رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

لیر یا چنگ ارجان (IV)

موسیقی شناسان آلمانی و اتریشی “Curt Sachs” و “Erich von Hornbostel” سیستم رده بندی سازها را در ۱۹۱۴ ارائه دادند. خط کلی این رده بندی برمبنای بررسی اولین صفت مشترک سازها یعنی ویژگی فیزیکی ارتعاش ساز بنا شده است. بر این اساس سازها به پنج دسته تقسیم می شوند:

درباره‌ی پتریس وسکس (VI)

در آغاز این قرن در سال ۲۰۰۵ وسکس قطعه‌ی دیگری با عنوان کانتو دی فورتزه برای دوازده ویولنسل و فیلارمونیک برلین نوشت. او می‌گوید «این قطعه با قسمتی ساکن و خاموش شروع می‌شود. قلب کار شامل دو موج گسترشی است. ابتدا قطعه به آرامی فرود می‌کند و دور می‌شود تا با موفقیت به اوج برسد. سپس منجر به یک نقطه‌ی عطف می‌شود. در مقایسه، بیشتر قطعات و ترکیبات من در سکوت حل می‌شوند. نقطه‌ی اوج کانتو در فورتزه در یک فورتیسیمو بسیار پر قدرت وجود دارد. من متوجه شده‌ام که با موسیقی می‌توان جهان را متعادل نگه داشت.»

از روزهای گذشته…

نگاهی به موسیقی محمدسعید شریفیان (II)

نگاهی به موسیقی محمدسعید شریفیان (II)

در آثار برخی از آهنگسازان نظیر الگار، عوامل هویتی از مرحله داستان ها، تم ها، ریتم ها و… فراتر می روند. به گونه ای که هیچ یک از این عوامل به طور مشخص در آثار این آهنگسازان وجود ندارد ولی آثار آنها دارای روح ملی است. برای مثال آثار الگار بسیار ملی تر از وون ویلیامز که مبنای کارش را موسیقی فولکلور و دوران رنسانس انگلیس قرار داده بود به گوش می رسد.
سزار فرانک، آهنگساز بلژیکی-فرانسوی

سزار فرانک، آهنگساز بلژیکی-فرانسوی

سزار آگوسته جین گیلام فرانک (César Auguste Jean Guillaume Hubert Franck) آهنگساز، نوازنده ارگ و استاد موسیقی بلژیکی-فرانسوی، یکی از بزرگترین چهره های موسیقی رومانتیک نیمه دوم قرن نوزدهم است. فرانک در شهر لژ، بلژیک از پدری آلمانی-بلژیکی و مادری آلمانی به دنیا آمد. پدرش آرزو داشت فرانک پیانیست ماهری شود. وی پیش از آنکه در سال ۱۸۳۸ به کنسرواتوآر پاریس برود، در لژ تحصیل موسیقی را آغاز نمود.
دیمیتری شوستاگویچ (II)

دیمیتری شوستاگویچ (II)

در سال ۱۹۲۷ “دومین سمفونی” خود را ساخت همچنین در همان دوران آغاز به نوشتن اپرای “بینی” (The Nose) کرد بر اساس داستانی از گُگُل (Gogol) بود. در سال ۱۹۲۹ این اپرا توسط سازمان موسیقی استالین (RAPM)، فورمالیست و ممنوع خوانده شد! در سال ۱۹۲۷ با آهنگساز ایوان سولرتینسکی (Ivan Sollertinsky) آشنا شد که به دوستی بلند مدت آنان تا مرگ ایوان منجر شد.
به چه سبکی سنتور بنوازیم؟ (V)

به چه سبکی سنتور بنوازیم؟ (V)

این نظریه که ” قضاوت فرد کاملاٌ وابسته به اول، سواد و دوم اطلاعات و سوم دید کاملاٌ بی تعصبانه نسبت به یک موضوع است ” به صورت کلی مصداقی تجربه شده دارد. طبیعی است اگر ما به نوازندگی نوازنده ای گوش می کنیم صریحاٌ نظر به اینکه ما این سبک را می پسندیم یا خیر قضاوت می کنیم بدون اینکه به پیشینه و چرایی بوجود آمدن آن سبک دقت کافی به خرج دهیم.
برای ده‌سالگی مجله‌ی اینترنتی «گفتگوی هارمونیک»

برای ده‌سالگی مجله‌ی اینترنتی «گفتگوی هارمونیک»

شاید امروز دشوار بتوان موضوعی در حوزه‌ی موسیقیِ علمی یافت که با جستجوی اینترنتی آن به زبان فارسی، با لینکی از سایت «گفتگوی هارمونیک» برخورد نکرد؛‌ منبعی با بیش از ۳۰۰۰ عنوان نوشته که بیش از نیمی از آنها مقالات علمی قابل استنادند. «گفتگوی هارمونیک» را می‌توان نخستین سایت کاملاً تخصصی موسیقی در ایران دانست. نخستین گامی که پس از سپری شدن ده سال، هنوز هر روزه، به روز می‌شود و یک دهه، بی وقفه به حرکت خود ادامه داده است؛ گام‌هایی که تنها به همت چند نویسنده‌ی فعال در حوزه‌ی ‌موسیقی تداوم یافته است. این مداومت در شرایطی محقق شده است که این سایت در پنج سال گذشته (یعنی نیمی از طول دوران فعالیت سایت تا مقطع حاضر) هیچگونه پشتوانه‌ی مالی نداشته است. اما این تداوم، صرفاً بقا نبوده و چند وی‍ژگی مهم را در خصوص فعالیت و بار محتوایی این وبگاه باید در نظر داشت:
بررسی ساختار و نقش دانگ‌های مورد استفاده در گوشه‌های راک ردیف میرزاعبدالله (II)

بررسی ساختار و نقش دانگ‌های مورد استفاده در گوشه‌های راک ردیف میرزاعبدالله (II)

از سوی دیگر، داریوش طلایی نیز، با رسم نمودارهایی، دانگ‌های تشکیل‌دهنده‌ی گوشه‌های مختلف راک را ترسیم کرده است (طلایی ۱۳۷۲: ۳۵). این تحلیل به‌روشنی دانگ‌های اصلی تشکیل‌دهنده‌ی هر یک از گوشه‌های راک را معرفی می‌کند؛ با این‌حال، چنین نموداری نمی‌تواند توضیح‌دهنده‌ی پویایی مدال گوشه‌های راک باشد و ضمناً در آن به دانگ‌های فرودی نیز اشاره‌ای نشده است. همچنین، با اتکا به این نمودار نمی‌توان به مطالعه‌ی رفتار ملُدیک گوشه‌ها و فنکسیون دانگ‌ها در روند پیشرویِ گوشه پرداخت. گذشته از موارد ذکر‌شده، طلایی در نمودار خود راک را ـ که مشخص نیست مقصود وی کدام‌یک از گوشه‌های راک است ـ متشکل از دو دانگِ چهارگاه (C) و ماهور (M) می‌‌داند.
گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (III)

گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (III)

مدرس پاسخ داد که با این تلقی موافق نیست. و یکی از دلایل درهم‌آمیختگی این سبک‌ها را مرزهای سیالی می‌داند که ویژگی دنیای موسیقی مردم‌پسند است و دیگری، نزدیکی ما به خود رویداد اجتماعی- هنری مورد بحث. او مثال زد که وقتی ما از لحاظ زمانی درون یک رویدادِ در حالِ شدن هستیم به سختی می‌توانیم شکل و شمایل نهایی آن را تشخیص داده و بر آن اساس تمایزی میان آن و چیزهای دیگر قایل شویم. شاید پنجاه یا صد سال دیگر نگاه به این برچسب‌های سبکی ساده‌تر از امروز باشد. از طرف دیگر میزان تغییراتی که لازم است در یک بستر هنری پدید آید تا آن را از زمینه‌ی فعلی متمایز کند («تفاوت» ضروری برای تبدیل شدن به چیز دیگری) نسبت به هر بستر تعیین می‌شود.
آنسامبل «آکو» راهی مسابقات جهانی هارمونیکا

آنسامبل «آکو» راهی مسابقات جهانی هارمونیکا

آنسامبل هارمونیکا آکو (ACHO) به سرپرستی الیاس دژآهنگ در مسابقات جهانی هارمونیکا ۲۰۱۷ شرکت می کند. این اتفاق اولین حضور یک گروه هارمونیکای ایرانی در این مسابقات و در این سطح می باشد. اعضای گروه را الیاس دژآهنگ سرپرست و نوازنده ی کروماتیک، مژگان عبدیان نوازنده ی کروماتیک، محسن دهقانی نوازنده ی کروماتیک، شاهین حسین زاده نوازنده ی کورد (chord) و مسعود داراب نوازنده ی باس تشکیل می دهند.
فیروزه نوایی: کر فلوت تهران مدیون اساتید فلوت ایران است

فیروزه نوایی: کر فلوت تهران مدیون اساتید فلوت ایران است

متاسفانه به خاطر یک سری ناهماهنگی ها نتوانستیم با کر فلوت در زمان مقرر در شیراز کنسرت داشته باشیم ولی به زودی امیدوارم هماهنگی های لازم برای برگزاری این کنسرت انجام شود.
رندی نیومن و هنر طعنه آمیز (I)

رندی نیومن و هنر طعنه آمیز (I)

راندال استوارت مشهور به “رندی” نیومن (Randy Newman) متولد ۲۸ نوامبر ۱۹۴۳، خواننده، سراینده اشعار، برنامه ریز، آهنگساز و پیانیست آمریکایی است که برای اشعار نیش دار و ساخت موسیقی بسیاری از فیلمها شهرت دارد. نیومن معروف به نوشتن اشعاری است که از شخصیت خودش بسیار دور می باشد. برای مثال آهنگ سال ۱۹۷۲ “قایق سواری در جای دگر” (Sail Away) بیان تلاش تاجران برای جذب بردگان است، در حالی که سخنگوی آمریکا از ناسپاسی جهانی نسبت به آمریکا شکایت دارد که چرا آنان راه حل نهایی طعنه آمیزی ارائه می دهند.