گفتگوی هارمونیک | Harmony Talk

شیوه ای برای نت نویسی سیستمهای میکروتونال ۱۲ قسمتی (۱)

موسیقی میکروتونال بر اساس فواصل کمتر یا بیشتر از ترکیبات پرده و نیم پرده شکل می گیرد. این فواصل متنوع بوده و اندازه های گوناگون را شامل می شوند. همچنانکه امروزه برای نشان دادن تغییر فاصله به اندازه نیم پرده از علائم “بمل” و “دیز” استفاده می شود، برای نشان دادن فواصل میکروتونال نیز علائم عرضی متفاوت ابداع شده است. به هنگام مطالعه نوشته های مرتبط با میکروتونالیته با انبوهی از مدلهای پیشنهادی برای نوشتار موسیقی مواجه می شویم. تعدد مدلها گویای عدم اتفاق نظر برای ابداع علائمی واحد است. دلیل این مسئله می تواند تاکید بر دقت در تعیین اندازه فاصله یا اعمال سلیقه شخصی فرد ارائه دهنده علامت باشد. مثالی از این مورد تفاوت علائم ربع پرده در دیدگاههای مختلف است:

منبع: “QUARTER TONES” نوشته دون الیس (Don Ellis)

(microtonaltrumpet.com)

(a)

از طرفی کاربرد این علائم عرضی درجائی که اندازه اکثر درجات تغییر یافته یا تنوع گوناگونی از فواصل به کار می رود گاهی اوقات باعث شلوغی بیش از حد نت نوشته شده می گردد:

نمونه ای نت نویسی به شیوه نت نویسی “Saggital”

(sagittal.org)

(b)

در برخی موارد این پیچیدگی به علت تنوع فواصل موجود در سیستم اجتناب ناپذیر است اما برای رفع این مشکل تاکنون تلاشهایی از سوی آهنگسازان و محققینی مانند “Easley Blackwood” و “Wesley Woolhouse” و “Rudolph Rasch” برای ساده سازی نوشتن موسیقی برای بعضی از سیستمهای فواصل پرده میانه (Meantone) صورت گرفته است. این ۳ نفر روشی را برای استفاده از علائم عرضی نیم پرده ای در نت نویسی ارائه داده اند.

بررسی علائم فواصل میکروتونال در سیستمهای کوک پرده میانه (Meantone)

همچنانکه در مقدمه ذکر شد تعدادی از آهنگسازان در زمینه ساده سازی نت نویسی میکروتونال تلاش کرده اند. به عنوان مثال درسیستمهای کوک “پرده میانه” که بر اساس چرخه فاصله پنجم شکل می گیرند، نت نویسی رایج به گونه ای متفاوت به کار گرفته می شود. در این سیستمها که اصطلاحا سیستمهای منفی (Negative systems) نامیده می شوند، فاصله پنجم به اندازه کسری از کمای سنتونیک (syntonic-comma) از فاصله پنجم طبیعی ۲/۳ کمتر می باشد. کمای سنتونیک فاصله ای معادل ۸۱/۸۰ با اندازه ۲۱.۵۱ سنت است که تفاوت بین سوم بزرگ فیثاغورثی و طبیعی است:



در این سیستم ها نیم پرده های کروماتیک و دیاتونیک یکی نیستند و بر خلاف سیستمهای مثبت (Positive systems)(مانند سیستم فیثاغورثی که فاصله پنجم آن از فاصله پنجم معتدل ۷۰۰ سنتی بزرگتر است) نیم پرده دیاتونیک از نیم پرده کروماتیک بزرگ تر است.

در زیر به طور مختصر به ذکر سه مثال از سیستم کوک پرده میانه یا “Meantone” اشاره می شود:

سیستم کوک پرده میانه ۳/۱ کما معادل گام ۱۹ قسمتی مساوی

سیستم کوک پرده میانه ۴/۱ کما معادل گام ۳۱ قسمتی مساوی

سیستم کوک پرده میانه ۱۱/۱ کما معادل گام ۱۲ قسمتی مساوی

سیستم کوک پرده میانه ۳/۱ کما معادل سیستم ۱۹ قسمتی مساوی

در سیستم کوک پرده میانه ۳/۱ کما فاصله پنجم منفی بوده و به اندازه ۳/۱ کمای سنتونیک از فاصله پنجم ۲/۳ کمتر می باشد. با اعمال چرخه بالا رونده و پایین رونده فاصله پنجم فواصل زیر حاصل می شود:

بر خلاف سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی در این سیستم نیم پرده های کروماتیک و دیاتونیک یکی نیستند. از طرفی در این سیستم به راحتی شیوه رایج نت نویسی انجام می شود و به هیچ گونه علامت میکروتونالی نیاز نیست. به عنوان مثال فاصله ۲۵۲.۶۳ سنتی که از می بمل کمتر است و تقریبا معادل ر سری است با علامت D#/Ebb نمایش داده می شود.


سیستم کوک پرده میانه۴/۱ کما معادل سیستم ۳۱ قسمتی مساوی

در سیستم کوک پرده میانه۴/۱ کما فاصله پنجم همانند سیستم قبلی منفی بوده و به اندازه ۴/۱ کمای سنتونیک از فاصله پنجم ۲/۳ کمتر می باشد. بر اساس چرخه بالا رونده و پایین رونده فاصله پنجم فواصل زیر حاصل می شود:


در این سیستم نیز نیم پرده های کروماتیک و دیاتونیک یکی نبوده و به راحتی شیوه رایج نت نویسی انجام شده و به هیچ گونه علامت میکرو تونال نیاز نیست. به عنوان مثال فاصله ۱۵۴.۸۳ سنتی که معادل ر کرن است با علامت C## یا CX نمایش داده می شود.


شاهین مهاجری

شاهین مهاجری

متولد ۱۳۵۰ تهران
لیسانس زمین شناسی، دانشگاه تهران، ۱۳۷۴
نوازنده و محقق تمبک و میکروتونالیست

دیدگاه ها ۴

  • با تشکر از مطالب مفیدتان. ولی یک ایراد کوچک به متن وارده. در سیستم پرده میانه ۱/۳ و ۱/۴، اگر اکتاو به ترتیب به ۱۹ و ۳۱ قسمت مساوی تقسیم شده باشند، تفاوت فاصله پنجم آنها با پنجم فیثاغورثی به اندازه ۱/۳ و ۱/۴ کومای سنتونیک نیست! در واقع کسری صحیح از کومای سنتونیک نمیتواند باشد و فقط می توان گفت مقدار آن به طور حدودی با یک سوم یا یک چهارم این کوما برابر است که در این صورت نیازی به نام بردن این نوع کوما نبود.
    برای مثال فرض کنید با سیستم ۱/۳ نت دو را ۱۹ بار به فاصله پنجم رساندیم که دقیقا به خود نت دو رسیدیم. به دلیل اینکه پنجمهای درست این گام باید ۱/۳ کومای سنتونیک کمتر از سیستم فیثاغورثی باشند. فرایند مشابه این سلسله ( یعنی نت سی دوبل دیز در سیستم فیثاغورث) باید ۱۹/۳ کومای سنتونیک از نت دو بیشتر باشد که نیست:
    (۱۱ ^ ۲) ^ (۱۹ ^ ۳) = (۳ / ۱۹) ^ (۸۰ / ۸۱)
    در صورت محاسبه این تساوی غلط است.
    مقدار سمت راست تساوی، نسبت سی دوبل دیز یعنی توالی نوزدهم با نت دوی بعد از آن، (با فرکانس پایین تر از سی دوبل دیز) در سیستم فیثاغورثی است.
    در سمت چپ هم به علت تصاعد هارمونیک، بین دو مقدار به جای ضرب باید توان استفاده شود.

  • با سلام به حامد عزیز و تبریک سال نو ….. منظور از کسر کمای سنتونیک راهی برای بدست آوردن فاصله ۵ و سوم بزرگ از روی پنجم و سوم طبیعی در سیستمهای میان پرده است…. همچنینی طبیعی است که سیستمهای ۱۹ و ۳۱ قسمتی صرفا معادل سازی برای این سیستمهای میان پرده بوده و اختلاف داشته باشند با هم …. از طرفی در چرخه پنجم قرار نیست نوت دو ۱۹ بار به فاصله پنجم برسد … همواره باید فاصله پنجم را در هر سیستمی فقط ۱۲ بار چرخاند 🙂 تا ببینیم در اکتاو بسته میشود یا نه …… در سیستم میان پرده ۳/۱ با چرخه ۱۲ تایی پنجم به عدد
    ۶۹۴.۷۸۶۲۳۷۷ *۱۲ = ۸۳۳۷.۴۳۴۸۵۲۴ میرسیم که با اعمال Octave equivalency به عدد ۶۲.۵۶۵۱۴۷۶ دست خواهیم یافت . این فاصله همان “great” (enharmonic) diesis (“diminished-2nd”) است .. یعنی اختلاف بین Ab و #G….. با اینحال این مقدار دوم کاسته در سیستم ۱۹ تایی اندازه ۶۳.۱۵۷۸ دارد که طبیعی است چون سیستم ۱۹ تایی صرفا شبیه سازی این سیستم میان پرده هست ….

  • از طرفی در سیستم ۱۹ تایی مساوی هر دوم کوچک از دو فاصله augmented-prime(نیم پرده کروماتیک ) تشکیل شده و اختلافی بین diminished-2nd و augmented-prime وجود ندارد … در حالی که در سیستم میان پرده ۱/۳ این اختلاف معادل ۰.۹۳۸۵۱۵۶۶۳ است که به آن magic-comma یا small diesis می گویند ….
    http://tonalsoft.com/enc/number/19edo.aspx

    http://tonalsoft.com/enc/m/meantone.aspx

بیشتر بحث شده است