سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (I)

سیستم تقسیم مساوی طول:
سیستم تقسیم مساوی طول یا “Equal divisions of length EDL” روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی و تقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود. در این سیستم مفروضات زیر را داریم:

طول سیم= L
تعداد تقسیمات مساوی طولی = N
فاصله موسیقی = R


اگر طول L به N قسمت مساوی تقسیم شود، اکتاو در N/2 بسته خواهد شد.

طول سیم معادل N/N و پرده Kام طول سیم را به N-K)/N) تغییر می دهد.

با توجه به رابطه عکس طول سیم و نسبت فاصله موسیقی داریم:
R~1/L
R=N/(N-K)
در شکل زیر می توان فواصل حاصل از تقسیم طول سیم به ۴۰ بخش مساوی را مشاهده نمود:
شکل۱: نحوه تقسیم بندی طول سیم

با توجه به آنکه در این سیستم به تعداد N/2 فاصله موسیقی وجود دارد، می توان آن را با سیستم هم درجه آن در تقسیمات مساوی اکتاو مقایسه نمود.
شکل ۲ : فواصل دو سیستم ۲۰-EDO و ۲۰-EDL و نمودار مقایسه ای آنها

مقایسه سیستم EDL با سیستم تقسیم مساوی اکتاو Equal divisions of octave) EDO)
سیستم EDO سیستمی از فواصل است که نسبتهای فرکانسی بین فواصل آن یکسان است. نمونه بارز٬ سیستم فواصل ۱۲ قسمت مساوی در اکتاو ٬ ۱۲-EDO 12 equal divisions of octave یا همان سیستم ۱۲ نیم پرده معتدل می باشد. به جدول فواصل دو سیستم هم درجه ۲۰-EDO و ۴۰-EDL (شکل ۲) توجه نمایید:

با توجه به شکل می توان مشاهده نمود که علی رغم مساوی بودن تعداد درجات این ۲ سیستم (۲۰ درجه)، روند ساختاری آنها با هم متفاوت است. چرا که هر کدام از این سیستمها بر اساس یک بنیاد ریاضی خاصی شکل گرفته اند.

در سیستم ۲۰-EDO با رتبه (CARDINALITY) بیست، می توان ساختار یک تصاعد هندسی را مشاهده نمود که بین قدر نسبت این تصاعد P و رتبه N رابطه زیر برقرار می گردد:

به عنوان مثال در سیستم ۲۰-EDO داریم:

عدد حاصله معرف قدر نسبت در سیستم هندسی با رتبه ۲۰ است. برای پیدا کردن فاصله سوم کوچک در سیستم ۲۰-EDO باید عدد ۱٫۰۳۵۲۶ را به توان ۵ رساند. همچنانکه از نمودار سیستمهای فواصل مشاهده می شود این سیستم دارای تابع خطی بوده و فرمول تابع آن عبارت است از:

Y=1200/N

درسیستم EDL (شکل ۲)، رشته ای از کسرها را مشاهده می کنیم که صورت (NOMINATOR) کسر ٬ تعداد تقسیمات مساوی طول سیم و رتبه سیستم N را تعریف می کند. اولین درجه سیستم در این سری کسر N/N است که معادل نسبت فاصله ۱/۱ می باشد. درجه بعدی دارای نسبتی معادل زیر است:



به این قطعه که در گام ۱۲ درجه ای ۲۴-EDL ساخته شده است گوش دهید:
audio file Choir of equalium lenghtus dividium

3 دیدگاه

  • ناشناس
    ارسال شده در مرداد ۹, ۱۳۸۵ در ۱۱:۴۱ ق.ظ

    با تشکر.لطفا راجع به Just Tuning هم بنویسید.

  • maral
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۱:۲۸ ب.ظ

    inghad comment haye mano pak nakonid
    hala ina ke gofti yani che :D

  • ali
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۲:۳۰ ب.ظ

    robatha dar ayande simphony haye khahand nevesht bar mabnaye nano tonalite!!

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XXIII)

مقارن با این تحولات نوار کاست به عنوان یک وسیله ارتباط جمعی جدید و مستقل از تشکیلات دولتی در ایران رایج شد. دو گروه شیدا و عارف نیز خود نوارهای موسیقی خودشان را با کیفیت بسیار خوب به بازار عرضه کردند. گروه های شیدا و عارف همگام با انقلاب کنسرت هایی با مایه های سیاسی و اجتماعی ترتیب دادند که با استقبال مردم به خصوص گروه های دانشجویی روبرو شد. در این میان کنسرت های گروه شیدا با آهنگ های محمد رضا لطفی (بشارت و سپیده) و پرویز مشکاتیان (ایرانی) همراه با اشعار هوشنگ ابتهاج (ه. ا. سایه) و آواز محمد رضا شجریان، خاطره درویش خان، ملک الشعرا بهار و حسین طاهرزاده را زنده می کرد.

نگاهی به کتاب «موسیقی ایرانی»شناسی (II)

پیش از انتشار این کتاب، استادانی بودند که موسیقی ایرانی را اول با گوشه‌های مدال ردیف درس می‌دادند؛ کسی که مجدانه در این زمینه تا امروز فعال بوده، حسین عمومی نوازنده و مدرس موسیقی دستگاهی است. عمومی در کلاس‌هایش قبل از آموزش کل ردیف، درسی به نام «پیش‌ردیف» را تدریس می‌کند که در زمانی حدود ۲۰ دقیقه، کل گوشه‌های مدال ردیف را پشت هم می‌خواند. (۵)

از روزهای گذشته…

خیام و موسیقی نظری، بررسی مقایسه ای (II)

خیام و موسیقی نظری، بررسی مقایسه ای (II)

در مقایسه با گفتار، لازم به یاد آورى است که به هنگام گفتار هر جمله یا هر واژه یا هر هجائى داراى حدودى از ارتفاع صورت (زیر یا بمى) است. در واقع هیچ یک از بخش‏هاى یک بافت گفتار طبیعى انسان، بدون استفاده از آهنگ کلام نمى‏تواند باشد.آهنگ گفتار شامل زیر و بمى صورت بنیادین است که از تارهاى صوتى حنجره (تار آواها) ایجاد مى‏شود و این خود نوعى موسیقى محسوب مى‏شود. (۴)
آرامش در بازگشت به خانه است!

آرامش در بازگشت به خانه است!

اثری که تحت عنوان ضرب تار منتشر شده است، در نام، بر همکاری برابر و همنوازی به معنای واقعی تاکید دارد، چیزی که در اندیشه جمعی گروه دستان پیش از این نیز مشاهده شده است، یعنی گروه و فعالیت گروهی، نه جمع آمدن عده‌ای به دور یک مرکز با عنوان سرپرست گروه.
ژان میشل ژار و کنسرتهای نمایشی

ژان میشل ژار و کنسرتهای نمایشی

در سال ۷۸ دومین آلبوم ژار یعنی Equinoxe آماده شد و در ۳۵ کشور با استقبال فوق العاده روبرو شد. ژار در این سال با بازیگر بریتانیایی، شارلوت رامپلینگ (Charlotte Rampling) ازدواج کرد و با استفاده از موسیقی “Equinoxe” در فیلمی با بازی او و ساخته پیتر فلیشمان (Peter Fleischman) به نام بیماری هامبورگ (The Illness Of Hamburg) موافقت کرد.
کتاب “کاشی ۹۲” منتشر شد

کتاب “کاشی ۹۲” منتشر شد

کتاب “کاشی ۹۲” نوشته “ضیاالدین ناظم پور” یازدهم مرداد توسط موسسه انتشاراتی ماهور منتشر شد. این کتاب که در حوزه ی ادبیات داستانی طبقه بندی می شود راوی نکات برجسته ی زندگی “ابوالحسن صبا” موسیقیدان بزرگ ایران است. همانطور که نویسنده در مقدمه کتاب اشاره می کند “کاشی ۹۲” همانقدر که سعی دارد توسط جاذبه های داستان نویسی خواننده را به شناختی دقیق از شخصیت ابوالحسن صبا نائل کند به همان اندازه سعی در حفظ مستندات تاریخی زندگی این هنرمند گرامی دارد.
لی لی افشار و فروغ کریمی در تالار رودکی

لی لی افشار و فروغ کریمی در تالار رودکی

فردا تالار رودکی شاهد کنسرت دو بانوی هنرمند برجسته ایرانی خواهد بود؛ فروغ کریمی نوازنده فلوت و لی لی افشار نوازنده گیتار در این برنامه به همنوازی خواهند پرداخت. این برنامه که سه شنبه و چهارشنبه در تالار رودکی به اجرا در می آید فرصتی است تا هنردوستان ایرانی توسط این دو هنرمند با کیفیت بین المللی اجرای موسیقی کلاسیک بیشتر آشنا شوند.
فراخوان یازدهمین دوره مسابقه گیتار کلاسیک تهران (مگتان ۱۰)

فراخوان یازدهمین دوره مسابقه گیتار کلاسیک تهران (مگتان ۱۰)

دهمین دوره این مسابقات به صورت غیر رقابتی در اواسط تابستان ۹۶ برگزارخواهد شد. محل و تعداد روزهای برگزاری متعاقبا اعلام خواهد شد.
نصیحت کورساکوف به استراوینسکی

نصیحت کورساکوف به استراوینسکی

در کتاب داستان هنر موسیقی آمده است که ریمسکی کورساکوف به استراوینسکی نصیحت کرده بود که هرگز به موسیقی دبوسی گوش نده. او همواره هشدار میداده است که باید از این موسیقی پرهیز کرد (احتمالا” بخاطر نوآوری های او در موسیقی و سبک کاریش یعنی امپرسیونیسم ).
حضور بانوان در جامعه ی موسیقی ایران (II)

حضور بانوان در جامعه ی موسیقی ایران (II)

اولین ارکستر غیر مدرسه ای ایران با رعایت استانداردهای بین المللی، ارکستر سمفونیک بلدیه به رهبری غلامحسین مین باشیان است که بعضی از افراد به اشتباه، این ارکستر را ارکستر سمفونیک تهران می خوانند؛ فعالیت این ارکستر به شکل مستقل کوتاه بوده و به سرعت این ارکستر به هنرستان عالی موسیقی منتقل می شود.
حمید رضا دیبازر رئیس دانشکده موسیقی دانشگاه هنر تهران شد

حمید رضا دیبازر رئیس دانشکده موسیقی دانشگاه هنر تهران شد

“حمید رضا قنادی دیبازر” پنجمین رئیس این مجموعه از سال ١٣۶٨ تا کنون است. وی فارغ التحصیل هنرستان موسیقی با ساز “فرنچ هورن” و دارای مدارک “کارشناسی موسیقی” و “کارشناسی ارشد آهنگسازی” دانشکده موسیقی دانشگاه هنر تهران می باشد.
محسن قانع بصیری درگذشت…

محسن قانع بصیری درگذشت…

کوچک بودن و نوشتن از انسان های بزرگ و بزرگوار وظیفه سنگینی است. امروز اما به رسم شخصیت پرمحبتش که همیشه با پرسش از دیگران، حتی افراد جوان و بی تجربه، درپی آموختن از آنها و نشر آموخته هایش بود، با جسارت، در سوگ از دست دادنش می نویسم.