هارمونیک (II)

در ادامه مطالبی که در مورد اصوات و مشخصه های آنها بیان شد، به این قسمت میرسیم که اگر بتوانید موج مرکبی را تجزیه کنید، در میان امواج آنالیز شده، موج سینوسی ساده ای را مشاهده خواهید کرد که هم فرکانس با موج مرکب است و دیگر امواج حاصل از آنالیز، فرکانسهایی متناسب با این موج سینوسی دارند.

با توجه به اینکه این مسئله تصادفی نبوده و با آزمایشات متفاوت همواره این امواج را با خصوصیات فوق الذکر شاهد هستیم؛ برای ما این سوال مطرح میشود که علت این امر چیست؟ چطور میتوان موج های ساده ی یک موج مرکب را تعیین کرد؟ چرا شکل موج مرکب با امواج ساده سینوسی که آن را پدید آورده اند تفاوت دارد؟ آیا شکل موج مرکب را قبل از ترکیب امواج ساده سینوسی میتوان تعیین کرد؟ آیا این مسائل با ریاضیات قابل توجیه است؟ و دیگر مسائلی از این قبیل که می خواهم در این قسمت به آنها بپردازم.

قبل از شروع، لازم به تذکر است که فقط به دلیل اینکه مقاله حاضر برای عموم عینی و ملموس تر باشد، از ابتدای بحث از سیم مرتعش برای نشان دادن مسائل مربوطه استفاده کردیم اما تمام این مطالب برای دیگر وسایل تولیدکننده اصوات اکوستیکی مثل ستون هوا، کاسه صدا، زبانه و غیره نیز صدق میکند.

ترکیب امواج و شکل موج مرکب:
لزومآ شکل موج مرکب را با داشتن توابع سینوسی ساده نمیتوان نتیجه گیری کرد و آنرا تابع سینوسی ساده ای مثل امواج سازنده اش دانست؛ چراکه وقتی دو موج به هم میرسند یا با هم ترکیب میشوند، بسته به نوع ترکیبشان و شکل اولیه امواج میتوانند باعث تشدید، تضعیف و تغییر شکل موج حاصل از تداخل شوند.

به عنوان مثال به شکل زیر دقت کنید که دو موج ساده y1 و y2 بعد از ترکیب با هم، چه شکل غیر منتظره ای را حاصل کرده اند:



همانطور که اشاره شد، علل بسیاری در شکل موج مرکب میتوانند دخیل باشند؛ لذا فقط به ذکر چند مورد مهم اکتفا میکنیم. در شکل بالا، پدیده ای به نام ضربان باعث شده شکل موج حاصل از تداخل با امواج اولیه فرق داشته باشد. این پدیده (ضربان یا زنش) یکی از مهمترین مواردی است که باعث میشود شکل موج مرکب شبیه به امواج اولیه نباشد.

ضربان چیست؟
در واقع از ترکیب خطی دو ارتعاش هارمونیک ساده که فرکانس نزدیک هم دارند پدیده ای بنام ضربان (Beat) ایجاد میشود. به بیان ساده تر اگر دو موج با دامنه یکسان و فرکانسهای متفاوت داشته باشیم در موقعی که اختلاف فرکانسی اندک است، مجموع آنها موجی است که ضربان روی آن اتفاق می افتد و آنچه میشنویم، صدای زنش است؛ به این خاطر که دو فرکانس به اندازه نزدیک و مشابه یکدیگر هستند، هر دو به یک نسبت پرده بازیلر را تحریک کرده و لذا دارای یک ارتفاع هستند. وقتی دو تن متناوبآ هم فاز و در فاز مخالف یکدیگر قرار بگیرند، ارتعاشاتی را در این پرده سبب میشوند که دامنه آن متناوبآ کم و زیاد میشود، در نتیجه صوتی که میشنویم، تن واحدی است که بلندی آن به نرمی و بصورت سیکلهای منظمی که به میزان اختلاف فرکانسی است، تغییر میکند.

دو موج تعریف شده، را که هر دو یک دامنه دارند (A) با اندکی اختلاف فرکانسی (f1 و f2) بصورت زیر داریم، فرمول دو موج بخوبی بیانگر این مطلب است اما قبل از شروع عملیات ریاضی به شکل این دو موج توجه کنید:

حال به شکل پایین که از تداخل دو موج بالا پدید آمده نگاه کنید، همانطور که ملاحظه می کنید موج حاصل از تداخل، به هیچ عنوان شبیه امواج تولید کننده اش نبوده و شکل یک موج سینوسی ساده را ندارد و در آن ضربان را شاهدیم.

بعد از جمع زدن دو فرمول موج و ساده کردن به فرمول کلی میرسیم که به این صورت بیان میشود:



مادامی که اختلاف فرکانسی بین دو فرکانس زیاد شود، میزان ضربان هم بالا میرود و تا حدی که میزان ۶ یا ۷ ضربان در ثانیه داشته باشیم، صوت حاصل از تداخل، دارای نرمی و ملایمت است و اگر این روند بالاتر باشد، دیگر بلندی صوت زنش بطور ملایم تغییر نمیکند، بلکه در فواصلی بسیار شدید شده و با افزایش این خاصیت، زنش ناصاف و صوت خشن و ناموزون میشود؛ با توجه به اینکه این پدیده توسط گوش انسان قابل درک است و در مواقعی که اختلاف فرکانسی کمی داریم، شاهد آن هستیم، استفاده از این پدیده برای هم فرکانس کردن دو موج یا در موسیقی برای دقیق کردن کوک سازهای موسیقی بسیار حائز اهمیت و پر کاربرد است.

اختلاف فاز:
یکی دیگر از پدیده هایی که باعث میشود شکل موج حاصل از تداخل با امواج سازنده اش تفاوت کند، اختلاف فاز امواج سازنده است؛ اگر در امواج تولید کننده، فرکانس و طول موج و دامنه یکسان داشتیم اما فاز تفاوت داشت، به این صورت:



که در حقیقت در این نوع تداخل، فرکانس و طول موج با امواج اولیه به همان صورت اولیه باقیمانده ولی دامنه و فاز فرق میکند. به مهمترین مثالها از این دسته تداخل امواج نگاه کنید:


بطور حتم در تکنولوژی صدا، بجز ترکیب امواج، موارد بسیاری یافت میشود که بخواهیم روی یک موج تفکیک شده کار کنیم، چه راهی برای این مسئله وجود دارد؟ به نظر شما در اینجا چقدر میتوان روی ریاضیات حساب کرد؟

۱- ضربان، Beat(انگلیسی) ; Battements (فرانسوی) ; Schwebungen (آلمانی); Battimenti (ایتالیایی)

منابع:
dspguide. com – cord. edu – en. wikipedia. org – phys. unsw. edu. au – angelfire. com – cnx. org
sweb. cz/vladimir_ladma – zonicweb. net – plus. maths. org – mathworld. wolfram. com
کتاب: مبانی اکوستیک – لارنس ای. کینزلر، آستین آر. فرای/ دکتر ضیائ الدین اسمعیل بیگی، دکتر مهدی برکشلی – کتاب: تاریخ زیبایى شناسى – ولادیسلاو تاتارکیویچ

21 دیدگاه

  • sinuous
    ارسال شده در مهر ۲۴, ۱۳۸۵ در ۴:۴۹ ب.ظ

    kasayii ke bargh khondan en chizaro khob mifahman.darse riazi mohandesi neminashe.

  • ali
    ارسال شده در مهر ۲۵, ۱۳۸۵ در ۸:۴۳ ق.ظ

    aali bood, mamnoon. bad az modatha matlabe theorye khub. merc

  • ارسال شده در مهر ۲۵, ۱۳۸۵ در ۱۲:۱۸ ب.ظ

    با تشکر از شیدا خانم که این مطلب جالب رو گذاشتن البته سر جلسه امتحان از سوالات ترکیب امواج خوشم نمیاد. :-)

  • الهام
    ارسال شده در آبان ۲۴, ۱۳۸۵ در ۲:۰۹ ب.ظ

    خیلی خوب بود ولی اگر ممکن است مطالب بیشتری پیرامون علل تغییر فرکانس در امواج
    با تشکر یکی از دانشجویان رشته فیزیک دانشگاه آزاد پیشوا

  • ناشناس
    ارسال شده در آذر ۲۱, ۱۳۸۵ در ۲:۳۹ ب.ظ

    شیدا خانم با تشکر از مطالب خوب شما،
    لطفا” در ادامه به سری فوریه و بسط فوریه بپردازید که فکر می کنم بیشتر به کار این بحث بیاید تا تداخل و ضربان. باز هم ممنون

  • مهدي
    ارسال شده در آذر ۲۴, ۱۳۸۵ در ۱۱:۱۲ ق.ظ

    با تشکر از نوشته خوبتان می خواستم که همراه با نوشته خوب خود در کنار مثالهایتان صدای شکالها را هم قرار دهید تا همه نوشته تان تئوری نشود و درکش ملموس تر باشد

  • ارسال شده در دی ۶, ۱۳۸۵ در ۱۲:۳۴ ب.ظ

    با تشکر لطفا” تاریخچه بسط را نیز وارد اطلاعات کنید

  • ناشناس
    ارسال شده در دی ۱۳, ۱۳۸۵ در ۱۰:۱۸ ق.ظ

    خواهشمند است از کاربرد سری فوریه در وب و هچنین کاربرد معادلات دیفرانسیل در کامپیوتر مطلب ارائه بفرمائید.
    با نهایت تشکر

  • ارسال شده در دی ۱۹, ۱۳۸۵ در ۱۰:۰۰ ق.ظ

    بی مهایت متشکرم از اطلاعات صریحتان. شکلهای بسیار عالی. لطفا اطلاعاتی در مورد حرکت الکترونها در امواج و اینکه اگر موج ,حرکت ذره باردار است, چرا این ذره بصورت سینوسی حرکت میکند

  • sheyda
    ارسال شده در دی ۲۱, ۱۳۸۵ در ۱۰:۲۰ ق.ظ

    ضمن تشکر ،
    در مورد سری فوریه و بخشهای ریاضی در قسمت چهارم این مقاله توضیح داده شده که بعدآ میتونید ملاحظه بفرمایید.
    @ M.Sadr
    نگفتید چه جور موج و در کجا!در هر صورت یه توضیح مختصر میدم و امیدوارم جواب سوالتونو بگیرید:
    اگه بخواید حرکت الکترون در امواج رو بررسی کنید باید به منبع تولیدکننده موج توجه کنید ؛مثلآ در امواج الکترومغناطیس (که فکر میکنم بیشتر مد نظرتون بودن) چون میدان الکتریکی و میدان مغناطیس عمود به هم عامل بوجود آورنده اون بوده و هر دو اینها با یکدیگر هم فاز و از نوع سینوسی هستند،پس موج الکترومغناطیس سینوسی میشه. اما اگه منظورتون حرکت الکترونها در اتم هست ،باید گفت که در واقع حرکتی به صورت جابجایی یک شیئ رو به اسم الکترون در اتم نداریم و اینها توجیحاتی برای انتقال انرژی در ترازهای اتمی هستند، که بسته به گاف انرژی توی اون و با توجه به نظریه نواری ، اگه امکان تغیرر انرژی در اون سطح پدید بیاد،انرژی در اون تغییر میکنه و ما میگیم الکترون حرکت کرده ؛ امواج رادیو اکتیو و لیزر و… هم به صورت خیلی کلی اگه بخوایم بگیم رو همین سیستم تغییر انرژی ، گسیل رو در اونها میشه توجیه کرد .

  • ashkan
    ارسال شده در فروردین ۲۸, ۱۳۸۶ در ۳:۰۴ ب.ظ

    ba arze salam va ehteram.injaneb aneshjooye pezeshki hstam va dar hale hazer mikhaham dar morede nahveye detect kardane sedaha tavasote goosh tahghigh konam. niaz be komak daram.

  • پردیس
    ارسال شده در تیر ۲۷, ۱۳۸۶ در ۱۰:۰۵ ب.ظ

    سلام خسته نباشید .
    من دارو درباره تداخل امواج الکترومغناطیس تحقیق میکنم دانشجوی ict هستم و واحد درسیم هم کاربرد مخابرات است

  • علی
    ارسال شده در خرداد ۱۹, ۱۳۸۷ در ۱۰:۲۹ ق.ظ

    سلام علیکم
    می خواستم ببینم اگر یک بافت که از خود به طور طبیعی امواج الکترومغناطیس ساطع می کند را در معرض امواج الکترومغناطیسی با فرکانس نزدیک به آن ولی با دامنه بالا تر قرار دهیم بر اثر تداخل این دو امواج بافت چه عکس العملی نشان می دهد
    متشکرم

  • sohrab
    ارسال شده در مرداد ۳۱, ۱۳۸۷ در ۷:۱۸ ب.ظ

    مجموعه ی این خیلی به دردم خورد.یه کمی فکر کنم خفن بود!!!

  • Alireza
    ارسال شده در آبان ۶, ۱۳۸۷ در ۶:۳۲ ق.ظ

    با سلام و خسته نباشید.
    واقعا تاپیک عالی بود من چند وقت بود دنبال همچین مطلبی میگشتم. ممنون موفق باشید.

  • خيرخواه
    ارسال شده در دی ۳, ۱۳۸۷ در ۳:۰۱ ب.ظ

    من هم درباره نویزتحقیق میکنم.اگه درباره نویز چیزی پیدا کردی به من هم بفرست.thanks

  • parastoo
    ارسال شده در آبان ۱۷, ۱۳۸۸ در ۴:۴۰ ب.ظ

    سلام
    در مورد کاربرد معادلات دیفرانسیل در رشته کامپیوتر اطلاعات میخواستم
    ممنون میشم

  • سعید
    ارسال شده در مهر ۱۰, ۱۳۸۹ در ۱۲:۵۷ ب.ظ

    سلام لطفادر مورد تازه های نسبیت خاص و عام مطالبی را ارایه دهید با تشکر

  • علی
    ارسال شده در اسفند ۴, ۱۳۸۹ در ۴:۲۵ ق.ظ

    سلام. خیلی مطلب آموزنده ای بود.
    من مهندسی برق خوندم و کمی با سری فروریه و بسط فوریه آشنایی دارم. سوالم این هستش که کسانی که به موسیقی سنتی می پردازند آیا برای تنظیم ملودی و آهنگشون به این موضوع دقت می کنند که هیچ هارمونیک غیر اصلی و ناهنجاری در صدا نباید باشه تا برای شنونده دلنشین بشه؟ اگر این طوره اونها که سری فوریه نخوندند و قاعدتا باید توسط گوششون و تجربه این کار رو انجام بدهند. می خوام بدونم که از لحاظ تئوری رابطه بین زیبایی صدا و هارمونیک های اصلی چی هستش؟

  • ارسال شده در دی ۲, ۱۳۹۱ در ۹:۲۹ ق.ظ

    سلام در مورد مقاله ی هارمونیک ۲ می خواستم بدونم چطور میشه فهمید تو یک ثانیه چند تا زنش اتفاق افتاده.ممنون

  • ناشناس
    ارسال شده در بهمن ۲۹, ۱۳۹۱ در ۱۱:۵۶ ب.ظ

    سلام می شه در مورد اینکه موج سینوسی چیه و چه خصوصیاتی داره هم نظر بگذارید

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

تحقیقی درباره باربد؛ موسیقیدان دوره ساسانی (VI)

نمونه اولین چکامه در منظومه درخت آسوریک آمده که تا زمان ما حفظ شده است. باربد را بزرگترین شخصیت ناقل فهلویات به شمار آورده اند. یکی از شکلهای معمول شعری و موسیقی زمان باربد پتواژه بوده است. پتواژه از دو واژه پت و واژه یعنی سخن بزرگ تشکیل شده متن آن از اشعار ستایشی و وصفی ترکیب یافته، بیشتر به قصیده های منبعده ی اسلامی شباهت داشت.

مروری بر آلبوم «لیله راست»

برخورد مستقیم گوش ایرانی با نغمات موسیقیِ عربی، در دوره‌ای (دهه‌های۴۰و۵۰) در کنارِ اشتهار ام‌کلثوم در ایران، در شاخه‌ی منحصربه‌فردی از موسیقی مردم‌پسند در خوانده‌های خوانندگانی چون قاسم جبلی یا داود مقامی و بعد از انقلاب بیش از همه عموماً در تلاوت قرآن بوده‌است. «لیله راست» (شبِ مقامِ راست) فرصتِ شنود و مواجهه‌ی مستقیم با اثری از موسیقی عرب را برایمان فراهم کرده‌است.

از روزهای گذشته…

در نقد کتاب «مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال» (II)

در نقد کتاب «مقدمه‌ای بر آنالیز موسیقی آتنال» (II)

این همان نکته‌ای است که وضعیت را برای ما متفاوت می‌سازد و ساختار آن کتاب‌ها را که براساس اهدافشان تنظیم شده کم‌تر برای کاربرد در دانشگاه‌های ایران توجیه‌پذیر باقی می‌گذارد. اما هدف کتاب فارسی چنان که خود مولف می‌گوید: «بالا بردن سطح اطلاع و آگاهی در آنالیز موسیقی آتنال است و نه ترویج سبک خاصی در آهنگسازی. همچنین هیچ تلاشی برای علاقه‌مند کردن مخاطب به موسیقی مورد بررسی یا تشویق او به لذت بردن از آن صورت نگرفته است.» (ص ذ)
پابلو کازالز حامی صلح جهانی

پابلو کازالز حامی صلح جهانی

” یک رهبر ارکستر موفق در وحله اول باید مفسر بزرگی باشد، مهم ترین نکته درک کامل اثری است که تصمیم به اجرای آن دارید. دستیابی به کمال در هر زمینه ای، نتیجه تلاش مداوم و بی وقفه است، یک رهبر ارکستر علاوه بر تمرین های بسیار همواره باید نکته جدید قابل ارائه ای داشته باشد. توانایی برقراری ارتباط با نوازندگان و انتقال حس به آنان از بزرگترین ویژگی های یک رهبر ارکستر است. اینکه چگونه می توان تک تک نوازندگان را متقاعد کرد تا در جهت رسیدن به هدف مورد نظر رهبر، تمام توانایی خویش را به کار گیرند.
سعید تقدسی: در شهر شیراز کنسرت خواهیم داشت

سعید تقدسی: در شهر شیراز کنسرت خواهیم داشت

در غیاب من کار به این صورت است که در این گروه ما چند سرگروه داریم که این سرگروهها مسئولیت دارند که خودشان یک گروه تشکیل دهند و با تنظیم وقت این عده از نوازندگان را تقسیم کنند به گروه های ۶، ۷ و ۸ نفری که خودشان جداگانه کار می‌کنند و قرار است که خانم موحد هم لطف کنند بعضی وقتها به این گروه‌ها نظارتی داشته باشند و در واقع به ارتقاء کیفیت این گروه ها کمک کنند.
پیانو – کوک ، قسمت اول

پیانو – کوک ، قسمت اول

کوک استاندارد برای پیانو هنگامی است که نت لا در اکتاو میانی صوت موسیقی با فرکانسی معادل ۴۴۰ هرتز را تولید کند. اینکه این فرکانس از کجا آمده است، داستان مفصلی دارد اما همین بس که در این فرکانس قدرت و رنگ صدای نت ها بهتر خود را نشان می دهد و پس از جنگ جهانی اول بعنوان استاندارد کوک شناخته شده است.
یک آلبوم پیانوی سولو

یک آلبوم پیانوی سولو

آلبوم “آخرین لبخند تو” با آهنگسازی بهداد بهرامی و نوازندگی پیانوی رضا تاجبخش به صورت آلبوم mp3 در سایت آی تیونز منتشر شد. این آلبوم دربردارنده ۱۲ قطعه تکنوازی پیانو در سبکهای لایت کلاسیک و جز است. نیما قهرمانی، منقد موسیقی، در مقاله ای به بررسی این اثر پرداخته که در ادامه می خوانید:
سیداصفهانی: نسل ما از اتفاقات بزرگ هنری دور افتاده

سیداصفهانی: نسل ما از اتفاقات بزرگ هنری دور افتاده

به تازگی کتابی با عنوان «نامبرده، حسین سرشار» به کوشش ساناز سید اصفهانی توسط انتشارات اچ انداس مدیا در لندن به چاپ رسیده است که در این کتاب، مجموعه مصاحبه هایی از دوستان و همکاران این هنرمند، شامل: سیامک شایقی، هوشنگ گلمکانی، نصرت الله کریمی، محمد علی کشاورز، شاهین فرهت، شهلا میلانی، امیر اشرف آریان پور، پری زنگنه، پری ثمر، احمد پژمان، رشید وطن دوست، یارتا یاران، تهیه به انتشار رسیده است.
معرفی یک اپلیکیشن میکروتونال تحت سیستم عامل اندروید (I)

معرفی یک اپلیکیشن میکروتونال تحت سیستم عامل اندروید (I)

زمانی که صحبت از موسیقی میکروتونال به میان می آید ممکن است علاقه مند شویم تا دراین فضای صوتی جدید و گامهای مختلف آن تجربه شنیداری داشته و خودمان ملودی بسازیم. در این نوشتار قصد داریم به سراغ اپلیکیشن ۱۶۳ کیلوبایتی “Microtonal eXplorer” رفته و با امکانات آن آشنا شویم. با این اپلیکیشن می توان وارد دنیای موسیقی میکروتونال شد و از آن لذت برد.
شریفیان: در ایران همه چیز وجود دارد به جز اصل موسیقی!

شریفیان: در ایران همه چیز وجود دارد به جز اصل موسیقی!

یکی از مشکلات اصلی، نبود بخشی از تاریخ موسیقی کلاسیک است، مخصوصا در دوره معاصر. مثلا دانشجوی آهنگسازی شروع می کند به آموختن سبکهای موسیقی از دوره باروک، کلاسیک و رومانتیک می گذرد که البته همه اینها را هم به خوبی نمی شناسد، در این میان یک حفره بسیار بزرگ بوجود می آید و ناگهان میرسد به موسیقی آوانگارد! این فاصله را کسی پوشش نداده است. ما در کل قرن بیستم و بیست و یکم موسیقی مدرن داریم و فقط آن بیست و پنج سال تاریخ موسیقی مدرن نیست!
ودیم رپین

ودیم رپین

ودیم رپین (Vadim Repin) ویلنیست مشهور روسی، متولد ۱۹۷۱ نووسیبریسک است. روزنامه دیلی تلگراف، چاپ لندن درباره او نوشته است: “وقار ودیم رپین در هنگام اجرا بر روی سن و تفسیر گرم و متبحرانه ای وی، ویژه این موسیقیدان برجسته معاصر می باشد.” ودیم رپین نواختن ویلن را از ۵ سالگی آغاز کرد و تنها پس از شش ماه اولین اجرای عمومی خود را برگزار نمود! وی در شهر زادگاهش تحت تعلیم زاخار برون (Zakhar Bron) قرار گرفت. در ۷ سالگی برای اولین بار به همراه ارکستری کنسرت داد و در یازده سالگی اولین اجرای رسیتالش را به روی سن برد.
Ghost Note

Ghost Note

بهترین تعریف برای Ghost Note آن است که نوازنده آنرا بگونه ای اجرا کند که توسط شنونده احساس شود اما شنیده نشود! این نتها معمولآ بسیار آرام و بدون هیچ گونه تاکید خاصی توسط نوازنده اجرا می شوند، این نتها در نوشتار موسیقی همانند نتهای اختیاری در میان دو پرانتز نوشته می شوند. برای آشنایی بیشتر با این نت های موسیقی، بیایید راجع به آن صحبت کنیم.