موسیقی و ریاضیات (I)

مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
مجسمه برنجی از فیثاغورث ریاضی دانی که به موسیقی علاقه بسیار داشت.
ریاضیات و موسیقی هر یک بنوبه خود از ابتدای خلقت در مسیر تکامل تمدن بشری نقش موثری داشته اند. ریاضیات بطور مستقیم با پیشرفت گونه های مختلف علوم تجربی، نظری، مهندسی و … در ارتباط بوده و موسیقی علاوه بر تاثیر مستقیم بر سایر هنرها، همه روزه درحال تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه ای که امروزه از آن حتی بعنوان یک ابزار برای جهت دادن به پدیده های اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی استفاده می شود.

برای بسیاری از مردم که با ریاضیات سر و کاری ندارند، فرمول ها و قوانین ریاضی بسیار خشک و پیچیده بنظر می رسد و گاهی هم بعنوان رمز یا رازی که میان یک سری اعداد، نشانه ها و علائم عجیب و غریب است، مطرح می شود. بسیاری از مردم – حتی آنها که با ریاضی در ارتباط هستند – معتقدند که ریاضیات یک علم عقلی است و حداکثر توانایی آن مدل سازی پدیده های فیزیکی است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهای اجتماعی نگاهی بیندازیم بسادگی خواهیم دید که مثلا” توزیع پدیدهای – متغییرهای – تصادفی اجتماعی غالبا” از رفتار توزیع نرمال “گوس” پیروی میکنند، بنابر این نمی توان به این صراحت از ریاضیات بعنوان یک علم نظری محض نام برد.

ریاضیات عقلی در مقابل موسیقی احساسی
اما اگر ریاضیات با عقل انسان در ارتباط است، موسیقی را می توان از مهمترین هنرهایی دانست که بسادگی روح آدمی را تحت تاثیر خود قرار میدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسیار زیادی با زندگی عجین شده است. همه ما حداقل یک قطعه موسیقی را از حفظ بلد هستیم و به هنگام خلوت، هنگام کار یا رانندگی و … آنرا زمزمه می کنیم. حتی درصد بالایی از مردم توانایی نوازندگی و خوانندگی بصورت آماتور و یا حرفه ای را دارا میباشند. موسیقی در یک نگاه ساده هنری است که تمام مردم می توانند بسادگی با آن تعامل داشته باشند.

اما چگونه ممکن است ریاضیات که علمی کاملا” عقلی است با موسیقی که هنری کاملا” احساسی است، مشابهت هایی با یکدیگر داشته باشند و یا حتی در برخی زمینه ها همگرایی هایی؟

مشخصترین ترین ارتباط میان موسیقی و ریاضی
اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات – یا نت های موسیقی – در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و … باشد.

اما آیا ارتباط موسیقی و ریاضیات در همین حد یعنی مدل کردن رفتار موسیقی با کمک روابط ریاضی است؟

نتایج برخی تحقیقات جدید
بدون شک سخن نا آشنایی نخواهد بود اگر بگوییم که تحقیقات دانشمندان (New Scientist شمار ۱۵۳) نشان داده است، کودکانی که پیانو می نوازند و آموزش موسیقی می بینند معمولا” :

– توانایی بیشتری در درست کردن پازل های پیچیده دارند،
– خیلی بهتر از سایر کودکان شطرنج بازی می کنند،
– و دارای قدرت استنتاج بیشتری هستند.

همچنین در بررسی دیگری (The American Mathematical Monthly شماره ۱۰۳) مشاهده شده است که بیش از ۶۸ درصد دانشجویان رشته ریاضی از کلاسهای موسیقی بعنوان دروس اختیاری برای فارغ التحصیل شدن اختیار می کنند. نتیحه این بررسی رابطه نا شناخته میان موسیقی و ریاضی را تا حد زیادی آشکار میکند.

در ادامه مطالبی که در اینباره خواهیم نوشت قصد آن داریم تا بطور خلاصه به روابط پنهان میان موسیقی و ریاضیات بپردازیم و دلیلی بر این موضوع بیاوریم که چرا اغلب موسیقیدانان به ریاضیات و کارهای فکری علاقه دارند و یا اینکه چرا تقریبا” تمام ریاضی دانان به موسیقی عشق می ورزند.

مکتب و مکتب داری (IV)

نمونه ای دیگر، کنسرت گروه اساتید (به کوشش فرامرز پایور) در مایه دشتی به سال ۱۳۵۸ همراه صدای محمدرضا شجریان است. در آلبوم «پیغام اهل راز» استاد فرامرز پایور، روایتی دیگر و برداشتی خاص از تصنیف «خون جوانان وطن» اثر عارف را ارائه داده و یکی از زیبا ترین اجراهای استاد اسماعیلی در همین آلبوم است. ارتباط شنونده این آثار باصدای ضرب (تنبک) استاد، ارتباطی ناخودآگاه است. مانند ارتباط شنونده ارکستر سمفونیک با صدای کنترباس ها و ویولونسل ها و دست چپ پیانو.

یادداشتی بر آلبوم «گلعذار»

گوش‌ها را به شنیدن و چشم‌ها را به خواندن رنجه نساختن، در تنه‌ی موسیقی خلأ اندیشه و خِرد را با ایدئولوژی پر کردن‌، از هنر جز ژست گرفتنش را نداشتن، از جعل و شید تاریخ ساختن، کندذهنی و بی‌دقتی و درجا زدن در بنیان‌های سستِ آموزش‌های علیلِ آمیخته با انواع توهمات و خرافات، همه و همه ثمرِ آفت‌زده‌ای جز همان «انبساط خاطر» و زبان‌آوری‌های مجانی و بی‌باج در دورهمی‌های موسیقایی‌ای که حال به لطفِ بسترِ مهیا‌ی خانه‌ی عفافِ نشر در ایران رسمیت یافته‌اند نخواهد داشت.

از روزهای گذشته…

گیتار هوایی

گیتار هوایی

مقدمه:در چند روز اخیر که به دنبال خبری درباره موسیقی بودم، مدام به مطلبی برخورد میکردم که درباره به صدا درآوردن گیتار مجازی بود. همان کاری که بیشتر ما هنگام شنیدن گیتار در موسیقی محبوب خودمان انجام میدهیم یا میداده ایم. ماجرای این اختراع برایم چندان جالب نبود، اما وقتی دیدم نواختن گیتار مجازی یا به عبارتی “ادای گیتار زدن در آوردن” در جهان چه اهمیتی دارد، برایم جالب شد و فکر کردم
مصاحبه با هنری باتلر پیانیست (I)

مصاحبه با هنری باتلر پیانیست (I)

مارتا آرگریچ (Martha Argerich) در بوینوس آیرس، آرژانتین متولد شد. از سن پنج سالگی آموختن پیانو را نزد Vicenzo Scaramuzza آغاز کرد. در ۱۹۵۵ او همراه با خوانواده اش به اروپا رفت و تحت تعلیم فردریک گولدا (Friedrich Gulda) قرار گرفت؛ همچنین از دیگر آموزگاران او نیکیتا ماگالوف (Nikita Magaloff) و استفان اسکناس (Stefan Askenase) بودند.
وب سایتی که نام آهنگ مورد نظر شما را می یابد

وب سایتی که نام آهنگ مورد نظر شما را می یابد

آیا تا کنون ناچار به زمزمه آهنگی که عنوان آن را نمی دانید یا فراموش کرده اید، شده اید؟ وب سایت جستجوگر جدید Midomi طوری طراحی شده که این دسته از آهنگ ها را در عرض ۱۰ ثانیه برای شما تشخیص داده و در اختیارتان قرار می دهد.
افق‌های مبهم گفت‌وگو (V)

افق‌های مبهم گفت‌وگو (V)

متن نیز «دیگری» دریافت‌کننده است. نه چون از آنِ دیگری است یا از فرهنگ دیگری است بلکه چون خود «دیگری» است. فارغ از این که از ورای آن مؤلف را ببینیم که در بخش نخست دیدیم، خواه‌ناخواه دیگری است. خود متن امری است جدا از «خود»، ممکن است لحظه‌ای به درون بیاید اما ماندگار نمی‌شود. متن جزئی از هیچ دریافت‌کننده‌ی مثالی‌ای نیست همچنان که حتا جزئی از مؤلفش هم نیست. از این رو متن بیش از هر مؤلفه‌ی دیگری نیازمند مفاهمه و دریافت است. حلقه‌ی آنچه تاکنون گفته شد به یاری درک دیگری متن است که کامل می‌شود.
وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (I)

وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (I)

ایرانیان به طور علمی موسیقی را بررسی کردند و الحان موسیقی را بر اساس روزهای هفته به هفت لحن تقسیم کردند که آنها را هفت خسروانی نامیدند. بعدها خسروانی به دستان و دستان به دستگاه تغییر نام داد و در نهایت هفت خسروانی به هفت دستگاه تبدیل شد.
پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (VIII)

پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (VIII)

مجموعه ۱ تا ۴ برای آواز است و پیانو. مجموعه شماره ۵ برای کر خانم‌ها و آنسامبل و سولو است. مجموعه شماره ۷ برای آواز و ارکستر است و مجموعه شماره ۸ برای آواز و آنسامبل است و مجموعه شماره ۹ برای فلوت و ویلن‌سل است. یعنی اساساً سازی است.
نوربخش: برای یادگیری دیر نیست!

نوربخش: برای یادگیری دیر نیست!

برای رسیدن به یک پاسخ مناسب و قانع کننده به این سئوال لازم است که این پرسش را از چند زاویه مختلف مورد بررسی قرار دهیم. این سئوال از این بابت جالب است که دغدغه فکری بسیاری از کسانی است که به صدا و نوازندگی ویولون علاقمندند ولی نمیدانند که در سنی که در حال حاضر قرار دارند، مناسب یادگیری است؟ و آیا دیر نشده؟ برای من جالب بوده است که خیلی از کسانی که در سایت گفتگوی هارمونیک نظراتشان را بیان می کنند، این مسئله را مورد پرسش قرار میدهند، در طی سالهای مختلفی که در سایت فعالیت داشته ام و همینطور از دوستانی که در بیرون از فضای سایت دیده ام، این مسئله رو مورد سوال قرار داده اند.
گزارش جلسه نهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

گزارش جلسه نهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

اگر برنامه‌ی اصلی نقد تکوینی را بررسی پیشامتن‌های یک اثر بدانیم این‌گونه نقد همان‌طورکه اشاره شد با نقد اثر آهنگساز یا به بیان دقیق‌تر نقد خلاقیت آهنگساز مشکلی ندارد زیرا پیشامتن‌های آهنگسازی، مانند دست‌نویس‌ها، طرح‌های اولیه و… معمولاً به خوبی نگهداری می‌شوند و حتی قبل از به‌وجود آمدن نقد تکوینی نیز در موسیقی‌شناسی تاریخی و ویرایش آثار برای انتشار، بسیار مورد توجه بوده‌اند (نباید از نظر دور داشت که در اولی هدف یافتن ارتباطات تاریخی و در دومی یافتن صحیح‌ترین نسخه برای انتشار است و این همان نکته است که نقد تکوینی را از آن کاربردها متمایز می‌سازد).
نوازنده و تمرین (II)

نوازنده و تمرین (II)

در مطلب قبل به پنج مورد از نکاتی که برای تمرین کردن باید به آنها توجه کرد اشاره کردیم، در این قسمت توجه شما را به ادامه نکات جلب می کنیم.
ویولون مسیح استرادیواریوس (VIX)

ویولون مسیح استرادیواریوس (VIX)

بیشترین اختلاف میان برداشت شماره ۱ (عدد عنوان شده در جدول) و برداشت شماره ۳ (اندازه مقطع طولی ساز در الگوی خط محیطی) بوده، که حدود ۱ میلی مترمی باشد. (این نوسان قابل توجه در ساختار طراحی می تواند مسیر را به سمت طرحی دیگر سوق دهد.)