کدینگ مدها و گامها

مدلی برای کد گذاری مدهای نیم پرده ای و میکروتونال ناشی از گامهای اکتاوی ۱۲درجه ای

مقدمه
مدهای نیم پرده ای و میکروتونال (ناشی از گامهای ۱۲ درجه ای نیم پرده ای یا میکروتونال اکتاوی) در یک مورد مشابهت دارند: نحوه آرایش درجات مد. گامهای ۱۲ درجه ای مختلف میکروتونال را میتوان به شیوه های مختلف طراحی نمود. این شیوه ها کاربرد الگوریتمهای مختلف ریاضی تا استفاده از هارمونیک ها در سطوح مختلف را در بر میگیرند.

همانند سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی که دارای مد های متعدد موسیقایی در فرهنگ های مختلف موسیقایی است گامهای میکروتونال ۱۲ درجه ای نیزمی توانند مد های گوناگونی را بر اساس انتخاب درجات گوناگون درمحدوده اکتاو به وجود آورند.

با توجه به تنوع و گوناگونی گامها و همچنین تعدد مدهای ناشی از یک گام و وجود مدهایی با درجات یکسان ولی نامهای متفاوت، نیاز به یک روش کدگذاری یکدست برای شناسایی مد های میکروتونال احساس میشود. این روش باید:
۱- فارغ از اندازه مطلق فواصل گام باشد. نام گذاری باید صرفا گویای موقعیت نسبی درجات و فواصل مد نسبت به هم باشد و نه اندازه آنها.

۲- این سیستم باید به گونه ای باشد تا به راحتی تجسمی از ساختار مد را به دست دهد.

ایده طراحی این مدل توسط این جانب از ساختار دانگ و گامهای دیانونیک و کروماتیک ناشی شده است. این مدل همچنین در مورد کد گذاری مد های مختلف برآمده از سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی کاربرد دارد.

درجه و فاصله
اساس این مدل دسته بندی درجات یک گام می باشد. در تعریف درجه Degree باید گفت که هر نت موجود در یک گام یک درجه ازآن می باشد به این ترتیب گام هپتاتونیک دارای ۷ درجه می باشد (همانند تعداد درجات گام دیاتونیک ). درجات می توانند متصل مانند درجه ۱ و۲ یا منفصل باشند مانند درجات ۱و۷٫ باید توجه داشت که آخرین درجه هر گام (همانند درجه ۱۲ گام کروماتیک) در واقع اولین درجه گام در تکرار خود است.

اما تفاوت درجه و فاصله در این است که بین هر دودرجه (چه متصل چه منفصل) یک فاصله مشاهده میشود. بنابراین گام ۷ درجه ای ۷ فاصله دارد.

بخش
برای دستیابی به ساختارهای ۷ درجه ای و دیگرازدرون ساختار گام ۱۲ درجه ای میتوان درجات آن را دسته بندی کرد تا آن را به دو بخش A و B تقسیم کرد.

با توجه به شکل بالا موارد زیرمشخص میشود:
۱- یک اکتاو ۱۲درجه ای به دو بخش مساوی A و B تقسیم شده است. هر کدام دارای ۵ فاصله بوده و بین آنها یک فاصله بینابینی مشاهده می شود. این فاصله بینابینی(۶ امین فاصله) می تواند به بخش A اضافه شود.

۲- موقعیت نسبی فواصل نسبت به درجه صفر که نت آغازین گام است محاسبه میشود. در این سیستم همانطوریکه در ابتدا عنوان شد اندازه مطلق فاصله به هیچ عنوان مطرح نمی باشد. به این ترتیب در بخش A عدد ۲ مبین دومین فاصله نسبت به مبداء گام است فارغ از اندازه آن. ۳- برای شماره گذاری فواصل از اعداد یک رقمی استفاده شده است. در بخش B برای اعداد ۱۰ و ۱۱ به پیشنهاد Arnold Whitall در کتاب The Cambridge Introduction to Serialism از جایگزین هایی مانند t و e استفاده شد.

نحوه کد گذاری
کد گذاری هر مد از یک گام تابع تعداد و شماره درجات انتخابی از گام است. به مثال زیر که در مورد یک گام هپتاتونیک است دقت کنید:
مثال بالا نشان می دهد که این مد در بخش A دارای درجات ۲-۴-۵ و در بخش B دارای درجات ۷-۹-۱۱ است..هر۲بخش بدون درنظر گرفتن اندازه فاصله درواقع مبین نوعی دسته بندی و انتخاب از بین درجات گام اند به گونه ای که حالت موسیقایی خاصی را نشان دهند. نکته مهم آن است که این ۶ درجه را به شیوه های مختلف میتوان از بین درجات انتخاب نمود. به این ترتیب و بر اساس اندازه فاصله های بین درجات این بخشها می توانند مساوی یا نامساوی باشند.

نحوه نمایش کد گذاری
نمایش کدینگ در این مدل به شکل زیر است:
a,b,… معرف درجات و فواصل انتخاب شده هستند. دو بخش توسط خط تیره از هم جدا شده اند. مسلم است بخش اول A در سمت چپ کدینگ قرار دارد.

در مورد مثال بالا این فرمول به شکل زیر کد مد را نشان می دهد:

تعداد حروف تابعی از تعداد فواصل هر بخش درمد مورد نظر است. در مورد مد های مختلف اندازه فواصل به شرح ذیل است:
مد ۸ درجه ای اکتاتونیک…. ۸ فاصله
مد ۷ درجه ای هپتاتونیک…. ۷ فاصله
مد ۶ درجه ای هگزاتونیک…. ۶ فاصله
مد ۵ درجه ای پنتاتونیک…. ۵ فاصله

در زیر چند مثال را در ساختار سیستم ۱۲نیم پرده مساوی مشاهده می نمایید:
گام هپتاتونیک آدونای مالاخ در موسیقی عبری با کدینگ

گام اکتاتونیک Bebop dominanth با کدینگ

این مثال نمونه ای است از ساختارمد با بخشهای نامساوی.
گام پنتاتونیک هیراجوشی در موسیقی ژاپن با کدینگ

این مثال نمونه ای است از ساختارمد با بخشهای نامساوی.
گام تمام پرده با کدینگ

مد فریژین با کدینگ


حال در زیر به بررسی کاربرد کدینگ ارائه شده در یک نمونه سیستم میکروتونال مانند سیستم ۲۴-EDL پرداخته میشود.

سیستم میکروتونال ۲۴-EDL
این سیستم میکروتونال که دارای ۱۲ درجه در اکاست بر اساس تقسیم مساوی طول سیم به ۲۴ قسمت طولی مساوی شکل میگیرد. در شکل زیر مقایسه ایست بین سیستم ۱۲ درجه ای ۲۴-EDL و سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی EDO-12:
اندازه فواصل بین درجات متصل در سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی همگی برابر ۱۰۰ سنت Cent است در حالی که این اندازه در سیستم ۲۴-EDL متغیر و افزایشی است:

ساختار این مد در سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی نشاندهنده ساختار مد ماژور است فارغ از مشخصات مدال این مد. حال در جدول زیر به مقایسه این ساختار و فواصل آن در این دو سیستم می پردازیم:
در زیر به مثالی از این مد که در این دو سیستم اجرا میشود گوش کنید و متوجه تفاوت حالت موسیقایی آنها بشوید. این تفاوت به دلیل نا همگونی اندازه فواصل متعلق به درجات متناظر در این دو مد می باشد.

audio file اجرا در سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی
audio file اجرا در سیستم ۲۴-EDL

همچنانکه دیده میشود این مدل کدینگ یک ساختار مد را در دو سیستم مختلف فاصله نشان می دهد بدون آنکه بر اندازه فواصل تاکید کند. به نظر می رسد این مدل بتواند در مشخص کردن مدهای مختلف موسیقایی فارغ از اندازه فواصل و کارکرد مدال آنها کارایی داشته باشد.

5 دیدگاه

  • سینا حسینی
    ارسال شده در مهر ۱, ۱۳۹۱ در ۸:۳۷ ب.ظ

    با سلام
    سوالی از خدمت شما داشتم. البته قبلش باید بگم چون بنده زیاد با قواعد میکروتنالیته آشنا نیستم شاید در انتخاب بعضی کلمه ها اشتباه داشته باشم که خیلی ممنون میشم اگر این اشتباهات رو به بنده تذکر بدید. اما موضوع اصلی:
    در زمینه فواصل موسیقی ایرانی نکته ای هست که مدت طولانی ذهن بنده رو درگیر کرده. شما سیستم فواصل ۹۶EDO رو برای این موسیقی پیشنهاد کردید تا نظر هر دو تفکر موجود در مورد فواصل ایرانی (که همه به اون واقفیم) رو برآورده کنید. اما در مواردی این سیستم دچار انحرافاتی هست. مثلا در زمینه درجه سوم گام شور (مثلا سی بمل در شور سل) معمول هست که حدودا فاصله ۲۹۴ سنتی (۳۲/۲۷) رو کوک کنند. (یعنی مثل سوم کوچک فیثاغورث) اما در فواصل ۹۶EDO این فاصله به ۲۸۷٫۵ تقلیل پیدا میکنه که به نظر زیاد خوب از آب در نمی آد. حالا اگه سیستم تقسیم مساوی طول معادل ۹۶EDO رو در نظر بگیریم (که میشه ۱۹۲EDL) فواصل معمول در موسیقی ایرانی به شکل خیلی بهتری به دست می آد. مثلا برای همون دستگاه شور درجات ۱۵ – ۳۰ – ۴۸ – ۶۴ – ۷۱ – ۸۴ – ۹۶ . که به جز درجه ۷۱ که به مقدار کمی از فاصله معمول بیشتره (حدود ۵ سنت) باقی فواصل عینا موجود هستند. حالا سوالی که برای من هست اینه که اولا آیا ۱۹۲EDL معادل ۹۶EDO هست یا بنده دچار کج فهمی شدم؟ و بعد اینکه آیا میشه گفت فواصل موسیقی ایرانی با سیستم فواصل تقسیم مساوی طول بهتر بیان میشه؟؟
    امیدوارم که زیاد “یاوه” نگفته باشم!!
    با تشکر…

  • ناشناس
    ارسال شده در مهر ۳, ۱۳۹۱ در ۴:۰۹ ب.ظ

    سینای عزیز
    مرسی از اینکه وقت گذاشتی … اتفاقا خیلی خوشحال میشم که با هم بحث کنیم … عزیز
    ۱ – از نجایی که حد تفکیک یاJND گوش به طور میانگین بین ۵ تا ۱۰ سنت است
    http://en.wikipedia.org/wiki/Pitch_(music)#cite_note-Olson-2
    زیاد “فرقی معنی دار” بین ۲۹۴ و ۵۸۷٫۵ سنت با اختلاف ۶٫۵ سنت وجود ندارد …. میشه اینو آزمایش کرد.
    ۲- سیستم EDL با سیسیتم EDO هیچ ارتباط ماهیتی ندارد بنابراین ۱۹۲ هم ارتباطی با ۹۶ ندارد.

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در مهر ۴, ۱۳۹۱ در ۶:۴۷ ق.ظ

    سینای عزیز البته یادم رفت اسمم را در پست قبلی بنویسم.

  • سینا حسینی
    ارسال شده در مهر ۴, ۱۳۹۱ در ۱:۰۴ ب.ظ

    اول تشکر می کنم بابت لطفتون و همینطور ممنون از اینکه برداشت اشتباه چند ساله من بابت سیستم EDL و EDO رو اصلاح کردید!! حالا اصل موضوع:
    من فکر میکنم نوشته ام یه کمی گنگ بود و منظورم رو گویا نرسوند. من منظورم از زیاد خوب نبودن به صورت تئوری بود. وگرنه برای گوش درک این تغییرات خب امکان پذیر نیست. حتی اساتید موسیقی هم وقتی کوک می کنن بسته به اینکه اون ساز چه فاصله ای رو بهشون تحمیل کنه یا دلایل دیگه تا همین حدود JND اختلاف خواهند داشت. برای همین اگه اجازه بدید برداشت خودم رو از فواصل ایرانی بگم تا بتونم بهتر از شما کمک بگیرم:
    من اینطور گمان می کنم که چون بخش بزرگی از موسیقی ایرانی ذاتا تکنوازیه باید فواصل این موسیقی در خودش ملایمت consonanse داشته باشه. چیزی که اگر اشتباه نکنم میگن فواصل هارمونیک یا طبیعی. چون من سازم سنتوره، برای کوک کردن این ساز از همین ملایمت ها استفاده می کنیم و اونطور که میدونم در اکثر سازها هم همینطوره (البته با احتساب همون حد تفکیک گوش) به فرض ما اول سل رو از دیاپازن کوک می کنیم. بعد فاصله چهارم رو کوک می کنیم(مثلا دو). حالا بنده اینطور فکر میکنم که ملایم ترین فاصله چهارم ۴/۳ هست. پس دو میشه ۴۹۸٫۰۴ بالاتر از سل. به همین ترتیب دو تا سل اکتاو بعدی فاصله پنجمه که ملایمترینش ۳/۲ هست که پس سل اکتاو بعدی ۱۲۰۰ سنت بالاتر از سل اولی میشه. ملایمترین فاصله پرده هم ۹/۸ هست که پس فا میشه -۲۰۳٫۹٫ و چهارم فا هم میشه سی بمل که هست ۳۲/۲۷ بالاتر از سل یا ۲۹۴٫۱۳٫
    بعد ربع پرده ها هم به فرض سه گاه رو که در نظر بگیریم با استفاده از فا می تونیم لاکرن رو کوک کنیم که اگه از ۱۱/۹ استفاده کنیم هم فا تا لا کرن (۱۱/۹) و هم لاکرن تا دو (۲۷/۲۲) و هم لا کرن تا سی بمل (۱۲/۱۱) همه ملایمترین حالات هستند که فکر میکنم تمام این فواصل به اسم فواصل خنثی neutral شناخته میشن. و این رویه پیدا کردن ملایمترین فاصله رو برای تمامی فواصل هم میشه انجام داد. چون مثلا در شهناز شور همین فواصل حاکمه. یا در چهارگاه معمولا فرود لاکرن دو خیلی خوب چهارگاه رو نشون میده و در کل این فاصله سوم خنثی neutral third در موسیقی ایرانی خیلی استفاده میشه و …
    حالا نمی دونم اصلا چنین کاری درسته یا نه؟ اما من نتیجه رو با یک نرم افزار که میکروتنال داره (Harmony Assistant) انجام دادم که لااقل به گوش من خوب اومد. ممنون میشم دوباره اشتباهاتم رو تذکر بدید.

  • شاهين مهاجري
    ارسال شده در مهر ۵, ۱۳۹۱ در ۷:۱۵ ق.ظ

    مرسی سیناجان
    خیلی خوبه .. داری بر اساس سیکل بالارونده و پایین رونده پنجم کار می کنی … اصولا باید سیستم خودت رو پیدا کنی …. البته بهتره با نرم افزار scala هم کار کنی:www.huygens-fokker.org/scala/
    و به این سایت هم سری بزن
    http://www.tonalsoft.com
    خوشحالم که به این موضوع علاقه مندی …
    موضوعی که باید روش تمرکز کنی درمورد فواصل کسر دار موضوع limit هست که خیلی جالبه .. تو همون تونال سافت پیگیرش شو … موفق باشی ..

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

آلبوم «در محاصره» با آهنگسازی منتشر شد

یکی از کنسرت‌های ارکستر «خنیاگران مهر» به سرپرستی و آهنگسازی بهزاد عبدی در قالب آلبوم صوتی تصویری «در محاصره» به خوانندگی محمد معتمدی، توسط نشر «پردیس موسیقی معاصر» منتشر شد. آلبوم «در محاصره» مشتمل بر یکی از کنسرت‌های ارکستر «خنیاگران مهر» به سرپرستی بهزاد عبدی که مرداد ماه سال ۱۳۹۵ به خوانندگی محمد معتمدی در تالار وحدت تهران روی صحنه رفت، در قالب یک اثر صوتی تصویری توسط نشر «پردیس موسیقی معاصر» وارد بازار موسیقی شد. این مجموعه همزمان با کنسرت‌های اروپایی ارکستر «خنیاگران مهر» در کشورهای فرانسه، سوئیس، کانادا و آمریکا نیز به صورت فیزیکی و دیجیتال در دسترس مخاطبان قرار گرفته است.

مروری بر کتاب «موسیقی ایرانی در شعر سایه»

«سایه» در دوره‌ای از موسیقی ایران تأثیرگذار بوده است. این تأثیرگذاری می‌تواند موضوع مقاله‌ای تحلیلی-انتقادی باشد. چنین پژوهش‌هایی نه تنها در مورد سایه بلکه در مورد دیگر هم‌دوره‌هایش نیز باید صورت گیرد (که به هر دلیل هنوز انجام نشده). سایه با موسیقی دستگاهی نیز در حد یک موسیقی‌دوستِ بسیار پیگیر که معاشرت‌هایی با اهالی این موسیقی داشته، آشنایی‌هایی دارد. از مجموع صحبت‌های او در منابع مختلف چنین برمی‌آید که این آشنایی، علمی و چندان عمیق نیست و بالطبع شامل داده‌هایی درست و غلط از دیده‌ها و شنیده‌هاست (مانند بیگجه‌خانی را شاگرد درویش‌خان دانستن! و موارد دیگر). واژگانِ موسیقایی نیز در شعرِ او فراوان‌اند.

از روزهای گذشته…

عمر فاروق، موسیقیدان ترک (II)

عمر فاروق، موسیقیدان ترک (II)

او در این مدت نواختن چندین ساز را آموخت و نهایتا توانست در نواختن نی، سرنا، باگلاما، عود و پرکاشن به مهارت خاصی دست یابد. اگر درخت شکیبایی فاروق در خانه شان در شهری کوچک ریشه زد، تنه این درخت، به گفته خودش، در شهر بزرگی مثل استانبول رشد کرد.
جشنواره موسیقی آهنگسازان معاصر ایران

جشنواره موسیقی آهنگسازان معاصر ایران

فرهنگسرای نیاوران در تهران، در شب های پانزدهم، شانزدهم و هفدهم اردیبهشت، میزبان کوارتت زهی آنی از کشور ارمنستان برای اجرای کارهای آهنگسازان معاصر ایران بود.
آکوستیک اتاق – ۲

آکوستیک اتاق – ۲

در نوشته قبل ملاحظه کردیم که امواج صوتی منتشر شده از یک منبع صوتی در یک اتاق علاوه بر آنکه بصورت مستقیم به گوش ما می رسند، بصورت غیر مستقیم و از طریق دیواره ها نیز می توانند انعکاسهایی داشته باشند که مستقیمآ به همان محلی که ما ایستاده ایم هدایت شوند.
ویژگی‌های رابطه‌ی موسیقی و برآمدن دولت-ملت مدرن در ایران (IV)

ویژگی‌های رابطه‌ی موسیقی و برآمدن دولت-ملت مدرن در ایران (IV)

اگر به سراغ همسنجی بازگردیم و وضعیت ایران را در کنار دیگر نهضت‌های موسیقایی ملی یا دیگر جاهایی که چنین نهضتی عملا وجود نداشت اما گرایش‌های ملی ظاهر شده بود بگذاریم، اولین تفاوت‌ها خود را نشان می‌دهد. جنبش‌های رومانتیک ملی که در سده‌ی نوزدهم پا گرفت عمدتا خود را در جاهایی نشان داد که تحت اشغال بودند یا چنین خطری تهدیدشان می‌کرد. لهستانی‌ها و چک‌ها و تا حدودی رومانیایی‌ها و مجارها درجاتی از اشغال یا بودن اجباری (۱۳) در یک واحد سیاسی (و به همراهش ممنوعیت‌های زبانی و فرهنگی)، نروژی‌ها خطر شکست و اشغال به دست روسیه و انگلستان، فرانسوی‌ها دوبار دلگیری و نگرانی از فراگیری و سروری فرهنگ‌های موسیقایی دیگر (۱۴)، و آلمانی‌ها فرآیند یکپارچه شدن شاه‌نشین‌های کوچک و پیدایش آلمان مدرن را تجربه کرده‌اند (۱۵).
گفتگو با عمر زیاد قانون‌نواز عراقی (III)

گفتگو با عمر زیاد قانون‌نواز عراقی (III)

گوگسل باکتاگیر (Baktagir Göksel) هم نوازنده ی بسیار عالی و نیز آهنگساز فوق العاده خوبی است. همچنین افرادی مثل آیتاچ دوگان (Doğan Aytaç) (که شیوه و سبک متفاوت خود را در نوازندگی آرپژ ها و نحوه ی بازی کردن با مضراب دارد( از دیگر قانون نوازان برجسته‌ی ترک می توان از هلیل کارادومان (Halil Karaduman)، طاهیر آیدوغدو (TahirAydoğdu) و هاکان گنگور (hakangüngör) نام برد.
خوزه مونسراته فلیسیانو (II)

خوزه مونسراته فلیسیانو (II)

در ادامه مطلب قبل راجع به خوزه مونسراته فلیسیانو (Jose Feliciano) باید اضافه کرد که وی در مجموع توانسته است که تا کنون شش Grammy Award را نصیب خود کند، این جوایز را دو بار در سال ۱۹۶۸ و مابقی را در سالهای ۱۹۸۴، ۱۹۸۶، ۱۹۸۹ و ۱۹۹۰ بدست آورد.
درباره استادان مستر کلاس فوریه ۲۰۱۷ موسسه پل هنر

درباره استادان مستر کلاس فوریه ۲۰۱۷ موسسه پل هنر

جلسه معارفه مستر کلاس های موسسه پل هنر (BOA) در آموزشگاه موسیقی کوشا در ۲۰ مهرماه برگزار شد. در این جلسه عده ای از علاقمندان به شرکت در مستر کلاس های کنسرتوار دولتی شهر فورالبرگ برای حضور در این دوره اعلام آمادگی کردند. این دوره از مستر کلاس ها، مختص سازهای پیانو با تدریس آنا آدامک، ویولن با تدریس رونس ترکو و ویولونسل با تدریس ماتیاس یوهانسن است.
مقایسه ادوات موسیقی (II)

مقایسه ادوات موسیقی (II)

همان طور که مطرح شد مراحل رنگ برداری بر اساس واقعیتهای موجود در حال اجرا بوده و مشکلات در ادامه کار به شکل واضح تری بروز خواهد کرد. آنچه را که یک ویلن خوب به آن احتیاج دارد تا مراحل تکمیلی به ترتیب اجرا شده و به شکلی قابل قبول مورد استفاده قرار بگیرد، کاربرد رنگ و جلای مناسب است تا یک ویلن مورد قبول را به لحاظ کیفی و کمی تکمیل و تمام نماید.
گزارش جلسه چهارم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

گزارش جلسه چهارم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (IV)

پس از آن او به نوشته‌ای از خودش اشاره کرد با عنوان «شکافتن یک بافته» (درباره‌ی «پرسه در آیینه» اثر «محمدرضا فیاض») که در «فرهنگ و آهنگ» شماره ۱۷ منتشر شده بود، که در متن آن هم به شکلی واضح (و دامنه‌دارتر از نوشته قبلی) تجزیه و تحلیل موسیقی به کار گرفته شده است (قسمت ۱، قسمت ۲). همچنین نوشته‌ی خود «محمدرضا فیاض» با عنوان «رمزگشایی راز نو» منتشر شده در فصلنامه‌ی ماهور شماره‌ی ۲ همین تکنیک را به شکل گسترده‌تر به کار گرفته است.
تدارک ارکستر (V)

تدارک ارکستر (V)

ضبط یک قطعه ارکسترال میتواند در داخل استودیو و یا فضای آزاد و بصورت زنده انجام گیرد. از آنجایی که به ندرت امکان ضبط اجرای یک ارکستر در داخل استودیوها و با شرایط آکوستیکی ایده آل وجود دارد، ضبط کار را در هر فضا یا مکان مناسب دیگری هم انجام میدهند: