سه شنبه ۱۵ آبان ۱۳۸۶ ،
شاهین مهاجری
مسئله نیم پرده های مساوی ذهن موسیقی دانان و تئوریسین های بسیاری را قرنها به خود مشغول نموده است. سیستم 12 نیم پرده مساوی در بین علاقمندان هارمونی خالص و ... با مخالفت روبرو شده و می شود ولی به دلیل مزایای آن امروزه پیانوها را با این سیستم کوک کرده٬ پرده گیتار را بر اساس درجات این سیستم می بندند و ... دراین نوشتار سعی بر این است تا به چگونگی ایجاد سیستم 12 قسمتی مساوی یا همان 12 نیم پرده ای مساوی پرداخته شود.
مطالب بنیادین
-
فاصله طبیعی interval Just ٬ فاصله
گویا Rational و فاصله
گنگ Irational : هر فاصله ای که بتوان آن را به صورت کسر نشان داد یک فاصله گویا است. فواصلی مانند 2/3 و 333/334 همگی فواصل گویا هستند. از طرفی طبق مطالعات Vos and Von Vianen-1984 اگراعداد صورت و مخرج کسر کوچک باشند٬
فاصله طبیعی و ملایم ترخواهد بود.
فواصلی مانند 2/3 ٬ 3/4 ٬ 1/2 ٬ 8/9 ٬ 13/14 همگی فواصل طبیعی هستند. فواصل گویا و طبیعی با فرکانس ارتعاش و ساختار ایده ال هارمونیکهای صدا همخوانی دارند.
به عنوان مثال اگر فاصله بین دو صدا پنجم طبیعی 2/3 باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.5 یا 2/3 برابر فرکانس نت دو بوده و همچنین دومین هارمونیک نت سل دارای فرکانسی برابر سومین هارمونیک نت دو است. این مطلب در شکل زیر (سمت راست) نشان داده شده است:
از طرف دیگر موج ارتعاشی نت دو و نت سل به ترتیب بعد از 2 و 3 طول موج دارای گره مشترک بوده و این برای مضارب 2 و 3 بارها تکرار می شود. چنین روندی ملایمت
Consonanse را ایجاد می کند:
فاصله گنگ فاصله ای است که نتوان آن را بصورت کسر نوشت . اگر فاصله بین دو نت برابر با:
باشد در این صورت چنین فاصله ای دیگر گویا و طبیعی نیست. فاصله پنجم در سیستم 12 نیم پرده مساوی برابراست با:
و این یک فاصله گنگ است. این فاصله با فاصله پنجم طبیعی 2/3 دارای اختلافی برابر 1.955 سنت است که به آن گراد می گویند. لغت گراد که اولین بار توسط
Andreas Werckmeister 1645-1706 به کار رفت معادل 12/1 کومای فیثاغورثی است و در فرایند اعتدال سیستم فیثاغورثی نقش مهمی دارد.
فواصل گنگ از ساختار هارمونیک صدا فاصله داشته و در تعاریف هارمونی خالص نمی گنجند. اگر فاصله بین دو صدا پنجم معتدل 700 سنت باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو در سیستم 12 نیم پرده مساوی) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.4983 برابر فرکانس نت دو می باشد که هیچ ارتباطی با ساختار هارمونیک نت دو ندارد. این مطلب در شکل زیر نشان داده شده است:
همچنانکه در شکل بالا مشاهده می شود٬ بین این دو صدا ساختار هارمونیکی مانند فاصله آنچه در قبل دیدیم وجود نداشته و بین دومین هارمونیک نت سل و سومین هارمونیک نت دو ضربانی با میزان 0.8858 عدد در ثانیه ایجاد می گردد.
از طرف دیگر موج ارتعاشی نت سل بعد از 2.9966 طول موج ارتعاشی خود هیچگاه با موج ارتعاشی نت دو دارای گره ارنعاشی مشترک نمی گردد. چنین مفاهیمی در هارمونی طبیعی و محض نقش به سزایی را دارا می باشند.
نسخه قابل چاپ
این مطلب را برای دوستتان بفرستید
افزودن لینک به OYAX
آبان ۱۶م, ۱۳۸۶ at ۹:۳۸ ق.ظ
عالی بود.فرکانسهای مربوط به هارمونیکهای هر نت را از کجا می توان مطالعه کرد؟ یک سوال دیگر: فرض کنید نت A را روی فرکانس ۴۴۰ کوک کنیم. این نت را حداکثر چند سنت این طرف تر یا آن طرف تر می توان کوک کرد تا هنوز نت لا را تولید کند؟
آبان ۱۶م, ۱۳۸۶ at ۲:۱۱ ب.ظ
با سلام
۱- فركانس هاي فرعي را مي توان از طريق تجزيه صدا و توسط نرم افزار يا سخت افزارهاي تجزيه صوت به دست آورد . لينك زير نمونه اي از اين دست است:
http://www.hibberts.co.uk
۲- بستگي به ميزان حساسيت شما به تغيير كوك صدا دارد.اصولا و طبق بررسي آماري تغير حدود ۵ سنت كه JND يا just noticable difference است باعث ايجاد حس تغيير كوك مي شود.ولي اين عدد قطعي نيست و براي هر فرد متفاوت است.لطفا لغت JND را در گوگل بيابيد تا بيشتر درباره آن مطلب پيدا كنيد.
آبان ۱۸م, ۱۳۸۶ at ۹:۴۲ ق.ظ
علاوه بر اینکه بسیار خوب است که بدانیم تفاوت فاصلهی گویا و گنگ چیست٬ خوب است به نکتهای در مورد دقت گوش هم توجه کنیم. همان طور که خود آقای مهاجری هم اشاره کردند٬ این دو سنت اختلاف میان فاصلهی پنجم این دو سیستم تقریبا برای گوش قابل تشخیص نیست٬ و گوش همان صدای طبیعی و خوشایند را «تقریب میزند». در واقع گوش همان صدا را میشنود و به همین دلیل است که این سیستم موسیقایی از تئوری صرف که بگذریم٬ در عمل با مشکلی مواجه نشده است.
آبان ۱۹م, ۱۳۸۶ at ۸:۱۲ ق.ظ
با سلام به پيام جان
درست است كه ۱.۹۵۵ سنت در وحله اول به نظر ناچيز مي آيد اما در چرخه پنجم كه در شماره هاي بعدي مقاله مي آيد نقش مهمي در ايجاد فواصل فيثاغورثي دارد و فرايند اعتدال بر اساس وجود اين مقدار اختلاف شكل گرفته است.بعد از ۱۲ چرخه پنجم به جاي اكتاو فاصله ۱۲۲۳.۴۶ سنت ايجاد مي شود كه ۲۳.۴۶ سنت همان كماي فيثاغورثي است.چهار تا فاصله پنجم هم منجر به سوم بزرگ فيثاغورثي مي شود كه معادل ۴۰۷.۸۲ سنت است يعني ۴۰۰ + (۴*۱.۹۵۵)
اصولا بحثي در مبحث كوك و فواصل است به عنوان Mapping كه مي گويد چگونه مي توان مثلا سيستم فيثاغورثي يا هر سيستم ديگر را با سيستم ديگري شبيه سازي كرد.مثلا سيستم ۱۲ قسمتي مساوي فاصله پنجم را خوب شبيه سازي مي كند ولي نمي توان فاصله نيم پرده آپوتوم ۱۱۳.۴۸ سنت را پاسخي دهد.
آبان ۲۰م, ۱۳۸۶ at ۱:۱۵ ق.ظ
خیلی ممنون از توضیحتان آقای مهاجری.