رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

محمدرضا امیرقاسمی «شبی برای پیانوی ایرانی» را به روی صحنه می برد

کنسرت گروه موسیقی برف با عنوان «شبی برای پیانوی ایرانی» در تاریخ جمعه ۱۰ اسفند ساعت ۲۰ در سالن خلیج فارس فرهنگسرای نیاوران روی صحنه خواهد رفت. سرپرست و تکنواز پیانوی گروه برف محمدرضا امیرقاسمی و خواننده این کنسرت علی امیرقاسمی و اجرای تمبک با سحاب تربتی می باشد. در این برنامه علاوه بر اجرای آثار اساتید بزرگ پیانوی ایرانی نظیر جواد معروفی و مرتضی محجوبی، از چند نوازنده پیانوی دوره قاجار مانند اساتید محمود مفخم (مفخم الممالک) و مشیرهمایون شهردار هم قطعاتی اجرا خواهد شد. اجرای آثاری کمیاب و خاص از پیانو نوازیِ دوره ی قاجار و عصر مشروطه اولین بار است که در یک کنسرت اتفاق می افتد.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XIX)

تنها درویش خان تا حدودی با وزیری تفاهم داشت و برای شنیدن کنسرت ها و خطابه های او به مدرسه خصوصی اش می رفت. اما قبل از این که این رابطه و تفاهم ثمری به بار آورد – و قبل از ریاست اول وزیری در مدرسه موزیک (۱۳۰۷)، درویش خان فوت شد (۱۳۰۵). بعد از فوت او تجدد طلبی به کشمکش بین وزیری و مین باشیان ها یا «موسیقی نوین و علمی ایرانی» با «موسیقی بین المللی و علمی» محدود ماند.

از روزهای گذشته…

گزارش جلسه پانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (I)

گزارش جلسه پانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (I)

عصر روز چهارشنبه ۲۵ اردیبهشت ۱۳۹۲، پانزدهمین جلسه از کارگاه آشنایی با نقد موسیقی در خانه‌ی موسیقی برگزار شد. عنوان این جلسه «نقد فمینیستیِ موسیقی» بود و به بررسی جریان‌هایی در موسیقی‌شناسی و نقد موسیقی می‌پرداخت که متاثر از مطالعات زنان و نظریه‌های فمینیستی هستند.
خاطراتی در مورد حسین تهرانی

خاطراتی در مورد حسین تهرانی

حسین تهرانی از نوادر موسیقی ایرانی و زنده کننده تنبک، قلب تپنده موسیقی ایرانیست. تهرانی جزو انگشت شمار موسیقیدانان ایرانیست که مردم عامی هم با نامش سازش را به یاد می آورند.
فراکتال و کاربرد آن در موسیقی (I)

فراکتال و کاربرد آن در موسیقی (I)

همواره افرادی بر این عقیده بوده اند که موسیقی از دسته ی علوم ریاضی بشمار میرود و گرچه نوع بیان موسیقی و ریاضی با یکدیگر متفاوت بوده اما روح و حقیقتی که در موسیقی وجود دارد، در ریاضیات قابل مشاهده است؛ بنابراین همواره وجود داشته اند افرادی که بخواهند ریاضیات و موسیقی را به زبان دیگری تعریف کرده و یا از این علوم قدرتمند جهت غنا بخشیدن به دیگری استفاده کنند. آن طور که در تاریخ آمده شروع بررسی موسیقی از دیدگاه ریاضی به یونان باستان بازمیگردد و فیثاغورثیان در پانصد سال قبل از میلاد، اولین افرادی بودند که فواصل موسیقی را متناسب با اعداد بیان کرده و ارتباط موسیقی و ریاضیات را توجیه کردند.
موسیقی و معنا (IV)

موسیقی و معنا (IV)

در تبیین روش‌هایی که معنای موسیقی را مرتبط با موسیقی (و روان‌شناسی آن) پژوهش می‌کنند، ضروری‌ست بدانیم در مورد موسیقی چه چیزهایی ممکن است ابژه‌های معنا باشند. آیا آنها وضعیت‌هایی از جهان مادی‌اند یا حالت‌هایی از جهان‌های ذهنی ممکن؟ (نک. Johnson-Laird 1983: 172) یا آنکه همچون اعتبار (یا ارزش صدقِ) قضایای منطق صوری در نظام منطقی‌شان، اموری انتزاعی هستند که تنها در درون آن نظام معتبرند؟ (Tarski 1956) و یا مانند آنچه در زیبایی‌شناسی مطرح می‌شود، وضعیتی از حوزه‌ای انتزاعی هستند که با قضایای منطق صوری توصیف نمی‌شوند و باز تنها در رویکرد زیبایی‌شناختی اعتبار دارند؟ (Sibley 1959). آیا پدیده‌هایی ذهنی مانند افکار و عقاید و امیال افراد هستند (Dennet 1987) یا همچون شکل واره های مفاهیمی پیشینی در نظریات لیکاف و جانسون؟
دیبازر: توسعه کیفی در حال رشد است

دیبازر: توسعه کیفی در حال رشد است

اگر یک تصمیم جمعی بر این باشد که دانشگاه های موسیقی را تعطیل کنیم، یک گزاره این است که آن را باید بررسی و اهم و فی الاهم کنیم. گزاره دیگر هم این است که سعی کنیم کیفیت چیزی که داریم را بالا ببریم. من فکر می کنم که واقعیت جامعه ما این است که تقاضا در رابطه با موسیقی از نازل ترین شکل تا بالاترین شکل ممکن بسیار زیاد است. عرضه نیز نسبت به ۲۰ سال پیش بیشتر شده است. شاید دوره بازنگری در این است که چگونه کیفیت چیزی که عرضه می کنیم را بالا ببریم. یعنی چقدر می توان روی دانشجوی فارغ التحصیل موسیقی کار کرد تا کیفیت کارش بالا رود.
درباره بازسازی تصنیف های امیرجاهد

درباره بازسازی تصنیف های امیرجاهد

در کتاب‌های مربوط به تاریخ موسیقی ایران، بارها و بارها نام محمدعلی امیرجاهد را در کنار شیدا و عارف، دو تصنیف سرای مشهور دوره قاجار و مشروطه خوانده‌ایم. در کارگان موسیقی دستگاهی ما، تصنیف‌های پرشماری از عارف و شیدا شنیده می‌شود که در طول صد سال گذشته، بارها و بارها اجراشده‌اند؛ اما کمتر دیده و شنیده‌ایم که هنرمندان تصنیف‌هایی از امیرجاهد را اجرا کنند، گویی شمار تصنیف‌های به‌جامانده از او، بسیار اندک‌تر از آثار شنیده‌شده از عارف و شیدا است؛ اما اگر تصنیف‌های امیرجاهد کم‌شمارند، چرا در تاریخ موسیقی ما نام وی در کنار این دو هنرمند پرکار قرارگرفته است؟
چیستا غریب: خردسالان زود از موسیقی زده می شوند

چیستا غریب: خردسالان زود از موسیقی زده می شوند

سن بسیار کم با آن دیسیپلین های سخت اصلا برای روحیه بچه مناسب نیست؛ حتی در غرب هم به این نتیجه رسیده اند که بهتر است شروع ساز از سن ۸ سالگی به بعد باشد. تا قبل از آن، آشنایی با موسیقی، سازهای ضربی، زیلوفون و فلوت ریکوردر به صورت آموزشی، بسیار ساده و تفریحی برای بچه، در کوتاه مدت اشکالی ندارد، اما امروز به این نتیجه رسیده اند که این روش صحیح نیست که بچه کوچک پشت پیانو بنشیند و تمرین های سخت انجام دهد.
وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (VIII)

وضعیت موسیقی ایران قبل از ورود اعراب (VIII)

ابو حسن علی بن نافی که به خاطر چهره ی سیاه و کلام حکیمانه اش به زریاب معروف بود. او از مشهورترین موسیقیدانان زمان خود و اندلس شمرده می شود. زریاب از شاگردان برجسته ی اسحاق موصلی بود. از ابتکارات او می توان به افزودن سیم پنجم به عود اشاره کرد که نام آن را حاد نهاد. ناگفته نماند نام چهار سیم دیگر عبارت بود از بم، مثلث، مثنی، زیر. زریاب پس از عزیمت به اسپانیا دردربار سلطان حکم اول و بعد از آن عبدالرحمان دوم عزیز و محترم شمرده شد. او هنر موسیقی ایرانی را در اسپانیا ترویج داد ودر اندلس مدرسه ی موسیقی تاسیس کرد. از آن پس اندلس به مرکز مهم موسیقی در اروپای غربی تبدیل شد.
درباره آلبوم «باد و گندم زارها» (II)

درباره آلبوم «باد و گندم زارها» (II)

دسته سوم آثار فاخری است که نه در حدی از پیچیدگی است که شنونده خردسال را از شنیدن موسیقی زده کند و نه به حدی سطحی است که ذهن کودک را منجمد و تنبل کند. نمونه های این نوع موسیقی در موسیقی کلاسیک غرب نیز وجود دارد، اپرای پیتر و گرگ ساخته سرگئی پروکوفیف و راهنمای ارکستر برای جوانان مشهورترین این آثار هستند، نمونه های ایرانی این نوع موسیقی را نیز می توان در آثاری همچون «اپرای پردیس و پریس» ساخته لوریس چکنواریان، «اپرای مانا و مانی» ساخته حسین دهلوی، «رنگین کمون» ساخته ثمین باغچه بان، «بابا برفی» ساخته احمد پژمان، «پسرک چشم آبی» ساخته کامبیز روشن روان،‌ «باد و گندم زارها» اثر حامد پورساعی اشاره کرد. (هرچند بعضی از این آثار در زمینه کلام دچار همان کاستی هایی هستند که در ابتدای نوشته به آن اشاره شد)» (۱)
محمد رضا درویشی و کلیدر (II)

محمد رضا درویشی و کلیدر (II)

همانگونه که در قسمت اول این نوشته بیان شد، شاید اجرای قطعۀ موسیقی کلیدر و آثار مشابه هنری بهانۀ خوبی باشد، برای بررسی علل و عوامل عدم استقبال عمومی از اینگونه آثار و اینکه چرا اینگونه آثار تا این حد برای مردم و مخاطبین نا آشنا و مبهم می نماید و اینکه آیا یک اثر هنری با محتوا و ساختاری اینچنین سنگین بدون پیش زمینه های قبلی، قابل درک و دریافت است یا خیر…؟