سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (IV)

اعداد ۱۲ و ۱۲- مرز های Boundary چرخه یا تعداد جمع شدن و کم شدن پنجم ها یا به عبارت صحیح تر بالا و پایین رفتن از نردبان پنجم ها را نشان می دهد . در این شکل جایگاه درجات مختلف چرخه های بالارونده و پایین رونده پنجم در ساختار گام ۲۴ قسمتی نامساوی دیاتونیک – کروماتیک فیثاغورثی نشان داده شده است :

اعتدال در سیستم فیثاغورثی
اعتدال یا Temperament به معنای تغییر تعدادی از فواصل است به گونه ای که سیستم به حداکثر کارایی خود از نظر هارمونی و مدولاسیون به بهای فدا شدن خلوص هارمونیک برسد. تبدیل فاصله پنجم طبیعی ۲/۳ با اندازه ۷۰۱٫۹۵۵ سنت به فاصله پنجم ۷۰۰ سنتی که مبنای ایجاد اعتدال ۱۲ نیم پرده مساوی است مثالی از این تغییرات اعتدالی است.

اما چرا سیستم فیثاغورثی به سمت اعتدال پیش رفت ؟ باید گفت که مهمترین ضعف سیستم فیثاغورثی در آن است که چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم ها هیچگاه به اکتاو درست Perfect Octave ختم نمی شود و همان طور که دیدیم در انتهای سیکل بالارونده ۱۲ درجه ای به فاصله ۱۲۲۳٫۴۶ سنتی می رسیم که در واقع اکتاوی است که به آن یک کمای فیثاغورثی اضافه شده است و شکل واقعی چرخه پنجم را به مارپیچ پنجم ها Helix of fifths تبدیل می کند:
همان طور که در شکل بالا مشخص است ٬ به دلیل مارپیچی بودن توالی پنجم ها و وجود اختلاف به اندازه یک کما بین نیم پرده های آنارمونیک این سیستم ٬ هیچ گاه فواصلی مانند B# با C و Dbb یا G# با Ab و F## برابر نیستند.

با فرض اکتاو ۱۲۰۰ سنتی ٬ طبیعتا مقداریک کما از یکی از درجات چرخه کسر می گردد که این خود باعث می شود مقدار سنت یکی از پنجمها در چرخه بالارونده به ۶۷۸٫۴۹۵ تبدیل شود . در تئوری فواصل ٬ به این فاصله پنجم ولف Wolf می گویند ( اصولا با کسر و یا اضافه شدن مقدار کما از فاصله پنجم و چهارم ٬ فاصله پنجم یا چهارم Wolf ایجاد می شود).

اگر تعداد درجات چرخه بالارونده را M فرض کنیم ٬ موقعیت پنجم ولف در چرخه پنجم ها بین درجات M و M+1 است. مثلا در سیستم ۱۲ درجهای فیثاغورثی ٬ ناشی از چرخه پنجم بالارونده ۸ درجه ای ( و طبیعتا پایین رونده ۳ درجه ای ) ٬ پنجم ولف بین درجات ۸ و ۹ قرار دارد یعنی فاصله G# – Eb ٬ اما فواصل G# – D# یا Ab – Eb پنجم درست می باشند :
مثال دیگر: در شکل رایج سیستم فیثاغورثی ۱۲ درجه ای که بر اساس چرخه بالارونده ۶درجه ای و چرخه پایین رونده ۵ درجه ای
شکل گرفته است ٬ پنجم Wolf بین C# وF# )درجات ۶ و ۷ ) قرار دارد. سیستم فیثاغورثی بیشتر در فرهنگهای موسیقایی مبتنی بر فواصل پنجم مانند موسیقی خاور میانه و یا موسیقی دوران قرون وسطی اروپا کاربرد داشته و دارد. فاصله سوم بزرگ آن در اکثرکلیدها فیثاغورثی و بسیار بیشتر از فاصله سوم بزرگ طبیعی است و این نکته در هارمونی تیرس خالص براساس فاصله سوم طبیعی مشکل زا است (هارمونی تیرس در سیستم فیثاغورثی رنگهای مختلفی را به دلیل تغییر اندازه بین سوم فیثاغورثی ۶۴/۸۱ وچهارم کاسته فیثاغورثی ۶۵۶۱/۸۱۹۲ ( که بسیار نزدیک به سوم طبیعی ۴/۵ است) نشان می دهد و این امر مورد پسند کسانی که به دنبال هارمونی تیرس خالص هستند نمی باشد). در شکل زیر ماتریس فواصل سیستم فیثاغورثی ۱۲ درجه ای که بر اساس چرخه بالارونده ۶درجه ای و چرخه پایین رونده ۵ درجه ای شکل گرفته است مشاهده می شود:


با توجه به شکل بالاو در گام ماژور با تونیکهای E , F# , A و B ٬ سوم بزرگ ما از نوع چهارم کاسته فیثاغورثی ۶۵۶۱/۸۱۹۲ به اندازه ۳۸۴٫۳۶ سنت است . در مابقی موارد سوم فیثاغورثی وجود دارد.

(اختلاف بین سوم فیثاغورثی ۶۴/۸۱ وچهارم کاسته فیثاغورثی ۶۵۶۱/۸۱۹۲ ( که بسیار نزدیک به سوم طبیعی ۴/۵ است) برابر یک کمای فیثاغورثی است ٬ در حالیکه اختلاف بین سوم فیثاغورثی و سوم طبیعی ۴/۵ برابر کمای سنتونیک یا کمای دیدیموس ۲۱٫۵۰۶ سنت است. تفاوت بین کمای فیثاغورثی و کمای دیدیموس را Schisma با نسبت ۳۲۷۶۸/۳۲۸۰۵ که برابر ۱٫۹۵۳ سنت است می باشد. ) همچنین اگر نت شروع C# باشد ٬ به فاصله چهارم ولف C# – F# و اگر نت شروع F# باشد به فاصله پنجم ولف F# – C# بر می خوریم که این خود باعث حذف این دوگام در مدولاسیونهایی می شود که به پنجم و چهارم درست نیاز است:
فاصله پنجم ولف F# -C#
فاصله چهارم ولف C# -F#
آنچنانکه در ماتریس اشاره شده مشخص است با تغیر تونیک (C,C#,D,D#,….) اندازه فواصل تغییر میکند. تغییرات فواصل در سیستم فیثاغورثی تابع ۳ پارامتر است :
۱- اندازه پرده ( بزرگ یا سوم کاسته فیثاغورثی)
۲- اندازه نیم پرده (آپوتوم یا لیما )
۳- ترتیب آرایش این دو فاصله . اصولا سیستم ۱۲ نیم پرده ای فیثاغورثی شکل خاصی از چیدمان ۱۲ نیم پرده آپوتوم ( ۷ عدد) و لیما ( ۵ عدد) است.
به عنوان مثال فاصله پرده بین اندازه پرده بزرگ یا همان دوم بزرگ فیثاغورثی ۸/۹ = ۲۰۳٫۹۱ سنت و پرده کوچک یا همان سوم کاسته فیثاغورثی ۶۵۵۳۶/۵۹۰۴۹= ۱۸۰٫۴۵سنت نوسان دارد. با توجه به تفاوت آرایش نیم پرده ها ٬ لحن و بیان یک مد خاص با تونیکهای مختلف متفاوت خواهد شد. مثلا گام دو ماژور به دلیل تفاوت اندازه فاصله دوم ٬ سوم و هفتم ٬لحن و هارمونی متفاوتی با سی ماژور در سیستم فیثاغورسی دارد.

2 دیدگاه

  • ارسال شده در فروردین ۲۳, ۱۳۸۷ در ۹:۵۰ ب.ظ

    mamnun ostad , maghale zibai bud…

  • parmis
    ارسال شده در فروردین ۳۱, ۱۳۸۷ در ۴:۳۷ ق.ظ

    could you write the english becouse i want to take it at school and read it to my class

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

«شیوه‌ی نوازندگی» در موسیقی ما چه معنایی دارد؟ (I)

اگر در موسیقی کلاسیک غربی کار می‌کنیم دادن جواب همه‌فهم به این سوال نسبتا ساده است. یعنی روشی که هر نوازنده آثار را می‌نوازد. بخشی به رابطه‌ی فیزیکی‌ای که یک نوازنده با سازش دارد مربوط است، یعنی مسائلی مثل روش دست گرفتن ساز یا پشت ساز نشستن، نحوه‌ی انگشت گذاشتن، انتقال نیرو به ساز (تقریبا اِکول) و … بخشی هم به مسایل صوتی، مثل صدایی که از ساز درمی‌آورد، دامنه‌ی شدت و ضعف‌هایی که می‌تواند به هر نت یا پاساژ بدهد، شیوش‌های مختلفی که می‌تواند هنگام نواختن هر نغمه یا تکنیک ایجاد کند و بخشی هم به مسایل تکنیکی مثل دامنه‌ی ویبراتوها و از این قبیل.

جمال الدین منبری پس از سالها سکوت به روی صحنه می رود

ارکستر ملی ایران به رهبری فریدون شهبازیان و خوانندگی جمال الدین منبری و پوریا اخواص، ۱۶ اسفند ماه ۹۷ ساعت ۲۱:۳۰ دقیقه در تالار وحدت به روی صحنه می رود. این برنامه آخرین کنسرت سال ۹۷ ارکستر ملی با رهبری شهبازیان خواهد بود.

از روزهای گذشته…

گزارش جلسه دوم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (V)

گزارش جلسه دوم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (V)

گفت و گو در مورد قیاس با طرح یک ایراد معمول علیه آن گسترده شد. معمول است که گفته می‌شود «این دو چیز را نمی‌توان با یکدیگر مقایسه کرد زیرا از یک جنس نیستند» این ایرادی است که خیلی وقت‌ها به قیاس انجام شده می‌گیرند. اما در مورد موسیقی بهتر است پیش از این که تسلیم این ایراد شویم بررسی کنیم که قیاس از کدام جنبه انجام شده است. برای مثال مقایسه‌ی «شب دگرگون» اثر آرنولد شونبرگ و «مقام شاختایی» از کارگان خراسانی به طور عمومی ممکن است امکان‌پذیر نبوده و شایسته‌ی عنوان «قیاس مع الفارق» گردد اما مقایسه‌ی همین دو قطعه از نظر میزان جمعیتی که به آنها توجه نشان می‌دهند (آمار عددی میزان مردم‌پسندی) قیاسی -از لحاظ منطقی- درست است.
اطلاعیه پنجم مسابقه کشوری گیتار کلاسیک تهران ۸۷

اطلاعیه پنجم مسابقه کشوری گیتار کلاسیک تهران ۸۷

به اطلاع شرکت کنندگان عزیز می رساند که احیانا قرعه کشی صف ورود به صحنه مرحله مقدماتی از طریق اینترنت و در روز و ساعت معین انجام و مراتب متعاقـبا اعلام خواهد گردید. همه به طور آنلاین می توانند ناظر باشند. اگر این امر میسر نشد قرعه کشی مانند سابق در حضور شرکت کنندگان و در محل مسابقه خواهد بود.
خالقى از زبان خالقی (III)

خالقى از زبان خالقی (III)

اواخر سال ۱۳۰۳ بود که با دوتن ازشاگردان مدرسه موسیقی، مصطفی ادیب و پرویز ایرانپور روزی نشسته بودیم و قرار گذاشتیم که ازاول سال نو همه کارها را کنار بگذاریم وفقط به موسیقی بپردازیم. پدرم ازاین موضوع اطلاع نداشت و من بدون اجازه به اتفاق پرویز و مصطفی به جای اینکه به مدرسه آمریکایی برویم صبح زود به مدرسه موسیقی رفتیم.
جانِ تولدی نو

جانِ تولدی نو

گوستاو کلیمت نقاش نماد گرای اتریشی، انشعاب وین (سِسِشِنیزم) را در سال ۱۸۹۷ بنیان نهاد. غالبا موضوع نقاشی های کلیمت زن است که یکی از فاکتورهای محبوب آثار او به حساب می آید. زن در نقاشی های او بیشتر جنبه ی آیینی دارد و همچنین تداعی گر حالات و وضعیت های مبهم احساسی است. در آثار او، زن ها غالبا با رنگ های طلایی و درخشان نشان داده می شوند و برخلاف آثار “ادوارد مونش” که زن در آن ها گاه تا مرز گمنامی و سادگی پیش می رود، کلیمت زنان را با حالات انسانی و مقتدر به تصویر می کشد.
چاهیان: روی موسیقی خراسان تحقیقات میدانی داشتم

چاهیان: روی موسیقی خراسان تحقیقات میدانی داشتم

به عنوان شخصی که فارغ التحصیل موسیقی ایرانی هستم، به هر حال شنوای موسیقی نواحی ایران بوده ام و البته بسیار هم کنجکاو بودم تا این آثار را تهیه کرده و گوش کنم اما پژوهش جدی من در این زمینه از مقطع ارشد آهنگسازی ام شروع شد؛ به ویژه در ارتباط با موضوع پایان نامه نظری من در این مقطع بود. انتخاب من هم سه دلیل داشت که دلیل اول این بود که بسیار مشتاق بوده ام تا این موسیقی ارزشمند را بتوانم آوا نویسی، ثبت و تحلیل کنم، دلیل دوم آن بوده است که به خاطر هدفی که در آهنگسازی برای خودم در نظر گرفته ام بتوانم فرهنگ و هویت موسیقی ایرانی را در آثارم نشان دهم و سعی دارم تا با استفاده از تجزیه و تحلیل این موسیقی ارزشمند بتوانم ویژگی های موسیقایی این نغمات را در آثارم به کار گیرم و دلیل سوم هم این است که به عنوان یک اجرا کننده موسیقی ایرانی بسیار مشتاق هستم تا بتوانم اجرا کننده این موسیقی هم باشم تا از این طریق نیز این موسیقی را به نوبه خود حفظ کنم.
فلیپ جاروسکی، مردی با صدای زنانه (V)

فلیپ جاروسکی، مردی با صدای زنانه (V)

در سال ۱۹۸۸، جفری گل (Jeffrey Gall) آمریکایی (که بازیگر علی البدل مریلین هورن در «ارلاندوی» هندل بود) نخستین کنترتنوری شد که نقشی اصلی را در Met خواند. اکنون با وجود خواننده های جوانی که نقش هایی را که روسینی و بلینی برای کنتر آلتوها نوشته اند اجرا می کنند، رپرتوار اوایل قرن نوزدهم به صحنه رقابت تبدیل شده است.
نگاهی به وضعیت خواننده و خواننده سالاری در موسیقی معاصر ایران (V)

نگاهی به وضعیت خواننده و خواننده سالاری در موسیقی معاصر ایران (V)

البته این مساله به برخی نوازندگان نیز سرایت کرده و برای مثال شاهد هستیم گروه شیدای کنونی نیز با همین وضعیت اداره می شود و اکثر نوازندگان این گروه از حقوق های هنری خود ناراضی هستند و آن را در شأن هنری خود نمی دانند. متاسفانه همانگونه که قبلا نیز ذکر شد هنرمندان خوانندۀ ما نه تنها تلاشی در جهت رفع این مشکلات فرهنگی و هنری نمی کنند بلکه در تلاش هستند تا این وضعیت همچنان به نفع آنها حفظ شود و آنها بتوانند از این مسیر، درآمد و حقوق بیشتری داشته باشند.
مد، نمایان و محسوس در موسیقی ایرانی (IV)

مد، نمایان و محسوس در موسیقی ایرانی (IV)

وزیری دلایلی را متذکر می شود که اثبات کند در شور بالا رونده درجه ی چهارم مهم تر از درجه ی پنجم است و آن را باید نمایان در نظر گرفت. هدف از بیان تفاوت ارزشها در درجات گام های موسیقی کلاسیک و موسیقی ایرانی این مطلب است که ماهیت ساختار درونی و اجرایی موسیقی ایرانی متفاوت از موسیقی کلاسیک است. پس از دانستن مختصری در مورد مد و نمایان نگاهی هم به تشریح مفهوم محسوس در موسیقی ایرانی بیندازیم.
کریمی: ویبراسیون سونوریته ساز را بهتر نمیکند!

کریمی: ویبراسیون سونوریته ساز را بهتر نمیکند!

طبق معمول مثل سال گذشته قطعات مختلفی داریم از دوره های مختلف؛ مثل سال گذشته با یک قطعه باروک شروع می کنیم، من هم این قطعه را با سر فلوت چوبی اجرا می کنم تا صدای گرم موسیقی باروک با ویبراتوی کم تولید شود. سوناتی اجرا می کنیم از تلمان در فا مینور که خیلی زیباست و بعد از جولیانی میزنیم و بعد قطعات کلاسیک داریم، امپرسیونیسم و اسپانیش داریم، موزیک مثل یک باغ است که شنوندگان باید وارد این باغ بشوند و از عطرهای مختلف لذت ببرند.
گفت و شنودی درباره سازهای ابداعی (V)

گفت و شنودی درباره سازهای ابداعی (V)

بنده به عنوان کسی که از ده سالگی ویلن می نوازم، عرض می کنم قرار دادن یک پارچه ی بزرگ بین صفحه بالایی و زیرچانه ای ویلن و استفاده همزمان از سیم پیراسترو سبز و سیم گیر چوبی با تاندورهای بزرگ، راحت ترین راه برای زدن ویلن به سبک یاحقی و دیگران است (دلیل علمی آنرا خودتان فرمودید)… و این کاری است که همه بلا استثنا انجام میدهند…