سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (III)

با توجه به اهمیت عدد ۳ در این سیستم می توان کلیه فواصل فیثاغورثی را به کمک توان این عدد نیزنشان داد. مثلا فاصله ۲/۳ به صورت عدد ۳ ٬ فاصله ۸/۹ به صورت ۳ به توان ۲ و فاصله ۳/۴ به صورت عدد ۳ به توان ۱- مشخص می شود.

حال باید چرخه فاصله پنجم ۲/۳ بپردازیم . به دو صورت می توان چرخه ایجاد کرد:
۱- چرخه بالارونده
۲- چرخه پایین رونده


چرخه بالارونده محصول جمع متوالی فواصل پنجم است. N بار جمع شدن فاصله پنجم منجر به ایجاد فواصلی به صورت:
می شود که اندازه آنها از محدوده اکتاو فرا تر می رود. برای گنجاندن آنها در اکتاو از مفهوم تعادل اکتاوی یا Octave equivalency استفاده می شود که طی آن با تغییر ضریب عدد ۲ به اندازه مناسب فواصل مورد نظر در یک اکتاو قرار می گیرند.

به عنوان مثال فاصله ۴/۹ را می توان معادل فاصله ۸/۹ (معادل ۱٫۱۲۵) در نظر گرفت و یا فاصله ۸/۲۷ ( معادل ۲>۳٫۳۷۵) پس از اعمال تعادل اکتاوی برابر ۱۶/۲۷ (معادل ۲<1.6875) خواهد گشت. در شکل زیر چرخه بالارونده پنجم طبیعی را تا ۱۲ درجه مشاهده می کنیم. با توجه به شکل زیر:
۱- فواصل بزرگ و افزوده فیثاغورثی ٬ نیم پرده آپوتوم یا همان نیم پرده کروماتیک فیثاغورثی در این چرخه ایجاد می شوند.
۲- کمای فیثاغورثی یا کمای دیتونیک Ditonic (دیتون در مکتب فیثاغورث دو برابر فاصله دوم بزرگ یا همان فاصله سوم بزرگ فیثاغورثی است) محصول این چرخه می باشد. درجه ۱۲ چرخه بالارونده نشان دهنده اضافه شدن یک کما به اکتاو است (۱۲۲۳٫۴۶ سنت ). فرایند اعتدال موسیقی و تبدیل سیستم فیثاغورثی به سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی ۱۲-EDO محصول حذف کما از این سیستم است که بعدا به آن می پردازیم.
۳- تمام فواصل چرخه بالارونده در محدوده ۳ قرار دارند.


اما چرخه پایین رونده محصول کسر متوالی فواصل پنجم یا جمع متوالی فواصل چهارم درست ۳/۴ است.

به همین دلیل به آن چرخه چهارم ها هم می توان گفت. N بار جمع شدن فاصله پنجم منجر به ایجاد فواصلی به صورت:
می شود که اندازه آنها نیز از محدوده اکتاو فراتر می رود. برای گنجاندن آنها در اکتاو باز هم از مفهوم تعادل اکتاوی یا Octave equivalency استفاده می شود که طی آن که طی آن با تغییر توان عدد ۴ به اندازه مناسب فواصل مورد نظر در یک اکتاو قرار می گیرند.

به عنوان مثال فاصله ۲۷/۶۴ را باید معادل فاصله ۲۷/۳۲ در نظر گرفت. در شکل زیر چرخه پایین رونده پنجم طبیعی را تا ۱۲ درجه مشاهده می کنیم:


با توجه به شکل بالا:
۱- فواصل کوچک و کاسته فیثاغورثی٬ نیم پرده لیما یا همان نیم پرده دیاتونیک فیثاغورثی در این چرخه ایجاد می شوند.
۲- درجه ۱۲ چرخه پایین رونده نشان دهنده کاسته شدن یک کما از اکتاو است (۱۱۷۶٫۵۴ سنت). چرخه پایین رونده را می توان در فرایند اعتدال موسیقی و تبدیل سیستم فیثاغورثی به سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی ۱۲-EDO با اضافه کردن کما به این سیستم به کاربرد که بعدا به آن می پردازیم.
۳- تمام فواصل چرخه پایین رونده در محدوده ۳ قرار دارند.
اما با توجه به مباحث بالا ٬ چرخه پنجم ها در سیستم فیثاغورثی دارای ۲۴ درجه متشکل از نیم پرده های کروماتیک و دیاتونیک بوده که به اختصار به صورت زیر در می آید:
با توجه به آنچه در مورد نمایش فواصل محدوده ۳ عنوان شد ٬ توان صفر ۳ در عدد ۳ گویای فاصله همصدای Unision 1/1 می باشد. اعداد سمت راست آن مربوط به چرخه بالارونده و اعداد سمت چپ مربوط به چرخه پایین رونده یا همان چرخه چهارم ها است.

می توان اجتماع این دوچرخه را ساده تر نمایش داد:

2 دیدگاه

  • علی
    ارسال شده در آذر ۲۴, ۱۳۸۶ در ۱:۳۴ ق.ظ

    باسلام
    من در زمینه صدا و به صورت تخصصی در زمینه گفتار کار می کنم و از موسیقی به شکل تخصصی اطلاعات زیادی ندارم فقط در حد محدودی سه تار می زنم. شباهتهای زیادی بین مطالب نوشته شده و گفتار پروزدیک وجود دارد. می خواستم اگر امکان دارد مرجعی را معرفی کنید که با مختصات بنده بتوانم در این زمینه مطالعه کنم.
    ممنون

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در آذر ۲۵, ۱۳۸۶ در ۱۱:۲۳ ق.ظ

    سلام دوست عزیز
    کتابی در زمینه آکوستیک گفتار دارم از انتشارات دانشگاه مشهد. اسم آن یادم نیست ولی چک می کنم و در اولین فرصت در همین جا آن را برایت می نویسم.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

گزارشی از سخنرانی آروین صداقت کیش در سمینار «موسیقی و امر دراماتیک» (IV)

صداقت‌کیش ادامه داد: در امر دراماتیک اما این گونه نیست و درون و بیرون با هم یکی می‌شوند. اگر اجازه دهید مثالی در مورد امر هنری بزنم. کسانی که تئاتر بازی می‌کنند رابطه‌شان با متن نمایشی درونی است. یعنی نمی‌توانیم این رابطه را به درونی و بیرونی تقسیم کنیم و بگوییم این شخصیت واقعا وجود دارد و آن شخصیت فقط روی صحنه وجود دارد، همه‌شان وجود دارند. بنابراین این نظام باید با یکدیگر یکی و ادغام شده باشد. اگر به موضوع دادن پول به فروشنده به عنوان یک کنش برگردم، نمی‌توانیم بگوییم الان بیرون این نظام ارتباطی هستیم و نظام داخلی آن با نظام بیرونی‌اش متفاوت است. اگر کسی هم از بیرون به این رویداد نگاه کند فقط در حال نگاه کردن به یک کنش است و مانند موضوع داستان نیست که نتواند داخل آن شود، او هم می‌تواند وارد این کنش شود و مرزی ندارد.

شهرام صارمی از مدیریت اجرایی جشنواره موسیقی فجر استعفا کرد

در پی استعفای اعتراض آمیز علی ترابی، شهرام صارمی مدیر اجرایی سی و پنجمین جشنواره موسیقی فجر، یک روز پس انتصاب مدیر جدید دفتر موسیقی وزارت ارشاد با انتشار نامه‌ای سرگشاده از سمت خود استعفا کرد.

از روزهای گذشته…

سومین دوره مسابقه «رضا کروریان» و دومین دوره فستیوال بین‌المللی «موسیقی الکترونیک تهران» برگزار می شود

سومین دوره مسابقه «رضا کروریان» و دومین دوره فستیوال بین‌المللی «موسیقی الکترونیک تهران» برگزار می شود

سومین دوره مسابقه «رضا کروریان» و دومین دوره فستیوال بین‌المللی «موسیقی الکترونیک تهران» به همت موسسه یارآوا و همکاری دانشگاه تهران برگزار می‌شود. فستیوال بین‌المللی موسیقی الکترونیک تهران از تاریخ از ۱۰ تا ۱۷ شهریور ماه در ۸ روز پیاپی برگزار خواهد شد. امسال فستیوال با تغییری نسبت به دوره پیش همراه با مراسم اختتامیه و اهدای جوایز برگزیدگان سومین دوره مسابقه رضا کروریان (برگزار شده در سال ۹۷)، با همکاری و تعامل دانشگاه تهران و حضور یوآخیم هاینس استاد آهنگسازی و مدیر استودیوی موسیقی الکترونیک در دانشگاه موسیقی هانوفر، دیمیتری پاپاگئورگیو استاد آهنگسازی دانشگاه ارسطو در شهر تسالونیکیِ یونان و اولریکه براند استاد ویلنسل دانشگاه هنر برلین برگزار خواهد شد.
وقتی همه خوابیم (III)

وقتی همه خوابیم (III)

در ادامه حسین شریفی نوازنده مسلط و خوش تکنیک ترمبون با اشاره به برگشتن مجدد به ارکستر گفت: “من با افتخار در زمان صهبایی اخراج شدم و به نظر من بزرگ ترین اشتباه ارکستر سمفونیک،دعوت از منوچهر صهبایی بود. هیچ کس نپرسید چرا در دوره ایشان چند نوازنده درجه یک ایرانی اخراج شد و نوازنده درجه چند خارجی به ارکستر آمد. من جوابش را می دانم. برای اینکه ایشان بتواند رهبری کند.” عجیب اینجاست که منوچهر صهبایی به کلی منکر اخراج این نوازنده از ارکستر شده و حتی نبود وی را، برای ارکستر سمفونیک زیان بخش میدانست! دیگر نکتۀ قابل بحث در گفته های حسین شریفی این است که ایشان به اتفاقات مشابهی که پس از رفتن منوچهر صهبایی رخ داده هیچ اشاره ای نکرده است، مانند خروج نوازندگان مسلط و جوانی که در آخرین کنسرت به ارکستر دعوت نشده بودند و انگار اصلا نوازندگانی مثل آروین و آرین قیطاسی، باربد بیات، امیر حسین محمدیان، سحر ابراهیمی آذر، مصطفی ادیبان و شبنم پرورش در ارکستر نبوده اند!
موسیقی پاپ

موسیقی پاپ

برای آشنا شدن با موسیقی پاپ بهتر است ابتدا توضیح کوتاهی درباره موسیقی مردم پسند یا Popular music بدهیم، موسیقی مردم پسند، به هرنوع سبک موسیقی گفته میشود که در دسترس عامه مردم است و به شکل تجاری عرضه میشود.
“موسیقی همه زندگی من است” (I)

“موسیقی همه زندگی من است” (I)

متنی که پیش رو دارید، مصاحبه ای است که در سال ۱۹۷۲ انجام شده با سارا لوئیز وائوگن (Sarah Lois Vaughan) خواننده سرشناس جاز آمریکایی که در زمینه پاپ و راک نیز فعالیت داشت.
آموزش گیتار به کودکان (VIII)

آموزش گیتار به کودکان (VIII)

آیا تا به حال فکر کرده‌اید که عنوان قطعه عروسک و یا توپ می‌تواند تاثیر مهمی در یادگیری هنرجوی دختر یا پسر شما داشته باشد؟ حتی نوع استفاده از رنگ و ترکیب‌بندی در نقاشی کتاب آموزشی تاثیر گذار است.
رویکردی فلسفی به موسیقی (I)

رویکردی فلسفی به موسیقی (I)

مقاله ای که پیش رو دارید بخشی از کتابی است که کیوان یحیی به همراه تنی چند از صاحب نظران مانند: محسن قانع بصیری، پیمان سلطانی، دکتر محمد صنعتی و دکتر آرش نراقی مشغول نگارش و تالیف آن است: بسان هر عبارت دیگری که از آن با عنوان «فلسفه ی X» یاد می شود، فلسفه ی موسیقی را نیز می توان به گونه ای ، مطالعه ی بنیان ها و جستجوی پرسش های بنیادینی در رابطه با طبیعت موسیقی و تجربه ی آن دانست.
عارف ساق خنیاگری از شرق ترکیه (I)

عارف ساق خنیاگری از شرق ترکیه (I)

در سال ۱۹۴۵ میلادی در شهر آشکاله (Aşkale) از توابع استان ارضروم (muruzrE) که در میان کوه ها واقع شده، به دنیا آمد. از حدود ۳-۴ سالگی که با پدرآسیابانش به آسیاب می رفت، با صداهای موزون آشنا شد. خود عارف ساق (ARIF SAĞ) در این باره چنین می گوید : ” صدای آب، آبی که به پره های آسیاب برخورد می کرد، صدای گردش پره ها و ساییده شدن دو سنگ آسیاب و مخلوطی از این صداها به گوش می رسید و این صدای موزون را یک عنصر دیگر بر هم می زد؛ آن هم چوب کار کرده ای بود که نعل روی آن کوبیده بودند و صدای شق شق می داد. به این ترتیب صداهای موزون با یک ریتم منظم به گوش می رسید. شنیدن مدام این اصوات، انسان را به خیال و رؤیا می برد. درک موسیقی و ریتم از همان سالها شروع شد و من از آنجا سرم را به موسیقی مشغول کردم.”
کارگاه نوازندگی پیانو توسط نیسان روحانی برگزار می شود

کارگاه نوازندگی پیانو توسط نیسان روحانی برگزار می شود

موسسه نوای چنگ فرزانه برگزار می‌کند؛ کارگاه نوازندگی پیانو توسط نیسان روحانی از ۲۲ مرداد ماه در آکادمی کوشا برگزار خواهد شد. نیسان روحانی نوازنده پیانو و فارغ التحصیل کالج ترینتی، در کنسرتها و تک نوازی های متعددی در اروپا و ایالات متحده شرکت کرده است. او همچنین به عنوان سولیست با ارکسترهای مختلفی از جمله ارکستر سمفونیک انجل، ارکستر مجلسی گراتس، ارکستر سمفونیک پازاردجیک و ارکستر فیلارمونیک روسه به روی صحنه رفته است.
Bossa Nova موسیقی قشر مرفه یا ملی گرا !

Bossa Nova موسیقی قشر مرفه یا ملی گرا !

آمریکای لاتین دنیای ریتم های پر انرژی و زیبا می باشد و Nova Bossa یکی از آشناترین این ریتم ها برای ما ایرانی ها است. بوسا نوا ریتمی است که معولا” با سرعت معتدل – نه کند و نه تند – اجرا می شود، این ریتم که ریشه در فرهنگ غنی برزیل دارد در حدود سالهای ۱۹۵۰ هنگامی که تغییرات سیاسی وسیعی در کشور برزیل رخ داد و اقتصاد این کشور رو به شکوفایی گذاشت، به تدریج جایگزین ریتم قدیمی تر Samba شد.
محبوبه خلوتی

محبوبه خلوتی