سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (IV)

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و در واقع همان سیم دست باز است و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای غیر خطی بوده و و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه نمی باشد.

جانی راینهارد (Johnny Reinhard) آهنگساز و نوازنده فاگوت، از جمله کسانی است که در سیستم “۱۲۸-ADO” کار می کند. این سیستم فواصل بین هارمونیک های ۱۲۸ تا ۲۵۶ را در بر می گیرد. در جدول زیر بخشی از سیستم “۱۲۸-ADO” را مشاهده می کنیم. در این جدول مشخص است که فاصله هارمونیکی مانند ۱۳۰ با هارمونیک ۱۲۸ معادل فاصله هارمونیک ۶۵ با هارمونیک ۶۴ است:

سری هارمونیک و سیستم فواصل EDL
نگارنده قبلا درباره سیستم EDL به طور مفصل نوشته است. در این باره می توان به نوشته «سیستم فواصل تقسیم مساوی طول» درهمین سایت مراجعه کرد. سیستم EDL نیز وابسته به سری هارمونیک است اما با روند معکوس نسبت به سیستم ADO. یعنی در بین هارمونیکهای ۱۲ تا ۲۴ می توان دو سیستم به شکل زیر و با روند معکوس تشکیل داد:

این سیستم بر خلاف سیستم ADO بر اساس تصاعد حسابی شکل نمی گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m، درجه a دارای حاصل کسر Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۲۴-EDL دارای کسری برابر با ۲۴/۱۳ است:

در اینجا نیز نگاهی به روابط طولی پرده بندی در سیستم EDL می اندازیم. در شکل زیر وضعیت طول بخش فعال سیم و پرده بندی را در سیستم ۲۴-EDL مشاهده می کنیم:

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم، اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای خطی بوده و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه می باشد.

این سیستم احتمالا از قدیمی ترین سیستم های کوک به کاربرده شده در موسیقی می باشد. طی مکاتبه خصوصی اینجانب با دانشمند شهیر و محقق معروف میکرو تونالیته٬ آقای دکتر جان چالمرز (John Chalmers)، ایشان مشخص نمودند که بطلمیوس (Ptolemy) به هنگام تبیین ساختار تتراکوردی ارائه شده توسط اریستوکسنوس (Aristoxenus)، طول سیم را به ۱۲۰ بخش طولی مساوی تقسیم نموده است. همچنین می توان به مدهای یونان باستان و یا پرده بندی تنبور بغداد بر اساس سیستم EDL اشاره کرد. (نک. سیستم فواصل تقسیم مساوی طول)

به عنوان مثال توصیف موسیقیدان و محقق استرالیایی، السی همیلتون (Elsie Hamilton)، هفت مد باستانی یونان را می توان به شکل زیر در سیستم EDL ارائه داد:

فواصل مد فریژین پس از ساده شدن به صورت زیر نشان داده می شوند:

این سیستم فواصل همانند سیستم ADO به شیوه های گوناگون نامگذاری شده است. گاهی می توان آن را به صورت Sub-fm یا Sub-fm-fn نمایش داد:

و البته شاید می توانستند این سیستم را به صورت “Utones fm-fn” نیز نامگذاری کنند (به شرط fm=2fn). به عنوان مثال ۲۴-EDL به صورت Utones 24-12 نشان داده شود. دلیل انتخاب شیوه نامگذاری (m-EDL) همانند سیستم ADO یکسان سازی روش نامگذاری با سیستم تقسیمات مساوی اکتاو است.

منابع
en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

en.wikipedia.org/wiki/Sequence
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

fa.wikipedia.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

healingfrequenciesmusic.com
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

mmk.ei.tum.de
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

google.com/site/240edo/arithmeticrationaldivisionsofoctave
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

fa.wikipedia.org/wiki
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/Overtone Scales
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/otones8-16
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

huygens-fokker.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

A Musical Scale in Simple Ratios of the Harmonic Series Converted to Cents of Twelve-tone Equal Temperament for Digital Synthesis
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

Australia’s microtonal modernist: The life and works of Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

THE MODES OF ANCIENT GREECE by Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

۸th Octave Overtone Tuning by Johnny Reinhard
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

Barbera ,Andrä.۱۹۹۱٫ The Euclidean Division of the Canon.univercity of Nebraska

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

چند گام… در امتداد راه علی‌نقی وزیری (I)

نوشته ای که پیش رو دارید، آخرین مقاله زنده یاد خسرو جعفرزاده موزیکولوگ، معمار و از نویسندگان ثابت ژورنال گفتگوی هارمونیک است. این نوشته یکی از مهمترین مقالات این نویسنده فقید محسوب می شود که در آن به گسترش نظریه خود (که در کتاب «موسیقی ایرانی شناسی» از انتشارات «هنر موسیقی» منتشر شده است) بر اساس اصلوب تئوری علینقی وزیری می پردازد. (سردبیر)

یادداشتی بر موسیقیِ متنِ فیلم «آشغال‌های دوست‌داشتنی»

جدیتِ آغاز فیلم از جایی که گوینده‌ی شبکه‌ی ماهواره‌ای، خبری درباره‌ی «منیرخانوم» می‌گوید به یکباره رنگ عوض می‌کند و بیننده وارد خیالات او می‌شود. این اولین نمود موسیقی در فیلم است: یک هفت‌ضربیِ سرخوشانه‌، با پایه‌ای روی سه‌تار به‌صورتِ خفه (Mute) که به یاریِ تغییر فضایِ فیلم می‌آید. روی همین ملودی، طنز فیلم پررنگ‌تر می‌شود. منیر چندین بار با تغییر کانال‌های ماهواره، گیتارنوازی را می‌بیند که ترانه‌ای با کلیدواژه‌ی نام او می‌خواند. این ملودی چند بار دیگر در لحظاتی که بار کمدی فیلم بیشتر است حضور می‌یابد: صحنه‌ای که منیر دنبال بغلیِ شوهر می‌گردد یا آنجا که همه به توصیه‌ی شوهر، ظاهرِ خود را درست می‌کنند تا برای ورود مأمورین آماده باشند.

از روزهای گذشته…

هماهنگی گیتار و پیانو در گروه های کوچک Jazz (قسمت اول)

هماهنگی گیتار و پیانو در گروه های کوچک Jazz (قسمت اول)

اگر کار گروهی موسیقی کرده باشید میدانید اولین چیزی که نشان میدهد یک گروه هماهنگ کار میکنند یا نه این است که سازهای مختلف هنگام نواختن در دست و پای یکدیگر نروند و همه آنها به اجرای یکنواخت یک قطعه نپردازند. برای این کاملآ اشتباه است که هم پیانو باس بزند و هم گیتار بیس یا هم پیانو آکورد بگیرد و هم گیتار و …
مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (II)

مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (II)

کلدانیان از ۶۲۶ تا ۵۳۸ قبل از میلاد در سرزمین حاصل خیز بین النهرین استقرار داشتند. از زمان سومریان معابد مرکز عمده کاهنان ٬ شاعران ٬ ریاضی دانان و منجمان بود. بر اساس نوشته های برخی مورخان قدیمی مانند Plutarch در زمان کلدانیان با توجه به گسترش نجوم و ارتباط موسیقی نظری با اخترشناسی و ریاضیات عقایدی مانند اعتقادات زیر مرسوم گردید:
دامارو یک ساز ضربی

دامارو یک ساز ضربی

باورکردنی نیست اما در فلات تبت (Tibet) نوعی ساز ضربی بنام Damaru وجود دارد که در ساخت آن از جمجمه انسان استفاده می شود. این ساز از دو کاسه سر انسان تشکیل می شود و جالبتر از همه آنکه بنابر متون مذهبی مردم این منطقه، ترجیح بر آن است تا در ساخت این ساز از جمجمه سر یک پسر ۱۶ ساله و یک دختر ۱۲ ساله استفاده شود.
ذاکر حسین مشهور مروج طبلا در جهان

ذاکر حسین مشهور مروج طبلا در جهان

ذکیر حسین یا ذاکر حسین (Zakir Hussain) یکی از مشهورترین نوازندگان طبلا (ساز کوبه ای هندی) در دنیا می باشد که مهارت و استادی او موجب شده، ریتم نوازی هایش قلب تپنده هر نوع موسیقی باشد. وی اجراهای متعددی را با نوازندگان غربی و سازهای مختلف انجام داده است که برخی از ضبط های وی نیز توانسته جوایزی را در زمینه موسیقی تلفیقی و جهانی از آن خود نماید.
تئوری نوین بر مبنای آفرینش مدال موسیقی ایران (III)

تئوری نوین بر مبنای آفرینش مدال موسیقی ایران (III)

بهتر است ابتدا تمام عملیات آرمونیکی، به عنوان نمونه روی اشل مد دوگاه یا گام مد دوگاه (شور) انجام بگیرد. شاید این سوال ایجاد شود که چرا مد دوگاه و نه مد یک گاه که همان ماهور است، برای این منظور انتخاب نشده است؟ باید گفت اولا ماهور از نظر من اصالتش مورد تردید است، زیرا مثلا گام ماهوری که از سل شروع می شود، می بایست درجه سوم آن، یعنی نوت سی، در اصل به صورت سی کرن بوده باشد؛ در صورتیکه امروز آنرا به صورت سی بکار استفاده می کنند.
بررسی ساختار و نقش دانگ‌های مورد استفاده در گوشه‌های راک ردیف میرزاعبدالله (VIII)

بررسی ساختار و نقش دانگ‌های مورد استفاده در گوشه‌های راک ردیف میرزاعبدالله (VIII)

راک هندی در ردیف میرزاعبدالله اولین گوشه از سلسله گوشه‌های راک است که در دستگاه ماهور با آن برخورد می‌کنیم. واقع‌شدن راک هندی پیش از گوشه‌های دیگر، چنان‌که در ادامه شرح داده خواهد شد، به‌هیچ‌وجه اتفاقی نیست.
علی رهبری: اینجا مثل آپارتاید در آفریقای جنوبی شده!

علی رهبری: اینجا مثل آپارتاید در آفریقای جنوبی شده!

بدنبال تهیه مطلب علی رهبری و موسیقی صلح با علی رهبری، رهبر و آهنگساز صاحب نام ایرانی مصاحبه ای انجام دادیم که در این مطلب قسمت اول آنرا میخوانید. لازم به ذکر است که این گفتگو قبل از انتصاب ایشان به رهبری دائم ارکستر سمفونیک تهران و پس از کنسرت قبلی ایشان یعنی زمانی که به دعوت مرحوم فریدون ناصری و به عنوان رهبر میهمان رهبری در تهران حضور داشتند انجام شده است.
گزارش مراسم رونمایی کتاب «بررسی ساختار تصنیف‌های عارف قزوینی» (V)

گزارش مراسم رونمایی کتاب «بررسی ساختار تصنیف‌های عارف قزوینی» (V)

اگر به نوشته‌هایی که دربارۀ موسیقی ایرانی در قرن اخیر منتشر شده است نگاهی بیندازیم، از اولین نوشته‌های مهدی‌قلی هدایت تا علینقی وزیری، خالقی و دیگرانی که در سال‌های بعد آثاری منتشر کردند، عمدتاً مسائل تئوریک بحث شده و تئوری گاهی اوقات مسئله‌ای انتزاعی است و تجزیه‌وتحلیل بر آثار خیلی کم انجام شده است. دکتر مسعودیه، دکتر هرمز فرهت، خانم راغب، آقای مرادیان جزو معدود افرادی‌اند که کارهای آنالیتیک انجام داده‌اند و این مسئله خیلی مهم است. وقتی در فرهنگ موسیقی کلاسیک غربی نگاه می‌کنیم، تجزیه‌وتحلیل خیلی زیاد انجام شده است. یک قطعه از زوایای مختلف بارها و بارها موضوع پایان‌نامه و کتاب و مقاله بوده و تئوری‌ها درباره‌اش آزموده و تصحیح شده است.
کریمی: هیچ استادی نمیتواند همه چیز را بیاموزد!

کریمی: هیچ استادی نمیتواند همه چیز را بیاموزد!

«فروغ کریمی»، نوازنده‌ی فلوت و کینوزولوگ، استاد دانشگاه موسیقی و هنرهای نمایشی وینِ اتریش، در تابستان سال گذشته سفری به تهران داشت و با همکاری «حامد پورساعی»، «سجاد پورقناد» و «میثم قدرتی» مسترکلاس سه‌روزه در تهران برگزار کرد. این چهارمین سفر ایشان به ایران بوده است؛ وی در سال‌های ۱۳۸۶ و ۱۳۸۷ برای اجرای کنسرت -‌در تالار رودکی و خانه‌ی هنرمندان، دونوازی فلوت و گیتار- و برگزاری مسترکلاس، سفری به ایران داشت، اما این‌بار بدون برگزاری کنسرت، تنها به برنامه‌های مسترکلاس فلوت و موسیقی کینزیولوژی پرداخت.
گزارشی از یک کنسرت چهارساعته (I)

گزارشی از یک کنسرت چهارساعته (I)

علی صمدپور و بهار موحد با همکاری گروهی از نوازندگان ایرانی مقیم امریکا، ۲۶ مارچ ۲۰۱۵، اجرایی از کارگان موسیقی ایرانی را در شهر سیاتل ارایه کردند. در این اجرا ۲۵ تصنیف و قطعه اجرا شد که از دوره‌ی تیموریان تاکنون را در برمی‌گرفت. از عبدالقادر مراغه‌ای تا آهنگسازان امروز. سالن برای یک کنسرت چهارساعته چیده شده بود:‌ پشتی و بالش‌هایی برای راحت نشستن و شیرینی و چای ایرانی دم دست. این یادداشت در پی تحلیل این ایده‌ و اجرای ویژه است.