کاربرد دایره در ایجاد گام‌های ۱۲ قسمتی میکروتونال (۱)

کاربرد مفاهیم ریاضی در طراحی گام، می‌تواند موضوعی جذاب برای یک آهنگ‌‌ساز میکروتونال باشد. از همان شروع شکل‌گیری موسیقی، ریاضی نقش اساسی در پی ریزی مفاهیم سیستم‌های کوک و فواصل مانند سیستم فواصل فیثاغورثی داشته است. با توجه به تحقیقی که قبلا در مورد نقش چند ضلعی‌ها در طراحی گام میکروتونال انجام شده است، سوالی که در این میانه می‌توان مطرح کرد این است که آیا شکل هندسی دیگری مانند دایره، در طراحی گام کاربردی دارد؟ برای دستیابی به پاسخ سؤال مذکور در این پژوهش، ابتدا به روش تحقیق، کاربرد دایره در موسیقی و مفاهیم اولیه‌ای مانند ساختار دایره، موسیقی میکروتونال و گام ۱۲ قسمتی پرداخته می‌شود. پس از آن و بعد از بیان شیوه مطالعه، یک مثال صوتی از کاربرد گام یا گام‌های حاصل از  دایره در ساخت موسیقی ۱۲ قسمتی میکروتونال ارائه می‌گردد.

واژه‌های کلیدی
گام ۱۲ قسمتی، سیستم فواصل، موسیقی میکروتونال، دایره

مقدمه
موسیقی میکروتونال نوعی موسیقی است که در آن، از فواصل موسیقایی متفاوتی در مقایسه با گام رایج ۱۲ نیم‌پرده مساوی استفاده می‌شود. ایجاد و دسته‌بندی سیستم‌های فواصل میکروتونال، همواره از چنان اهمیت خاصی برخوردار است که می‌توان آن را همپای طراحی ساز با قابلیت میکروتونال یا دیگر جنبه‌های خلاقانه موسیقی میکروتونال دانست. در شکل‌گیری سیستم فواصل مانند سیستم‌های فیثاغورثی، کوک میانه و درست، محاسبات ریاضی نقش اساسی دارند. از طرفی مفاهیم ریاضی، مانند مفاهیم هندسی، توابع ریاضی، سری‌ها، تصاعدها، میانگین‌ها و … می‌توانند مبنای خلاقیت و ایده‌پردازی در طراحی گام قرار گیرند.

در این مقاله ابتدا به اختصار، ماهیت موسیقی میکروتونال، ساختار دایره و گام ۱۲ قسمتی مورد بررسی قرار گرفته و سپس شیوه استفاده از مولفه های هندسی دایره (مانند طول کمان، زوایای داخلی و وترهای مرتبط) در طراحی گام ۱۲ قسمتی میکروتونال، به‌همراه یک قطعه شنیداری، ارائه می‌گردد.

روش بررسی
در این نوشته، پس از انجام محاسبات مربوط به اندازه گیری طول کمان، زوایای داخلی و وترهای مرتبط و پس از ورود داده‌ها در یک کاربرگ محاسباتی و فرمول‌نویسی‌شده “Excel”، فواصل و گام‌های ۱۲ قسمتی میکروتونال مربوطه به‌ دست می‌آید. براساس نتایج حاصل، یک قطعه موسیقی ارائه می‌شود. برای ساخت این قطعه، بعد از ورود اندازه فواصل در سمپلر “Kontakt”، نوت‌نویسی در برنامه “Encore 4.5” انجام می‌شود.

مبانی نظری
 
۱- موسیقی میکروتونال
موسیقی میکروتونال، موسیقی است که از فواصل موسیقایی متفاوتی در مقایسه با فواصل رایج موسیقی غربی استفاده می‌کند. این موسیقی امکان شنیدن سیستم‌‌های فواصل متنوع موسیقی را داده و دیدگاه رایج نسبت به اهمیت سیستم دوازده نیم‌پرده مساوی را تغییر می‌دهد. در سیستم‌های فواصل موسیقی میکروتونال، فاصله یک صدا تا صدای بعدی، کمتر یا بیشتر از نیم‌پرده سیستم دوازده‌تایی مساوی است. به‌ چنین فاصله‌ای، میکروتون یا ریزپرده می‌گویند.