رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

آیین رونمایی و کنسرت آلبوم آوای ایران

آیین رونمایی آلبوم آوای ایران (محلی‌ها)، به آهنگسازی «شریف لطفی» در روز جمعه، ۶ اردیبهشت‌ماه ۱۳۹۸، ساعت ۱۶ الی ۱۸، در فرهنگسرای ارسباران برگزار خواهد شد. اثر حاضر به همراه پارتیتورِ قطعات ضبط شده، به همّت «انجمن فیلارمونیک ایران» طبع شده‌است.

مروری بر آلبوم «ایران زمین»

سوال این است که آیا می‌توان خلاقیت را آموزش داد؟ و جواب این که حتا اگر هم نتوان، حداقل می‌شود با برانگیختن و آزاد گذاشتن، آدم‌های صاحب خلاقیت را تشویق به استفاده از آن کرد و پروراند. آنچه هشت آهنگساز نوجوان آلبوم ایران‌زمین و مدیر هوشیار «پروژه‌ی آهنگسازان جوان»، امیرمهیار تفرشی پور، به اعتبار موسیقی‌شان به صحنه‌ی امروزین موسیقی ما می‌آورند دقیقا پاسخی است که دیدیم.

از روزهای گذشته…

گفتگو با آن سوفی موتر (II)

گفتگو با آن سوفی موتر (II)

در این زمینه تنها آهنگساز است که می تواند شما را متوقف کند یا نکند. آهنگساز تنها کسی است که باید هوایش را داشته باشید و به آنچه در نظر دارد توجه کنید اما همانطور که در طول تاریخ دیده ایم آهنگسازان متفاوت، دیدگاه های گوناگونی درباره اجراها داشته اند، مخصوصا وقتی که خود آهنگساز اثر خودش را رهبری کند یا در اجرای آن بنوازد؛ هیچ گاه یک فرمول ثابت وجود ندارد.
هایدن و مراسمی برای سالگردش (I)

هایدن و مراسمی برای سالگردش (I)

شهر وین در کشور اتریش، امسال مانند بیشتر شهرهای بزرگ اروپایی شاهد برگزاری مراسم سالگرد تولد هایدن آهنگساز بزرگ اتریشی بود. هایدن آهنگسازی است که غیر از تاثیرات بسیار زیاد در تکامل موسیقی کلاسیک، دو شاگرد مهم را هم به موسیقی کلاسیک تقدیم کرده است، موزار و بتهوون! در برنامه قبلی این فستیوال که به مدت دو روز پنجم می از ساعت ۱۱ تا ۱۷ و ۲۷ می از ساعت ۱۴ تا ۲۱ برگزار شد، نوازندگان در محوطه قصر با شکوه “BELVEDERE” به اجرای برنامه پرداختند. این برنامه با همکاری دانشگاه موسیقی وین برگزار شده بود و در آن هنرآموزان و هنرجویان برگزیده دانشگاه به اجرای آثاری از هایدن و یا در ارتباط با او، پرداختند.
فیلیپ گلس (I)

فیلیپ گلس (I)

فیلیپ گلس متولد ۱۹۳۷ در آمریکا است؛ خانواده او از مهاجران اوکراینی به آمریکا بودند. با وجود آنکه پدر وی صاحب یک مغازه صفحه فروشی از سبکهای مختلف بود، اما مجموعه صفحه های فیلیپ جوان اغلب شامل صفحه های فروش نرفته موسیقی مدرن مانند آثار هیندمیت (Hindemith)، بارتوک (Bartók) و شوستاکوویچ (Shostakovich) و موسیقی کلاسیک مانند کوارتتهای زهی بتهوون و تریوهایی با دو پیانو از شوبرت (Schubert) بود.
اجرای اثری مدرن در کنار باروک با اجرای موتر!

اجرای اثری مدرن در کنار باروک با اجرای موتر!

فوریه ۲۰۰۷ بود، سوفیا گوبایدولینا جایزه ارزشمند باخ هامبورگ را کسب کرد، به عنوان پیشتاز در موسیقی کلاسیک معاصر که پلی زده بین موسیقی شرق و غرب. گوبایدولینا آهنگسازی است متولد ۱۹۳۱ با مسقط‌الراس تاتارستان روسیه که در ۱۹۹۲ به آلمان کوچ کرده است.
درباره‌ی نقد نماهنگ (IV)

درباره‌ی نقد نماهنگ (IV)

با همین سنجه است که ما اغلب فیلم یک کنسرت کلاسیک را فارغ از جداکننده‌هایی مانند طول مدت (شرط‌های کافی حاشیه‌ای)، با همه‌ی حضور پررنگ کارگردان تلویزیونی و دوربین در فرآوری‌شان، نماهنگ نمی‌دانیم. گرداندن سر به سوی جایگاه نوازنده‌های فلوت هنگام اجرای «رقص فلوت‌ها» در «سوییت فندق‌شکن» «چایکوفسکی» رفتار هنجاری از یک دیده‌ور خودمختار آزاداراده است و ما اگر دوربین انجامش دهد همذات‌پندارانه حضور واسطه‌گونش را از میانه برمی‌داریم؛ به عنوان سوژه‌ی مستقل از دید خویش بازش نمی‌شناسیم. همچون هوای شفاف که تنها به واسطه‌ی دید نمی‌توان به عنوان چیزی در میانه‌ی چشم ما و ابژه‌ها شناسایی‌اش کرد.
زنان و موسیقی (II)

زنان و موسیقی (II)

گیوم دوفه (Guillaume Dufay)، سرود خوان کلیسایِ کوچکِ پاپ مارتَن پنجم در رُم، سپس کلیسایِ پاپ اوژنِ چهار، نیز به عنوان بزرگ ترین نماینده مکتب فرانسوی – فلامان شناخته شده است. بهتر است که این جا شمارش موسیقی دان های مشهور را متوقف کنیم و یادآور شویم که آواز خوانی زنان در کلیساها ممنوع بود. این ممنوعیت قرن ها به طول انجامید به گونه ای که در سال ۱۸۹۶ میلادی در مجله ی هفته ی مذهبی پاریس (la Semaine religieuse de Paris)، این موضوع دوباره گوشزد می شود. بدین ترتیب زنان نمی توانستند از این دوره های آموزشیِ روشنفکری و موسیقاییِ ممتاز که مدارس مذهبی آواز در سراسر فرانسه پراکنده می کردند، سود بجویند.
بدفهمى از مدرن (I)

بدفهمى از مدرن (I)

بعضى ها فکرمى کنند تنها یک رویکرد از مدرن وجود دارد که نوع اصیلى از آن هم هست و سایر رویکردها به آن نزدیک و شبیه هستند و یا از آن دوراند و درصورتى که شبیه و نزدیک باشند صحیح اند و اگر دور طبعاً غلط. اینان کاملاً در اشتباهند!
کج بشینیم، راستشو بگیم  (II)

کج بشینیم، راستشو بگیم (II)

زادگاه من (محله‌ی قره‌آغاج شهر تبریز) نیز یکی دو تا مجنون خیلی جالب و با مزه داشت. یکی‌شان «دلی جاواد» یا همان جواد دیوونه بود؛ خیلی بعید است هنوز زنده باشد. این آدم، عجیب دوست داشتنی بود؛ تپل بود و قد بلند. غالبن سنگریزه جمع می‌کرد. عاشق نان سنگک بود و ویژگی منحصربفردش این بود که بیشتر اوقات زار زار گریه می‌کرد. در حدی که جگر شمر کباب می‌شد! یا مورد دیگری که در دوره‌ی دانشجویی از دوستان سبزواری‌ام شنیدم؛ مجنونی موسوم به «هَنتال»، در روستای بِیزَخ سبزوار که سال ۸۷ از دنیا رفت. هنتال را «کِله شِفتله» (کله شفتالو) هم صدا می‌کردند. ریش سفید بلندی داشت و سرش طاس بود. بیشتر اوقات مشغول هیزم جمع کردن بود. می‌گویند روی تشت و این قبیل چیزها ضرب می‌گرفت و یکی از دوستان اهل موسیقی که هم‌روستایی هنتال نیز بود می‌گفت درک ریتم شگفت‌انگیزی داشت. هنتال گاه ساعتها در سکوت به صدای پرندگان گوش می‌داد و اگر کسی در آن حوالی سر و صدایی می‌کرد در ساکت کردن او با جدیت تمام، فرمان «هیس!» می‌داد.
متنوع و پر شتاب (II)

متنوع و پر شتاب (II)

این قطعه هم جزو قطعاتی است که بجای آرپژ با ملودی آغاز می شود. بعد از اورتور هم مجددا جمله ی پر مغزتری را می شنویم که شنونده را در انتظار شنیدن ادامه قطعه نگه می دارد. روند کلی قطعه هم با متانت و وقار پیش می رود. بنظر من این قطعه جزو قطعات خوب این آلبوم بود.
جیمز براون، پدرخوانده موسیقی سول، درگذشت

جیمز براون، پدرخوانده موسیقی سول، درگذشت

اسوشیتدپرس، آتلانتا- جیمز براون James Brown، پدرخوانده پرانرژی موسیقی سول Soul، که صدای خش دار و ریتمهای انقلابی وی، او را به یکی از مهمترین بنیان گذاران موسیقی رپ، فانک و دیسکو تبدیل کرده بود، صبح روز دوشنبه ۲۵ دسامبر، در سن ۷۳ سالگی درگذشت.