کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (VI)

دراین حال کیج آنقدر به عملکرد طبیعت نزدیک شده بود که موسیقی‌اش تنها یک گام دیگر با استفاده آگاهانه از نظریه آشوب فاصله داشت و آن گام این بود که عامل پیش برنده موسیقی بر پایه معادلاتی که با آنها جریان‌های طبیعی را مدل‌سازی می‌کنیم استوار شود.

تاثیر گذاری نظریه آشوب بر فرآیند آهنگسازی تا اینجا هر چند که موسیقی‌هایی در آثار آهنگسازان ظاهر شده بود که رفتاری شبیه رفتار سیستم‌های آشوبی داشتند، اما هنوز استفاده آگاهانه از نظریه‌ی آشوب به عنوان یک روش آهنگسازی شکل نگرفته بود. با نزدیک شدن به دهه‌های پایانی قرن بیستم و تکامل نظریه آشوب برخی آهنگسازان که به موسیقی و ریاضی می‌پرداختند متوجه امکان استفاده از سیستم‌های آشوبی به عنوان یک روش آهنگسازی شدند.

یکی از اولین معادلاتی که برای مدل‌سازی جریان‌های طبیعی بوجود آمد معادله ورهولست است که توسط پی. اف. ورهولست در سال ۱۸۴۵ بدست آمد. او این معادله را به صورت:
Xnew = P*X*(X-1)

و برای مدل‌سازی تحول جمعیت‌ها طراحی کرد. در این معادله P عامل رشد جمعیت و X-1 عامل کاهش جمعیت (در اثر مرگ و میر) به ازاء هر نسل است. همان‌طور که مشاهده می‌شود برای مقادیر معینی از P معادله تا حدی به صورت عادی رفتار می‌کند و مقادیر جواب برروی زمان تکرار می‌شوند.

برای مثال برای P=3. 2 مقدارX به دقت بین ۰٫ ۸ و ۰٫ ۵ نوسان می‌کند که این جواب‌ها دوره‌های کوتاهی از افزایش سریع را نشان می‌دهد. اما این معادله همیشه این‌گونه رفتار نمی‌کند. مثلا برای مقادیر P=3. 68 مقدار جواب نهایی نوسان شدیدی میان ۰٫ ۳ و ۰٫ ۹ پیدا می‌کند.

تعدادی از آهنگسازان از همین معادله لجستیک برای آفرینش آثارشان استفاده کرده‌اند از جمله «دیوید کلارک لیتل» و «گری لی نلسون».

نلسون برای ساختن قطعه ” the Voyage of the Golah Iota ” (8) (9) از همین معادله استفاده کرد به این صورت که مقادیر جواب‌های معادله لجستیک را برای معین کردن دو عامل قرار گرفتن نوت‌ها در زمان و ارتفاع آنها به کار برد. در طول این قطعه نلسون مقدار P را از ۱ تا ۴ افزایش و سپس همین مقدار را از ۴ تا ۱ کاهش می‌داد. با این نوسان اجازه داد که تغییر رفتار تابع لجستیک تعیین کننده رفتار موسیقی باشد. یعنی موسیقی او مدام میان مرزهای نظم در مقدار ۱ تا آشوب کامل در مقدار ۴ در رفت و آمد بود.

معادله‌ی یک متغیره‌ ورهولست با سادگی ریاضی‌اش حد نهایی معادلاتی که در CAC مورد استفاده آهنگسازان قرار گرفت نیست. با استفاده از معادله سه متغیره‌ی هواشناسی ادوارد لورنس آنها راهشان را به سوی استفاده از ریاضیات پیچیده‌تر ادامه دادند نتیجه استفاده از این معادله را در قطعه Dodecanon I اثر ریک بیدلک می‌توان به خوبی مشاهده کرد.

هر چند که شرح کامل عملکرد معادله لورنس از حوصله این مقاله خارج است، اما میتوانیم یک سیستم سه متغییره شبیه معادله لجستیک تصور کنیم. برای مقادیر معینی از متغییرها، نظیر آنچه برای P در معادله لجستیک در نظر گرفتیم، رفتار تابع لورنس می‌تواند منظم یا آشوبی باشد.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

اختلالات صدای خوانندگان (VII)

انسان برای اینکه بتواند حرف بزند، یاد گرفته است، با تداوم مرحله ی بازدم، صداسازی کند. صحبت کردن و آواز خواندن مستلزم تداوم جریان هوا به طریقی است که تارهای صوتی را به ارتعاش درآورد. گوینده ها یا خواننده ها، هنگام تمرین روی صدایشان، غالبأ به طور آگاهانه، روی کنترل سازوکار تنفس، تمرکز می کنند. ولی این کنترل آگاهانه نباید با نیازهای فیزیولوژیکی شخص به هوا در تضاد باشد.

مروری بر آلبوم «افرا»

«افرا» را اگر با فرهنگ غالبِ نوازندگیِ زمانه‌ی انتشارش بسنجیم باید با شنیدن همان چند مضراب اول در سه‌گاه، در آن کوکِ پایینِ این سازِ فروتن، روی چشم بگذاریم. در این روزگارِ فقیر و حقیرِ گیر کرده روی فواصلِ کوچک، یافتنِ نوازنده‌ای که ادبیات تحریر و آرایه بر سرانگشتانِ چالاک‌اش جاری باشد دشوار است.

از روزهای گذشته…

شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک ۱۱

شبیه سازی فواصل گام ۲۴ قسمتی مساوی براساس هارمونیک ۱۱

گام ۲۴ قسمتی مساوی گام پیشنهادی استاد وزیری برای موسیقی دستگاهی از ابتدا با بازخوردهای متفاوتی روبرو شد. با اینحال از همان ابتدا این گام مبنای تئوری موسیقی ایرانی قرار گرفته است. با توجه به اندازه هارمونیک ۱۱ ام و معادل بودن آن با یکی از درجات گام ۲۴ قسمتی مساوی در این نوشته سعی شده است حداقل به صورت نظری معادلی غیرمعتدل برای این گام با دقت بالا و براساس ساختار هارمونیک ارائه شود.
آرنولد شونبرگ، بنیانگذار آتونالیته (II)

آرنولد شونبرگ، بنیانگذار آتونالیته (II)

شونبرگ که در ابتدا موسیقی مالر را خوار می شمرد، با “سمفونی سوم” مالر که آن را اثری از یک نابغه می دانست، تغییر یافت و از آن پس، از مالر به عنوان یک مرد مقدس سخن می گفت. در سال ۱۸۹۸ دین خود را به پروتستان-لوترانیزم تغییر داد و تا سال ۱۹۳۳ در آن دین باقی ماند. در سال ۱۹۰۴ آغاز به تدریس هارمونی، کنترپوان و ترکیب بندی و آهنگسازی نمود. اولین هنرجویانش پال پیسک (Paul Pisk)، آنتون وبرن (Anton Webern) و آلبان برگ (Alban Berg) بودند.
جلیل شهناز و چهارمضراب (III)

جلیل شهناز و چهارمضراب (III)

به هر روی در اجراهای کلاسیک موسیقی ایرانی، امروزه چهارمضراب نقشی تثبیت شده دارد و کمتر اجرایی را می‌توان یافت که چهارمضراب در آن نباشد. بیشتر نوازندگان و آهنگسازان از این نوع قطعات برای اجراهای خود می‌سازند. جلیل شهناز نیز یکی از موسیقی‌دانانی است که در اجراهای زنده، رادیویی و ضبط شده‌ی خود تعداد زیادی چهارمضراب اجرا کرده است. اهمیت این چهارمضراب‌ها از آن جهت است که وی نوازنده‌ای بداهه‌پرداز است و کمتر کسی از محققین و موسیقی‌دانان در ایران در این توانایی وی شک دارد (برای مثال نک. مقدمه‌ی تجویدی در (ظریف ۱۳۸۷) یا نوشته‌ی میرعلی‌نقی در (شهناز ۱۳۷۸)).
شیوه ای برای نوت نویسی سیستمهای میکروتونال ۱۲ قسمتی (II)

شیوه ای برای نوت نویسی سیستمهای میکروتونال ۱۲ قسمتی (II)

در سیستم کوک پرده میانه ۱۱/۱ کما فاصله پنجم معتدل بوده و به اندازه ۱۱/۱ کمای سنتونیک از فاصله پنجم ۲/۳ کمتر می باشد. بر اساس چرخه بالا رونده و پایین رونده فاصله پنجم فواصل زیر حاصل می شود:
قاسمی: قطعاتی که فضای شرقی و ایرانی داشتند انتخاب شدند

قاسمی: قطعاتی که فضای شرقی و ایرانی داشتند انتخاب شدند

خبر دوم شدن گروه کر شهر تهران در فستیوال کر خاورمیانه امروز در بسیاری از خبرگزاری ها منتشر شد. این گروه با رهبری مهدی قاسمی و با اجرای آثاری از آهنگسازان ایرانی و غربی در این فستیوال شرکت کرد. گفتگویی که در پیش دارید، پیش از سفر این گروه تهیه شده است:
گزارش جلسه ششم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VII)

گزارش جلسه ششم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VII)

اجرای زنده اما تفاوتی بنیادی با ضبط‌ها دارد؛ فرار بودن. یک کنسرت، اگر فرض کنیم ضبط نشود، ماندگار نیست بنابراین منتقد که معمولا با حضور در محل و از طریق شنیدن زنده می‌خواهد نقدی بنویسد باید از پیش آمادگی داشته باشد. این آمادگی با شناخت آثار از طریق مطالعه‌ی نغمه‌نگاره (پارتیتور) یا شنیدن اجراهای دیگر یا مطالعه‌ی دیگر آثار مرتبط و… میسر است.
چارلی ورنون، نوازنده ترومبون باس

چارلی ورنون، نوازنده ترومبون باس

چارلز “چارلی” ورنون (Charles “Charlie” Vernon) نوازنده بزرگ آمریکایی ترومبون باس در ارکستر سمفونی شیکاگو است. ترومبون‌های رایج عملاً ترومبون‌های تنور و باس هستند. ترومبون از دوره رنسانس در موسیقی مذهبی کلیساها بکار می‌رفته ولی در آثار ارکستری چندان رایج نبود. بتهوون با استفاده از این ساز در موومان آخر سمفونی پنجم خود آن را رایج کرد و تحت تاثیر وی بود که بسیاری از آهنگسازان بعد از او، به ترومبون نقشی در آثار خود دادند.
احترام را به هنر، هنرمند و هنردوست برگردانیم

احترام را به هنر، هنرمند و هنردوست برگردانیم

علی‌رغم کمبودها و سختی‌ها، با تحمل ناملایمات پا به مسیر هنر گذاشته‌ایم و به دنبال درکی عمیق‌تر از زیبایی‌ها و انسانیت امیدوارانه پیش می‌رویم. علاوه بر تلاش در بدست آوردن آگاهی و مهارت، معتقدیم آنچه ما را در زمره‌ی هنرمند و هنردوست با یکدیگر متحد می‌کند رفتارهایی برآمده از اخلاق و تلاش برای حرمت نهادن به کرامت انسانهاست.
مستر کلاس گیتار مهرداد پاکباز

مستر کلاس گیتار مهرداد پاکباز

مستر کلاس گیتار دکتر مهرداد پاکباز در روز های ۷ و ۸ مرداد ۱۳۸۹ در آموزشگاه موسیقی پارت برگزار می شود. شرکت کنندگان در دو گروه فعال (نوازندگانی که قطعه اجرا می کنند) و غیر فعال (علاقمندانی که در کلاس حضور دارند و بیننده هستند) می توانند حضور یابند. نوازندگان گروه فعال، می باید یک قطعه از دوره کلاسیک – رمانتیک مانند سونات، اتود و … منتخب از میان آثار کارولی، جولیانی، سرُ، آگوادو و … را برای اجرا آماده داشته باشند. جهت اطلاعات بیشتر حداکثر تا تاریخ ۵ مرداد ۱۳۸۹ به آموزشگاه موسیقی پارت واقع در تهران، خیابان ستارخان، ابتدای خیابان پاتریس لومومبا، خیابان ترکزاده مراجعه و یا با تلفن ۶۶۹۰۵۰۷۷ تماس حاصل نمایید.
مرور آلبوم «یال و باد»

مرور آلبوم «یال و باد»

«یال و باد» مسأله‌ای را پیش روی می‌گذارد و آن مسأله‌ی اصل (اوریجینال) بودن است. یا به بیان دقیق‌تر حد و مرز تأثیرپذیری و تقلید. این را آغاز قطعه‌ی «تلخ» به شنونده می‌گوید که نشانِ همزمان دارد از «هفت گاه معلق» در رنگ‌‌آمیزی افه‌ها و کمی بعد «شهر خاموش» و «لایه‌های تاریکی» در تکرار پژواک‌گون میانِ بافت و پیش بردن قطعه از طریق نقش‌مایه‌های بس خُرد (که جمع‌شان حتا تم کوتاهی را هم تشکیل نمی‌دهد).