سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (II)

هری پارچ در حال نواختن ساز ابداعیش
هری پارچ در حال نواختن ساز ابداعیش
ضربان Beating: ضربان تغییر متناوب و ریتمیک حجم صوتی است به دلیل تداخل Interference دو موج صوتی با فرکانس بسیار نزدیک به هم.

میزان این تغییر حجم یا واحد ضربان در واحد ثانیه BPM یا Beat per minute سنجیده می شود و برابر است با تفاوت دو فرکانس. به عنوان مثال دو موج سینوسی ۱۰۰ و ۱۰۴ هرتز ضربانی با سرعت ۴ بار در ثانیه تولید می کنند.

در شکل زیر تغییر متناوب حجم صوتی را به صورت تغییر در شکل موج مشاهده می کنید:
به هنگام کوک دو سیم ساز به صورت همصدا به راحتی می توان متوجه این حالت شد. دو نت با فرکانس های F1 و F2 که F2>F1 است را در نظر بگیرید.

این دو صدا نسبت به هم C سنت فاصله داشته و این فاصله به یک فاصله طبیعی F3=A/B نزدیک می باشد.نحوه محاسبه ضربان بین این دو صدا عیارت است از:
به عنوان مثال ضربان بین دو نت دو و سل که فاصله ۷۰۰ سنت نسبت به هم دارند به شکل زیر محاسبه می شود: فرکانس نت دو= ۲۶۱٫۶۳ Hz فرکانس نت سل با فاصله ۷۰۰ سنت از نت دو= ۳۹۲٫۰۰۲۰۸ Hz ضربان بین دومین هارمونیک سل و سومین هارمونیک نت دو = l(392.00208*2)-(261.63*3)l=0.8858 BPM پس بین دومین هارمونیک نت سل و سومین هارمونیک نت دو ضربانی با میزان ۰٫۸۸۵۸ BPM ایجاد می گردد.

۲- محدوده Limit: نظریات Harry Partch 1974-1901 در مورد محدوده ها یکی از مطالب جالب در کاربرد فواصل گویا و طبیعی می باشند.

محدوده بزرگترین عدد اولی است که توان غیر صفر داشته و حاصل از تجزیه عدد اصلی می باشد . صورت و مخرج هر کسری را میتوان به اعداد اول تجزیه نمود. اعداد اول ، اعدادی می باشند که به غیر از ۱ و خودش بر عدد دیگری تقسیم نشود. به اعداد زیر دقت کنید : ۰۰۰۰۰،۸۳،۷۹،۷۳،۷۱،۶۷،۶۱،۵۹،۵۳،۴۷،۴۱،۳۷،۳۱،۲۹،۲۳،۱۹،۱۷،۱۳،۱۱،۷،۵،۳،۲

عددی مانند ۱۳ به غیر از ۱ و خودش بر هیچ عدد دیگری قابل تقسیم نمی باشد . اما عدد ۴ بر اعداد ۱، ۲ و ۴ قابل تقسیم بوده بنا براین عدد اول نمی باشد. عددی مانند ۴۵ پس از تجزیه به صورت حاصلضرب مقابل در می آید:
به این ترتیب در ساختار عدد ۴۵ دو عدد اول ۵ و ۳ مشاهده می شوند . بزرگترین عدد اول موجود در ۴۵ که دارای توان غیر صفراست عدد ۵ می باشد بنابراین عدد ۴۵ به محدوده ۵ تعلق دارد . در این محدوده اعداد اول کوچکتر از ۵ قرار می گیرند . مثال دیگر: در محدوده ۱۳ اعدادی قرار می گیرند که در ساختار خود اعداد اول ۳ ، ۵، ۷، ۱۱ و ۱۳ را شامل باشند. فاصله ای مانند ۲۶/۴۵ در محدوده ۱۳ می گنجند.

چرخه پنجم ها (دایره یا زنجیره پنجم ها) و سیستم فیثاغورثی فاصله پنجم طبیعی ۲/۳(۷۰۱٫۹۵۵ سنت) یکی از مهمترین فواصل بنیادی در سیستم فیثاغورثی و دومین فاصله خوش صدای آن است. با ایجاد یک چرخه Cycle یا زنجیره Chain از این فاصله می توان تمام فواصل مورد نیاز این سیستم را بدست آورد.به این فاصله٬ فاصله زاینده Generator می گوییم. باتوجه به کسر ۲/۳ که پس از تجزیه به این صورت تبدیل می شود:
می توان گفت که مدل فیثاغورثی در محدوده ۳ ۳-Limit می گنجد . فواصل ۲/۳ ٬ ۳/۴ ٬ ۸/۹ همگی فواصلی اند که در این محدوده قرار دارند. با توجه به نقش عدد ۳ ٬ می توان فواصل فیثاغورثی را به این فرم نمایش داد:
m می تواند مثبت یا منفی باشد که این امر نتیجه همان چرخه پنجم ها است. توان nام عدد ۲ همواره باید به گونه ای انتخاب شود تا نسبت کسر فواصل محدود به یک اکتاو بین ۱ و ۲ قرار گیرند. به عبارت دیگر:
در کسر ۱/۲ و ۱/۱ توان ۳ صفر می باشد. به این ترتیب ۳ به توان ۳- معرف فاصله سوم کوچک فیثاغورثی ۲۷/۳۲ است :

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

همه حق اظهارنظر دارند

با این جمله لابد بارها برخورد کرده‌ایم. وقتی از آن استفاده می‌کنیم که کسی به نظر کس دیگری اعتراض کرده باشد. مثلاً وقتی‌که کسی بگوید «این چه مطلب بیراهی است که فلانی نوشته». جمله‌ی لیبرال‌منشانه‌ای است که این روزها طرفدارهایش از گذشته هم خیلی خیلی بیشتر شده و به‌سختی ممکن است بتوانیم با آن مخالفت کنیم.

مروری بر آلبوم «سایه وار»

مسعود شعاری از آن دسته نوازندگان برجسته‌ای است که بخشی از همِّ حرفه‌ای خود را معطوف سبک‌شناسی و اجرای مجدد آثار دیگر استادان بزرگ موسیقی ایرانی برای سه‌تار کرده است. نتیجه‌ی این کندوکاوِ او را پیش‌تر از یک سو در قالب سمینارها و اجراهای زنده‌ی آشنایی با شیوه‌ی نوازندگان قدیم (این که تا چه اندازه موفقیت‌آمیز بوده جایگاهی دیگر می‌خواهد) و از سوی دیگر دست‌کم یک آلبوم با عنوان «کاروان صبا» با تمرکز بر انتقال به سه‌تار و اجرای آثار صبا دیده‌ایم. آلبوم تازه‌ی «سایه‌وار» تداوم همین راه است و از آن رو که اجرای تفسیرمند و هنرمندانه‌ی آثار کارگان کلاسیک موسیقی ایرانی در برهه‌ی حاضر اهمیت فراوان دارد، شایسته‌ی توجه.

از روزهای گذشته…

روش سوزوکی (قسمت سی نهم)

روش سوزوکی (قسمت سی نهم)

من نزد خانم آندو درس‌های هفتگی ویولونم را می‌آموختم. او به من پیشنهاد کرد که برای سال آینده در امتحان آکادمی ‌موسیقی اونو ثبت نام کنم و همانطوری که خانم آندو می‌گفت من در آن آکادمی ‌می‌توانستم درس‌های دیگر مربوط به موسیقی را آموزش ببینم و بگذرانم، خودم را آماده کرده بودم که در این آکادمی‌تحصیل کنم و برای آن شروع به آموزش و یادگیری کرده بودم. در نزدیکی‌های امتحان که به توصیه خانم آندو به دانشگاه اونو می رفتم و کنسرتهای پایان تحصیلی را گوش می دادم، بطور ناگهانی ناامید و سرخورده شدم، روز بعد به دیدار خانم آندو رفتم و تمام مشاهداتم را برای او تعریف کردم.
سونات مهتاب بتهوون

سونات مهتاب بتهوون

سونات مهتاب در تابستان سال ۱۸۰۱ در مجارستان در املاکی متعلق به خانواده براونشویک (Brunswick) توسط بتهوون ساخته شد و در سال ۱۸۰۲ انتشار یافت. این سونات به کنتسی ۱۷ ساله از شاگردان بتهوون به نام جولیتا گوچیاردی (Giulietta Gucciardi) تقدیم شده است.
هنر پدیده ای انضمامی (I)

هنر پدیده ای انضمامی (I)

طی سال های گذشته، تغییرات بسیاری در تصورات ما از صدا و در ادامه از اثر موسیقایی به وجود آمده است. بنیه ی یک اثر موسیقایی وابسته به صداست و ریشه ی این صدا در دامان اجتماع و تحولات جاری در آن شکل می یابد. ثمره ی این تلاقی و رویارویی این که امروز میان هنرمند و اجتماع، هنرمند و دولت، هنرمند و مردم هیچ رابطه ی آرام و صلح آمیزی وجود ندارد. عدم این همبستگی ها منجر به خشونت و ظهور صداهای ناخوشایند شده است.
روش سوزوکی (قسمت بیست و یکم)

روش سوزوکی (قسمت بیست و یکم)

می خواهم مطلبی را برای حفظ توانایی هایمان اضافه کنم. در یک کتابی خوانده ام که چگونه نینجو تسوها تمرین پرش می کنند؛ یک دانه کنف بردارید و آن را بکارید و هر روز از روی آن گیاه بپرید. یکی از قوانین این است که کنف سریع رشد می کند. اگر کسی آن را هر روز ببیند متوجه تغییر آن نمی شود، اما کنف هر ساعت بدون توقف رشد می کند و این تعجب آور است که کنف در مدت یک یا دو ماه چقدر بطرف بالا رشد می کند. بخصوص اگر انسان آن را برای مدتی طولانی ندیده باشد و بخواهد از روی آن بپرد خواهد دید که توانایی پرش را از دست داده است و پریدن از روی آن اصلا امکانپذیر نیست، اما اگر در مدت رشد کنف هوشمندانه تمرین پرش را انجام داده باشد می تواند با سبکبالی و کاملا طبیعی از روی آن بپرد.
بنیادهای موسیقی (IV)

بنیادهای موسیقی (IV)

در این مرحله باید وارد مرحله گوش درونی شد که متشکل از مجاری نیم دایره ای و بخش حلزونی شکل می باشد، این دو بخش ،هر دو از مایعی انباشته هستند البته بخش مجاری نیم دایره ای تاثیری در حالت شنوایی ندارد اما وظیفه مهمتری همچون برقراری تعادل بدن را به عهده دارد.
ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (IX)

ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (IX)

با توجه به تئوری و نتایج اندازه گیری های خطوط نودال می توان برخی از پیش بینی های کلی را بیان کرد. در رزونانس اول، صفحه به دور نقاط خطوط نودال صلیب شکل ایجاد شده در صفحه، حرکت گردشی دارد. بنابراین کم کردن ضخامت صفحه در اطراف این خطوط نودال می تواند تأثیر بسیار زیادی داشته باشد.
والری گرگیف، رهبری آزار دهنده!

والری گرگیف، رهبری آزار دهنده!

والری ابیسالوویچ گرجیف (Valery Abisalovich Gergiev) متولد ۲ مه ۱۹۵۳، رهبر مشهور روس و مدیر اپرا است. گرجیف مدیریت هنری بسیاری از سازمانهای موسیقی را بر عهده داشته؛ مدیر تئاتر مارینسکی، رهبر ارکستر سمفونیک لندن و رهبر میهمان اصلی اپرای متروپالتن و نیز مدیر هنری جشنواره شبهای سفید در شهر پترزبورگ روسیه می باشد. گرجیف در مسکو به دنیا آمده، وی از همان کودکی آغاز به نواختن پیانو نموده، پیش از آنکه برای تحصیل به کنسرواتوار پترزبورگ در لنینگراد از سال ۱۹۷۲ تا ۱۹۷۷ برود. استاد رهبری وی الیا موسین (Ilya Musin) یکی از بزرگترین استادان رهبری در تاریخ موسیقی روسیه بود.
والی: موسیقی دستگاهی یک سیستم وسیع است

والی: موسیقی دستگاهی یک سیستم وسیع است

باید در سیستم آموزش و پرورش به صورت موازی هر دو سیستم را تدریس کرد یعنی ما موسیقی ایرانی را درس می دهیم و در کنارش هارمونی و کنترپوان را هم تدریس می کنیم. مسئله من استتیک و زیبایی شناسی موسیقی ایران است؛ امروز حرکت های مهمی در موسیقی ایران بوجود آمده است، مثلا آقای علیزاده در میان قطعاتشان،‌ آثار بسیار زیبایی دارند که از یک نوع پلی فنی موسیقی ایرانی بهره گرفته است، همینطور آقایان شجریان. این پلی فنی به صورت پنهان در موسیقی قدیم ایران نیز وجود داشته است، منتها چون ما تحت تاثیر موسیقی غربی بوده ایم این پلی فنی را ندیده ایم که به صورت واخوان ها، به صورت فواصلی که به طور موازی حرکت می کنند در موسیقی ترکمن صحرا و خراسان، امروز هم شنیده می شوند.
رمضان: مدیون درس های استاد پورتراب هستم

رمضان: مدیون درس های استاد پورتراب هستم

من از ۷ سالگی نوازندگی پیانو را با مصطفی کمال پورتراب شروع کردم و سپس نزد دلبر حکیم آوا و رافائل میناسکانیان ادامه دادم. در سال ۱۳۷۹ عازم فرانسه شدم و در مدرسه موسیقی “اکول نرمال پاریس” که توسط “آلفرد کورتو” تاسیس شده است نزد “جان میکو” از شاگردان آلفرد کورتو و در کنسرواتوار ملی “سنت مور” و “ورسای” در کلاسهای “ژاکلین بورژس مونوری” و “کریستف بوکودجیان” ادامه دادم و مدارک نوازندگی پیانو، موسیقی مجلسی و تدریس پیانو را از این موسسات اخذ کردم. سپس در سوییس در کنسرواتوار عالی شهر لوزان دو مدرک کارشناسی ارشد را در نوازندگی پیانو و در آکومپانیومان در کلاس “کریستیان فَور” و “مارک پانتیون” دریافت کردم.
روش سوزوکی (قسمت سی چهارم)

روش سوزوکی (قسمت سی چهارم)

دانشمندان طراز اول، هنرمندان، بازرگانان و سیاستمداران تنها زمانی در کارشان موفق می‌شوند که انسان هایی ممتاز، عالی و طراز اول باشند. برای بدست آوردن موفقیت باید در وهله‌ی اول انسانی عالی مرتبه بود، باید شخصیتی داشت. در چهار سال تحصیلی یعنی از سال اول تا سال آخر، من سخنگوی کلاس بودم، باید بگویم که من خیلی هم با هوش نبودم و نمره‌ هایم به ندرت خوب می شدند اما تک تک شاگردان کلاسمان را دوست داشتم و برایشان احترام قائل بودم و آنها هم مرا دوست داشتند و چون شخصیتی مددکار و یاری دهنده داشتم، همواره مورد تایید و انتخاب آنها بودم.