پژوهش دربارۀ ساختار و اجرای فواصل موسیقایی ایران (۳)

فارابی مبانی و روش تشریح موسیقی را از یونان باستان وام گرفته و برای توضیح سیسمتم موسیقایی زمان خودش وتر واحده را براساس نسبت های ریاضی توضیح می دهد و مشخص می‌کند که چه نسبتی از سیم چه فاصله‌ای دارد.

در جدول زیر داده ها ابتدا بر اساس نغمات و محاسبه هریک برحسب سِنت موسیقایی در مقدمه شرح ادوار، تصحیح تقی بینش صفحه ۱۴۰ کتاب شناخت موسیقی ایران (تقی بینش) داده‌ها را استخراج شده است.

جدول شماره1: نغمات و سِنت موسیقایی آن ها بر روی ساز عود

دساتین		وتر بم ۱		وتر مثلث ۲		وتر مثنی ۳	وتر زیر ۴	وتر حاد ۵
مطلق		0		498		996	294	792
مجنب قدیم		90		588		1086	384	882
مجنب فرس		145		643		1141	439	937
مجنب زلزل		168		666		1164	462	960
سبابه		204		702		1200	498	996
وسطای قدیم		294		792		90	588	1086
وسطای فرس		303		801		99	597	1095
وسطای زلزل		355		853		151	649	1147
بنصر		408		906		204	702	1200
خنصر	498		996		294		792		90

جدول شماره ۲: محاسبه نغمات بر اساس نغمه مبنا (دوی میانی) معادل ۲۶۱. ۶۳ هرتز

ابونصر فارابی		نام نغمه		فرکانس (هرتز)
1		مجنب قدیم		275/59
2		مجنب فرس		284/49
3		مجنب زلزل		288/29
4		سبابه		294/35
5		وسطی قدیم		310/06
6		وسطی فرس		311/67
7		وسطی زلزل		321/18
8		بنصر		331/16
9		خنصر		348/83
10		مجنب قدیم		367/44
11		مجنب فرس		379/31
12		مجنب زلزل		384/38
13		سبابه		392/46
14		وسطی قدیم		413/40
15		وسطی فرس		415/55
16		وسطی زلزل		428/22
17		بنصر		441/54
18		خنصر		465/10
19		مجنب قدیم		489/91
20		مجنب فرس		505/73
21		مجنب زلزل		512/49
22		سبابه		523/26
23		وسطی قدیم		551/17
24		وسطی فرس		554/04
25		وسطی زلزل		570/94
26		بنصر		588/69
27		خنصر		620/10
28		مجنب قدیم		653/19
29		مجنب فرس		674/27
30		مجنب زلزل		683/29
31		سبابه		697/65
32		وسطی قدیم		734/88
33		وسطی فرس		738/71
34		وسطی زلزل		761/23
35		بنصر		784/90
36		خنصر		826/78
37		مجنب قدیم		870/90
38		مجنب فرس		899/01
39		مجنب زلزل		911/03
40		سبابه		930/17
41		وسطی قدیم		979/81
42		وسطی فرس		984/92
43		وسطی زلزل		1014/95
44		بنصر		1046/50
45	خنصر		1102/34

جدول شماره ۳: فرکانس نغمه مبنا و دیگر نغمات و فاصله بین هریک از نغمه مبنا

	فرکانس نغمات	فرکانس نغمه مبنا	فاصله هر نغمه از نغمه مبنا به سِنت موسیقایی	فاصله بین نغمات به سِنت موسیقایی
1	275/59	261/63	90	90
2	284/49	261/63	145	55
3	288/29	261/63	168	23
4	294/35	261/63	204	36
5	310/06	261/63	294	90
6	311/67	261/63	303	9
7	321/18	261/63	355	52
8	331/16	261/63	408	53
9	348/83	261/63	498	90
10	367/44	261/63	588	90
11	379/31	261/63	643	55
12	384/38	261/63	666	23
13	392/46	261/63	702	36
14	413/40	261/63	792	90
15	415/55	261/63	801	9
16	428/22	261/63	853	52
17	441/54	261/63	906	53
18	465/10	261/63	996	90
19	489/91	261/63	1086	90
20	505/73	261/63	1141	55
21	512/49	261/63	1164	23
22	523/26	261/63	1200	36
23	551/17	523/25	90	90
24	554/04	523/25	99	9
25	570/94	523/25	151	52
26	588/69	523/25	204	53
27	620/10	523/25	294	90
28	653/19	523/25	384	90
29	674/27	523/25	439	55
30	683/29	523/25	462	23
31	697/65	523/25	498	36
32	734/88	523/25	588	90
33	738/71	523/25	597	9
34	761/23	523/25	649	52
35	784/90	523/25	702	53
36	826/78	523/25	792	90
37	870/90	523/25	882	90
38	899/01	523/25	937	55
39	911/03	523/25	960	23
40	930/17	523/25	996	36
41	979/81	523/25	1086	90
42	984/92	523/25	1095	9
43	1014/95	523/25	1147	52
44	1046/50	523/25	1200	53
45	1102/34	1046/5	90	90

نمودار احساسی فواصل گام بالقوه فارابی

ابن سینا، ابوعلی حسین بن عبدالله بخاری (۳۷۳ ق-۹۸۰ م) بخارا- رمضان ۴۲۸ ق همدان وفات

او نخستین کسی است که مطالب موسیقایی را به زبان فارسی نوشته است به طور مثال اصطلاح تیزی و گرانی را به جای حدت و ثقل آورده است. از مباحث قابل توجه در آثار ابن سینا اصوات موسیقایی و ابعاد آنهاست که این دانشمند بزرگ گام بالقوه را شامل ۱۸ نغمه و ۱۷ بعد می‌داند. شاخص محاسباتی این مقاله کتاب شرح ادوار صفحه ۱۰ و به نقل از محمود الحمد الحنفی آورده شده است.

جدول شماره ۱: نغمات روی سیم های عود

ابعاد		نت	نسبت وتر	نسبت
مطلق		دو	1	.
بعد اول		دو دیز	273/256	112
بعد دوم		دو دیز+	13/12	129
بعد سوم		ر	9/8	204
بعد چهارم		می بمل	32/27	294
بعد پنجم		می کرن	39/32	343
بعد ششم		می	81/64	408
بعد هفتم		فا	4/3	498
بعد هشتم		فا دیز	91/64	610
بعد نهم		فادیز+	13/9	627
بعد دهم		سل	3/2	702
بعد یازدهم		لابمل	128/81	792
بعد دوازدهم		لاکرن	13/8	841
بعد سیزدهم		لا	27/16	906
بعد چهاردهم		سی بمل	16/9	996
بعد پانزدهم		سی	91/48	1108
بعد شانزدهم		سی+	52/27	1122
بعد هفدهم	دو		2/1	1200

جدول شماره ۲: محاسبه نغمات بر اساس فرکانس هر نغمه با نغمه مبنا (دوی میانی) معادل ۲۶۱. ۶۳ هرتز

ابن سینا	نام نغمه	فرکانس (هرتز)
1	مجنب قدیم	275/59
2	مجنب	279/12
3	سبابه	294/35
4	وسطی فرس	310/06
5	وسطی زلزل	318/96
6	بنصر	331/16
7	خنصر= مطلق سیم مثلث	348/83
8	مجنب قدیم	367/44
9	مجنب	373/44
10	سبابه	392/46
11	وسطی فرس	413/40
12	وسطی زلزل	425/26
13	بنصر	441/54
14	خنصر= مطلق سیم مثنی	465/10
15	مجنب قدیم	489/91
16	مجنب	496/18
17	سبابه	523/26
18	وسطی فرس	551/17
19	وسطی زلزل	566/99
20	بنصر	588/69
21	خنصر= مطلق سیم زیر	620/10
22	مجنب قدیم	653/19
23	مجنب	661/54
24	سبابه	697/65
25	وسطی فرس	734/88
26	وسطی زلزل	755/97
27	بنصر	784/90
28	خنصر= مطلق سیم زیر	826/78
29	مجنب قدیم	870/90
30	مجنب	882/03
31	سبابه	930/17
32	وسطی فرس	979/81
33	وسطی زلزل	1007/94
34	بنصر	1046/50
35	خنصر= مطلق سیم حاد	1102/34

جدول شماره ۳: فرکانس نغمه مبنا و دیگر نغمات و فاصله بین هریک از نغمه مبنا

	فرکانس نغمات	فرکانس نغمه مبنا	فاصله هر نغمه از نغمه مبنا به سِنت موسیقایی	فاصله بین نغمات به سِنت موسیقایی
1	279/12	261/63	112	–
2	281/87	261/63	129	17
3	294/35	261/63	204	75
4	310/06	261/63	294	90
5	318/96	261/63	343	49
6	331/16	261/63	408	65
7	348/83	261/63	498	90
8	372/14	261/63	610	112
9	375/82	261/63	627	17
10	392/46	261/63	702	75
11	413/40	261/63	792	90
12	425/26	261/63	841	49
13	441/54	261/63	906	65
14	465/10	261/63	996	90
15	496/18	261/63	1108	112
16	500/21	261/63	1122	14
17	523/26	261/63	1200	78

نمودار احساسی فواصل گام بالقوه ابن سینا

مکتب سیستماتیست یا منتظمیه

مکتب سیستماتیست یا منتظمیه (۷-۹) هجری قمری در ادامه مکتب اسکولاستیک بغداد است و برپایه خردورزی و نقد گذشتگان خود بنا شده است. «از ویژگی‌های مکتب سیستماتیست روش درجه بندی و نامگذاری ساختارهای اجرایی (مُد) است» (حجاریان1393).

صفی الدین اُرمَوی سردمدار این مکتب است. قطب الدین شیرازی و عبدالقادر مَراغی از دیگر چهره های شاخص مکتب سیستماتیست به شمار میآیند.

فواصل در موسیقی