موسیقی و ریاضیات (I)

مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
ریاضیات و موسیقی هر یک بنوبه خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و … در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه درحال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه ای که امروزه از آن حتی بعنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.

برای بسیاری از مردم که با ریاضیات سر و کاری ندارند، فرمول ها و قوانین ریاضی بسیار خشک و پیچیده بنظر می رسد و گاهی هم بعنوان رمز یا رازی که میان یک سری اعداد، نشانه ها و علائم عجیب و غریب است، مطرح می شود. بسیاری از مردم – حتی آنها که با ریاضی در ارتباط هستند – معتقدند که ریاضیات یک علم عقلی است و حداکثر توانایی آن مدل سازی پدیده های فیزیکی است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهای اجتماعی نگاهی بیندازیم بسادگی خواهیم دید که مثلا” توزیع پدیدهای – متغییرهای – تصادفی اجتماعی غالبا” از رفتار توزیع نرمال “گوس” پیروی میکنند، بنابر این نمی توان به این صراحت از ریاضیات بعنوان یک علم نظری محض نام برد.

ریاضیات عقلی در مقابل موسیقی احساسی
اما اگر ریاضیات با عقل انسان در ارتباط است، موسیقی را می توان از مهمترین هنرهایی دانست که بسادگی روح آدمی را تحت تاثیر خود قرار میدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسیار زیادی با زندگی عجین شده است. همه ما حداقل یک قطعه موسیقی را از حفظ بلد هستیم و به هنگام خلوت، هنگام کار یا رانندگی و … آنرا زمزمه می کنیم. حتی درصد بالایی از مردم توانایی نوازندگی و خوانندگی بصورت آماتور و یا حرفه ای را دارا میباشند. موسیقی در یک نگاه ساده هنری است که تمام مردم می توانند بسادگی با آن تعامل داشته باشند.

اما چگونه ممکن است ریاضیات که علمی کاملا” عقلی است با موسیقی که هنری کاملا” احساسی است، مشابهت هایی با یکدیگر داشته باشند و یا حتی در برخی زمینه ها همگرایی هایی؟

مشخصترین ترین ارتباط میان موسیقی و ریاضی
اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات – یا نت های موسیقی – در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و … باشد.

اما آیا ارتباط موسیقی و ریاضیات در همین حد یعنی مدل کردن رفتار موسیقی با کمک روابط ریاضی است؟

نتایج برخی تحقیقات جدید
بدون شک سخن نا آشنایی نخواهد بود اگر بگوییم که تحقیقات دانشمندان (New Scientist شمار ۱۵۳) نشان داده است، کودکانی که پیانو می نوازند و آموزش موسیقی می بینند معمولا” :

– توانایی بیشتری در درست کردن پازل های پیچیده دارند،
– خیلی بهتر از سایر کودکان شطرنج بازی می کنند،
– و دارای قدرت استنتاج بیشتری هستند.

همچنین در بررسی دیگری (The American Mathematical Monthly شماره ۱۰۳) مشاهده شده است که بیش از ۶۸ درصد دانشجویان رشته ریاضی از کلاسهای موسیقی بعنوان دروس اختیاری برای فارغ التحصیل شدن اختیار می کنند. نتیحه این بررسی رابطه نا شناخته میان موسیقی و ریاضی را تا حد زیادی آشکار میکند.

در ادامه مطالبی که در اینباره خواهیم نوشت قصد آن داریم تا بطور خلاصه به روابط پنهان میان موسیقی و ریاضیات بپردازیم و دلیلی بر این موضوع بیاوریم که چرا اغلب موسیقیدانان به ریاضیات و کارهای فکری علاقه دارند و یا اینکه چرا تقریبا” تمام ریاضی دانان به موسیقی عشق می ورزند.

نامه ای از سیاوش بیضایی درباره سرود «وطنم» یا «ایران جوان»

نوشته ای که پیش رو دارید، نامه ای از سیاوش بیضایی است که برای رعایت قانون مطبوعات در این ژورنال منتشر می شود. لازم به ذکر است که جلسه ای مطبوعاتی درباره موضوع این نامه در روز سه شنبه ۲۸ خرداد با حضور سیاوش بیضایی برگزار می گردد. بدینوسیله از پیمان سلطانی و کارشناسان قوه قضاییه دعوت می گردد که در این نشست که به منظور رونمایی از اسناد بیشتر درباره این پرونده برگزار می گردد حضور یابند. این نشست در ساعت ۱۰ بامداد در خبرگزاری ایلنا به آدرس پستی: تهران، خیابان انقلاب، خیابان دانشگاه نرسیده به روانمهر، پلاک ۱۳۲ برگزار می گردد.

معیار چیست؟ معیار کجاست؟ (II)

دیدیم که سلیقه و درستی معیارهای خوبی برای ارزشیابی نبودند. اگر کمی بیشتر بگردیم راه دیگری برای پیدا کردن ارزش یا اهمیت چیزها به ذهنمان می‌رسد. ما اغلب برای پیدا کردن اهمیت چیزها با چیزهای مشابه مقایسه‌شان می‌کنیم. ذهن آدم‌ها این‌طور است. برای این که بفهمیم این ماشین خوبی است یا نه آن را با یک یا چند ماشین دیگر مقایسه می‌کنیم و می‌پرسیم؛ سرعتش از آنها بیشتر است؟ پایداری سطحی‌اش چطور؟ مصرف سوخت چطور؟ و بعد روی‌هم از مقایسه‌ی این عوامل نتیجه می‌گیریم.

از روزهای گذشته…

حضور موسیقی سمفونیک ایرانی در انقلاب ۱۹۷۹ (قسمت اول)

حضور موسیقی سمفونیک ایرانی در انقلاب ۱۹۷۹ (قسمت اول)

پس از وقوع انقلاب ۱۹۷۹در ایران، در پی مهاجرت شمار قابل توجهی از نوازندگان چیره دست ارکستر سمفونیک و نیز تعطیلی و تعلیق فعالیت های هنرستان موسیقی در کشاکش جریان های سیاسی روز، سازمان ارکستر سمفونیک نیز به یکباره با فروپاشی بی سابقه ای مواجه شد.
صنعت موسیقی در خطر همه جانبه

صنعت موسیقی در خطر همه جانبه

این روزها بازار فروش صفحه، علی رغم انتشار آلبومهای تازه ای از خوانندگان و گروههای پر طرف دار در سبکهای مختلف، کساد است. عده ای از مردم از این بازار کساد موسیقی متعجب میشوند اما در موسیقی، موفقیت قبلی یک هنرمند لزوما موفقیتهای بعدی او را تضمین نمیکند.
اپرای سان فرانسیسکو (II)

اپرای سان فرانسیسکو (II)

کورت هربرت آدلر (Kurt Herbert Adler) (1905-1988) کارگردان و رهبر اپرا در سال ۱۹۳۸ بعد از تجربه های اولیه و تمارین فراوان در زمینه های مختلف موسیقی و تاتر در اتریش، آلمان و ایتالیا، به آمریکا رفت. به مدت ۵ سال برای تشکیل گروه کر، در کمپانی اپرای شیکاگو (chorus of the Chicago Opera Company) کار کرد. مرولا (Merola) که درباره او شنیده بود، او را به اپرای سن فرنسیسکو (San Francisco opera) در سال ۱۹۴۳ به عنوان گرداننده اجراهای کر، دعوت کرد.
جان کیج و ذن بودیسم (I)

جان کیج و ذن بودیسم (I)

پژوهش در خصوص آثار “جان کیج” به عنوان یکی از چهره های شاخص موسیقی مدرن که به مثابه پلی، گذر از موسیقی مدرن به پست مدرن را امکان پذیر می کند، با اکتفای تنها به تحلیل و آنالیز آثار وی حاصل نمی شود. چرا که موسیقی او به عنوان یک اثر موسیقائی مورد توجه است که حاصل نوع نگرشی است که او به چیستی و چرائی حیات دارد. با این توجه، این گونه هنرمندی،اگر به جای موسیقی هر حرفه ی دیگری را هم برگزیده بود، آنقدر در حوزه فعالیتش با اهمیت می نمود که امروزه بتواند اهل قلم را به تفحص در آثارش وادار کند. در این نوشتار با نگاهی گذرا به زندگی شخصی و ویژگی های زمانه ای که جان کیج را اینگونه تربیت کرده بود تا راه باشد نه تنها راهرو، بیشتر به جستجو در سیر تفکر کیج که آن را عامل اصلی خلق آثارش می شناسیم، خواهیم پرداخت.
ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (VI)

ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (VI)

در پی تظاهرات های ضد دولتی ماه های اخیر که به کشته شدن یکی از نوازندگان اِل سیستما به نام آرماندو کانیزالس (Armando Cañizales) نیز منجر شد، گوستاوو “خشونت و سرکوب” را شدیدا محکوم کرد و از رییس جمهور، نیکلاس مادورو درخواست کرد که “به صدای مردم گوش فرادهد”.
کنترپوان ، آشنایی – قسمت دوم

کنترپوان ، آشنایی – قسمت دوم

انواع کنترپوان – به بیانی تکنیکهای تهیه آن – تعریفی از کنترپوان مطلق است که به عنوان یک ابزار آموزشی توسعه یافته مطرح می شود و در آن به کار گیری کنترپوان های متفاوت سبب یادگیری ساده تر و پیشرفت هنرجویان می شود.
طبقه بندی تکنیک های تنبک (I)

طبقه بندی تکنیک های تنبک (I)

به جرات می توان گفت تنبک از جنبه تنوع تکنیک نوازندگی (در این جا منظور از تکنیک نوازندگی همان شیوه های انگشت گذاری ساز است) از کاملترین سازهای کوبه ای ممبرانوفون (پوست آوا) می باشد. بررسی این تنوع بدون نگاهی سیستماتیک (اصولی و قاعده مند) که در برگیرنده صفات مشترک و غیر مشترک تکنیکهای نوازندگی باشد غیر ممکن به نظر می رسد. از جمله نتایج این دیدگاه اصولی که در واقع هنر مرتب نمودن تکنیکها است قرار گرفتن هر تکنیک در جایگاه خود و مشخص شدن رابطه ساختاری – تکاملی تکنیکها با هم دیگر و یافتن تکنیکهای جدید می باشد. در این نوشتار سعی بر این است تا بانگاهی مختصر به مفاهیم اولیه تفکر سیستماتیک و اصول طبقه بندی از این آگاهی در جهت رده بندی تکنیکهای تنبک بهره گیریم.
مرور آلبوم «ناشنیده‌ها (۱)»

مرور آلبوم «ناشنیده‌ها (۱)»

حاشیه‌هایی چون بی‌سلیقگی در گرافیک، بی‌دقتی فوق‌العاده در متن‌ها و ترجمه، ضبط بی‌کیفیت، ناکوکی آزاردهنده‌ی پیانو و حتا رابطه‌ی نقاشی و موسیقی که در دفترچه‌ی سی‌دی آب و تاب زیادی از زبان نوازنده و نقاش داده شده (فارغ از این که در اصل امکان‌پذیری یا ارزشمندی چنین رابطه‌ای چون و چرا شود) نباید موجب پنهان شدن ارزش اصلی آلبوم «ناشنیده‌ها ۱» از دیده‌ی تیزبین و زیباپسند شود.
خواننده ای که شناخته نشد (I)

خواننده ای که شناخته نشد (I)

جمال صفوی اهل اصفهان بوده که در تهران صدایش با کمپانی کلمبیا به ضبط رسیده است و آثار بسیار با ارزشی را از خود به یادگار گذاشته وی در زمان ضبط صفحات ۲۰ ساله بوده. در سال ۱۳۰۷ ش که ملک الشعرای بهار راهبری هنرمندان موسیقی را به عهده داشته است جمال صفوی را انتخاب کرده و آثاری از ساخته های درویش خان، نی داود و آثار خودش را به ضبط رسانده است؛ کلیه آثاری جمال صفوی در پاییز ۱۳۰۷ ش در تهران با صدابرداری فرانک آرتور فلوید برای کمپانی کلمبیا بوده است. وی اولین هنرمندی است که در اولین سری ضبط صفحات کمپانی کلمبیا می خواند همچنین جزو جوانترین خواننده های موسیقی زمان خود است که آثارش به ضبط می رسد.
چند کلام در رابطه با مصاحبه احمدرضا احمدی (IV)

چند کلام در رابطه با مصاحبه احمدرضا احمدی (IV)

«ردیف» غایت نیست که بخواهیم با دو ساعت نواختنش آفرینش انجام دهیم و ادعا کنیم که موسیقی دستگاهی یعنی همین و لاغیر. ردیف نمونه و نمودی به فعلیت آمده است از نظام ساختاری موسیقی دستگاهی، که آهنگسازان و نوازندگان با شناخت آن نظام ها از طریق نواختن ردیف یا مطالعه ی آن، خود دست به آفرینش می زنند. همانطور که از دل همین ردیف «علی اکبر شهنازی» بیرون آمده، «صبا» هم بیرون آمده، «مشکاتیان» و «علیزاده» و «کلهر» و «محجوبی» و حتی انواع گونه های موسیقی عامه پسند هم همینطور؛ بی آنکه ویژگی آثار آنها شباهت چندانی به یک دیگر داشته باشد.