طراحی سازها (V)

تاریخچه‌ای کوتاه از هندسه
Herodotus، پدر تاریخ باستان، داستانی را درباره زایش هندسه و ارتباط آن با طغیان فصلی رود نیل، نقل می‌کند. به دنبال تقسیم اراضی میان مردم توسط شاه Sesostris در قرن ۱۴، باید شیوه‌ای برای محاسبه میزان زمین‌هایی که به علت طغیان نیل دچار خسارت می‌شدند در نظر گرفته می‌شد تا برحسب آن مالیات صاحبان این اراضی به تناسب مشخص گردد. این روند به یک سیستم مدون برای اندازه‌ گیری زمین‌ها منجر شد و در آن geo به معنی زمین و metron به مفهوم اندازه بود، در نتیجه geometry یا هندسه را می‌توان «هدیه نیل» دانست.

اگر چه این تمثیل برای ریشه‌یابی موضوع مورد نظر قدری افسانه‌ای به نظر می‌رسد، اما در نفس این حکایت هرودوتوس، حقایقی نیز نهفته است، چرا که باور عمومی بر آن است که نخستین گام برای گسترش و توسعه عددی و هندسی در تمدن خاور نزدیک در کشورهای مصر و بابل به وجود آمده، در نتیجه تصور می‌شود در مسیر پیشرفت علوم و هندسه نیز باید همین افراد گام بعدی را برداشته باشند تا بر طبق توصیفات هرودوتوس، این نیاز کاربردی مورد قبول واقع گردد.

به هر حال نیل و فرهنگ‌های مربوط به آن، منابع مطالعات خاص ما را فراهم نمی‌آورند، بلکه منبع اصلی مورد نظر ما به یونان باستان، فیثاغورث و پیروان مکتب وی برمی‌گردد که به واسطه روندهای فلسفی خود، توانستند اصول ریاضی را که از مصری‌ها و بابلی‌ها به ارث برده بودند را دگرگون سازند.

به گفته ارسطو، پیروان مکتب فیثاغورث «خود را وقف مطالعه ریاضیات کرده و نخستین گام را برای علوم جدید برداشتند.» برطبق این اظهارنظر، این گروه از ایجاد یک حالت مستقل و خاص به یک موضوع،احساس افتخار می کنند. فیثاغورث برای تعیین ماهیت و فلسفه ریاضیات یونان تلاش بسیار کرد و علم حساب و هندسه را در سطح علوم هفت گانه ارتقاء داد تا جایی که نتایج ادراکی و عقلانی، از هر گونه منعفت پذیری مادی یا تجاری، منفک شدند.

هدف ما در اینجا، قضیه مشهور فیثاغورث درباره منصف وتر مثلث قائم‌الزاویه و یا کشف غیرمنطقی بودن جذر یا ریشه توان دوم، نیست بلکه آنچه برای ما حایز اهمیت است، تناسب و هماهنگی میان موسیقی و علم حساب می‌باشد. فیثاغورث به این نکته پی‌برد که هماهنگی موسیقی – فاصله های موسیقی اصلی یعنی فاصله های اکتاو، پنجم و چهارم– توسط سیم‌هایی با ضخامت و کشش یکسان ایجاد می‌شوند که تنها طول آن‌ها بر طبق تناسبات ساده مربوط به علم حساب، متفاوت خواهد بود.

به این ترتیب، سیم‌ها با نسبت یک دوم، فاصله هشتم یا دیاپازون (diapason)، نسبت دو سوم، فاصله پنجم یا Sesquialtera و نسبت سه چهارم، فاصله چهارم یا Sesquitertia را ایجاد می‌کنند. این قواعد، برای سیم‌هائی که دارای طول یکسان هستند و میزان کشش آن‌ها دارای تناسب‌ هارمونیک است و نیز برای جرم سطوح مرتعش شونده اعم از سیم‌ها، سندان‌ها، ناقوس‌ها، لیوان‌های آب، و یا طول لوله‌های صوتی، صادق می‌باشند.

این تنوع و تفاوت در نمونه‌ها، در حکاکی‌ هنرمندانه Gafurio`s Theorica Musice که در سال ۱۴۹۲ بر روی چوب انجام شده، به چشم می خورد و شما می توانید آن را در تصویر شماره ۱ ملاحظه کنید. اصولاً این کشف از آن جهت برای ما حائز اهمیت است که ضرورت داشتن فلسفه برای اعداد را نشان می دهد که سنگ بنای بنیادین عقاید یونان و الهام‌بخش متفکران رنسانس بوده است.

یک دیدگاه

  • علی
    ارسال شده در فروردین ۲۷, ۱۳۸۹ در ۱۲:۰۵ ق.ظ

    ای کاش نسخه ای از این مقاله رو برای محمدرضا شجریان پست می کردید تا بخونند. احتمالا شاید بعدش می فهمید که ساختن یک ساز بیش از “یک صبح تا بعد از ظهر جمعه ” کار می بره”. ای کاش ادامه اش را هم زودتر بیان کنید.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

مروری بر «کنسرت کوارتت کلنکه» سی و سومین جشنواره‌ی موسیقی فجر

از همان هنگام که لا-ر، دو نت کشیده‌ی سوژه‌ی اصلی مجموعه‌ی «هنر فوگ» باخ را ویلن نواخت مشخص بود که قرار است «کوارتت کلنکه» چه ردای متفاوتی (نسبت به اجرای مشهورتر کوارتت‌های اِمِرسون، جولیارد و کِلِر) بر تن این فوگ‌های به‌غایت هنرمندانه‌ی در معما رهاشده بپوشاند، و از آن بیشتر تا چه اندازه قرار است موسیقی با همان سوژه‌ی گشاینده همچون نوشدارو به یک کرشمه دیگر اجراهای جشنواره را (چهار اجرا که پیش از آن دیده بودم) از خاطر بزداید و به رویدادی در دل فرهنگسرای نیاوران تبدیل شود.

پهلوگرفته بر ساحل اقیانوس موسیقی ایران (X)

فرض کنید از این ۴۰۹۶ مجموعه در طی تقریبا چهارصد سال گذشته هر سال تنها از ۲۰ مجموعه مختلف استفاده شده است. این می‌شود ۸۰۰۰ مجموعه (۴۰۰*۲۰)؛ یعنی ۴۰۰۰ تا بالاتر از گنجایش سیستم. حال به‌طور فرضی سقف مصرف سیستم را پایین بیاوریم و فرض کنیم در هر سال ۱۵ مجموعه مختلف استفاده شده. این می‌شود ۶۰۰۰ مجموعه یعنی ۲۰۰۰ مجموعه بالا تر از گنجایش سیستم. باز سقف مصرف سیستم را پایین بیاوریم و فرض کنیم در هرسال از ۱۴ مجموعه مختلف استفاده شده. این می شود ۵۶۰۰ مجموعه.

از روزهای گذشته…

فیلیکس مندلسون، نابغه هامبورگ (I)

فیلیکس مندلسون، نابغه هامبورگ (I)

جاکوب لودویگ فیلیکس مندلسون بارتولدی (Felix Mendelssohn-Bartholdy) آهنگساز یهودی در ۳ فوریه ۱۸۰۹ در هامبورگ متولد شد. فلیکس مندلسون، آهنگساز آلمانی در اوایل دوره رمانتیک زندگی می کرد. آثار وی شامل قطعاتی در فرمهای سمفونی، کنسرتو، قطعاتی برای پیانو و موسیقی مجلسی (chamber music) می باشد. بعد از مدت زمانی طولانی انزوا و به دست فراموشی سپرده شدن، مندلسون و آثارش بار دیگر به رسمیت شناخته شد. او فرزند آبراهام، بانکدار و شخصی که خود فرزند فیلسوف بزرگ یهودی؛ موسز مندلسون (Moses Mendelssohn) و لی سالمون (Lea Salomon) عضو گروه یهودی ایزاک (od the Itzig) بود.
به زبان ایرانی (III)

به زبان ایرانی (III)

برای او ایرانی ساختن امری نیست که باید از جایی وارد کرد، او لاجرم این گونه می‌سازد. یک بعدی کردن را به رسمیت نمی‌شناسد و در هم می‌ریزد. برای ارکستر چنان می‌نویسد که انگار نوازنده‌ای تار به دست، آزاد می‌نوازد. نوازنده‌ای که ویژگی‌ها و روابط درونی موسیقی ایرانی را کاملا درونی کرده و اکنون بی‌زحمتی آن‌ها را به سر پنجه می‌آورد.
تأثیر موسیقی ایران در موسیقی عهد اسلامی (I)

تأثیر موسیقی ایران در موسیقی عهد اسلامی (I)

گسترش دین مبین اسلام و تسخیر کشورهای وسیع متمدنی، مانند ایران و روم و مصر و تشکیل یک حکومت بزرگ به نام دولت اسلامی، سبب شده که گنجینه‌های هنری و علمی کشورهای گشوده شده از آن جمله ایران، دستخوش بهم خوردگی و دگرگونی و احیاناً نابودی‌ها گردد. اما گاهی بر قسمتهایی که آثار پیشینش از بین رفته، اغلب از تمدن اسلامی یعنی تمدنی که از کشورهای متمدن پیش از خود بوجود آمده می‌توان پی برد. زیرا تازیان که دارای فرهنگ و تمدن چشمگیر و پر اهمیتی نبودند، در اثر تسلط بر اقوام متمدن، تحت تأثیر آن فرهنگ‌ها قرار گرفتند و پایه تمدن عظیم اسلامی گذارده شد.
سخنی از فعالیت های علی محمد خادم میثاق

سخنی از فعالیت های علی محمد خادم میثاق

آذرماه امسال، چهل و هفتمین سالروز درگذشت علیمحمد خادم میثاق، نوازنده و آهنگساز ایرانی است. از او پس از مرگش به ندرت سخنی به میان آمده و در سالهای اخیر نیز که ظاهرا هیچگاه از فعالیت های او گفته یا نوشته نشده است. به همین روی، در این نوشتار نگاهی کوتاه داریم به فعالیت ها و آثار او.
همگون و ناهمگون (VII)

همگون و ناهمگون (VII)

آن دسته از افراد که هنوز در خانه‌های خود مشغول به کار هستند نیز به دلیل بیماری، قالی‌ای را که در طول دو ماه به پایان می‌رساندند، اکنون یک ساله می‌بافند. در چندین کارگاه قالیبافی نقش‌خوانانی را دیدم که توانایی قالیبافی نداشتند و فقط نقش‌خوانی می‌کردند و همچنین نقش‌خوانانی هستند که در کارگاهها فقط به خاطر نقش‌خوانی خود حقوق می‌گیرند. (۱۸)
کریمی: نوازندگان باید سیستم تنفسی ماهی و خورشیدی را بدانند

کریمی: نوازندگان باید سیستم تنفسی ماهی و خورشیدی را بدانند

من باید ببینم این نوازنده چگونه ساز میزند و اگر این انقباض از شانه و گردن صفت شده باشد، روی انگشت تاثیر دارد، ولی اگر انگشت سفت باشد و آنها ریلکس، چیز دیگری است که برای همه آنها میتوانم ژیمناستیکی بدهم، کمااینکه از دو گیتاریست سال گذشته ایمل داشتم که میگفتند، ما این اعمال را هنوز انجام میدهیم و گردن درد و دست درد دیگر نداریم. خانمی هم بود که کنسرت داشت و میخواست التهابش را در کنسرت آرام کند و من خواستم که تلفن کند چون با ایمیل ممکن نبود.
بدون گواهی تولد

بدون گواهی تولد

نت کینگ کول با نام نتانیل آدامز کولز (Nathaniel Adams Coles) در سال ۱۹۱۹ در آلاباما متولد شد. نت به عنوان کودک سیاه پوستی که در یک خانواده فقیر ساکن جنوب آمریکا به دنیا آمده بود، گواهی تولد نداشت و روز تولدش به این خاطر به یاد مانده است که روز عید سنت پاتریک بوده است.
به‌یاد «فلورانس لیپت» (I)

به‌یاد «فلورانس لیپت» (I)

پویندگان راستین هنر ایران‌زمین آموخته‌اند که در بزنگاه‌های تاریخی، چونان شبانان گم‌گشته، با برقِ صاعقه‌ای مسیر را بیابند. آموخته‌اند که چگونه طفل نوپای نغمه را به‌دندان بکشند و از دالان‌های تنگ و سخت روزگار برهانند. «آلفرد ژان باتیست لومر»، «لی‌لی بارا»، «سروژ خوتسیف»، «توماس کریستین داووید» و حالا «فلورانس لیپت»، میهمانان خنیاگر ایران‌زمین، چنان شیفته‌ی مردم و فرهنگ ایران شدند که هرچه را داشتند با سخاوت تقدیم به ایرانیان کردند. این نوشته پاسداشتی است بر خدمات سرشار از عشق بانویی انگلیسی به‌نام فلورانس لیپت؛ هنرمندی که به‌واسطه‌ی پیوند زناشویی با یکی از هنرمندان کشورمان، میهمان ما شد و در خاک ایران، سرزمینی که عاشقانه دوستش می‌داشت، جاودانه شد!
چارلی چاپلین ، قسمت دوم

چارلی چاپلین ، قسمت دوم

در ادامه مطلب قبل (چارلی چاپلین) که راجع به زندگی هنری چارلی چاپلین و توانایی های او در آهنگسازی بود، ابتدا توجه شما را به قسمتی از موسیقی فیلم عصر جدید که ساخته چارلی چاپلین هست جلب می کنیم. بخصوص به ملودی های زیبای تم اول و دوم آن دقت کنید.
وزن خوانی یادیاری وکاربرد آن در موسیقی(III)

وزن خوانی یادیاری وکاربرد آن در موسیقی(III)

هجا عبارت از صوت و آوایی است که به واسطه آن، حرف قابلیت ادا شدن می یابد. یعنی حرف«ب» و «ت» اگر به هم پیوسته شوند کلمه«بت» را به دست میدهند. پیداست که بیان این کلمه مستلزم اختلاط مصوت با آن است. به این ترتیب«بت» به صورت کلمه قابل بیان نیست مگر آن که زیر و زبر و ضمه و فتحه و کسره و جزم و سکون و تشدید بر آن وارد شود، مثلا بُتً. پس آوا و سکون در کلماتند که باعث خوانده شدن آنها میگردند و مجموعه ترکیب یک مصوت بایک یا دو یا سه صامت را هجا می نامند .