کاربرد مثلث در موسیقی

اهرام مصر
اهرام مصر
مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر از آن استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است.

اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود ۲۸۰۰ سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابد Pompeii در نپال نیز مشاهده کرد.



معروف است تالس (۶۴۰-۵۵۰ سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آن تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورث (Pythagoras) از اولین افرادی بوده که این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند.


فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم.


موسیقی را می توانیم به روشهای مختلف مدل کنیم برای شروع کار ساده ترین روش را انتخاب میکنم که عبارت است از مدل کردن عمودی موسیقی یاهمان هارمونی.

این روش مدل کردن به موسیقیدان ها کمک می کند تا هنگام فکر یا گوش کردن به هارمونی تصویر بهتری از نت های موسیقی داشته باشند بخصوص برای نوازندگان سازغیر از پیانو.

augmented chords
مثلث متساول الاضلاع معادل یک آکورد افزوده
یک دایره در نظر بگیرید و آنرا به دوازده قسمت مساوی (یک اکتاو کروماتیک) تقسیم کنید و نت ها را به ترتیب روی هر قسمت بنویسد مانند شکل. یکی از ساده ترین اشکال هندسی که در این دایره تقسیم شده می توان ساخت مثلت متساوی الاضلاع می باشد. که اگر آنرا بسازید و به آن دقت کنید تفسیر موسیقی آن یک آکورد افزوده خواهد بود.

حتما” شنیدید که آکوردهای افزوده جدای از اینکه معکوس باشند یا نه چهار حالت بیشتر نیستند که دایره فوق این موضوع را بسادگی نمایش میدهد چرا که اگر راس بالایی مثلث را در جهت عقربه های ساعت حرکت دهیم تا رسیدن به نت E و انطباق دوباره روی خود، می تواند سه حالت دیگر را به خود بگیرد. همچنین به وضوح در شکل می توان دید که یک آکورد افزوده از سه فاصله (که در اینجا هرکدام یک ضلع مثلث هستند) یکسان معادل ۴ نیم پرده تشکیل شده است.

major and minor chords
آکوردهای بزرگ، کوچک، sus2 و sus4
شما باز هم می توانید مثلث های دیگری درست کنید. به شکل بعدی نگاه کنید که آکوردهای دو ماژور و لا مینور را نمایش میدهد. این دو مثلث (آکورد) خصوصیات جالبی دارند اولا” اضلاع آنها باهم برابر است، ثانیا” نسبت به خطی که از D کشیده میشود و به G# خطم میشود متقارن می باشند، حتما” می دانید که مینور نسبی گام دو ماژور، لامینور می باشد. به این طریق شما می توانید یک روش ساده برای پیدا کردن گامهای مینور و ماژور نسبی پیدا کنید، هر چند اینکار در پیانو بخاطر وضوح دیداری که چیدمان نت ها وجود دارد ساده می باشد.

مثلث های متساوی الساقین هم جالب هستند یکی از آنها آکورد sus2 را تشکیل میدهد که در شکل مشاهده میکنید و همچنین میتوانید آکوردهای کاسته را نیز باز با یک مثلث متساوی الساقین درست کنید. اگر دقت کنید این مثلث متساوی الساقین حالت آکورد sus2 برای C و حالت آکورد sus4 برای G دارد. بنابراین می توان به ارتباط نزدیک آکوردهای sus در حالت های ۲ و ۴ برای فاصله های پنجم با یکدیگر پی برد. این نکته هم جالب خواهد بود اگر شما راس D در این مثلث را نسبت به راس C قرینه کنید به آکورد sus2 دیگری می رسید که یک پرده عقب تر است آکورد Csus4 قرار دارد.

شما می توانید دامنه مدل کردن را ادامه دهید و راجع به سایر مثلث ها فکر کنید، همچنین می توانید آکوردهای چهار صدایی را با انواع چهار ضلعی ها مدل کنید. سئوالی که پیش می آید این است که آیا هستند افرادی که با شنیدن موسیقی این اشکال در ذهن آنها نقش ببندد؟

درباره «سرزمین کلاغ‌های مهاجر»

مؤسسه فرهنگی هنری «آوای ماد» آلبوم «سرزمین کلاغ‌های مهاجر» به آهنگسازی مزدک کوهستانی را روانه بازار موسیقی کرده است. این آلبوم شامل هفت قطعه برای ویولن و ارکستر زهی است که با تفکرات موسیقایی قرن بیستمی و با رگه‌هایی از موسیقی ایرانی هرچند نهفته در لایه‌های موسیقی پلی‌تنال و بعضاً آتنال موسیقی غربی تصنیف شده‌اند. به گفته مزدک کوهستانی او در این آلبوم تلاش داشته که از آنچه موسیقی مدرن گفته می‌شود فاصله بگیرد. بابک کوهستانی در نقش سولیست این اثر حضور داشته است.

درخشش مژگان چاهیان، در چهل و چهارمین فستیوال بین المللی هنر ایتالیا

مژگان چاهیان به عنوان آهنگساز و نماینده ایران در این فستیوال برگزیده و دعوت به آهنگسازی شد و اثر جدیدش در فستیوال بین المللی هنر ایتالیا اجرا خواهد شد. تعامل بین هنرمندان بین المللی و استعدادهای جوان در آهنگسازی از جمله اهداف این فستیوال است.

از روزهای گذشته…

کنسرت در فرهنگسراها از سر گرفته شد

کنسرت در فرهنگسراها از سر گرفته شد

مطلبی که می خوانید، گزارشی است نوشته آرش نصیری که درباره کنسرت گروه همایون به سرپرستی مهران مهرنیا نوشته شده است: کنسرت گروه همایون به سرپرستی مهران مهرنیا و خوانندگی امیر اثنی عشری ۲۱ آبان ماه در حالی در فرهنگسرای اندیشه برگزار شد که گروه طی ماههای اخیر با مشکلات خاص و پیچیده ای برای اجرا روبرو شده بود. همزمان با لغو متعدد کنسرت های موسیقی ایرانی، کنسرت گروه همایون که قرار بود ۱۸ و ۱۹ آبان در تالار اندیشه حوزه هنری برگزار شود، طی ابلاغی غیر رسمی و شفاهی از سوی حوزه هنری و بدون ذکر هیچ دلیلی لغو گردید و سرپرست گروه که همه مسیرهای قانونی را طی کرده بود، برای برگزاری کنسرت مسیر دیگری را در پیش گرفت که به فرهنگسرای اندیشه ختم شد. بعد از مدتها این اولین بار بود که مسئولین قانون نانوشته ممنوعیت کنسرت فرهنگسراها را زیر پا می گذاشتند!
دو مضراب چپ (قسمت سوم)

دو مضراب چپ (قسمت سوم)

چهار مضراب شور حبیب سماعی از چهارمضراب های معروف برای سنتور است که در صفحۀ شور شهناز به همراه آواز پروانه اجرا و ضبط شده است. پایۀ این چهارمضراب بعدها الگوی بسیاری از قطعات و چهارمضراب های دیگر قرار گرفت و بعدها شکل های کامل و پیچیده تری نیز به آن افزوده شد.
آلفرد اشنیتکه و سبک پلی استایلیسم (I)

آلفرد اشنیتکه و سبک پلی استایلیسم (I)

آلفرد اشنیتکه (Alfred Garyevich Schnittke) متولد ۲۴ نوامبر سال ۱۹۳۴، یک آهنگساز یهود روسی- آلمانی بود. پدرش روسی تباری متولد فرانکفورت و مادرش یک ولگا ژرمن (Volga German) متولد روسیه بود. ولگا ژرمن یکی از نژادهای آلمان است که مردمانش در نزدیکی رودخانه ولگا می زیستند و اکثریت آنها در قرن های ۱۹ و ۲۰ به کشورهای آمریکایی، برزیل و دیگر کشورها مهاجرت کردند.)
پاتتیک شماره یک (I)

پاتتیک شماره یک (I)

در جنگل های دور افتاده بزرگ شدم و از همان کودکی، درونم را از زیبایی توصیف ناپذیر و خاص موسیقی بومی روسیه می انباشتم… عاشق سودا زده عنصر روس در تمام جلوه هایش هستم. آثار “چایکوفسکی” بیش از آثار معاصرانش، یعنی گروه پنج نفره، به سبک و سیاق موسیقی غرب است. او عناصر ملی و جهانی را در هم آمیخت تا موسیقی بسیار شخصی و سودایی خود را بیافریند. در نوشته هایش آمده است: “هنگام آهنگسازی، شور و احساس چنان مرا می گدازد و در ذهنم شعله ور می شود که تمام کسانی که موسیقی ام را می شنوند، بازتابی از آنچه بر من گذشته است را تجربه خواهند کرد.”
هرآنچه که باید درباره “ریورب” بدانیم (I)

هرآنچه که باید درباره “ریورب” بدانیم (I)

در هنگام ضبط یک قطعه موسیقی، زمانی که سازها (از جمله سازهای سولو، آنسامبل، ارکستر، گروه کر و یا هر ساز دیگری ) شروع به نواختن می کنند، صدا در جهات مختلف شروع به برخورد با سطوح اطراف (نظیر دیوار ها، گوشه ها، کف و سایر نقاط استیج) می نماید. این برخورد به سرعت و انقدر انجام می شود تا در نهایت صدا به گوش شنونده برسد. پس در حقیقت صداهای آزاد شده از بند، خودشان را به تمامی اجسام سخت و یا نرم در مقابلشان میزنند پس از برخورد، از آنها منعکس می شوند. اینکار آنقدر اتفاق می افتد تا زمانی که قدرت این انعکاسها ضعیف شده و دیگر شنیده نشوند.
همراه با موسیقی تا آخرین لحظه

همراه با موسیقی تا آخرین لحظه

فریدون ناصری رهبر دائم ارکستر سمفونیک تهران جمعه هفدهم تیر ماه در بیمارستان مدائن تهران درگذشت. وی در سال ۱۳۶۹ در مراسمی که به مناسبت بزرگداشت مرتضی حنانه رهبر و دوست دیرینه او، برگزار شده بود، برای اولین بار هدایت ارکستر سمفونیک تهران را به دست گرفت.
کنسرتو  پیانوی شماره سه راخمانینف

کنسرتو پیانوی شماره سه راخمانینف

راخمانینف (Rachmaninoff) کنسرتو پیانو سوم خود که به Rach-3 مشهور است را به عنوان اثر اصلی و برای نمایش توانمندی خود در اولین تور کنسرتش در ایالات متحده آماده کرد.
مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (I)

مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (I)

خبر گزاری ایسنا ٬ خبر کنسرت پژوهشی “طبیعت در هنر موسیقی” که به سرپرستی “مجید کیانی” در تاریخ جمعه ۱۶ شهریور۱۳۸۶ – در فرهنگسرای نیاوران برگزار شد را اعلام کرد. مجید کیانی در این برنامه نظراتی ارائه داد مبنی بر اینکه عالم بالا یعنی ماه و ستارگان بر فواصل و ریتم موسیقی دستگاهی ایران تاثیر گذاربوده است٬ ۱۲ مقام در ارتباط با ۱۲ برج فلکی می باشند٬ بنا به اعتقاد حکما ساختار گام های طبیعی در ارتباط با فواصل بین ستاره ها می باشد و … این مطالب گویای اعتقاد ایشان به موسیقی افلاکی است.
نمودی از جهان متن اثر (XIII)

نمودی از جهان متن اثر (XIII)

به یاد آوریم که آنالیز در دو نقطه به داوری برای ارزش‌گذاری متوسل می‌شود: ۱- انتخاب اثری که موضوع آنالیز است. ۲- انتخاب آنچه در یک اثر باید به آن پرداخت. در هر دوی این موارد به شکل پیدا و پنهان از احکام زیباشناسانه بهره می‌گیرد.
نت هایی از حاشیه های موسیقی (II)

نت هایی از حاشیه های موسیقی (II)

از وقتی که دیم اتل اسمایت (Dame Ethel Smyth) «مارش زنان» (The March of the Women) را در سال ۱۹۱۱ ساخت و آن را از پشت میله های زندان هولوی با مسواک خود رهبری کرد، یک قرن می گذرد. این تنها داستان مشهور درباره ی یک «بانوی آهنگساز» است. تنها کافیست به عادت پوشیدن لباس های پشمی، سیگار کشیدن و علاقه اش به ویرجینیا وولف دقت کنید تا ببینید چرا به یک نمونه ی کارآمد بانوی آهنگساز تبدیل نشده است؛ خیلی ها بیشتر داستان مسواکش را شنیده اند تا آهنگ هایش را!