شبیه سازی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی در سیستم فواصل EDL

سیستم تقسیم مساوی طولی EDL یا Equal divisions of length به عنوان سیستمی از فواصل گویا و طبیعی٬ روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی وتقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود.

در این سیستم٬ تقسیمات سوپرپارتیکولار Superparticularبوده و اندازه نامساوی دارند و روند اندازه آنها افزایشی است.

این سیستم به طور کلی تابع اندازه تقسیمات طولی سیستم است و طول سیم صرفا اندازه طولی تقسیمات را تعیین می کند. از طرفی هرچه طول سیم بیشتر باشد دقت تعیین مکان برای فواصل بیشتر خواهد بود.

اگر طول سیم را ۶۴۰ میلی متر فرض کرده و تعداد تقسیمات را ۶۴۰ عدد و با دقت ۱ میلی متر در نظر بگیریم ٬ می توان شبیه سازی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را در سیستم ۶۴۰ قسمتی طولی مساوی انجام داد . در این مورد می توان از فایل اکسل محاسباتی خاصی بهره برد و جدول زیر را بدست آورد:




در ستونهای شکل بالا می توان به ترتیب از چپ به راست موارد زیر را مشاهده نمود:
شماره درجات سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی٬ اندازه فواصل آن٬ اندازه تقسیمات سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی٬ جایگاه پرده های سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی در روی سیم به میلی متر(حقیقی و گرد شده)٬ نسبت کسری و اندازه درجات سیستم ۶۴۰-EDL ٬ اندازه تقسیمات سیستم ۶۴۰-EDL ٬ تفاوت اندازه تقسیمات دو سیستم و فاصله پرده های درجات سیستم ۶۴۰-EDL از اکتاو که نیم پرده های مساوی را شبیه سازی نموده اند.

لازم به ذکر است که میزان خطای شبیه سازی کمتر از JND حدود ۵ سنت می باشد و قابل اغماض است:
جهت پرده بندی این فواصل نکات خاصی را باید رعایت نمود.

تاریخچه مختصری از اعتدال مساوی
در یونان برای اولین بار اریستوکسنوس پی به اهمیت تقسیمات مساوی اکتاو برد. او که فیلسوف پیرو ارسطو بود در شهر تارنتومتارنتوم در جنوب ایتالیا و در قرن ۴ قبل از میلاد زاده شد. وی در موسیقی توسط Lamprus of Erythrae و Xenophilus با مکتب فیثاغورث آشنا گردید. او بر خلاف فیثاغورثیان اعتقاد داشت که ارزش فواصل به قضاوت گوش است و نه ساختار ریاضی آنها. برهمین اساس او با معرفی تقسیمات اکتاو ٬ ساختار تقریبی گام ۱۲ قسمتی مساوی را بر اساس کوک سیمها با فاصله چهارم و پنجم بدست آورد. او انواع گوناگون دانگ های یونانی را توصیف نمود ودر این را تنها از میانگین هندسی استفاده نمودکه درزمان خود اقدامی جدید بود.

ناگفته نماند که سومریان در بین النهرین قرنها پیش از اریستوکسنوس ٬ مبانی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را درک کرده بودند. چینیان نیز با این سیستم آشنایی داشتند. بنا به گفته Jorgensen ٬ Ling Lun در ۲۷ قرن قبل از میلاد مسیح سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را کشف نموده بود.

در اروپا و در قرن ۱۶ میلادی با کشف مجدد آثار یونانی به اهمیت مساوی بودن نیم پرده ها پی برده شد.

Grammateus Henricus ریاضیدان آلمانی با انتشار مبانی یک سیستم جدید فواصل در سال ۱۵۱۸ ٬ بنیاد ۱۲ نیم پرده مساوی را طراحی نمود. از ۱۵۵۰ میلادی گزارشهایی در دست است که سازهای پرده دار دارای ۱۲ نیم پرده مساوی بوده اند. Vincenzo Galilei پدر گالیله معروف٬ در ۱۵۸۱ میلادی از طرفداران ۱۲ نیم پرده مساوی بوده است. حتی دوست و شاگرد او Giacomo Gorzanis در سال ۱۵۶۷ قطعاتی را بر مبنای نیم پرده های مساوی تصنیف نموده بود.

یکی از اولین کسانی که سعی در توصیف ریاضی این سیستم نمود فردی چینی به نام Zhu Zaiyu ( یا ٬۱۵۳۶-۱۶۱۰ (Chu Tsai-Yuمی باشد که در سال ۱۵۸۴ اقدام به اینکار نمود. با توجه به ارتباطات بین اروپا و چین می توان حدس زد که این اقدام اروپا اروپا را نیز تحت تاثیر قرار داده است ٬ چرا که دراواخر قرن ۱۶ میلادی تئوریسین هایی مانند Mersenneبه ساختار مساوی نیم پرده ها در سازهای پرده دار اشاره نمودند.

مرسنه با ارائه نسبت:
جهت نیم پرده مساوی٬ مدلی برای ۱۲ نیم پرده مساوی ارائه داد. این نیم پرده دارای اندازه ای برابر ۱۰۰٫۴۴ سنت است که ۰٫۴۴ سنت از نیم پرده مساوی بیشتر است. با اینحال همزمان با Zhu Zaiyuدر چین و به گونه ای مستقل٬ ریاضیدان بلژیکی، Simon Stevin نیز با تاثیر از وینچنزو گالیله مبانی تئوریک و ریاضی دقیق نیم پرده های مساوی را مطرح نمود. با اینحال در همان دوران نیز به دلیل کاهش میزان خلوص هارمونیک آکوردها در صورت مساوی شدن نیم پرده ها٬ مخالفت هایی صورت می گرفت. Giuseppe Tartini 1692-1770٬ آهنگساز و ویولونیست ایتالیایی از این قبیل بود.

در سال ۱۷۲۲ یوهان سباستیان باخ (۱۶۸۵-۱۷۵۰) که امروزه به غلط سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را به او نسبت می دهند٬ با انتشار Well-Tempered Clavier راه دیگری را پیمود. او که خود هارپسیکورد و کلاویکورد خود را کوک می نمود پی برد که کوک دیگران راضی کننده نیست. کوک او اجازه می داد که در تمام کلیدها بنوازد. با توجه به اینکه در آن دوران سیستم اعتدال مناسب Well temperament یا همان ۱۲ نیم پرده تقریبا مساوی رایج گردیده بود ٬ می توان حدس زد که باخ در این سیستم می نواخت تا اجرا در تمام کلیدها ناکوک نباشد. ابداع سیستم اعتدال مناسب به Andreas Werckmeister 1645-1706 ۱۷۰۶ با انتشار کتاب Musikalische Temperatur, oder… در سال ۱۶۹۱ نسبت داده می شود.

دستیابی به اندازه دقیق فواصل در گام ۱۲ نیم پرده مساوی حاصل نگردید مگر با اقدام Johann Heinrich Scheibler 1777-1837 فیزیکدان آلمانی و مبدع A=440 Hz ٬ در ابداع تکنیکی جهت اندازه گیری فواصل از طریق صدا سنج دیاپازونی Tuning fork tonometer. در سال ۱۹۱۷ William Braid White روش کوک پیانو در گام ۱۲ نیم پرده مساوی را طراحی نمود. او با شناسایی میزان ضربان Beat بین دو فرکانس توانست راه عملی و دقیقی برای کوک پیانو بیابد. تا قبل از آن موقع کوک بر اساس چرخه پنجم صورت می گرفت.

2 دیدگاه

  • ناشناس
    ارسال شده در خرداد ۱۲, ۱۳۸۹ در ۵:۲۵ ب.ظ

    merc aalie

  • ناشناس
    ارسال شده در شهریور ۲۱, ۱۳۹۰ در ۸:۳۵ ب.ظ

    پرده و نیم پرده
    پرده ونیم پرده در موسیقی :

    در بین همه نت ها به جز مابین نت های « می و فا » و« سی و دو » نت های دیگری وجود دارند که صدایی مابین هر دو نت را ایجاد می نمایند . به فاصله ای که بین هر نت با نت جدید وجود دارد یک «نیم پرده » گفته می شود و هر دو نیم پرده یک « پرده » را به وجود می آورند . جهت نشان دادن نت های نیم پرده ای از علائم خاصی استفاده می شود :

    دیز (Sharp) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، آن نت نیم پرده زیر تر می شود . یعنی بر روی دسته گیتار یک فرت به سمت پائین می رود .

    بمل (Flat) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، آن نت نیم پرده بم تر می شود . یعنی بر روی دسته گیتار یک فرت به سمت بالا می رود .

    بکار (Natural) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، اثر « دیز و بمل » خنثی می شود . یعنی نت در فرت اصلی اجرا خواهد شد .

    باید توجه داشت که نت دیز شده یک نت ، همان نت بمل شده نت بعدی خود می باشد .

    به عنوان مثال : «دو دیز» همان « ر بمل » می باشد . روند حرکت نیم پرده ای نت ها در شکل زیر نشان داده شده است :

    در موسیقی دو نوع نیم پرده تعریف شده است :

    ۱- نیم پرده دیاتونیک : نیم پرده ای است که مابین دو نت غیر هم نام قرار دارد .

    ۲- نیم پرده کروماتیک : نیم پرده ای است که مابین دو نت هم نام قرار دارد .

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

مروری بر آلبوم «بوم خیال»

اگر اجرای موسیقی آوازیِ مو به مو مبتنی بر بلوک‌بندی و جمله‌بندی و ساختار خرد و کلان ردیف‌ها را یک سرِ طیف، و موسیقی آوازیِ آهنگسازی‌شده را، که شاید از ماحضر موسیقی کلاسیک ایرانی تنها اشل‌هایِ صوتیِ مدها را در خود داشته باشد و تمام دیگر عناصرش (از الگوهای ملودیک و ریتمیک گرفته تا نحوه و روند تغییر مدها، فرم و غیره) از چشمه‌ی خلاقیتِ سازنده/نوازنده‌اش جوشیده، سرِ دیگرِ طیفِ آن سنتی بدانیم که در قرن اخیر بداهه‌نوازی نام گرفته است، پنج تکه تکنوازیِ مجملِ صائب کاکاوند در «بوم خیال» را باید جایی نزدیک به پایانه‌ی نخستِ طیف در نظر گرفت.

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XV)

در واقع، هم او است که شایع کرد «دستگاه ماهور» همان «گام ماژور» غربی است. در دستور تار اولین تعریف از موسیقی ایرانی در مورد آواز ماهور است:

از روزهای گذشته…

نکاتی در تدریس و نوازندگی پیانو

نکاتی در تدریس و نوازندگی پیانو

بر کسی پوشیده نیست که نوازندگی نیز مانند تمامی مهارتهای فیزیکی هنری و حتی غیر هنری چنانچه علاوه بر تمرین و ممارست با مطالعه تجارب دیگران، روشها و مفاهیم بنیادی توام باشد، در نهایت نتیجه بهتری را عاید هنرجو خواهد کرد. به همین علت نوازندگان باید ایده های کهنه ای مانند تمرین های مدام و مکانیکی صرف را کنار گذاشته و به نوازندگی بصورت علمی تر و هنری تر نگاه کنند و آنرا صرفا یک مهارت فیزیکی نپندارند.
بزرگترین شخصیت Jazz سال ۱۹۸۳ (I)

بزرگترین شخصیت Jazz سال ۱۹۸۳ (I)

“در نوجوانی فکر می کردم کیبورد پیانو شبیه به داندانهایی است که مدام به من می خندند و از همان زمان تصمیم گرفتم به اندازه ای قوی باشم که پیانو در مقابلم احساس حقارت کند. این کار نیاز به تلاش بسیاری داشت.”
مهرداد دلنوازی: آثار منتشر نشده زیادی دارم

مهرداد دلنوازی: آثار منتشر نشده زیادی دارم

در هنرستان ما ارکستری داشتیم که بنده آن را اداره کرده بودم و در واقع یک ارکستر دانشجویی بود، پس از فارغ التحصیل شدن از هنرستان موسیقی ملی، با همکلاسی های که داشته ایم مثل آقای سعید ثابت، آقای حسین بهروز نیا، آقای ضرغامی و دوستان دیگر، ما علاقه مند شده بودیم که فعالیت های خود را گسترده تر کنیم؛ به گوشمان رسید که در رادیو میدان ارگ، امتحانی می گیرند برای نوازندگی و جذب نوازندگان برای صدا و سیما. آنجا رفتیم و در آزمون شرکت کردیم و خدا را شکر کارمان مورد قبول واقع شد و ارکستر در مرکز حفظ و اشاعه موسیقی که وابسته به صدا و سیما بود تشکیل شد. نام این گروه خالقی بود که غالبا دوستانی که آهنگ خودشان را می آوردند، سرپرستی آن را به عهده داشتند و فعالیت از سال ۵۸-۵۹ آنجا شروع شد.
محمد رضا درویشی و کلیدر (IV)

محمد رضا درویشی و کلیدر (IV)

یکی از مشکلات بزرگی که هنوز گریبانگیر موسیقی در ایران است، مشکل عدم وجود منتقد و تحلیل گر جدی و تخصصی در موسیقی است و سالها است که ما در موسیقی شاهد منتقدین و تحلیلگران متخصص در موسیقی نیستیم. به همین خاطر هر از چند گاهی شاهد هستیم چند خبرنگار و روزنامه نگار برای خالی نبودن عریضه دست به قلم می شوند و نقد هایی نه چندان جدی و تخصصی در زمینۀ موسیقی می نویسند.
بررسی ساختار دستگاه شور در ردیف میرزاعبدالله» (III)

بررسی ساختار دستگاه شور در ردیف میرزاعبدالله» (III)

۲٫۲ شور دوم: مدگردی‌ها در دستگاه شور به طور عمده بر بستر دو مد شور (در دو جایگاه مختلف) تبیین‌پذیرند که یکی از دل دیگری برمی‌خیزد. در حقیقت، رخداد مهمی که در روند مدگردی‌های دستگاه شور رخ می‌دهد نیز، ظهور یک مد شور دیگر در دل مد مبناست که به‌‌منزله‌ی یک مد انتقالی بر روی درجه‌ی چهارم بالای مد شور و با همان فواصل به شکل زیر ظهور می‌کند:
فصل‌نامه‌ موسیقی ماهور ۲۰ ساله شد

فصل‌نامه‌ موسیقی ماهور ۲۰ ساله شد

فصل‌نامه‌ موسیقی ماهور با مدیر مسؤولی «سید محمد موسوی» و با هیات تحریریه‌ای شامل ساسان فاطمی، سید محمد موسوی، بابک خضرایی، آرش محافظ و سعید کرد مافی بیست ساله شد. فصل‌نامه‌ی ماهور، در میان تمام نشریاتی که در زمینه موسیقی شناسی به زبان فارسی تا کنون به انتشار رسیده است از جایگاه ممتازی برخوردار است و بیست سال مداومت در انتشار فصل‌نامه‌ ای که مخاطبین بسیار محدودی و معدودی دارد، نیازمند توان و انرژی دوچندان است.
متبسم: گروه نوازی در موسیقی ایران پدیده ای جوان است

متبسم: گروه نوازی در موسیقی ایران پدیده ای جوان است

کار گروهی بر اساس تفکر و جهان بینی شخصی صورت می گیرد که تفکر گروهی داشته باشد؛ یعنی زمانی که آهنگساز یا نوازنده یا سرپرست یک گروه، اقدامی در زمینه راه اندازی گروه انجام می دهند، باید علاوه بر شخص خود نوازنده ها نیز تفکر و جهان بینی و دانش آنسامبل داشته باشند تا اینکه پایه و اساس یک گروه درست گذاشته شود.
آرشیو موسیقی بلوز قبل از جنگ جهانی

آرشیو موسیقی بلوز قبل از جنگ جهانی

یک کمپانی صفحه پرکنی کوچک در اسکاتلند موفق شده است حق انتشار آرشیوی از صفحه هایی که قبل از جنگ جهانی دوم در کمپانی ادیسون ضبط شده بود را تحت تملک خود درآورد. اکثر این صفحه ها از ترانه ها و اجراهایی هستند که به ندرت شنیده شده یا اصلا شنیده نشده اند. این مجموعه، بزرگترین آرشیو موسیقی بلوز آکوستیک در جهان به شمار میرود.
کشته از بس که فزون است کفن نتوان کرد (I)

کشته از بس که فزون است کفن نتوان کرد (I)

نشر «دنیای نو» که تا کنون در حوزه‌ی موسیقی نیز کتاب‌هایی را منتشر کرده است، دی‌ماه امسال کتاب دیگری راروانه‌ی بازار کرد. کتابی که می‌توان آن را مهمترین کتاب دربارۀ موسیقی‌دانان آذربایجان دانست. کتابی با عنوان اصلی «آذربایجان خالق موسیقی‌چی‌لری» (موسیقی‌دانان خلق آذربایجان) کهچند بار به زبان ترکی و خط کریلمنتشر شده و بنا به تصمیم ناشر یا مترجم، عنوان آن تغییر یافته و با نام «تاریخ موسیقی آذربایجان»! چاپ شده‌است.
پابلو کازالز حامی صلح جهانی

پابلو کازالز حامی صلح جهانی

” یک رهبر ارکستر موفق در وحله اول باید مفسر بزرگی باشد، مهم ترین نکته درک کامل اثری است که تصمیم به اجرای آن دارید. دستیابی به کمال در هر زمینه ای، نتیجه تلاش مداوم و بی وقفه است، یک رهبر ارکستر علاوه بر تمرین های بسیار همواره باید نکته جدید قابل ارائه ای داشته باشد. توانایی برقراری ارتباط با نوازندگان و انتقال حس به آنان از بزرگترین ویژگی های یک رهبر ارکستر است. اینکه چگونه می توان تک تک نوازندگان را متقاعد کرد تا در جهت رسیدن به هدف مورد نظر رهبر، تمام توانایی خویش را به کار گیرند.