شبیه سازی فواصل گام 24 قسمتی مساوی براساس هارمونیک 11 – گفتگوی هارمونیک Harmony Talk

شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک ۱۱

چکیده
گام ۲۴ قسمتی مساوی گام پیشنهادی استاد وزیری برای موسیقی دستگاهی از ابتدا با بازخوردهای متفاوتی روبرو شد. با اینحال از همان ابتدا این گام مبنای تئوری موسیقی ایرانی قرار گرفته است. با توجه به اندازه هارمونیک ۱۱ ام و معادل بودن آن با یکی از درجات گام ۲۴ قسمتی مساوی در این نوشته سعی شده است حداقل به صورت نظری معادلی غیرمعتدل برای این گام با دقت بالا و براساس ساختار هارمونیک ارائه شود.

مقدمه
گام ۲۴ قسمتی مساوی یا ۲۴-EDO گامی است از دسته گامهای معتدل مساوی که از ۲۴ فاصله مساوی ربع پرده ای تشکیل شده است. سابقه تاریخی کاربرد ربع پرده به یونان باستان برمی گردد. بعضی از تئوریسین های یونان مانند فیلولائوس (Irby 2016:168) و آریستوکسنوس (Chalmers 1993:49) فاصله ای معادل ربع پرده را در ساختار دانگ به کار بردند.

این گام در خاورمیانه و در قرن ۱۸ میلادی پی ریزی (Scott 1993)و تئوریسین هایی مانند میخائیل مشاقه در اوائل قرن ۱۹ میلادی آن را مفید دانستند (فرهت ۱۱۵:۱۳۷۸)

در ایران نیز استاد علینقی وزیری با نگاهی اعتدالی به فواصل موسیقی ایران کاربرد گام ۲۴ ربع پرده ای مساوی را پیشنهاد نمود. با این حال از سوی موزیسین های ایرانی موضع گیری هایی نسبت به این پیشنهاد انجام شده است.

چنانکه مهدی برکشلی بر عدم تایید این گام و عدم انطباق آن با روح موسیقی شرق تاکید داشته (دورینگ ۱۳۸۳: ۱۴۷) و از طرفی هرمز فرهت (فرهت ۱۱۸:۱۳۷۸) گام ۲۴ قسمتی مساوی را اختراع مصنوعی دانسته که مناسبتی با موسیقی ایران ندارد. پاره ای دیگر از مخالفان این نظر معتقدند وزیری در حقیقت ماده‌ای کاذب از نزد خویش‌ ـ متأثر از مفروضات غربی ـ‌ برای موسیقی سنتی فرض کرده و سپس تعدیلش کرده بود. (ممدپور ۱۳۸۴)

این گام بر اساس تقسیم لگاریتمی اکتاو به ۲۴ قسمت مساوی ایجاد می شود. در واقع هر نیم پرده گام ۱۲ قسمتی مساوی را به دونیمه مساوی تقسیم می کنیم:

علامات و نامگذاری درجات ربع پرده ای

نگاهی به ساختارهارمونیک صدا
وقتی جسمی با فرکانسی خاص به صدا در می آید، علاوه بر فرکانس اصلی، فرکانس های فرعی دیگری نیز به وجود می آیند؛ اما چون شدت آن ها کم است، با گوش انسان شنیده نمی شوند. این فرکانس های فرعی نسبت خاصی با فرکانس اصلی دارند.

اگر نت DO زیر حامل کلید فا را به صدا در آوریم نتهای اصلی و فرعی ایجاد شده و اختلاف آنها با فواصل معتدل متناظر بر حسب سِنت (Cent) عبارت خواهند بود از:

در حقیقت فرکانسهای فرعی همگی مضربی از فرکانس اصلی هستند (f، ۲f، ۳f،…) که ضرایب آنها در شکل آورده شده است. در اینجا فقط ۲۰ هارمونیک اول نشان داده شده است. بعضی از هارمونیکها در بعضی سازها و با گذر زمان تغییرات یا شدت کمتری دارند یا اصلاً تولید نمی شوند. همین عامل است که تفاوت بین سازها را تعیین می کند؛ به عبارت دیگر رنگ یا طنین ساز به وجود این اصوات بستگی دارد.

آنچانکه در شکل بالا مشخص است هارمونیکهای ۵ – ۷ – ۱۰ – ۱۱ – ۱۳ – ۱۴ – ۱۵ – ۱۷ و ۲۰ با فواصل معتدل اختلاف زیادی دارند. در این بین هارمونیک ۱۱ام با ندازه ۴۹- تقریب عالی از فاصله ربع پرده ای فا سری است است:
~ فا سری Fa#-49 = 551Cent
به این ترتیب می توان ردی از فواصل ربع پرده ای را در ساختار هارمونیک صدا پیدا نمود. اگر به هارمونیکها نظر دقیق تری بیاندازیم متوجه میشویم که هر هارمونیکی با یک عدد مشخص می شود:
– هارمونیک دوم با عدد ۲
– هارمونیک سوم با عدد ۳
– هارمونیک پنجم با عدد ۵
– هارمونیک هفت ام با عدد ۷

هری پارچ (Harry Partch) آهنگساز و تئوریسین آمریکایی (۱۹۷۴-۱۹۰۱) از این مشخصه استفاده کرد واعلام کرد میتوان مرزهای هارمونی را در سیستمهای فواصل گسترش داد (Wolf 2003:13).

سیستم فیثاغورثی که از قدیم پایه ای برای اندازه گیری فواصل بوده است درواقع بر اساس چرخه فاصله پنجم یا همان هارمونیک سوم با نسبت ۳/۲ شکل گرفته است. بنابراین فواصل موجود در این سیستم مانند ۳/۲… ۹/۸… ۸۱/۶۴… ۲۷/۱۶ مضارب هارمونیکهای ۳ و ۲ هستند.

وی برای تبین مرزهای هارمونی در سیستم فواصل از لغت لیمیت (Limit) استفاده کرد. به این ترتیب می توان فواصلی که در سیستم فیثاغورثی می گنجند را به صورت ۳-Limit نمایش داد.

از طرفی اعداد اول در این بین اهمیت دارند چرا که اعداد فرد در واقع مضارب اعداد اول بوده و اعداد زوج هم نشان دهنده اکتاوهای یک هارمونیک می باشند.

هرچه عدد اول مربوط لیمیت افزایش یابد در واقع هارمونی ساختاری پیچیده تر پیدا می کند.

“n-limit” محدوده ای است که دربرگیرنده فواصل ناشی از هارمونیکهایی با عدد اول n و کمتر است (Loy 2006:60). به این ترتیب فواصل محدوده “۵-limit” شامل ترکیبات فاصله ای از هارمونیکهای ۳ و ۵ است. مانند: ۳/۲… ۵/۴… ۱۵/۸… ۴۵/۳۲

هر فاصله موسیقایی قابل تجزیه به مضارب اعداد اول است به صورت زیر:

p و q اعداد اول بوده و n توان عدد اول است. فاصله ۹/۸ که حاصل دوبار چرخه فاصله ۳/۲ است در محدوده “۳-limit” به صورت زیر نمایش داده می شود:

فاصله ۲۵/۱۶ یا هارمونیک ۲۵ ام در محدوده “۵-limit” به صورت زیر نمایش داده می شود:

به مثالهای زیر دقت نمایید:

به این ترتیب تمام فواصل چه طبیعی و چه غیرطبیعی (مثلا ناشی ازتقسیمات مساوی اکتاو) را می توان به نوعی به ساختار هارمونیک صدا مرتبط کرد. البته در مورد فواصل سیستمهای تقسیم مساوی میتوان شبیه سازی را در لیمیت های متفاوت انجام داد. مثلا در مورد فاصله ۸۴۰ سنتی از سیستم ۳۰ قسمتی مساوی شبیه سازی های زیر انجام می شود:

حال که اندکی با مفهوم لیمیت و شبیه سازی فواصل غیرطبیعی در ساختار هارمونیک آشنا شدیم می توان به بررسی شبیه سازی فواصل ربع پرده ای پرداخت.

شبیه سازی گام “۲۴-EDO” بر اساس “۱۱-limit”
هچنانکه ذکر شد هارمونیک ۱۱ام با اندازه ۵۵۱٫۳۱۷۹ سنت به عنوان شبیه سازی خیلی خوبی برای فاصله معادل فاسری ۵۵۰ سنتی مطرح می باشد. این فاصله در “۱۱-limit” قرار دارد. برای مشاهده فواصل موجود در لیمیت های مختلف می توان از جداول مختلف (List of pitch intervals) که در فضای مجازی موجود است استفاده کرد.

با این حال براساس ترکیب با فواصل دوم بزرگ فیثاغورثی (هارمونیک ۹ که در “۳-limit” قراردارد) و چهارم و پنجم درست٬ سایر فواصل نیز به دست می آیند. اولین فاصله ای که می توان به دست آورد اندازه یک ربع پرده در “۱۱-limit” است:

و فاصله سه ربع پرده ای “۱۱-limit”:

به این ترتیب می توان از ترکیب فواصل “۳-limit” و هارمونیک یازدهم مابقی فواصل را نیز پیدا نمود:


بحث
اختلاف اندازه فواصل سیستم میکروتونال ۲۴ قسمتی که در “۱۱-limit” طراحی شده است با سیستم ۲۴-EDOبسیار کم بوده و منطبق بر “JND=5…۸ cent10” است :(AcousticsLab 2017)

JND یا “just noticeable difference” در مباحث سایکوآکوستیک “حداقل تفاوت ملموس” می باشد. همانطور که از نام این پارامتر پیداست، وظیفه اش نمایش میزان قابلیت انسان در تمیز دادنِ دو صدای مختلف است. این قابلیت در فرکانسها و شدت های مختلف، متفاوت است.

با آنالیز سیستم فواصل ارائه شده توسط نرم افزار “scalaver 2.36g11” موارد زیر مشخص می شود (Scala 2017) :
– سیستم فواصل از توالی دو اندازه ربع پرده تشکیل شده است:

– سیستم از توالی سه اندازه فاصله پنجم و فاصله چهارم نا مساوی تشکیل شده است:

در مورد فواصل دیگر نیز چنین ترتیبی برقراراست. به عنوان مثال در مورد سوم خنثی:

وجود اندازه های مختلف از یک فاصله بین درجات گام از جمله خصلتهای سیستمهای غیر معتدل است اما نکته مهم آن است که این اندازه ها بتوانند حس موسیقایی آن فاصله را ایجاد کنند. مثلا در مورد فاصله پنجم های متفاوت این سیستم که اندازه های حدود ۷۰۲٫٫ ۶۹۴ و ۶۹۲ سنت را شامل میشوند می توان گفت با توجه به اندازه فاصله پنجم در سیستمهای مختلف کوک این شبیه سازی تقریب های خوبی را به دست می دهد:

اندازه فاصله پنجم در سیستمهای مختلف کوک (برداشت از اینجا)
تفاوت اندک اندازه فواصل سیستم میکروتونال ۲۴ قسمتی که در “۱۱-limit” طراحی شده است با سیستم “۲۴-EDO” و همچنین تفاوت نامحسوس در اندازه فواصل چهارم و پنجم موجود در این سیستم گویای این است که سیستم ۲۴ قسمتی مساوی یا همان سیستم وزیری ( که در برگیرنده سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی یا “۱۲-EDO” نیز هست) شبیه سازی خوبی است از فواصل بر اساس هارمونیک ۱۱ ام.

به عبارتی دیگر به خوبی میتوان بر اساس هارمونیک ۱۱ ام و “۱۱-limit” سیستمی غیر معتدل طراحی کرد تا مدلی باشد در کنار مدل های دیگر برای اجرای موسیقی دستگاهی. از طرفی لازم است در بررسی های بعدی به نقش هارمونیک های بالاتر مانند ۱۳ و ۱۷ و ۱۹ در این گونه معادل سازی ها پرداخت.

پی نوشت
مددپور، محمد، ۱۳۸۴٫ غربزدگی در موسیقی سنتی ایران، مقام موسیقایی شماره ۲۲، خرداد.
فرهت، هرمز .۱۳۷۸٫ مقوله دستگاه در موسیقی ایران. در سومین کتاب سال شیدا، گردآورنده محمدرضا لطفی، ۹۹ ۱۴۳٫ تهران: کتاب خورشید.
دورینگ، ژان. سنت و تحول در موسیقی ایرانی . ترجمه سودابه فضائلی . ۱۳۸۳ . تهران: انتشارات توس.

Georgia L . 2016. A Companion to Science, Technology, and Medicine in Ancient Greece and Rome , Volume 2.UK: John Wiley & Sons.
Chalmers, John H. Jr. 1993. Divisions of the Tetrachord. Hanover, NH: Frog Peak Music
Marcus,Scott .1993.The Interface between Theory and Practice: Intonation in Arab Music. Asian Music 24(2) :3958
Wolf, Daniel James.2003.Alternative Tunings, Alternative Tonalities.Contemporary Music Review 22 (1/2): 13
Loy,Gareth .2006 . Musimathics.London:Massachusetts: MIT Press.
AcousticsLab.2017.psychoacoustics. Perceptual attributes of acoustic waves – Pitch. http://acousticslab.org/psychoacoustics/PMFiles/Module05.htm(accessed Feb 10,2017).
HuygensFokker Foundation centre for microtonal music.2017.Scala Home page. http://www.huygensfokker.org/scala/ (accessed Feb 10,2017).

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تار و پودِ نشانه (I)

تار و پود بیش از آن که یک آلبوم باشد یک نشانه است؛ نشانی از دشواری‌های یک راه نکوبیده و نپیموده در موسیقی کلاسیک ایرانی. با آن، حمید متبسم که پیش از این طبع خود را رویاروی بلندترین قله‌ی شعر حماسی فارسی (شاهنامه‌ی فردوسی در قطعه‌ی سیمرغ) آزموده بود، حالا به صرافت طبع‌آزمایی موسیقایی با یکی از بلندترین ستیغ‌های شعر غنائی فارسی (خسرو و شیرین نظامی) افتاده است. به این ترتیب مجموعه‌ی تار و پود بدل به نشان مسئله‌ی موسیقی ما با روایت داستانی شده است. سیمرغ را می‌توانستیم «یک تجربه‌ی منفرد» (یا نادر) بشماریم و بگذریم یا همچون یک راه تازه‌گشوده با آن برخورد کنیم و منتظر آنچه در تداوم راه پیش می‌آمد بمانیم. اما با آمدن تار و پود، هنگامی که کار از یک گذشت، به وادی مقایسه می‌رسیم و خواه‌ناخواه آنچه پیش‌تر مبهم بود آشکار می‌شود. موقعیت این مجموعه به‌عنوان دومین تلاش است که آن را نشانه می‌کند.

امامی: استقبال خوبی از برنامه ما در سوئیس شد

من علاقه زیادی به موسیقی قدیم ایران داشته ام و سعی کرده ام در حد توانم بر روی آن حوزه موسیقی کارکرده و بر روی موسیقی دوره قاجار و هم قبل از آن دوره مطالعات مختصری داشته ام و به طبع در آثارم از آن ها بهره می برده ام در این سال ها آلبوم های تولید کرده ایم با همراهی دوستانم مثل آلبوم برافشان و آلبوم چهار سو که با آهنگسازی دوست خوبم حمید شریفی بوده و همچنین آلبوم بزم ۲ با آهنگسازی دوستانم سعید کورد مافی و علی کاظمی که همه این آلبوم ها توسط انتشارات ماهور منتشر شده است و تمامی این آثار رویکردی که ما داشته ایم استفاده از امکانات بالقوه موسیقی قدیم ایران بوده است و اینکه این امکانات بالفعل کرده و امکاناتی نظیر فرم و دورها و متدهای متفاوتی که در آن موسیقی وجود داشته است و الان کمرنگ شده است و یا کمتر استفاده می شوده است. این امکانات در هر صورت به ما راهی را نشان می دهند که شاید از این طریق بتوان رنگ و بوی تازه از موسیقی ایران رو شنید، البته شاید! در هر صورت راهی است که می شود در بستر تاریخی اصالت ها را حفظ کرد و موسیقی گذشته را به این شکل منتقل کرد.

از روزهای گذشته…

به چه سبکی سنتور بنوازیم؟ (I)

به چه سبکی سنتور بنوازیم؟ (I)

سبک مقوله ای است که در تمام رشته های هنری مطرح است. بطور مختصر می توان به شیوه ای که معمولا هنرمندان برجسته در خلق یا ارائه ی کارهای خود اعمال می کنند و اغلب وجه تمایز مشخصه ای با دیگر شیوه ها دارد را سبک نامید. در موسیقی نیز در چند شاخه سبک جلوه گری می کند مانند نوازندگی، آهنگسازی و تنظیم که در این مقاله سعی بر آن دارم تا پیرامون سبک نوازندگی در سنتور نکاتی را اشاره کنم.
ارکستر فیلارمونیک سلطنتنی لیورپول

ارکستر فیلارمونیک سلطنتنی لیورپول

فیلارمونیک ارکستر رویال لیورپول (Royal Liverpool Philharmonic Orchestra) لیورپول، انگلستان یا RLPO یکی از قدیمی ترین ارکسترهای بریتانیای کبیر و همچنین دنیا می باشد و در سال ۱۸۴۰ افتتاح شده است. این ارکستر به انجمن فیلارمونیک رویال لیورپول تعلق دارد. تنها انجمن ارکستر در بریتانیا است که تالار مخصوص خود را دارد “تالار لیورپول فیلارمونیک”! این تالار آکوستیک خوبی دارد و برای بسیاری از ضبطهای ارکستر از آنجا استفاده شده است. این انجمن و ارکستر، کلیدهای اصلی سازماندهی موفق هنری، به عنوان “مرکز فرهنگ اروپا” در سال ۲۰۰۸ بودند. اولین اجرای ارکستر ۱۲ مارچ ۱۸۴۰ بود.
گذشتن از مرز کلمات با «تریو اولریش درِکس‌لِر» (II)

گذشتن از مرز کلمات با «تریو اولریش درِکس‌لِر» (II)

آهنگ سوم حالا تمام شده و نوبت به قطعه‌ی چهارم می‌رسد که اسمش هست «ترانه‌ی شنها» (Song of Sands). اولریش توضیح می‌دهد که این قطعه، ترانه‏‌ای‌ست درباره‏ی انرژی و پویایی. ترانه‏ی شنها شروع می‌شود. ضرباهنگی پُرجنب و جوش و لنگی خاصی که مخصوص جَز است، با ملودی‌های کوتاه و بریده‏بریده‏ی کلارینت‏باس با رَنگی خَش‌دار آغاز می‏شود. آن ضرباهنگ ادامه می‏یابد و این ملودی‏ها، جنب‏وجوش نهفته در نٌتها را به صدا بدل می‏کنند. بازی‌های ظریف و خلوت با ریتم بین درامز و پیانو به آهنگ پایان می‌بخشند.
پنج را بگیر

پنج را بگیر

گاهی اوقات یک قطعه موسیقی به اندازه تمام کارهای یک آهنگ ساز مشهور میشود، یکی از این قطعات موسیقی در Jazz قطعه ای است به نام Take Five، پس از اولین اجرای این قطعه مطبوعات اینگونه نوشتند:

The legendary 5/4 time jazz hit “Take Five”


شهرت پس از مرگ

شهرت پس از مرگ

این قطعه را گوش کنید به احتمال زیاد این موسیقی را در یکی از فیلمهای سینمایی یا رادیو و … شنیده اید، نام این قطعه “The Entertainer” است. سبک این قطعه موسیقی رگتایم (Ragtime) نامیده میشود که از جمله سبکهای موسیقی جز است. در موسیقی جز اصطلاح رگتایم عمومآ معادل با نام اسکات جوپلین (Scott Joplin) آهنگساز بزرگ اواخر قرن ۱۹ و اوایل قرن ۲۰ است که زیباترین قطعات رگتایم را آفریده است.
از بداهه نوازی تا آهنگ سازی (II)

از بداهه نوازی تا آهنگ سازی (II)

در موسیقی چنین موضوعات آموزشی را سازه های میانی موسیقی می نامیم. این سازه ها هستند که می توانند موجب آشکار سازی و تجسد زدایی اثر شوند. از دهان ما که اصوات از آن خارج می شوند تا یک ساز که در اثر تمرین، توانایی نوازندگی آن را پیدا می کنیم تا نت ها و قوانین هارمونی و کنترپوآن را می توان سازه های میانی در قلمرو موسیقی نام نهاد که وظیفه شان همان آشکار سازی و تجسد زدایی و تنوع اثری بوده که در درون ما خلق شده است.
نگاهی گذرا به کتاب‌های آموزش هارمونی <br>متنشر شده در سال‌های اخیر (۸۹-۸۳) قسمت پنجم

نگاهی گذرا به کتاب‌های آموزش هارمونی
متنشر شده در سال‌های اخیر (۸۹-۸۳) قسمت پنجم

نکته‌ی دیگری که در این چند کتاب به وضوح دیده می‌شود این است که به غیر از [۱] و [۹] که کاملا بر اساس یک نظم تاریخی مشخص و هویدا مباحث هارمونی را چیده‌اند و خواننده را علاوه بر آشنایی با فنون و دستورات با روند تحول و تکامل آن‌ها آشنا می‌سازد، دیگر کتاب‌ها کم و بیش پیچیده‌تر شدن آکوردها و حل‌ها را مبنای چیدمان مباحث قرار داده‌اند. طبیعی است که در این بین گاهی روند پیچیده‌تر شدن با روند تحول تاریخی هم جهت است و گاه خیر. همچنین به غیر از [۱] و [۹] در کمتر کتابی اشاره‌ای واضح به نحوه‌ی استفاده‌ی یک دستور یا روش در دوره‌ یا آثار یک آهنگساز خاص شده.
بازگشت ایرانی  (I)

بازگشت ایرانی (I)

هدف از این توضیح در مقدمه ای شاید پیچیده این نبود که مفهوم ساده بیان و شنود را گنگ و ناهموار سازیم بلکه معرفی معنای حقیقی آنرا به سبب فضا، زمان و مکانی که در آن محصوریم خالی از آگاهی و عمل ندیدیم. چنین شد که ضرورت شکافتن و نظاره آن موجب طرح نادیده ها شد.
جامعه، موسیقی، در منشور رادیو (I)

جامعه، موسیقی، در منشور رادیو (I)

موسیقی امری اجتماعی است، بیش از اغلب هنرها، شاید چون بخش مهمی از کنشی که به عینیت یافتنش منجر می شود پیش چشم و گوش مردم روی می دهد یا شاید چون بیش از هر هنری می تواند در رگ و پی زندگی آدمی برود، با آن آمیخته شود و همه جایش حاضر باشد. به همین نسبت لااقل در میان نویسندگان فارسی زبان موسیقی، تمایلی وجود دارد برای نپرداختن به این وجه که لابد از فرط بدیه ی بودن بسیاری اوقات بحث درباره ی آن را از یاد می برند یا به تلویح برگزار می کنند.
ضیائی: ابزارهایی برای آنالیز سازها وجود دارد

ضیائی: ابزارهایی برای آنالیز سازها وجود دارد

بله، اما این افراد تعدادشان زیاد نیست و جای بسی خوشحالی و افتخار است که این نیاز احساس شده است و با توجه به دوری و شرایط سخت اقتصادی در آن کشور، انتخاب صحیح و درستی را در جهت کسب سایر علوم در پیش گرفته اند و البته نمیتوان مطمئن بود همه افرادی که وارد این بخش از علم و هنر سازسازی می شوند توانایی ماندن، ادامه و صعود را داشته باشند، چون در ابتدا شاید تصویر ذهنی هر شخص از آنچه می پوید در قیاس با آنچه بدست می آورد متفاوت باشد، زیرا که رشته هایی از این قبیل ویژگی های بارزی را در موضع مرجع آموزشی و شخص هنرجو اقتضا می کند؛ در برخی دیگر انتخاب یک رشته تحصیلی عاملی می شود برای انتخاب رشته های نزدیک تر به آنچه در توانایی های آن انسان تعریف شده است و یا حتی سایر تخصص ها که نهایتا می تواند منجر به تغییر رشته شود.