پیش از آن‌که تاریخچه مختصر ریاضیات را در فضای متروک قرون وسطی پی بگیریم، باید به معرفی یک رومی استثنائی به نام Marcus Vitruvius Pollio بپردازیم وی یک معمار بود که برای امپراطور Augustus کار می‌کرد. او مجموعه منسجم نادر و اعجاب‌انگیزی از تئوری یونانی را عمیقاً مورد توجه قرار داد که این مجموعه ده کتاب در باب معماری De Architectura Libri Decem است. Vitruvius از این اثر، در کنار فرآیندهای کاربردی رومی خود، شامل هر آنچه که امپراطور روم مایل به آگاهی از آن‌ها بود، اعم از مهندسی و معماری استفاده کرده است.

در حقیقت، بیشترین خوانندگان آثار Vitruvius در امپراطوری روم مربوط به دوران خودش نبودند بلکه در ایتالیای دوران رنسانس به سر می‌بردند چرا که در این دوران اثر وی برای نظریه‌پردازان معماری و نیز برای معماران حکم کتاب مقدس یا Locus Classicus را داشت.

وی فهرستی از برخی علوم مهم مورد نیاز برای معماران، اعم از داشتن دانش تاریخی، فلسفه، طب و نجوم را فراهم آورد. به نظر می‌رسد وی در زمینه علوم هندسی نیز مطالبی را فرا گرفته و درک موسیقایی نیز داشته است.

آشنایی او با موسیقی نه تنها در عبارتهای به سبک نثر بلکه در رابطه با آکوستیک یک سالن تئاتر خوانندگان رومی مشهود است، همچنین به صورت قابل قبول تر می توان ذوق او را در اشعاری که در زمینه تنظیم دقیق کشش سیم های منجنیق یا سنگ اندازهای جنگی سروده مشاهده نمود.

به این ترتیب Vitruvius توانست شنوندگان بیشتری را برای طرح مبحث اخیر پیدا کند بنابراین به بیان مفاهیمی پرداخت که تأثیرات عمیق و وسیعی داشتند.

بیش‌تر این مباحث از ایده‌ هایی نشأت می گرفت که ریشه یونانی داشتند که بر این پایه استوار بود که بدن انسان، خود، مخزن مهم‌ترین قوانین تناسب موجود می‌باشد.

وی قبل از اینکه این تناسبات را که به صورت متقارن گسترش می یابند و نسبت‌های متناسب ساده هستند را از یک مجرای کاملاً علمی شرح دهد، بدین صورت ثبت می‌کند که چگونه فردی که دست و پای خود را به اطراف باز کرده می‌تواند هم یک دایره و هم یک مربع را به تصویر کشد. (حقیقتاً، انسان از این دو شکل کامل اولیه متولد می شود به نحوی که مراکز این دو تصویر در مجاورت یکدیگر در محل فرورفتگی ناف شخص، یعنی نقطه تولدش، قرار دارد.) در حقیقت طرح های فلسفی و بسیاری از طرح‌های ترسیم شده، به واسطه هنر و ذهن هنرمندان دوران رنسانس پدید آمده اند؛ دو نمونه از زیباترین این طرح‌ها که امروزه تصاویر کاملاً آشنایی هستند در اینجا نیز آورده شده، که یکی از آن‌ها یعنی تصویر a اثر لئوناردو داوینچی و دیگری نیز اثر نظریه‌پرداز مطرح در زمینه معماری Francesco di Giorgio را می توانید در تصویر b ملاحظه کنید.

تنها یک نسبت گنگ و غیرمعقول که توسط Vitruvius مطرح و استفاده شده، قطر مربع است (تصویر c) که غیرعقلانی بودن آن، نویسندگان پیشین یونان را تکان داده است!

فرآیند آموزشی Vitruvius شامل اصول بنیادین معماری است که وی آن‌ها را در قالب واژگانی بیان کرده که بیان کامل مفهوم دقیق و یا ترجمه صحیح آن‌ها برای ما کمی دشوار است، این واژگان شامل: distributio ،decor ،Symmetria ،eurythmia ،dispositio ،ordinatio؛ به معنای: نظم، ترتیب، هارمونی، تقارن، تناسب و اقتصاد می باشند.

از آنجائیکه بسیاری از این مفاهیم در زمینه تناسبات زیبائی موجود در طرح، کاملاً بدیهی هستند، در نتیجه با کلیه هنرها ارتباطی تنگاتنگ داشته و بیش از همه نیز هنر معماری را انتظام بخشیدند.