رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

موسیقی شناسی فمنیستی (VII)

مسائل مطرح شده در تحلیل های کسانی مانند نیلی و مونتانی بسیار قابل توجه هستند. با داشتن این فرضیات روان کاوانه، به عنوان نمادهای جهانی، به درستی در می یابیم که تحلیل های این دو پژوهشگر هر دو می توانند درباره ی همه ی انسان ها تعمیم پذیر باشد. البته از آنجا که این گونه اندیشه ها. مبنی بر مدارک تجربی نبوده و علاوه بر آن هیچ تحلیل مشابهی در مورد موسیقی مردم غیر غربی انجام نشده است، احتمال درستی آن ها، به طور جدی زیر علامت سوال می رود. اگر این گونه توصیفات، به عنوان قواعد جهانی تلقی شوند، به طور حتم در کاربردی ساختن آن در بافت های می ان فرهنگی به مشکل بر می خوریم.

ریتم و ترادیسی (VIII)

دو نمونه در شکل ۱۰ نشان داده شده است. در قسمت (الف)، یک موج مربعی دارای دو تغییر در واحد زمان با یک موج مربعی دارای سه تغییر در واحد زمان ترکیب شده است. در حالت برآیند، تعییرات (نت های جدید) در چهار زمان از شش زمان ممکن اتفاق می افتد. ریتم حاصل شده همچنین در نت نویسی موسیقایی استاندارد، و در نت نویسی چرخه ای نیز نشان داده شده است. به طور مشابه، قسمت (ب) یک الگوی چهار-بر-سه را نشان می دهد، که منجر به یک چندریتمی پیچیده تر شده است. نظام شِلینجِر روش مولد چندریتمی ها است که روش ترکیب سلسله ضربان های چندگانه ی پی در پی، هر یک با دوره ی تناوب خاص خود می باشد. وقتی هم زمان نواخته شوند، چندریتمی به صدا درمی آید.

از روزهای گذشته…

گفتگو با عبد الحمید اشراق (I)

گفتگو با عبد الحمید اشراق (I)

مطلبی که پیش رو دارید، گفتگویی است با عبد الحمید اشراق، آرشیتکت و موسیقیدان که در مجله بخارا (در سال ۱۳۸۱) به چاپ رسیده است. این گفتگو توسط سردبیر بخارا، علی دهباشی انجام گرفته و از این نظر که حاوی مطالبی خواندنی در مورد موسیقی ایران است، بخشهایی از آن در گفتگوی هارمونیک به انتشار میرسد.
اشتوکهاوزن: موسیقی می بایست دریافت حسی شود

اشتوکهاوزن: موسیقی می بایست دریافت حسی شود

آنچه را که به آن واقعیت بخشیدم و به وجود آوردم، موجودیت پیدا کرده. بنابراین من سؤالی را مطرح نمی کنم. من تجربه کرده ام که بسیاری از انسان ها مثل خودم «نفس» می کشند. اصلاً قرار نیست که موسیقی چیزی را «تعیین» کند، بلکه موسیقی می بایست دریافت حسی شود.
گفتگو با فیلیپ میرس (IV)

گفتگو با فیلیپ میرس (IV)

همه نوازندگان هورن شنوایی خود را از دست می دهند! صدای آن برای نوازنده آنقدر بلند است که باور نمی کنید! من یکی از نوازندگانی هستم که به این صدا مانند شلوغی رستوران که مانع شنیدن صدای طرف مقابلتان می شود توجه می کنم. متأسفانه همانطور که زمینه فراهم شده است در آینده امکان شکایت از ارکسترها به خاطر مسئله از دست دادن شنوایی وجود دارد. شاهد این خواهیم بود که نوازنده ای می گوید:«صبر کنید ببینم زمانی که من به این ارکستر پیوستم شنواییم صد در صد بود و الآن که آن را از دست داده ام ارکستر را مسئول می دانم». کاش وقتی که ۲۵ یا ۳۰ ساله بودم شنواییم را سنجیده بودم.
نور، دوربین  (III)

نور، دوربین (III)

قطعات این اجرا (و البته اجراهای قبلی) تا حدودی خصوصیات شبیه به یکدیگر دارد. اولین ویژگی که در بخش قبل هم به آن پرداخته شد تنک شدن تزینات است. مهم‌ترین چیزی که در قطعات به چشم می‌خورد استقلال کم بخش‌های مختلف گروه نسبت به یکدیگر است؛ در میان قطعات کمتر قطعه‌ای را می‌توان یافت که حضور ۵ سنتور را توجیه کند.
فواصل و گام فیثاغورثی

فواصل و گام فیثاغورثی

به طور کلی گام مجموعه ای است از اصوات که فواصل موسیقایی آنها در اکثر اوقات بین ۲ عدد ۱ و ۲ قرار می گیرد. عدد ۱ که اولین درجه گام است پایگی نام داشته و عدد ۲ اکتاو آن است که قاعدتا گام با آن بسته می شود. فرکانس اکتاو ۲ برابر پایگی است :
نقش گم شده‌ی ویراستار (II)

نقش گم شده‌ی ویراستار (II)

در کتاب هیچ کجا اشاره‌ای به منابعی که مورد استفاده‌ی مولف قرار گرفته نیست. از قرائن چنین بر می‌آید که دست‌کم بخش‌هایی از کتاب از یک منبع خارجی برداشت شده است. جا به جای متن مثال‌هایی از پارتیتور آثار آهنگسازان قرن بیستم (و غیراز آن) وجود دارد که نشان می‌دهد این اطلاعات از منبع دیگری عینا نقل شده (۵). گاهی هم ساختمان جملات و روال متن شبیه برگردان از یک زبان دیگر است؛ البته هر تلاشی برای یافتن منابع اصلی بی‌نتیجه می‌ماند. نام حسن زندباف روی جلد و حتا در فهرست نویسی فیپا به عنوان مولف آمده است.
اُرفِ ایرانی؟ (I)

اُرفِ ایرانی؟ (I)

کتابی برای آموزش موسیقی به کودکان پیش رو است. از نامش بر می‌آید که حاصل مسیری و رهاورد سفری باشد از روش «کارل ارف» تا دنیای موسیقی ایرانی. سفری که گویا برای مسافرش سی سال به درازا کشیده است. هر جلد از این مجموعه‌ی دو جلدی با نوشته‌ی «رضا مهدوی» (که در هر دو تکرار شده) آغاز می‌شود؛ در آن می‌خوانیم «[موسیقی کودک] با توجه به رشد فزاینده‌ی جمعیت در ایران، به زودی به یکی از مهم‌ترین شاخه‌های درخت تناور موسیقی این کشور تبدیل خواهد شد.» (۱) جدا از اینکه بپرسیم آیا درخت موسیقی ما اکنون تناور است؟ باید گفت: موسیقی کودک دست‌کم تا آنجا که به آموزش مربوط است و در کمیت، هم اکنون اگر نه مهم‌ترین، یکی از مهم‌ترین شاخه‌ها در درخت تناور اقتصاد آموزشگاه‌های خصوصی و کودکستان‌های ایران است.
کتاب‌شناسی: کتابی درباره‌ی کتاب‌ها (III)

کتاب‌شناسی: کتابی درباره‌ی کتاب‌ها (III)

تا کنون ۵ عنوان کتاب کتاب‌شناسی موسیقی به زبان فارسی چاپ شده، که به ترتیب سال انتشار عبارت است از: [۱] «کتاب‌شناسی موسیقی» تالیف ویدا مشایخی ۱۳۵۵ «مرکز اسناد فرهنگی آسیا»، [۲] «کتاب‌شناسی موسیقی» تالیف «محمدحسین درافشان»۱۳۸۲ «مرکز پژوهش‌های اسلامی صدا و سیما»، [۳] «کتاب‌شناسی موسیقی (۱۳۸۱-۱۲۸۱)» تالیف «مهتاب خرمشاهی» ۱۳۸۳ «سرود»، [۴] «کتاب‌شناسی موسیقی در ایران» تالیف «سیمین حلالی» ۱۳۸۴ «ماهور» و [۵] «کتاب‌شناسی و مقاله‌شناسی موسیقی ایران به طریق توصیفی» تالیف «سید علی‌رضا میرعلی‌نقی» ۱۳۸۶ «مرکز موسیقی حوزه هنری» (۷). شاید اولین نکته‌ای که در همان نظر اول توجه را جلب می‌کند فاصله‌ی تقریبا سی ساله میان اولی و بقیه‌ی کتاب‌شناسی‌های موجود است.
موسیقی در ایران باستان (II)

موسیقی در ایران باستان (II)

پس از سقوط دولت ماد توسط کورش، سلسله ی هخامنشی تاسیس گردید. دوران هخامنشی را آغاز تاریخ شاهنشاهی ایران می دانند. طبق گفته ی مورخان در دوره ی هخامنشیان موسیقی محترم شمرده می شد و سه غالب موسیقی بزمی یا درباری، موسیقی مذهبی و مردمی، موسیقی رزمی یا نظامی رواج داشت.
مروری بر کتاب «بنیان های آموزش موسیقی» اثر ادگار ویلمز (I)

مروری بر کتاب «بنیان های آموزش موسیقی» اثر ادگار ویلمز (I)

در تمامی دانشگاه ها و کنسرواتوارهای دنیا درسی به نام پداگوژی (pedagogy) وجود دارد که همان شیوه «آموزش» است اما متاسفانه در ایران چنین رشته ای مورد کم توجهی قرار گرفته و به اندازه کافی به آن پرداخته نشده است. یک فارغ التحصیل موسیقی شاید به تمام علم موسیقی اشراف داشته باشد اما شناسایی نیازهای آموزشی یک مقوله جدا از خود دانش موسیقی است. اینکه بدانیم یک کودک یا فردی که از موسیقی چیز زیادی نمی داند اولین نیازهایش چه چیزی می تواند باشد از ضروریات آموزش می باشد؛ در نتیجه پداگوژی، آموزش شاگرد محور است.