کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (۲)

در سپیده دم قرن بیستم آرنولد شوئنبرگ روشی را برای آهنگسازی بوجود آورد که از دیدگاه زیباشناسی تقریبا به هیچ چیز پیش از خودش شبیه نبود. روشی نو که بعدا به سریالیسم شهرت یافت. به دلیل همین ساختمان ناآشنا، تعداد زیادی از شنوندگان نحوه آهنگسازی او را تصادفی می‌پنداشتند اما در حقیقت چنین نبود. اگر به جریان موسیقی در قرن بیستم نگاهی کلی بیافکنیم بدرستی متوجه می‌شویم تا پیش از جان کیج هیچ موسیقی دیگری را نمی‌توان به طور جدی دارای ویژگی‌های تصادفی دانست.

کیج به عنوان یک پیشگام سال‌ها بعد و در میانه قرن بیستم (دهه‌های ۵۰ و ۶۰ میلادی) در آثارش عنصر تصادف و عملکرد کتره‌ای را مورد توجه قرار داد.

استفاده‌ی ویژه کیج از ابهام و عدم تعین به عنوان عنصر پیش برنده موسیقی در این دوره به او اجازه می‌داد برخی عناصر واقعا تصادفی را در کارهایش به کار برد.
همین روش معماری موسیقی و نگاه خاص به آهنگسازی به شکل تصادفی بعدها جایی در شیوه‌های آهنگسازان آخر قرن بیستم که با کامپیوتر کار می‌کردند، یافت و به یکی از تکنیک‌های آهنگسازی با کامپیوتر تبدیل شد.

با پیوند زدن شاخه‌ای از درخت تناور موسیقی به گیاه پر بار ریاضی- کامپیوتر، آهنگسازان موفق شدند از شماری از الگوریتم‌های تصادفی بهره گیرند تا بخش‌های واقعی آهنگ‌هایشان را معین کنند.

سیستم‌های شبه آشوبی و تصادفی در موسیقی قرن بیستم

در این دوره بنیان‌های ریاضی مربوط به نظریه آشوب در میان فیزیکدان‌ها و شیمیدان‌ها در حال تکمیل و پیشرفت بود اما موسیقی‌دانان تنها تماشاگر بودند. اما خیلی زود چندین طرح آهنگسازی که بر اساس فرمول‌بندی نظریه‌ی آشوب سازمان یافته بودند، بوجود آمد. حتا بعضی از این طرح‌ها معادله لورنس را به کار می‌بردند.

این روش‌ها را به اختصار CAC (آهنگسازی با الگوریتم های آشوبی) (۳) می‌نامند. شاید این روش برای تعویض نظم موجود در آهنگسازی و جایگزینی آن با گونه‌ای جدید از نظم در قالب بی نظمی به نظر خیلی ها درست نیاید، همچنان که بسیاری حتا تولیداتش را به سختی جزء آثار موسیقی به حساب می‌آورند.
اگر به قرن بیستم بنگریم از شوئنبرگ تا کیج، موسیقی قرن بیستم جستجویی دراز برای رسیدن به یک روش‌شناسی ترکیبی متوازن میان جبر و تصادف بوده است.

در این جستجو آهنگسازانی که نظریه آشوب را به عنوان ماده اصلی تلاش‌هایشان انتخاب کرده‌اند موفق شده‌اند سیستم ریاضی فرمالی را بیابند که خصوصیت اصلی‌اش تجسم یک زیباشناسی جهانی جدید بر اساس «ساختار بدون تکرار جزئی» است. همانطور که می‌دانیم این از خصلت‌های بارز یک سیستم آشوبی است.

اولین سیستم ریاضی از این دست در ابتدای قرن بیستم از فکر شوئنبرگ جوانه زد. در آن زمان شوئنبرگ به عنوان یکی از اعضا شجره‌ی آلمانی-اتریشی موسیقی و به عنوان تالی بتهون، برامس و واگنر، حساسیت موسیقایی‌اش را روی احتضار تونالیته متمرکز کرده بود (Peyser 5). شوئنبرگ در طول زندگیش احساس می‌کرد که قرار است برتری انکار ناپذیر موسیقی آلمانی-اتریشی را دوباره برقرار سازد (Peyser 3).

در ۱۹۲۳ او روش دوازده تنی را برای آهنگسازی تدوین کرده بود و آنرا درتکنیکی به نام سریالیسم به‌کار می‌برد (۷۳۶ Grout).

به طوری که از نامه دوستانه‌ی او به جوزف روفر هویداست احساس می‌کرد که سیستم انقلابیش خواهد توانست برتری موسیقی آلمانی را برای یکصد سال بعدی تضمین کند (Peyser 43). در این روش او آهنگسازان را فرامی‌خواند تا دوازده صدای گام دیاتونیک را به ترتیبی بچینند که او آن را «سری» می‌نامید.

در چند عمل ساده‌ی ریاضی، آهنگساز سری را برای تولید ۴۸ شکل متفاوت از نو سازمان می‌دهد (Perle 3). این عمل از دیدگاه ریاضی بسیار شبیه به این پرسش آشناست که «با اعداد ۱، ۲، ۳ چند عدد ۳ رقمی می‌توان ساخت ؟» با این تفاوت که بسیاری از ترکیبات حاصل از جایگشت سری‌های ۱۲ تنی از نظر موسیقایی تکراری یا بدرد نخورند.

پی نوشت

۳- مخفف chaotic algorithmic composition است.