خرک‌گذاری سیم‌های سفید سنتور برای نت‌های غیر اکتاو (۲)

این نسبت فرکانسی در هر کشش سیمی برقرار خواهد بود. چراکه در سنتور (با فرض سالم بودن سیستم گوشی و ساچمه و … که شرط اولیه برای کوک کردن دقیق است) کشش سیم در دو سمت سیم ثابت خواهد بود.

در همینجاست که جناب میلاد کیایی دچار خطا شده‌اند. کوک کردن سیم باعث برهم خوردن نسبت فرکانسی دو طرف خرک نخواهد شد و در نتیجه افزایش یک هشتم پرده‌ای سمت راست خرک، باعث افزایش دو هشتم پرده‌ای سمت چپ خرک نمی‌شود.

اثبات این موضوع از نظر تئوری از رابطه (۱.۱) خواهد بود. اما از نظر عملی هم وقتی سنتوری که با معیار مثلاً A_۴=435Hz کوک شور سل شده را به معیاری دیگر (مثلاً A_۴=442Hz) تغییر دهیم، نیازی به جابجایی خرک چهارم نیست. یا در مثالی دیگر، برای تغییر کوک سنتور از شور سل به همایون سل و بالابردن نیم‌پرده‌ای خرک پنجم (برای رسیدن از سی‌بمل به سی‌بکار) نیازی به جابجایی خرک برای هم‌کوک شدن دو طرف خرک نداریم.

حل مسئله با توجه به توضیحات فوق
پس برای جانمایی خرک چهارم سنتور برای دستیابی به لاکرن در سمت راست (خرک‌های سفید) و لابمل در سمت چپ (پشت خرک‌ها) باید نسبت فرکانسی دو سمت خرک به نحوی باشد که فاصله ۱۱۵۰ سنتی به دست آید. یعنی با استفاده از رابطه (۱.۲) نسبت فرکانسی باید ۱.۹۴۳۱ باشد که با توجه به رابطه (۱.۱) و توضیحات مربوطه، نسبت طول سمت راست به چپ باید از ۲ به ۱.۹۴۳۱ تغییر یابد.

در صورتی که بخواهیم محل خرک در این وضعیت را نشان دهیم، با استفاده از روش شرح آقای میلاد کیایی، طول مرتعش سیم در سمت راست خرک باید به نحوی باشد که صداهای حاصله به اندازه یک دوازدهم پرده نسبت به حالت اولیه (تصویر ۱) زیرتر شود. یعنی طول سیم مرتعش در سمت راست از L به (۸۲۷/۸۳۵) L تغییر کند (مطابق تصویر ۳).

تصویر ۳: جانمایی دقیق‌تر خرک برای دستیابی به لاکرن و لابمل

تذکر: البته باید توجه داشت در این حل مسئله، از زاویه بین سیم و محور خرک، که در سنتور در دو سمت خرک‌ها ثابت نیست، صرفنظر شده است. به عبارت دیگر تصاویر رسم شده در واقعیت کاملاً افقی نبوده و با زوایای مختلفی از شیطانک‌ها به روی خرک می‌رسند.

فرموله کردن تغییر خرک
با توضیحات فوق، به راحتی می‌توان رابطه‌ای برای اختلاف کوک‌های کوچکتر از اکتاو برای جانمایی خرک‌های سفید سنتور، براساس شیوه تشریح میلاد کیایی، نوشت.

که در این رابطه Δx معکوس مقدار جابجایی خرک براساس شیوه تشریح آقای میلاد کیایی (با در نظر گرفتن تذکر بالا) و I_R مقدار اختلاف کوک نت‌های مورد نیاز بر حسب نسبت پرده، بدون احتساب اکتاو است.

برای مثال اگر بخواهیم ماهور فا کوک کنیم که خرک چهارم سیم‌های سفید آن لابکار و خرک چهارم پشت خرک لابمل است، اختلاف دو طرف نیم‌پرده خواهد بود؛ یعنی I_R=۰.۵. با جایگذاری در رابطه (۱.۴) مقدار جابجایی برابر یک ششم پرده خواهد بود که نسبت فاصله دقیق آن، مطابق رابطه (۱.۳) برابر با ۸۲۳/۸۳۹ خواهد بود.

این حل تنها برای شیوه تشریح میلاد کیایی است و بررسی کارآیی عملی آن در حیطه بررسی این جستار نیست.