محمدعلی مزینانیان
برای نیل به این مهم ابتدا از شیوه محاسبه فرکانس طبیعی نغمات در گام دو ماژور از روش‌های ریاضی استفاده می‌کنیم. ایدۀ این روش از سخنرانی حسام الدین سراج* می‌باشد و محاسبات و تهیه فایل‌های مربوطه توسط نگارنده است.
برای بدست آوردن فرکانس طبیعی نتها کافی است با استفاده از اعداد ۱ و ۲ و ۳ با توابع ریاضی
در جدول شماره (۱) محور افقی را با توان دوم و محور مایل را با توان سوم گسترش دهیم. از جمع عدد ۱ با ۱ به عدد ۲ می‌رسیم و سپس به عدد ۳ و از این به بعد با بسط توان‌های اعداد ۲ و ۳ نتایج زیبایی حاصل می‌شود که همان فرکانس طبیعی نغمه‌های گام دو ماژور می‌باشد. (فرکانس طبیعی ۱۲۸Hz (سطر دوم ستون هشتم جدول شماره (۱) برابر با نغمه وسط پیانو) از همین روش با نرم‌افزار اکسل (Excel) محاسبه شده است.)
در جدول شماره (۲) اعداد فرکانس طبیعی پس از محاسبه گزارش شده و جدول شماره (۳)** برای جمع بندی روش مذکور و آشنایی بیشتر با گام دو ماژور در پرده‌بندی سه‌تار است.
در این جدول (ستون فواصل نیم‌پرده به رنگ سبز، اختلاف جزیی فواصل سوم بزرگ و ششم بزرگ با رنگ آبی و فواصل مهم موسیقی کلاسیک ایرانی با رنگ زرد مشخص شده است.)
۲-۱- ویژگی‌های روش فرکانس طبیعی:
الف – نسبت‌های هرکدام از نتها به شکل فاصله پنجم نمایش داده شده است که با بسط و گسترش آن می‌توانیم به نسبت‌های در فواصل اُکتاو نیز برسیم. نغمۀ دو پس از ۷، نغمۀ سل پس از ۶، نغمۀ ر پس از ۵، نغمۀ لا پس از ۴، نغمۀ می پس از ۳، نغمۀ سی پس از ۲ و نغمۀ فا پس از یک مرحله از عملیات ریاضی بدست آمده است که با رنگ زرد در جدول شماره (۱) مشخص شده‌اند.
ب- به ترتیب دیِزها «F-C-G-D-A-E-B» در سرکلید گام‌های دیِزدار می‌رسیم که فقط نغمۀ فا در آخر آمده است که بایستی در اولین ردیف قرار دهیم و به صورت عکس، به ترتیب بمل‌ها می‌رسیم {ستون نهم جدول شماره (۱)}.
ج- محاسبه نسبت‌های هارمُنیکی صداها
و نسبت طولی در دسته ساز
که در بخش‌های بعدی به شرح آن پرداخته شده است.
* (سراج، حسام الدین، سخنرانی، ریاضیات و موسیقی، دانشکده معماری و شهرسازی دانشگاه شهید بهشتی)
** لازم به ذکر است اعداد سطر ۷ جدول (۳) با توجه به نسبت فرکانسی و طول سیم بدست آمده که اندک اختلاف (در فواصل سوم و ششم) این دو روش ناشی از کاربرد نسبت فواصل در سیستم طبیعی (اَریس تُک سِن – زارلَن، Aristoxne-Zarlino) و با روش ذکر شده می‌باشد.
۱ نظر