طراحی سازها (V)

تاریخچه‌ای کوتاه از هندسه
Herodotus، پدر تاریخ باستان، داستانی را درباره زایش هندسه و ارتباط آن با طغیان فصلی رود نیل، نقل می‌کند. به دنبال تقسیم اراضی میان مردم توسط شاه Sesostris در قرن ۱۴، باید شیوه‌ای برای محاسبه میزان زمین‌هایی که به علت طغیان نیل دچار خسارت می‌شدند در نظر گرفته می‌شد تا برحسب آن مالیات صاحبان این اراضی به تناسب مشخص گردد. این روند به یک سیستم مدون برای اندازه‌ گیری زمین‌ها منجر شد و در آن geo به معنی زمین و metron به مفهوم اندازه بود، در نتیجه geometry یا هندسه را می‌توان «هدیه نیل» دانست.

اگر چه این تمثیل برای ریشه‌یابی موضوع مورد نظر قدری افسانه‌ای به نظر می‌رسد، اما در نفس این حکایت هرودوتوس، حقایقی نیز نهفته است، چرا که باور عمومی بر آن است که نخستین گام برای گسترش و توسعه عددی و هندسی در تمدن خاور نزدیک در کشورهای مصر و بابل به وجود آمده، در نتیجه تصور می‌شود در مسیر پیشرفت علوم و هندسه نیز باید همین افراد گام بعدی را برداشته باشند تا بر طبق توصیفات هرودوتوس، این نیاز کاربردی مورد قبول واقع گردد.

به هر حال نیل و فرهنگ‌های مربوط به آن، منابع مطالعات خاص ما را فراهم نمی‌آورند، بلکه منبع اصلی مورد نظر ما به یونان باستان، فیثاغورث و پیروان مکتب وی برمی‌گردد که به واسطه روندهای فلسفی خود، توانستند اصول ریاضی را که از مصری‌ها و بابلی‌ها به ارث برده بودند را دگرگون سازند.

به گفته ارسطو، پیروان مکتب فیثاغورث «خود را وقف مطالعه ریاضیات کرده و نخستین گام را برای علوم جدید برداشتند.» برطبق این اظهارنظر، این گروه از ایجاد یک حالت مستقل و خاص به یک موضوع،احساس افتخار می کنند. فیثاغورث برای تعیین ماهیت و فلسفه ریاضیات یونان تلاش بسیار کرد و علم حساب و هندسه را در سطح علوم هفت گانه ارتقاء داد تا جایی که نتایج ادراکی و عقلانی، از هر گونه منعفت پذیری مادی یا تجاری، منفک شدند.

هدف ما در اینجا، قضیه مشهور فیثاغورث درباره منصف وتر مثلث قائم‌الزاویه و یا کشف غیرمنطقی بودن جذر یا ریشه توان دوم، نیست بلکه آنچه برای ما حایز اهمیت است، تناسب و هماهنگی میان موسیقی و علم حساب می‌باشد. فیثاغورث به این نکته پی‌برد که هماهنگی موسیقی – فاصله های موسیقی اصلی یعنی فاصله های اکتاو، پنجم و چهارم– توسط سیم‌هایی با ضخامت و کشش یکسان ایجاد می‌شوند که تنها طول آن‌ها بر طبق تناسبات ساده مربوط به علم حساب، متفاوت خواهد بود.

به این ترتیب، سیم‌ها با نسبت یک دوم، فاصله هشتم یا دیاپازون (diapason)، نسبت دو سوم، فاصله پنجم یا Sesquialtera و نسبت سه چهارم، فاصله چهارم یا Sesquitertia را ایجاد می‌کنند. این قواعد، برای سیم‌هائی که دارای طول یکسان هستند و میزان کشش آن‌ها دارای تناسب‌ هارمونیک است و نیز برای جرم سطوح مرتعش شونده اعم از سیم‌ها، سندان‌ها، ناقوس‌ها، لیوان‌های آب، و یا طول لوله‌های صوتی، صادق می‌باشند.

این تنوع و تفاوت در نمونه‌ها، در حکاکی‌ هنرمندانه Gafurio`s Theorica Musice که در سال ۱۴۹۲ بر روی چوب انجام شده، به چشم می خورد و شما می توانید آن را در تصویر شماره ۱ ملاحظه کنید. اصولاً این کشف از آن جهت برای ما حائز اهمیت است که ضرورت داشتن فلسفه برای اعداد را نشان می دهد که سنگ بنای بنیادین عقاید یونان و الهام‌بخش متفکران رنسانس بوده است.

یک دیدگاه

  • علی
    ارسال شده در فروردین ۲۷, ۱۳۸۹ در ۱۲:۰۵ ق.ظ

    ای کاش نسخه ای از این مقاله رو برای محمدرضا شجریان پست می کردید تا بخونند. احتمالا شاید بعدش می فهمید که ساختن یک ساز بیش از “یک صبح تا بعد از ظهر جمعه ” کار می بره”. ای کاش ادامه اش را هم زودتر بیان کنید.

ارسال دیدگاه

رایانامهٔ شما نمایش داده نخواهد شد.

نگاهی به غلبه موسیقی پاپ بر موسیقی کلاسیک در کنسرت «ارکستر سازهای ملیِ» جدید

به یاد می آورم پس از اولین کنسرت ارکستر سمفونیک تهران با عنوان جدید «ارکستر سمفونیک ملی ایران»، غوغایی در جامعه موسیقی به پا شده بود و طرفداران طرح علی رهبری (که تعطیلی ارکستر ملی و ادغام آن با ارکستر سمفونیک تهران و تغییر نام این ارکستر بود) و فرهاد فخرالدینی (که خواستار تشکیل ارکستری مجزا از ارکستر سمفونیک تهران به مانند سالهای گذشته با عنوان ارکستر ملی بود) در مقابل هم صف کشی کرده بودند؛ در نهایت برنده این بحث رهبر سابق ارکستر ملی فرهاد فخرالدینی بود و به سرعت طی برگزاری جلسه ای، ارکستر ملی تقریبا با همان ترتیب سابق شکل گرفت البته با این تفاوت که قرار شد با دعوت از رهبران میهمان، وضعیت تک بعدی ارکستر ملی که به شدت تحت تاثیر موسیقی سبک ارکسترال ایرانی بود تعدیل یابد. *

پویان آزاده: قصد ضبط «چهارگاه برای پیانو و ارکستر» را دارم

در اولین روز برگزاری جشنواره موسیقی فجر، ارکستر ملی به رهبری فریدون شهبازیان، اثری از حسین دهلوی را به روی صحنه برد که بر اساس قطعه ای از جواد معروفی ساخته شده بود. این قطعه که برای یک پیانو و ارکستر با نام «چهارگاه برای پیانو و ارکستر» تنظیم شده بود، با تکنوازی پیانوی پویان آزاده به اجرا رسید. به همین بهانه امروز با پویان آزاده گفتگویی کرده ایم که می خوانید:

از روزهای گذشته…

گفتگو با کیاوش صاحب نسق (II)

گفتگو با کیاوش صاحب نسق (II)

بدنبال تهیه مطلب جشنواره موسیقی آهنگسازان معاصر ایران با کیاوش صاحب نسق آهنگساز معاصر و طراح جشنواره آهنگسازان معاصر ایران مصاحبه ای انجام دادیم که در این مطلب قسمت پایانی آنرا میخوانید.
توالی آکوردهای کروماتیک

توالی آکوردهای کروماتیک

توالی آکورد (Progression) معمولی ii-V-I را در نظر بگیرید. این توالی آکورد در تمامی سبکهای موسیقی کاربرد فراوان دارد و به همین دلیل استفاده ساده یا تکراری از آن در موسیقی اغلب باعث یکنواختی موسیقی می شود، اما شما می توانید با دادن تغییراتی در این توالی آکورد از آن بهره بیشتری ببرید.
نگاهی به کنسرت ارکستر ملل در باغ ملی

نگاهی به کنسرت ارکستر ملل در باغ ملی

ارکستر ملل پس از چندین ماه سکوت، برنامه خود را در محوطه سرباز باغ ملی به اجرا گذاشت. این برنامه ارکستر ملل در واقع یک کنسرت مستقل نبود، بلکه برنامه ای ویژه روز جهانی، محوطه ها و یادمانهای تاریخی بود، به همین مناسبت پس از قرائت بیانیه کمیته ملی موزه های ایران (ایکوم ایران) و بیانیه معاونت میراث فرهنگی به مناسبت این روز، ارکستر ملل به اجرای پنج قطعه بسنده کرد.
شماره‌ی سوم مهرگانی منتشر شد

شماره‌ی سوم مهرگانی منتشر شد

به تازگی سومین شماره‌ی دوفصلنامه پژوهشی مهرگانیکه در زمینه‌ی مطالعات تاریخی و تجزیه و تحلیل موسیقی فعالیت می‌کند، منتشر شده است. در این شماره پس از سخن نخست، که یاران مهرگانی در آن به بیان برخی ایرادهایوارد بر اعتبار ژورنال‌های با دسترسی آزاد و نیز شرح مختصر بعضی مبانی اولیه‌ی اعتبار علمی پرداخته‌اند، می‌توانید یک مقاله به مناسبت انتشار پنجاهمین شماره‌ی فصلنامه‌ی ماهور، دو مقاله‌ی پژوهشیو یک معرفی ژورنال از بخش تازه راه‌اندازی شده‌ی «نقد و معرفی» را بخوانید، که عبارتند از: «ماهورانه» از یاران مهرگانی، «نگرشی بر تلفیق شعر و موسیقی در ردیف‌های آوازی استاد عبدالله دوامی»از روح‌الله شیرمحمد،«بررسی سازهای زهی مطلق در رسالات عبدالقادر مراغی» از نرگس ذاکرجعفری و «شرحی بر محتوا و روش کار در ژورنال صفحه سنگی» از محمدرضا شرایلی. برای دریافت این دوفصلنامه‌ی پژوهشی رایگان می‌توانید به آدرس www.mehregani.ir مراجعه نمایید.
بیانیه هیات داوران سومین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی

بیانیه هیات داوران سومین جشنواره سایت ها و وبلاگ های موسیقی

در سومین جشنواره سایت ها و وبلاگهای موسیقی، دکتر پیروز ارجمند به عنوان سخنگوی هیات داوران به روی صحنه آمد و بیانیه هیات داوران را قرائت کرد که در ادامه متن این بیانیه را به همراه تصاویری از جلسه هیات داوران،‌ می خوانید و می بینید:
بداهه نواز خوب باشیم (I)

بداهه نواز خوب باشیم (I)

بداهه نوازی از طبیعی ترین روشهای ساخت موسیقی است که سالها پیش از آنکه روشهای چاپ و انتشار نت موسیقی – بصورت دستی یا ماشینی – گسترش پیدا کند، توسط نوازندگان سازهای مختلف موسیقی بکار برده می شد. اینگونه از نوازندگان – یا موسیقیدانان – در جوامع خود عمومآ افرادی خلاق و با استعداد تلقی می شدند.
موسیقی وزیری (III)

موسیقی وزیری (III)

علی نقی خان وقتی روح مرا تکان میدهد که کاسه تار را مثل‏ طفل عزیزی در آغوش گرفته و پیشانی هوشمند او بر روی آن خم شده‏ و سر انگشتان او مثل اطفال بیخیال بر روی دسته تار پشت سرهم میدوند. آن وقت، وزیری هم همه امواج دریا، ضجّه آبشار، زمزمه جویبار، ناله گرد بادها، آهنگ معاشقه نسیم با شاخسارها را به گوش شما میرساند. با مضراب‏ بر روی سیمهای تار، همان حکایتهائی را که آبهای کف‏آلود به صخره‏های‏ رودخانه و بادها بر برگهای سبز خوانده‏اند برای شما میسراید. چشم‏ شما چیزی نمی‏بیند: بر روی کاسه تار، دستی مثل قلب مضطرب عاشق در ضربان
موسیقى رنگ ها (III)

موسیقى رنگ ها (III)

حال با یک پرومناد دیگر به قصه قدیمى هدایت مى شویم – قصرى قدیمى در ایتالیا – این قسمت احساس قرون وسطایى دارد و با نت هاى باس اجرا مى شود و این نت ها کم کم بالا مى روند. به نظر مى رسد موسورگسکى هنگام دیدن این تابلو بیشترین درنگ را کرده است و آن را در تمپوى آندانته (کند معتدل، با ضرباهنگ گام زدن) نوشته.
اِدیت پیاف، گنجشککِ آواز فرانسه (I)

اِدیت پیاف، گنجشککِ آواز فرانسه (I)

زندگی ِحرفه ای ادیت پیاف (Edith PIAF) با ترانه های فراموش نشدنی گره خورده است که امروز نیز جزیی از میراث فرانسه و حافظه ی جمعی به شمار می آید. او که در فقر و تنگدستی به دنیا آمد تبدیل به یکی از برجسته ترین شخصیت های آواز فرانسوی و یکی از بزرگ ترین ستارگانِ جهانیِ موسیقی شد. ادیت که ترانه سرا نیز بود، علاوه بر خلقِ سبک هایِ جدید در خوانندگی و موسیقی، شیوه ای در حرفه ی خود به وجود آورد که باعث کشف شدن هنرمندانی شد که حتی در بعضی مواقع شهرتشان به پای او می رسید، کسانی چون فرانسیس بلانش (Francis Blanche)، شارل اَزنَوور (Charles Aznavour)، جورج موستَکی (George Moustaki). زندگی منحصر به فرد ادیت با شهرتی فوق العاده، توالی واقعه های ناگوار و انگیزه ای همیشگی که پیوسته او را به جنب و جوش وا می داشت، پیوند خورده بود.
گیدیون بروک، فاگوت نواز بزرگ انگلیس (I)

گیدیون بروک، فاگوت نواز بزرگ انگلیس (I)

گیدیون بروک (Gwydion Brooke) باسونیست برجسته و نوازنده ارکستر فیلارمونیک سلطنتی و ارکستر فیلارمونیک بود. گیدیون بروک در طول عمر حرفه ای ۵۰ ساله خود به عنوان تکنواز و نوازنده مجلسی مقاضیان فراوانی داشت. او یکی از اعضای «خانواده سلطنتی» ارکستر فیلارمونیای سلطنتی سر توماس بیچام بود و پس از آن نیز باسون نواز اصلی ارکستر فیلارمونیک شد.