سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (IV)

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و در واقع همان سیم دست باز است و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای غیر خطی بوده و و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه نمی باشد.

جانی راینهارد (Johnny Reinhard) آهنگساز و نوازنده فاگوت، از جمله کسانی است که در سیستم “۱۲۸-ADO” کار می کند. این سیستم فواصل بین هارمونیک های ۱۲۸ تا ۲۵۶ را در بر می گیرد. در جدول زیر بخشی از سیستم “۱۲۸-ADO” را مشاهده می کنیم. در این جدول مشخص است که فاصله هارمونیکی مانند ۱۳۰ با هارمونیک ۱۲۸ معادل فاصله هارمونیک ۶۵ با هارمونیک ۶۴ است:

سری هارمونیک و سیستم فواصل EDL
نگارنده قبلا درباره سیستم EDL به طور مفصل نوشته است. در این باره می توان به نوشته «سیستم فواصل تقسیم مساوی طول» درهمین سایت مراجعه کرد. سیستم EDL نیز وابسته به سری هارمونیک است اما با روند معکوس نسبت به سیستم ADO. یعنی در بین هارمونیکهای ۱۲ تا ۲۴ می توان دو سیستم به شکل زیر و با روند معکوس تشکیل داد:

این سیستم بر خلاف سیستم ADO بر اساس تصاعد حسابی شکل نمی گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m، درجه a دارای حاصل کسر Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۲۴-EDL دارای کسری برابر با ۲۴/۱۳ است:

در اینجا نیز نگاهی به روابط طولی پرده بندی در سیستم EDL می اندازیم. در شکل زیر وضعیت طول بخش فعال سیم و پرده بندی را در سیستم ۲۴-EDL مشاهده می کنیم:

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم، اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای خطی بوده و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه می باشد.

این سیستم احتمالا از قدیمی ترین سیستم های کوک به کاربرده شده در موسیقی می باشد. طی مکاتبه خصوصی اینجانب با دانشمند شهیر و محقق معروف میکرو تونالیته٬ آقای دکتر جان چالمرز (John Chalmers)، ایشان مشخص نمودند که بطلمیوس (Ptolemy) به هنگام تبیین ساختار تتراکوردی ارائه شده توسط اریستوکسنوس (Aristoxenus)، طول سیم را به ۱۲۰ بخش طولی مساوی تقسیم نموده است. همچنین می توان به مدهای یونان باستان و یا پرده بندی تنبور بغداد بر اساس سیستم EDL اشاره کرد. (نک. سیستم فواصل تقسیم مساوی طول)

به عنوان مثال توصیف موسیقیدان و محقق استرالیایی، السی همیلتون (Elsie Hamilton)، هفت مد باستانی یونان را می توان به شکل زیر در سیستم EDL ارائه داد:

فواصل مد فریژین پس از ساده شدن به صورت زیر نشان داده می شوند:

این سیستم فواصل همانند سیستم ADO به شیوه های گوناگون نامگذاری شده است. گاهی می توان آن را به صورت Sub-fm یا Sub-fm-fn نمایش داد:

و البته شاید می توانستند این سیستم را به صورت “Utones fm-fn” نیز نامگذاری کنند (به شرط fm=2fn). به عنوان مثال ۲۴-EDL به صورت Utones 24-12 نشان داده شود. دلیل انتخاب شیوه نامگذاری (m-EDL) همانند سیستم ADO یکسان سازی روش نامگذاری با سیستم تقسیمات مساوی اکتاو است.

منابع
en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

en.wikipedia.org/wiki/Sequence
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

fa.wikipedia.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

healingfrequenciesmusic.com
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

mmk.ei.tum.de
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

google.com/site/240edo/arithmeticrationaldivisionsofoctave
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

fa.wikipedia.org/wiki
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/Overtone Scales
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/otones8-16
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

huygens-fokker.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

A Musical Scale in Simple Ratios of the Harmonic Series Converted to Cents of Twelve-tone Equal Temperament for Digital Synthesis
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

Australia’s microtonal modernist: The life and works of Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

THE MODES OF ANCIENT GREECE by Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

۸th Octave Overtone Tuning by Johnny Reinhard
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

Barbera ,Andrä.۱۹۹۱٫ The Euclidean Division of the Canon.univercity of Nebraska

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

مروری بر «کنسرت کوارتت کلنکه» سی و سومین جشنواره‌ی موسیقی فجر

از همان هنگام که لا-ر، دو نت کشیده‌ی سوژه‌ی اصلی مجموعه‌ی «هنر فوگ» باخ را ویلن نواخت مشخص بود که قرار است «کوارتت کلنکه» چه ردای متفاوتی (نسبت به اجرای مشهورتر کوارتت‌های اِمِرسون، جولیارد و کِلِر) بر تن این فوگ‌های به‌غایت هنرمندانه‌ی در معما رهاشده بپوشاند، و از آن بیشتر تا چه اندازه قرار است موسیقی با همان سوژه‌ی گشاینده همچون نوشدارو به یک کرشمه دیگر اجراهای جشنواره را (چهار اجرا که پیش از آن دیده بودم) از خاطر بزداید و به رویدادی در دل فرهنگسرای نیاوران تبدیل شود.

پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (X)

فرض کنید از این ۴۰۹۶ مجموعه در طی تقریبا چهارصد سال گذشته هر سال تنها از ۲۰ مجموعه مختلف استفاده شده است. این می‌شود ۸۰۰۰ مجموعه (۴۰۰*۲۰)؛ یعنی ۴۰۰۰ تا بالاتر از گنجایش سیستم. حال به‌طور فرضی سقف مصرف سیستم را پایین بیاوریم و فرض کنیم در هر سال ۱۵ مجموعه مختلف استفاده شده. این می‌شود ۶۰۰۰ مجموعه یعنی ۲۰۰۰ مجموعه بالا تر از گنجایش سیستم. باز سقف مصرف سیستم را پایین بیاوریم و فرض کنیم در هرسال از ۱۴ مجموعه مختلف استفاده شده. این می شود ۵۶۰۰ مجموعه.

از روزهای گذشته…

اجرای کنسرتو پیانوی بهزاد رنجبران

اجرای کنسرتو پیانوی بهزاد رنجبران

کنسرتو پیانوی آقای بهزاد رنجبران از ۵ تا ۸ ژوئن ۲۰۰۸ به روی صحنه رفت. این کنسرت قسمتی از سری کنسرت های کلاسیک دلتا بود. موسیقی رنجبران به دلیل ملودی های ابتکاری و اوج گیرنده اش قابل ستایش است. این کنسرتو پیانو الهامیست از یکی از آثار پیانیست فرانسوی آقای تیبادت که نقش تکنواز در این کنسرت جهانی را هم به عهده داشت.
فخرالدینی: دهلوی مرا معلم هنرستان کرد

فخرالدینی: دهلوی مرا معلم هنرستان کرد

در آن زمان آقای تجویدی ردیف میرزا عبدالله را در محضر حاج آقا محمد ایرانی مجرد یاد گرفته بود و آنها را نت نویسی می‌کرد و من از روی نوشته‌های آقای تجویدی رونویسی می‌کردم. حدود سه سال هم نزد آقای تجویدی بودم که برای من مفید بود و از طرز کارشان بسیار استفاده کردم و برایم دوران خوبی بود. جالب اینجاست که من قصد تحصیل در رشته پزشکی یا مهندسی کشاورزی داشتم و عازم خارج بودم. حدود سال ۱۳۳۸ بود که من دیپلم خود را از مدرسه دارالفنون گرفته بودم ولی در تمام مدتی که شاگرد مدرسه دارالفنون و مدرسه علامه قزوینی بودم با موسیقی سروکار داشتم و از دبیرستان که بیرون می‌آمدم و برای مطالعه کتابهای موسیقی به کتابخانه ملی می‌رفتم.
پرآرایش و رامش و خواسته (III)

پرآرایش و رامش و خواسته (III)

سابقه ی گروه نوازی در موسیقی ایرانی، با رعایت و توجه به قواعد مرسوم آن به گروه مرحوم فرامرز پایور بازمیگردد. سازبندی این گروه به استانداردی برای گروه نوازی در موسیقی ایرانی بدل شد: یک کمانچه و یک قیچک (به عنوان سازهای زهی کششی، و قیچک به عنوان قسمتی از صدای آلتوی گروه)، نی، تار، عود، سنتور، رباب و بالاخره تنبک که تکنیکی ترین ساز کوبه ای در موسیقی ایرانیست. به دلیل سابقه ی کم گروه نوازی، سازهای موسیقی ایرانی بی توجه به چنین نیازی ساخته شده اند؛ به گونه ای که با دقت در سازهای ارکستر سمفونیک درمی یابیم که در هیچ یک از سه گروه سازهای آن سازی مضرابی (به عبارت بهتر، سازی با صدای غیر ممتد) وجود ندارد و حتی پیانو نیز جزو سازهای ارکستر نیست.
وقتی همه خوابیم (I)

وقتی همه خوابیم (I)

“وجود مقتدر ارکستر سمفونیک ها در جای جای دنیا، نشانگر زنده بودن نوعی از فرهنگ و تمدن تاریخمند و پیشرفته در آن منطقه است.” شاید این ادعا به زعم عده ای غرب گرایانه و حتی تحقیر آمیز به نظر برسد ولی بدون هیچ تردیدی باید به این مهم توجه داشت که “ارکستر سمفونیک یک پدیده جهانی است نه صرفا غربی، چرا که در نگاهی ابتدایی میتوانیم ریشه بسیاری از سازهای آنرا از مناطقی غیر از غرب جستجو کنیم و با دیدی ژرفتر، رپرتوار اجرایی آن را از سراسر جهان بیابیم.
به بهانه معرفی آثار چند صدایی آهنگسازان ایران و ترکیه (I)

به بهانه معرفی آثار چند صدایی آهنگسازان ایران و ترکیه (I)

بیست و چهارم دیماه گذشته، فستیوال سه گاه در پیستبورگ-پنسیلوانیای آمریکا میزبان نوازندگی لیلا رمضان بود. در این برنامه لیلا رمضان قطعاتی از آهنگسازان معاصر ایران و ترکیه شامل: نصیل کاظم اکسس (Necil Kazim Akses)، اوندر ازکک (Önder Özkoç)، ییگیت کلت (Yigit Kolat)، فوزیه مجد، علیرضا مشایخی، بهزاد رنجبران و ایرج صهبایی را در قالب یک رسیتال پیانو بر روی صحنه برد. در این فستیوال که با همکاری دانشگاه کارنگی ملون پیتسبورگ (Carneigie Mellon University-Pittsburgh) و مرکز موسیقی ایران (Center for Iranian music) و انجمن دانشجویان اهل ترکیه در پیتسبورگ به مدت سه روز برگزار شد، از کیان سلطانی و اسماعیل لومانوسکی (Ismail Lumanovsky) هم به عنوان سولیست دعوت شده بود و قطعات “دوبل کنسرتو برای نی و کمانچه ” از رضا والی و “کنسرتو برای کلارینت و آنسامبل” از اربرک اریلماز (Erberk Eryilmaz) اجرای نخست شدند.
مادری با تار (I)

مادری با تار (I)

تصاویر باقی مانده از دوره ی قاجار، آینه ی تمام نمای وضعیت اجتماعی آن روزگار است. بخشی از این تصاویر که مربوط به اولین عکس برداری های تاریخ ایران می باشد، شامل عکاسی های شخص ناصرالدین شاه قاجار است که سخت دلبسته ی این هنر شده بود؛ طبعا به خاطر محدود بودن حضور اجتماعی پادشاه آن روزگار ایران، سوژه های تصاویر اولیه ی تاریخ عکاسی ایران هم محدود به تصاویری از دربار و درباریان و گاهی مناظری از ییلاق ها و برنامه های شکار شاه و تیراندازهای او شده است.
کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (IX)

کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (IX)

توضیحات «مایک اندروز» درباره‌ی استفاده از حساسیت به شرایط اولیه در قطعه‌ی «It Ain’t My Responsibility» می‌تواند به روشن‌تر شدن این موضوع کمک کند: «من می‌توانستم دو خط ملودیک که در ابتدا یکدیگر را دنبال می‌کردند بوجود بیاورم و شرایط اولیه را براساس وابستگی به حساسیت به گونه ای تقلیل دهم که در پایان هیچ ارتباطی میان دو ملودی باقی نماند».
گفتگوی هارمونیک یازده ساله شد

گفتگوی هارمونیک یازده ساله شد

امروز هجدهم فرودین ماه سال ۱۳۹۴، سایت گفتگوی هارمونیک به یازدهمین ساگرد فعالیت خود رسید و در این یازده سال ما افتخار همراهی همه روزه شما عزیزان را داشته ایم. امروز در یازدهمین سال فعالیت این سایت، ماهنامه انگلیسی سایت به دبیری محبوبه خلوتی به صورت رسمی در این آدرس en.harmonytalk.com افتتاح شد و نیز تعداد دوستداران وب سایت گفتگوی هارمونیک در فیس بوک از مرز ۶۳۰۰ نفر گذشت.
سیری در تاریخ موسیقی و خنیاگری ساسانیان (IX)

سیری در تاریخ موسیقی و خنیاگری ساسانیان (IX)

از آلات موسیقی این دوره بر اساس شاهنامه، اظهارات مورخین و آثار منقوش بر روی سنگ‌ها و ظروف چنین است:
نگاهی به پیوند شعر و موسیقی آوازی اثر حسین دهلوی (I)

نگاهی به پیوند شعر و موسیقی آوازی اثر حسین دهلوی (I)

مقاله ای که پیش رو دارید نوشته سامان ضرابی نوازنده سنتور است که درباره کتاب “پیوند شعر و موسیقی آوازی” اثر حسین دهلوی نوشته شده که در امروز قسمت اول آن را می خوانید: ۴۳ سال کار بر روی یک موضوع مبین چیست؟ امروزه سراغ نداریم اثری که چنین مدت زمان طولانی بر روی آن کار شده باشد یا اگر هست در حد یک یا دو اثر میباشد. بدیهی است کشف قواعدی که دارای اصولی بنیادین و محکم باشد کاری بس دشوار و لازمه سالها تلاش است خصوصا ً اگر موضوع به عنصری از فرهنگ یک جامعه نیز مربوط باشد.