سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (I)

سیستم تقسیم مساوی طول:
سیستم تقسیم مساوی طول یا “Equal divisions of length EDL” روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی و تقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود. در این سیستم مفروضات زیر را داریم:

طول سیم= L
تعداد تقسیمات مساوی طولی = N
فاصله موسیقی = R


اگر طول L به N قسمت مساوی تقسیم شود، اکتاو در N/2 بسته خواهد شد.

طول سیم معادل N/N و پرده Kام طول سیم را به N-K)/N) تغییر می دهد.

با توجه به رابطه عکس طول سیم و نسبت فاصله موسیقی داریم:
R~1/L
R=N/(N-K)
در شکل زیر می توان فواصل حاصل از تقسیم طول سیم به ۴۰ بخش مساوی را مشاهده نمود:
شکل۱: نحوه تقسیم بندی طول سیم

با توجه به آنکه در این سیستم به تعداد N/2 فاصله موسیقی وجود دارد، می توان آن را با سیستم هم درجه آن در تقسیمات مساوی اکتاو مقایسه نمود.
شکل ۲ : فواصل دو سیستم ۲۰-EDO و ۲۰-EDL و نمودار مقایسه ای آنها

مقایسه سیستم EDL با سیستم تقسیم مساوی اکتاو Equal divisions of octave) EDO)
سیستم EDO سیستمی از فواصل است که نسبتهای فرکانسی بین فواصل آن یکسان است. نمونه بارز٬ سیستم فواصل ۱۲ قسمت مساوی در اکتاو ٬ ۱۲-EDO 12 equal divisions of octave یا همان سیستم ۱۲ نیم پرده معتدل می باشد. به جدول فواصل دو سیستم هم درجه ۲۰-EDO و ۴۰-EDL (شکل ۲) توجه نمایید:

با توجه به شکل می توان مشاهده نمود که علی رغم مساوی بودن تعداد درجات این ۲ سیستم (۲۰ درجه)، روند ساختاری آنها با هم متفاوت است. چرا که هر کدام از این سیستمها بر اساس یک بنیاد ریاضی خاصی شکل گرفته اند.

در سیستم ۲۰-EDO با رتبه (CARDINALITY) بیست، می توان ساختار یک تصاعد هندسی را مشاهده نمود که بین قدر نسبت این تصاعد P و رتبه N رابطه زیر برقرار می گردد:

به عنوان مثال در سیستم ۲۰-EDO داریم:

عدد حاصله معرف قدر نسبت در سیستم هندسی با رتبه ۲۰ است. برای پیدا کردن فاصله سوم کوچک در سیستم ۲۰-EDO باید عدد ۱٫۰۳۵۲۶ را به توان ۵ رساند. همچنانکه از نمودار سیستمهای فواصل مشاهده می شود این سیستم دارای تابع خطی بوده و فرمول تابع آن عبارت است از:

Y=1200/N

درسیستم EDL (شکل ۲)، رشته ای از کسرها را مشاهده می کنیم که صورت (NOMINATOR) کسر ٬ تعداد تقسیمات مساوی طول سیم و رتبه سیستم N را تعریف می کند. اولین درجه سیستم در این سری کسر N/N است که معادل نسبت فاصله ۱/۱ می باشد. درجه بعدی دارای نسبتی معادل زیر است:



به این قطعه که در گام ۱۲ درجه ای ۲۴-EDL ساخته شده است گوش دهید:
audio file Choir of equalium lenghtus dividium

3 دیدگاه

  • ناشناس
    ارسال شده در مرداد ۹, ۱۳۸۵ در ۱۱:۴۱ ق.ظ

    با تشکر.لطفا راجع به Just Tuning هم بنویسید.

  • maral
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۱:۲۸ ب.ظ

    inghad comment haye mano pak nakonid
    hala ina ke gofti yani che :D

  • ali
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۲:۳۰ ب.ظ

    robatha dar ayande simphony haye khahand nevesht bar mabnaye nano tonalite!!

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (VII)

نخچیرگان به مجموع الحان سی گانه ی باربد شامل می شد. باربد آفریننده ترانه های نوروزی نیز به شمار می رود. از این ترانه ها می توان به فرخ روز، سروستان، ارغنون، لبینا اشاره کرد. آثار باربد را موسیقیدانان قرون بعدی چون شعبه، جنس، آوازه، و شاخه های مهم مقام ها توضیح و توصیف کرده اند، عبدالقادر مراغه ای در مقاصد الالحان ماهیت تاریخی و موسیقی لحن و آثار باربد را خاطرنشان نموده و آن را زمینه دوره اول تشکیل مقام ها شمرده است.

گزارشی از سخنرانی آروین صداقت کیش در سمینار «موسیقی و امر دراماتیک» (IV)

صداقت‌کیش ادامه داد: در امر دراماتیک اما این گونه نیست و درون و بیرون با هم یکی می‌شوند. اگر اجازه دهید مثالی در مورد امر هنری بزنم. کسانی که تئاتر بازی می‌کنند رابطه‌شان با متن نمایشی درونی است. یعنی نمی‌توانیم این رابطه را به درونی و بیرونی تقسیم کنیم و بگوییم این شخصیت واقعا وجود دارد و آن شخصیت فقط روی صحنه وجود دارد، همه‌شان وجود دارند. بنابراین این نظام باید با یکدیگر یکی و ادغام شده باشد. اگر به موضوع دادن پول به فروشنده به عنوان یک کنش برگردم، نمی‌توانیم بگوییم الان بیرون این نظام ارتباطی هستیم و نظام داخلی آن با نظام بیرونی‌اش متفاوت است. اگر کسی هم از بیرون به این رویداد نگاه کند فقط در حال نگاه کردن به یک کنش است و مانند موضوع داستان نیست که نتواند داخل آن شود، او هم می‌تواند وارد این کنش شود و مرزی ندارد.

از روزهای گذشته…

پدرخوانده (۱۹۷۲)

پدرخوانده (۱۹۷۲)

“پدرخوانده” محصول سال ۱۹۷۲ به عقیده بسیاری از منتقدان و تماشاگران حرفه ای سینما یکی از بهترین فیلمهایی است که در طول تاریخ فیلمسازی آمریکا تهیه شده است، نمونه واقعی از یک فیلم کلاسیک آمریکایی. کارگردانی کاملا” حرفه ای فرانسیس فورد کوپلا (Francis Ford Coppola) و بازی زیبای مارلون براندو (Marlon Brando) و آل پاچیونو (Al Pacino) در نقش ویتو کورله اونه (Vito Corleone) و کوچکترین پسرش مایکل از جمله دلایل موفقیت فیلم محسوب می شوند.
تست خبر

تست خبر

بدون شک یکی از لذت بخش ترین جنبه های شهروند بودن این است که در رویدادهای فرهنگی شهر خود شرکت و حمایت کنید تا کمک کوچکی در تقویت کردن خود و دیگر شهروندان داشته باشید. به عنوان مثال؛ شهر استانبول در ترکیه تجربیات جالبی را در طول سال برای شهروندان خود مهیا می کند. تمامی…
ادامهٔ مطلب »
به‌استقبال «ماراتن پیانو» در پردیس هنرهای زیبای دانشگاه تهران (II)

به‌استقبال «ماراتن پیانو» در پردیس هنرهای زیبای دانشگاه تهران (II)

تاجایی که اطلاع دارم در سال‌های اخیر اجراهای مختلف مرتبط با گروه موسیقی، از اجراهای پایان‌نامه‌ها گرفته تا جشنواره‌های مختلف موسیقایی گروه موسیقی در فضاهایی چون تالار شهید آوینی یا کلاس‌های دانشکده‌ی هنرهای نمایشی و موسیقی برگزار شده‌اند. حائلی که مابین فضای این سالن و کلاس‌ها با فضای بیرون –فضایی که متعلق به همه است- وجود دارد، گویی این دو فضای سرپوشیده را تبدیل به فضایی منفک و «تخصصی» کرده است که انگار اگر کسی بخواهد به آن فضا برود و آنچه می‌گذرد را درک کند، لاجرم باید اهلیتی تخصصی با موسیقی داشته باشد. (۳)
ارکستر کوبه ای «آوای نایریکا» در ارسباران به روی صحنه می رود

ارکستر کوبه ای «آوای نایریکا» در ارسباران به روی صحنه می رود

ارکستر کوبه ای «آوای نایریکا» به رهبری مینو رضایی روز پنجشنبه بیست و دوم تیرماه ۹۶ در فرهنگسرای ارسباران قطعاتی از ایشان را اجرا خواهد نمود‌. این ارکستر متشکل از ۴۰ بانوی نوازنده می باشد که در بهمن ماه ۱۳۸۷ توسط مینو رضایی تاسیس و در سال ۱۳۸۹ به ثبت رسیده است.
ارکستر – قسمت دوم

ارکستر – قسمت دوم

برای معرفی ارکستر از ابتدایی ترین نوع آن در تاریخ این بحث را آغاز کردیم و به صورت اجمالی با تحولات مهم آن تا قرن حاضر آشنا شدیم ؛در ادامه این مبحث به این موضوع میپردازم که چند نوع ارکستر داریم و هر کدام چه زیر گروههایی را در بر گرفته و جزئیات هر کدام از آنها به چه صورت است ، برای این منظور و با توجه به اینکه معمولآ برای تفکیک انواع ارکستر از دو جنبه سازبندی و تعداد نوازندگان این مسئله بررسی میشود، بحث را پی میگیریم .
خانواده گوارنری

خانواده گوارنری

گوارنری (Guarneri) نام فامیل گروهی از بزرگترین مدعیان سازنده انواع ویولن (خانواده ویولون) در سده ۱۷ و ۱۸ میلادی در کرمونای ایتالیاست که با سازندگان بزرگی همچون گروههای سازندگان آماتی Amati و استرادیواری Stradivari قیاس شده اند.
حرکت های ملودی روی آکوردهای پنجم

حرکت های ملودی روی آکوردهای پنجم

قسمت ابتدایی یکی از مازورکا های شوپن به شکل زیر میباشد. به آن دقت کنید، خواهید دید که هارمونی انتخابی شوپن برای دست چپ در میزان دوم Em ، در میزان سوم Am و در میزان چهارم D7 میباشد.
مصاحبه با ایگور ایستراخ (IV)

مصاحبه با ایگور ایستراخ (IV)

من با شوستاکویچ (Shostakovich) نیز کار کرده ام. شوستاکویچ در حالی دومین کنسرتویش را که پدرم برای اولین بار آن را اجرا کرد، ساخت که در بیمارستان بستری بود (شوستاکویچ این کنسرتو و هر قطعه دیگری که برای ویولون ساخت را به پدرم هدیه کرد). اولین اجرای این کار قبل از اولین اجرای رسمی در سالن کوچکی در مسکو بود. من کاست این اجرا را برای او بردم و شوستاکویچ تلفنی با پدرم درباره تمپوها و بالانس آن صحبت کرد. فکر می کنم که شوستاکویچ در اولین اجرای رسمی اثرش حضور نداشت و حدودا ۳ یا ۴ ماه بعد من نیز آن کنسرتو را نواختم.
About گروهی برای بداهه نوازی (III)

About گروهی برای بداهه نوازی (III)

گروه Hot Chip همیشه به بداهه نوازی در اجراهای زنده فکر کرده بود و با آن آشنا بود اما این تجربه برای تیلور از جنس دیگری بود: «هم هیجان برانگیز بود و هم وحشتناک. وحشتناک از این جهت که دوست نداری که اجرا خوب نباشد یا اینکه همه چیز خوب پیش نرود یا احساس کنی که داری وقتت را تلف می کنی یا کاری بی معنی انجام می دهی.»
وضعیت حاکم برسازندگان ساز

وضعیت حاکم برسازندگان ساز

براستی امروز در کجای تاریخ سازگری ایران در مقایسه با روند معمول نظام آموزشی متدوال در دنیا و یا در حداقل رعایت اصول استاندارد های جهانی به لحاظ علمی و تجربی به سر می بریم؟ گذشته سازگری ما وابسته به کدام پشتوانه مکتوب و قابل تدریس وهمچنین قابل نقد و بررسی می باشد؟ آیا به جز وجود سازهای متعدد که بوسیله سازندگان معروف در دهه های گذشته تولید شده اند، چه آثار دیگری به جهت منبع وماخذ برای استفاده و بهره وری موجود می باشد؟