سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (V)

به سوی ۱۲ نیم پرده مساوی
با توجه به نقص سیستم فیثاغورثی ٬ برای انجام مدولاسیون به تمام کلیدها در طول تاریخ راههای مختلفی طی شد که اعتدال مساوی Equal temperament یکی از آنها است. در سیستم ۱۲ قسمتی مساوی (۱۲-Equal divisions of octave) یا ۱۲-EDO که همان گام ۱۲ نیم پرده مساوی و نوعی اعتدال مساوی است تمام پنجمها یکسان و مساوی ۷۰۰ سنت می باشند. از طرفی مجموع فواصل در چرخه ۱۲ درجه ای پنجمها ۸۴۰۰ سنت =۱۲*۷۰۰ است.

. برای دستیابی به این عدد در چرخه پنجمها باید تعداد ۱۱ فاصله پنجم ۷۰۱٫۹۵۵ سنتی را بگونه ای کاهش و پنجم ولف ۶۷۸٫۴۹۵ سنتی را افزایش دهیم تا ۱۲ عدد فاصله پنجم ۷۰۰ سنتی بدست آوریم . این روش عبارت است از حذف کما از چرخه بالارونده یا اضافه کردن کما به چرخه پایین رونده به شیوه زیر:
– در چرخه بالارونده باید از هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :
ΔCm = Cm – (M×۱٫۹۵۵)
کسر گردد. ۱٫۹۵۵ سنت که گراد Gradنامیده می شود حاصل تقسیم کمای فیثاغورثی بر ۱۲ است و دلیل تقسیم کما بر ۱۲ این است که در چرخه بالارونده ۱۲ درجه ای به هر درجه ضریبی متناسب از گراد اضافه می شودتا در نهایت به درجه ۱۲ مقدار ۱۲*۱٫۹۵۵ یا همان کمای فیثاغورثی اضافه می شود. با کاهش مقدار متناسبی از گراد از هر درجه در نهایت به سیستم ۱۲ قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم.

– در چرخه پایین رونده باید به هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :
ΔCm = Cm + (M×۱٫۹۵۵)
اضافه گردد. با اضافه شدن مقدار متناسبی از گراد به هر درجه در نهایت به سیستم ۱۲ قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم. در شکل زیر چرخه بالارونده پنجم ها در سیستم ۱۲ نیم پرده معتدل را مشاهده می کنیم.

در این سیستم نیم پرده های آپوتوم و لیما (کروماتیک و دیاتونیک) تبدیل به یک نیم پرده می شوند. به این ترتیب تمام نیم پرده ها و پرده ها یک اندازه شده و مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود. در شکل زیر ماتریس فواصل سیستم ۱۲ قسمتی مساوی مشاهده می شود.

آنچنانکه در ماتریس بالا مشخص است با تغیر تونیک (C,C#,D,D#,….) اندازه فواصل تغییر نمیکند و در نتیجه بیان موسیقی در مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود ولی لحن فیثاغورثی موسیقی از دست می رود.

ریاضی سیستم ۱۲ قسمتی مساوی
همانطور که در اشاره شد نحوه تعدیل سیستم فیثاغورثی خود دارای بنیادی ریاضی است. اما می توان به جنبه های دیگر ریاضی این سیستم نیز پرداخت.

۱- اصولا نیم پرده های مساوی حاصل تقسیم اکتاو به ۱۲درجه لگاریتمی مساوی می باشند. سیستم ۱۲ درجه ای فیثاغورثی ٬ ناشی از چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم ٬ گویای حضور ۱۲ نیم پرده نامساوی می باشد. حال می توان اکتاو ۱۲۰۰ سنتی را به ۱۲ قسمت مساوی تبدیل نمود تا ۱۲نیم پرده مساوی ۱۰۰ سنتی حاصل شود.

۲- سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی حاصل میانگین هندسی است. با احتساب میانگین هندسی فواصل ۱/۲ و ۱/۱ می توان نسبت فاصله چهارم افزوده را پیدا نمود که معادل:
است. به همین ترتیب می توان بقیه فواصل بینابینی را پیدا نمود. مثلا با محاسبه ریشه دوم نسبت فاصله چهارم افزوده٬ نسبت فاصله سوم کوچک بدست می آید. به طور کلی فاصله متشکل از n نیم پرده دارای نسبتی معادل:
می باشد. در جدول زیر مقادیر فرکانسی برای درجات مختلف سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی با A=440 Hz به عنوان نت آغازین مشاهده می شود.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

واکاوی نظری موسیقی امبینت (VIII)

به نظر می رسد همزمان با ظهور عصر فضا، در موسیقی نیز فناوری جدیدی متناسب با آن ظهور کرده است تا موسیقیدانان بتوانند احساسات خود را با آن بیان کنند. همین احساس بعدها (۱۹۸۳) هنوز در برایان انو زنده است و در پشت جلد آلبوم «آپولو» از شیفتگی خود برای خلق آثاری که در راستای دستاوردهای نوین علمی بشر باشد می نویسد.

بررسی برخی ویژگی های ساختاری آثار پرویز مشکاتیان (XIX)

بیشتر آثار پرویز مشکاتیان برای گروه ساز های ایرانی تنظیم شده اند و تعدادی معدودی از آنها توسط هنرمندانی چون محمدرضا درویشی و کامبیز روشن روان برای ترکیب ساز های ایرانی و جهانی تنظیم شده اند. این آثار به شرح زیر هستند:

از روزهای گذشته…

هنوز هم برای یادگیری ساز جدید دیر نیست (I)

هنوز هم برای یادگیری ساز جدید دیر نیست (I)

این متن مصاحبه ای با گیل شاهام (Gil Shaham) ویلنیست آمریکایی اسرائیلی متولد ۱۹ فوریه ۱۹۷۱ و دارنده جوایز بین المللی است. این مصاحبه در اتاق رختکن گیل در تالار ملکه الیزابت توسط ریچارد اسلانی (Richard Slaney) از طرف وب سایت سئوند اکسچنج تعویض صوت ( Sound Exchange) پس از پایان تمرین گیل با ارکستر فیلارمونیا، انجام شده است.
دوسکو گویکویچ به زبان خودش (IV)

دوسکو گویکویچ به زبان خودش (IV)

در اروپا نکته مثبت اینجاست که شما مجبور نیستید خیلی تجاری باشید. همیشه الزامی ندارید تا آنچه را نمی پسندید انجام دهید، با اینحال همچنان از پس مخارجتان نیز بر خواهید آمد. من همیشه از زندگی در اروپا لذت برده ام و با موسیقیدانان و نوازندگان خوبی همکاری داشته ام، احساس می کنم در محیطی پر از جاز حضور دارم.
نگاهی کوتاه به مقایسه آکوستیکی تمبک و کلام (III)

نگاهی کوتاه به مقایسه آکوستیکی تمبک و کلام (III)

هر صدا معمولا از چند فرمانت تشکیل میشود که معمولا دو فرمنت آغازین F1 و F2 برای آنالیز حروف مصوت کافی اند. فرمنت F1 دارای بم ترین فرکانس است.
چگونه سکوت مرگ را یادآوری می کند (III)

چگونه سکوت مرگ را یادآوری می کند (III)

زمانی که مرتضی نی داوود درآمد نوا را با محوریت درجه ی چهارم شور سُل اجرا می کند، قبل و بعد از آن نت (نت شاهد)، هر چه هست به سوی آن درجه کشیده می شود و جذب آن می گردد. تمامی تأکید ها و قدرت را همان نت محوری نشان می دهد و تداوم را یادآوری می کند، می ایستد و دوباره قرن را به صورت کشیده اجرا و یادآوری می کند، پدال می سازد، به واخون می زند، چرا که می خواهد بگوید پایانی وجود نخواهد داشت و بگوید که چهارچوب و قلمرو موسیقی دستگاهی این شرایط را به گونه ای برای او فراهم ساخته است که تکرار، آن را زیبا تر ساخته و این زیبایی زمانی دو چندان می شود، که آواز او را همراهی می کند.
مردان حرفه ای آواز ایران (III)

مردان حرفه ای آواز ایران (III)

خوشبختانه صدیق تعریف جزو آن دسته از خوانندگان موسیقی نبوده که یه شبه بر فراز بادبان های سرگردان سوار و فردای آن نیز به افقی سرنگون گردد. او در هر اجرا پرسشی جدید را به پیش می کشد و در ادامه امضایش را به آرامی و با اطمینان پای اثرش می گذارد. آنچه در ذهن مخاطب، پس از رویت اجرای آوازی تعریف باقی می ماند، تصویر مشخصی از رمز گشایی نشانه های موسیقی یک قرن آواز دستگاهی است. به این صورت که گاه باد خبر می دهد که دریا آرام شده و گاه آنچه پشت چشمانت است، با نسیمی به آن سوی دریا روانه می شود. یعنی آوایی سراسر در ستایش انسان. از اینرو در پایه های روش شناسی اجراهای آوازی تعریف را می توان اجتماعی با نفوذ در میان غالب طبقه ها دانست.
موسیقی آفریقای جنوبی (VII)

موسیقی آفریقای جنوبی (VII)

در اواسط دهه هفتاد قرن بیستم، گروه Rabbitt در آفریقای جنوبی به شهرت رسید. این گروه متشکل بود از ۴ مرد جوان که کار خود را با اجرای دوباره قطعه ” Jethro Tull ” آغاز نمودند و در اقدامی جسارت آمیز عکس برهنه ای را بر جلد دومین آلبوم خود به نام ” A Croak and a Grunt in the Night ” قرار دادند.
برخی از مشکلات پزشکیِ نوازندگانِ سازهای بادی‌برنجی (V)

برخی از مشکلات پزشکیِ نوازندگانِ سازهای بادی‌برنجی (V)

بسیاری از نوازندگان سازهای بادی‌برنجی دچار دردهای مختلفی هستند. آن‌ها از دردِ مچ، بازو، التهاب تاندون‌ها، مشکلات شانه، کشیدگی گردن و کمردرد و پشت درد مزمن رنج می‌برند. به این آسیب‌ها که ناشی از تکرار حرکات یکسان یا نشستن طولانی مدت در یک موقعیتِ ثابت یا هر دو مورد است، آسیب‌های استفادۀ مکرر می‌گویند و مسلماً بهترین رویکرد، پیشگیری از بروز چنین آسیب‌هایی است. نوازندگان سازهای بادی‌برنجی از بازوها به‌صورت مکرر در جلوی بدن استفاده می‌کنند. از این‌رو به مرور زمان، عضلات جلویی شانه و سینه قوی و عضلات پشتی شانه و پشت ضعیف می‌شوند. عضلات قوی کوتاه‌تر می‌شوند درحالی‌که عضلات ضعیف بلندتر می‌شوند. این عدم تعادل منجربه درد در ناحیۀ بازوها، شانه‌ها، قفسۀ سینه، گردن یا پشت می‌شود. اما راه حل ساده است: تمرینات کششی برای عضلات در جلوی بدن و تقویت عضلات در پشت بدن. پرورش عضلات این نواحی منجر به کمک به عضلاتی می‌شود که کشش‌ها را متحمل می‌شوند.
سرک کشیدن به کمی دوردست تر (IV)

سرک کشیدن به کمی دوردست تر (IV)

تنها قطعه‌ای که از این تضاد برکنار مانده «ترقه» است. یک بخش از آلبوم شب، سکوت، کویر که تنظیم مجددی از آن ارائه شده است. قطعه‌ای که در آن کوئینتت به عنوان سه‌تار به کار گرفته شده است به طوری که حتا صدای سیم‌های همراه در سه تار نیز می‌توان در لحظاتی از حرکت بافت و رنگ کوئینتت شنید.
موتسارت افکت

موتسارت افکت

به عقیده بسیاری از محققین گوش دادن به موسیقی موتزارت باعث تقویت حافظه و باهوش تر شدن آدم میشد. متخصصین فیزیک و پزشکی امروزه معتقدند، هنگامی که بیدار نیستم و در خواب بسر می بریم، یا حتی وقتی که بدلیلی در کما قرارداریم، موسیقی به دلیل ارتعاشات خود میتواند در اعماق سلول های بدن نفوذ کرده و اثرات خود را روی بدن بگذارد.
نگاهی به اپرای مولوی (XI)

نگاهی به اپرای مولوی (XI)

ارکستر با پیتزیکاتو های ظریف زهی ها و همراهی هورن،‌ در تقابل با تامبورین یک قطعه کوتاه دوضربی را به اجرا می گذارند، شمس می خواند: « مخزن انا فتحنا برگشا، سر جان مصطفی را بازگو، مستجاب آمد دعای عاشقان، ای دعاگو آن دعا را بازگو» در پاسخ مولانا با همراهی دف، رقص کنان از عاشقی می گوید: «چون دهانم خورد از حلوای او، چشم روشن گشتم و بینای او. پا نهم گستاخ چون خانه روم، پا نلرزانم نه کورانه روم» پس از این گفته مولوی از هوش می رود…