موسیقی و ریاضیات (II)

تقسیم بندی علوم در یونان باستان
تقسیم بندی علوم در یونان باستان
در یونان باستان موسیقی و ریاضیات (حساب و هندسه) در کنار نجوم تشکیل علوم چهارگانه را می دادند، درواقع یونانیان قدیم به این چهار شاخه از علوم به دیده ریاضیات نگاه می کردند.

در آن دوران از تمدن بشری موسیقی بعنوان علمی مطرح بود که توسط آن روابط و نسبت های ریاضی به عمل تجربه می شد و به موسیقی در مدارس به اندازه حساب، هندسه و نجوم بها داده شده، دانش آموزان مجبور بودند در موسیقی نیز به انداز سه علم دیگر کسب معلومات کنند.

تقسیم بندی علوم در یونان قدیم
یونانیان قدیم از ریاضیات بعنوان علم مطالعه تغییر ناپذیرها یاد می کردند. آنها این مقوله علمی را به دو دسته بزرگتر یعنی علوم مربوط به مقادیر مجزا (discreet) و مقادیر پیوسته (continued) تقسیم بندی کرده بودند.

مقادیر مجزا شامل دو علم از علوم چهارگانه یعنی حساب و موسیقی بود. آنها مقوله های مربوط به حساب را معادل بررسی مقادیر قابل شمارش و مجزای مستقل می دانستند و موسیقی را بررسی مقادیر مجزایی که با یکدیگر در تناسب و ارتباط هستند می دانستند.

در مقابل علوم مقادیر مجزا، علوم مقادیر پیوسته وجود داشت که شامل هندسه و نجوم بود. هندسه به بررسی سکون و نجوم به بررسی هرآنچه به حرکت مربوط میشد می پرداخت.

بنابراین همانگونه که از این تقسیم بندی (به شکل توجه کنید) بر می آید جایگاه موسیقی هم ردیف سایر شاخه های علم ریاضی بوده است. اما در یک کلام شاید بتوان علم موسیقی ای را که یونانیان باستان تعریف کرده اند علمی دانست که به بررسی روابط میان صداهای خوشایند و ناخوشایند (در اینجا منظور consonance و dissonance) است، نامید.

اکتشافات فیثاغورث و پیروان او در باره نت های موسیقی
اولین کشف دانشمندان یونان آن بود که اصوات موسیقی ای که فرکانس آنها مضاربی از یکدیگر هستند همواره بصورت خوشایند شنیده می شوند. بسیاری از دانشمندان و حتی مردم عادی متوجه بودند که هنگامی که دو صدای موسیقی با یکدیگر اجرا می شوند لزوما” احساس خوبی را در انسان ایجاد نمی کنند.

آنها همچنین متوجه شده بودند که یکی از مهمترین نسبت های فرکانسی نسبت ۱:۲ یا همان اکتاو است که طی آن نسبتهایی مانند ۲:۳ (پنجم) یا ۳:۴ (چهارم) یا ۴:۵ (سوم بزرگ) و ۵:۶ (سوم کوچک) تکرار می شود. یونانیان بخوبی به زیبایی صداهایی که با این نسبت ها بطور همزمان پخش می شدند آگاه بودند و فیثاغورث از جمله کسانی بود که رابطه ریاضی و خوشصدایی موسیقی را در میان تارهای صوتی مورد بررسی قرار داد. در واقع آنها دریافته بودند که نسبتهای x:x+1 برای x های کوچکتر از ۱۰ و بزرگتر از صفر نسبتهایی است که نتیجه آن فاصله هایی خوش صدا هستند.

تمام این موارد که به نوعی از آنها می توان به عنوان پایه های دانش هارمونی یاد کرد، از دغدغه های علم موسیقی از زمان فیثاغورثیان تا اوایل قرون وسطی بوده است. شاید بزرگترین سئوال آنها این بود که چرا نمی توانند با استفاده از کنار هم قرار دادن نسبت هایی که از آنها نام بردیم به اولین نسبت خوش صدا کشف شده یعنی ۱:۲ یا اکتاو برسند. (در واقع این نشان می دهد که متاسفانه نسبت x به x+1 هرگز نمی تواند یک نسبت صحیح باشد.)

اما ناگفته نماند که فیثاغورثیان کشف کرده بودند که اگر شش فاصله ۹:۸ (که همان یک پرده است) را کنار هم قرار دهید به نتی می رسید که تقریبا” با نت اول نسبت ۱:۲ دارد. (در واقع باید نسبت ۹:۸ را به توان شش برسانید که نتیجه چیزی حدود ۲٫۰۲۷۳ می شود.)

در هر صورت هر آنچه بود سالها گذشت تا باخ تصمیم گرفت که این نسبت ها را معتدل کند و مشکلاتی را که از روز اول فیثاغورثیان – به درست – پایه گذار آنها بودند را رفع کند. در گام معتدل باخ هر اکتاو به ۱۲ نیم پرده تقسیم می شود که نیم پرده های متوالی با یکدیگر نسبت ریشه دوازدهم عدد ۲ را دارا هستند! تحت این شرایط فاصله پنجم گام معتدل باخ معادل هفت فاصله نیم پرده بوده که کمی کمتر از فاصله فیثاغورثی است(یعنی ریشه دوازدهم عدد ۲ به توان ۷).

جمع بندی
اما نکته ای که در پایان این بحث باید به آن اشاره کرد آن است که هرچند باخ برای ساده تر کردن مسائل مربوط به کوک موسیقی گام معتدل خود را ارائه کرد، اما باید اعتراف کرد که کوک کردن سازها با فاصله هایی متناسب با ریشه دوازدهم عدد ۲ (که نتیجه عددی گنگ است) عملا” باعث شد که موسیقیدان ها برای کوک کردن سازهای خود از دستگاهایی استفاده کنند که نه تنها نمی توانند بصورت دقیق این نسبت ها را مشخص کنند (چون نسبتها گنگ بودند) بلکه بتدریج رابطه احساسی موسیقیدان با این نسبت های زیبای ریاضی در طول زمان به فراموشی سپرده شد، بگونه ای که امروزه بسیاری از نوازندگان و موسیقیدانان از ارتباط میان فاصله های موسیقی با نسبت های فیثاغورثی بی خبر هستند.

تعطیلی برنامه های موسیقی به دلیل شیوع کرونا

لغو مجدد کلیه فعالیت های هنری در سراسر کشور، طی اطلاعیه جدیدی از وزارت ارشاد تا یک هفته دیگر اعلام شد. در پی شیوع ویروس کرونا و جهت پیشگیری از گسترش آن، وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی در توافق و تصمیم مشترک با وزارت بهداشت، طی اطلاعیه ای کلیه کنسرت ها، اجراهای تئاتر، اکران سینمایی و دیگر تجمعات هنری را تا تاریخ جمعه نهم اسفندِ جاری ملغی اعلام و محمد الهیاری، مدیر کل دفتر موسیقی این خبر را رسما ابلاغ کرد.

واکاوی نظری موسیقی امبینت (IX)

او در کتاب خود «موسیقی در گذر از قرنها» داستانی جالب از پادشاه موسیقی شفا بخش استیون هالپرن (۵۲) نقل می کند: «بعد از اتمام یک سمینار در مورد موسیقی نیوایج که در دهه ۷۰ برگزار شده بود من او (استیون هالپرن) را برای صرف شام به خانه ام دعوت کردم و مدت زیادی در باره موسیقی باب روز یعنی نیوایج صحبت کردیم. در آخر من در مورد آلبومش اخیرش (۵۳) از او سوال کردم. یادداشت های او درخلال بروشور آلبوم ادعا می کرد که هر یک از هفت آهنگ این آلبوم برای مدیتیشنی خاص و مخصوص یکی از چاکراهای هفتگانه است. می خواستم بدانم که او از کجا می فهمد که کدام آکورد و چگونه روی چاکرای خاصی تاثیر دارد؟ من او را به این دلیل تحت فشار گذاشتم که فکر می کردم شاید او به معدن طلای اسرار آمیز عرفان (!) دست پیدا کرده است. سرانجام خندید و گفت: همه اینها فقط یک فریب است. نیازی به گفتن نیست که پس از آن، از اینگونه باورها دست برداشتم و رابطه ما همان جا برای همیشه تمام شد.»

از روزهای گذشته…

طبقه بندی تکنیک های تنبک (I)

طبقه بندی تکنیک های تنبک (I)

به جرات می توان گفت تنبک از جنبه تنوع تکنیک نوازندگی (در این جا منظور از تکنیک نوازندگی همان شیوه های انگشت گذاری ساز است) از کاملترین سازهای کوبه ای ممبرانوفون (پوست آوا) می باشد. بررسی این تنوع بدون نگاهی سیستماتیک (اصولی و قاعده مند) که در برگیرنده صفات مشترک و غیر مشترک تکنیکهای نوازندگی باشد غیر ممکن به نظر می رسد. از جمله نتایج این دیدگاه اصولی که در واقع هنر مرتب نمودن تکنیکها است قرار گرفتن هر تکنیک در جایگاه خود و مشخص شدن رابطه ساختاری – تکاملی تکنیکها با هم دیگر و یافتن تکنیکهای جدید می باشد. در این نوشتار سعی بر این است تا بانگاهی مختصر به مفاهیم اولیه تفکر سیستماتیک و اصول طبقه بندی از این آگاهی در جهت رده بندی تکنیکهای تنبک بهره گیریم.
گزارش جلسه سیزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (V)

گزارش جلسه سیزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (V)

پس از آن خلاصه‌ای از یک مقاله‌ی دیگر که در کتاب «ویکتوریا الکساندر» آمده، خوانده شد. پیش از خواندن بخش‌هایی از این خلاصه اشاره شد که آن مقاله یک نقد موسیقایی به معنای مرسوم نیست بلکه یک مطالعه‌ی موردیِ جامعه‌شناختی است با این حال مطالعه‌ی آن ازجهت روندها و رویکرد‌ها و نتایج به دست آمده برای کارگاه مفید است:
حنانه و هزاردستان

حنانه و هزاردستان

همانطور که در مطلب قبل گفته شد، “آتشی در سینه دارم جاودانی” که از آثار با ارزش مرتضی نی داوود است، در اجرای جدیدش صرفنظر از آواز، اجرایی بی نقص نبود!
درباره «گفت و شنید»

درباره «گفت و شنید»

سوئیت سمفونیک «گفت و شنید» که توسط «پیمان سلطانی» و بر اساس خمسه نظامی گنجوی آهنگسازی شده از امروز وارد بازار موسیقی کشور شد. در این آلبوم که نوازندگان ارکستر فیلارمونیک ارمنستان آن را اجرا کرده‌اند، غلامرضا رضایی و سعید ادیب آواز خوانده‌اند و یارتا یاران هم خوانش شعرها را به عهده داشته است. نوشته ای که پیش رو دارید توضیحاتی از عوامل این اثر است که با هم می خوانیم:
نقش زنان در موسیقی ایرانی (III)

نقش زنان در موسیقی ایرانی (III)

اما اولین زن نوازنده که از نوازندگیش بر روی گرامافون ضبط شد سه تارِ خانم پروانه است که خواننده نیز بوده است؛ آواز او با سنتور حبیب سماعی و تار قوام السلطان در سال ۱۳۰۶ به ضبط شده که انتشارات آن کمپانی هیزمسترز ویس بوده است، نام اصلی اش بتول رضایی است اما به نام موچول (چون ماه) و پروانه بر روی صفحات گرامافون ثبت شده است. پروانه زنی بود لاغر اندام و سبزه که در سال ۱۳۱۱ ش در سن حدود بیست و پنج سال در اثر بیماری سل در گذشت. (۱)
نی، وسیله یا هدف!

نی، وسیله یا هدف!

هفته گذشته در آمفی تئاتر سازمان میراث فرهنگی کشور همایشی با حضور دکتر حسین عمومی برگزار شد و دو مورد از پیشنهادات ایشان در مورد سازهای نی و تنبک به نمایش گذاشته شد.
سالی بدون همایونپور (II)

سالی بدون همایونپور (II)

نظریه­های همایون­پور در زمینه آواز و آثار آوازی وی یکی از مراجع مکتب آواز اصفهان محسوب می­شود. همایون­پور بی­آنکه بخواهد یک تئورسین آواز به تمام معنا بود.
کنترباس (I)

کنترباس (I)

دوبل باس یا همان کنترباس، سالهای سال است که بعنوان بزرگترین ساز زهی، عضو جدایی ناپذیرارکسترهای سمفونیک قلمداد می شود. علاوه بر آن از زمان پیداش موسیقی Jazz استفاده از این ساز در ارکسترهای کوچک و بزرگ Jazz بعنوان یک عامل اصلی نگهدارنده ریتم، در کنار درامز و نیز اجرای سولو همواره مورد توجه بوده است.
پنجمین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی برگزار شد

پنجمین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی برگزار شد

پنجمین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی ایران، دیشب ۲۳ اردیبهشت در تالار هنر فرهنگسرای ارسباران با حمایت موسسه رادنواندیش و فرهنگسرای ارسباران برگزار شد. در ابتدای این برنامه، مجری این جشنواره زهرا تقی ملا، پس از خیر مقدم و معزفی جشنواره، از میهمان و حامی معنوی این جشنواره، دکتر محمد سریر درخواست کرد به ایراد سخنرانی بپردازد.
موسیقی و معنا (XII)

موسیقی و معنا (XII)

معانی موسیقایی در موسیقی غیرغربی، از دیدگاه روان‌شناختی بررسی نشده‌اند، هرچند این مسئله با توجه به میزان اندک مطالعات موسیقی‌شناختی در فرهنگ غیرغربی، در مقایسه با فرهنگ غربی، چندان تعجب‌آور نیست. مسئله‌ی معنای موسیقی تنها زمانی می‌تواند به کمک علوم شناختی به درستی مطرح می‌شود ‌که معانی مشروح در متون پرشمار قوم‌موسیقی‌شناسی، مرکز تحقیقات روان‌شناختی قرار گیرند.