کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (VI)

دراین حال کیج آنقدر به عملکرد طبیعت نزدیک شده بود که موسیقی‌اش تنها یک گام دیگر با استفاده آگاهانه از نظریه آشوب فاصله داشت و آن گام این بود که عامل پیش برنده موسیقی بر پایه معادلاتی که با آنها جریان‌های طبیعی را مدل‌سازی می‌کنیم استوار شود.

تاثیر گذاری نظریه آشوب بر فرآیند آهنگسازی تا اینجا هر چند که موسیقی‌هایی در آثار آهنگسازان ظاهر شده بود که رفتاری شبیه رفتار سیستم‌های آشوبی داشتند، اما هنوز استفاده آگاهانه از نظریه‌ی آشوب به عنوان یک روش آهنگسازی شکل نگرفته بود. با نزدیک شدن به دهه‌های پایانی قرن بیستم و تکامل نظریه آشوب برخی آهنگسازان که به موسیقی و ریاضی می‌پرداختند متوجه امکان استفاده از سیستم‌های آشوبی به عنوان یک روش آهنگسازی شدند.

یکی از اولین معادلاتی که برای مدل‌سازی جریان‌های طبیعی بوجود آمد معادله ورهولست است که توسط پی. اف. ورهولست در سال ۱۸۴۵ بدست آمد. او این معادله را به صورت:
Xnew = P*X*(X-1)

و برای مدل‌سازی تحول جمعیت‌ها طراحی کرد. در این معادله P عامل رشد جمعیت و X-1 عامل کاهش جمعیت (در اثر مرگ و میر) به ازاء هر نسل است. همان‌طور که مشاهده می‌شود برای مقادیر معینی از P معادله تا حدی به صورت عادی رفتار می‌کند و مقادیر جواب برروی زمان تکرار می‌شوند.

برای مثال برای P=3. 2 مقدارX به دقت بین ۰٫ ۸ و ۰٫ ۵ نوسان می‌کند که این جواب‌ها دوره‌های کوتاهی از افزایش سریع را نشان می‌دهد. اما این معادله همیشه این‌گونه رفتار نمی‌کند. مثلا برای مقادیر P=3. 68 مقدار جواب نهایی نوسان شدیدی میان ۰٫ ۳ و ۰٫ ۹ پیدا می‌کند.

تعدادی از آهنگسازان از همین معادله لجستیک برای آفرینش آثارشان استفاده کرده‌اند از جمله «دیوید کلارک لیتل» و «گری لی نلسون».

نلسون برای ساختن قطعه ” the Voyage of the Golah Iota ” (8) (9) از همین معادله استفاده کرد به این صورت که مقادیر جواب‌های معادله لجستیک را برای معین کردن دو عامل قرار گرفتن نوت‌ها در زمان و ارتفاع آنها به کار برد. در طول این قطعه نلسون مقدار P را از ۱ تا ۴ افزایش و سپس همین مقدار را از ۴ تا ۱ کاهش می‌داد. با این نوسان اجازه داد که تغییر رفتار تابع لجستیک تعیین کننده رفتار موسیقی باشد. یعنی موسیقی او مدام میان مرزهای نظم در مقدار ۱ تا آشوب کامل در مقدار ۴ در رفت و آمد بود.

معادله‌ی یک متغیره‌ ورهولست با سادگی ریاضی‌اش حد نهایی معادلاتی که در CAC مورد استفاده آهنگسازان قرار گرفت نیست. با استفاده از معادله سه متغیره‌ی هواشناسی ادوارد لورنس آنها راهشان را به سوی استفاده از ریاضیات پیچیده‌تر ادامه دادند نتیجه استفاده از این معادله را در قطعه Dodecanon I اثر ریک بیدلک می‌توان به خوبی مشاهده کرد.

هر چند که شرح کامل عملکرد معادله لورنس از حوصله این مقاله خارج است، اما میتوانیم یک سیستم سه متغییره شبیه معادله لجستیک تصور کنیم. برای مقادیر معینی از متغییرها، نظیر آنچه برای P در معادله لجستیک در نظر گرفتیم، رفتار تابع لورنس می‌تواند منظم یا آشوبی باشد.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

روشی برای کمک به هنرجویان در انتخاب کوک درست (II)

الف- مطمئن شوید دست چپ روی انگشت دوم و سوم متعادل شود و انگشتان، بالای نت هایشان شناور باشند و به راحتی روی آن‌ها فرود آیند.

«پرورده یِ عشق» (IV)

سخن دیگر اینکه توجّه شهیدی به تنوّع شعر و خواندن شعر شاعران مختلف مثال زدنی است و صرفا به دو یا سه شاعر برجسته اکتفا نکرده است. بنابر سنّت های سینه به سینه در آواز ایرانی بیشتر آواز را با غزل و آن هم غزل سعدی و بعدها غزل حافظ می خوانند و در مرتبه ی پایین تر غزل و مثنوی عطّار و مولانا یا رباعیّات خیّام، در این میان با وجودِ نبوغ شعری بی نظیر و تصاویر بدیع و محتوایِ عاشقانه یِ برجسته یِ سروده های نظامی، شعر حکیم نظامی گنجوی در آواز ایرانی مورد غفلت واقع شده است، عبدالوهّاب شهیدی نظامی خوانی ست بی نظیر که به خوبی از عهده ی بیان احساساتِ عمیق شعر نظامی برآمده و در این زمینه در مجموعه ی برنامه ی گلها آثار ماندگاری از خود به یادگار گذاشته است: هنگامی که در audio file برنامه ی گلهای رنگارنگ ۳۸۸ در مثنویِ ابوعطا، زاری های مجنون را بر درگاهِ کعبه زمزمه می کند:

از روزهای گذشته…

گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

بخش بزرگی از توجهی که موسیقی مردم‌پسند به خود جلب می‌کند مربوط به متن ترانه‌های آن است. بسیاری از نوشته‌ها و گفتارهای ارایه شده در مورد آن هم تکیه‌ی بسیار بر تحلیل متن دارند. این نوع مطالعات اغلب با شکل‌های مختلف تحلیل محتوای ادبی (متنِ بدون موسیقی) چندان متفاوت نیستند.
متبسم: راحت طلبی با ذات هنر مغایرت دارد

متبسم: راحت طلبی با ذات هنر مغایرت دارد

قبل از هر چیز سوال من درباره‌ی تغییر ذائقه‌ی موسیقایی شما است، به غیر از آثاری که در آن نقش نوازنده را بر عهده داشتید، خلق و خوی آهنگسازی شما در طی دهه‌ی گذشته، دستخوش تغییر شده است. این تغییر‌ها در روند ملودیک آثار شما و همچنین تنظیم قطعات و نوع ساز بندی همچنین انتخاب اشعار بسیار هویدا است، به عنوان مثال آلبوم‌های “سفر به دیگر سو”، “قیژک کولی”، “بوی نوروز”، “ماه عروس”، “به نام گل سرخ” از نظر آهنگسازی و حتی برخی اوقات نوازندگی هر کدام دنیای خاص خود را دارند.
گفت وگو با آن سوفى موتر درباره اجراى ۱۰ سونات ویولون از بتهوون

گفت وگو با آن سوفى موتر درباره اجراى ۱۰ سونات ویولون از بتهوون

آن سوفى موتر، یکى از تأثیرگذارترین موسیقى دانان و نوازندگان نسل خودش است. او اولین بار با حمایت هاى رهبر ارکستر معروف، هربرت فون کاریان، به عنوان کودک نابغه در سالن کنسرت دیده شد. از آن پس شاهد اجراهاى زیادى از او هستیم و سالن هاى کنسرت سراسر جهان از او تقاضاى اجرا کردند.او در سن ۳۴ سالگى با لامبرت اورکیس یکى از مهم ترین طرح هاى خود در زمینه موسیقى، یعنى اجراى ۱۰ سونات ویلون بتهوون در سراسر جهان را با موفقیت انجام داد. مصاحبه اى که در این باره با او انجام شد را پیش رو دارید.
پرتو: نمیگذارم شاگردانم به من وابسته باشند

پرتو: نمیگذارم شاگردانم به من وابسته باشند

با توجه به اینکه شما نخستین بانوی پیانیستی هستید که موسیقی ملی را با این ساز می نوازید، هدفتان از ترویج این شیوه در بین شاگردانتان که در کنار موسیقی کلاسیک (غربی) ایرانی هم بنوازند چیست؟ و به نظر شما این عامل چه قدر در شناخت موسیقی خودمان به نسل بعد تاثیر گذار است؟
جایگاه موسیقی در عهد ساسانیان (III)

جایگاه موسیقی در عهد ساسانیان (III)

گویند گنج هایی را امپراطور روم از ترس خسرو پرویز سوار بر کشتی کرد و به آب انداخت تا به دست خسرو پرویز نیفتد اما طوفان و باد آنها را به ساحل مصر برد از قضا آنجا جایگاه سربازان خسرو بود که آن سواحل را فتح کرده بودند به این ترتیب این گنجها ازآن ایرانیان شد و این چنین بود که باربد آهنگی را به نام «گنج باد آورده» ساخت چنان که اشاره شد هر یک از الحان باربد بر اساس داستانی شکل گرفته است.
هنر شنیدن (I)

هنر شنیدن (I)

هر حسی آنګاه که مستقل به کار ګرفته شود، دریچه ای است برای دست یابی به عرصه خیال و میدانی برای تجربه خلاق ذهنی. هرچه بر تعداد حس ها در قلمرو و ارتباط با اثر افزوده می شود از دامنه پرسش آفرینی نسبت به پدیدار بویژه در عرصه ارتباط به اثر هنری کاسته می شود. نمونه های زیادی می توان عرضه کرد.
نقدی بر «چرا جسم در آواز ایران گم شد؟»

نقدی بر «چرا جسم در آواز ایران گم شد؟»

«محسن پورحسینی» از معدود خوانندگان و مدرسین آواز کلاسیک است که بعد از انقلاب به برگزاری مسترکلاسهایی در مورد آواز در ایران پرداخته است. وی در مستر کلاسهای مختلف به موضوعات متنوعی مربوط به شیوه اجرای آواز ایرانی و ارتباط آن با «فضا» پرداخته است. (۱) وی در سمیناری با عنوان «چرا جسم در آواز ایران گم شد؟» (۲) به تشریح نظرات خود درباره آواز ایرانی پرداخته است و با استدلالهایی به ویژگی های امروزی آواز اشاره داشته است. پورحسینی در این برنامه -برخلاف سخنرانی ای که در خانه هنرمندان اجرا کرده است (۳) سعی داشته از ارزش داوری بپرهیزد و تنها به شرح خصوصیات آواز ایرانی و عوامل اثر گذار بر آن بپردازد.
چهارمین جشنواره سنتور به همت آموزشگاه پایور یزد برگزار میشود

چهارمین جشنواره سنتور به همت آموزشگاه پایور یزد برگزار میشود

آموزشگاه موسیقی پایور یزد در نظر دارد چهارمین جشنواره تخصصی “سنتور” را در مقاطع سنی کودکان، نوجوانان و بزرگسالان به صورت تکنوازی، دو نوازی و پنج نوازی، آبانماه امسال برگزار نماید. این برنامه که هرساله برای نشان دادن استعدادها و توانایی هنرمندان یزدی و نیز توانمندی آموزشی این مرکز، برنامه ریزی می گردد، هر ساله یک شب را نیز به برگزاری یاد و نکوداشت یکی از بزرگان موسیقی کشور اختصاص می دهد.
آهنگ شعر معاصر (II)

آهنگ شعر معاصر (II)

شعر کلاسیک یک پیشینه ی قدرتمندِ نقش بازی کردن برای ارضاءِ حسِ هنریِ ایرانی داشته است و به دلیل ممنوعیت سایر هنرها از جمله موسیقی تنوانست آهنگ درونیِ شعر را متبلور کند اما در دوره ی معاصر به دلیل گذر از انقلاب صنعتی و هم آمیزی با دوران توسعه در علم و هنر موسیقی در شعرِ بسیاری از شاعران از جمله هوشنگ ابتهاج نمودی عینی پیدا کرد.
آنجا که موسیقی آغاز می‌شود

آنجا که موسیقی آغاز می‌شود

مجاب‌کردن هنرجوی موسیقی به شنیدنِ آنچه می‌نوازد، دشوار است. یک موسیقی‌دان جوان به‌ندرت به آنچه می‌نوازد، توجه کافی دارد و حتی از آن کمتر به «چگونگی» نواختنش. گاهی هنرجو برای اجرای صحیح ریتم، به شمارش می‌پردازد؛ اما حتی موسیقی‌دانانی که خوب و درست آموزش دیده‌اند هم ممکن است در کار با مترونوم به زحمت بیفتند. هنرجو آن‌قدر درگیر نواختن نت‌هاست که دیگر انرژی و زمانی برای امور دیگر برایش باقی نمی‌ماند؛ حتی شمردن و شنیدن.