سیستم فواصل تقسیم مساوی طول (I)

سیستم تقسیم مساوی طول:
سیستم تقسیم مساوی طول یا “Equal divisions of length EDL” روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی و تقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود. در این سیستم مفروضات زیر را داریم:

طول سیم= L
تعداد تقسیمات مساوی طولی = N
فاصله موسیقی = R


اگر طول L به N قسمت مساوی تقسیم شود، اکتاو در N/2 بسته خواهد شد.

طول سیم معادل N/N و پرده Kام طول سیم را به N-K)/N) تغییر می دهد.

با توجه به رابطه عکس طول سیم و نسبت فاصله موسیقی داریم:
R~1/L
R=N/(N-K)
در شکل زیر می توان فواصل حاصل از تقسیم طول سیم به ۴۰ بخش مساوی را مشاهده نمود:
شکل۱: نحوه تقسیم بندی طول سیم

با توجه به آنکه در این سیستم به تعداد N/2 فاصله موسیقی وجود دارد، می توان آن را با سیستم هم درجه آن در تقسیمات مساوی اکتاو مقایسه نمود.
شکل ۲ : فواصل دو سیستم ۲۰-EDO و ۲۰-EDL و نمودار مقایسه ای آنها

مقایسه سیستم EDL با سیستم تقسیم مساوی اکتاو Equal divisions of octave) EDO)
سیستم EDO سیستمی از فواصل است که نسبتهای فرکانسی بین فواصل آن یکسان است. نمونه بارز٬ سیستم فواصل ۱۲ قسمت مساوی در اکتاو ٬ ۱۲-EDO 12 equal divisions of octave یا همان سیستم ۱۲ نیم پرده معتدل می باشد. به جدول فواصل دو سیستم هم درجه ۲۰-EDO و ۴۰-EDL (شکل ۲) توجه نمایید:

با توجه به شکل می توان مشاهده نمود که علی رغم مساوی بودن تعداد درجات این ۲ سیستم (۲۰ درجه)، روند ساختاری آنها با هم متفاوت است. چرا که هر کدام از این سیستمها بر اساس یک بنیاد ریاضی خاصی شکل گرفته اند.

در سیستم ۲۰-EDO با رتبه (CARDINALITY) بیست، می توان ساختار یک تصاعد هندسی را مشاهده نمود که بین قدر نسبت این تصاعد P و رتبه N رابطه زیر برقرار می گردد:

به عنوان مثال در سیستم ۲۰-EDO داریم:

عدد حاصله معرف قدر نسبت در سیستم هندسی با رتبه ۲۰ است. برای پیدا کردن فاصله سوم کوچک در سیستم ۲۰-EDO باید عدد ۱٫۰۳۵۲۶ را به توان ۵ رساند. همچنانکه از نمودار سیستمهای فواصل مشاهده می شود این سیستم دارای تابع خطی بوده و فرمول تابع آن عبارت است از:

Y=1200/N

درسیستم EDL (شکل ۲)، رشته ای از کسرها را مشاهده می کنیم که صورت (NOMINATOR) کسر ٬ تعداد تقسیمات مساوی طول سیم و رتبه سیستم N را تعریف می کند. اولین درجه سیستم در این سری کسر N/N است که معادل نسبت فاصله ۱/۱ می باشد. درجه بعدی دارای نسبتی معادل زیر است:



به این قطعه که در گام ۱۲ درجه ای ۲۴-EDL ساخته شده است گوش دهید:
audio file Choir of equalium lenghtus dividium

3 دیدگاه

  • ناشناس
    ارسال شده در مرداد ۹, ۱۳۸۵ در ۱۱:۴۱ ق.ظ

    با تشکر.لطفا راجع به Just Tuning هم بنویسید.

  • maral
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۱:۲۸ ب.ظ

    inghad comment haye mano pak nakonid
    hala ina ke gofti yani che :D

  • ali
    ارسال شده در مرداد ۱۰, ۱۳۸۵ در ۲:۳۰ ب.ظ

    robatha dar ayande simphony haye khahand nevesht bar mabnaye nano tonalite!!

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

مروری بر آلبوم «بوم خیال»

اگر اجرای موسیقی آوازیِ مو به مو مبتنی بر بلوک‌بندی و جمله‌بندی و ساختار خرد و کلان ردیف‌ها را یک سرِ طیف، و موسیقی آوازیِ آهنگسازی‌شده را، که شاید از ماحضر موسیقی کلاسیک ایرانی تنها اشل‌هایِ صوتیِ مدها را در خود داشته باشد و تمام دیگر عناصرش (از الگوهای ملودیک و ریتمیک گرفته تا نحوه و روند تغییر مدها، فرم و غیره) از چشمه‌ی خلاقیتِ سازنده/نوازنده‌اش جوشیده، سرِ دیگرِ طیفِ آن سنتی بدانیم که در قرن اخیر بداهه‌نوازی نام گرفته است، پنج تکه تکنوازیِ مجملِ صائب کاکاوند در «بوم خیال» را باید جایی نزدیک به پایانه‌ی نخستِ طیف در نظر گرفت.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XV)

در واقع، هم او است که شایع کرد «دستگاه ماهور» همان «گام ماژور» غربی است. در دستور تار اولین تعریف از موسیقی ایرانی در مورد آواز ماهور است:

از روزهای گذشته…

روی دانوب زیبای آبی (II)

روی دانوب زیبای آبی (II)

یوهان اشتراوس این والس را کـه اصـلا بـرای آواز جمعی‌ و ارکستر‌ نوشته بود و به «انجمن خـوانندگان ویـن‌» تقدیم‌ کرد و آنها‌ در‌ ۱۵‌ فوریه ۱۸۶۷ در تالار‌ دیانا (محل امروز دیاناباد) {این اثر را} به‌ اجرا در آوردند. مـتن اشـعار آن را افسر پلیس یوزف وایل‌‌ سـاخته‌ و بـا این مـطلب شـروع مـی‌شد:
استولزمن و سبکهای مختلف با کلارینت

استولزمن و سبکهای مختلف با کلارینت

تک نوازی با بیش از ۱۰۰ ارکستر، نوازندی ای چیره دست، هنرمندی بزرگ در عرصه موسیقی مجلسی و هنرمند مبتکر سبک جاز. ذوق هنری، نوازندگی و جاذبه بالای شخصیت استولزمن باعث رسیدن او به قله های بلند موفقیت بین المللی شد و او را به یکی ازهنرمندان موفق موسیقی در عصر حاضر تبدیل کرده؛ استولزمن منتقدین و شنوندگان آثار خود را با اجرای زیبای انواع موسیقی مجذوب خود کرده است.
چاشنی های تانگوی کِرِمر

چاشنی های تانگوی کِرِمر

“ویولونیست جسور با پیاتزولا طعم تازه ای به «چهار فصل» ویوالدی می بخشد.” زمان مهم ترین مسئله برای پیوند دادن معروف ترین قطعه موسیقی کلاسیک – «چهار فصل» ویوالدی – با یادگار فصلی سلطان تانگوی جدید، آستور پیاتزولا (Astor Piazzolla) بود. باید خرسند بود از اینکه گیدون کرمرِ (Gidon Kremer) ویولونیست اولین کسی بود که به این کار پرداخت. کرمر نه تنها استاد برجسته و شناخته شده رپرتوار استاندارد و اسطوره اصلی موسیقی نو است بلکه این نوازنده ۵۳ ساله لاتویایی الاصل به یکی از مفسران ماهر و متعهد پیاتزولا نیز تبدیل شده است.
دیبازر: اولین بودن برای من ارزش نیست

دیبازر: اولین بودن برای من ارزش نیست

عموما که معرفی کردن توسط خودم انجام شده، به آن صورت که خودم دوست داشتم معرفی کردم ولی شاید این بار به صورت دیگری معرفی کنم. حمید رضا دیبازر، ۴۲ ساله، متاهل، بدون فرزند، آشپزی و مکانیکی بلد نیستم، کار خانه را گاهی اوقات دوست دارم و گاهی دوست ندارم انجام دهم، دوست دارم سریع رانندگی کنم، دوست دارم گاهی در ماشین موسیقی گوش ندهم، دوست دارم رستورانهایی برم که در آنها موسیقی اجرا نمی شود. در استودیو شخص دقیقی هستم و تقریبا از کارم خسته نمی شوم، در ارتباط با کارم با انرژی و با انگیزه هستم. نسبت به کارم فرد امیدواری هستم، کارم به من انرژی می دهد و من هم با تمام انرژی کار می کنم.
مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

پس از ساسانیان و در پی استیلای خلفای مسلمان گستره این ساز در سراسر جهان اسلام از چین تا اندلس امتداد میابد. در زمان حکومت عبدالرحمان دوم بر اندلس و دعوت او از یک بربط نواز مشهور ایرانی به نام کمالدین زریاب این ساز به اسپانیا وارد میشود. زریاب بربط را در این دیار گسترش و تکامل میدهد و از تلفیق این ساز با تار(دیگر ساز ایرانی) گیتار را میسازد. سالانه در اسپانیا بزرگداشتی به نام زریاب برگزار میشود. پاکو دلوسیا از مشهورترین نوازندگان گیتار در جهان برای گرامیداشت یاد او قطعه ای به نام زریاب ساخته است. فتح جزیره صقیله به دست مسلمانان و مراکز تجاری مهمی که بین شرق و غرب وجود داشت نقش به سزایی در برقراری ارتباط و روند گسترش فرهنگ موسیقایی بین غرب و شرق ایفا کرد.
«نیاز به کمالگرایی داریم» (III)

«نیاز به کمالگرایی داریم» (III)

اما باید اینجا به یک واقعیت مهم اشاره کنم که همیشه در بیوگرافی ها مغفول می ماند؛ همه ما همانقدر که تحت تاثیر آموزه های اساتیدمان در دوره تحصیل هستیم، تحت تاثیر محیط زندگی هنری خود هستیم؛ در واقع این دوستان و همکارانمان هستند که بار اصلی آموزش غیر مدرسی و غیر مکتوب ما را به عهده دارند؛ من از رضا ضیایی سازساز، در زمینه فیزیک و طراحی ساز بیشتر آموخته ام تا بعضی از استادانی که نام شان در بیوگرافی ام نوشته می شود، همینطور در مسائل تاریخ معاصر موسیقی ایران از علیرضا میرعلینقی و بهروز مبصری، درباره مسائل فلسفی حوزه هنر و اجتماع از زنده یاد محسن قانع بصیری، درباره مسائل نظری موسیقی از امیرآهنگ هاشمی، درباره تاریخ موسیقی کلاسیک غرب از فرهاد پوپل، مسائل مربوطه به فلسفه هنر از نگار صبوری، در مورد مسائل زیبایی شناسی هنر ایران از علیرضا سیفی، مسائل مربوط به صدابرداری و آکوستیک حامی حقیقی، در مورد ساز نی از خود شما!
کنسرتو ویولن بتهوون

کنسرتو ویولن بتهوون

ضربات کوتاه تیمپانی آغازگر موسیقی ایست که گرچه در زمان حیات مصنف خود بیش از یک بار اجرا نشد و تا سالها بعد از آفرینشش فراموش گشت، امروزه جزو زیباترین شاهکارهای ویولن به شمار می آید.
مقدمه ای بر فیزیک فاصله ها

مقدمه ای بر فیزیک فاصله ها

Consonance یا هماهنگی صداها (خوشصدایی) در موسیقی احساس راحتی، زیبایی و آرامشی است که شنونده پس از شنیدن یک فاصله موسیقی به او دست می دهد. در مقابل آن Dissonance به معنی ناموزونی صدا، احساس تشنج یا ناخشنودی است که شنونده با شنیدن یک فاصله موسیقی در خود احساس میکند.
به دنبال نگاه (II)

به دنبال نگاه (II)

روند رو به رشد شهر نشینی؛ تغییر الگوهای زندگی بشر که در طول این قرن بیش از هر دوره‌ی دیگری در طول تاریخ بود، باعث شد که پدیده‌ی مرگ فرهنگ‌های خرد رخ بنماید. این موضوع به حدی جدی و حیاتی بود که گاه فقط فاصله‌ی چند سال کافی بود تا آخرین بازماندگان یک فرهنگ از دنیا بروند و همه‌ی دانسته‌های خویش را نیز با خود ببرند، بی آن‌ که کسی را یارای دسترسی به آنان باشد. تولد، تحول و مرگ فرهنگ‌ها و مفاهیم فرهنگی همواره در طول تاریخ وجود داشته، و به نظر نمی‌رسد که کسی (جز در دوره‌ی اخیر) نگران این موضوع بوده باشد.
میرهادی: با تکنولوژی روز جلو رفتیم

میرهادی: با تکنولوژی روز جلو رفتیم

می خواستم بتوانیم با تکنولوژی روز کاری کنیم که گرفتاری های سالن گرفتن و آماده سازی آن از بین برود. البته صحنه جذابیت های خاص خودش را دارد و من منکرش نیستم ولی خب دردسر هایی هم دارد که باعث شد من سال پیش عمل قلب هم داشته باشم!