رابطه ساختارهارمونیک صدا و خوش صدایی

ویلیام ا.ستاریس
ویلیام ا.ستاریس
یکی از مهمترین مسایل در موسیقی و سایکوآکوستیک، تحقیق پیرامون خوش صدایی و بد صدایی است. تاکنون نظرات مختلفی در این مورد ابراز گشته است اما طبق نظر ویلیام ا.ستاریس (William A. Sethares) رابطه منطقی بین ساختار هارمونیک صدا و خوش صدایی در یک قطعه موسیقایی، در یک گام خاص وجود دارد.

او که متولد سال ۱۹۵۵ بوده و به عنوان یک تئوریسین موسیقی، در دانشگاه ویسکانسین آمریکا استاد رشته مهندسی برق می باشد، در مورد تئوری خوش صدایی (Consonance) نظرات جالبی مطرح کرده است. مجموع نظریات او را در چندین مقاله مانند: “Adaptive tunings for musical scales” که در مجله انجمن آکوستیک آمریکا در سال ۱۹۹۴ منتشر شده و در کتاب: “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale” و همچنین در وبسایت اش می توان مشاهده نمود.

او معتقد است مفهومی مانند خوش صدایی کاملا تابع دو فاکتور ساختار هارمونیک صدای برآمده از ابزارمولد صوت و ساختار فواصل گامی است که موسیقی بر اساس آن ساخته شده است. وی اساس کار خود را بر اساس مدل خوش صدایی “Plomp” و “Levelt” بنا نهاد که معتقد بودند: «خوش صدایی می تواند مبتنی بر ساختار هارمونیک صدا باشد.» ستاریس براساس معادلات ریاضی و گراف های حاصله نشان می دهد که در جهت رسیدن به حداکثر خوش صدایی:
۱- برای هر ساختار گام باید صدایی با ساختارهارمونیک متناسب با آن گام طراحی کرد.
۲- برای هر ساختار هارمونیک می توان گامی خاص را مشخص نمود.

بر اساس مدل “Local consonance” او معتقد است که صدایی با ساختار هارمونیک شامل نسبتهای زیر:

بهترین خوش صدایی را نه در گام معتدل ۱۲ نیم پرده مساوی که در گامی بر اساس فواصل طبیعی نشان می دهد. در شکل زیر می توان فهمید که به هنگام همصدایی دو صدا با فواصل مختلف، فواصل هم صدا و اکتاو و پنجم بسیار خوش صدا بوده در عین حالی که هرچه فرکانس صدای دوم از فاصله همصدا بیشتر شود، میزان بدصدایی (Dissonance) طبق نظر “Plomp” و “Levelt” بیشتر می شود.

طبق مدل ویلیام ا.ستاریس، ساختارهارمونیک صدا در صورتی با یک ساختار گام مرتبط است که نقاط حداقل در نمودار بد صدایی جزیی از درجات آن گام باشند که در شکل بالا این نقاط نه با گام معتدل بلکه با گام طبیعی هماهنگی دارد. در یک آزمایش جالب یک صدا با دومولفه هارمونیک که هارمونیک اول دارای فرکانس f و صدای دوم دارای هارمونیک ۱٫۸۸۷۷۴۹f ( معادل هفتم بزرگ معتدل) است طراحی کرده و آن را به وسیله نرم افزار “Kontakt” به یک گام گسترش می دهیم. دراین آزمایش معلوم می شود که نتایج محاسبات ستاریس صحیح بوده و تغییرات خوش صدایی در طول یک اکتاو صدا منطبق بر منحنی حاصله است:

در این مثال درجه اکتاو کاملا بد صدا بوده در عوض درجه هفتم بزرگ معتدل در همصدایی با درجه اول (به دلیل وجود هارمونیک دوم ۱٫۸۸۷۷۴۹f معادل هفتم بزرگ معتدل) خوش صداست که در شکل بالا در درجه هفتم یک حداقل بد صدایی مشخص است. جالب آنکه در حول و حوش چهارم افزوده نیز به دلیل کاهش ملایم بد صدایی می توان خوش صدایی نسبی را شنید. به مثال های مرتبط گوش دهید:
۱- audio file درجات هفتم و اکتاو همزمان با درجه اول؛ در این مثال دو صدایی مبتنی بر اکتاو بسیار بد صدا تر از دوصدایی مبتنی بر درجه هفتم است. (اول دوبل با درجات هفتم و بعد دوبل با درجات اکتاو را می شنوید)

۲- audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

۳- audio file قطعه ملودی کوچکی در چهارگاه معتدل


اما ابتکار دیگر ستاریس مبتنی بر طراحی گام براساس نمودار خوش صدایی است. او بر اساس ۷ هارمونیک ساختار صدای زیلوفون که توسط “Fletcher and Rossing” به صورت زیر ارائه شدند:

نمودار خوش صدایی زیر را رسم کرده و فواصل درجات گام را براساس نقاط حداقل بد صدایی بدست آورد:
ستاریس همچنین پیشنهاد می دهد که برای ساخت موسیقی بر اساس سیستم های چند قسمتی مساوی ساختار هارمونیک صدا بر اساس درجاتی از این سیستم ها طراحی شود. در یک مثال او سیستم ۱۰ قسمتی مساوی را در نظر گرفته و هارمونیک های زیر را برای ساختار صدا در نظر می گیرد:

با فرض اینکه b ریشه m ام عدد ۲ می باشد هرکدام از این هارمونیکها درجه ای از گام ۱۰ قسمتی مساوی هستند. در این گام b معادل ۱٫۰۷۱۷ است. در جدول زیر فرکانسهای مربوط به ۷ هارمونیک را که در طراحی یک نمونه صدا به کار رفته مشاهده می کنیم:

منحنی خوش صدایی این صدا در گام ۱۰ قسمتی مساوی از خود چندین نقطه با حداقل بد صدایی را نشان می دهد:

در زیر یک نمونه صوتی از گام ۱۲ قسمتی مساوی را می شنویم که با این نمونه صدا اجرا شده است و در ادامه آن همان ملودی که به گام ۱۰ قسمتی مساوی منتقل شده است. واضح است که ساختار صوتی در گام ۱۰ قسمتی مساوی خوش صدا تر است.

audio file توالی درجات گام ماژور همزمان با درجه اول

در نهایت ستاریس معتقد است مدل خوش صدایی او با توجه به مشکلات ساخت سازهای آکوستیکی با این مشخصات هارمونیک می تواند به راحتی توسط سینتی سایزرها و دنیای موسیقی دیجیتال و الکترونیک به گوش برسد. تصور شنیدن موسیقی در گامهای مختلف که هر کدام توسط صداهایی با ساختارهارمونیک خاص خود گام طراحی شده اند جذاب است.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

هیات داوران ششمین جشنواره موسیقی «نوای خرم» معرفی شدند

به گزارش روابط عمومی ششمین جایزه و جشنواره همایون خرم (نوای خرم )، ستاد برگزاری ششمین جشنواره موسیقی نوای خرم اسامی هیات داوران مرحله رقابتی این دوره در بخش های مختلف را منتشر کرد.

چند گام… در امتداد راه علی‌نقی وزیری (I)

نوشته ای که پیش رو دارید، آخرین مقاله زنده یاد خسرو جعفرزاده موزیکولوگ، معمار و از نویسندگان ثابت ژورنال گفتگوی هارمونیک است. این نوشته یکی از مهمترین مقالات این نویسنده فقید محسوب می شود که در آن به گسترش نظریه خود (که در کتاب «موسیقی ایرانی شناسی» از انتشارات «هنر موسیقی» منتشر شده است) بر اساس اصلوب تئوری علینقی وزیری می پردازد. (سردبیر)

از روزهای گذشته…

دست نوشته بتهوون در کتابخانه یک مدرسه

دست نوشته بتهوون در کتابخانه یک مدرسه

در خبرهای روز گذشته داشتیم که یک قطعه موسیقی دست نویس از لودویگ وان بتهوون که شامل یکی از انقلابی ترین آثار اوست، توسط یک کتابدار که به تمیز کردن قفسه های کتابخانه یک مدرسه علوم دینی در پنسیلوانیا مشغول بود، کشف شد؛ این قطعه مدتی بیش از یک قرن بود که مفقود شده بود.
از زندگی ایگور استراوینسکی

از زندگی ایگور استراوینسکی

ایگور استراوینسکی (۱۸۸۲-۱۹۷۱) نگین افتخار موسیقی مدرن، در طول زندگی خود هرگز سعی نکرد تا با رقبای خود به مبارزه بپردازد، چرا که هر یک از آنها یک به یک از صحنه میدان کنار کشیدند. حتی شوئنبرگ که بیشتر ریاضی دان بود تا موسیقیدان فقط مدت کوتاهی برای او به عنوان یک رقیب خطرناک عرضه اندام کرد.
حضور خلوت انس است و دوستان جمع اند (I)

حضور خلوت انس است و دوستان جمع اند (I)

سالیان درازی بود که این بیت حافظ من را به خود مشغول داشته بود! از خود می‌پرسیدم که این خلوت چگونه است که انس با آن، به تجمع یاران می‌ماند؟ چگونه می‌توان در خلوتی بود که سرشار از انس با یاران است؟
آرت تاتوم

آرت تاتوم

آرت تاتوم (Art Tatum) در ۱۳ اکتبر ۱۹۰۹ در تولدو (Toledo) اوها یو متولد شد و علی رغم آنکه از یک چشم نا بینا بود نواختن جاز پیانو را آغاز کرد و آنرا تا زمانی که زنده بود ادامه داد. از یک خانواده علاقه مند و اهل موسیقی برخاسته بود و هنگامی که جوانترهای فامیل در مدرسه موسیقی تولدو تمرینات فرمال موسیقی انجام میدادند، او به تنهایی تمرین می کرد. معلمش به سرعت متوجه استعداد و توانایی خارق العاده وی در موسیقی شد و تلاش کرد تا او را به جلو هدایت کند و موجبات پیشرفت او را فراهم آورد. تا شاید بتواند آرت را در جمع نوازندگان پیانوی کلاسیک جای دهد!
سعیدی: مضراب هایی برای قانون طراحی کردم

سعیدی: مضراب هایی برای قانون طراحی کردم

بله می‌شود. من خیلی زدم. یعنی الآن خیلی اجرا کردم به این فکر نبودم که قطعات پیانو را بخواهم ضبط کنم با ساز قانون ولی می گویم الآن کاری که در حال انجام اش هستم با همه انگشتان، شبیه کار پیانو هست یعنی خود قطعه‌ی پیانویی نیست ولی ساخت خودم است و فرم پیانو است و کار خوبی فکر کنم در بیاید.
موسیقی متن در یک نگاه (III)

موسیقی متن در یک نگاه (III)

حضور موسیقی متن و یافتن نقشی فرمی، جنبه‌های گوناگونی به خود می‌گیرد که قدمتشان به هنرهای نمایشی قرن نوزدهم می‌رسد. موسیقی متن گهگاه کاملا شریک تدوین می‌شود و در فرم هندسی فیلم دخالت می‌کند؛ به عنوان عنصری تدوینی از روی بریدگی‌ها و ناپیوستگی‌ها پل می‌زند و عامل به هم پیوستن‌شان می‌شود و پاره‌ای اوقات نیز با ساختار درونی فیلم ارتباط می‌یابد. برای مثال در فیلم “وقتی همه خوابیم” آهنگساز تصمیم گرفته حالا که فیلمی در فیلم قرار گرفته و اینها درباره‌ی سینماست موسیقی فیلم‌های دیگر را در موسیقی متن خودش جا بدهد.<
جلیل شهناز و چهارمضراب (V)

جلیل شهناز و چهارمضراب (V)

در این چهارمضراب نیز مانند قطعه‌ی قبل بخش اول جملات ملودیک کاملا بر اساس الگوی پایه شکل گرفته است. به بیان دیگر این جملات کارکرد دوگانه‌ی پایه/ملودی دارد،هر چند به زودی موتیف کوتاه دیگری ظاهر می‌شود که آن‌هم برای لحظاتی به نظر می‌رسد پایه‌ی دوم این چهارمضراب است. اما با توجه به آن که این طرح یک میزانی هم دیگر تا پایان قطعه تکرار نمی‌شود، نمی‌توان این فکر را پذیرفت.
ارسلان کامکار: نوازنده معمولی بودن را دوست ندارم

ارسلان کامکار: نوازنده معمولی بودن را دوست ندارم

اگر بخواهم یک نوازنده معمولی باشم، زیاد بر مذاق من خوشایند نیست! من دوست دارم اگر می خواهم یک ساز را بزنم و یا اینکه یک اثری را بنویسم، بسیار خوب از آب درآید. در همین کنسرت اخیرمان که من سولوی عود نسبتا مشکلی را زدم، ولی خودم زیاد از نوازندگی‌ام در آن کنسرت راضی نبودم و زمانی که از کارم راضی نباشم، رغبتی برای ادامه دادنش هم ندارم.
تران وانکه، اتنوموزیکولوژیست ویتنامی

تران وانکه، اتنوموزیکولوژیست ویتنامی

تران وانکه (Tran Van Khe) یکی از بزرگترین استادان موسیقی سنتی ویتنام است که در بیست و چهارم ژوئن سال ۱۹۲۱ در خانواده ای با تاریخچه ای از چهار نسل موزیسین در ویتنام متولد شد. وانکه که پدر و مادر خود را در کودکی از دست داد سنت موسیقایی خانواده را از عمه خود “Tran Ngoc Vien” و دایی اش ” Nguyen Tri Khuong” فرا گرفت. وانکه فارغ التحصیل دکترای موسیقی شناسی از دانشگاه سوربن پاریس است؛ در «مرکز ملی پژوهش های علمی» (Centre National de la Recherche Scientifique) به پژوهش پرداخته و همچنین استاد دانشگاه سوربن و و عضو افتخاری شورای بین المللی موسیقی یونسکو بوده است.
موسیقی و معنا (XII)

موسیقی و معنا (XII)

معانی موسیقایی در موسیقی غیرغربی، از دیدگاه روان‌شناختی بررسی نشده‌اند، هرچند این مسئله با توجه به میزان اندک مطالعات موسیقی‌شناختی در فرهنگ غیرغربی، در مقایسه با فرهنگ غربی، چندان تعجب‌آور نیست. مسئله‌ی معنای موسیقی تنها زمانی می‌تواند به کمک علوم شناختی به درستی مطرح می‌شود ‌که معانی مشروح در متون پرشمار قوم‌موسیقی‌شناسی، مرکز تحقیقات روان‌شناختی قرار گیرند.