کاربرد نظریه آشوب در آهنگسازی (۹)

توضیحات «مایک اندروز» درباره‌ی استفاده از حساسیت به شرایط اولیه در قطعه‌ی «It Ain’t My Responsibility» می‌تواند به روشن‌تر شدن این موضوع کمک کند: «من می‌توانستم دو خط ملودیک که در ابتدا یکدیگر را دنبال می‌کردند بوجود بیاورم و شرایط اولیه را براساس وابستگی به حساسیت به گونه ای تقلیل دهم که در پایان هیچ ارتباطی میان دو ملودی باقی نماند».

حساسیت به شرایط اولیه به طور معنی‌داری در قطعه «the Voyage of the Golah Iota» اثر نلسون نیزوجود دارد منتها نلسون از روش دیگری استفاده کرده است. در این روش او با تغییرات کوچک مقدار P در معادله‌ی ورهولست بر روی بازه‌های زمانی تفاوت‌های ریشه‌داری را در رفتار X و حالات نهایی معادله باعث می‌شد. این کار ساختار پویایی برای توسعه قطعه در اختیار نلسون قرار می‌داد.

علاوه بر حساسیت به شرایط اولیه یک ویژگی جالب دیگر نیز در سیستم‌های آشوبی وجود دارد که روی تغییر رفتار این توابع موثر است. این خاصیت اصلی به نام تکرار نزدیک شناخته می‌شود و به این معنی است که سیستم‌های آشوبی در طول زمان الگوهای مشابهی را تکرار می‌کنند بدون آن که آنها دقیقا برابر الگوی اصلی باشند.

به عنوان مثال پروانه لورنس را در نظر بگیرید که در آن اشکال (بیضی های تخت) شبیه به یکدیگر تکرار می‌شوند اما هر کدام با دیگری از نظر اندازه و جای قرار گرفتن در فضا اندکی تفاوت دارند. «هایلز» تکرار نزدیک را به صورت تقارن اَشکال به صورت بازگشتی توصیف می‌کند که خودشان را با تقریب –نه کاملا– برروی بازه‌های زمانی تکرار می‌کنند. با استفاده از خاصیت تکرار نزدیک در سیستم‌های آشوبی آهنگسازان می‌توانند تم‌هایی بسازند که پس از مدتی هنوز قابل شناختن اما به گونه‌ی هیجان‌انگیزی متفاوت از تم اصلی هستند. این تکنیک تا حدودی شبیه به تکنیک تم و واریاسیون در آهنگسازی یا بیشتر شبیه تکنیک آفرینش تم‌های جدید از دل تم اصلی در جریان یک بداهه‌نوازی خلاق است. تنها تفاوت در اینجا این است که عنصر انسانی از آن حذف شده است.

برای طراحان کامپیوتریی که برنامه‌های CAC می‌نویسند این خاصیت سیستم‌های آشوبی بسیار جذاب است. در تکرار نزدیک نکته‌ای که برای خلق آثار موسیقی با ارزش است توانایی دوگانه تکرار تقریبی تم‌ها و ادامه دادن با تم‌های جدید است. یعنی مانند اکثر سیستم‌های آشوبی سیستم در کوتاه مدت قابل پیش بینی و در دراز مدت غیر قابل پیش‌بینی است. اگر دقت کنید در موسیقی‌های ساخته شده توسط انسان نیز همین خاصیت -به خصوص آنجا که از تکنیک تم و واریاسیون استفاده می‌شود– وجود دارد.

پس موسیقی تولید شده با این روش در کوتاه مدت تغییرات جزئی و قابل پیش‌بینی و در دراز مدت تغییرات غیر قابل پیش‌بینی را برای شنونده در بر دارد.
این دو اصل؛ حساسیت به شرایط اولیه و تکرار نزدیک هر دو دلایل و محرک‌های خوبی برای استفاده از CAC در موسیقی هستند.

اما آیا می‌توان این شیوه را در قالب یک ابزار ساده برای یکی کردن آهنگسازی و نظریه آشوب -با توجه به تضاد ذاتی- به کار گرفت؟ شاید در سطحی عمیق‌تر از پیوند سطحی فعلی، این دو پدیده در یک زیباشناسی جدید و جهانی با یکدیگر ادغام شوند.

برای موسیقی هم مانند بیشتر هنرها جستجوی یک زیباشناسی جدید در قرن بیستم آغاز شد. همان‌طور که زناکیس یادآور می‌شود: آهنگساز باید بیانگر عصر خودش باشد (Xenakis 9). به همین دلیل شوئنبرگ با صرف انرژی زیادی به دنبال ابزار بیانی می‌گشت که بتواند بیانگر فضای دنیای پس از جنگ جهانی و پیشرفت‌های علمی آغاز قرن بیستم باشد.