سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (V)

به سوی ۱۲ نیم پرده مساوی
با توجه به نقص سیستم فیثاغورثی ٬ برای انجام مدولاسیون به تمام کلیدها در طول تاریخ راههای مختلفی طی شد که اعتدال مساوی Equal temperament یکی از آنها است. در سیستم ۱۲ قسمتی مساوی (۱۲-Equal divisions of octave) یا ۱۲-EDO که همان گام ۱۲ نیم پرده مساوی و نوعی اعتدال مساوی است تمام پنجمها یکسان و مساوی ۷۰۰ سنت می باشند. از طرفی مجموع فواصل در چرخه ۱۲ درجه ای پنجمها ۸۴۰۰ سنت =۱۲*۷۰۰ است.

. برای دستیابی به این عدد در چرخه پنجمها باید تعداد ۱۱ فاصله پنجم ۷۰۱٫۹۵۵ سنتی را بگونه ای کاهش و پنجم ولف ۶۷۸٫۴۹۵ سنتی را افزایش دهیم تا ۱۲ عدد فاصله پنجم ۷۰۰ سنتی بدست آوریم . این روش عبارت است از حذف کما از چرخه بالارونده یا اضافه کردن کما به چرخه پایین رونده به شیوه زیر:
– در چرخه بالارونده باید از هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :
ΔCm = Cm – (M×۱٫۹۵۵)
کسر گردد. ۱٫۹۵۵ سنت که گراد Gradنامیده می شود حاصل تقسیم کمای فیثاغورثی بر ۱۲ است و دلیل تقسیم کما بر ۱۲ این است که در چرخه بالارونده ۱۲ درجه ای به هر درجه ضریبی متناسب از گراد اضافه می شودتا در نهایت به درجه ۱۲ مقدار ۱۲*۱٫۹۵۵ یا همان کمای فیثاغورثی اضافه می شود. با کاهش مقدار متناسبی از گراد از هر درجه در نهایت به سیستم ۱۲ قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم.

– در چرخه پایین رونده باید به هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :
ΔCm = Cm + (M×۱٫۹۵۵)
اضافه گردد. با اضافه شدن مقدار متناسبی از گراد به هر درجه در نهایت به سیستم ۱۲ قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم. در شکل زیر چرخه بالارونده پنجم ها در سیستم ۱۲ نیم پرده معتدل را مشاهده می کنیم.

در این سیستم نیم پرده های آپوتوم و لیما (کروماتیک و دیاتونیک) تبدیل به یک نیم پرده می شوند. به این ترتیب تمام نیم پرده ها و پرده ها یک اندازه شده و مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود. در شکل زیر ماتریس فواصل سیستم ۱۲ قسمتی مساوی مشاهده می شود.

آنچنانکه در ماتریس بالا مشخص است با تغیر تونیک (C,C#,D,D#,….) اندازه فواصل تغییر نمیکند و در نتیجه بیان موسیقی در مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود ولی لحن فیثاغورثی موسیقی از دست می رود.

ریاضی سیستم ۱۲ قسمتی مساوی
همانطور که در اشاره شد نحوه تعدیل سیستم فیثاغورثی خود دارای بنیادی ریاضی است. اما می توان به جنبه های دیگر ریاضی این سیستم نیز پرداخت.

۱- اصولا نیم پرده های مساوی حاصل تقسیم اکتاو به ۱۲درجه لگاریتمی مساوی می باشند. سیستم ۱۲ درجه ای فیثاغورثی ٬ ناشی از چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم ٬ گویای حضور ۱۲ نیم پرده نامساوی می باشد. حال می توان اکتاو ۱۲۰۰ سنتی را به ۱۲ قسمت مساوی تبدیل نمود تا ۱۲نیم پرده مساوی ۱۰۰ سنتی حاصل شود.

۲- سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی حاصل میانگین هندسی است. با احتساب میانگین هندسی فواصل ۱/۲ و ۱/۱ می توان نسبت فاصله چهارم افزوده را پیدا نمود که معادل:
است. به همین ترتیب می توان بقیه فواصل بینابینی را پیدا نمود. مثلا با محاسبه ریشه دوم نسبت فاصله چهارم افزوده٬ نسبت فاصله سوم کوچک بدست می آید. به طور کلی فاصله متشکل از n نیم پرده دارای نسبتی معادل:
می باشد. در جدول زیر مقادیر فرکانسی برای درجات مختلف سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی با A=440 Hz به عنوان نت آغازین مشاهده می شود.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

مروری بر آلبوم «موسیقی نو در ایران (۲)»

آنگاه که یک مجموعه‌ی دنباله‌دار «موسیقی نو در ایران» نام می‌گیرد و از پس شماره‌ی نخستش شماره‌ی دومی نیز می‌آید، انتظاری را در پس خود برمی‌انگیزد. آن انتظار از جنس توصیف است یا تبیین. بدین معنا که شاکله‌ی «موسیقی نوی واقعا موجود» همچون یک بیانیه دست‌کم از خلال فرایندهای شناسایی/گزیدن و اعتباربخشی پدیدآورنده‌ی آن برابر ما بایستد.

پرتی ینده، الماس جدید اپرا (II)

پرتی ینده ۶ مارس ۱۹۸۵ در آفریقای جنوبی متولد می شود در حالی که هنوز نظام سیاسی آپارتاید در این کشور برقرار است. او در محله سیاه پوست نشین به نام تَندوکوخانیا (Thandukukhanya) در شهر پیِت رِتیف (Piet Retief) بزرگ می شود. او در نوجوانی از طریق تبلیغ هواپیمایی بریتانیا که دوتایی برای گل ها (Duo des fleurs ) اثر لئو دلیب (Léo Delibes) را به تصویر می کشد با اپرا آشنا می شود. در سن شانزده سالگی در یک کنکور آواز برنده می شود و از این طریق به مصاحبه ای در کالج موسیقی آفریقای جنوبی وابسته به دانشگاه کیپ (Cap) راه می یابد.

از روزهای گذشته…

چکناواریان و ارکستر سمفونیک تهران

چکناواریان و ارکستر سمفونیک تهران

سه شنبه ۲۷ دی، تالار وحدت، میزبان ارکستر سمفونیک تهران به رهبری(رهبری میهمان) لوریس چکنواریان بود. ارکستر با اشاره چکناواریان قسمتی از باله گایانه ساخته آرام خاچاتوریان آهنگساز برجسته ارمنی را به اجرا گذاشت. سپس “افق بیکران” ساخته حشمت سنجری و پس از آن “رقص دایره” را از همین آهنگساز نواخت.
برگزاری اولین جلسه اهدای سلول های بنیادی توسط موسیقیدانها و عضو گیری برای جلسه دوم

برگزاری اولین جلسه اهدای سلول های بنیادی توسط موسیقیدانها و عضو گیری برای جلسه دوم

امروز ساعت ۹ صبح، بخش اهدای سلول های بنیادی بیمارستان شریعتی تهران، شاهد حضور اهالی موسیقی برای آزمایش خون بود. در تماسهای مکرری که از طرف عده ای از موسیقیدانهای غایب گرفته شد، درخواست تکرار این جلسه در انتهای هفته جاری شد و در نهایت مقرر شد، پنجشنبه هفته جاری، ۲۹ آبان ماه، از ساعت…
ادامهٔ مطلب »
kustendyke به روایت تصویر

kustendyke به روایت تصویر

در این قسمت از مجموعه مقالات به همراه عکسهای مربوطه توضیحاتی را به جهت اطلاع بیشتر از چگونگی عملکرد متذکر می شوم. تصاویر این قسمت متشکل از بخش کلافها – زوارها – صفحه زیر و رو و همچنین مراحل اجرای سه زه در هر دو صفحه می باشد البته باید به این نکته اشاره کنم که تعداد عکسها، بیشتر از تعداد موجود می باشد و همچنین از درجه دقت بالایی برخوردار است که با توجه به مشکلات حجمی و ظرفیت اجرایی آن به تعدادی خاص اکتفا نمودیم.
درباره ابراهیم منصوری (II)

درباره ابراهیم منصوری (II)

در این ارکستر نوازندگانی چون: یحیی زرپنجه: تار و مصطفی نوریانی: ویلن شرکت داشتند که به نوبت جای خود را تعویض می کردند این ارکستر ۴ نفره به سرپرستی حسین استوار بوده است.
گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

گزارش جلسه شانزدهم «کارگاه آشنایی با نقد موسیقی» (VI)

«تریپ ما» با توجه به کمبودهای آشکار فنی و تجربی که در تنظیم آن شنیده می‌شود، اما بی‌تردید یکی از معدود آهنگ‌های رپ فارسی با بیان واقع‌گرایانه از زندگی خشن و شرایط غیر انسانی جوانان مقیم تهران است که از زبان «سروش لشگری» معروف به «هیچکس» به همراهی «مهرک» معروف به «Reveal» و تنظیم و آهنگسازی «شاهین پژوم» ابراز می‌شود.» (از متن نقدی با عنوان «تریپ «هیچکس» تریپ مردمی رپ فارس»)
مصاحبه ای با دیلنا جنسون (IV)

مصاحبه ای با دیلنا جنسون (IV)

دیلنا:” اما پس از مدتی از پا نشستم، نباید خودم را به آن سادگی از دست می دادم. یک توصیه بسیار گرانبهایی که برنامه ریز به من کرد این بود که: تو نمی توانی به همه بگویی که ساز نداری چون اینطوری من نمی توانم هیچ کنسرتی برایت رزرو کنم…! حق با او بود، همه چیز خراب شده بود، شرکت ضبط از من عصبانی بود زیرا با آنان قرارداد داشتم که به مدت ۱۰ سال، سالی یکبار با آنان ضبطی انجام دهم. تقریبا همه از من دلگیر بودند زیرا نمی توانستم مشکلم را حل کنم و برای خودم ویلنی تهیه سازم.”
چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (X)

چهره ی آدرنو از قابِ اتنوموزیکولوژی (X)

نقدی که بر این نظریه از دیدگاه اتنوموزیکولوزی میتوان نمود در ایدوئولوژی است. آدرنو منتقدِ تند و تیزِ ایدئولوژیِ یکدست سازیِ توده ها و سرکوب فردیت گرایی توسط صنعت فرهنگ است اما خودِ آدرنو نیز گرفتار یک ایدئولوژی شده است و آنهم نگاه بسیار آرمانی اش به مخاطب است. آنچنان که «موسیقیِ آسمانی» یک نگاه ایدئولوژیک به موسیقی است، بر همین اساس نگاهِ « شنونده ی آسمانیِ» آدرنو نیز از نوع همان ایدئولوژی است. آدرنو سعی دارد که به شنونده بفهماند: تو باید تمام وصلِ آکوردهای موسیقی ای را که می شنوی بدانی! و علاوه بر آن باید آن را نقد کنی! و افزون بر آن باید دست های پشتِ پرده را در تولید موسیقی ای که میشنوی شناسایی کنی.
در جستجوی موسیقی سنتی (III)

در جستجوی موسیقی سنتی (III)

در گفتاری که در نشر ثالث داشتم، مدعی شدم که در کنسرت های موسیقی ایرانی (بخصوص کنسرت محمدرضا لطفی که چند روز قبل به سبک جنجالی اجرا شده بود) هیچ نشانی از “موسیقی سنتی” دیده نمی شود. تنها “موسیقی سنتی” که در ایران دیدم و شنیدم همین کنسرت ارکستر سمفونیکِ اوزنابروک آلمان بود! البته این ادعا وقتی درست است که واژه “سنتی” را به مفهوم دقیق همان “ترادیتسیون” فرنگی به کار ببریم. یعنی برگزاری مراسمی یا پدیده هایی به سبک و سیاقی شناخته شده و قدیمی که بدون دخل و تصرف و تغییر اساسی، از نسلی به نسل بعدی منتقل می شود. کنسرت ارکستر سمفونیک هم مراسمی است که از قرن ۱۹ به بعد به این سبک و سیاق: لباس فراک سیاه با پاپیون سفید، (باید حتماً سفید باشد) نظم و ترتیب نشستن نوازنده ها و جای ساز ها، نقش کنسرت مایستر، نقش رهبر، طرز آمدن و نشستن و رفتن شان، طرز دست زدن ِ شنوندگان و تعظیم و تشکر ارکستر، (فقط رهبر به نمایندگی از ارکستر تعظیم می کند) و آهنگ هایی که اجرا کردند، همه از روی نمونه های جا افتاده و قدیمی و شناخته یعنی وابسته به ترادیتسیون (سنت) انجام می شود.
راخمانینف؛ واپسین نماینده یک سلسله بزرگ (IV)

راخمانینف؛ واپسین نماینده یک سلسله بزرگ (IV)

مجموع این رویداد بر روح بس حساس راخمانینوف جوان تاثیر بسیار ناگواری بر جای گذاشت و او را چنان دستخوش ناامیدی و سرخوردگی وحشتناکی کرد که تا دو سال نتوانست از آسیب آن بر کنار بماند. سرانجام دوستانش او را وادار ساختند به نزد دکتر “نیکولای دال” که یکی از پیشروان و متخصصان به نام در رشته روانشناسی و تلقین به نفس بود برود، به امید آنکه درمان شود.
اختتامیه اولین جشنواره موسیقی دانشجویی صبا برگزار می شود

اختتامیه اولین جشنواره موسیقی دانشجویی صبا برگزار می شود

اختتامیه جشنواره اولین جشنواره موسیقی دانشجویی صبا شنبه ۷ اسفند، ساعت ۱۶ در تالار وحدت برگزار می شود، در ابتدای این برنامه بزرگداشتی نیز برای استاد حسین دهلوی با اجرای سه گروه مختلف موسیقی و پخش مستندی ساخته دکتر حمیدرضا اردلان نیز برگزار می شود. مؤسسه‌ی راد نو‌اندیش در نخستین جشنواره‌ی موسیقی صبا، حامی جوایز اهدایی به برگزیدگان جشنواره است. (ورود برای عموم آزاد است.)