کاربرد توابع یک متغیره در طراحی گام‌های ۱۲ فاصله‌ای میکروتونال (۳)

ریاضی را می توان به نوعی، گشاینده راز‌های قوانین زیبای طبیعت دانست. کاربرد ریاضی در حدی است که یوجین ویگنر، برندۀ جایزۀ نوبل فیزیک سال ۱۹۶۳، آن را به معجزه تشبیه کرده و می گوید که معجزۀ مناسب بودن زبانِ ریاضی برای تدوین قوانین طبیعت، موهبتی شگفت انگیز است که ما نه آن را درک می کنیم و نه سزاوار آن هستیم. (Moniri, 2023, 47)

در همین مورد، هرتس، فیزیک‌دان آلمانی، می‌گوید که نمی‌توان از احساس موجودیت و هوش مستقل فرمول‌های ریاضی فرار کرد، این فرمول‌ها حتی از کاشفان‌شان عاقل‌ترند و ما بیش از آنچه در ابتدا در آن‌ها تعبیه کرده‌ایم از آن‌ها عایدمان می‌شود. (Moniri, 2023, 48) برخی از بخش‌های ریاضیات، مانند حسابان و معادلات دیفرانسیل از ابتدا به منظور حل مسائلی خارج از ریاضیات به وجود آمده‌اند و یا به عبارت دیگر ساخته شده‌اند. با این‌حال، این موضوع که ظاهراً طبیعت و جهان بر حسب قوانین ریاضی کار می‌کند، اعجاب‌آور و نیازمند توضیح است. (Moniri, 2023, 48)

از طرفی باید دانست که ریاضیات در شناسایی طبیعت یا پیش‌بینی تجربی مستقیماً نقش ندارد، بلکه برای این منظور می‌باید طبیعت را از طریق مدل‌های ریاضی تعبیر کرد. مدل‌سازی ریاضی به معنای نمایش جنبه‌های مورد نظر پدیده‌ای طبیعی بر حسب مفاهیم ریاضی است و از طریق لحاظ کردن برخی ساده سازی‌ها به دست می‌آید. در مدل سازی، برخی جنبه ‌های پدیدۀ طبیعی موردِ مطالعه مانند حرارت، در نظر گرفته نمی شوند.

با توجه به سهولت کار با این گونه مدل‌ها، استفاده از ریاضیات در فیزیک بسیار سریع و وسیع پیشرفت کرده است. با این‌حال، توجه به این امر ضروری است که برخی مدل‌های ریاضی برای توصیف برخی پدیده‌های طبیعی، نامناسب به نظر می‌رسند اما به هرحال، مدل‌سازی بخشی از توجیه کاربرد‌پذیری ریاضی است. توجه به این نکته مهم است که بدانیم:
– بخش هیجان انگیز ریاضی، تقدم ریاضیات بر اشیاء و ساختارهایی است که قرار است مدلی برای آن ها ارائه شود.
– شاید نقش ریاضیات تنها مدل سازی پدیده‌ها نیست، بلکه شکل دادن به آنها است. (Moniri, 2023, 54)

در نهایت، با اینکه ریاضیات ساختار‌های متعددی را در اختیار دانشمندان قرار می دهد، هنوز بسیاری از پدیده ‌های انسانی و طبیعی مدل‌های ریاضی مناسبی نیافته‌اند. (Moniri, 2023, 59) اما هنر، به عنوان محصول تلاش انسان برای بیان ذهنیات خود، دارای نقاط مشترک فراوانی با ریاضی است. از جمله این اشتراکات می‌توان به موارد زیر اشاره کرد (Budd,2020):
– خلاقانه ‌بودن
– ماهیت انتزاعی
– در جستجوی زیبایی بودن

گالیله معتقد بود که جهان به زبان ریاضی نوشته شده و هنرمندانی که به‌دنبال مطالعه طبیعت و بهره‌گیری از آن هستند، باید ریاضی را درک کنند (Shara,2022). داوینچی همواره به اهمیت ریاضی در خلق آثار هنری معتقد بود و فرم‌ها و الگو‌های هندسی را در آثار نقاشی خود القا می‌کرد (۱۹۰،۲۰۰۶،Atalay).

آرمان برل، ریاضی‌دان سوئیسی، معتقد است که ریاضیات تا اندازه زیادی، هنر است؛ هنری که پیشرفت‌اش از معیار‌های زیباشناختی نشأت گرفته و ریاضی‌دان، یک حس زیبایی‌شناختی قوی نسبت به ریاضیات دارد که توضیح آن دشوار است. برل معتقد است، کار ریاضی‌دانان شباهت زیادی با کار هنرمندان دارد: نقاش رنگ‌ها و فرم‌ها را به‌هم می‌آمیزد، موسیقی‌دان اصوات را، شاعر واژه‌ها را و ریاضی‌دانان نوع خاصی از ایده‌ها را (۲۰۲۳، Borel).