما می باشد. روزنامه تایمز درباره اجرای اخیر وی در لندن چنین می نویسد: “او به سادگی خودش، همان ویلازون است و دیگر بار با صدای جذاب و زنگدار خود، با قابلیت و قدرت وحشتناکش ظاهر می شود!”
روز باشکوه ایل بختیاری (I)

روز باشکوه ایل بختیاری (I)

نوشته ای که پیش رو دارید، پیشتر در روزنامه «اعتماد» به صورت خلاصه چاپ شده است که از امروز این نوشته، در دو قسمت در «گفتگوی هارمونیک» به انتشار می رسد.