رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

فراخوان نشر موسیقی پتریکور (پروژه‌ی آهنگسازان جوان ١٣٩٩)

نشر موسیقی پتریکور از آهنگسازانِ زیر سی‌و‌پنج سالِ مقیم ایران دعوت می‌کند که آثار خود برای تکنوازی ساز‌های خانواده‌ی فلوت را تا پانزدهم مرداد‌ماه سال ١٣٩٩ به دفتر نشر ارسال نمایند. علاقه‌مندان می‌توانند در دو گروه سنی در این فراخوان شرکت کنند.

نگاهی اجمالی به شیوه‌ی کار واروژان (VIII)

بسیاری از خواننده‌هایی که در دوران حیات واروژان با او کار کرده‌اند، وسعت صدای گسترده‌ای دارند؛ اما واروژان بهترین تکه‌ی دامنه‌ی صوتی این خواننده‌ها را برای آهنگ‌هایی که ساخته یا تنظیم کرده استفاده کرد. مثلاً در آهنگ «بوی خوب گندم»، با اینکه خواننده هم می‌توانسته بم‌تر و هم زیر‌تر از گام اصلی آهنگ بخواند، واروژان متناسب با حال‌و‌هوای ترانه و همچنین متناسب با رجیستر بهینه‌ی خواننده، از استفاده از گام بم‌تر در ساخت آهنگ اجتناب کرد؛ کاری که اصلاً تصادفی نیست و هوش و حسابگری فراوان او را در آهنگ‌سازی نشان می‌دهد؛ زیرا راوی داستان ترانه در حالتی انفعالی قرار دارد و برایش مهم نیست چه‌چیزی را به‌علاوه‌ی آن چیز اصلی از دست بدهد.

از روزهای گذشته…

نقش گم شده‌ی ویراستار (IV)

نقش گم شده‌ی ویراستار (IV)

نوشتن نام‌ها با الفبای فارسی شاید مغشوش‌ترین قسمت کتاب باشد. در این قسمت نه تنها اثری از نام‌ها به شکلی که خوانندگان فارسی زبان با آن مانوس‌اند، نیست، بلکه در جاهای مختلف هم اسامی یک نفر به شکل‌های مختلفی آمده است. برای مثال: نام آنتون وبرن به غیر از یک یا دواستثنا (ص ۱۸۸) (۸) همه جا به شکل «وبر» (ص ۹۸ و …) نوشته شده و معلوم هم نیست چرا این تغییر صورت گرفته است. همچنین است نام «بولز» (ص ۲۰۰) و تغییر یافته‌اش «بولتز» (ص ۲۰۹). یا نام کتاب پل هیندمیت، «آگاهی برای هارمونی» (ص ۱۴۰) و «اطلاعاتی پیرامون هارمونی» (ص ۱۴۶) ترجمه شده، معلوم نیست چه عاملی باعث می‌شود تا ترجمه‌ی نام یک کتاب در طول ۶ صفحه دستخوش چنین تغییر بزرگی بشود. خواننده‌ای که با آثار و نوشته‌های این آهنگساز آشنا نباشد احتمالا گمراه خواهد شد که آهنگساز دو کتاب به این نام‌ها داشته است.
هایدن و مراسمی برای سالگردش (V)

هایدن و مراسمی برای سالگردش (V)

هایدن بعضی از اپراهای خود را به سمفونی بدل کرده که به او کمک کرد حرفه خود را به عنوان آهنگساز سمفونی در دوران پر فشار ادامه دهد. در سال ۱۷۷۹ تغییر مهمی که در قرارداد کاری او شکل گرفت به او اجازه داد تا آهنگهای خود را بدون نیاز به هیچ گونه اجازه از کارفرمای خویش به چاپ رساند.
گزارشی از تمرین ارکستر خنیاگران مهر

گزارشی از تمرین ارکستر خنیاگران مهر

سه‌شنبه پنج مرداد ماه سال جاری، در ساعت ۲۱/۳۰ ارکستر خنیاگران مهر به سرپرستی نیوشا بریمانی با آهنگسازی بهزاد عبدی و خوانندگی محمد معتمدی در تالار وحدت به روی صحنه می رود. گزارشی که می خوانید حاصل دیداری از تمرین این گروه است که در سالن رودکی تالار وحدت انجام شده است.
گروه رستاک افغانستانی می‌خواند

گروه رستاک افغانستانی می‌خواند

به گفته روابط عمومی گروه موسیقی رستاک، سومین قطعه از مجموعه موسیقایی «در خانه_بی‌ مرز» امروز، یکم اسفند ۱۳۹۸ روانه بازار موسیقی می‌ شود. روابط عمومی گروه موسیقی رستاک در مورد این اثر می گوید: طبق تجربه ای که از دو قطعه قبلی این پروژه فرامرزی داشته ایم طبیعی است که در قطعه سوم نیز موسیقی یکی دیگر از کشورهای همسایه، مورد نظر رستاکی ها قرار بگیرد، از همین رو و با توجه به ماهیت بین المللی پروژه «در خانه_بی مرز»، در گام سوم نوبت به موسیقی کشور افغانستان رسیده است.
مروری بر آلبومِ «رها در باد»

مروری بر آلبومِ «رها در باد»

گزاره‌ی آشنای این سالها که ظرفیت‌های نظام دستگاهی به پایان رسیده، بیش از همه، کدامیک از عناصر موسیقاییِ آن نظام را نشانه می‌گیرد؟ پاسخ، مهمترین وجهِ آن یعنی چینش مدال است. موسیقیدان ایرانی آنجاکه قصد می‌کند خارج از چهارچوب دستگاهی چیزی بسازد، عموماً به این می‌اندیشد که ترتیب گوشه‌های مدال را رعایت نکند یا با گوشه‌ای غیر از درآمدها شروع کند یا فضا و ترکیب مدالِ جدیدی به کار برد و مواردی از این دست. اما آنچه کمتر به آن اهمیت داده شده این است که بضاعت ریتمیک ما تا چه حد با رخوتِ نظام دستگاهی همراه شده؟ به نظر می‌رسد از این بُعد ما حتی از قابلیت‌های خودِ نظام دستگاهی مثلاً در استخدامِ کامل و هدفمندِ زحافات نیز بهره‌ی چندانی نبرده‌ایم و از جایگاه بالقوه‌مان هم عقب‌تر ایستاده‌ایم.
ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (II)

ال سیستما، مدلی موسیقی و اجتماعی متولد ونزوئلا (II)

از زمان تاسیس، اِل سیستما متکی به بودجه عمومی است، از هزینه تامین مکان، رفت و آمد و غذای کودکان گرفته تا هزینه گزاف کرایه و تهیه آلت ها و ابزار موسیقی. پس از موفقیت درخشان ارکستر آبرئو در یک مسابقه بین المللی در سال ۱۹۷۷ که در شهر آبِردین (Aberdeen) در کشوراسکاتلند برگزار شد، دولت ونزوئلا هزینه های کامل ارکستر آبرئو را بر عهده گرفت. از همان ابتدا، ال سیستما تحت نظر وزارت خدمات اجتماعی قرار گرفت و نه وزارت فرهنگ، و این امر به صورت اساسی در بقای آن سهیم بود.
کیونگ- وا چانگ (II)

کیونگ- وا چانگ (II)

سرانجام خانم چانگ ثابت نمود که تشکیل خانواده و موسیقیدانی بزرگ بودن، مغایرتی با یکدیگر ندارد. او همواره آرزو داشت در رقابت چایکوفسکی در روسیه شرکت کند اما به دلیل وقوع جنگ سرد و درگیری بین روسیه و کره جنوبی قادر به این کار نشد. به جای آن در سال ۱۹۶۷ تصمیم گرفت در رقابت ارگار لونتریت شرکت کند؛ مسابقه ای بسیار معتبر که ایزاک پرلمن در آن جایزه اول را کسب نمود.
نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (III)

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (III)

عصر جدیدی است که خود محصول رنسانس و روشنگری در اروپا است؛ همراه با شکست نیروهای ارتجاعی در جنگ اول جهانی، فرهیختگان و هنرمندان اروپایی به خصوص دربرلین، پاریس و وین، با امیدواری و خوشبینی به آینده ای چشم دوخته بودند که ملت های رها شده از سلطه حکومت های خود کامه با استفاده از دانش و صنعت پیشرفته یک «نظام جدید جهانی»، شکل یافته از ایده های دموکراسی و سوسیالیزم، به وجود آورند. انگیزه و موضوع فعالیت های هنری یکسره دگرگون شده بود. برنامه «جهان نو» و «انسان نو» در دستور کار هنرمندان قرار داشت. درگیری و رویاروئی هنرمندان با ضابطه ها و معیارهای جدید آنها را در پی شیوه های جدید بیان به جستجو وا داشته بود. در تمام رشته های هنری به یک باره مکتب های مختلف و متنوع هنری، با برداشت های جدید و«مدرن» به وجود آمدند. برنامه «هنر مدرن»، پا به پای ایدئولوژی های جدید، آزاد کردن هنر از قیدهای تاریخی، سنتی، بومی، دینی و طبقاتی و قابل استفاده کردن آن برای عموم مردم دنیا یا همگانی کردن آن بدون تفکیک های نژادی، قومی و دینی و طبقاتی بود. به عبارت دیگر دو ویژگی مهم هنر مدرن، یکی «جهانی بودن» هنر در سطح جهان و دیگری «همگانی بودن» آن در عمق جامعه بود. سومین ویژگی هنر را می توان «پیراسته بودن» نامید. در ادبیات آلمانی، شروع ادبیات مدرن به مکتب ناتورالیسم موسوم شد. یعنی تعریف و توصیف هرچیز به خصوص انسان آن طور که «هست».
آلبومی شنیدنی برای دوستداران موسیقی کلاسیک

آلبومی شنیدنی برای دوستداران موسیقی کلاسیک

«گنج صدا» یکی از آلبوم‌های منتشر شده از ارکستر مجلسی هنرمندان موسیقی در وین، به رهبری بیژن خادم میثاق است. این هنرمند ایرانی که در تهران و خانواده‌ای هنرمند متولد شده از کودکی در اتریش به تحصیل موسیقی مشغول بوده و در سال‌های پیش از انقلاب، بارها با ارکستر مجلسی رادیو و تلویزیون ملی ایران و همچنین ارکستر سمفونیک تهران به عنوان تکنواز، برنامه اجرا کرد.
گروه اسکراک – اتصال به گذشته

گروه اسکراک – اتصال به گذشته

یکی از جنبه های هیجان آور پروژه کر تلفیقی با موسیقی فولک آذربایجان برای نورژی ها؛ جستجو در گذشته و ریشه هایشان بود. چرا که در سال ۱۹۹۵، باستان شناس و محقق نروژی به نام ثور هیردال (Thor Heyerdahl)، مقاله ای در آذربایجان اینترنشنال (Azerbaijan International) به چاپ رساند و در آن برای اولین بار از “شک رو به تزاید” خود سخن گفت.