کاربرد مثلث در موسیقی

اهرام مصر
اهرام مصر
مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر از آن استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است.

اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود ۲۸۰۰ سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابد Pompeii در نپال نیز مشاهده کرد.



معروف است تالس (۶۴۰-۵۵۰ سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آن تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورث (Pythagoras) از اولین افرادی بوده که این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند.


فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم.


موسیقی را می توانیم به روشهای مختلف مدل کنیم برای شروع کار ساده ترین روش را انتخاب میکنم که عبارت است از مدل کردن عمودی موسیقی یاهمان هارمونی.

این روش مدل کردن به موسیقیدان ها کمک می کند تا هنگام فکر یا گوش کردن به هارمونی تصویر بهتری از نت های موسیقی داشته باشند بخصوص برای نوازندگان سازغیر از پیانو.

augmented chords
مثلث متساول الاضلاع معادل یک آکورد افزوده
یک دایره در نظر بگیرید و آنرا به دوازده قسمت مساوی (یک اکتاو کروماتیک) تقسیم کنید و نت ها را به ترتیب روی هر قسمت بنویسد مانند شکل. یکی از ساده ترین اشکال هندسی که در این دایره تقسیم شده می توان ساخت مثلت متساوی الاضلاع می باشد. که اگر آنرا بسازید و به آن دقت کنید تفسیر موسیقی آن یک آکورد افزوده خواهد بود.

حتما” شنیدید که آکوردهای افزوده جدای از اینکه معکوس باشند یا نه چهار حالت بیشتر نیستند که دایره فوق این موضوع را بسادگی نمایش میدهد چرا که اگر راس بالایی مثلث را در جهت عقربه های ساعت حرکت دهیم تا رسیدن به نت E و انطباق دوباره روی خود، می تواند سه حالت دیگر را به خود بگیرد. همچنین به وضوح در شکل می توان دید که یک آکورد افزوده از سه فاصله (که در اینجا هرکدام یک ضلع مثلث هستند) یکسان معادل ۴ نیم پرده تشکیل شده است.

major and minor chords
آکوردهای بزرگ، کوچک، sus2 و sus4
شما باز هم می توانید مثلث های دیگری درست کنید. به شکل بعدی نگاه کنید که آکوردهای دو ماژور و لا مینور را نمایش میدهد. این دو مثلث (آکورد) خصوصیات جالبی دارند اولا” اضلاع آنها باهم برابر است، ثانیا” نسبت به خطی که از D کشیده میشود و به G# خطم میشود متقارن می باشند، حتما” می دانید که مینور نسبی گام دو ماژور، لامینور می باشد. به این طریق شما می توانید یک روش ساده برای پیدا کردن گامهای مینور و ماژور نسبی پیدا کنید، هر چند اینکار در پیانو بخاطر وضوح دیداری که چیدمان نت ها وجود دارد ساده می باشد.

مثلث های متساوی الساقین هم جالب هستند یکی از آنها آکورد sus2 را تشکیل میدهد که در شکل مشاهده میکنید و همچنین میتوانید آکوردهای کاسته را نیز باز با یک مثلث متساوی الساقین درست کنید. اگر دقت کنید این مثلث متساوی الساقین حالت آکورد sus2 برای C و حالت آکورد sus4 برای G دارد. بنابراین می توان به ارتباط نزدیک آکوردهای sus در حالت های ۲ و ۴ برای فاصله های پنجم با یکدیگر پی برد. این نکته هم جالب خواهد بود اگر شما راس D در این مثلث را نسبت به راس C قرینه کنید به آکورد sus2 دیگری می رسید که یک پرده عقب تر است آکورد Csus4 قرار دارد.

شما می توانید دامنه مدل کردن را ادامه دهید و راجع به سایر مثلث ها فکر کنید، همچنین می توانید آکوردهای چهار صدایی را با انواع چهار ضلعی ها مدل کنید. سئوالی که پیش می آید این است که آیا هستند افرادی که با شنیدن موسیقی این اشکال در ذهن آنها نقش ببندد؟

کتاب «نت و تجزیه‌ و تحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه» منتشر شد

انتشارات نارون، کتاب «نت و تجزیه‌وتحلیل تکنوازی ماهور یحیی زرپنجه»، با نت‌نگاری و تجزیه تحلیل مازیار کنعانی و ویرایش و اجرای فایل صوتی حمیدرضا حسن‌پور منتشر کرد. در این کتاب یکی از پیچیده ترین و تکنیکی ترین تکنوازی های تار یحیی زرپنجه، آنالیز و نت نویسی شده است.

یادی از نوازنده کلیمی، یحیی زرپنجه (III)

در هر حال کسی هرگز فکر نمی کرد که او با آن بنیه سالم و جوان به این زودی از دست برود و اگر در «جزوات یادی از هنرمندان» (چاپ شده در سال ۱۳۵۷) یادی از او نیامده بود، شاید همین مقدار اطلاعات هم از او در دسترس نبود. از بازماندگان زرپنجه کسی باقی نیست. یحیی زرپنجه مطربی عاشق از نسلی دیگر و دورانی فراموش شده است که همچون صفحات کهنه اش تنها عده ای معدود را آشناست.

از روزهای گذشته…

راخمانینف؛ واپسین نماینده یک سلسله بزرگ (I)

راخمانینف؛ واپسین نماینده یک سلسله بزرگ (I)

“هنرمند می کوشد و باز می کوشد تا به غیر ممکن دست یابد. گاهی خوش اقبال است و کمی به هدفش نزدیک می شود. اما همه مدت به جایی دیگر رانده می شود، به جایی که کسی نمی تواند او را آرام کند، کسی نمی تواند کمکی به او بکند.”
دشواریهای تجزیه و تحلیل موسیقی ما (I)

دشواریهای تجزیه و تحلیل موسیقی ما (I)

برای آموختن از یک آهنگساز راهی نیست جز شکافتن آثارش و موشکافانه به آنها نگریستن، هر نوع برخورد ادراکی دیگر را هم که در ذهن آوریم به‌ناچار متضمن سطحی از همین شکافتن یا به بیان فنی تجزیه و تحلیل موسیقی خواهد بود، حتا غرق در تجربه‌ی زیباشناختی. «حمید مرادیان» با چنین هدفی به سراغ بررسی آثار موسیقایی رفته و کتابی با عنوان «۱۰ قطعه ۱۰ آنالیز؛ تجزیه و تحلیل قطعاتی از آهنگسازان ملی ایران» تالیف کرده است. به دلایلی که احتمالا به پیشینه‌ی آموزشی (در دانشگاه تهران) و علاقه‌مندی‌های شخصی برمی‌گردد نویسنده از میان آنها که «سعی کرده‌اند از علوم پایه‌ی آهنگسازی، که تکنیک‌های چندصدایی را شامل می‌شوند، به شکل جدی استفاده کنند و در غالب ارکسترها با استاندارد بین‌المللی آثار خود را ارایه دهند» (ص ۷)، آن آهنگسازانی را برگزیده که «نگرشی ایرانی‌تر دارند و سعی کرده‌اند تکنیک‌های موسیقی غرب را به صورت گزینشی برای موسیقی ایرانی به کار برند و بیان و زبان شخصی، متناسب با زیباشناسی موسیقی ایران دست یابند» (ص ۸).
فراخوان سومین جشنواره وبلاگ ها و سایت های موسیقی ایران

فراخوان سومین جشنواره وبلاگ ها و سایت های موسیقی ایران

سومین جشنواره وبلاگ ها و سایت های موسیقی ایران اسفند ماه سال جاری در فرهنگسرای ارسباران برگزار می شود و علاقمندان تا ۱۵ اسفند ماه فرصت دارند تا آثار خود را به دبیرخانه جشنواره ارسال کنند. حامیان این دوره از جشنواره، فرهنگسرای ارسباران و انتشارات ماهور هستند.
بررسی مقایسه‌ای آثار آریستوگزنوس تارنتی و ابونصر فارابی (VII)

بررسی مقایسه‌ای آثار آریستوگزنوس تارنتی و ابونصر فارابی (VII)

هر چند که در متن الکبیر اشاره‌ای به این که این روش‌شناسی از آن آریستوگزنوس باشد، نمی‌یابیم اما به هر حال فارابی مستقیم یا غیر مستقیم تحت تاثیر مکتب او قرار گرفته یا اینکه خود با حرکت از مبادی اندیشه‌ی ارسطو به این نقطه رسیده باشد، این موضوعی است که نتون نیز به آن اشاره‌ای کوتاه می‌کند (Netton 1999: 5). باری، هر کدام که باشد او چونان آریستوگزنوس در همین چند سطر در مورد شخصی سخن می‌گوید که موسیقی‌‌شناس است و ما این اشاره را پیش از این هم دیده‌ایم (Gibson 2005: 1).
موسیقی و معنا (III)

موسیقی و معنا (III)

به‌رغم بی‌اعتنایی گسترده‌ی فلاسفه و نظریه‌پردازانِ معنا به ایده‌های نشانه‌شناختی پیرس و حتی رد آنها، این ایده‌ها سهم مهمی در ارائه‌ی نظریه‌های مؤثر در باب معنای موسیقی داشتند (مانند Nattiez 1990 ). با این حال موسیقی به آسانی با تمایزات طبیعی- قراردادی که از مسائل بنیادی نظریه‌ی پیرس است، تطابق نمی‌یابد. موسیقی در میان امور طبیعی و قراردادی جایگاه مبهمی دارد؛ همچنین بیان معنا با رویکرد نشانه‌شناختی نیازمند جایگاهی مشخص بین این دو امر است که مبهم بودن جایگاه موسیقی این امکان را محدود می‌سازد.
گفتگو با فرهاد فخرالدینی (IV)

گفتگو با فرهاد فخرالدینی (IV)

من هم نوشته‌هایش را همانگونه که بود در کتاب نقل کردم. کاری را که او می‌خواست درباره‌ی من انجام بدهد من درباره‌ی او انجام دادم. بعد شروع کردم به اینکه خاطرات مشترکمان را هم بنویسم و دیدم حالا که دارم می‌نویسم، بخشی از مشاهدات خودم را در عالم موسیقی را نیز بنویسم و این همان چیزی بود که مورد دلخواه او هم بود. از آنجا که بعد از کناره‌گیری از ارکستر در سال ۸۸ نمی‌توانستم بیکار بمانم، به نحوی می‌خواستم که سرگرمی داشته باشم و شروع به نوشتن آنها کردم. شاید تعجب کنید ولی روزی ۱۲ ساعت کار می‌کردم و می‌نوشتم. در این دوره کمتر به کار آهنگسازی و بیشتر به کار نوشتن پرداختم. از طرفی بعضی از شاگردانم دائم می‌گفتند که این همه به ما درس و جزوه داده‌اید چرا اینها را چاپ نمی‌کنید؟ به این فکر افتادم که تجزیه و تحلیل و شرح ردیف موسیقی ایرانی را هم بنویسم و آن را هم نوشتم.
محمد مجرد ایرانی و سازهایش (II)

محمد مجرد ایرانی و سازهایش (II)

سه تاری که از چوب فوفل ساخته شده بود ساخت شخصی به نام سازگار کاسه آن یک تیکه بود نامش هم فوفل است. این سه تار بواسطه مهدی کمالیان هدیه شد به جناب محمدرضا شجریان.
نگاهی به اپرای مولوی (VII)

نگاهی به اپرای مولوی (VII)

این پرده با دستگاه راست پنجگاه آغاز میشود؛ نوری به زیبایی روی پردهِ نقالیِ بازار افتاده که ناگهان صوت پرده خوانی را می شنویم که داستان تصاویر روی پرده را که شرح حمله مغولان است را برای مردم شرح میدهد. نقال با این مطلع می خواند: “هم مرگ بر جهان شما نیز بگذرد هم رونق زمان شما نیز بگذرد ” خواننده پرده خوان مهدی امامی آواز خوان جوان است که به خاطر سبک و سونوریته خاصش نقش افراد میانسال را به خوبی ایفا میکند. صدای او پر حجم است و توان خاصی دارد؛ وقتی امامی در اوج میخواند، حجم صدا در اوج هم حفظ می شود و این توانایی او شنونده را بسیار تحت تاثیر قرار میدهد.

میرهادی: پیشرفت گیتار نوازی فوق العاده بوده

این جشنواره تغییراتی پیدا کرده است؛ پیشوند کلاسیک و کشوری آن را برداشتیم و شد «مسابقه گیتار تهران». مگتان هم مخفف همین نام است.
گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (XII)

گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (XII)

در اینجا صحبتم را تمام می‌کنم و توجه را جلب می‌کنم به منابع مکمل شفاهی و مکتوب و تاریخی‌ای که وجود دارند و در نهایت باز هم به جناب آقای دکتر قادری تبریک می‌گویم چون این ردیف نزد معدودی از اهل فن مشهور بود و می‌شناختند و سال‌ها رویش کار می‌کردند ولی تا وقتی اجرا نشود و به نت‌نویسی‌ای قابل فهم برای اکثریت جامعۀ موسیقی تبدیل نشود تأثیری ندارد، کمااینکه چند سال است نسخۀ خطی نت‌نوشته‌های هدایت چاپ شده و فکر نمی‌کنم کسی دیده باشد و شاید پنج نفر، ده نفر با آن دست‌وپنجه نرم کرده‌ باشند. به همین خاطر، قطعاً این کتاب در معرفی‌ این ردیف به جامعۀ بزرگ‌تر موسیقی بسیار ارزشمند است و امیدوارم در آینده هر دو دوست عزیزمان به این نکات استیل اجرایی هم بیش از پیش توجه کنند.