فواصل زمانی (II)

فواصل زمانی تبدیلی
از فواصل تبدیلی می توان به عنوان ابزاری درتغییرات متریک موسیقی ٬ مثلا تبدیل اوزان ساده و ترکیبی به یکدیگر استفاده نمود:







در میزان دوم مثال بالا ۳ فاصله سیاه تبدیل به ۴ فاصله سیاه تبدیلی شده است. در میزان سوم٬ شش فاصله چنگ به ۹ فاصله چنگ تبدیلی تغییر یافته اند.

audio fileمثال بالا را بشنوید

نکته مهم درکاربرد فواصل تبدیلی ، حفظ ساختار زماننبندی است بگونه ای که وزن اولیه تغییر نکند. این بدان معنی است که از فواصل تبدیلی باید به تعدادی استفاده شود تا معادل یک فاصله ساده یا ترکیبی شوند:
تقسیم یک سیاه به ۵ دولاچنگ پنتوله
تقسیم یک سفید به ۷ دولاچنگ سپتوله

تغییرات سرعت و زمان در فواصل تبدیلی
به طور کلی فواصل تبدیلی را میتوان به شکل نسبت M:N که به آن نسبت تبدیل می گوییم ٬ نوشت. دراین نسبت N تعداد فاصله ای است که به M تعداد تبدیل شده است. در واقع باید M فاصله را در زمان معادل N فاصله نواخت:
نسبت تبدیل ۳:۲ یعنی اجرای ۳ فاصله به جای ۲ فاصله زمانی
نسبت تبدیل ۲:۳ یعنی اجرای ۲ فاصله به جای ۳ فاصله زمانی

در این تبدیلات سرعت و زمان فواصل زمانی تغییر می کند. به این ترتیب که اگر T1 و T2 به ترتیب زمان فواصل قدیم و جدید باشند داریم:
مسلم است که : اگر M = N , آنگاه T2 = T1 , به این حالت تبدیل هم فاصله می گوییم چرا که هیچ گونه تغییری رخ نمی دهد. اگر M > N , آنگاه T2 < t1 , به این حالت تبدیل افزاینده می گوییم چرا که تعداد فواصل تبدیلی بیشتر از تعداد فواصل اولیه است. اگر M T1 , به این حالت تبدیل کاهنده می گوییم چرا که تعداد فواصل تبدیلی کمتر از تعداد فواصل اولیه است. به مثال زیر در مورد یک فاصله تبدیلی افزاینده توجه کنید:
با فرض تمپوی معادل ۶۰ ٬ زمان یک چنگ معادل ۰٫۵ ثانیه است. درصورت کاربرد نسبت ۳:۲ یا همان تریوله٬ زمان هر چنگ تریوله معادل ۰٫۳۳۳۳۳۳ ثانیه است.
از طرفی اگر V1 و V2 به ترتیب سرعت اجرای فواصل قدیم و جدید باشند داریم:
با فرض تمپوی مساوی با ۶۰
سرعت یک نت چنگ معادل ۱۲۰ ضربه در دقیقه خواهد بود. به این ترتیب سرعت اجرای هر چنگ تریوله معادل ۱٫۵ برابر چنگ معمولی است و سرعت آن ۱۸۰ ضربه در دقیقه است.
)منظور از سرعت ٬ تعداد ضربات در واحد زمانی معادل ۱ دقیقه است) مشاهده می شود که با تریوله کردن ٬عدد تمپو نیز ۱٫۵ برابر می شود یعنی با فرض:
برای یک ساختار وزنی دو تایی مانند ۴/۲ و با فرض تریوله کردن فاصله زمانی سیاه و رسیدن به سرعت ۱۸۰ برای چنگ تریوله ٬ می توان ساختار وزنی سه تایی ۴/۳ را شکل داد که عدد تمپو ۹۰ باشد:
در انتها می توان رابطه کلی بین تعداد، زمان و سرعت فواصل تبدیلی و فواصل اولیه را به صورت جدول زیر ارائه داد:
ترکیبات چند- تبدیلی Nested-Tuplets ترکیبات چند تبدیلی حاصل تبدیلات در هم تنیده و لایه لایه فواصل زمانی است به این معنی که در مراحل مختلف تبدیل صورت می گیرد. به مثال زیر توجه نمایید:
audio fileمثال بالا را بشنوید

در مورد مثال بالا می توان گفت ۳ مرحله تبدیل صورت گرفته است:
در مرحله اول تبدیل ۶ فاصله به ۵ فاصله تبدیل شده است. سپس با تفکیک تبدیل مرحله اول به ۳ و ۲ فاصله تبدیل مرحله دوم صورت می گیرد. در این مرحله ۲ فاصله تبدیلی مرحله اول به ۳ فاصله تبدیلی مرحله دوم و ۳ فاصله تبدیلی مرحله اول به ۴ فاصله تبدیلی مرحله دوم تبدیل می شوند. این بار نیز ۴ فاصله تبدیلی مرحله دوم به دو دسته دوتایی فواصل تبدیل شده و یک دسته از این تفکیک به ۳ فاصله تبدیلی تبدیل می شود. در مثال زیر و در میزان اول تعداد ۲ فاصله زمانی سیاه به ۳ فاصله سیاه تبدیل شده است. در میزان دوم تعداد ۴ فاصله سیاه به ۶ فاصله سیاه تبدیل شده و در مرحله دوم تعداد ۳ سیاه یا ۶ چنگ به ۴ چنگ یا ۶ سیاه تبدیل شده اند.
audio fileمثال بالا را بشنوید

در این تبدیلات سرعت و زمان فواصل زمانی طی چند مرحله تغییر می کند:
به این ترتیب تغییر سرعت و زمان در ترکیبات چند –تبدیلی، برایند تغییرات در تبدیلات متوالی است.

12 دیدگاه

  • علی زمانی
    ارسال شده در دی ۱۶, ۱۳۸۷ در ۲:۵۳ ق.ظ

    باز هم مقالات پر از اشکال شما که متاسفانه کسی هم نمی فهمد که شما چقدر با عرض معذرت پر اشتباه می نویسید.بالاخره زحمت هم میکشید واز قدیم گفته اند یک چشم در شهر کور ها پادشاه است.

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در دی ۱۶, ۱۳۸۷ در ۹:۴۳ ق.ظ

    سلام آقای علی زمانی عزیز
    آیا ممکن است دقیقا و با ذکرموارد مد نظر اشتباهات را اعلام بفرمایید؟
    با سپاس

  • بهزاد
    ارسال شده در دی ۱۸, ۱۳۸۷ در ۱۱:۳۲ ب.ظ

    کاش یاد میگرفتیم قدر همدیگه رو بدونیم و دنیا را از دریچه تنگ چشمی حصار شرارت نگاه نمیکردیم.
    ممنون از نوشتتون آقای مهاجری

  • زهرا
    ارسال شده در فروردین ۳۱, ۱۳۸۹ در ۳:۰۹ ب.ظ

    سایت خوب و کاملیه ممنون.

  • سبز
    ارسال شده در خرداد ۲۴, ۱۳۸۹ در ۳:۳۴ ق.ظ

    سلام آقای مهاجری
    من متخصص ریتم و ریتم پژوه هستم من نام خود را نمیگویم تا جمله اول دلیل بر خود ستایی نباشد
    اما در این نوشته ایرادی ندیدم
    از آقای زمانی خواهش میکنم ایرادات را بگویند تا ما متوجه اشتباه خود شویم ..

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در خرداد ۳۱, ۱۳۸۹ در ۱۰:۵۱ ق.ظ

    سبز عزیز
    با تشکر از مطالعه مطلب
    چگونه می توانیم با هم آشنا شویم؟

  • sina sarlak
    ارسال شده در آبان ۷, ۱۳۸۹ در ۱:۲۸ ب.ظ

    من هم مشکلی‌ نمی‌بینم. کار جالبیست. ولی‌ دوست دارم بدونم نیاز به این همه فرمول و شلوغ کردن مفاهیم تثبیت شده موسیقی چیست؟

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در آبان ۸, ۱۳۸۹ در ۱۱:۴۰ ق.ظ

    سینا جان
    سلام — مرسی از لطفت
    اصولا به موسیقی می توان به صورت همان جنبه اجرایی و ارتباطات غریزی – حسی تثبیت شده نگاه کرد یا با کمک زبان فرموله شده ریاضی و فیزیکی می توان ارتباط داخلی و ساختاری آن مفاهیم را بیرون کشید.
    همه ما می دانیم که موسیقی سوای جنبه احساسی یک علم بوده و برای شکافتن روابط آن زبانی به غیر از زبان علم توانایی ندارد.
    در خارج از ایران و در طول تاریخ انبوهی از مقالات علمی و فرمول دار در این مورد وجود دارد که حاصل تحقیق علمای موسیقی دان یا غیر اهل موسیقی است.
    مبحث ریتم و تئوری فواصل یکی از آن مقولاتی هستند که چه بخواهیم و چه نخواهیم – چه پیچیده و شلوغ بشود یا نه – با ریاضی آمیختگی دارند.
    به هر حال از پیچیده شدن مباحث عذرخواهی می کنم و سپاسگذارم که نوشته را خواندی و از انتقادت باز هم تشکر.
    همین تعاملات باعث ادامه تلاش برای حرکت رو به جلو خواهد شد.

  • فروغی
    ارسال شده در بهمن ۲۸, ۱۳۹۰ در ۱:۰۶ ب.ظ

    جناب مهاجری سلام وقت بخیر .بنده پژوهشی بین رشته ای «قرآن و موسیقی» رو دنبال می کنم. ممنون میشم اگه بتونم با شما در این زمینه مشاوره و ارتباطی داشته باشم.

  • ارسال شده در اسفند ۳, ۱۳۹۰ در ۵:۵۶ ب.ظ

    جناب فروغی .. سلام .. لطفا با ای میلم تماس حاصل بفرمایید .. در خدمتم

  • شهریار
    ارسال شده در مرداد ۱۶, ۱۳۹۱ در ۴:۵۳ ق.ظ

    مرسی خیلی خوب بود از زحماتتون تشکر میکنم

  • مهسا عمرانی
    ارسال شده در آذر ۱۷, ۱۳۹۱ در ۹:۲۴ ق.ظ

    مطالعه موسیقی رو تازه شروع کردم . چقدر خوشحالم که برای هر سوالی که دارم میتونم به سایت عزیزانی چون شما رجوع کنم. ممنونم

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (V)

موسیقی ایران موسیقی بی‌نهایت وسیعی است. به خاطر اینکه موسیقی ایران یک سیستم دوگانه «دوآل‌سیستم» (Dual System) دارد که از قرن‌های متوالی به ما رسیده است. بخشی از این سیستم که قدیمی‌تر است سیستم «مقام» است که از قرن هشتم میلادی تا قرن نوزدهم میلادی در ایران رواج داشته است. و به خاطر شرایطی تاریخی که من از آن آگاه نیستم، به علت اینکه موزیکولوگ نیستم، سیستم جدیدتری به اسم «دستگاه» در ایران رشد می‌کند ولیکن مقام از بین نمی‌رود و در موسیقی نواحی ایران هنوز با سیستم مقام سروکار داریم و هنوز مقام به زندگی خودش ادامه می‌دهد. درنتیجه با دو سیستم در موسیقی ایران مواجه هستیم. به همین خاطر وسعت این سیستم دوگانه بی‌نهایت زیاد است. نمی‌خواهم به مسائل تکنیکی بروم اما مثل اقیانوسی است که می‌شود از هر کجایش آب برداشت. هر نوع موسیقی‌ای که بخواهیم می‌شود از این سیستم درست کرد.

فرهنگ اسلامی و پیدایش موسیقی چند صدائی در اروپا (I)

در ضمن بررسی منابعی برای تهیه مقاله ای درباره نقد تاریخنگاری موسیقی ایرانی به این مقاله جالب بر خوردم که برای روشنگری تاریخی درباره مبادلات فرهنگی و موسیقایی شرق و غرب لازم و مفید است؛ و با مقاله های «نقد تاریخنگاری موسیقی ایرانی» و جستارِ پیوست «درباره عقب ماندگی و پیشرفت» ارتباط دارد.

از روزهای گذشته…

گوستاو مالر (IV)

گوستاو مالر (IV)

سمفونی های مالر مربوط به سه دوره می شوند: دوره اول؛ با اشعار آلمانی “Wunderhorn” غالب شده که مالر در این دوره چهار سمفونی اول خود را نوشت. سمفونی شماره ۱ از ایده ای ملودیک برگرفته از شعرهایی از “Gesellen” به وجود آمده که در قسمت اول این سمفونی قرار دارد، سومین قسمت سمفونی اول شامل اشعار فرانسوی “Frère Jacques” می باشد که در مینور است. نکته خاص سومین قسمت در سمفونی شماره ۲ کم بودن صدای ارکستر و بلند بودن صدای خواننده است. سومین قسمت در سمفونی شماره ۳ بار دیگر آهنگی خیالی از اشعار “Wunderhorn” است.
خبرهای جدیدی از Live 8

خبرهای جدیدی از Live 8

کمتر از یک هفته به اجرای کنسرت های Live 8 در شهرهای بزرگ دنیا باقی مانده است و در دنیای موسیقی هر روز اخبار جدیدی در این باره منتشر می شود.
گفتگو با عبد الحمید اشراق (III)

گفتگو با عبد الحمید اشراق (III)

خاطرهء دوم اینکه: روزی با استاد و مرتضی نی‏داود در منزلش وعدهء ملاقاتی داشتم. نی‏داوود علاوه بر استادی در رشتهء تار فردی بود مردم‏ دار صبور و بیش از حد با ادب که مورد احترام همه‏ بود، او گفت پسرم، قبل از اینکه صحبتهایمان را شروع کنیم، قصه‏ای برایت می‏گویم. گفتم‏ خواهش می‏کنم.
انتظار از تحصیلکرده ها

انتظار از تحصیلکرده ها

در دوره رنسانس یعنی سالهای ۱۴۵۰ تا ۱۶۰۰ موسیقی نیز همانند سایر هنرها شاهد تغییرات، گسترش و پیشرفت چشمگیری بود، بخصوص اختراع دستگاه چاپ توسط گوتنبرگ در سال ۱۴۳۶ کمک شایانی به توسعه و رواج موسیقی کرد.
به کجای این شب تیره بیاویزم قبای ژنده ی خود را (I)

به کجای این شب تیره بیاویزم قبای ژنده ی خود را (I)

…این روزها، بیشترین عناوینی که با آن برخورد می کنیم، عناوینی است نظیر جهانی کردن موسیقی، نوآوری و ابداع، پیوند شرق و غرب، ارکستری با سازهای ابداعی، موسیقی تلفیقی و… که عمو مأ به صورت فردی در یک شب به فکر، عمل و ارائه میرسند. پیشرفت در هنر یک شبه و جهشی اتفاق نمی افتد. آنهم در سرزمینی که موسیقی آن بسیار رمزآلود و تا حدود بسیار زیادی ناشناخته است.
نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XII)

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XII)

علّت دیگر و مهم تر رشد نکردن این شاخه از تجّدد، بی اعتنائی به ضرورت برگزاری کنسرت بود. اگر اجرای کنسرت در ایران ادامه می یافت و معمول می شد و همراه با آن «نقد موسیقی» هم پا می گرفت، مسلماً موسیقی ایران با نوسازی بیشتر به اعتلای مطلوب می رسید. اما برگزاری کنسرت که بدون برنامه مستمر گاه به گاه اتفاق می افتاد، آن طور که لازم است معمول نشد و مسئولین امور فرهنگی به این شاخه مهم فرهنگ در جامعه توجه لازم را نکردند.
روش سوزوکی (قسمت چهل و پنجم)

روش سوزوکی (قسمت چهل و پنجم)

آنها چنین تصوری را هم به خود راه نمی‌دادند که من برازنده حضور در این جمع نیستم، رفتارشان با من صمیمانه بود و به من این اطمینان خاطر را می‌دادند که خودم را در بین شان خوب احساس کنم و رفتاری با ملاحظه با من داشتند. تلاش می‌کردند که مرا در گفتگوهایشان وارد کنند و اطمینان خاطری برای رسیدن به چنین هماهنگی در من ایجاد می‌کرند تا اینکه این روابط به چنین درک متقابلی برسد و چقدر فوق العاده است که انسان بتواند چنین انعطاف و لطافتی را دارا باشد. فقط در چنین وضعیتی می‌شود به هماهنگی دست یافت، این درس ها را من از اینشتین و دوستانش که به خانه اش می‌آمدند می آموختم.
سینتی سایزهای ماجولار

سینتی سایزهای ماجولار

با وجود آنکه ممکن است اینگونه بنظر برسد که با پیشرفت تکنولوژیها ساخت سینتی سایزهای دیجیتال، استفاده از سینتی سایزهای سنتی ماجولار اشتباه است، اما کماکان بسیاری از گروه های موسیقی و آهنگسازان برای تهیه موسیقی خود تنها از این سینتی سایزرهای آنالوگ (Modular Synthesizers) استفاده می کنند؛ در این نوشته نگاهی داریم به چگونگی عملکرد آنها.
روش سوزوکی (قسمت پنجم)

روش سوزوکی (قسمت پنجم)

ده سال بعد نامه ای از هیرومی با یک ضمیمه دریافت کردم؛ در آن زمان از شاگردان دوره اول دبیرستان بود. آقای پروفسور من این شعر را نوشته ام و برای آن هم قطعه ای را ساخته ام برای مسابقه ای تحت عنوان تکست نویسی و آهنگسازی برای تمام دانش آموزان دوره اول دبیرستانهای ژاپن. ترانه من انتخاب شد و جای اول را به خود اختصاص داده.
وودی آلن، کمدین موزیسین

وودی آلن، کمدین موزیسین

وودی آلن کارگردان، نویسنده، بازیگر و کمدین برجسته آمریکایی است که در پرونده هنری اش جایزه اسکار و دیگر جوایز جشنواره های معتبر بین المللی به چشم می خورد. حجم بالای آثار و سبک متفکرانه اش او را به یکی از نیرومندترین فیلم سازان عصر مدرن تبدیل نموده است. آلن فیلم نامه نویسی و کارگردانی فیلم هایش را خودش انجام می دهد و در اکثر آنها نیز به ایفای نقش می پردازد. او در آثارش به ادبیات، فلسفه، روانشناسی، سینمای اروپا و مهم تر از همه زادگاه و اقامتگاه دائمی اش، شهر نیویورک پرداخته است.