موسیقی و ریاضیات (II)

تقسیم بندی علوم در یونان باستان
تقسیم بندی علوم در یونان باستان
در یونان باستان موسیقی و ریاضیات (حساب و هندسه) در کنار نجوم تشکیل علوم چهارگانه را می دادند، درواقع یونانیان قدیم به این چهار شاخه از علوم به دیده ریاضیات نگاه می کردند.

در آن دوران از تمدن بشری موسیقی بعنوان علمی مطرح بود که توسط آن روابط و نسبت های ریاضی به عمل تجربه می شد و به موسیقی در مدارس به اندازه حساب، هندسه و نجوم بها داده شده، دانش آموزان مجبور بودند در موسیقی نیز به انداز سه علم دیگر کسب معلومات کنند.

تقسیم بندی علوم در یونان قدیم
یونانیان قدیم از ریاضیات بعنوان علم مطالعه تغییر ناپذیرها یاد می کردند. آنها این مقوله علمی را به دو دسته بزرگتر یعنی علوم مربوط به مقادیر مجزا (discreet) و مقادیر پیوسته (continued) تقسیم بندی کرده بودند.

مقادیر مجزا شامل دو علم از علوم چهارگانه یعنی حساب و موسیقی بود. آنها مقوله های مربوط به حساب را معادل بررسی مقادیر قابل شمارش و مجزای مستقل می دانستند و موسیقی را بررسی مقادیر مجزایی که با یکدیگر در تناسب و ارتباط هستند می دانستند.

در مقابل علوم مقادیر مجزا، علوم مقادیر پیوسته وجود داشت که شامل هندسه و نجوم بود. هندسه به بررسی سکون و نجوم به بررسی هرآنچه به حرکت مربوط میشد می پرداخت.

بنابراین همانگونه که از این تقسیم بندی (به شکل توجه کنید) بر می آید جایگاه موسیقی هم ردیف سایر شاخه های علم ریاضی بوده است. اما در یک کلام شاید بتوان علم موسیقی ای را که یونانیان باستان تعریف کرده اند علمی دانست که به بررسی روابط میان صداهای خوشایند و ناخوشایند (در اینجا منظور consonance و dissonance) است، نامید.

اکتشافات فیثاغورث و پیروان او در باره نت های موسیقی
اولین کشف دانشمندان یونان آن بود که اصوات موسیقی ای که فرکانس آنها مضاربی از یکدیگر هستند همواره بصورت خوشایند شنیده می شوند. بسیاری از دانشمندان و حتی مردم عادی متوجه بودند که هنگامی که دو صدای موسیقی با یکدیگر اجرا می شوند لزوما” احساس خوبی را در انسان ایجاد نمی کنند.

آنها همچنین متوجه شده بودند که یکی از مهمترین نسبت های فرکانسی نسبت ۱:۲ یا همان اکتاو است که طی آن نسبتهایی مانند ۲:۳ (پنجم) یا ۳:۴ (چهارم) یا ۴:۵ (سوم بزرگ) و ۵:۶ (سوم کوچک) تکرار می شود. یونانیان بخوبی به زیبایی صداهایی که با این نسبت ها بطور همزمان پخش می شدند آگاه بودند و فیثاغورث از جمله کسانی بود که رابطه ریاضی و خوشصدایی موسیقی را در میان تارهای صوتی مورد بررسی قرار داد. در واقع آنها دریافته بودند که نسبتهای x:x+1 برای x های کوچکتر از ۱۰ و بزرگتر از صفر نسبتهایی است که نتیجه آن فاصله هایی خوش صدا هستند.

تمام این موارد که به نوعی از آنها می توان به عنوان پایه های دانش هارمونی یاد کرد، از دغدغه های علم موسیقی از زمان فیثاغورثیان تا اوایل قرون وسطی بوده است. شاید بزرگترین سئوال آنها این بود که چرا نمی توانند با استفاده از کنار هم قرار دادن نسبت هایی که از آنها نام بردیم به اولین نسبت خوش صدا کشف شده یعنی ۱:۲ یا اکتاو برسند. (در واقع این نشان می دهد که متاسفانه نسبت x به x+1 هرگز نمی تواند یک نسبت صحیح باشد.)

اما ناگفته نماند که فیثاغورثیان کشف کرده بودند که اگر شش فاصله ۹:۸ (که همان یک پرده است) را کنار هم قرار دهید به نتی می رسید که تقریبا” با نت اول نسبت ۱:۲ دارد. (در واقع باید نسبت ۹:۸ را به توان شش برسانید که نتیجه چیزی حدود ۲٫۰۲۷۳ می شود.)

در هر صورت هر آنچه بود سالها گذشت تا باخ تصمیم گرفت که این نسبت ها را معتدل کند و مشکلاتی را که از روز اول فیثاغورثیان – به درست – پایه گذار آنها بودند را رفع کند. در گام معتدل باخ هر اکتاو به ۱۲ نیم پرده تقسیم می شود که نیم پرده های متوالی با یکدیگر نسبت ریشه دوازدهم عدد ۲ را دارا هستند! تحت این شرایط فاصله پنجم گام معتدل باخ معادل هفت فاصله نیم پرده بوده که کمی کمتر از فاصله فیثاغورثی است(یعنی ریشه دوازدهم عدد ۲ به توان ۷).

جمع بندی
اما نکته ای که در پایان این بحث باید به آن اشاره کرد آن است که هرچند باخ برای ساده تر کردن مسائل مربوط به کوک موسیقی گام معتدل خود را ارائه کرد، اما باید اعتراف کرد که کوک کردن سازها با فاصله هایی متناسب با ریشه دوازدهم عدد ۲ (که نتیجه عددی گنگ است) عملا” باعث شد که موسیقیدان ها برای کوک کردن سازهای خود از دستگاهایی استفاده کنند که نه تنها نمی توانند بصورت دقیق این نسبت ها را مشخص کنند (چون نسبتها گنگ بودند) بلکه بتدریج رابطه احساسی موسیقیدان با این نسبت های زیبای ریاضی در طول زمان به فراموشی سپرده شد، بگونه ای که امروزه بسیاری از نوازندگان و موسیقیدانان از ارتباط میان فاصله های موسیقی با نسبت های فیثاغورثی بی خبر هستند.

نظر من، نظر شما، نظر او

خیلی پیش می‌آید که در واکنش به یک نقد بشنویم؛ «این نظر نویسنده است». آیا تا به‌حال دقیقاً فکر کرده‌ایم که چنین جمله‌ای یعنی چه؟ کسی که این جمله را می‌گوید درواقع دارد اعتبار حکم‌های درون نقد را زیر سؤال می‌برد. می‌گوید آنها از جنس «نظر شخصی» هستند. اولین مفهومی که از نظر شخصی به ذهنمان می‌آید چیزی است مثل این جمله «قورمه‌سبزی خیلی خوب است». این «نظر» گوینده است درباره‌ی یک غذا. آنجا «شخصی» بودنش معلوم می‌شود که یک نفر دیگر پیدا می‌شود و درست برعکسش را می‌گوید و ما هم راهی پیدا نمی‌کنیم که بگوییم کدام درست گفته. فقط می‌توانیم بگوییم با اولی موافقیم یا با دومی. یعنی وابسته به «شخص» گوینده یا شنونده است.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (III)

محمدالله مستوفی گوید: در زمان بهرام کار مطربان بالا گرفت چنانکه مطربی روزی بصد درم قانع نمیشد بهرام گوراز هندوستان دوازده هزار لولی آورد که نوادگان ایشان هنوز در ایران مطربی می کنند.

از روزهای گذشته…

فخرالدینی: آهنگسازان خودشان با ما همکاری نکردند

فخرالدینی: آهنگسازان خودشان با ما همکاری نکردند

اولین پیشنهاد را آقای مهندس کاظمی که هنوز معاونت هنری وزارت فرهنگ و ارشاد را برعهده نداشتند به من دادند. من در آن زمان در فرهنگسرای بهمن بودم و زیاد اعتماد و اعتقاد به کار نداشتم و دلسرد بودم که دوباره ارکستر تشکیل دهیم تا اینکه آقای مهاجرانی و آقای خاتمی آمدند. زمانی بود که آقای مرادخانی رئیس مرکز موسیقی بودند، همه تاکید می‌کردند که من این ارکستر را تشکیل دهم تا یک ارکستر ملی داشته باشیم و چون پیشنهادشان با حسن نیت بود قبول کردم و در آذر ماه ۱۳۷۶ اقدام به راه‌اندازی ارکستر کردم و نفرات را از قبل تعیین کرده بودم و مشکل چندانی نداشتم.
ششمین جشنواره نوشتارها و وب سایت های موسیقی در اینترنت برگزار شد

ششمین جشنواره نوشتارها و وب سایت های موسیقی در اینترنت برگزار شد

سوم اسفند ماه ساعت ۲۰ مراسم اختتامیه ششمین جشنواره نوشتارها و وب سایت های موسیقی در اینترنت با معرفی برگزیدگان در رشته های مختلف در فرهنگسرای ارسباران تهران برگزار شد. این جشنواره با حمایت موسسه فرهنگی و هنری رادنواندیش و فرهنگسرای ارسباران برگزار شد.
ششمین سال فعالیت ارکستر هنگام

ششمین سال فعالیت ارکستر هنگام

کنسرت ارکستر هنگام، در ششمین سال فعالیت حرفه ای این گروه، ۸ و ۹ آبان ماه ۸۷ در تالار حافظ شیراز برگزار می شود. ارکستر ملی هنگام، از جمله معدود ارکستر های غیر دولتی ثابت کشور است که از سال ۱۳۸۱ تا کنون به طور پیوسته در شهر شیراز به فعالیت پرداخته است. این ارکستر در سال ۱۳۸۱ در دانشگاه علوم پزشکی شیراز تشکیل و پس از یک سال از دانشگاه جدا شد و به طور مستقل به فعالیت خود ادامه داد.
آهنگ شعر معاصر (I)

آهنگ شعر معاصر (I)

هر دوره زبان خاص خودش را دارد و مفاهیمی مانند عشق و گرایش های متفاوت عاطفی و… اشکال مختلفی در زمانه ی خودشان می یابند. عشق امروز جنس دیگری از تغزل را بر می تابد. به تصور من ادبیات کلاسیک به طور کلی به دو بخش اصلی تقسیم می شود. یک بخش آن طنز است که بیشتر در شرایط استبداد شکل می گیرد و بخش دیگر هم تملق است. وقتی ما مدل اجتماعی و زمانه ای یک شعر را بررسی می کنیم، متوجه ظهور اجتناب ناپذیر شخصی چون نیما بعد از انقلاب مشروطه می شویم. با حضور نیما زبان و فرم دیگری برای شعر در ایران پیدا می شود و این زبان مفهوم شعر را با زمانه ای که درگیر آن بوده دگرگون می کند. همین اتفاق در مورد فرم شعر کلاسیک هم پدید می آید. شهریار نمونه ای ناب از شعر کلاسیک پس از دوره ی مشروطه است. وامداران این دو گروه نیز هر کدام سمت وسویی یافتند. ادامه دهندگان راه نیما مانند احمد شاملو به زبانی اعتراضی روی آوردند و پیروان شهریار مانند هوشنگ ابتهاج زبانی آهنگین پیدا کردند.
موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (X)

موسیقی‌شناسی‌ای که نمی‌شناسیم (X)

تا اینجا با روشی تدریجا گسترش یابنده، گام به گام نشان داده شد که حتا اگر آن دید باریک و سخت‌گیرانه را نسبت به کتاب نداشته باشیم و تنها از منظر تنگ یک کتاب دیگر -که احتمالا مدل اولیه‌ی این فرهنگ یا نخستین محرک ذهنی مولف بوده است- بدان ننگریم و از رهگذر آن مستبدانه حق اندیشیدن یک مولف را هر چند از دیگران تاثیر پذیرفته باشد، سلب نکنیم، اشکالات کتاب برسرجای خود باقی می‌ماند و گاه حتا شدیدتر هم می‌شود.
مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

مطالعه تطبیقی عود و گیتار (IV)

پس از ساسانیان و در پی استیلای خلفای مسلمان گستره این ساز در سراسر جهان اسلام از چین تا اندلس امتداد میابد. در زمان حکومت عبدالرحمان دوم بر اندلس و دعوت او از یک بربط نواز مشهور ایرانی به نام کمالدین زریاب این ساز به اسپانیا وارد میشود. زریاب بربط را در این دیار گسترش و تکامل میدهد و از تلفیق این ساز با تار(دیگر ساز ایرانی) گیتار را میسازد. سالانه در اسپانیا بزرگداشتی به نام زریاب برگزار میشود. پاکو دلوسیا از مشهورترین نوازندگان گیتار در جهان برای گرامیداشت یاد او قطعه ای به نام زریاب ساخته است. فتح جزیره صقیله به دست مسلمانان و مراکز تجاری مهمی که بین شرق و غرب وجود داشت نقش به سزایی در برقراری ارتباط و روند گسترش فرهنگ موسیقایی بین غرب و شرق ایفا کرد.
صنعت موسیقی در خطر همه جانبه

صنعت موسیقی در خطر همه جانبه

این روزها بازار فروش صفحه، علی رغم انتشار آلبومهای تازه ای از خوانندگان و گروههای پر طرف دار در سبکهای مختلف، کساد است. عده ای از مردم از این بازار کساد موسیقی متعجب میشوند اما در موسیقی، موفقیت قبلی یک هنرمند لزوما موفقیتهای بعدی او را تضمین نمیکند.
داوودیان: هیچ ادعایی در آهنگسازی ندارم!

داوودیان: هیچ ادعایی در آهنگسازی ندارم!

در روز آخر سفری که کاظم داوودیان آهنگساز و نوازنده مقیم آمریکا به ایران داشت، در رادیو ایران صدا گفتگویی ضبط شد که این مصاحبه با همراهی پیمان سلطانی، وحید رستگاری و سجاد پورقناد شکل گرفت. امروز متن این مصاحبه را میخوانیم.
یادمان بهمن بوستان برگزار می شود

یادمان بهمن بوستان برگزار می شود

همزمان با روز پژوهش و به مناسبت هشتادمین سالروز تولد پژوهشگر، ادیب و نویسنده عرصه موسیقی و ادبیات، زنده یاد بهمن بوستان، یادمان وی چهارشنبه ۲۵ آذرماه ۱۳۹۴ ساعت ۱۹ در فرهنگسرای ارسباران برگزار خواهد شد.
اجرای رباعیات خیام با ارکستر سمفونیک آلنتون

اجرای رباعیات خیام با ارکستر سمفونیک آلنتون

سومین موومان از «آوازهای ابدیت» (برای سوپرانو و ارکستر) ساخته بهزاد رنجبران، آهنگساز ایرانی مقیم نیویورک، در روزهای یازدهم و دوازدهم فوریه ۲۰۰۶ (برابر با ۲۲ و ۲۳ بهمن ۱۳۸۴) به وسیله ارکستر سمفونیک آلنتون (Allentown) در آمریکا اجرا خواهد شد.در این برنامه تامارا متیو(Matthews Tamara)به عنوان تکخوان با ارکستر همکاری خواهد داشت.