کاربرد مثلث در موسیقی

اهرام مصر
اهرام مصر
مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر از آن استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است.

اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود ۲۸۰۰ سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابد Pompeii در نپال نیز مشاهده کرد.



معروف است تالس (۶۴۰-۵۵۰ سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آن تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورث (Pythagoras) از اولین افرادی بوده که این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند.


فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم.


موسیقی را می توانیم به روشهای مختلف مدل کنیم برای شروع کار ساده ترین روش را انتخاب میکنم که عبارت است از مدل کردن عمودی موسیقی یاهمان هارمونی.

این روش مدل کردن به موسیقیدان ها کمک می کند تا هنگام فکر یا گوش کردن به هارمونی تصویر بهتری از نت های موسیقی داشته باشند بخصوص برای نوازندگان سازغیر از پیانو.

augmented chords
مثلث متساول الاضلاع معادل یک آکورد افزوده
یک دایره در نظر بگیرید و آنرا به دوازده قسمت مساوی (یک اکتاو کروماتیک) تقسیم کنید و نت ها را به ترتیب روی هر قسمت بنویسد مانند شکل. یکی از ساده ترین اشکال هندسی که در این دایره تقسیم شده می توان ساخت مثلت متساوی الاضلاع می باشد. که اگر آنرا بسازید و به آن دقت کنید تفسیر موسیقی آن یک آکورد افزوده خواهد بود.

حتما” شنیدید که آکوردهای افزوده جدای از اینکه معکوس باشند یا نه چهار حالت بیشتر نیستند که دایره فوق این موضوع را بسادگی نمایش میدهد چرا که اگر راس بالایی مثلث را در جهت عقربه های ساعت حرکت دهیم تا رسیدن به نت E و انطباق دوباره روی خود، می تواند سه حالت دیگر را به خود بگیرد. همچنین به وضوح در شکل می توان دید که یک آکورد افزوده از سه فاصله (که در اینجا هرکدام یک ضلع مثلث هستند) یکسان معادل ۴ نیم پرده تشکیل شده است.

major and minor chords
آکوردهای بزرگ، کوچک، sus2 و sus4
شما باز هم می توانید مثلث های دیگری درست کنید. به شکل بعدی نگاه کنید که آکوردهای دو ماژور و لا مینور را نمایش میدهد. این دو مثلث (آکورد) خصوصیات جالبی دارند اولا” اضلاع آنها باهم برابر است، ثانیا” نسبت به خطی که از D کشیده میشود و به G# خطم میشود متقارن می باشند، حتما” می دانید که مینور نسبی گام دو ماژور، لامینور می باشد. به این طریق شما می توانید یک روش ساده برای پیدا کردن گامهای مینور و ماژور نسبی پیدا کنید، هر چند اینکار در پیانو بخاطر وضوح دیداری که چیدمان نت ها وجود دارد ساده می باشد.

مثلث های متساوی الساقین هم جالب هستند یکی از آنها آکورد sus2 را تشکیل میدهد که در شکل مشاهده میکنید و همچنین میتوانید آکوردهای کاسته را نیز باز با یک مثلث متساوی الساقین درست کنید. اگر دقت کنید این مثلث متساوی الساقین حالت آکورد sus2 برای C و حالت آکورد sus4 برای G دارد. بنابراین می توان به ارتباط نزدیک آکوردهای sus در حالت های ۲ و ۴ برای فاصله های پنجم با یکدیگر پی برد. این نکته هم جالب خواهد بود اگر شما راس D در این مثلث را نسبت به راس C قرینه کنید به آکورد sus2 دیگری می رسید که یک پرده عقب تر است آکورد Csus4 قرار دارد.

شما می توانید دامنه مدل کردن را ادامه دهید و راجع به سایر مثلث ها فکر کنید، همچنین می توانید آکوردهای چهار صدایی را با انواع چهار ضلعی ها مدل کنید. سئوالی که پیش می آید این است که آیا هستند افرادی که با شنیدن موسیقی این اشکال در ذهن آنها نقش ببندد؟

ریتم و ترادیسی (VIII)

دو نمونه در شکل ۱۰ نشان داده شده است. در قسمت (الف)، یک موج مربعی دارای دو تغییر در واحد زمان با یک موج مربعی دارای سه تغییر در واحد زمان ترکیب شده است. در حالت برآیند، تعییرات (نت های جدید) در چهار زمان از شش زمان ممکن اتفاق می افتد. ریتم حاصل شده همچنین در نت نویسی موسیقایی استاندارد، و در نت نویسی چرخه ای نیز نشان داده شده است. به طور مشابه، قسمت (ب) یک الگوی چهار-بر-سه را نشان می دهد، که منجر به یک چندریتمی پیچیده تر شده است. نظام شِلینجِر روش مولد چندریتمی ها است که روش ترکیب سلسله ضربان های چندگانه ی پی در پی، هر یک با دوره ی تناوب خاص خود می باشد. وقتی هم زمان نواخته شوند، چندریتمی به صدا درمی آید.

موسیقی و شعر در «گرگیعان و گرگیعان» (XIII)

قطعا راه های مختلفی برای آموزش دادن به کودکان وجود دارد. آموزش نکات اخلاقی و مهارتهای زندگی یکی از آموزشهای مهمی است که از طرق مختلف می‌توان به کودکان ارائه داد و یکی از راههایی که می‌توانید به کودکان این آموزشها را بدهید، اشعار و ترانه های کودکانه است.

از روزهای گذشته…

گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (IV)

گزارش مراسم رونمایی «ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی» (IV)

کتاب ردیف میرزاعبدالله به روایت مهدی صلحی که آقای اسلامی با کمک آقای قادری توسط دانشگاه هنر چاپ کرده بود هم واقعاً قابل استفاده نیست، به چندین دلیل: اول اینکه این کتاب خیلی قطور است و به‌صورت افقی و عریض چاپ شده است و عملاً استفاده از آن‌را برای علاقه‌مندان غیرممکن می‌کند. این کتاب روی هیچ پایه‌نُتی جا نمی‌شود مگر پایه‌نُت رهبری اُرکسترسنفونیک. دیگر اینکه علائم خود را که امروزه به‌کار نمی‌روند به‌کار برده است و شاید منتشرکننده خواسته است امانت‌داری خود را نسبت به نسخۀ اصل رعایت کند ولی این امانت‌داری در نوشتار باعث شده که عملاً این ردیف غیرقابل اجرا باشد. درصورتی‌که به اعتقاد من همۀ ما باید به‌سوی یکسان‌سازی علائم پیش برویم که راحت‌تر بتوانیم از مطالب همدیگر استفاده کنیم.
شریفیان: ساخته های قدیمی ام را پدیده علمی می دانم تا هنری

شریفیان: ساخته های قدیمی ام را پدیده علمی می دانم تا هنری

آهنگسازی کاریست عملی و تقریبا در تمام دانشگاه های دنیا (به جز چند دانشگاه) شما تا مقطع فوق لیسانس بیشتر نمی توانید در این رشته تحصیل کنید. اما دکترا صرفا یک بحث تحقیقاتی است و شامل آهنگسازی نمی شود. تز من در مورد موسیقی و الکتروآکوستیک بود و دستگاهی که ساخته بودم برای ثبت هارمونیکهای طبیعی اجسام در طبیعت. در تز من، بحث فیزیک همانقدر پر رنگ بود که موسیقی و آهنگسازی.
موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (IV)

موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (IV)

ممکن است که خواننده‌ی کتاب و نقد حاضر بیاندیشد که این یکی از معدود مثال‌های موجود است و به گناه یک مثال تا این اندازه ریز شدن بر یک متن را بی‌رحمی و دوری از عدالت در مورد یک کتاب مفید تلقی کند اما شوربختانه این گونه نیست و مثال‌هایی مانند این دست‌کم در جاهایی که دو متن درایه‌های کاملا یکسان دارند، فراوان می‌یابیم. به این مثال دیگر از مدخل «روشن‌گری/Enlightenment» توجه کنید:
آیا در آفریقا به اتنوموزیکولوژی نیازمندیم؟ (II)

آیا در آفریقا به اتنوموزیکولوژی نیازمندیم؟ (II)

تردید دارم که آن دسته از آفریقایی ها که خود را اتنوموزیکولوژیست می نامند عمیقاً با عواقب چنین امری آشنایی داشته باشند. در ادامه دلایل نامناسب بودن اتنوموزیکولوژی را برای مطالعات موسیقی در آفریقا بیان می کنم.
روش سوزوکی (قسمت چهل و پنجم)

روش سوزوکی (قسمت چهل و پنجم)

آنها چنین تصوری را هم به خود راه نمی‌دادند که من برازنده حضور در این جمع نیستم، رفتارشان با من صمیمانه بود و به من این اطمینان خاطر را می‌دادند که خودم را در بین شان خوب احساس کنم و رفتاری با ملاحظه با من داشتند. تلاش می‌کردند که مرا در گفتگوهایشان وارد کنند و اطمینان خاطری برای رسیدن به چنین هماهنگی در من ایجاد می‌کرند تا اینکه این روابط به چنین درک متقابلی برسد و چقدر فوق العاده است که انسان بتواند چنین انعطاف و لطافتی را دارا باشد. فقط در چنین وضعیتی می‌شود به هماهنگی دست یافت، این درس ها را من از اینشتین و دوستانش که به خانه اش می‌آمدند می آموختم.
به بهانه کنسرت مرداد ماه ۸۶ ارکستر هنگام درشیراز

به بهانه کنسرت مرداد ماه ۸۶ ارکستر هنگام درشیراز

ارکستر ملی هنگام، از جمله معدود ارکستر های غیردولتی ثابت کشور است که از پنج سال پیش تا کنون به طور پیوسته درشهر شیراز به فعالیت پرداخته است . این ارکستر در سال ۱۳۸۱ دردانشگاه علوم پزشکی شیراز تشکیل و پس از یک سال از دانشگاه جدا شد و به طور مستقل به فعالیت خود ادامه داد.
راک اند رول در بریتانیا (II)

راک اند رول در بریتانیا (II)

بسیاری از موفقیتهای بزرگ اخیر هنرمندان موسیقی راک و پاپ، در بریتانیای کبیر (انگلستان-ایرلند شمالی-اسکاتلند- والس) به وجود آمده است. ستارگان سالهای ۱۹۶۰ و ۷۰ همچون اریک کلاپتون (Eric Clapton) و پیتر گابریل (Peter Gabriel) از گروههای راک به تک اجرا کنندگان بسیار موفقی تبدیل شدند. در اوایل دهه ۸۰ سینتث پاپ (synth pop) از سبکهای نیو وییو، نمونه ای از موسیقی راک بریتانیا می باشد.
کنسرت گروه صهبای کهن در نشست سالانه ایکوم

کنسرت گروه صهبای کهن در نشست سالانه ایکوم

به همت کمیته ملی موزه های ایران (ایکوم) نشست روز جهانی موزه‌ها (با اختلاف دو روز از روز جهانی موزه ها) در تاریخ ۳۱ اردیبهشت ۱۳۹۱، با شعار «موزه‌ها درحال‌ تغییر» در خانه هنرمندان برگزار شد. در این نشست برنامه ها و گزارش های مربوط به وضعیت موزه های ایران توسط مسئولین کمیته ایکوم ایران قرائت شد و از فعالین حوزه موزه داری تقدیر به عمل آمد.
گفتگو با پولینی (I)

گفتگو با پولینی (I)

۵۰ سال از زمانی که پلینی ۱۸ ساله جایزه مسابقه بین المللی پیانو شوپن را در ورشو دریافت کرد می گذرد. ناظران این مسابقه که هر پنج سال یک بار برگزار می شود، هم برندگان و هم بازندگان آنند. برندگانی مانند مارتا آرگریش (Martha Argerich) و کریستین زیمرمن (Krystian Zimerman) که اکنون پلینی نیز یکی از آنهاست و از بازندگان این رقابت موسیقیایی کسانی ولادمیر اشکنازی (Vladimir Ashkenazy) و میتسوکو اوچیدا (Mitsuko Uchida) به عنوان کسانی که به جایگاه دوم دست یافتند حضور دارند.
باغسنگانی: کتابسازی نکردم

باغسنگانی: کتابسازی نکردم

وقتی شما نواری را از آرشیو تحویل می گیرید یک کارت به شما داده می شود تا اسامی و شماره نوارها را در آن بنوسید من با دوستانی که در آرشبو کار می کردند رفاقت خوبی داشتم و به من اجازه می دادند تا مابقی کارتها را هم ببینم. بسیاری از تهیه کنندگان برنامه های فرهنگی و هنری مراجعه کنندگان به این برنامه بوده اند. چند سال بعد متوجه یک فاجعه بزرگ شدم. متوجه شدم بخش قابل توجهی از این گنجینه در آرشیو مرکزی ناپدید شده است.