رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

آموزش ساز، کاری دانشگاهی نیست (V)

در این مدتی که در دانشگاه این تغییرات را به وجود آوردید و به مدت ۸ سال بود ریس دانشکده موسیقی بودید فکر می‌کنم زمان کافی برای فارغ‌التحصیلی دانشجویان برای حداقل پنج دوره فراهم بود. چه کسانی در آن دوره به‌عنوان موسیقی‌شناس فارغ‌التحصیل شدند. لطفاً نام ببرید. به‌یقین بیش از چند اسم به خاطر نخواهم آورد. موضوع مربوط به چهل‌ و چند سال پیش است. به‌طور مثال آقای لطفی.

گفتمان موسیقی ایرانی در فضای عامیانگی (VIII)

نوع دیگر از دسته بندی، تقسیم موسیقی به موسیقی هنری و انواع دیگر موسیقی است که از این دیدگاه، فاقد ارزش های هنری هستند، با این ویژگی که اولی محصول خلاقیت و نبوغ است و در درجه اول شامل موسیقی های تصنیف شده توسط آهنگسازان نامدار است که به عنوان هنر غیر وابسته (autonome Kunst) یا هنری که فقط به خلاقیت و نبوغ سازنده اش متکی است، شناسایی می شوند. البته در مورد شناسایی موسیقی های غیر هنری بین ناظرین و منتقدین و تئوری پردازان توافقی وجود ندارد. در این گروه بنا به دیدگاه های متفاوت، انواع مختلف موسیقی ها مانند موسیقی بازاری (Musik Kommerz) برای مصرف در حیطه تجارت و اغلب محصول تقلید و کپی برداری یا موسیقی های محلی و فلکلور های شهری و روستایی و موسیقی های سنتی و آئینی که بدون «خلاقیت هنری» وجود داشته و دارند، شناسایی می شوند که برنامه کاری اتنوموزیکولوژی است.

از روزهای گذشته…

نیلوفر محبی: حضورم در این ارکستر جنبه مادی ندارد

نیلوفر محبی: حضورم در این ارکستر جنبه مادی ندارد

در این ارکستر اتفاقاتی وجود دارد (نه به معنی خوب یا بد) که آنرا با دیگر ارکستر ها متفاوت می کند؛ صحبت های رهبر این ارکستر، تفسیر او از قطعات، شیوه تمرین با ارکستر، مسائلی هستند که بسیاری از بچه ها را در اینجا دور هم جمع کرده اند. در مورد مسائل مالی باید در مورد خودم بگویم که در بسیاری از برنامه ها فقط قصدم داشتم درآمد است ولی حضورم در این ارکستر به هیچ وجه به این دلیل نیست و به خاطر شیوه کار آقای گوران و تفسیرهای ایشان است و از همه مهمتر خروجی این برنامه است.
جواهری: در ایران مشکل پارت دزدی داریم

جواهری: در ایران مشکل پارت دزدی داریم

به نظر شما انتشار این پارتیتورها چه تاثیری داره در جامعه موسیقی کشور و گروه هایی که کار می کنند؟ و فکر نمی کنید با یک شاخه موسیقی که بداهه نوازی باشه مخالف هست؟
شیوه داوری در دومین جشنواره موسیقی شمسه

شیوه داوری در دومین جشنواره موسیقی شمسه

جشنواره شمسه به همت شهرداری تهران در بخشهای مختلف هنری فرخوان خود را منتشر کرده است؛ این دومین جشنواره شمسه است که سال گذشته اولین تجربه اجرایی خود را به روی صحنه برد. امروز شیوه داوری این جشنواره را روی سایت می بینید که توسط آقای امیرآهنگ هاشمی تالیف و تدوین شده است:
از تهران تا وین

از تهران تا وین

پرداختن به زندگی و فعالیت های اخیر موسیقیدانان ایرانی که در خارج از کشور فعالیت می کنند، هم از لحاظ خبری جذاب است و هم نشانی برای افتخار کردن به هویت این مرز و بوم. تا زمانی که علاقه مندان موسیقی و کارشناسان آثار این افراد را در داخل نشنیده باشند نمی شود درباره آنها به درستی سخن گفت و حتی گاهی نیز به دلیل کمبود منابع خبری ممکن است سوژه ای بیش از آنچه ارزش دارد مورد توجه قرار گیرد.
نگاهی به «اینک از امید» (II)

نگاهی به «اینک از امید» (II)

به طور کلی مقدمه ماهور از دو بخش بسیار ضعیف و قوی تشکیل شده است که بخش قوی آن یکی از برجسته ترین قطعات این آلبوم از نظر ملودی سازی و چند صدایی محسوب می شود. (هرچند در زمینه چند صدایی حرف زیادی برای گفتن ندارد.)
اقیانوسی بنام باخ (I)

اقیانوسی بنام باخ (I)

از آنجائیکه باخ در مقایسه با آهنگسازان هم عصر خود میل شدیدتری به موسیقی داشت و پیروی از سبک او نگرش عمیق تری از حد معمول را طلب می کرد، همگان قادر به بهره جویی از اقیانوس بیکران هنرش نبودند. شاید یکی از دلایلی که او را از دیگر آهنگسازان متمایز نموده این نکته است که هیچ یک از آثارش سطحی نیستند.
بررسی اجمالی آثار شادروان<br> روح الله خالقی (قسمت پانزدهم)

بررسی اجمالی آثار شادروان
روح الله خالقی (قسمت پانزدهم)

این هم نفسی با حافظ، مستلزم طی طریقی است که انسان را از عالم ناسوت، حدّاقل در لحظاتِ خلق اثر، جدا سازد. شاید همراهِ دیرین خالقی، مرحوم استاد حسینعلی ملاح، در نامه به خانم گلنوش خالقی در ۱۳۷۰ از حقیقتی پرده برداشته که قبل از آن، براساس مطالبِ بالا، تنها میشد آنرا حدس زد: پدر شما سخت معتقد به عشق لاهوتی بود.
منبری: تعصب راه به جایی نبرده

منبری: تعصب راه به جایی نبرده

کار در حوزه موسیقی ایرانی، میزان به میزان متفاوت است و این تا حدود زیادی به تجربه بستگی دارد که البته این تجربه ها باید ثبت و ضبط و منتقل شود. بنده زمانی به آقای روشن روان گفتم تجربیات خودتان را در حوزه ارکستراسیون با توجه به آشناییتان به موسیقی غرب و ردیف و نوازندگی سنتور و غیره مدون کنید و بنویسید. پاسخی که شنیدم این بود که گفتند آقای منبری، ما خیلی زحمت کشیده ایم برای اینها و همینطوری بدست نیامده اند و هر آهنگساز باید خودش برود و تجربه کند!
اختتامیه سومین جشنواره سایتها و وبلاگهای موسیقی برگزار می شود

اختتامیه سومین جشنواره سایتها و وبلاگهای موسیقی برگزار می شود

مراسم اختتامیه سومین جشنواره سایت ها و وبلاگهای موسیقی روز پنجشنبه، بیست و دوم اسفند ماه ۱۳۹۲ ساعت ۱۹ در فرهنگسرای ارسباران برگزار می شود. در این نشست برگزیدگان شاخه های مختلف سومین دوره جشنواره معرفی می گردند و جوایزی نیز به رسم یادبود به آنها اهدا می گردد. از دیگر برنامه های اختتامیه جشنواره می توان به اجرای آثاری توسط دو گروه موسیقی نیز اشاره نمود.
” Let It Be” اثر مک کارتنی (I)

” Let It Be” اثر مک کارتنی (I)

“Let It Be” اثر پاول مک کارتنی، در مارس سال ۱۹۷۰ به صورت تک آهنگ و در آلبومی به همین نام به بازار عرضه شده است ( هر چند برخی متن این ترانه را نتیجه همکاری مشترک مک کارتنی و لنون می دانند). الهام بخش این ترانه در حقیقت خوابی بوده که مک کارتنی در آن مادرش – مری مک کارتنی (Mary McCartney) – را در حالیکه جمله “Let It Be” را به او گوشزد نموده، دیده است.