سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (IV)

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و در واقع همان سیم دست باز است و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای غیر خطی بوده و و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه نمی باشد.

جانی راینهارد (Johnny Reinhard) آهنگساز و نوازنده فاگوت، از جمله کسانی است که در سیستم “۱۲۸-ADO” کار می کند. این سیستم فواصل بین هارمونیک های ۱۲۸ تا ۲۵۶ را در بر می گیرد. در جدول زیر بخشی از سیستم “۱۲۸-ADO” را مشاهده می کنیم. در این جدول مشخص است که فاصله هارمونیکی مانند ۱۳۰ با هارمونیک ۱۲۸ معادل فاصله هارمونیک ۶۵ با هارمونیک ۶۴ است:

سری هارمونیک و سیستم فواصل EDL
نگارنده قبلا درباره سیستم EDL به طور مفصل نوشته است. در این باره می توان به نوشته «سیستم فواصل تقسیم مساوی طول» درهمین سایت مراجعه کرد. سیستم EDL نیز وابسته به سری هارمونیک است اما با روند معکوس نسبت به سیستم ADO. یعنی در بین هارمونیکهای ۱۲ تا ۲۴ می توان دو سیستم به شکل زیر و با روند معکوس تشکیل داد:

این سیستم بر خلاف سیستم ADO بر اساس تصاعد حسابی شکل نمی گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m، درجه a دارای حاصل کسر Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۲۴-EDL دارای کسری برابر با ۲۴/۱۳ است:

در اینجا نیز نگاهی به روابط طولی پرده بندی در سیستم EDL می اندازیم. در شکل زیر وضعیت طول بخش فعال سیم و پرده بندی را در سیستم ۲۴-EDL مشاهده می کنیم:

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم، اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای خطی بوده و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه می باشد.

این سیستم احتمالا از قدیمی ترین سیستم های کوک به کاربرده شده در موسیقی می باشد. طی مکاتبه خصوصی اینجانب با دانشمند شهیر و محقق معروف میکرو تونالیته٬ آقای دکتر جان چالمرز (John Chalmers)، ایشان مشخص نمودند که بطلمیوس (Ptolemy) به هنگام تبیین ساختار تتراکوردی ارائه شده توسط اریستوکسنوس (Aristoxenus)، طول سیم را به ۱۲۰ بخش طولی مساوی تقسیم نموده است. همچنین می توان به مدهای یونان باستان و یا پرده بندی تنبور بغداد بر اساس سیستم EDL اشاره کرد. (نک. سیستم فواصل تقسیم مساوی طول)

به عنوان مثال توصیف موسیقیدان و محقق استرالیایی، السی همیلتون (Elsie Hamilton)، هفت مد باستانی یونان را می توان به شکل زیر در سیستم EDL ارائه داد:

فواصل مد فریژین پس از ساده شدن به صورت زیر نشان داده می شوند:

این سیستم فواصل همانند سیستم ADO به شیوه های گوناگون نامگذاری شده است. گاهی می توان آن را به صورت Sub-fm یا Sub-fm-fn نمایش داد:

و البته شاید می توانستند این سیستم را به صورت “Utones fm-fn” نیز نامگذاری کنند (به شرط fm=2fn). به عنوان مثال ۲۴-EDL به صورت Utones 24-12 نشان داده شود. دلیل انتخاب شیوه نامگذاری (m-EDL) همانند سیستم ADO یکسان سازی روش نامگذاری با سیستم تقسیمات مساوی اکتاو است.

منابع
en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

en.wikipedia.org/wiki/Sequence
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

fa.wikipedia.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

healingfrequenciesmusic.com
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

mmk.ei.tum.de
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

google.com/site/240edo/arithmeticrationaldivisionsofoctave
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

fa.wikipedia.org/wiki
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/Overtone Scales
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/otones8-16
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

huygens-fokker.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

A Musical Scale in Simple Ratios of the Harmonic Series Converted to Cents of Twelve-tone Equal Temperament for Digital Synthesis
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

Australia’s microtonal modernist: The life and works of Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

THE MODES OF ANCIENT GREECE by Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

۸th Octave Overtone Tuning by Johnny Reinhard
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

Barbera ,Andrä.۱۹۹۱٫ The Euclidean Division of the Canon.univercity of Nebraska

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

نگاهی اجمالی به شیوه‌ی کار واروژان (VIII)

بسیاری از خواننده‌هایی که در دوران حیات واروژان با او کار کرده‌اند، وسعت صدای گسترده‌ای دارند؛ اما واروژان بهترین تکه‌ی دامنه‌ی صوتی این خواننده‌ها را برای آهنگ‌هایی که ساخته یا تنظیم کرده استفاده کرد. مثلاً در آهنگ «بوی خوب گندم»، با اینکه خواننده هم می‌توانسته بم‌تر و هم زیر‌تر از گام اصلی آهنگ بخواند، واروژان متناسب با حال‌و‌هوای ترانه و همچنین متناسب با رجیستر بهینه‌ی خواننده، از استفاده از گام بم‌تر در ساخت آهنگ اجتناب کرد؛ کاری که اصلاً تصادفی نیست و هوش و حسابگری فراوان او را در آهنگ‌سازی نشان می‌دهد؛ زیرا راوی داستان ترانه در حالتی انفعالی قرار دارد و برایش مهم نیست چه‌چیزی را به‌علاوه‌ی آن چیز اصلی از دست بدهد.

خودآموختگی؛ از ورطه های تکرار تا هاویه های توهم (II)

به این ترتیب نظام آموزشی دو جزیی با نظام سه جزیی یک اختلاف بنیادین پیدا می کند و آن حضور فرد با توان خودآموزشی است. البته برخی از افراد جامعه خود به خود دارای این استعداد هستند اما در بیشتر موارد این استعداد انسانی باید تحریک شود و استاد نظام سه جزیی چنین می کند. بنابراین روابط او با شاگردانش دیگر نمی تواند نشان روابط استاد در نظامی دو جزیی باشد. در جدول زیر چند تمایز مهم را آورده ایم.

از روزهای گذشته…

قطعه افسانه ای از آلبنیز (II)

قطعه افسانه ای از آلبنیز (II)

Leyenda ساخته آلبنیز بعنوان یکی از مهیج ترین قطعات موسیقی، الهام بخش داستانهای بسیاری در زندگی ما انسانها بشمار می آید. این اثر می تواند یادآور داستانهای دراماتیک از وقوع توفانهایی که در کتابهای مقدس ادیان الهی از آنها نام برده شده تا بروز زلزله های مخرب در گوشه کنار جهان، افسانه های مردمان انقلابی بر علیه ظلم و ستم حاکمان و … باشد.
مهاجری: روی یک تئوری ریتمیک کار می کنم

مهاجری: روی یک تئوری ریتمیک کار می کنم

به گمانم جواب این سوال پیچیده است و در ارتباط با سه موضوع باید مطرح شود. موضوع اول فرهنگ موسیقایی است که فرد در آن بزرگ شده است. موضوع بعد درک سیستم شنوایی از میزان تغییر در اندازه فواصل موسیقی است. موضوع سوم هم آموزش است. این موارد در حال بررسی توسط محققین بسیاری است که نتایجی را هم در بر داشته. به عنوان مثال در تحقیقی با عنوان:
بلا بارتوک و اتنوموزیکولوژی (III)

بلا بارتوک و اتنوموزیکولوژی (III)

آثار سالهای ۱۹۳۰ بارتوک بیش از دیگر آثارش به یاد مانده اند که اغلب به سفارش حامیان و طرفداران غیر مجاری او ساخته شده. در سال ۱۹۳۴ پنجمین کوارتت زهی خود را برای الیزابت اسپراگو کولیج آمریکایی (Elisabeth Sprague Coolidge) نوشت. در سال ۱۹۳۶ برای رهبر سوئیسی پائول ساشر (Paul Sacher) موسیقی برای سازهای زهی، کوبه ای و چلستا (Celesta) را ساخت، از جمله سونات برای دو پیانو و ساز کوبه ای در سال ۱۹۳۷ و آثاری متنوع در سال ۱۹۳۹… بنی گودمن (Benny Goodman) نوازنده کلارینت، به او سفارش قطعه ای برای کلارینت، ویولن و پیانو را در سال ۱۹۳۸ داد.
سخنرانی پورقناد در نقد نغمه (II)

سخنرانی پورقناد در نقد نغمه (II)

مشکلی بزرگ در همنوازی سازهای مضرابی وجود دارد که باعث شده حتی عده ای از منتقدان، موافق گروه نوازی سازهای مضرابی نباشند و آن ایجاد نویزی است که هنگام همنوازی ایجاد می شود. وقتی ما گرافی که مربوط به ثبت سازهای کششی است را می بینیم متوجه می شویم یک فرکانس همراه با هارمونیک هایش به شکل موازی و نامیرا از ابتدا تا انتهای نت اجرا شده دیده می شود، در حالی که در سازهای مضرابی یک پیک قوی همراه با نویز و نوفه و فرکانسهای بالا بوجود می آید و پس از آن طنینی از فرکانس اصلی را به صورت میرا داریم.
مروری بر آلبوم «آثار استاد فرامرز پایور»

مروری بر آلبوم «آثار استاد فرامرز پایور»

مکتب پایور در میان مکتب‌های آموزشی-هنری در موسیقی ما موقعیت خاصی دارد، نه ‌فقط به دلیل این‌که یک دوره‌ی یادگیری طولانی‌مدت منظم (حدوداً ۱۰ ساله) را پیشنهاد می‌دهد بلکه به خاطر نقشی که می‌تواند در یکی از مهم‌ترین نیازهای فعلی موسیقی کلاسیک ما بازی کند. آثار «فرامرز پایور» این پتانسیل را دارد که در کمبود اجرای مجدد قطعات موسیقی و توجه به هنر تفسیر –به‌عنوان مرحله‌ای از روند کلاسیک‌سازی- گشایشی پدید آورد.
ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (XXIV)

ادوارد الگار، آهنگساز انگلیسی (XXIV)

او هیچ چیزی جز سودا نمی نوشید. بی نهایت در سیگار کشیدن افراط می کرد و وسایل دود کردن خود را در کیفی زنانه به همراه خود تا خانه ی ما آورده بود. تا می توانست به همراه خود چپق و تنباکو آورده بود. در سال ۱۹۱۶، وقتی که آلیس به دوستان قدیمی خود (خانواده الگار) سر می زد، الگار در خانه ی خواهرش و در شهری دیگر به سر می برد.
مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (V)

مجید کیانی و «طبیعت در هنر موسیقی» (V)

با ظهور” ابن‌ هیثم‌ “(متوفّی‌ به‌ سال‌ ۴۳۰/۱۰۳۹) ما به‌ اثری‌ چون‌ “شرح‌ قانون‌ اقلیدس”‌ راه‌ می‌بریم‌، آن‌ هم‌ به‌ همراه‌ اثری‌ دیگر چون‌ “مقاله‌ فی‌ شرح‌ الارمونیقی”‌ . این‌ اثر به‌ احتمال‌ با مقدمه‌ بر هارمونیک”‌ Introductio Harmonica” نوشته‌ی‌ “کلئونیدس‌ Cleonides ” یکی‌ است‌. “رساله‌ فی‌ تأثیرات‌ اللحون‌ الموسیقیه‌ فی‌ النّفوس‌ الحیوانیه‌” اثر دیگری از ابن‌هیثم‌ بود که‌ به‌ بررسی‌ انبوه‌ بی‌شمار پدیده‌هایی‌ می‌پرداخته‌ که‌ اذهان‌ ملّتهای‌ مسلمان‌ را طّی‌ ادوار متوالی‌ به‌ خود سرگرم‌ می‌داشته‌ است‌ – پدیده‌هایی‌ از این‌ شمار که‌ گامهای‌ اشتران‌ را می‌توان‌ به‌ قدرت‌ موسیقی‌ تندتر و یا کندتر کرد، و اسبان‌ را می‌توان‌ با جادوی‌ موسیقی‌ به‌ آب‌ خوردن‌ واداشت‌، و خزندگان‌ را می‌توان‌ جادو کرد و بر جای‌ میخکوب‌ نمود، و پرندگان‌ را می‌توان‌ به‌ نیروی‌ آن‌ به‌ دام‌ افکند.
چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (XIV)

چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (XIV)

شاید علتِ مخالفتِ آدرنو با نظراتِ والتر بنیامین این بود که بنیامین تحتِ تاثیرِ برتولت برشت بر تاثیر هنر بر گروه تاکید داشت نه بر فرد. این دیدگاه در نظرِ آدرنو موجبِ همگانی شدن هنرِ والا و بازاری شدنِ آن می شد. از دیدِ آدرنو، ایدئولوژیِ برشت و بنیامین کارکردی تخریبی داشت. آدرنو به عنوانِ یک جامعه شناسِ فرهنگ( به گفته ی خودِ آدرنو) مقابلِ عقیده ی قرن نوزدهمی بود که در موسیقی فقط احساسات را ملاک قرار داده بود و عقل را در حدِ تکنیک پایین آورده بود، از نظرِ او موسیقی فقط احساساتِ لذت بخش نیست بلکه یک تلاشِ عقلانی است.
ملودی، همراهی و هارمونی

ملودی، همراهی و هارمونی

در این نوشته سعی می کنیم بطور خلاصه معنی اصطلاح های متداولی مانند ملودی، همراهی و هارمونی را تشریح کنیم.
اجداد پیانو در ایران

اجداد پیانو در ایران

درسایت یکی از سازنده های بزرگ پیانو بنام Baldwin به نکته جالبی اشاره شده است. این سازنده که از سال ۱۸۶۲ مشغول ساخت پیانو است در قسمتی از سایت خود تحت عنوان Piano History راجع به تاریخچه پیانو صحبت کرده است.