کلودیو آبادو با ضبط و ارائه بیش از 30 اثر موسیقی کلاسیک اعم از کنسرتو ویلن های چایکوفسکی و شوستاکویچ (SK 68338) و کنسرتو پیانو روبرت شومان( Robert Schumann) با پیانو مورری پرایا (Murray Perahia) مقام خود را در بالاترین رده رهبران امروز دنیا تثبیت کرده و با تکیه بر ظرایف موسیقی و برنامه ریزی خلاقانه جهت اجرای رپرتوارهایی که دیگر رهبران از آنها غافل ماندند٬ اثبات نمود که موسیقی کلاسیک عصر رومنتیک و موسیقی معاصر هردو به یک میزان خوش آیند و روح نوازند.

او در 1982 به عنوان رهبر ارشد ارکستر فیلارمونیک برلین برگزیده شده و مقام پنجمین مدیر هنری را کسب نمود. در طی سالهای 1986-1968 در خانه اپرای لاسکالای میلان La Scala و نیز در خلال سالهای 1991-1986 در اپرای ایالتی وین مدیر موسیقایی بوده است.

همچنین در سال 1987 تحت عنوان مدیر کل موسیقی شهر وین منصوب شد. مهارت او در زمینه های مختلف و موقعیتها و سمت های متفاوتی که وی عهده دار آنها بود باعث تقویت٬ رشد و ارتقا سطح موسیقایی و فرهنگی شهرهایی شد که او در آنها مشغول فعالیت بوده است. به عنوان مثال او در میلان ارکستر دلا سکالا (della Scala) را به منظور اجرای رپرتوار های ارکسترال برپا و در 1988 فستیوال موسیقی مدرن وین را پایه گذاری کرد و در این راستا ضمن تصدی مقام مدیریت هنری اپرای ایالتی وین٬ دیدگاه عامه مردم را در زمینه مفاهیم هنر معاصر و موسیقی مدرن گسترش داد.

به همین نحو در سال 1992 با همراهی ناتالیا گوتمن (Natalia Gutman)نوازنده ویلنسل٬ "Berliner Begegnungen" را در برلین تاسیس کرد و آن مکانی شد برای برگزاری منظم فستیوال سالانه برلین که در طی آن موسیقیدانان حرفه ای و با تجربه و نوازندگان جوان و با استعداد گرد هم آمده و به منظور اجرای قطعات موسیقی کلاسیک و معاصر با هم تمرین می کردند.

آبادو علاقه بسیاری به پرورش و گسترش استعدادهای هنرمندان جوان داشته و موسیقی نوین هر کجا که او در آن مشغول فعالیت بوده فراتر از مرز های آن مکان پیش رفته است. او پس از تاسیس ارکستر جوانان جامعه اروپا در سال 1978 ارکستر جوانان گوستاو مالر (Gustav Mahler) را در 1986 تاسیس نموده و به عنوان مشاور هنری ارکستر اروپا نیز مشغول فعالیت است. همچنین در سال 1991 در وین رقابت سالانه آهنگسازان بین المللی را بنا نهاد و از زمانیکه در سال 1994 مدیر هنری فستیوال عید پاک سالزبورگ شد٬ پیشنهاد اهدا جوایز به آهنگسازان و نیز دیگر هنرمندان٬ نویسندگان و شعرا را مطرح نمود.

اشتیاق فراوان آبادو برای درآمیختن هنرهای مختلف الهام بخش اجراهای او در برلین و دیگر نقاط برگزاری کنسرتهایش بوده است. او علاوه بر اجرای رپرتوارهای معاصر در کنار موسیقی رومانتیک کلاسیک٬ در هر فصل سال مجموعه ای از کنسرتهای خود را به موضوعی خاص همچون اشعار هلدرلین Hölderlin٬ افسانه فاست Faust و نمایشنامه های یونان باستان اختصاص می دهد.

قسمتی از اجرای سمفونی نهم بتهوون را به رهبری کلودیو آبادو ببینید

از جمله مدال های افتخار و جوایزی که کلودیو آبادو تاکنون موفق به کسب آنها شده می توان به جایزه استاندارد اپرا درکاونت گاردن (Covent Garden) برای رهبری اپرای بوریس گادونوف (Boris Godunov)٬ نشان لژیون دو نوور (Légion d'honneur) وزارت فرهنگ فرانسه٬ نشان Gran Croce ارزشمند ترین نشان ایتالیا و نشان Bundesverdienstkreuz بالاترین نشان کشوری جمهوری فدرال آلمان٬ اشاره کرد. همچنین ارکستر فیلارمونیک وین٬ نشان افتخار خود را در 1973 و مدال طلای نیکلای را در 1980به وی اعطا کرد.

او در 1985 مدال طلای انجمن بین المللی گوستاو مالر را دریافت نمود و به عنوان عضو افتخاری انجمن دوستداران موسیقی وین Gesellschaft der Musikfreunde پذیرفته شد. علاوه بر این دیپلم افتخار دانشگاههای فرارا و آبردین کمبریج را دریافت کرد و در سال 1994 جایزه بین المللی موسیقی ارنست فون زیمنس (Ernst-von-Siemens)٬ معتبر ترین جایزه موسیقی آلمان٬ به وی اعطا شد.

آثار مضبوط آبادو با کمپانی سونی کلاسیک شامل اپراها و رپرتوارهای رومانتیک و کلاسیک است. کارهایی که او با ارکستر فیلارمونیک برلین ضبط و ارائه کرده شامل مجموعه ای از سمفونی های موتزارت (SK 66859)٬ و دو ضبط زنده از کنسرتهای موضوعی او با ارکستر فیلارمونیک است که یکی حول محور افسانه پرومتئوس (SK 53978) و دیگری قطعات ملهم از اشعار فردریش هلدرلین Friedrich Hölderlin SK 53975می باشد. صفحه اپرای بوریس گادونوف (Boris Godunov) او نیز در سال 1994 جوایز متعددی را در سراسر دنیا به خود اختصاص داد که از میان آنها می توان به جایزه منتخب منتقدین گرامافون (Critic's Choice Award from Gramophone) اشاره کرد.

فرزند او٬ دنیل آبادو (Daniel Abbado) که فیلمسازی ایتالیاییست٬ داستان زندگی پدر را تحت عنوان خانه اصوات (La casa dei suoni) به تصویر در آورده که به چهار زبان زنده دنیا موجود می باشد (SHV 48435).