شبیه سازی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی در سیستم فواصل EDL

سیستم تقسیم مساوی طولی EDL یا Equal divisions of length به عنوان سیستمی از فواصل گویا و طبیعی٬ روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی وتقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود.

در این سیستم٬ تقسیمات سوپرپارتیکولار Superparticularبوده و اندازه نامساوی دارند و روند اندازه آنها افزایشی است.

این سیستم به طور کلی تابع اندازه تقسیمات طولی سیستم است و طول سیم صرفا اندازه طولی تقسیمات را تعیین می کند. از طرفی هرچه طول سیم بیشتر باشد دقت تعیین مکان برای فواصل بیشتر خواهد بود.

اگر طول سیم را ۶۴۰ میلی متر فرض کرده و تعداد تقسیمات را ۶۴۰ عدد و با دقت ۱ میلی متر در نظر بگیریم ٬ می توان شبیه سازی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را در سیستم ۶۴۰ قسمتی طولی مساوی انجام داد . در این مورد می توان از فایل اکسل محاسباتی خاصی بهره برد و جدول زیر را بدست آورد:




در ستونهای شکل بالا می توان به ترتیب از چپ به راست موارد زیر را مشاهده نمود:
شماره درجات سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی٬ اندازه فواصل آن٬ اندازه تقسیمات سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی٬ جایگاه پرده های سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی در روی سیم به میلی متر(حقیقی و گرد شده)٬ نسبت کسری و اندازه درجات سیستم ۶۴۰-EDL ٬ اندازه تقسیمات سیستم ۶۴۰-EDL ٬ تفاوت اندازه تقسیمات دو سیستم و فاصله پرده های درجات سیستم ۶۴۰-EDL از اکتاو که نیم پرده های مساوی را شبیه سازی نموده اند.

لازم به ذکر است که میزان خطای شبیه سازی کمتر از JND حدود ۵ سنت می باشد و قابل اغماض است:
جهت پرده بندی این فواصل نکات خاصی را باید رعایت نمود.

تاریخچه مختصری از اعتدال مساوی
در یونان برای اولین بار اریستوکسنوس پی به اهمیت تقسیمات مساوی اکتاو برد. او که فیلسوف پیرو ارسطو بود در شهر تارنتومتارنتوم در جنوب ایتالیا و در قرن ۴ قبل از میلاد زاده شد. وی در موسیقی توسط Lamprus of Erythrae و Xenophilus با مکتب فیثاغورث آشنا گردید. او بر خلاف فیثاغورثیان اعتقاد داشت که ارزش فواصل به قضاوت گوش است و نه ساختار ریاضی آنها. برهمین اساس او با معرفی تقسیمات اکتاو ٬ ساختار تقریبی گام ۱۲ قسمتی مساوی را بر اساس کوک سیمها با فاصله چهارم و پنجم بدست آورد. او انواع گوناگون دانگ های یونانی را توصیف نمود ودر این را تنها از میانگین هندسی استفاده نمودکه درزمان خود اقدامی جدید بود.

ناگفته نماند که سومریان در بین النهرین قرنها پیش از اریستوکسنوس ٬ مبانی سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را درک کرده بودند. چینیان نیز با این سیستم آشنایی داشتند. بنا به گفته Jorgensen ٬ Ling Lun در ۲۷ قرن قبل از میلاد مسیح سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را کشف نموده بود.

در اروپا و در قرن ۱۶ میلادی با کشف مجدد آثار یونانی به اهمیت مساوی بودن نیم پرده ها پی برده شد.

Grammateus Henricus ریاضیدان آلمانی با انتشار مبانی یک سیستم جدید فواصل در سال ۱۵۱۸ ٬ بنیاد ۱۲ نیم پرده مساوی را طراحی نمود. از ۱۵۵۰ میلادی گزارشهایی در دست است که سازهای پرده دار دارای ۱۲ نیم پرده مساوی بوده اند. Vincenzo Galilei پدر گالیله معروف٬ در ۱۵۸۱ میلادی از طرفداران ۱۲ نیم پرده مساوی بوده است. حتی دوست و شاگرد او Giacomo Gorzanis در سال ۱۵۶۷ قطعاتی را بر مبنای نیم پرده های مساوی تصنیف نموده بود.

یکی از اولین کسانی که سعی در توصیف ریاضی این سیستم نمود فردی چینی به نام Zhu Zaiyu ( یا ٬۱۵۳۶-۱۶۱۰ (Chu Tsai-Yuمی باشد که در سال ۱۵۸۴ اقدام به اینکار نمود. با توجه به ارتباطات بین اروپا و چین می توان حدس زد که این اقدام اروپا اروپا را نیز تحت تاثیر قرار داده است ٬ چرا که دراواخر قرن ۱۶ میلادی تئوریسین هایی مانند Mersenneبه ساختار مساوی نیم پرده ها در سازهای پرده دار اشاره نمودند.

مرسنه با ارائه نسبت:
جهت نیم پرده مساوی٬ مدلی برای ۱۲ نیم پرده مساوی ارائه داد. این نیم پرده دارای اندازه ای برابر ۱۰۰٫۴۴ سنت است که ۰٫۴۴ سنت از نیم پرده مساوی بیشتر است. با اینحال همزمان با Zhu Zaiyuدر چین و به گونه ای مستقل٬ ریاضیدان بلژیکی، Simon Stevin نیز با تاثیر از وینچنزو گالیله مبانی تئوریک و ریاضی دقیق نیم پرده های مساوی را مطرح نمود. با اینحال در همان دوران نیز به دلیل کاهش میزان خلوص هارمونیک آکوردها در صورت مساوی شدن نیم پرده ها٬ مخالفت هایی صورت می گرفت. Giuseppe Tartini 1692-1770٬ آهنگساز و ویولونیست ایتالیایی از این قبیل بود.

در سال ۱۷۲۲ یوهان سباستیان باخ (۱۶۸۵-۱۷۵۰) که امروزه به غلط سیستم ۱۲ نیم پرده مساوی را به او نسبت می دهند٬ با انتشار Well-Tempered Clavier راه دیگری را پیمود. او که خود هارپسیکورد و کلاویکورد خود را کوک می نمود پی برد که کوک دیگران راضی کننده نیست. کوک او اجازه می داد که در تمام کلیدها بنوازد. با توجه به اینکه در آن دوران سیستم اعتدال مناسب Well temperament یا همان ۱۲ نیم پرده تقریبا مساوی رایج گردیده بود ٬ می توان حدس زد که باخ در این سیستم می نواخت تا اجرا در تمام کلیدها ناکوک نباشد. ابداع سیستم اعتدال مناسب به Andreas Werckmeister 1645-1706 ۱۷۰۶ با انتشار کتاب Musikalische Temperatur, oder… در سال ۱۶۹۱ نسبت داده می شود.

دستیابی به اندازه دقیق فواصل در گام ۱۲ نیم پرده مساوی حاصل نگردید مگر با اقدام Johann Heinrich Scheibler 1777-1837 فیزیکدان آلمانی و مبدع A=440 Hz ٬ در ابداع تکنیکی جهت اندازه گیری فواصل از طریق صدا سنج دیاپازونی Tuning fork tonometer. در سال ۱۹۱۷ William Braid White روش کوک پیانو در گام ۱۲ نیم پرده مساوی را طراحی نمود. او با شناسایی میزان ضربان Beat بین دو فرکانس توانست راه عملی و دقیقی برای کوک پیانو بیابد. تا قبل از آن موقع کوک بر اساس چرخه پنجم صورت می گرفت.

2 دیدگاه

  • ناشناس
    ارسال شده در خرداد ۱۲, ۱۳۸۹ در ۵:۲۵ ب.ظ

    merc aalie

  • ناشناس
    ارسال شده در شهریور ۲۱, ۱۳۹۰ در ۸:۳۵ ب.ظ

    پرده و نیم پرده
    پرده ونیم پرده در موسیقی :

    در بین همه نت ها به جز مابین نت های « می و فا » و« سی و دو » نت های دیگری وجود دارند که صدایی مابین هر دو نت را ایجاد می نمایند . به فاصله ای که بین هر نت با نت جدید وجود دارد یک «نیم پرده » گفته می شود و هر دو نیم پرده یک « پرده » را به وجود می آورند . جهت نشان دادن نت های نیم پرده ای از علائم خاصی استفاده می شود :

    دیز (Sharp) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، آن نت نیم پرده زیر تر می شود . یعنی بر روی دسته گیتار یک فرت به سمت پائین می رود .

    بمل (Flat) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، آن نت نیم پرده بم تر می شود . یعنی بر روی دسته گیتار یک فرت به سمت بالا می رود .

    بکار (Natural) : با قرار گرفتن این علامت در کنار یک نت ، اثر « دیز و بمل » خنثی می شود . یعنی نت در فرت اصلی اجرا خواهد شد .

    باید توجه داشت که نت دیز شده یک نت ، همان نت بمل شده نت بعدی خود می باشد .

    به عنوان مثال : «دو دیز» همان « ر بمل » می باشد . روند حرکت نیم پرده ای نت ها در شکل زیر نشان داده شده است :

    در موسیقی دو نوع نیم پرده تعریف شده است :

    ۱- نیم پرده دیاتونیک : نیم پرده ای است که مابین دو نت غیر هم نام قرار دارد .

    ۲- نیم پرده کروماتیک : نیم پرده ای است که مابین دو نت هم نام قرار دارد .

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

بیانیه دبیر هفتمین دوره جشنواره نوشتار ها و وبسایت های موسیقی

هفتمین جشنواره‌ی رقابتیِ سایت‌ها و نوشتارهای موسیقی با تأخیری یک‌ساله، و با تجدیدِ نظر در ساختار و اساسِ جشنواره، سرانجام، جمعه ۲۴ اسفندماه ۱۳۹۷ اختتامیه‌ی خود را پشتِ‌سر گذراند. ازاین‌دوره برمبنای اساس‌نامه‌ی نو-دیوانِ جشنواره هیأتِ محترم اُمنا، به‌نمایندگیِ پژوهش‌گرِ ارجمند، آروین صداقت‌کیش مستقیماً هیأتِ داوران و دبیر هر دوره را انتخاب می‌کنند. امید است برمبنای این اساس‌نامه، جشنواره شاکله‌ی مشخص‌تر و منسجم‌تری به‌خود بگیرد.

هفتمین دوره جشنواره نوشتار ها و وبسایت های موسیقی برگزار شد

بیست و چهارم اسفند ماه ساعت ۱۹ مراسم اختتامیه هفتمین جشنواره نوشتارها و وب سایت های موسیقی در اینترنت با معرفی برگزیدگان در رشته های مختلف در فرهنگسرای ارسباران تهران برگزار شد. این جشنواره با حمایت گروه ژی، موسسه فرهنگی و هنری رادنواندیش و فرهنگسرای ارسباران برگزار شد.

از روزهای گذشته…

کنسرت سبز گروه ضربانگ در اسپانیا

کنسرت سبز گروه ضربانگ در اسپانیا

گروه موسیقی ضربانگ کنسرت ویژه ای را شب گذشته در شهر مادرید پایتخت اسپانیا به عنوان “همبستگی با مردم ایران” اجرا کرد. این کنسرت در مرکز فرهنگی “بوینا وسینا” وابسته به شهرداری مادرید و با حضور شمار زیادی علاقمند به فرهنگ و هنر ایرانی برگزار شد. کانون فرهنگی پرسپولیس، فعالترین مرکز فرهنگی ایران در اسپانیا، برگزار کننده این برنامه بود. علاوه بر ایرانیان و اسپانیاییها، تعدادی از مردم کشورهای مختلف به تماشای این کنسرت ویژه آمده بودند.
نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XIV)

نگرشی به تجدد طلبی در هنر و فرهنگ ایرانِ قرن بیستم (XIV)

«دستور تار» اولین کتاب تئوری موسیقی نوین و علمی ایران است. با بررسی آن می توان به علت عدم موفقیت مکتب وزیری که با امیدواری زیادی شروع شده بود، پی برد. یک اشکال اساسی در همان مقدمه ای که او بر دستور تار نوشته آشکار می شود:
نزهت امیری رهبری ارکستر ملی را به عهده می گیرد

نزهت امیری رهبری ارکستر ملی را به عهده می گیرد

نزهت امیری موسیقی‌دان و رهبر ارکستر، به‌عنوان رهبر مهمان ارکستر ملی ایران را ۸ شهریورماه ساعت ۲۱:۳۰ در تالار وحدت رهبری می‌کند. این اولین بار است که یک رهبر زن رهبری ارکستر ملی را به عهده می گیرد.
پیپا

پیپا

پیپا که معروف به گیتار چینی میباشد دارای سابقه ای به بیش از دو هزار سال می باشد. برخی اوقات آنرا لوت چینی نیز نام میبرند که بسیاری از سازهای آسیا بالاخص سازهای جنوب آسیا از این ساز بوجود آمده است و شاید بتوان آنرا مادر سازهای زهی جنوب آسیا دانست. از جمله biwa یک ساز چینی و ساز محلی کشور ویتنام đàn tỳ bà و همچنین پیپای کره ای، اما برخلاف پیپای چینی همتای کره ای این ساز مدتهاست که دیگر نواخته نمیشود و باید آنرا درون موزه ها دید؛ سعی و تلاش در جهت احیای دوباره آن بی ثمره مانده است.
درگذشت یوجین فودور در شصت سالگی (I)

درگذشت یوجین فودور در شصت سالگی (I)

یوجین فودور، ویرتوز ویولن، در ۶۰ سالگی درگذشت. یوجین فودور، ویرتوز ویولن که به خاطر سبک آتشین و خوش چهرگی به یکی از شگفت انگیز ترین نوازندگان موسیقی کلاسیک در دهه ۷۰ قرن بیست تبدیل شده بود روز بیست و ششم فوریه سال ۲۰۱۱ میلادی در خانه اش در آرلینگتون کانتی در گذشت.
ویلنسل (IX)

ویلنسل (IX)

انگشت گذاری دوگانه مربوط به اجرای همزمان دو نت می باشد. دو سیم همزمان انگشت گذاری شده و آرشه بر روی آنها کشیده می شود، در نتیجه دو صدا همزمان شنیده می شود. همچنین ممکن است انگشت گذاری های سه گانه و چهارگانه هم انجام شود (با شکسته شدن حالت منحنی انگشتان). اما مشکلی که در این تکنیک وجود دارد نشدنی بودن آرشه کشی همزمان روی بیش از دو سیم به است که از انحنای لبه خرک ناشی می شود. Frances-Marie Uitti بکارگرفتن دو آرشه را ابداع کرد؛ به گونه ای که یک آرشه روی دو سیم میانی و آرشه زیگر زیر دو سیم کناری کشیده شود تا اجرای سه یا چهار نت همزمان میسر گردد.
بررسی کتاب های آموزش سازدهنی در ایران (II)

بررسی کتاب های آموزش سازدهنی در ایران (II)

کتاب “دنیای سازدهنی” نوشته آقای امیرعباس ابوطالبی (متولد ۱۳۵۵) و در سال ۱۳۸۳ توسط ایشان به چاپ رسیده است. این کتاب به همراه یک CD عرضه شده که به دو شکل Audio CD و فایل های WMA قابل تهیه است. نسخه WMA حاوی فایل های موسیقی زمینه (بدون سازدهنی) است که هنرجو می تواند برای همنوازی از آن استفاده کند. این کتاب هم در اصل برای سازدهنی ترمولو ۲۴ سوراخ تالیف شده ولی بنا بر توضیحی که در قسمت قبلی دادیم در متن کتاب واژه “دیاتونیک” ذکر شده است.
او آهنگساز بزرگ فیلم بود

او آهنگساز بزرگ فیلم بود

در ادامه مطلب نصرت فاتح علی خان توجه شما را به قسمت دیگری از آن جلب می کنیم.
درباره‌ی پتریس وسکس (VI)

درباره‌ی پتریس وسکس (VI)

در آغاز این قرن در سال ۲۰۰۵ وسکس قطعه‌ی دیگری با عنوان کانتو دی فورتزه برای دوازده ویولنسل و فیلارمونیک برلین نوشت. او می‌گوید «این قطعه با قسمتی ساکن و خاموش شروع می‌شود. قلب کار شامل دو موج گسترشی است. ابتدا قطعه به آرامی فرود می‌کند و دور می‌شود تا با موفقیت به اوج برسد. سپس منجر به یک نقطه‌ی عطف می‌شود. در مقایسه، بیشتر قطعات و ترکیبات من در سکوت حل می‌شوند. نقطه‌ی اوج کانتو در فورتزه در یک فورتیسیمو بسیار پر قدرت وجود دارد. من متوجه شده‌ام که با موسیقی می‌توان جهان را متعادل نگه داشت.»
به مناسبت ۴۸ سالگی مهران مهرنیا

به مناسبت ۴۸ سالگی مهران مهرنیا

بیست و دوم تیرماه سالروز تولد مهران مهرنیا آهنگساز و نوازنده و مدرس تار و سه تار است. به این مناسبت دوست و همکار قدیمی او، شهرام صارمی نوازنده کمانچه و نویسنده موسیقی درباره این هنرمند نوشته ای را تهیه کرده است که می خوانید: