رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

بیابانگرد: تقلید باعث بوجود آمدن آسیب های جسمی و هنری می شود

چون متدهای مدونی برای آموزش تکنیک آوازی نداشته ایم و فقط از طریق گوش هست که جوانان به شنیدن صدایی که استایل نادرست و تکنیک ناقص هستند عادت می کنند و آنها را الگو خودشان می کنند و این جریان باعث می شود، تکنیک و استایل افت کند و متاسفانه تقلید تا آنجاست که علاوه بر تقلید جنس صدا، از فیگور ظاهری هم و نوع آرایش مو خوانندگان دیگر هم تقلید می کنند!

گزارش از نقد آلبوم عطاریه (II)

پورقناد در پایان گفت: به نظر من آلبوم عطاریه به جز در قطعه «سرچشمه» به صورت خودخواسته سعی کرده پا را فراتر از فرم های شناخته شده نگذارد. در این اثر قطعات «سرچشمه» و دو تصنیف در آواز بیات ترک که از قدرت ملودیک قابل قبولی برخوردار است، بهترین آثار این آلبوم محسوب می شوند. وی همچنین با انتقاد از اجرای بعضی از بخش های متر آزاد این اثر به صورت بداهه گفت: بخشی از آواز های این آلبوم خوشبختانه به صورت طراحی شده ارائه شده بود که کیفیت قابل قبولی داشت ولی ظاهرا در بخش هایی از آلبوم بداهه نوازی انجام شده که بهتر است امروز از این کار اجتناب شود چراکه به خاطر تکرار مکررات، دچار کلیشه و اشباع شده ایم.

از روزهای گذشته…

درباره کتاب «دُرآهنگ»

درباره کتاب «دُرآهنگ»

کتاب «دُرآهنگ» مجموعه ده آهنگ از آثار استادان ویولون، تار، سه‌تار، نی و قانون است که برای سنتور تنظیم شده است. این کتاب به همراه یک لوح فشرده توسط انتشارات خنیاگر به مدیریت شهاب منا، در سال جاری به بازار موسیقی عرضه شده است. نویسنده این کتاب محمود بامداد از شاگردان آموزش میلاد کیائی است.
چهلمین سالروز درگذشت روح الله خالقی

چهلمین سالروز درگذشت روح الله خالقی

بیست و یکم آبان ماه امسال، چهلمین سالروز درگذشت روح الله خالقی، آهنگساز و پژوهشگر نامدار ایرانی است. هنرمندی متعهد که با ساخت آثاری چون سرود «ای ایران»، ترانه های «حالا چرا»، «می ناب» و نگارش کتاب هایی چون «سرگذشت موسیقی ایران» و «نظری به موسیقی» تاثیری عمیق و انکارناپذیر بر موسیقی ایران گذاشت.
گزارش جلسه هفتم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VIII)

گزارش جلسه هفتم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VIII)

چهارشنبه ۹ اسفند ۱۳۹۱ هفتمین جلسه‌ی کارگاه نقد موسیقی با تصمیم‌گیری درباره‌ی تداوم فعالیت کارگاه برای ۸ جلسه‌ی دیگر، و مروری بر چند نکته در تکمیل بحث هفته‌ی گذشته، آغاز شد و با درسی با عنوان «مسایل عملی نقد موسیقی (۲)» ادامه یافت.
تئوری بنیادین موسیقی (قسمت دوم)

تئوری بنیادین موسیقی (قسمت دوم)

برای آنکه نت های موسیقی را در دورهای پی درپی که پیشتر نشان داده شد بتوان به خط موسیقی نوشت خطوطی به کار برده می شود که حامل نام دارد. حال در ساده ترین و معمول ترین کاربرد خود عبارت است از پنج خط موازی با فاصله های مساوی. حامل پنج خطی دارای یازده محل برای جا دادن نت های موسیقی است پنج محل روی خط ها چهار محل میان خط ها یک محل پایین و یک محل بالای حامل به این ترتیب روی هر حاملی می توان یازده نت جای داد.
منتشری: پیش پرده خوانی به خاطر خسته نشدن مردم بوجود آمد!

منتشری: پیش پرده خوانی به خاطر خسته نشدن مردم بوجود آمد!

این را خود استاد می گفت و من از خودم نمی گویم چون من یادم نمی آید: کسانی که پیشکسوت تر از ما هستند مثل آقای انتظامی، کشاورز، اسماعیل شنگله، علی نصیریان، مستجاب الدعوه، علی تابش، مرتضی احمدی -که خودش می گفت من تئاتر تهران بودم، پیش پرده خوان بودم ولی جامعه باربد نبودم-، نصرت کریمی اینها آدم های بزرگی هستند. خود نصرت کریمی می گفت من به عنوان شاگرد نبودم و من را استاد به عنوان همکار دعوت به کار کرد، آقای حمید قنبری که الان آمریکاست و پسرش شاعر است- و خیلی افراد دیگر که در این مجال نمی گنجد تا بخواهم اسم ها را بگویم، همه این ها پیش پرده خوان های جامعه باربد بودند. در آن زمان که ما “هفت سین چهارشنبه سوری” را ضبط کردیم استاد این ها را از این جهت ساخته بود که بد نیست شما بدانید:
دیوید اویستراخ – قسمت دوم

دیوید اویستراخ – قسمت دوم

هر چند امروز نام اویستراخ یادآور یک ویولنیست بزرگ است، اما نباید ازتوانایی او در رهبری ارکستر غافل بود. او که ابتدا در ارکستر کنسرواتوار به موقعیت رهبری دست یافت، در موقعیت یک رهبر ارکستر، توانست جایگاه شایسته ای را کسب نماید و بسیاری از قطعات معروف آهنگسازان را رهبری نمود.
بیژن کامکار: موسیقی کردستان با کامکارها شناخته شد

بیژن کامکار: موسیقی کردستان با کامکارها شناخته شد

… بله؛ البته نمی‌خواهم خدای ناکرده در حق پهلوان‌هایی مثل مظهر خالقی یا حسن زیرک یا برادران یوسف‌زمانی که همه‌شان خیلی خدمت کرده اند کم لطفی کنم ولی باور کنید چند دهه‌ی پیش خیلی‌ها مثلن در سیستان و بلوچستان خودمان نمی‌دانستند کردستان کجاست. موسیقی کردستان با کامکارها شناخته شد. نه تنها در ایران بلکه در جهان. در دنیای ارتباطات امروز، فستیوال‌ها نقش خیلی مهمی دارند و خیلی چیزها از طریق فستیوال‌ها در همه‌ی دنیا پخش می‌شوند. فستیوال‌رو ها همه امروز کردستان و موسیقی کردستان را می‌شناسند.
تنش و آرامش در موسیقی

تنش و آرامش در موسیقی

هنگام بررسی موسیقی Jazz، روشهای بداهه نوازی یا آهنگسازی با اصطلاح Tension & Release بسیار برخورد می کنیم. سعی داریم در این نوشته بصورت خلاصه به آن بپردازیم.
آموزش گیتار به کودکان (IV)

آموزش گیتار به کودکان (IV)

یکی از ابزار مهمی که نوازنده همیشه باید در دسترس داشته باشد، پایه‌ نت با قابلیت تنظیم ارتفاع و گیره‌های نگه‌دارنده‌ی نت است.
گفتگو با قدسیه مسعودیه (IV)

گفتگو با قدسیه مسعودیه (IV)

یک تعدادی هست اما اینکه دقیقا بدانیم نیمه‌تمام مانده‌اند یا نه و می‌توان روی آن کار کرد یا نه را نمی‌دانم. خیلی از آنها چاپ شده است و دست‌خط خودشان و نسخه اصلی موجود است ولی چاپ‌شده‌اند. یک مورد کتابشناسی موسیقی عرب را هم جمع آوری کرده بودند و توضیح کوتاهی هم درباره‌‌ی هر مدخل داده بودند اما مشخص است که ناقص است. یعنی مثلاً اسم یک کتاب را نوشته اند اما زیر عنوان خالی است و معلوم است که احتمالاً منتظر بوده‌اند کتاب یا اطلاعاتی در موردش به دستشان برسد تا ترجمه کنند. اکثراً هم به زبانهای آلمانی و فرانسه هستند. به هر حال خیلی از کارها دست همسرشان است. شاید همان کار در مورد موسیقی آذربایجان. حتی قرار بود کارهای نیمه‌تمام‌شان را به من بدهند اما ندادند. حتی دستگاه ضبط ریل‌شان نزد خانم‌شان است.