رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تعطیلی برنامه های موسیقی به دلیل شیوع کرونا

لغو مجدد کلیه فعالیت های هنری در سراسر کشور، طی اطلاعیه جدیدی از وزارت ارشاد تا یک هفته دیگر اعلام شد. در پی شیوع ویروس کرونا و جهت پیشگیری از گسترش آن، وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی در توافق و تصمیم مشترک با وزارت بهداشت، طی اطلاعیه ای کلیه کنسرت ها، اجراهای تئاتر، اکران سینمایی و دیگر تجمعات هنری را تا تاریخ جمعه نهم اسفندِ جاری ملغی اعلام و محمد الهیاری، مدیر کل دفتر موسیقی این خبر را رسما ابلاغ کرد.

واکاوی نظری موسیقی امبینت (IX)

او در کتاب خود «موسیقی در گذر از قرنها» داستانی جالب از پادشاه موسیقی شفا بخش استیون هالپرن (۵۲) نقل می کند: «بعد از اتمام یک سمینار در مورد موسیقی نیوایج که در دهه ۷۰ برگزار شده بود من او (استیون هالپرن) را برای صرف شام به خانه ام دعوت کردم و مدت زیادی در باره موسیقی باب روز یعنی نیوایج صحبت کردیم. در آخر من در مورد آلبومش اخیرش (۵۳) از او سوال کردم. یادداشت های او درخلال بروشور آلبوم ادعا می کرد که هر یک از هفت آهنگ این آلبوم برای مدیتیشنی خاص و مخصوص یکی از چاکراهای هفتگانه است. می خواستم بدانم که او از کجا می فهمد که کدام آکورد و چگونه روی چاکرای خاصی تاثیر دارد؟ من او را به این دلیل تحت فشار گذاشتم که فکر می کردم شاید او به معدن طلای اسرار آمیز عرفان (!) دست پیدا کرده است. سرانجام خندید و گفت: همه اینها فقط یک فریب است. نیازی به گفتن نیست که پس از آن، از اینگونه باورها دست برداشتم و رابطه ما همان جا برای همیشه تمام شد.»

از روزهای گذشته…

گفتگو با جیمز دپریست (IV)

گفتگو با جیمز دپریست (IV)

از تجارت دوری کنند! مقدار کار زیاد نیست حتی برای ما که سالهاست در آن قرار داریم. واقعا نمی توان به جوانها توصیه ای کرد. اگر بتوانید، آنها دیگر نباید رهبر شوند! من موسیقی دانان فوق العاده با استعدادی را دیده ام که رهبری می کنند اما کار دشوار، پیدا کردن ارکستری است که بتوانند به همراه آن کارهای خوبی ارائه دهند و پایه های حرفه ای خود را بسازند.
مقایسه‌ی روش‌های آموزش ساز عود در موسیقی ترکی (VII)

مقایسه‌ی روش‌های آموزش ساز عود در موسیقی ترکی (VII)

هدف از انتخاب نوع خاصی از دست‌گرفتن مضراب در اجرای عود، دستیابی به صدایی دقیق و رساست. مضراب نقش تعیین‌کننده‌ای در میزان زیر و بمی صدا، نُوانس و نیروی محرک آن دارد. هنگامی که روش‌ها براساس نگهداشتن مضراب و فنون آن قیاس ‌شوند، روشن خواهد شد که در بیشتر اوقات، مضراب تارگان در عین نرمی و بی‌عیب و نقصی، چالاک است. علاقه‌ی تارگان به موسیقی غربی در این خصوص تأثیرگذار بوده است و در مواقعی می‌توان حالت‌های گیتارنوازی را در به کارگیری مضراب او مشاهده کرد.
بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XV)

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XV)

همانطور که اشاره شد در لابلای آثار متعدد پرویز مشکاتیان به قطعاتی بر می خوریم که یا بر اساس آثار هنرمندان صاحب سبک و صاحب شیوۀ قدیم ساخته شده و یا همان آثار با تنظیمی جدید و امروزی ارائه شده اند. هنرمندانی چون: ابوالحسن صبا، علی نقی وزیری، حبیب سماعی، علی اکبرخان شهنازی، درویش خان، سعید هرمزی، یوسف فروتن، نورعلی برومند، فرامرز پایور و…
گفت و گو با جان کیج (III)

گفت و گو با جان کیج (III)

در انتهای طولانی ترین راهروی بین مثلث ها یک فیلم پخش می شد و در راهرو دیگر اسلایدهایی به نمایش درآمدند. من بر یک نردبان رفتم و به سخنرانی پرداختم که سکوت هایی را نیز در بر داشت. نردبان دیگری نیز وجود داشت که ام. سی. ریچاردز (M. C. Richards) و چارلز اسلن (Charles Oslen) در زمان های متفاوتی بر روی آن رفتند. در برهه هایی، که من پرانتزهای زمانی (Time bracket) می نامم، بازیگران با رعایت محدودیت هایی آزاد بودند – فکر می کنم شما به آنها بازه (compartment) می گویید – بازه هایی که آنها مجبور به پر کردنشان نبودند مانند چراغ سبز در ترافیک. تا این بخش آغاز نمی شد آنها اجازه نداشتند اجرا کنند، اما وقتی که شروع می شد می توانتسند تا زمانی که می خواستند در طول آن به اجرا بپردازند. رابرت راشنبرگ (Robert Rauschenberg) گرامافونی قدیمی که شیپور داشت را روشن کرده بود و یک سگ در گوشه ای به آن گوش می داد، دیوید تیودر (David Tudor) پیانو می نواخت و مرس کانینگهام (Merce Cunningham) و رقصنده های دیگر بین و اطراف تماشاچیان حرکت می کردند. عکس های راشنبرگ بالای سر تماشاچیان آویزان شده بود.
برندگان جایزه ویژه گرمی

برندگان جایزه ویژه گرمی

اسوشیتدپرس، نیویورک- بنا به گزارش آکادمی هنرهای صوتی و استودیویی Recording Academy ، گروههای موسیقی و هنرمندانی چون The Doors، the Grateful Dead و جون بائز از جمله دریافت کنندگان جایزه گرمی برای یک عمر دستاورد هنری خواهند بود.
سر توماس بیچام، رهبر بزرگ انگلیس (I)

سر توماس بیچام، رهبر بزرگ انگلیس (I)

سر توماس بیچام، بارونت دوم و دارای نشان هنرمند افتخاری سلطنتی رهبر ارکستر و مدیر اپرای مشهور انگلیسی بود. بیچام از اوایل قرن بیست تا پایان عمرش تأثیر مهمی بر زندگی موسیقایی بریتانیا داشت و به قول نویل کاردوس (Neville Cardus) اولین رهبر ارکستر انگلیسی بود که به طور بین المللی مدام مشغول به کار بود.
بیابانگرد: فضای مجازی به کمک ناخوانندگان آمده!

بیابانگرد: فضای مجازی به کمک ناخوانندگان آمده!

نوشته که پیش رو دارید گفتگویی است با ماری بیابانگرد، خواننده و مدرس آواز ایرانی، این گفتگو در برنامه نیستان در شبکه فرهنگ انجام شده است. ماری بیابانگرد ماسوله متولد ۱۲ بهمن ۱۳۳۹ است وی آواز را در دوره کودکی آغاز کرد و مشوق اصلی او مادرش بود که خود صدای خوبی داشت. در آن زمان از طریق گوش سعی در تقلید آواز های پریسا و مرضیه داشت و از آنها به عنوان معلم های غیر حضوری خود نام می برد. از سال ۱۳۵۹ در کانون چاووش نزد نصرالله ناصح پور به فراگیری ردیف آوازی عبدالله دوامی پرداخت. پس از این دوره نزد صدیق تعریف به فراگیری همان ردیف پرداخت.
نگاهی به«پانزده آوای بومی» از ایرج صهبایی

نگاهی به«پانزده آوای بومی» از ایرج صهبایی

با پرسش آغاز میشود ، با پرسشی منعکس در دالان تودرتوی تاریخ موسیقی این سرزمین پرسشی که دستکم ۸۰ سال است اهل اندیشه و هنر این سرزمین را به خود مشغول داشته است و همچنان بی پاسخ، از این قدمت و آن نبود پاسخ چه باک – مگر نه اینکه بیشتر سوالات اساسی نوع بشر از روز اول تا کنون چنین اند .
نگاهی به موسیقی قاره آفریقا (I)

نگاهی به موسیقی قاره آفریقا (I)

موسیقی راز غریبی است؛ امروز آن را تنها یک هنر می‌دانیم در حالی که در زمان باستان در بسیاری از نقاط جهان خود زندگی بوده است. در آن دوران موسیقی بخش مجزایی از زندگی مردم نبود که بتوان آن را به سادگی حذف کرد و نادیده گرفت. البته هنوز هم شاهد ردپاهایی از این میراث گذشته در خطه‌هایی از دنیا هستیم: موسیقی برای بومیان استرلیا و آفریقایی‌ها هنوز هم مفهمومی فراتر از هنر دارد.
داستان دیدار بتهوون و لیست

داستان دیدار بتهوون و لیست

هر چند بتهوون در اواخر عمر خود قدرت شنوایی خود را تقریبا” بطور کامل از دست داده بود اما می گویند پس از آنکه در سیزدهم آوریل سال ۱۸۲۳ فرانتس لیست (Franz Liszt) کنسرت بسیار جذابی با پیانو اجرا کرد، بتهوون ۵۳ ساله که در آن زمان در محل کنسرت حضور داشت بر پیشانی این نوجوان ۱۲ ساله بوسه ای می زند و از نوازندگی فوق العاده او تشکر می کند.