سری هارمونیک، معدن فواصل موسیقایی (IV)

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و در واقع همان سیم دست باز است و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای غیر خطی بوده و و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه نمی باشد.

جانی راینهارد (Johnny Reinhard) آهنگساز و نوازنده فاگوت، از جمله کسانی است که در سیستم “۱۲۸-ADO” کار می کند. این سیستم فواصل بین هارمونیک های ۱۲۸ تا ۲۵۶ را در بر می گیرد. در جدول زیر بخشی از سیستم “۱۲۸-ADO” را مشاهده می کنیم. در این جدول مشخص است که فاصله هارمونیکی مانند ۱۳۰ با هارمونیک ۱۲۸ معادل فاصله هارمونیک ۶۵ با هارمونیک ۶۴ است:

سری هارمونیک و سیستم فواصل EDL
نگارنده قبلا درباره سیستم EDL به طور مفصل نوشته است. در این باره می توان به نوشته «سیستم فواصل تقسیم مساوی طول» درهمین سایت مراجعه کرد. سیستم EDL نیز وابسته به سری هارمونیک است اما با روند معکوس نسبت به سیستم ADO. یعنی در بین هارمونیکهای ۱۲ تا ۲۴ می توان دو سیستم به شکل زیر و با روند معکوس تشکیل داد:

این سیستم بر خلاف سیستم ADO بر اساس تصاعد حسابی شکل نمی گیرد. در سیستم با کاردینالیتی m، درجه a دارای حاصل کسر Ra معادل زیر است:

مثلا درجه ۱۱ ام در سیستم فواصل ۲۴-EDL دارای کسری برابر با ۲۴/۱۳ است:

در اینجا نیز نگاهی به روابط طولی پرده بندی در سیستم EDL می اندازیم. در شکل زیر وضعیت طول بخش فعال سیم و پرده بندی را در سیستم ۲۴-EDL مشاهده می کنیم:

همچنانکه در بخش پایین شکل بالا مشاهده می کنیم، اولین درجه گام دارای طول بخش فعالی معادل طول سیم (با ضریب ۱) بوده و طول بخش فعال درجه مربوط به فاصله اکتاو معادل نصف طول سیم (با ضریب ۰٫۵) است. نمودار حاصل از طول بخش فعال سیم و فاصله طولی بین پرده ها نشان دهنده رابطه ای خطی بوده و فاصله طولی بین پرده ها همگی به یک اندازه می باشد.

این سیستم احتمالا از قدیمی ترین سیستم های کوک به کاربرده شده در موسیقی می باشد. طی مکاتبه خصوصی اینجانب با دانشمند شهیر و محقق معروف میکرو تونالیته٬ آقای دکتر جان چالمرز (John Chalmers)، ایشان مشخص نمودند که بطلمیوس (Ptolemy) به هنگام تبیین ساختار تتراکوردی ارائه شده توسط اریستوکسنوس (Aristoxenus)، طول سیم را به ۱۲۰ بخش طولی مساوی تقسیم نموده است. همچنین می توان به مدهای یونان باستان و یا پرده بندی تنبور بغداد بر اساس سیستم EDL اشاره کرد. (نک. سیستم فواصل تقسیم مساوی طول)

به عنوان مثال توصیف موسیقیدان و محقق استرالیایی، السی همیلتون (Elsie Hamilton)، هفت مد باستانی یونان را می توان به شکل زیر در سیستم EDL ارائه داد:

فواصل مد فریژین پس از ساده شدن به صورت زیر نشان داده می شوند:

این سیستم فواصل همانند سیستم ADO به شیوه های گوناگون نامگذاری شده است. گاهی می توان آن را به صورت Sub-fm یا Sub-fm-fn نمایش داد:

و البته شاید می توانستند این سیستم را به صورت “Utones fm-fn” نیز نامگذاری کنند (به شرط fm=2fn). به عنوان مثال ۲۴-EDL به صورت Utones 24-12 نشان داده شود. دلیل انتخاب شیوه نامگذاری (m-EDL) همانند سیستم ADO یکسان سازی روش نامگذاری با سیستم تقسیمات مساوی اکتاو است.

منابع
en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

en.wikipedia.org/wiki/Sequence
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

fa.wikipedia.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

healingfrequenciesmusic.com
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۹

mmk.ei.tum.de
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

google.com/site/240edo/arithmeticrationaldivisionsofoctave
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

fa.wikipedia.org/wiki
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/Overtone Scales
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

xenharmonic.wikispaces.com/otones8-16
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

huygens-fokker.org
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

A Musical Scale in Simple Ratios of the Harmonic Series Converted to Cents of Twelve-tone Equal Temperament for Digital Synthesis
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

سیستم فواصل تقسیم مساوی طول
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۱

Australia’s microtonal modernist: The life and works of Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

THE MODES OF ANCIENT GREECE by Elsie Hamilton
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

۸th Octave Overtone Tuning by Johnny Reinhard
آخرین دسترسی
۱۳۹۶/۱۲/۲۸

Barbera ,Andrä.۱۹۹۱٫ The Euclidean Division of the Canon.univercity of Nebraska

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

از بحران اندیشه تا نااندیشیدگی بحران در موسیقی ایران (V)

شاید بتوان با نگاهی کلی تر این موضوع را اینگونه تبیین کرد که در جهان ما که زندگی از لایه های درونی تر خود فاصله ای عمیق گرفته است، تبعاً برون گرایی به یکی از خصیصه های روحیات موسیقایی نیز بدل شده است. اجراهای ارکسترال با طیف وسیع و پردامنه ای از انواع سازها و صداها، معطوف گشتن توجه نوازنده به مسائلی همچون حفظ سلامت جسمانی و تأثیراتی که ساز بر وضعیت فیزیکی بدن می گذارد و ارتباط آن با تفاوت چشمگیری که در تعداد اجراهای نوازنده در مدت زمان معین نسبت به گذشته دیده می شود، همه شاید مصادیق همین تغییر در نحوۀ بودن باشند.

روشی برای کمک به هنرجویان در انتخاب کوک درست (II)

الف- مطمئن شوید دست چپ روی انگشت دوم و سوم متعادل شود و انگشتان، بالای نت هایشان شناور باشند و به راحتی روی آن‌ها فرود آیند.

از روزهای گذشته…

آنالیز موومان دوم کوارتت زهی ۳؛ اثر پتریس وسکس (II)

آنالیز موومان دوم کوارتت زهی ۳؛ اثر پتریس وسکس (II)

قطعه در مجموع شامل هفت واریاسیون به علاوه‌ی برگشت عینی از تم اصلی و یک کودا در انتها است. آکسان‌های موتیف اصلی ۱۲۳۴، ۱۲ است که در میزان اول این تم در قسمت‌ها و المان‌های مختلف قطعه مانند فواصل، میزان‌ها، ضرب‌ها و تعداد آکسان‌ها افزایش و کاهش می‌یابد. در میزان‌های بعد آکسان‌ها به ۱۲۳۴، ۱۲ و سپس به ۱۲۳۴، ۱۲، ۱۲ افزایش می‌یابد که همانطور که مشخص است در حقیقت در هر مرحله دو آکسان به موتیف اصلی اضافه می‌شود که شاهد حضور تم بسط یافته و حرکات افزایشی هستیم و این حرکت افزایشی در دینامیک و فواصل نیز دیده می‌شود. (آوانگاری سوم) همچنین روش آکسان گذاری‌ها و حضور ضد ضرب‌ها و سکوت‌ها باعث می‌شود که در ابتدا احساس کنیم که قطعه دارای متر آزاد است اما کل قطعه با مترهای مشخصی نوشته شده و حتی با این مترها بازی می‌شود و در ادامه نیز شاهد بازی با این آکسان‌ها و ضرب‌ها هستیم.
کتابی درباره رضا ورزنده (III)

کتابی درباره رضا ورزنده (III)

در این کتاب هر قطعه به دو شکل آوانگاری شده است: بخش اول آوانگاری براساس امکانات اجراییِ سنتور معمولِ نُه‌خرک و در مایه‌های مرسوم هر دستگاه یا آواز است، تا زمینۀ استفاده از این قطعات برای عموم نوازندگان سنتور فراهم آید، و بخش دومْ آوانگاری در مایۀ اصلی و همان‌گونه که استاد ورزنده با سنتور یازده‌خرک خود اجرا کرده است.
درباره یکى از آثار دیوید ایستراخ: نهیلیسم وحشى

درباره یکى از آثار دیوید ایستراخ: نهیلیسم وحشى

یکى از سى دى هایى که ارزش شنیدنش را دارد اجراى استادانه دیوید ایستراخ از دوکنسرتو ویولن دو آهنگساز رمانتیک است. یکى از آنها کنسرتو ویولن و ارکستر برامس در رمینور ابوس ۷۷ و دیگرى کنسرتو ویولن و ارکستر چایکوفسکى در رماژر اپوس ۳۵ است. کنسرتو ویولن چایکوفسکى را ویولنیست هاى مطرح دیگرى چون آن سونى موتر یهودى منوهین، فراز و گرت اجرا کرده اند که این خود گواه اهمیت این اثر است. کنسرتو فرم موسیقى اى است که منشاء پیدایش آن از کلیسا بوده است. در کلیسا براى انجام مراسم مذهبى دو گروه کر وجود داشته است که یکى از آنها آیه ها را مى خوانده و دیگرى با خواندن خط آخر به آن جواب مى داده است و ساختى موسوم به آنتى فونى (ضد صدایى) داشته.
یویو ما، نوآوری در ویلنسل (II)

یویو ما، نوآوری در ویلنسل (II)

از سال ۱۹۹۸ تا به امروز یویوما عمده تلاش خود را به پروژه جاده ابریشم اختصاص داده و در این راه کنسرت های متعددی با هدف ترویج مبادلات فرهنگی در این مسیر کهن تجاری مابین آسیا و اروپا، برگزار نموده است. در حقیقت این پروژه نه تنها تجسمی است از آرزوی دیرینه او در مورد احیای زنجیره تبادلات فرهنگی ما بین موسیقیدانان غرب و شرق، بلکه بیانگر ارتباط موجود بین سبک های کلاسیک و معاصرغربی و آسیایی است.
سامان ضرابی

سامان ضرابی

متولد ۱۳۵۳ تهران نوازنده و مدرس سنتور لیسانس مدیریت صنعتی دانشگاه آزاد تهران مرکز saman_zarrabi@yahoo.com
گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (III)

گفتگو با مدرس ویلنسل، ایرنه شارپ (III)

من از آنها استفاده نمی کنم، زیرا احساس می کنم نیاز ویلنسل را بر آورده نمی کنند. ویلنسلیستها مشکلات متفاوتی برای حل کردن دارند. اگرچه معتقدم تدریس موسیقی در مدارس بسیاری از دانش آموزان را تشویق به نواختن ساز می کند، همچنین فکر می کنم تلاش و استعداد شخصی دانش آموزان است که خود را به عنوان نوازنده ای برای تمام زندگیشان ببینند و پیشرفت کنند.
اصول نوازندگی ویولن (IX)

اصول نوازندگی ویولن (IX)

نحوه تمرین مطلوب اجرای دوبل نت های مرکب از دو شماره انگشت متفاوت، اجرای هر یک از نت ها در آرشه های جداگانه و با تمپو پایین و دقت نوازنده در اجرای صحیح هر یک نت ها از لحاظ زیر و بمی و سپس اجرای دوبل مورد نظر در آرشه دیگر و با دقت در صدای حاصله از دوبل است.
مصالحه فیزیک و موسیقی (I)

مصالحه فیزیک و موسیقی (I)

آیا می دانید مشکل بین موسیقی و فیزیک از کجا شروع شد؟ بگذارید کمی راجع به آن صحبت کنیم، بله موضوع از اینجا شروع شد که سازهایی مثل پیانو یا گیتار درست شدند.
پیرگلو: خانم افتاده من را نزد استاد پایور برد

پیرگلو: خانم افتاده من را نزد استاد پایور برد

بعد مدتی با خانم نوشاد کار کرده و ردیف های صبا را با مضراب لخت نواختیم، نمی دانم روش ایشان چطوری بوده است که ما با مضراب لخت می نواختیم؛ بعد از آن هم یک مدت کوتاهی پیش خانم مینا افتاده بودم و در مدرسه هنر و ادبیات و کارگاه موسیقی آنجا، خانم افتاده دست من را گرفتند و مستقیم بردند نزد استاد فرامرز پایور که در خیابان فلسطین امروز آن موقع کلاس داشتند؛ دیگر پیش استاد پایور ماندم و تا سال اواخر ۱۳۶۳ تعلیم گرفتم.
هارمونی زوج (I)

هارمونی زوج (I)

هارمونی زوج، هارمونی ابتکاری شخص مرتضی حنانه بر روی موسیقی ایران بود که در ایران آثار بسیاری خلق کرد و بر عواطف بسیاری از ایرانیان تاثیر فراوانی گذاشت. این اولین قدم برای صاحب سبک شدن در موسیقی کشورمان بود؛ یک سبک هارمونیک و زبان موسیقی شخصی که در ایران کاملا منحصر به فرد شد.