کاربرد یک مدل آزمایش تصادفی در طراحی گام‌های میکروتونال ۱۲ (۱)

کاربرد یک مدل آزمایش تصادفی در طراحی گام‌های میکروتونال ۱۲
(فاصله‌ای مبتنی‌بر سیستم تقسیم مساوی اکتاو)

چکیده

طراحی گام، از جمله مهم‌ترین مراحل آهنگ‌‌سازی میکروتونال است. هر آهنگ‌‌سازی می‌تواند بنا به سلیقه خود، گامی را طراحی کند. از جالب‌ترین شیوه‌های طراحی گام، کاربرد مفاهیم ریاضی است. از ابتدای شکل‌گیری فواصل موسیقی، ریاضی نقش اساسی در ایجاد سیستم‌های کوک داشته است. استفاده از محاسبات ریاضی در شکل‌گیری سیستم فواصل فیثاغورثی گویای این مطلب است. سوالی که در این میان مطرح می‌شود این است که چگونه می‌توان داده‌های یک آزمایش تصادفی مانند تاس‌اندازی را به یک سیستم ۱۲ قسمتی میکروتونال مبتنی‌بر سیستم EDO (تقسیم مساوی اکتاو) تبدیل کرد؟ برای دستیابی به پاسخ سؤال مذکور در این پژوهش، ابتدا به روش تحقیق، پیشینه تجربیات کسب‌شده دیگر در حیطه موسیقی شانس و مفاهیم اولیه‌ای مانند نظریه احتمال، موسیقی میکروتونال، کاربرد ریاضی در موسیقی و گام ۱۲ قسمتی پرداخته می‌شود. پس از آن، بعد از بیان شیوه مطالعه، یک مثال صوتی از نقش آزمایش تصادفی در طراحی گامی ۱۲ قسمتی میکروتونال ارائه می‌گردد.

واژه‌های کلیدی
گام ۱۲ قسمتی، سیستم فواصل EDO (تقسیم مساوی اکتاو)، موسیقی میکروتونال، نظریه احتمال، آزمایش تصادفی

روش تحقیق
در این نوشته، پس از انجام چندین آزمایش تصادفی به وسیله تاس و پس از ورود داده‌ها در یک کاربرگ محاسباتی و فرمول‌نویسی‌شده Excel، فواصل و گام‌های ۱۲ قسمتی میکروتونال EDO مربوط به هر آزمایش به‌دست می‌آید. براساس نتایج حاصل، یک قطعه موسیقی ارائه می‌شود. برای ساخت این قطعات، سمپلی انتخاب و بعد از ورود اندازه فواصل در سمپلر Kontakt، نوت‌نویسی در برنامه Encore 4.5 انجام می‌شود.

مبانی نظری
موسیقی میکروتونال  و سیستم تقسیم مساوی EDO (Equal Division of Octave)
موسیقی میکروتونال، موسیقی است که از فواصل موسیقایی متفاوتی در مقایسه با فواصل رایج موسیقی غربی استفاده می‌کند. این موسیقی امکان شنیدن سیستم‌‌های فواصل متنوع موسیقی را داده و دیدگاه رایج نسبت به سیستم دوازده نیم‌پرده مساوی را تغییر می‌دهد. در سیستم‌های فواصل موسیقی میکروتونال، فاصله یک صدا تا صدای بعدی، کمتر یا بیشتر از نیم‌پرده سیستم دوازده‌تایی مساوی است. به‌ چنین فاصله‌ای، میکروتون یا ریزپرده می‌گویند.

روش‌های مختلفی برای طراحی سیستم فواصل میکروتونال وجود دارد، سیستم‌‌های کم‌وبیش آشنا عبارت‌اند از:

• سیستم ۲۴ قسمتی مساوی (۲۴-EDO): که در آن، فاصله اکتاو به ۲۴ ربع‌پرده که به‌صورت لگاریتمی مساوی هستند، تقسیم می‌شود.
• سیستم ۳۱ قسمتی مساوی (۳۱-EDO): که در آن، فاصله اکتاو به ۳۱ فاصله که به‌صورت لگاریتمی مساوی هستند، تقسیم می‌شود (شکل۱).

البته می‌توان بسیاری سیستم‌ تقسیم مساوی دیگر را برشمرد، به‌عنوان مثال سیستم‌هایی با ۱۹، ۴۳ و ۵۳ فاصله مساوی در اکتاو. با این‌ حال دلیلی ندارد که سیستم فواصل براساس تقسیمات مساوی اکتاو شکل بگیرد، می‌توان سیستمی را براساس تقسیمات مساوی فواصل دیگر مانند فاصله پنجم به وجود آورد. همچنین می‌توان از سیستم فواصل درست و سیستم‌های مبتنی‌بر سری هارمونیک یا چرخه یک فاصله مانند فاصله پنجم یاد کرد.

گام ۱۲ قسمتی
گام ۱۲ قسمتی، گامی است که از دوازده قسمت در یک اکتاو تشکیل شده است. این گام می‌تواند دارای فواصل مساوی یا نامساوی باشد. گام ۱۲ قسمتی مساوی یا ۱۲-EDO ((12 Equal divisions of Octave دارای ۱۲ فاصله نیم پرده ای مساوی است:
C-(C#/Db)-D-(D#/Eb)-E-F-(F#/Gb)-G-(G#/Ab)-A-(A#/Bb)-B-C’