رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

امیرآهنگ: برای تردد با ساز در خیابان، نیاز به کارتِ مجوزِ حملِ ساز بود!

در آن زمان با خواندن این مطلب در مورد مرتضی حنانه در کتاب تاریخ موسیقی نوشته: سعدی حسنی، برایم این سوال پیش آمد: این آهنگ‌ساز که اعتقاد به هارمونی موسیقی کلاسیک غرب ندارد، چگونه اثرش را هارمونیزه می کند؟ کُنترپوان و ارکستراسیون او چگونه است؟ فرم موسیقی او چگونه است؟ و مهم تر اینکه صدا دهندگی موسیقی و خصوصا هارمونی و پولیفونی او چگونه است؟! توضیح آنکه من در آن زمان با وجود سنِ کم آثار فراوانی از موسیقی دانان دوره های مختلف موسیقی کلاسیک غرب (از دوره رُنسانس و باروک تا قرن بیستم) شنیده بودم؛ چون پدرم و مادرم هر دو از شنوندگان خوب موسیقی کلاسیک و موسیقی اصیل ایرانی بودند و آرشیو بزرگی (شامل بیش از هزار صفحه گرامافون و نوار ریل و کاست) در منزلمان داشتیم.

درباره مجموعۀ دوجلدیِ «رضا محجوبی: افسونگر نغمه‌پرداز»

مجموعۀ دوجلدیِ «رضا محجوبی: افسونگر نغمه‌پرداز»، پژوهش و نگارش محمدرضا شرایلی و شهاب مِنا، در دو مجلد و به‌همراه دو حلقه لوح فشرده توسط نشر خنیاگر منتشر شد.

از روزهای گذشته…

بررسی اجمالی آثار شادروان <br> روح الله خالقی (قسمت بیست و نهم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت بیست و نهم)

در «وزیری نامه» شرح این آثار و بیان تأثیر ژرفِ آنها و نفوذشان در عمیقترین زوایای روح خالقی به گونه ای است که برتر از آن میسر نیست. بدین اعتبار اگر گفته شود که او این آهنگها را کمتر از آثار خویش دوست نداشت، سخنی به گزاف گفته نشده است. ارزشی که او برای تابلو موزیکال های وزیری مثل «نیمشب» یا آهنگهائی چون «خریدار تو» و «دلتنگ» قائل بود، بی تردید بیش از بسیاری از کارهای خودش بود اما غرض از ذکر این مطلب چیست؟ او بارها بر این نکته تأکید کرده است که آثار وزیری را همه کس درک نمیکند.
نوای مشترک

نوای مشترک

پاسکال رُفه (Pascal Rophe ) فرانسوی، از دو سال پیش رهبر ثابت ارکستر فیلارمونیک شهر لیژ (Liege) در بلژیک است. او در سال ۱۹۸۸ در کنکور رهبری ارکستر، در شهر بزانسون فرانسه مقام دوم را نسیب خود میکند و از آن پس به عنوان رهبر میهمان، همکار ارکسترهای سمفونیک فرانسه، انگلستان، سویس، ایتالیا، فنلاند، کره و ژاپن بوده است. وی به عنوان متخصص موسیقی قرن بیستم و بیست و یکم شناخته شده، با موسیقی سمفونیک آشناست و در کارش بسیار موشکاف، دقیق و سخت گیر است و گوشش در شناخت موسیقی و تشخیص دقت اصوات خالص و صددرصد Absolut است.
هارمونیک (I)

هارمونیک (I)

شاید برای بسیاری از افراد همیشه این سوال وجود داشته که چطور فقط با ۳ کلید(والف)، انواع نتها روی ترومپت قابل اجراست ؟و اینکه چرا وقتی دو ساز مختلف مثل ویلن و پیانو هنگامی که یک نت را مینوازند، با این حال صداهای کاملآ متفاوتی دارند؟ چرا اجرا بعضی نتها با هم خوش صدا ولی برخی دیگر آزار دهنده میشود؟ آیا یک مجموعه سمپل شده قابل پیشبینی است؟ و بسیاری سوالات دیگر که در نگاه اول جواب آنها کاملآ متفاوت بنظر میرسد،اما باید توجه داشت جواب دادن به بسیاری از این سوالات در گرو دانستن این نکته است که”هارمونیک” چیست؟
از گربه ها گفتید از شیرها هم بگوئید (I)

از گربه ها گفتید از شیرها هم بگوئید (I)

در میان فیلم هایی که طی چند سال اخیر با نگاهی منتقدانه به وضعیت برخی از انواع موسیقی های رایج در کشور پرداخته اند، فیلم “کسی از گربه های ایرانی خبر ندارد” ساخته ی “بهمن قبادی” را به جرات می توان بهترین فیلم سینمایی ایرانی که نگاهی جدی به مشکلات موسیقی زیرزمینی در ایران دارد، قلمداد کرد. این فیلم که در مراسم افتتاحیه ی جشنواره شصت و دوم “کن” به نمایش در آمد، توانست جایزه ی ویژه ی بخش “نگاهی دیگر” و همینطور جایزه ی ” فرانسوا شاله ” ی جشنواره را به خود اختصاص دهد. فیلم، جدای از ساختار پر کشش فیلمنامه، کارگردانی تاثیر گذار و بازی های قابل قبول بازیگرانش که آن را به فیلمی خوب تبدیل کرده اند، بررسی جامعه شناسانه ای بر مشکلات عدیده موزیسین های زیرزمینی ایران دارد.
روش سوزوکی (قسمت چهاردهم)

روش سوزوکی (قسمت چهاردهم)

چنانچه که قبلا یادآور شدم رابطه خواهر من هینا با کوجی مثل یک مادر بود و از او خیلی مراقبت می کرد. در ماتسوموتو کوجی با یک روحانی کاتولیک آشنا شد و هر یکشنبه به کلیسا میرفت، در مدت کوتاه او یک کاتولیک شد. خواهرم که کوجی برایش خیلی اهمیت داشت هر یکشنبه او را تا کلیسا همراهی می کرد. بعد از نیمی از سال او هم کاتولیک شد! خواهرم به کارهای کلیسا هم کمک میکرد. به همان شکلی که در کنار من برای متد تربیت استعدادها کمکم میکرد.
بررسی اجمالی آثار شادروان <br>روح الله خالقی (قسمت هفدهم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت هفدهم)

در حقیقت اصطلاح تنظیم نمی تواند بیانگر تحول عظیم و دگرگونی ژرفی باشد که خالقی در عرصه موسیقی ارکستری ایران به منصهِ ظهور رسانید. کار تنظیم را ده ها دست اندر کار موسیقی معاصر ما، انجام داده اند و انجام می دهند. تنها و تنها مقایسهِ یکی از تنظیم های خالقی با دیگران کافی است تا ببینیم که تفاوتِ ره از کجاست تا به کجا.
بلبل سرگشته (III)

بلبل سرگشته (III)

آثار ضبط شده ۶۰ روی صفحه که ۳۰ عدد صفحه است. نکته آنکه در این زمان استودیو های صفحه پر کنی مجهز به برق شده اند و روی صفحات گرامافون نوشته شده که با برق پر شده وضعیت صدابرداری تغییر کرده و سطح کار بالارفته است در این سری ضبط مرتضی خان نی داود است که می نوازد و برادرش موسی خان ویلن می نوازد و آثار مشترکی را با صدای قمر به ضبط می رسانند در میان آثار ضبط شده ۴ روی صفحه ۲ عدد صفحه از فلوت یعقوب خان رشتی و صدای قمر می باشد که در نوع خود جالب است به شماره کاتولگ ۳۰۰۵ – بیات زند – قطار و غم انگیز ۱ و ۲ به شماره کاتولگ ۳۰۰۵۲ می باشد هم چنین دو اثر که در چهارگاه – زابل و مخالف و منصوری با ویلن تنهای موسی خان نی داود و آواز قمر به شماره کاتولگ ۲۹ و ۳۰۰۲۸ به ضبط می رسد.
بررسی اجمالی آثار شادروان <br>روح الله خالقی (قسمت بیست و پنجم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت بیست و پنجم)

پیرامون این تصنیفها در دیوان عارف و در بسیاری از کتبِ موسیقی توضیحات کافی و وافی آمده است. در این نوشته، آنجا که متن ترانه از خودِ عارف نیست و یا در موردِ تنظیم آهنگ ذکر نکته ای ضروری بنظر رسد به آن اشاره خواهد کرد. در ضمن عارف خود این تصنیفها را نامگذاری نکرده است و نام آنها از نخستین کلماتِ ترانه برگرفته شده و شمارهِ تصنیف از دیوان عارف نیز ذکر گردیده است.
ادیت در ویولن (IX)

ادیت در ویولن (IX)

میزان های شماره ۹۸ تا ۱۰۱ از موومان اول کنسرتو ویولن برامس، مشتمل بر چهار جمله مشابه در بخش ویولن تکنواز است که این جملات پیوند زننده پاساژ آغازین تکنواز به هنگام ورود به ارکستر به جملات سکستوله (Sextole) سه سیمه سولیست می باشد. هر چند این جملات از لحاظ شنیداری القا کننده فضایی همانند و تکرار شونده هستند و الگوی فواصل موسیقایی نت های هر جمله مشابه دیگر جملات است و نیز هر جمله با آکوردی خاتمه می یابد، اما از دیدگاه اجرایی پیچیدگی در بخش دانش آرشه و انگشت گذاری در ویولن (Violin Fingering و یا ادیت) بر میزان دشواری این پاساژ می افزاید.
نگاهی به موسیقی در سال ۱۳۹۴ (I)

نگاهی به موسیقی در سال ۱۳۹۴ (I)

سال ۹۴ را میتوان یکی از پر حاشیه ترین سالهای موسیقی دانست حاشیه هایی با چاشنی موسیقی، از آلبومهای نسبتا بی کیفیت و پر سروصدای هنرمندان تا کنسرتها، جریانات خانه موسیقی، ممنوع الکاری هنرمندان، حضور چهره های سرشناس هنری در شبکه های ماهواره ای و به تبع آن برخوردهای سلبی متولیان با موضوع؛ حاشیه های فراوان جشنواره موسیقی فجر و استعفای داوران از این جشنواره، موضع کاملا بی تفاوت دولت به مسئله موسیقی و خلف وعده های رئیس دولت در زمینه مساعد سازی فضای هنر در کشور را میتوان از جمله حواشی و اتفاقات سال جاری دانست که پرداختن به هریک، حدیثی مفصل است.